Boa tarde!
Fiquei na dúvida se algoritmo valia para demonstração. Mas salvo engano
para demonstração de quais números aceitam raízes primitivas usa-se
algoritmo.
Mas, agora com mais calma, poderia ter usado indução.
1) Foi provado que não vale para n=0.
2) Supondo que não vale para n, não valeria
Boa tarde!
Correção: .. que é QUASE o que queremos provar.., ao invés de: ... que é o
que queremos provar.
Saudações,
PJMS
Em dom, 7 de abr de 2019 às 13:34, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
> Anderson,
> Peço vênia pela correção. Todavia, ao somar-se duas linhas não se altera o
> determinante.
Bom dia!
Anderson,
Peço vênia pela correção. Todavia, ao somar-se duas linhas não se altera o
determinante. Porém ao multiplicar-se uma lina por K o determinante é
multiplicado por K, que o que se quer provar.
Então ao fazer uma combinação linear entre as linhas eu estou fazendo uma
multiplicação
Boa tarde!
Professor Douglas,
me perdoe a restrição, mas belíssima é só para o Ralph.
A minha foi meia boca.
Saudações,
PJMS
Em dom, 7 de abr de 2019 às 07:43, matematica10complicada <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Valeu, Pedro e Ralph. Obrigado pela Belíssima solução.
>
> Em sex,
Valeu, Pedro e Ralph. Obrigado pela Belíssima solução.
Em sex, 5 de abr de 2019 às 11:48, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
> Assim como tinha a prenda de pagar flexão quando o comportamento era
> inadequado nos exercícios físicos, paguei a transformação da cônica.
>
> Deu uma elipse, com eixos y
Obrigado Julio, sempre com excelentes construções.
Em sex, 5 de abr de 2019 às 13:38, Julio César Saldaña Pumarica <
saldana...@pucp.edu.pe> escreveu:
> Trace DP perpendicular a BE com P em BC, logo BP=BD. Seja Q o ponto comum
> a DP e BE
> Calculando os ângulos (os que dá para calcular),
Obrigado irmão. Está correto sim.
Douglas O.
Em qui, 4 de abr de 2019 às 19:44, Pedro José
escreveu:
> Boa noite!
> Estou mal, mesmo. Ao invés de nenhum li qualquer. Tinha simulado dois,
> três, quatro e deram fora, já iria questionar.
> Mas vamos lá:
> 0^2 = 0 mod8; 1^2 = 1 mod8; 2^2 = 4 mod8
Em qua, 3 de abr de 2019 às 14:11, Pedro José escreveu:
>
> Boa tarde!
> Anderson,
> no meu entender é premissa do método de Gauss que ao multiplicarmos uma linha
> por k, o determinante fica multiplicado por k, portanto não podemos provar
> pelo método de Gauss.
"Prove que 1=1 sabendo que
Obrigado, achei meio nebuloso mas vou tentar entender " Então tiraremos n^2
cores idênticas a iniciais e (n-1) as cores da primeira coluna " esse
processo nao consegui entender , tirar n^2 cores e nao ter cor alguma
nao? "(n-1)
conjuntos iguais ao iniciais." E aqui nao seriam n conjuntos? Logo
Boa tarde!
Caso n seja par está resolvido. Pois, sobrará uma quantidade ímpar de casas
e portanto não há como serem iguais em quantidade.
Caso n ímpar. Uma das cores prevalecerá. Suponhamos que tenhamos X de uma
cor e X + k da outra com 2X+k=n^2 e k>0
Nós temos n^2 formas de tirar uma linha e uma
Trace DP perpendicular a BE com P em BC, logo BP=BD. Seja Q o ponto comum a
DP e BE
Calculando os ângulos (os que dá para calcular), obtemos ) escribió:
> Alguem temnuma construcao esperta pra essa?
>
> Num triangulo retangulo ABC , retangulo em A , o angulo ABC=20 graus, traca-se
> a bissetriz
Ou seja, existem m e n inteiros positivos tais que:
8a + 1 = mb
e
8b + 1 = na
De cara, dá pra ver que a e b precisam ser ímpares (caso contrário, não
dividiriam 8b+1 e 8a+1, respectivamente).
Além disso...
b = (8a+1)/m ==>
8(8a+1)/m + 1 = na ==>
64a + 8 + m = mna ==>
a = (m+8)/(mn-64) (A)
Bom dia!
Assim como tinha a prenda de pagar flexão quando o comportamento era
inadequado nos exercícios físicos, paguei a transformação da cônica.
Deu uma elipse, com eixos y =x e y = -x e com os seguintes pontos notáveis.
(1,1), (-1,-1) (raiz(3),-raiz(3)) (-raiz(3),raiz(3)) (raiz(3),0)
Boa noite!
Estou mal, mesmo. Ao invés de nenhum li qualquer. Tinha simulado dois,
três, quatro e deram fora, já iria questionar.
Mas vamos lá:
0^2 = 0 mod8; 1^2 = 1 mod8; 2^2 = 4 mod8 3^2= 1 mod8; 4^2 = 0 mod 8; 5^2 =
1 mod 8 6^2 = 4 mod 8 e 7^2 = 1 mod8;
Portanto o quadrado de um número, ou dá 0
Boa tarde!
Cláudio,
meu erro foi pensar numa cônica degenerada em que não valesse para muitos
pares (x,y). Só que usando todos os reais. E eu já tinha a restrição que
tanto x quanto y tinham módulos menor que 1.
Tava na mão, mas deixei escorrsgar..
Pelo menos despertou a vontade de diagonalizar a
E é pra isso que servem as desigualdades: pra fazer estimativas,
especialmente antes de (no caso, ao invés de) se embarcar numa jornada de
álgebra braçal.
Que bem que temos o Ralph nessa lista!
On Thu, Apr 4, 2019 at 1:09 PM Pedro José wrote:
> Boa Ralph!
> E eu procurei subterfúgios para
Boa Ralph!
E eu procurei subterfúgios para provar que a desigualdade não existia, mas
sem usar a restrição. Aí cheguei na conclusão da cônica.
Mas usando a restrição fica fácil.
O estudo sobre diagonalização de matrizes vai ter esperar mais um pouco.
O raciocínio está fraco, mas a intuição está
Vou completar a ideia do Pedro Jose.
Se fosse x^1980+y^1980=1, como ele disse, claramente deveriamos ter
|x|,|y|<=1.
Mas entao |x^2|<=1, |xy|<=1 e |y^2|<=1. Entao |x^2+xy+y^2|<=3, e a
igualdade soh valeria se fossem |x^2|=|y^2|=|xy|=1, que rapidamente ve-se
que nao presta.
Abraco, Ralph.
On
Bom dia!
No momento bastante atarefado.
Se x=y ==> 2x^1980=1 ==> x=y= (1/2)^(1/1980) ou x=y=(-1/2)^(1/1980)
Se x<>y
(x^3-y^3) = 3(x-y)
(x-y)(x^2+xy+y^2)= 3(x-y) ==> (x^2+xy+y^2) = 3.
Agora creio que seja achar a matriz diagonal. muda as coordenadas e
identificar a cônica e mostrar que essa cônica
Boa noite!
Corrigindo kdet(A) = det(B)...
Em qua, 3 de abr de 2019 às 14:03, Pedro José
escreveu:
> Boa tarde!
> Anderson,
> no meu entender é premissa do método de Gauss que ao multiplicarmos uma
> linha por k, o determinante fica multiplicado por k, portanto não podemos
> provar pelo método
Boa tarde!
Anderson,
no meu entender é premissa do método de Gauss que ao multiplicarmos uma
linha por k, o determinante fica multiplicado por k, portanto não podemos
provar pelo método de Gauss.
Aí o problema seria igual:
Sabendo-se que, ao multiplicar uma linha de uma matriz A quadrada por k
Em seg, 1 de abr de 2019 às 11:17, gilberto azevedo
escreveu:
>
> Alguém faz ideia de como provar as propriedades do determinante usando o
> método de Gauss ?
> Já vi demonstrações por Laplace, mas queria especificamente usando Gauss.
> Das seguintes situações :
> Linha e/ou Coluna Nula, det = 0
Valeu, vou adquirir dois que me parecem interessantes...
Att.
Em ter, 2 de abr de 2019 às 00:33, Carlos Gomes
escreveu:
> Olá Maurício...são todos excelentes. Tenho boa parte deles. Vale a pena o
> investimento.
>
> Abraço, Cgomes.
>
> Em seg, 1 de abr de 2019 às 20:05, Mauricio de Araujo <
>
Bom dia!
A primeira se for linha implica que haverá um elemento da diagonal igual a
zero.
A segunda pivotando uma linha igual com a outra dá uma linha zero.
A terceira idem.
Se for coluna usa a propriedade da igualdade dos determinantes de A e At.
Pois, as colunas viram linhas.
A quarta é premissa
Olá Maurício...são todos excelentes. Tenho boa parte deles. Vale a pena o
investimento.
Abraço, Cgomes.
Em seg, 1 de abr de 2019 às 20:05, Mauricio de Araujo <
mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu:
> Boa noite!
>
> Alguém conhece algum dos livros presentes no link a seguir?
>
>
Boa tarde!
Na verdade eu fiz errado é o número de trás para frente.
Basta o raciocínio usado para (DABC), na verdade basta substituir por
(DCBA).
Não tinha conhecimento que o termo palíndromo serve para caracterizar
palavras que podem ser lidas da direita para esquerda ou da direita para
esquerda
Bom dia!
Fiquei na dúvida se poderia ser qualquer permutação.
Cao fosse, pelo menos os números 33, 44,55,66,77,88 e 99 atenderiam.
Saudações,
PJMS.
Em dom, 31 de mar de 2019 às 22:37, Jeferson Almir
escreveu:
> Seja (ABCD) de quatro dígitos queremos saber se a sua raiz quadrada produz
> coisas
Olá, Pedro!
Seguirei seu conselho: vou conversar com alguém que entenda bastante do
assunto.
Muito obrigado e um abraço!
Luiz
On Sun, Mar 31, 2019, 7:23 PM Pedro José wrote:
> Boa noite!
>
> Mas tem de verificar se é praxe fazer assim ou não. Nos juros compostos,
> você pode trabalhar com
Seja (ABCD) de quatro dígitos queremos saber se a sua raiz quadrada produz
coisas do tipo
(ABCD)^1/2 = XY então ( DCBA)^1/2= YX, que foi justamente a sua
interpretação.
Em dom, 31 de mar de 2019 às 21:15, Pedro José
escreveu:
> Boa noite!
> Envio espúrio;
> Continuando
> Seja X=5 ==> A = 2 ou
Boa noite!
Envio espúrio;
Continuando
Seja X=5 ==> A = 2 ou 3 ==> (Y5)^2 = (BCDA) absurdo, deveria acabar em 5
Seja X=6 ==> A = 3 ou 4 ==> (Y6)^2 = (BCDA) absurdo, deveria acabar em 6
Seja X=7 ==> A = 5 ou 6 ==> (Y7)^2 = (BCDA) absurdo, deveria acabar em 9
Seja X=8 ==> A = 6 ou 7 ==> (Y8)^2 =
Boa noite!
Não sei se compreendi bem o enunciado.
Dado um quadrado de um número de dois dígitos XY, com X, Y sendo algarismos
cujo número que eles representam (X), (y) >=3 formado pelos dígitos ABCD a
raiz de (DABC) = (YX) ou raiz de (BCDA) = (YX) onde (XY) significa
concatenação dos
Boa noite!
Mas tem de verificar se é praxe fazer assim ou não. Nos juros compostos,
você pode trabalhar com qualquer referência no tempo e depois levar para
uma mesma que dá a mesma coisa.
Juro simples não. Ma ninguém trabalha com juro simples. Tem que ver uma
pessoa que entenda de financeira.
Olá, Pedro!
Tudo bem?
Concordo com suas observações.
Eu havia chegado no valor calculado no item (1).
Mas eu entendi os cálculos dos itens (2) e (3).
Agora sim eu percebi qual deve ser o raciocínio para resolver o problema!
Muito obrigado pela ajuda!
Um abraço!
Luiz
On Sun, Mar 31, 2019, 1:04 PM
Boa tarde!
Cláudio,
quanto a sua observação sobre a França.
Lembrei-me que no científico tinha uma cadeira de matemática moderna do
Papi. Salvo engano, era um Belga. Lá eles falam francês, talvez alguma
influência.
No início não gostava da cadeira, pois o que aprenderá como círculo e
Bom dia!
Primeiramente, nenhuma instituição empresta a juros simples. Segundo,
nenhuma instituição permite que o pagamento fique a vontade do cliente. Há
mora para esse caso.
Não consigo entender a natureza desses problemas.
Não entendo muito de matemática financeira. Mas o cálculo à taxa de
Em ter, 26 de mar de 2019 às 23:28, gilberto azevedo
escreveu:
>
> Como provo que os Racionais são enumeraveis e que os Reais não ?
Racionais enumeráveis: você pode simplesmente fazer algo assim:
- Liste todas as frações cujos termos reduzidos (numerador e
denominador) somam um
- Liste todas as
Tentei muito assim, não saiu.
Gabarito consta n - 1 mesmo.
Em ter, 26 de mar de 2019 22:47, Gabriel Lopes
escreveu:
> Para mim o numero de pesagem mínimal é n-1, para n maior ou igual a 3,
> para se obter tanto o maximo quanto o minimo,( faça indução) .Para obter o
> maximo e depois o mínimo
Para mim o numero de pesagem mínimal é n-1, para n maior ou igual a 3,
para se obter tanto o maximo quanto o minimo,( faça indução) .Para obter o
maximo e depois o mínimo separe o o menor na primeira pesagem e prossiga
para obter o maximo n-1 mais n-2 pesagens, acho q é isso
Em Ter, 26 de mar
Boa noite!
Não mencionei que embora no braço não seja um trabalho hercúleo, pois, o
resto por 9, se obtém com somas consecutivas dos algarismos.
1, 2, 2, 4, 8, 5 (3+2), 4 (4+0), 2 ,8, 7, 2, 5, 1, 5, 5, 7, 8, 2, 7, 5, 8,
4, 5, 2, 1, 2... Pronto achado o período 24.
De toda sorte deve ter forma
Boa noite!
a) O quarto termo é nulo e a partir daí todos também são.
b) Esse, deve ter uma solução mais elegante. Fiz no braço e dá um período
de 24. Logo dá o mesmo termo da ordem do resto de 2018 por 24 que é 2.
Portanto, dá o segundo termo que por coincidência é 2.
c)
Dá pra provar algo mais geral: qualquer que seja M natural, existe um
número de Fibonacci divisível por M.
A sequência é definida por: F(0) = 0, F(1) = 1 e, pra n > 1, F(n) =
F(n-1) + F(n-2).
Dado M, considere os pares ordenados:
(F(0), F(1)); (F(1),F(2)); (F(2),F(3)); ...; (F(M^2),F(M^2+1))
Há
Meu filho de 12 anos, o Leo, interessou-se e respondeu:
A sequência de Fibonacci inicia-se com os números 1 e 1 e se sucedem pela
soma dos dois termos anteriores.
Se calcularmos os algarismos das unidades dos 15 primeiros números, teremos
: 1;1;2;3;5;8;3;1;4;5;9;4;3;7e0. Assim, podemos verificar
Muito obrigado, Claudio e Ralph!
Soluções por demais elegantes!
Eu tinha pensado algo parecido, porém estava tentando encontrar o termo em
x daquele novo polinômio, divido por a de um modo bem mais difícil, como
uma soma de várias PG. Enfim, bem mais trabalhoso e não eficiente.
Um abraço!
Em
Um jeito de fazer eh ir direto no polinomio interpolador de Lagrange e
fazer as contas.
(https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_polynomial)
Outro jeito que parece mais elegante (mas no final das contas eh a mesma
coisa): o polinomio xP(x)-1 tem grau n+1 e todos aqueles n+1 numeros sao
raizes
Considere Q(x) = x*P(x).
Então:
grau(Q) = n+1
e
Q(1) = Q(2) = ... = Q(2^n) = 1
Isso significa que Q(x) = a(x - 1)(x - 2)...(x - 2^n) + 1
Mas Q(0) = 0*P(0) = 0 ==> a*(-1)^(n+1)*2^(1+2+...+n) + 1 = 0 ==> a =
(-1)^n/2^(n(n+1)/2)
Derivando Q(x) = xP(x), obtemos Q'(x) = xP'(x) + P(x) ==> P(0) =
Em seg, 11 de fev de 2019 às 01:48, Bernardo Freitas Paulo da Costa
escreveu:
>
> On Mon, Feb 11, 2019 at 1:28 AM Luiz Kv wrote:
> >
> > Oi pessoal, tudo bom ? Eu tava mexendo aqui pensando sobre numeros primos,
> > e percebi que tem vários primos que são obtidos fazendo a multiplicação de
> >
Prezado Pedro:
Relaxe. Não há nenhum conjunto obrigatório para os naturais. Cada um adota
o que quiser, com o zero ou sem o zero.
Em sequências costuma-se adotar o conjunto dos naturais sem o zero, pois
quando estamos contando elementos
de algum conjunto, a maioria das pessoas normais não começa
Em seg, 11 de mar de 2019 às 09:27, Eduardo Wagner
escreveu:
> Analítica. Adote AE como unidade de comprimento.
> Resp: PQ/QR = 7/5
>
> Em sáb, 9 de mar de 2019 às 12:40, Anderson Torres <
> torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
>
>>
>>
>>
>> Em qui, 7 de mar de 2019 às 07:47, Vanderlei Nemitz
Cláudio,
O que eu quis dizer é que nunca vi alguém considerar zero positivo sem não
considerá-lo também negativo. Assim sendo, se na França consideram zero
positivo, então, provavelmente, pra eles "positivo" é o mesmo que "não
negativo". E, como eu dissera, não é uma terminologia em desuso.
Você estudou na Europa?
Pois, se não me engano, na França, positivo é maior do que ou igual a 0.
Maior do que 0 é ESTRITAMENTE POSITIVO.
Pessoalmente, acho isso errado, mas quem sou eu pra discutir com os
matemáticos franceses...
On Sat, Mar 16, 2019 at 4:04 PM Pedro José wrote:
> Boa tarde!
>
Pedro,
Eu nunca vi um autor ou professor que tive considerar o zero positivo,
justamente porque positivo para a maioria dos autores e professores
significa "maior que zero" O que eu já vi é usarem "positivo" como sinônimo
de "não negativo" e "negativo" como sinônimo de "não positivo". Neste caso
Boa tarde!
Grato Antônio Carlos.
Se definir positivo como x>0, fica bem claro que zero não seja positivo.
Mas o que me referi é que por cerca de 7 anos estudei com zero sendo
considerado tanto positivo como negativo.
Quando queríamos excluir o zero tínhamos que mencionar estritamente
positivo ou
Pedro,
Nunca existiu consenso sobre os naturais incluírem o zero ou não muito mais
porque não há necessidade de um tal consenso no âmbito geral da tradição
matemática.
Na teoria de conjuntos, quando se vai construir os números inteiros a
partir dos axiomas sobre conjuntos, costuma-se definir o
Boa tarde!
Já questionei uma vez aqui no sítio sobre um fato, para mim curioso.
Estudara no ginásio e também no científico que os inteiros positivos,
representado por um Z estilizado e um sinal de adição eram elementos do
conjunto {0, 1, 2, 3,...} e os inteiros estritamente positivos teriam a
Pelo Teorema do Núcleo e da Imagem, se o núcleo de uma transformação linear
de R^3 em R^3 tem dimensão 2 (é assim que interpreto os dados do problema),
então o posto (isso que é característica, suponho?) tem que ser 1.
Abraço, Ralph.
On Mon, Mar 11, 2019 at 6:52 AM Vanderlei Nemitz
wrote:
>
Analítica. Adote AE como unidade de comprimento.
Resp: PQ/QR = 7/5
Em sáb, 9 de mar de 2019 às 12:40, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
>
>
>
> Em qui, 7 de mar de 2019 às 07:47, Vanderlei Nemitz
> escreveu:
>
>> Só enxerguei uma saída usando geometria analítica. Alguma
Em qui, 7 de mar de 2019 às 07:47, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Só enxerguei uma saída usando geometria analítica. Alguma ideia?
> Muito obrigado!
>
> *Dado um triângulo ABC, com Â= 90º, D é o ponto médio de BC, F é o ponto
> médio de AB, E é o ponto médio de AF e G o ponto médio de FB. AD
Em qua, 6 de mar de 2019 às 12:39, Bernardo Freitas Paulo da Costa
escreveu:
>
> On Tue, Mar 5, 2019 at 4:43 PM Vanderlei Nemitz wrote:
> >
> > Boa tarde!
> > Uma questão bem antiga do IME pede para que o sistema linear homogêneo seja
> > discutido pelo Teorema de Rouché.
> > (3 - k)x +
Em qua, 6 de mar de 2019 às 16:41, marcone augusto araújo borges
escreveu:
>
> Seja f uma função definida para todo inteiro positivo tal que
>
> i) f(0) = 1
> ii) f(2n + 1) = 2f(n) + 1
> iii) f(2n) = 3f(n)
> .
> .
> .
>
> se vale para todo inteiro POSITIVO,
spdg podemos supor que mdc(a,b,c) = 1 (caso contrário, basta dividir a, b,
c pelo mdc).
A identidade implica que a é par ==>
a = 2m (m inteiro) ==>
8m^3 + 2b^3 + 4c^3 = 0 ==>
b^3 + 2c^3 +4m^3 = 0 ==>
b é par ==>
b = 2n ==> etc... ==> c é par ==>
a = b = c = 0 ou mdc(a,b,c) > 1
Mas a segunda
Como você escalonaria?
Acredito que eu tenha feito corretamente, mas em algum momento
multiplicamos por algo que depende de k.
Quanto ao nome, não é tão incomum assim! O ITA, por exemplo, chama de
característica.
Muito obrigado!
Em qua, 6 de mar de 2019 12:39, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
On Tue, Mar 5, 2019 at 4:43 PM Vanderlei Nemitz wrote:
>
> Boa tarde!
> Uma questão bem antiga do IME pede para que o sistema linear homogêneo seja
> discutido pelo Teorema de Rouché.
> (3 - k)x +2y + 2z = 0
> x + (4 - k)y + z = 0
>2x +4y + (1 +
On Sun, Mar 3, 2019 at 4:27 PM Israel Meireles Chrisostomo
wrote:
>
> olá pessoal eu estava tentando encontrar um mínimo para a função
> (a+b)z+(a+c)y+(b+c)x segundo a seguinte restrição xy+xz+yz+ab+bc+ac=2, pelo
> método dos multiplicadores de lagrange eu encontrei 2 como ponto crítico, mas
>
On Thu, Feb 28, 2019 at 5:58 PM Israel Meireles Chrisostomo
wrote:
>
> Sejam f e g função de várias variáveis
> Se g é uma restrição, é verdade que a fórmula ∇ f=m∇g
> também vale para qualquer número de variáveis, ou só vale para 3 e 2
> variáveis.
Se você interpretar as operações
Olá,
pense assim : a^3 - 3a^2 + 5a = 1 ou (a-1)^3+2(a-1)+2 ; b^3 - 3b^2 +5b =
5 ou (b-1)^3+2(b-1)-2=0. Tome a-1=x e b-1=y , adicione as equações e já
que a e b são as únicas raízes reais , teremos a+b=2.
abraços
Pacini
Em 05/03/2019 7:57, marcone augusto araújo borges escreveu:
>
Boa noite!
Esqueci-me de mencionar, embora me pareça óbvio, o valir do lance inicial,
após o leilão de um quarto passa a ser: (3.300-soma de todos lances
ganhadores)/ restante dos quartos.
Em dom, 3 de mar de 2019 21:11, Pedro José A área por si só?
> Despreza-se o valor de uma suíte, armário
A área por si só?
Despreza-se o valor de uma suíte, armário embutido, vista, silêncio,
incidência de sol...?
Sugeriria o livre arbítrio.
Pega-se um quarto e questiona-se alguém quer ficar com o quarto.
Caso mais de um queira o quarto. Vai a leilão entre os pretendentes. Até
fixar um preço, lance
mede a área dos quartos e faz ponderação com elas.
On Monday, February 25, 2019, João Maldonado
wrote:
> Galera, estou tentando dividir um apartamento para 4 pessoas. O preço
> total com IPTU é 3300 reais. Todos os quartos são diferentes e uns são
> melhores que outros subjetivamente. Queria
bom dia!
Não sei onde vi que so precisam +4. Nada a ver.
Em ter, 26 de fev de 2019 14:09, Pedro José Boa tarde!
>
> Embora seja bastante óbvio. Só me apercebi agora.
> Para o caso b, quando nós chegamos ao pior caso com n testes, sem
> resultado. No algoritmo primordial. Pegava-se dois pares
Obrigado Julio, incrivel solucao.
So corrija AB=AC=AQ=R
Abraco
Douglas Oliveira.
Em seg, 25 de fev de 2019 10:38, Julio César Saldaña Pumarica <
saldana...@pucp.edu.pe> escreveu:
> Na prolongação do BP ubique o ponto Q tal que AQ=AB. Chamemos AC=R, então
> temos AB=AC+AQ=R.
>
> Completando
Boa tarde!
Embora seja bastante óbvio. Só me apercebi agora.
Para o caso b, quando nós chegamos ao pior caso com n testes, sem
resultado. No algoritmo primordial. Pegava-se dois pares falhos e tínhamos
+ 4 chances. n+4.
Depois o Ralph, o melhorou e caímos em n +3.
O que havia reparado é que para
Tem um jeito meio trabalhoso, mas se vcs já tomaram 25 dias, então
talvez valha a pena tentar:
https://www.youtube.com/watch?v=48oBEvpdYSE=628s
Até, Tássio
On Tue, Feb 26, 2019 at 1:59 AM Pedro Angelo wrote:
>
> Pensando rapidamente acho que o seguinte sistema é razoável:
>
> Cada um escolhe,
Pensando rapidamente acho que o seguinte sistema é razoável:
Cada um escolhe, em segredo, um quarto, e todos revelam o quarto
escolhido simultaneamente. Se algum quarto foi escolhido por mais de
uma pessoa, essas pessoas disputam, com um leilão, quem vai ficar com
o quarto, sendo que o preço
Na prolongação do BP ubique o ponto Q tal que AQ=AB. Chamemos AC=R, então
temos AB=AC+AQ=R.
Completando ângulos: ) escribió:
> Ola amigos, alguem ja fez essa questao abaixo?
>
> Eu fiz por trigonometria e achei 80 graus.
> Gostaria de uma ajuda para fazer por construcao.
>
> Problema:
> Num
Provando que n+2 eh otimo no item (a):
Suponha que voce arrumou um jeito de testar n+1 pares e garantir que
funciona. Vou mostrar que tah errado.
Afinal, nos seus n+1 pares tem 2n+2 baterias, contando repeticoes.
Portanto, alguma das 2n+1 baterias aparece em (pelo menos) dois dos seus
pares.
Era n+2 para o item (a); o que eu falei ali foi um jeito de fazer em n+3
para o item (b), melhor que o n+4 que eu tinha falado antes.
Abraco, Ralph.
On Sun, Feb 24, 2019 at 5:14 PM Pedro José wrote:
> Boa tarde!
> Ralph,
> também não sei se é ótimo. Postei a resposta para provocar.
> Só que
Boa tarde!
Será que não sai pelo princípio de gavetas?
Aí garante-se que é mínimo?
Sds,
PJMS.
Em dom, 24 de fev de 2019 às 17:02, Pedro José
escreveu:
> Boa tarde!
> Ralph,
> também não sei se é ótimo. Postei a resposta para provocar.
> Só que você afirmou ter um método melhor, mas não foi.
Boa tarde!
Ralph,
também não sei se é ótimo. Postei a resposta para provocar.
Só que você afirmou ter um método melhor, mas não foi. Para a) com n+2
estava garantido acender. Com o que você propôs podemos atingir n+3. Então
não foi melhor.
Ou talvez não tenha compreendido.
Sds,
PJMS
Em dom, 24
Boa tarde!
a) Você pode ter n baterias com falha e n+1 sem estar em modo de falha.
Seu pior caso é sempre pegar uma ruim e uma boa, pois aí você nem acende a
lâmpada nem esgota rapidamente as em modo de falha.
Quando você fizer n tentativas, a que sobrou é boa.
E em cada lote tem uma boa e uma em
b) Tem um jeito melhor: comece testando ab,ac,bc. Se der errado, significa
que tem (pelo menos) 2 ruins aqui, entao sobram 2n-3 baterias onde tem mais
boas do que ruins... O que eh exatamente o item (a)! (Bom, trocando n por
n-2). Entao pelo metodo da (a), conseguimos um par de baterias boas em
Bom, tenho estrategias boas, mas tem que provar que sao otimas (ou arrumar
uma melhor):
a) Faca n tentativas com 2 baterias cada, sem intersecao. Se nenhuma dessas
tentativas der certo, voce eh muito azarado e cada par tinha exatamente uma
bateria ruim. Bom, entao a bateria que nao foi testada
Já vi um problema parecido da OBM que dava pra resolver usando o teorema de
Turan. Pra esse imaginei assim, VC separa as baterias em dois grupos, B das
boas e R das ruins e liga duas se foram testadas juntas. O numero máximo de
arestas que dá pra colocar sem a lampada acender é |B|×|R|
Se não me engano, a referência básica de álgebra linear é o livro do Elon.
Mas é um livro escrito por um matemático, e que adota o ponto de vista de
transformações lineares e não de matrizes (que são mencionadas em uns 2 ou
3 capítulos só).
Sobre o seu problema, acho que X teria que ser uma
OuMuito obrigado, Cláudio e demais colegas!
Eu pensava que usava "apenas" fatos mais simples. Vi a indicação do artigo
e vou ler, mas queria saber se vocês indicam algum livro ou material para
estudar essas coisas mais "sofisticadas".
Imagino que na seguinte questão também seja necessário usar
On Tue, Feb 19, 2019 at 7:45 AM Claudio Buffara
wrote:
>
> Toda matriz tem um autovalor. De fato, uma matriz nxn tem n autovalores, que
> podem não ser reais e nem todos distintos.
Tem um detalhe que não afeta a validade da sua demonstração, mas acho
importante ressaltar. A definição de
Muito obrigado!
Tendo estudado álgebra apenas nos reais eu achava que algumas matrizes não
tinham auto valores. Obrigado por esclerecer.
Atenciosamente,
Rodrigo de Castro Ângelo
Em ter, 19 de fev de 2019 às 09:45, Claudio Buffara <
claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
> Toda matriz tem um
Toda matriz tem um autovalor. De fato, uma matriz nxn tem n autovalores,
que podem não ser reais e nem todos distintos.
Dá uma olhada nesse artigo aqui:
https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/awards/Axler-Ford-1996.pdf
[]s,
Claudio.
On Tue, Feb 19, 2019 at 9:23 AM Rodrigo Ângelo
wrote:
>
Oi, Claudio
Nesse caso, como a gente sabe que A tem um auto valor k?
Atenciosamente,
Rodrigo de Castro Ângelo
Em seg, 18 de fev de 2019 às 22:25, Claudio Buffara <
claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
> Dada uma matriz qualquer M, vou chamar de M* a conjugada transposta de M
> (se M for real,
Dada uma matriz qualquer M, vou chamar de M* a conjugada transposta de M
(se M for real, M* = transposta de M).
Dado um número complexo z, chamarei de z* o conjugado de z.
E identificarei números complexos com matrizes 1x1.
Seja k um autovalor de A.
Então existe uma matriz coluna nx1 não nula X
Oi Pacini,
Basta fazer 98x19=1862.
Bobroy
Em 17/02/2019 0:09, Pacini Bores escreveu:
> Uma ajuda :
>
> Seja N=(2^98).(3^19). Quantos inteiros positivos, divisores de N^2 são
> menores que N e não dividem N?
>
> Obrigado
>
> Pacini
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo
Em dom, 17 de fev de 2019 às 00:22, Pacini Bores
escreveu:
>
> Uma ajuda :
>
> Seja N=(2^98).(3^19). Quantos inteiros positivos, divisores de N^2 são
> menores que N e não dividem N?
>
Não trate ponto como cdot.
Complicado. Um número d desse tipo teria que ser da forma 2^a * 3^b,
com a<=196 e
Em qui, 14 de fev de 2019 às 23:41, Jeferson Almir
escreveu:
>
> Olá companheiros da lista, quando nos deparamos com uma recorrência de
> segunda ordem e na tentativa de resolvê-la montamos um equação ou polinômio
> característico, e minha dúvida está em saber como deduzir a solução da
>
Moral da história: toda vez que você encontrar x + y + xy, some e subtraia
1, obtendo 1 + x + y + xy - 1 = (1+x)(1+y) - 1 ...
On Sat, Feb 16, 2019 at 1:44 AM Matheus Secco
wrote:
> Oi, Ralph, aproveitando a sua ideia, veja que ele pede abc-1 e
> multiplicando as suas equações, você tira abc
Oi, Ralph, aproveitando a sua ideia, veja que ele pede abc-1 e
multiplicando as suas equações, você tira abc rapidinho.
Abraços
Em sáb, 16 de fev de 2019 01:26, Ralph Teixeira Tome a=x+1, b=y+1 e c=z+1.
>
> As equacoes equivalem a:
>
> ab=9
> bc=16
> ac=36
>
> que nao sao dificeis de resolver
Tome a=x+1, b=y+1 e c=z+1.
As equacoes equivalem a:
ab=9
bc=16
ac=36
que nao sao dificeis de resolver -- multiplique duas delas, divida pela
outra, use que a,b,c>0 Fica a=9/2; b=2; c=8.
Entao x=7/2; y=1 e z=7, e daqui voce tira o que precisar.
Abraco, Ralph.
On Fri, Feb 15, 2019 at
Deve haver um jeito mais elegante, mas dá pra fazer por substituição:
(1) x=(8-y)/(1+y)
(2) y=(15-z)/(1+z)
(3) z=(35-x)/(1+x)
(4) Com (1) e (3), achamos z=3+4y
(5) De volta a y + z + yz = 15, e sabendo que y é positivo, achamos y = 1
(6) Então z = 7 e x = 7/2
(7) Então xyz + x + y + z = 49/2 +
Eu me interesso mais em saber como estes resultados são descobertos.
Ou pelo menos, como poderiam, a princípio, ser descobertos por alguém com
conhecimentos básicos de matemática escolar (por exemplo, PAs, PGs e
equações do 2o grau) e alguma iniciativa.
Por exemplo, PA s e PGs (talvez os exemplos
Tal vez isto seja indução, mas vou compartilhar mesmo assim:
Defina: A_m = F_2m •F_m-1 - F_2m-1•F_m .(1)
Defina: B_m = (-1)^m x A_m ...(2)
Calculando B_(m+1)-B_(m-1) e com um pouco de suor obtemos B_(m+1)-B_(m-1)=B_m,
ouseja, B_m segue a regra de Fibonacci, além de mais B_1=F_1,
Suponha que a equação seja Xn+2=2aXn+1-a^2Xn, então,
(Xn+2-aXn+1)=a(Xn+1-aXn). Defina Yn=Xn+1-aXn. Daí, Yn+1=aYn, então fica
Yn=B.a^n. Xn+1=aXn+B.a^n. Que é uma equação de primeira ordem.
Em sex, 15 de fev de 2019 00:11, Claudio Buffara Pelo método experimental.
>
> Suponhamos que você já
Pelo método experimental.
Suponhamos que você já conheça a fórmula do termo geral quando as raízes
são simples.
Suponhamos também que a recorrência que você quer resolver tenha uma
equação característica com uma raiz dupla k.
Com uma planilha, calcule x(n) para 1 <= n <= 20 (ou algo assim).
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