e x = 9,5 * 100% / 16,7. Logo, x é aproximadamente igual a 56,9%,
que está mais próximo de 57%.Logo, há 57% de chances de que a criança tenha
rubéola.
From: claudiot...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Dúvidas!!
Date: Thu, 26 Nov 2015 02:21:43 +
01.Quantos litros de álc
01.Quantos litros de álcool devem ser adicionados a 26 litros de uma solução
com 30% de álcool, para obtermos uma segunda solução com concentração de 35% de
álcool?
02.Um médico foi chamado para examinar uma criança doente. Na vizinhança onde a
criança mora, 90% das crianças estão gripadas, e
-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Date: Fri, 6 Mar 2015 13:13:06 +
Mas, como 100 mulheres devem ser retiradas , se no grupo tem no máximo 40
pessoas??
Eu fiz deu 20 mulheres , não sei se estou errado.
Abraços
From: dr.dhe...@outlook.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm
Mas, como 100 mulheres devem ser retiradas , se no grupo tem no máximo 40
pessoas??
Eu fiz deu 20 mulheres , não sei se estou errado.
Abraços
From: dr.dhe...@outlook.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Date: Fri, 27 Feb 2015 05:28:16 +0300
Num grupo de 40
Ok!!
Entendi.
Obrigado.
From: dr.dhe...@outlook.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Date: Fri, 6 Mar 2015 16:50:12 +0300
Leia melhor a pergunta, e verifique que minha resposta é condizente. Note que
em nenhum momento eu estou limitado
: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Date: Fri, 27 Feb 2015 05:28:16 +0300
NUM GRUPO DE 40 ADULTOS, EXATAMENTE 30% SÃO DE SEXO FEMININO. HÁ VÁRIAS
MANEIRAS DE SE AUMENTAR ESSA PORCENTAGEM, SEJA INTRODUZINDO MULHERES NO GRUPO
,SEJA EXCLUINDO HOMENS DELE.
A)QUANTAS MULHERES DEVEM
primeiro veja que temos 28 homens e 12 mulheres.
resp a)
para que a porcentagem de mulheres passe para 80% a de homens tem que ser
20%.28 está para 20%, assim como x está pra 80%. Sendo x o nº total de mulheres
no grupo.fazendo a regrinha de três encontramos x = 112 mulheres no novo grupo.
logo
Ops, na última conta ali eu cometi um erro, me perdoe.
x=15 implica que o novo grupo tem 15 pessoas e como 12 são mulheres, sobraram
apenas 3 homens, logo 25 homens foram retirados.
From: dr.dhe...@outlook.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Dúvidas
Date: Fri, 27 Feb 2015 05:28:16
Pessoal , até que fiz esta questão , mas minha solução bastante complicada para
passar para o aluno.
Alguém tem uma boa solução e simples para ser mostrada.
Agradeço.
Cláudio
Num grupo de 40 adultos, exatamente 30% são de sexo feminino. Há várias
maneiras de se aumentar essa porcentagem, seja
Problema interessantíssimo, não tinha parado pra fazer até que
percebi algo..
se voce for analisando a medida que os elementos
crescem no conjunto perceba:
{} 1
{1}--- 2
{1,2}---3
{1,2,3}---5
{1,2,3,4}---8
...
os números que aparecem são os
de fibonacci e analisando a sua
Obrigado,Douglas.
Uma problema bem parecido: Uma escada tem n degraus.Voce sobe tomando um ou
dois a cada vez.De quantas maneiras voce pode subir?
Date: Mon, 11 Jun 2012 15:42:45 -0300
From: douglas.olive...@grupoolimpo.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Dúvidas em
1)Quantos subconjuntos do conjunto {1,2,...,n} não contêm dois inteiros
consecutivos?
O vazio seria um deles
Com 1 elemento:n subconjuntos
Com 2 elementos:Cn-1,2
Com 3 elementos:Cn-2,3
.
.
.
Com n/2 elementos(se n é par):???
Eu pensei C(n/2 + 1,n/2) = n/2 +
A questão 2,eu acho,seria passível de anulação,sim.
From: vanessani...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Dúvidas- Logica Matemática
Date: Tue, 8 May 2012 03:07:40 +
1- Um professor de Lógica, recém chegado a este país, é informado por um
nativo que glup e plug
1-
Um professor de Lógica, recém chegado a este país, é informado por um nativo
que glup e plug, na língua local, significam sim e não mas o professor não sabe
se o nativo que o informou é verd ou falc. Então ele se aproxima de três outros
nativos que estavam conversando juntos e faz a cada
1 - João atravessa o percurso BT, de 12 km, com velocidade média de 15
km/h, o que significa que ele leva 12/15 * 60 = 48 minutos. Daí, restam 42
minutos para a trajetória CB, a qual João percorre com velocidade média de
10 km/h. Em 42 minutos (ou seja, 42/60 = 7/10 de hora), João percorre uma
[mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Gabriel Merêncio
Enviada em: 15 de março de 2012 09:47
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvidas
1 - João atravessa o percurso BT, de 12 km, com velocidade média de 15 km/h,
o que significa que ele leva 12/15 * 60 = 48 minutos. Daí, restam
polinomial!
Quem elaborou esta questão???
Albert Bouskela
bousk...@msn.com
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Gabriel Merêncio
Enviada em: 15 de março de 2012 09:47
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvidas
1 - João
Obrigada Gabriel.
Vanessa Nunes
Date: Thu, 15 Mar 2012 09:47:12 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvidas
From: gmerencio.san...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
1 - João atravessa o percurso BT, de 12 km, com velocidade média de 15 km/h, o
que significa que ele leva 12/15 * 60 = 48 minutos
março de 2012 11:44
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvidas
Mas quem disse que o proximo termo eh sin(60°)? ;)
Abraco,
Ralph
2012/3/15 Albert Bouskela bousk...@msn.com:
Olá!
O enunciado da 2ª questão está completamente
2012/3/15 Albert Bouskela bousk...@msn.com:
Tá bom... o próx. termo é sin(75°) — veja o meu e-mail anterior.
Te dou um doce se você achar o próximo! :-)))
Você sabe que eu gosto de análise, né? Complexa é melhor ainda.
sin(pi/2 + I* arcsinh(1/8 * 1/sin(pi/12)^2) está na PG, assim como
sin(pi/2
: [obm-l] Dúvidas
Oi, Bouskela.
Os termos sao
sin15
sin30
2sin30cos15
4sin30(cos15)^2
8sin30(cos15)^3
...
:P
Concordo contigo que fica dificil fazer uma P.A. com um bando de senos
(bom,
especialmente com os argumentos em P.A. ou P.G.) -- voce demonstrou isso
ali
em cima. Mas
Olá, mas uma vez gostaria da ajuda dos colegas em algumas questões de concurso.
1-João se desloca diariamente de sua casa (ponto C) até o trabalho (ponto T),
passando pelo (ponto B) em trajetórias retilíneas, conforme mostra a figura :
Desenho em anexo
Considere-se que, num determinado dia,
Turma! Vale a pena o prisioneiro A trocar de destino com o prisioneiro C? Como
posso saber a probabilidade a priori de chover apenas com o barômetro? Grato
pela atenção!
Uma rifa é realizada com 100 pessoas comprando 1 papel cada. Na hora do sorteio
bate uma forte rajada de vento e alguns
From: jorgelrs1...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: DÚVIDAS BAYESIANAS!
Date: Sat, 24 Apr 2010 13:23:17 +
Turma! Vale a pena o prisioneiro A trocar de destino com o prisioneiro C? Como
posso saber a probabilidade a priori de chover apenas com o barômetro? Grato
pela
: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Domingo, 21 de Março de 2010, 0:25
Esquece... No avançado das horas confundí milhar com centena...Desculpe.
--- Em sex, 19/3/10, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com
Esquece... No avançado das horas confundí milhar com centena...Desculpe.
--- Em sex, 19/3/10, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
De: marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Para: obm
PauloBarclay
--- Em qui, 18/3/10, Luís Lopes qed_te...@hotmail.com escreveu:
De: Luís Lopes qed_te...@hotmail.com
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 18 de Março de 2010, 16:44
Sauda,c~oes,
Desculpem pelo envio de mensagens mais ou menos
Date: Wed, 17 Mar 2010 10:51:55 -0700
From: paulobarc...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Dúvidas
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Oi Pessoal.
Peço uma orientação para resolver os seguintes problemas:
1)Dada uma PG infinita com razão entre 0 e 1 do tipo a_1 , a_2..a_n...
Tiram-se dela as PG's
)...depois vejo se
concluo,mas acho q já é um bom caminho...
Abraço
Date: Wed, 17 Mar 2010 10:51:55 -0700
From: paulobarc...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Dúvidas
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Oi Pessoal.
Peço uma orientação para resolver os seguintes problemas:
1)Dada uma PG infinita com razão
...@yahoo.com.br
Assunto: [obm-l] Dúvidas
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quarta-feira, 17 de Março de 2010, 14:51
Oi Pessoal.
Peço uma orientação para resolver os seguintes problemas:
1)Dada uma PG infinita com razão entre 0 e 1 do tipo a_1 , a_2..a_n...
Tiram-se dela as PG's igualmente
borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
De: marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 18 de Março de 2010, 21:18
Sobre a questão 2,uma das possibilidades é o numero (8ab1),q subtraido de
Oi Pessoal.
Peço uma orientação para resolver os seguintes problemas:
1)Dada uma PG infinita com razão entre 0 e 1 do tipo a_1 , a_2..a_n...
Tiram-se dela as PG's igualmente infinitas:
a) a_1, a_3,a_6a_3n. cuja soma é 8.
b) a_4, a_8, a_12.a_4n cuja soma é quatro quintos.
Pessoal, estou com dúvidas no seguinte exercício. Gostaria da ajuda de vocês:
|2x - 5| |x+3|
Valeu!
--
Emanuel
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm
Se vc tem dúvida nesse tipo de exercício, talvez o melhor a fazer seja
entender de forma visual exatamente o que ele diz. Interprete-o.
Desenhe num papel um par de eixos, aí coloque uns pontinhos 1, 2, 3, ... em
cada eixo. Trace a reta de equação 2x - 5, depois transforme-a na função |2x
- 5|
Valeu! Marcelo, sua engenhosa resolução foi bem mais didática que através do
Princípio de Indução Finita... Que belos problemas de Probabilidades
Geométricas propostos pelo Bouskela...Aproveitando a boa vontade estatística
do Mestre Ralph, gostaria de discutir algumas das insidiosas situações
1)A urna 1 contém x bolas brancas e y bolas vermelhas. A urna 2 contém z
bolas brancas e v bolas vermelhas. Uma bola é escolhida ao acaso da urna 1 e
posta na urna 2. A seguir, uma bola é escolhida ao acaso da urna 2. Qual
será a probabilidade de que esta bola seja branca?
Solução
1)A urna 1 contém x bolas brancas e y bolas vermelhas. A urna 2 contém z
bolas brancas e v bolas vermelhas. Uma bola é escolhida ao acaso da urna 1 e
posta na urna 2. A seguir, uma bola é escolhida ao acaso da urna 2. Qual
será a probabilidade de que esta bola seja branca?
Solução
2009/9/23 Lucas Colucci lucascolu...@hotmail.com
Olá membros da lista, gostaria de uma ajuda ajuda no seguinte problema:
Os inteiros positivos 1, 2, ..., n são colocados nos vértices de um
n-ágono. Cada vértice é pintado de:
*Vermelho, se ambos os números nos vértices vizinhos são maiores
Olá membros da lista, gostaria de uma ajuda ajuda no seguinte problema:
Os inteiros positivos 1, 2, ..., n são colocados nos vértices de um n-ágono.
Cada vértice é pintado de:
*Vermelho, se ambos os números nos vértices vizinhos são maiores do que o
número neste vértice;
*Azul, se ambos os
1. Quantos termos possui o desenvolvimento de (x + y + w + z)^20? 3. Em uma
sala há 7 lâmpadas. De quantos modos esta sala pode ser iluminada? 4. Prove,
utilizando argumento combinatório, que a soma dos números da nésima linha do
triângulo de Pascal é 2^n.
1.Os termos são da forma Ax^a.y^b.w^c.z^d de forma que a+b+c+d=20 pois o
grau dos monômios desta forma é sempre 20.
Logo a resposta é o número de soluções naturais desta equação linear que é
Cn+(k-1),k-1=C23,3=23.22.21/3!=1771 termos
4. triangulo de pascal tem exatamente como soma somatorio{Cn,p}
)=2^n, sendo que os termos do somatório do primeiro
membro são exatamente os coeficientes da n-ésima linha do triângulo de Pascal.
Lucas Colucci.
Date: Sun, 5 Jul 2009 15:40:53 -0300
Subject: [obm-l] Dúvidas
From: pvni...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
1. Quantos termos possui o
Colegas da lista,
Estou estudando análise por contra própria, pois como não tive na gradução,
acredito que me será útil no mestrado.
Porém nos exercícios do Elon de sequências e séries, tive algumas dúvidas,
poderiam me ajudar?, por favor.
São eles:
1) defina a sequência (an) indutivamente
OK! Bernardo, Raphael e colegas! O trânsito escoaria mais rápido a 50 Km/h com
distância de 25 metros. Não entendi a influência do tamanho modelo do
automóvel. Mas, deixando a Física de lado, vamos a um assunto pouco explorado
onde phd's experientes se atrapalharam no Jogo de Damas em que João
T(1)=1
T(n)=T(n-2) + 2n + 1
essa primeira
faça na recorrencia n+2 ao inves de n, ficando com
T(n+2)=T(n+2-2) + 2(n+2) + 1
T(n+2)=t(n)+2n+4+1=t(n)+2n+5
temos então a recorrencia
t(n+2)=t(n)+2n+5
seja E^k o operador que faz E^k f(n)=f(n+k), escrevemos
essa recorrencia como
(E^2-1) t(n)=2n+5
Para a segunda, olha só... T(2) = T(1)+2 = 1+2 = 3. A sua fórmula dá T(2) =
(2²-1)/2 = 3/2, então não está certo não :(
Podemos fazer assim:
T(n) = n + T(n-1)
= n + (n-1 + T(n-2)) = ... = n + (n-1) + (n-2) + ...+ 1.
Logo T(n) = n*(n+1)/2, ou (n² + n) /2.
Para a primeira T é uma função
Estou com uma dúvida em como resolver essas duas recorrências, cheguei a um
ponto que não consigo achar a forma fechada das mesmas.
T(1)=1
T(n)=T(n-2) + 2n + 1 ???
outra
T(1)=1
T(n)=T(n-1) + n, essa aqui cheguei na forma fechada de (n^2-1)/2, mas não sei
se esta certo.
Atenciosamente,
O polinomio ta apagado.
2001/11/1 Pedro [EMAIL PROTECTED]:
Amigos da lista , na semana passada enviei a seguinte questão:
1) Calule a soma : S = 1/cos(pi/7) + 1/cos(3pi/7) + 1/cos(5pi/7)
Resposta: S= 4 . Essa questão vi no forum internacional, hoje vi um
internalta que envio a
a questão é tg(3pi/11) + 4sen(2pi/11)= raiz quadrada de 11,
Vamos lá: Tome p = pi/11, e tome c=cosp, s = senp, então c + is= e^pi e
também ( c+ is)^11 = -1, isto é c^11 +11c^10si - 55c^9s^2 - 165c^8s^3i +
370c^7s^4 + 462c^6s^5i - 462c^5s^6 -
330c^4s^7i+165c^3s^8+55c^2s^9i-11cs^10-s^11i=-1. Agora ,
Amigos da lista , na semana passada enviei a seguinte questão:
1) Calule a soma : S = 1/cos(pi/7) + 1/cos(3pi/7) + 1/cos(5pi/7)
Resposta: S= 4 . Essa questão vi no forum internacional, hoje vi um internalta
que envio a solução. Mas não entendi nada, vocês poderiam me ajudar na
Existe um monte de listas no orkut a respeito disso.
2008/4/16 Dória [EMAIL PROTECTED]:
Olá a todos!
Alguém se disponibiliza a tirar minhas eventuais dúvidas de exercícios
sobre Física e Química? Sei que todo mundo tem seus afazeres, então eu
procuraria essas pessoas que se disponibilizarem
Olá a todos!
Alguém se disponibiliza a tirar minhas eventuais dúvidas de exercícios sobre
Física e Química? Sei que todo mundo tem seus afazeres, então eu procuraria
essas pessoas que se disponibilizarem depois de ter procurado outras formas
de ajuda e não ter conseguido solucionar,mesmo, o
Se for Física, posso tentar. De Química me lembro muito pouco.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Dória
Enviada em: quarta-feira, 16 de abril de 2008 09:53
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] [Off-Topic]Tirar dúvidas (Física e Química
Estou com umas dúvidas numas questões do Apostol pra demonstrar que são
transformações lineares e dar o posto e nulidade. Os exercìcios sâo do vol.1,
pag 582.
25) Seja V um espaço linear de todas as funções diferenciáveis no intervalo
aberto (-1,1). Se f pertence a V, g=T(f) significa que g
Bom dia!!
Alguém poderia me ajudar? Empaquei nessas quatro questões do livro de
Análise II do Elon.
Desde já, agradeço.
1) Seja f: U - R^n, onde U é um subconjunto de R^m, uma função
diferenciável no aberto U. Se para algum B pertencente a R^n, a imagem
inversa de B possui um ponto de
Pessoal tenho o seguinte exercício:
Encontre os quatro primeiros elementos da seqüência de somas parciais {Sn},
e obtenha uma fórmula para *Sn*, em termos de *n*. Determine também se a
série infinita é convergente ou divergente; se for convergente, encontre a
sua soma.
+∞
Σ ln(n/n+1)
n=1
Olá,
Como chegar a cem milhões de números que tenham o último algarismo da
direita representando o total de algarismos dos números?
se o ultimo algarismo indica o total de algarismos, podemos ter no
maximo numeros com 9 algarismos..
com 1, temos apenas o numero 1
com 2, temos 9 numeros
com
-l] DÚVIDAS INGÊNUAS!
Como posso achar o produto de 7583*999 sem fazer a multiplicação
===
--- eu pensei em fazer 7583*(1000-1) e aplicar a distributiva.
mas não pode fazer multiplicação...
1ª dúvida: vale colocar 3 zerinhos à direita em
Olá, Pessoal! Ok! Rogério! Grato pelo esclarecimento bastante óbvio e perdão
pela persistência numa dúvida tão ingênua, mas é que o excesso de confiança
nas respostas dos livros muitas vezes bloqueia minha capacidade de
raciocínio. Que sirva de alerta para as futuras gerações pois, muitas vezes
Como posso achar o produto de 7583*999 sem fazer a multiplicação
===
--- eu pensei em fazer 7583*(1000-1) e aplicar a distributiva.
mas não pode fazer multiplicação...
1ª dúvida: vale colocar 3 zerinhos à direita em vez de multiplicar por
999 = 1000 - 1. Portanto, 7583*999 = 7583000 - 7583.
Benedito
- Original Message -
From: Filipe de Carvalho Hasché [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, April 24, 2007 1:44 PM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] DÚVIDAS INGÊNUAS!
Como posso achar o produto de 7583*999
Olá pessoal , não conseguir resolver essas questões
1) Num tabuleiro 100x80, quantos quadrados existem?
2) Qual o menor inteiro positivo que é quadrado perfeito e termina com os
algarimos 9009?
Turma! O problema dos prisioneiros seria mesmo uma variação do problema dos
bodes? Afinal! Qual a vantagem em conhecermos o problema dos bodes antes de
atacarmos o dos prisioneiros, já que somos tentados a usar a mesma
estratégia. Quanto ao prisioneiro dos bodes não ficou tão claro que não
Olá pessoal, estou com dúvida nos seguintes exercícios:
1) Se a_1=a_2=...=a_n=... e a série soma{a_n} converge então lim na_n=0.
2) Se 0ab1, a série a+b+a^2+b^2+a^3+b^3+... é convergente. Mostre que o
teste de Cauchy conduz a este resultado mas o teste de d'alembert é
inconclusivo.
Caros colegas, como mostro que uma reflexão leva semi-planos em semi-planos?
Yahoo! Search
Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt
A sua pergunta e no plano ou espaco?Caso do plano:Sem perda de generalidade suponha que queremos refletir na reta x=0. A transformacao e dada por(x,y) - (x,-y)Um semiplano se escreve comoax+by+c = 0 para certas constanmtes a,b,c
A equacao da imagem resultante seriaax-by+c = 0que e um semiplanoNo
) + ... + 1/(2n).
(espero que o espaçamento tenha saído OK...)
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Thu, 26 Oct 2006 10:23:41 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] Fwd: Dúvidas em Álgebra
Só tentei resolver a primeira questão. Deu certo por
From: Ramon Carvalho [EMAIL PROTECTED]Date: 24/10/2006 19:57Subject: Dúvidas em Álgebra
To: obm-l@mat.puc-rio.br1) Provar que a igualdade é verdadeira:1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/2n-1 - 1/2n = 1/n+1 +...+ 1/2neu tentei fazer por indução, mas ficou um termo que não se encaixava em canto nenhum
2
:
From: Ramon Carvalho [EMAIL PROTECTED]
Date: 24/10/2006 19:57
Subject: Dúvidas em Álgebra
To: obm-l@mat.puc-rio.br
1) Provar que a igualdade é verdadeira:
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/2n-1 - 1/2n = 1/n+1 +...+ 1/2n
eu tentei fazer por indução, mas ficou um termo que não se encaixava em
canto
).
(espero que o espaçamento tenha saído OK...)
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Thu, 26 Oct 2006 10:23:41 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] Fwd: Dúvidas em Álgebra
Só tentei resolver a primeira questão. Deu certo por indução. As vezes
você não
-0300
Assunto:
Re: [obm-l] Fwd: Dúvidas em Álgebra
Só tentei resolver a primeira questão. Deu certo por indução. As vezes
você não organizou muito bem as expressões e acabou se confundindo por
isso. Ou então eu errei!
Para facilitar, seja:
S(n) = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/2n-1 - 1/2n
H(n
1) Provar que a igualdade é verdadeira:1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/2n-1 - 1/2n = 1/n+1 +...+ 1/2neu tentei fazer por indução, mas ficou um termo que não se encaixava em canto nenhum2) Achar o valor das expressões abaixo
e = ( n+1 )(n+2)...(n+n)f = 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 +..+ [ (-1)^n-1 ] x n^2Para
) ==
(a^5+b^5+c^5)/5 = -ab(a+b)(a^2+ab+b^2) (**)
Comparando (*) e (**), acabou.
[]s,
Claudio.
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Sat, 21 Oct 2006 01:52:22 -0300 (ART)
Assunto: Re: Re: [obm-l] Dúvidas
1)
f
1) Provar que (a-1)(a-3)(a-4)(a-6) + 10 é sempre positivo para a E R1.1) Achar o menor valor dessa função2 ) Se a+b+c = 0, Provar que (a^5 + b^5 +c^5)/5 = (a^3 + b^3 + c^3)/3 . (a^2 + b^2 + c^2)/2Estou com problemas nessas questões, qualquer ajuda seria bem vinda
Desde já, grato
Vamos chamar de f(a) a expressão pra q a notação fiq +
fácil. Dividindo o domínio de f(a) em algumas partes:
(i) para a6
f(a) 0
(ii)para a = {1,3,4,6}
f(a) = 10, pois o resultado das multiplicações é 0
(iii)para a1,
f(a) 0 pois há um número par de multiplicações.
(iv)Restaram apenas
Dentro do intervalo [1; 6] você só fez as verificações para os números naturais.
Para a = 1.7, por exemplo, temos:
f(a) = (a-1)(a-3)(a-4)(a-6) + 10
f(1.7) = (1.7 - 1)(1.7 - 3)(1.7 - 4)(1.7 - 6) + 10
f(1.7) = 0.7 x (-1.3) x (-2.3) x (-4.3) + 10
f(1.7) = -8.999 + 10 = 1.0001 2
Acho que o
Rearranjando os termos: x=[(a-1)(a-6)]*[(a-3)(a-4)] + 10x=(a²-7a+6)(a²-7a+12)+10Substituindo y=a²-7a+9x=(y-3)(y+3)+10=y²-9+10=y²+1x=(a²-7a+9)²+1x=1, para qualquer valor de a.Iuri
On 10/20/06, [ Fabricio ] [EMAIL PROTECTED] wrote:
Dentro do intervalo [1; 6] você só fez as verificações para os
Pow Iuri , tava procurando uma forma de rearranjar pra que desse um quadrado, valew aeE quanto a segunda questão eu a fiz , mas a solução é um pouco extens ( pelo menos para escrever aqui no pc ) Quem quizer a solução eu tento mais tarde passar aqui
Mas obrigado pela ajuda2006/10/20, Iuri [EMAIL
1)f(a) = ( a - 1 )( a - 3 )( a - 4 )( a - 6 ) + 10 desenvolvendo;( a - 1 )( a - 6 ) = ( a^2 - 7a + 6 ) ( a - 3 )( a - 4 ) = (a^2 - 7a + 12)f(a) = 10 + ( a^2 - 7a + 6 ) x (a^2 - 7a +12 )desenvolvendo;f(a) = 10 + [ ( a^2 - 7a )( a^2 - 7a ) + 18 ( a^2 - 7a ) + 72 ]agrupando
Passeio esquisito...
Se bem entendo, a cada 6 etapas ele volta ao ponto
de partida e refaz o percurso? Assim ele não vai
conhecer a cidade, além de se aborrecer.
1997/6 = 333 - 1/6 ( porquê 1997 ?)
200m.
--- Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Muito obrigado, Bruno. A 2ª já entendi.
Quanto a primeira questão consegui resolvê-la da seuinte maneira:
A^2 = 0
A^2 - I^2 = 0 - I^2
(A+I)(A-I) = -I x(-1)
-(A+I)(A-I) = I
(-A-I)(A-I) = I
Logo, (-A-I) é a inversa.
Acho que não está certa...não sei se isso vale pra matrizes: A^2 - I^2 = (A+I)(A-I)
(A + I)(A - I) =
= AA - AI + IA - II
= A^2 - I^2 -AI + IA
= A^2 - I^2 - A + A
= A^2 - I^2
Logo (A + I)(A - I) = A^2 - I^2
Acho que não está certa...não sei se isso vale pra matrizes: A^2 - I^2
= (A+I)(A-I)
Alguém pode me ajudar?
Obrigado
Tah certo sim... A única coisa que tinha feito antes foi estenter o
resultado para A^n*, a partir do qual as matrizes potências tornam-se
nulas.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Marcos Martinelli
Enviada em: quinta-feira, 21 de julho de 2005 21:05
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Dúvidas de matrizes. Alguém pode me ajudar?
Eh foi isso que eu tinha feito mesmo... Agora eu queria dar um jeito
de estender esse resultado. Creio que se a matriz A é
O que vc não entendeu?
2) Qual é a definição de matriz inversa? Se B é inversa de A, então B é tal que AB = BA = I, certo?
Muito bem. Qual é a definição de multiplicação de matrizes?
Se A é m x n, e B é p x q (parafraseando o Shine), o produto AB, por
definição, é uma matriz C mxq, que só está
Eh foi isso que eu tinha feito mesmo... Agora eu queria dar um jeito
de estender esse resultado. Creio que se a matriz A é diagonalizável e
se seus autovalores são em módulo menores que 1, vale lim A^n=0. Então
a inversa de A-I seria uma série necessariamente convergente o que é
visto pela equação
1) Seja A uma matriz nilpotente nxn, mostre que A -In é inversível e obtenha sua inversa.
Gostaria de saber como resolvo este tipo de questão organizadamente, separando a hipótese a tese, essas coisas.
2) A matriz inversa é A-1, onde A-1.A = A.A-1=I
Por que preciso garantir a matriz A sendo
Uma matriz é dita nilpotente se existe n natural tal que A^n=0.
Certo? Não me lembro muito bem dessa definição. Mas admita que isto
seja o correto. Seja então n* o menor natural tal que A^n*=0.
Observe o seguinte produto matricial:
(-1)*[I+A+A^2+A^3+...+A^(n*-1)]*(A-I)=I-A^n*. Ora, por
oi , pessoal
Tire esta dúvida. sen 200 = sen 200° ( verdade) ou (falso) , se possível
explique com detalhe.
* O site do Professor Sérgio esta com algum problema ?
não consigo abrir para abaixa a prova do ime.--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e
acredita-se estar
oi,
é falso
sen 200 = sen ( 200rad )
sen ( 200rad ) não é igual sen 200º
Royer Rojas M.
2005/7/16, Pedro Costa [EMAIL PROTECTED]:
oi , pessoal
Tire esta dúvida. sen 200 = sen 200° ( verdade) ou (falso) , se possível explique com detalhe.
* O site do Professor Sérgio esta com algum
Oi Henrique.
Vc. calcula por integral dupla, integrando em x, de
0 a y e depois me y, de 0 a infinito.
Claro que o intervalo de x é fechado (0=X=Y).
Tua densidade estah esquisita, mas se for est deve
dar algo como 1 - e^(-1) com e base neperiana.
Nao entedi o2. Seria X=Y?
[]s
1) Supondo que X é uma V.A.D com função
de probabilidade p(x)= 2 elevado a (-x), para x=1,2,3,... Calcule: a) P(X
ser par) b) P(X3) 2) Pilhas de uma certa marca são
acondicionadas de modo causal em embalagens de quatro pilhas. O produtor desta
marca opera com probabilidade de 0,04 de uma
Oi andre
Não sei porque não recebí esta mensagem no meu email,
mas talvez possa te ajudar um pouquinho.
A primeira questão é bastante simples. Não vou
resolver p/não cortar a chance de vc. se divertir, mas
a dica é que embora pareça estranho, a probabilidade
de X ser impar é o dobro da de
Olá Jorge!
O problema termina com a frase não receberei a nota de 10 reais !
Se o avô não der nota alguma, a frase seria verdadeira, causando uma
contradição.
Se o avor der a nota de 10 reais, a frase seria falsa, causando uma
contradição.
A única alternativa para o avô é entregar a nota de 100
Meus Amigos! Me ajudem a encontrar o erro neste contra-exemplo abaixo. Grato!
Pedro, meu neto, gosta muito de quebra-cabeças e problemas outros de desafios.
No dia do seu aniversário mandei chamá-lo e, para testá-lo em lógica
matemática, coloquei em cima da mesa uma nota de 10 reais e outra de
De fato, se o intervalo fechado contiver um aberto que contenha o ponto em
questao, entao nao faz qualquer diferenca. Eu acho que o uso de intervalos
abertos na definicao de limite eh para garantir que o intervalo, ao conter
a, contenha pontos do dominio de f aa direita e aa esquerda de a, caso
Title: Re: [obm-l] dúvidas de limite e problema legal 6x6
on 08.11.04 03:45, André Barreto at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seis números inteiros são tais que os produtos de cada um deles pela soma dos outros cinco valem 264, 325, 549, 825, 901e 1000. A soma destes 6 números vale?
a)30 b) 36 c
Desculpe-me por ter enviado posteriormente, minha
caixa de e-mail está bem devagar e ainda não tinha
recebido este seu e-mail.
Artur
--- Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi amigos da lista! Gostaria de tirar umas dúvidas
sobre Limites e mostrar
uma questão legal.
1
--- André Barreto
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá André.
É bem provável que eu não seja a passoa mais
indicada para responder, mas caso eu esteja errado
espero que alguém me corrija.
1) A definição de limite que eu vi foi feita em
intervalo aberto. Por que em intervalo aberto?
Poderia ser
+c+d+e+f) = (33+e+20) = (33+17+20) = 70.
Resposta letra D
Legal sua resolução Cláudio, Obrigado.
Alguém por favor, me ajude nas dúvidas de limites.
Atenciosamente
André Sento Sé Barreto
Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 08.11.04 03:45, André Barreto at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seis
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