[21/08/2005, [EMAIL PROTECTED]:
[21/08/2005, [EMAIL PROTECTED]:
Um homem visita um casal que tem dois filhos. Uma das crianças, um
menino, vem à sala. Encontre a probabilidade (p) de o outro ser também um
menino, se
(i) sabe-se que a outra criança é mais nova
(ii) nada se sabe sobre
Caramba...chegamos a um consenso?
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em
nome de Fábio Dias Moreira
Enviada em: domingo, 21 de agosto de 2005 21:54
Para: Thyago A. Kufner
Assunto: Re: [obm-l] Problema do casal de filhos
[21/08/2005, [EMAIL PROTECTED]:
[21
Tem como resolver esse problema com teoria de conjuntos também? É que ele se encontra no capítulo sobre conjuntos.
Em um exame vestibular, 30% dos candidatos eram da área de Humanas. Dentre esses candidatos, 20% optaram pelo curso de Direito. Do total dos candidatos, qual a porcentagem dos que
Olá! acabei de entrar na lista da OBM e, ao ollar o arquivo de
e-mails, percebi que os problemas sugeridos, em sua maioria, requeriam
um certo conhecimento previo de matemática. Porém os problemas mais
intrigantes são os mais simples e ao mesmo tempo difíceis de encontrar
uma solução mas uma vez
4!=4*3*2*1
On 8/15/05, Susanna [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá! acabei de entrar na lista da OBM e, ao ollar o arquivo de
e-mails, percebi que os problemas sugeridos, em sua maioria, requeriam
um certo conhecimento previo de matemática. Porém os problemas mais
intrigantes são os mais simples e
Susanna wrote:
Olá! acabei de entrar na lista da OBM e, ao ollar o arquivo de
e-mails, percebi que os problemas sugeridos, em sua maioria, requeriam
um certo conhecimento previo de matemática. Porém os problemas mais
intrigantes são os mais simples e ao mesmo tempo difíceis de encontrar
uma
2+3-5 + 1*4*6
BLZ, mas usando somente e sem repetir nenhum dos numeros: 1, 3, 4, e 6
como ficaria!??! to qbrando a cabeça aqui...
At 11:15 15/08/2005, you wrote:
Susanna wrote:
Olá! acabei de entrar na lista da OBM e, ao ollar o arquivo de
e-mails, percebi que os problemas sugeridos, em
4!*6/(3!*1)=24
abraço, saulo.
On 8/15/05, Biagio Taffarel [EMAIL PROTECTED] wrote:
2+3-5 + 1*4*6
BLZ, mas usando somente e sem repetir nenhum dos numeros: 1, 3, 4, e 6
como ficaria!??! to qbrando a cabeça aqui...
At 11:15 15/08/2005, you wrote:
Susanna wrote:
Olá! acabei de
Simples:
6/ (1 - 3/4) = 6 / (1/4) = 24 ...
Tem outra solução?
Abraços
Eurico Dias
Sistema Elite de Ensino - Unidade Belém
Start your day with Yahoo! - make it your home page
Agora sim! Ufff!
Parabéns !
--- Antonio Eurico Dias [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Simples:
6 / (1 - 3/4) = 6 / (1/4) = 24 ...
Tem outra solução?
Abraços
Eurico Dias
Sistema Elite de Ensino - Unidade Belém
-
Start
Parabéns!
não sei se tem outras respostas... só pensei nessa
On 8/15/05, Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Agora sim! Ufff!
Parabéns !
--- Antonio Eurico Dias [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Simples:
6 / (1 - 3/4) = 6 / (1/4) = 24 ...
Tem outra solução?
Abraços
Olha, a respeito de porcentagem:
é simples! porcento quer dizer por cem ou dividido por 100
sempre que for fazer conta com porcentagem transforme o número em algo / 100.
(20% = 20/100 = 0,2)
outra dica: de em matemática sempre quer dizer multiplicação. então
20% de 30% é = a 20% vezes 30%.
e
(6-2)*(3)*(4-2)*1=4!=24
On 8/15/05, Susanna [EMAIL PROTECTED] wrote:
Parabéns!
não sei se tem outras respostas... só pensei nessa
On 8/15/05, Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Agora sim! Ufff!
Parabéns !
--- Antonio Eurico Dias [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Alguém me recomenda alguns exercícios como este pra eu treinar?
Estou horrível em matemática básica.
Obrigado.Júnior [EMAIL PROTECTED] escreveu:
0,2 x 0,3 = 0,06 = 6%
Alguém pode me ajudar nesta?
Em um exame vestibular, 30% dos candidatos eram da área de Humanas. Dentre esses candidatos, 20%
Alguém pode me ajudar nesta?
Em um exame vestibular, 30% dos candidatos eram da área de Humanas. Dentre esses candidatos, 20% optaram pelo curso de Direito. Do total dos candidatos, qual a porcentagem dos que optaram por Direito?
Resp: 6%
0,2 x 0,3 = 0,06 = 6%
Turma! Desculpem pela insistência no problema
abaixo, mas é que já esgotei
todos os meus recursos mnemônicos sem obter êxito na
resolução. Muito grato
pela atenção de resposta e compreensão!
João e Helena moram em duas margens opostas de um
rio de razoável largura.
Eles sabem que a
Lincoln escreveu:
Alguém pode me dar uma ajuda neste problema?
Seja /ABCD/ um retângulo de lados /AB/ = 4 e /BC/ =3. A perpendicular
à diagonal /BD/ traçada por /A/ corta /BD/ no ponto /H/. Chamamos de
/M/ o ponto médio de /BH/ e de /N/ o ponto médio de /CD/. Calcule a
medida do segmento
Alguém pode me dar uma ajuda neste
problema?
Seja
ABCD um retângulo de lados AB = 4 e BC =3. A perpendicular à diagonal BD traçada por A corta BD no ponto H. Chamamos de M o ponto médio de BH e de N o ponto médio de CD. Calcule a medida do segmento MN.
:
Lincoln
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, May 07, 2004 12:26 AM
Subject: [obm-l] Problema
Alguém pode me dar uma ajuda neste
problema?
Seja
ABCD um retângulo de lados AB = 4 e BC =3. A perpendicular à diagonal BD traçada por A corta BD no ponto H. Chamamos de M o ponto
Seja H o ortocentro do triangulo.
Note que o #BOHM é inscritível numa circunferencia, logo os angulos MOH=MBN=40
éfacil notar que HCN=40
o #OCNH é inscritivel logo HCO=HON=40
Finalmente concluimos que MON=HOM+HON=40+40=80
On 6/20/05, Guilherme Neves [EMAIL PROTECTED] wrote:
Dado um triangulo
como eu posso exprimir o lado de uma polígono regular de 18 lados em
função do raio da circunferência circunscrita ao polígono? me ajudaria muito
na resolução de um problema..
o angulo que cada raio R forma entre eles é
360/18=20º
pela lei dos cossenos vc consegue descobrir qual é
L(18),
acha o angulo interno,
ai =180(n-2)/n = 180*16/18=160
como o poligono pode ser dividido em 18 triangulos isosceles iguais em
que os angulos da base serao 80º, sendo assim o angulo do vertice sera
20º.
cada triangulo isosceles tera como lados o raio da circunferencia e
como base o lado do
Desculpe a intromissão Saulo, mas acho que já que é
prá cair numa equação do terceiro grau, o mais direto
e natural é usar a expressão tradicional
L = 2*R*sen(180/n) onde n aquí é 18, e se quizer
exprimir o sen 10° em frações decimais (irracionais),
usar o seno do triplo do arco...
--- saulo
como eu posso exprimir o lado de uma polígono regular de 18 lados em função do raio da circunferência circunscrita ao polígono? me ajudaria muito na resolução de um problema..Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis Instale Já!
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Wed, 18 May 2005 01:37:04 +
Assunto:
[obm-l] PROBLEMA!GEOMETRIA!
AÍ VAI, EU ACHO QUE É CLÁSSICO MAS EU ESTOU HA DIAS E NÃO MATEI...
SEJA UM QUADRADO DE VÉRTICES ABCD E LADO 1, TRAÇA-SE O SEGMENTO AP TAL QUE
AÍ VAI, EU ACHO QUE É CLÁSSICO MAS EU ESTOU HA DIAS E NÃO MATEI...
SEJA UM QUADRADO DE VÉRTICES ABCD E LADO 1, TRAÇA-SE O SEGMENTO AP TAL QUE
AP CORTA O LADO BC NO PONTO Q E ENCONTRA O PROLONGAMENTO DE CD NO PONTO
P.SABENDO-SE QUE QP=1 CALCULE CP.
OBS:P NÃO COINCIDE COM C
DESDE JÁ AGRADEÇO!
UM
Oi Fábio,
Na Eureka! tem diversos artigos sobre grafos.
Há muitos livros de grafos também, mesmo em português.
Eu estudei o Bollobás (Graph Theory - An Introductory
Course), que eu, em particular, adora mas acho
bastante denso. Também tenho o Diestel (Graph Theory),
que é um pouco menos denso.
Shine, infelizmente nunca estudei grafos. Poderia dar uma dica (livro,
artigo ou página) onde eu possa compensar essa deficiência?
Em (15:06:29), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:
Que tal o caminho
A-B-G-H-I-J-K-L-C-D-E-A?
Veja que ele passa por todas as cidades e ainda pode
voltar para
Mas nesse caso, o caminhao não passa pela cidade F.
Que tal o caminho
A-B-G-H-I-J-K-L-C-D-E-A?
Veja que ele passa por todas as cidades e ainda pode
voltar para A.
O que voc? descreveu na verdade pode ser visualizado
como um dodecaedro.
Se voc? estudou teoria dos grafos, pode
Se você estudou teoria dos grafos, pode notar que o
problema pede para provar a existência de um caminho
(ciclo) hamiltoniano nesse grafo que é cúbico. Se não
me engano (pode ser que eu esteja enganado), todo
grafo conexo cúbico (todo vértice tem grau 3) admite
um ciclo hamiltoniano.
Isso é
Boa noite,
Domingos, e demais colegas,
cmo poderia mostrar então q o grafo não éhamiltoniano?
Se você estudou teoria dos grafos, pode notar que o
problema pede para provar a existência de um caminho
(ciclo) hamiltoniano nesse grafo que é cúbico. Se não
me engano (pode ser que eu esteja
Oi gente,
Nossa, quando eu escrevi a outra mensagem eu me
esqueci de um grafo cúbico que não é hamiltoniano
muito familiar (pelo menos para mim): o grafo de
Petersen, símbolo da OPM. Dicas de como demonstrar que
esse grafo não é hamiltoniano estão em
http://www.opm.mat.br/misc/petersen.php
Lá
@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Problema de trigonometria
Date: Fri, 29 Apr 2005 19:03:45 -0300 (ART)
Vc tem de lembrar que
sena+senb= 2sen[(a+b) / 2] cos[(a-b)/ 2]
sena-senb= 2sen[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb= 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb= -2sen[(a+b)/2]sen
Valeuzaço a dica, um grande abraço e bons estudos,
seja um bom oficial da FAB.
Um Grande abraço
Valdemir
- Original Message -
From:
Eder
Albuquerque
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, April 30, 2005 7:39
PM
Subject: Re: [obm-l] Problema de
trigonometria
Oi Éder como você consegui decorar todas essas
fórmulas?
Tem algum truque? Tipo daqueles que
usamos
para deocorar a tabela
periódica?
O pessoal da lista quer saber !
:)
sena+senb= 2sen[(a+b) / 2] cos[(a-b)/ 2]
sena-senb= 2sen[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb= 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
al Message -
From:
Ronaldo Luiz Alonso
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, April 30, 2005 4:04
AM
Subject: Re: [obm-l] Problema de
trigonometria
Oi Éder como você consegui decorar todas essas
fórmulas?
Tem algum truque? Tipo daqueles que
usamos
para deocora
Nao e la muito util decorar seis formulas quando duas
delas dao conta do recado. Mas ja que voce quer
rechear sua memoria com isso para economizar os
punhos...
Bem, eu conheco uma que diz assim: O seno e um cara
bom e o cosseno e um cara mau.
Veja so as razoes que nos fazem acreditar nisso:
a
ema.
- Original Message -
From: Ronaldo Luiz Alonso
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, April 30, 2005 4:04 AM
Subject: Re: [obm-l] Problema de trigonometria
Oi Éder como você consegui decorar todas essas fórmulas?
Tem algum truque? Tipo daqueles que usamos
para deocorar a tabela per
Como sempre gentil, obrigado: amigo
Buffara.
Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Enviado Por: [EMAIL PROTECTED]
28/04/2005 21:22
Favor responder a obm-l
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
cc:
Assunto:
Re: [obm-l] Problema 1 da XXV OBM -
Nível 1,fase 3
Sim
.
Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Enviado Por: [EMAIL PROTECTED]
28/04/2005 21:22
Favor responder a obm-l
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
cc:
Assunto:Re: [obm-l] Problema 1 da
XXV OBM - Nível 1, fase
3
Sim.
on 28.04.05 19:46, [EMAIL PROTECTED
Na verdade ele chega em C(2,9)
Acho que o raciocinio e mais ou menos assim:
temos 9 nove espacos e precisamos escolher 2 deles pra colocar sinais '+'
Por exemplo:
Se escolhecemos espacos 3 e 6
_ _ + _ _ + _ _ _ ficariamos entao com 223.
Se escolhecemos espacos 2 e 3
_ + + _ _ _ _ _ _ ficariamos
]
Enviado Por: [EMAIL PROTECTED]
28/04/2005 21:22
Favor responder a obm-l
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
cc:
Assunto:Re: [obm-l] Problema 1 da
XXV OBM - Nível 1, fase
3
Sim.
on 28.04.05 19:46, [EMAIL PROTECTED]
at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Quantos inteiros positivos
Muito didático, Qwert
Obrigado.
--- Qwert Smith [EMAIL PROTECTED] wrote:
Na verdade ele chega em C(2,9)
Acho que o raciocinio e mais ou menos assim:
temos 9 nove espacos e precisamos escolher 2 deles
pra colocar sinais '+'
Por exemplo:
Se escolhecemos espacos 3 e 6
_ _ + _ _
Ajudem-me com esta:
Prove que 1/(cos6°)+1/(sen24°)+1/(sen48°)=1/(sen12°).
___
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Vc tem de lembrar que
sena+senb= 2sen[(a+b) / 2] cos[(a-b)/ 2]
sena-senb= 2sen[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb= 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb= -2sen[(a+b)/2]sen[(a-b)/2]
Tanto a "ida" quanto a "volta" serão utilizadas abaixo...
1/cos6 + 1/sen24 + 1/sen48 =
=( sen24 sen48 + cos6 sen48 +
de igual a 7. O fato é que ambos os problemas tem a mesma resposta 36.[EMAIL PROTECTED] escreveu: -Para: obm-l@mat.puc-rio.brDe: Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]Enviado por: [EMAIL PROTECTED]Data: 29/04/2005 12:05Assunto: Re: [obm-l] Problema 1 da XXV OBM - Nível 1, fase 3 Prezado João Carlos
Quantos inteiros positivos menores que 1.000 têm soma de seus algarismos igual a 7?Pergunta: essa solução que segue abaixo faz sentido?Solução: esse problema é equivalente a encontrar o número de soluções inteiras para a equação: x+y+z=7, na qual x, y e z são os restos da divisão da centena,
Title: Re: [obm-l] Problema 1 da XXV OBM - Nível 1, fase 3
Sim.
on 28.04.05 19:46, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Quantos inteiros positivos menores que 1.000 têm soma de seus algarismos igual a 7?
Pergunta: essa solução que segue abaixo faz sentido?
Solução: esse problema é
Uma consulta aponta que, dos 600 alunos de uma escola, 485 gostam de
matematica, 386 gostam de fisica e 392 gostam de quimica. Qual o numero mínimo
de alunos da escola que gostam das tres disciplinas ?
Agradeço qualquer ajuda.
--
___
Check out the
Salve Gustavo.
Eu, de bobeira, omití o a3 nas somas que podem
dar 4.
Obrigado
Wilner
--- Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Caros Wilner e Rafael,
a1=-a,a2=a,a1+a3=2, logo a3=2+a. As proximas
menores somas possiveis sao
a1+a4 e
Eu acho que voce esta enrolando demais... Bem, a questao nao deixa claro se e para fazer variacoes do enunciado. Se ha uma regra explicita como "nao se pode retirar o mesmo numero de palitos que o adversario ja tirou na jogada imediatamente anterior", ela deve ser seguida; setal regranao aparecer,
Caros Wilner e Rafael,
a1=-a,a2=a,a1+a3=2, logo a3=2+a. As proximas menores somas possiveis sao
a1+a4 e a2+a3, e ambas devem valer 4, logo -a+a4=4, donde a4=4+a e 2+2a=4,
donde a=1. Assim, a1=-1, a2=1, a3=3, a4=5 e, como devemos ter a4+a5=15,
a5=10. Os numeros sao, portanto: -1,1,3,5,10. E
Oi, Paulo (e quem mais estiver interessado):
Achei uma solução pra esse problema aqui:
http://www.mctague.org/carl/fun/kuratowski/kuratowski.pdf
Umconjunto que gera 14 conjuntos distintos é:
(0,1) união (1,2) união [Q inter (3,4)] união {5}.
E uma generalização aqui:
Oi Rafael.
O problema, tal como formulado, não tem solução.
Senão vejamos: denominando os números, na ordem
crescente, a1,a2,a3,a4,a5,temos
a1+a2=0 ou a1=-a2 0 ;
a4+a5=15(*) ; a2+a4=a1+a5=4 ;
Assim, 0a22 = -2a10 ; 2a44 ; 4a56.
Mas as ultimas duas são imcompatíveis
Ola Pessoal,
O problema abaixo e interessante e foi descoberto pelo Kuratowski :
Seja A contido em R ( numeros reais ) um conjunto. Representaremos por F(A)
o fecho de A e por
C(A) o complemento de A. EXIBA um A tal que a sucessiva aplicacao composta
de F's e C's fornece a quantidade maxima de
Data:
Sat, 02 Apr 2005 19:10:51 +
Assunto:
[obm-l] Problema do Kuratowski
Ola Pessoal,
O problema abaixo e interessante e foi descoberto pelo Kuratowski :
Seja A contido em R ( numeros reais ) um conjunto. Representaremos por F(A)
o fecho de A e por
C(A) o complemento de A. EXIBA um
.
Um Abraco
Paulo Santa Rita
7,2144,020405
From: claudio.buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re:[obm-l] Problema do Kuratowski
Date: Sat, 2 Apr 2005 18:35:55 -0300
Oi, Paulo:
Imagino que o que você queira é gerar, a partir de A_1 = A, por
Caro Rafael Alfinito Ferreira [EMAIL PROTECTED]:
De fato, tirando 4 no primeiro lance, o primeiro jogador deixa
um multiplo de 6 (996). A partir de ai, basta, a cada lance em
que o adversario tirar n, responder titarndo 6-n.
Angelo Barone Netto [EMAIL PROTECTED]
EU TENTEI, TENTEI E ATÉ AGORA NÃO ENTENDI
AÍ VAI:
DADOS 5 NÚMEROS, AS SOMA 2 A 2 SÃO: 0, 2, 4, 4, 6, 8, 9, 11, 13 E 15
RESPECTIVAMENTE.
DETERMINE OS NÚMEROS.
DESDE JÁ AGRADEÇO.
_
MSN Messenger: converse online com seus amigos .
Note que os maiores somam 15 e os menores, zero. Assim, você já tem
alguma coisa. Agora, veja quem pode somar 2 e quem pode somar 13... E
depois acho que vale o bom chute.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Apr 1, 2005 12:39 PM, Rafael Alfinito Ferreira [EMAIL PROTECTED] wrote:
EU
Pessoal,
Uma dúvida no problema 1 do primeiro nível da X Olimpíada de Maio
(Eureka! número 20)
Xavier multiplica quatro dígitos, não necessariamente distintos, e obtém um
número terminado em 7. Determine quanto pode valer a soma dos quatros dígitos
multiplicados por Xavier. Dê todas as
Daniel S. Braz escreveu:
Pessoal,
Uma dúvida no problema 1 do primeiro nível da X Olimpíada de Maio
(Eureka! número 20)
Xavier multiplica quatro dígitos, não necessariamente distintos, e obtém um
número terminado em 7. Determine quanto pode valer a soma dos quatros dígitos
multiplicados por
Oi Daniel.
19, 29, 39 não são digitos!
[]'s
Wilner
--- Daniel S. Braz [EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal,
Uma dúvida no problema 1 do primeiro nível da X
Olimpíada de Maio
(Eureka! número 20)
Xavier multiplica quatro dígitos, não
necessariamente distintos, e obtém
Para tal, ha o seguinte lema:
Sejam a e b inteiros positivos primos entre si. Então
todo inteiro c
maior ou igual que o número (a 1)(b 1) pode ser
escrito da forma c = ar + bs,
com r, s #8805; 0. Mais ainda, o menor inteiro com
essa propriedade é (a 1)(b 1).
vejam, para detalhes,
Tenho dúvida no seguinte problema:
Num país só existem cédulos de 4 e de 7 unidades
monetárias. Qual é o menor valor inteiro que a partir dele (inclusive) não é
necessário ter troco?
Exemplo.
14 = 7 + 7
15 = 4 + 4 + 7
16 = 4 + 4 + 4 + 4
17= ?
18 = 4 + 7 + 7
e assim por diante.
notei que
Vamos partir do 18. É óbvio que qualquer número do tipo 18+4k não
precisa de troco. Então vamos provar que 18+(4k+1), 18+(4k+2) e
18+(4k+3) também não precisam.
18+(4k+1)=19+4k. Ora, 19 = 4+4+4+7, logo não precisam de troco.
18+(4k+2)=20+4k. -- 20 = 4+4+4+4+4
18+(4k+3)=21+4k. -- 21 = 7+7+7
logo,
Mas se as cedulas fossem de 67 e 89, digamos, como
determinar a partir de quem ninguem precisa de troco?
Abrac,os!
Eric.
--- Bruno Bruno [EMAIL PROTECTED] wrote:
Vamos partir do 18. É óbvio que qualquer número do
tipo 18+4k não
precisa de troco. Então vamos provar que 18+(4k+1),
18+(4k+2) e
Olá sou o Felipe Maion (estudante do Ponce que me indicou essa lista)
Vi uma vez alguem comentando que havia uma possibilidade de colocar 8 damas
(rainhas) em um tabuleiro de xadrez (8x8) sem que uma ataque a outra,
consegui fazer de duas formas diferentes, logo pensei: Quantas formas teria
de
Valeu, Claudio. Em primeiro lugar, eu esqueci de colocar que x, y e z
são reais positivos por hipótese.
Eu havia feito o seguinte:
xyz(x+ y + z) = 1 == xz(xy + y^2 + yz) = 1 (I)
(x + y)(y + z) = xz + xy + y^2 + yz
De (I) vem que xy + y^2 + yz = 1/xz. Sendo assim, o segundo membro de
(II) pode
on 10.03.05 20:27, Marcio M Rocha at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá, pessoal.
Leciono Matemática mas não tenho experiência com problemas olímpicos.
Como penso que todo professor de matemática que se preze deve buscar
aprender aquilo que não sabe (ao invés de se acomodar à matemática
Olá pessoal, gostaria da ajuda de vocês nesse problema (de médias móveis
simples) em MATLAB
Bom, o problema consiste em bolar o algoritmo para cálculo da média móvel
e, em seguida, montar um gráfico, o problema é que comecei agora em
linguagem de programação...não sei fazer direito:
A média
Olá pessoal, gostaria da ajuda de vocês nesse problema (de médias móveis
simples) em MATLAB
Bom, o problema consiste em bolar o algoritmo para cálculo da média móvel e,
em seguida, montar um gráfico, o problema é que comecei agora em linguagem
de programação...não sei fazer direito:
A média
Olha, esse enunciado não é verdade. Podemos dipor as moedas da seguinte maneira:
0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0 0 0 0 0
Essa disposição é perfeitamente viável e não contraria o enuunciado
(15 moedas de mesmo diametro
Bruno Bruno escreveu:
Olha, esse enunciado não é verdade. Podemos dipor as moedas da seguinte maneira:
0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0 0 0 0 0
Essa disposição é perfeitamente viável e não contraria o enuunciado
(15 moedas de mesmo diametro formando um triangulo equilatero).
Ora,
Quinze moedas de mesmo
diâmetro são dispostas formando um triângulo eqüilátero. As faces de cada uma
das moedas são pintadas ou de branco ou de preto. Prove que, qualquer que seja a
pintura, existem três moedas de mesma cor cujos centros são vértices de um
triângulo eqüilátero.--
Esta
benedito escreveu:
Quinze moedas de mesmo diâmetro são dispostas formando um triângulo
eqüilátero. As faces de cada uma das moedas são pintadas ou de branco ou
de preto. Prove que, qualquer que seja a pintura, existem três moedas de
mesma cor cujos centros são vértices de um triângulo
O PCV é um dos mais tradicionais e conhecidos problemas de programação
matemática e lidam em sua maior parte com passeios ou tours sobre pontos de
demanda ou oferta. Dentre os tipos de passeios um dos mais importantes é o
denominado hamiltoniano. Seu nome é devido a Willian Rowan Hamilton que, em
Prove que sempre existe um circuito hamiltoniano em
um grafo conexo onde todos
os nós têm grau 2.
Base: Triangulo(facil)
Induçao:Suponha dado um grafo nesta condiçoes, com k
vertices,com um circuito hamiltoniano, pegue 2
vertices v1 e v2 arbitrarios
ligados por uma aresta e retire esta aresta
Do nadaelaborei um problema futucando na minha calculadora.Tentei resolver, mas não deu... não sei nem se tem como, mas todo caso lá vai ele.
Vc possui uma calculadora que comporta números de até 8 algarismos.
Qual o número natural (y)de 3 algarismos,que multiplicado por um natural de 1
Olá André,
se entendi o que você pediu, o resultado de y * z^x deve ter 8 algarismos,
e a soma dos algarismos de y e x deve ser mínima.
Então
1) faça z o maior possível: z=9
2) faça y o menor possível, já que o investimento em x rende mais (x é
expoente) : y=100
3) assim, assim x=6 (levando ao
Ooops!! Falha nossa, esqueci de acrescentar *desde que A e B não sejam o mesmo*. Mas o problema faz sentido, o começo da solução é, imagine que A e B estejam na mesma linha. Então A é mais baixo, pois é o mais baixo da linha. Suponha agora que A e B estejam na mesma coluna. Novamente, A é mais
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Fri, 24 Dec 2004 10:26:39 +
Assunto:
[obm-l] Problema dos soldados (Era: Livros)
Ooops!! Falha nossa, esqueci de acrescentar *desde que A e B não sejam o mesmo*. Mas o problema faz sentido, o começo da
Esse problema não eh difícil de resolver mas, gostaria de saber há algum método geral de resolução´.
Encontre x:
2^x+3^(1/x)=1
E agora em função de a, b e c:
a^x+b^(1/x)=c
[]s
André Scaranto Cardoso
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Numa festa tipica, cada prato de arroz foi servido
para duas pesoas, cada prato de maionese para tres
pessoas, cada prato de carne servia quatro pessoas e
cada prato de deoces dava exatamente para cinco
pessoas. Foram utilizados 77 pratos e todas as pessoas
se serviram de todos os pratos
Numa festa tipica, cada prato de arroz foi servido
para duas pesoas, cada prato de maionese para tres
pessoas, cada prato de carne servia quatro pessoas e
cada prato de deoces dava exatamente para cinco
pessoas. Foram utilizados 77 pratos e todas as pessoas
se serviram de todos os pratos
Problema 110 do livro do Iezzi (Fund. de Matematica Elementar. O
volume que trata sobre trigonometria..3 ou 4..não me lembro).
se cos x + sen x = a ; y = cos^3 x + sen^3 x. Quanto vale y ?
Eu já tentei de várias formas..mas na maioria cheguei a alguma coisa do tipo:
y = (cosx + senx)(cos^2x -
Oi, Daniel,
Vamos dar um passo atrás a partir do ponto onde você parou.
y = (cosx + senx)(cos^2x + sen^2x - cosxsenx)
y = (cosx + senx)(1 - cosxsenx)
y = (cosx + senx)(2 - 2cosxsenx)/2
y = (cosx + senx)(3 - 1 - 2cosxsenx)/2
y = (cosx + senx)[3 - (1 + 2cosxsenx)]/2
y = (cosx + senx)[3 - (cos^2x +
PROTECTED]
Subject: [obm-l] Problema simples (trigonometria)
Date: Mon, 29 Nov 2004 11:15:49 -0200
Problema 110 do livro do Iezzi (Fund. de Matematica Elementar. O
volume que trata sobre trigonometria..3 ou 4..não me lembro).
se cos x + sen x = a ; y = cos^3 x + sen^3 x. Quanto vale y ?
Eu já tentei de
Um numero representa uma quentidade, independente da
base. um quadrado perfeito é um numero produzido pelo
produto de dois outros inteiros iguais. essa
propriedade não tem relação com a forma de
apresentação do número (a base de numeração).
assim, um qp é qp em qq base. Por exemplo, 49(base 10)
Acho que ele quis dizer algo do tipo
imagine um nº (k)_10, (k na base dez) quando mudo ele para qualquer base possível
(base generica X) = (k)_10=(z)_X , tenho que (z)_10 é quadrado perfeito.
Acho que deve ter algo em haver com o peq. teo. de Fermat.
[]'s
Bem, eu nao entendi. 49 e quadrado
Olá amigos,
Gostaria de propor um problema à lista:
Encontre todos os números que são sempre quadrado perfeitos, não importando
a base de numeração em que são escritos (considerando a definição de
quadrado perfeito apenas na base 10).
Um exemplo para que entendam o que o problema quer dizer
Bem, eu nao entendi. 49 e quadrado perfeitro, e isso nao tem nada a ver com a base de numeraçao...Senao o computador seria inutil, ja que so sabetrabalhar em binario :-).Bernardo [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá amigos,Gostaria de propor um problema à lista:"Encontre todos os números que são sempre
propiedade...
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Problema de Teo. dos números
Date: Wed, 24 Nov 2004 18:50:12 -0300 (ART)
Bem, eu nao entendi. 49 e quadrado perfeitro, e isso nao tem nada a ver com
a base
Edward Elric said:
Acho que ele quer que ache todos os numeros que sejam quadrados
perfeitos
em qualquer base.
Tipo, 49 eh quadrado perfeito, mas passando 49 para a base 6 ele eh 121
que tb eh quadrado perfeito, mas passando para a base 3, ele eh 1211,
que não eh quadrado perfeito,
eu gostaria da ajuda de vocês na resolução do seguinte problema:
Duas circunferências - alfa e lambda - se interceptam (cada uma em dois
pontos da outra) sendo que lambda passa pelo centro de alfa.
O Raio de alfa é igual a 2^(1/2) u.m.
O Raio de lambda é igual a 1 u.m.
Qual é a área de
(puc-sp-81) - Quantas soluçoes possui o sistema
1) 2x - ky = 0
2) y = sen x
tentei resolver este problema mas nao encontrei nenhuma saida, por isso peço
a ajuda de voces
_
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olha, eu nao sei o que o ime pretendia com essa questao, mas achei uma solução bem
interessante sem pensar muito...:
z = -1
a = 1; b = 2; c = 3
hehehe, acho que nao tem solução mais simples que essa...
On Thu, Oct 21, 2004 at 07:21:42PM -0700, Felipe Torres wrote:
Oi.
eu resolvi o problema
Essa questão foi muito comentada na época da prova... Realmente, ninguém
entendeu o que o ime pretendia com essa questão.
[]s,
Daniel
Eduardo Henrique Leitner ([EMAIL PROTECTED]) escreveu:
olha, eu nao sei o que o ime pretendia com essa questao, mas achei uma
solução bem interessante sem pensar
Oi.
eu resolvi o problema a seguir e gostaria de saber se
a resposta está correta, já que não há uma única
solução.
Sendo a, b e c números naturais em progressão
aritmética e z um número complexo de módulo unitário,
determine um valor para cada um dos números a, b, c e
z de forma que eles
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