Boa tarde!
Vou considerar 3 números mesmo.
3, 3, 3 é um número só repetido três vezes.
Os três números obrigatoriamente estarão em P.A. Então usando a menor razão
r <>0;
temos r=1
{1,2,3} {2,3,4}...{2020, 2021, 2022}
{2021, 2022, 2023} temos 2021 conjuntos para r=1.
É fácil observar que para r=2
mande uma vez somente.
Em ter, 8 de ago de 2023 12:33, Jamil Silva
escreveu:
> Quantos conjuntos de três números inteiros positivos menores ou iguais a
> 2023 contêm a média aritmética de seus elementos ?
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar
10%
Em 26/09/2021 3:47, marcone augusto araújo borges escreveu:
> Uma pessoa cética em relação às boas intenções da humanidade acredita que 70%
> dos homens são violentos, 70% são desonestos e 70% são intolerantes. Se essa
> pessoa estiver certa, em uma amostra ideal de 100 homens,
Em seg., 15 de jun. de 2020 às 23:31, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
>
> usa a bijeção da tangente no intervalo 0 a pi sobre 2
Sim, e o que isso implica? Que a tangente mapeia esse intervalo nos
reais, logo ambos terão o mesmo tamanho - mas onde você demonstrou que
um desses não é
usa a bijeção da tangente no intervalo 0 a pi sobre 2
Em seg., 15 de jun. de 2020 às 21:38, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
> Não entendi a última parte.
>
> Em dom., 14 de jun. de 2020 Ã s 18:24, Israel Meireles Chrisostomo
> escreveu:
> >
> >
> >
Não entendi a última parte.
Em dom., 14 de jun. de 2020 às 18:24, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
>
>
> https://www.overleaf.com/read/cwxhsnctfxcf
> Nesse link eu demostro trigonmetricamente que o conjunto dos irracionais é
> não enumerável.
> --
> Israel Meireles Chrisostomo
>
> --
>
Matheus, como não pensei nisso?
hehehehe
Muito obrigado, bela solução!
Em sáb., 28 de mar. de 2020 às 10:48, Matheus Henrique <
matheushss2...@gmail.com> escreveu:
> Note que a soma dos elementos do conjunto é igual a 30*31/2=465
> 465-232=233,
> Denotemos por A um subconjunto de {1,2,3...30} e
Note que a soma dos elementos do conjunto é igual a 30*31/2=465
465-232=233,
Denotemos por A um subconjunto de {1,2,3...30} e por A' os complemento
desse subconjunto,isto é,os elementos que não fazem parte de A.
Chamemos S(A) a soma dos elementos do conjunto A.
É fácil ver que S(A)+S(A')=435.
Mas
Vou escrever n(A)=a e n(B)=b para facilitar. Voce sabe que n(P(A))=2^a e
n(P(B))=2^b, sim?
Como A e B sao disjuntos, entao P(A) e P(B) sao disjuntos EXCETO pelo
conjunto vazio que aparece em ambos. Assim:
n(P(A) U P(B))=n(P(A)) + n(P(B)) - 1 = 2^a+2^b-1
Juntando tudo, temos:
2^a+2^b=2^(a+b)
E ae Marcus.
Considera pelo diagrama os conjuntos A e B. Ficando com:
x para quem so foi ao A.
y para quem so foi ao B.
z para a interseçao entre A e B.
Se pelo menos 48 foram a um deles, entao sera a soma de todas as regioes ja que
x, y e z foram no minimo em um dos museus.
Logo:
x
2011/4/2 Julio César Saldaña saldana...@pucp.edu.pe:
Oi Samuel,
Na verdade não entendo muito de este tema, e queria te perguntar se os
círculos
no plano são subconjuntos compactos do plano?
Sim, círculos são subconjuntos compactos do plano.
Se for assim, se me ocurre um exemplo onde não é
distância nesse exemplo é 1.
Agradeço sua explicação
Abraços
Julio Saldaña
-- Mensaje original ---
De : obm-l@mat.puc-rio.br
Para : obm-l@mat.puc-rio.br
Fecha : Mon, 4 Apr 2011 14:28:00 +0200
Asunto : [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] conjuntos, difícil
2011/4/2 Julio César Saldaña saldana
2011/4/4 Julio César Saldaña saldana...@pucp.edu.pe:
Oi Samuel e Bernardo, desculpem , acho que eu tinha entendido mal o conceito
de
distância.
Oi Julio,
Só para conferir
Se tenho dos círculos de radio 1, e os centros etão ém (0,0) e (0,3), então a
distância entre eles seria: 5, isso é
Oi Samuel,
Na verdade não entendo muito de este tema, e queria te perguntar se os círculos
no plano são subconjuntos compactos do plano?
Se for assim, se me ocurre um exemplo onde não é verdade:
h(A,C) = h(A,B) + h(B,C)
suponha que tem tres círculos com os centros colineales (na mesma reta).
A ideia não é difícil, e o mais importante é o caso 2: X x Yé
enumerável se X,Y são.
Faz assim: os elementos de X são x1,x2,... e os de Y são y1,y2,y3...
(ambos são enumeráveis, então eu posso colocar índices)
Então podemos fazer assim:
Para cada natural N = 1,2,3,4,5...
liste os pares (xi,yj)
Na verdade ele pede pra achar o ínfimo, supremo, máximo e mínimo. Vou
postar aqui o exercício:
http://files.myopera.com/epaduel/tmp/ex-calc1.jpg
2010/3/7 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com:
2010/3/7 Emanuel Valente emanuelvale...@gmail.com:
Pessoal, vocês poderiam
2010/3/7 Emanuel Valente emanuelvale...@gmail.com:
Pessoal, vocês poderiam explicitar quais são esses dois conjuntos? Tá
complicado traduzir essa notação!
http://files.myopera.com/epaduel/tmp/tmp11.jpg (não é vírus, podem clicar!)
Acho que você poderia ter escrito direto aqui esses dois
Um ótimo raciocínio
E, claro que ajudou!!!
Não é realmente bom o problema? Encontramos sempre problemas fáceis de
conjuntos, e esse não é tão bobinho..
Abraços colegas
2009/4/3 Hugo Fernando Marques Fernandes hfernande...@gmail.com
Pedro.
Seja P o número de participantes em cada
valeu Pedro é realmente uma questão atipica de conjuntos, e o tempo é um
fator importante demais, e a solução do Hugo foi deveras legal.
Abraços
Em 02/04/09, Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com escreveu:
Ok, Alex, aora imagine você em um concurso onde terás em torno de 3,5 min
por
Pedro.
Seja P o número de participantes em cada conferência. Então 13P/12 pessoas
assistiram somente a uma conferênciae (300 - 13P/12) assistiram a mais de
uma. Sabendo que as três conferências foram assistidas pelo mesmo número de
pessoas, a conferência com o maior número de pessoas dentre as
Ok, Alex, aora imagine você em um concurso onde terás em torno de 3,5 min
por questões! Então, quando postei tal problema na lista esperei que fosse
de interesse geral dicutir melhores saídas para resolver problemas, mas acho
que a turma não leu tal questão, pois inicialmente parece um probleminha
Seja P o número de pessoas que compareceram a cada uma das conferências. Do
enunciado da questão e lembrando que o mesmo número de pessoas (
*P*)compareceram às três conferências, poderemos escrever, com base na
figura
acima:
P/2 + x + y + t = P
P/3 + x + y + z = P
P/4 + x + z + t = P
Lembrando
...@hotmail.com
Como assim possuem significados diferentes? Pode exemplificar?
Abraço,
Arthur
Date: Thu, 12 Mar 2009 00:43:23 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Conjuntos: Notação das Partes de (A)
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Ambas estao corretas. Vazio estah
Como assim possuem significados diferentes? Pode exemplificar?
Abraço,
Arthur
Date: Thu, 12 Mar 2009 00:43:23 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Conjuntos: Notação das Partes de (A)
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Ambas estao corretas. Vazio estah contido em qualquer
http://blog.brunoreis.com
GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key
e^(pi*i)+1=0
2009/3/15 Arthur Moura art_mo...@hotmail.com
Como assim possuem significados diferentes? Pode exemplificar?
Abraço,
Arthur
Date: Thu, 12 Mar 2009 00:43:23 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Conjuntos
Ambas estao corretas. Vazio estah contido em qualquer conjunto,
inclusive P(A). Vazio nao pertence a *qualquer* conjunto... mas, como
voce disse, vazio *pertence* a P(A). Ambas corretas, mas significam
coisas distintas.
Abraco,
Ralph
2009/3/11 Marcelo Rodrigues ge...@ibest.com.br:
Olá
Olá Marcelo,
Veja bem.. em primeiro lugar, a afirmação Vazio está contido em X é
verdadeira
qualquer que seja o conjunto X (mesmo o próprio Vazio).
A demonstração se dá por absurdo: Suponha que não. Nesse caso, deve existir
então um elemento no conjunto Vazio que não está em X, o que
2009/1/21 Arthur Matta Moura art_mo...@hotmail.com:
Quero saber se o 0 pertence ou não pertence aos Naturais, e por que não é
definido a idéia de ordem para os Complexos.
O zero pertencer ou não aos naturais é mera questão técnica e os dois
casos são aceitos (cada autor tem o seu preferido e
:47 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Conjuntos
2009/1/21 Arthur Matta Moura art_mo...@hotmail.com:
Quero saber se o 0 pertence ou não pertence aos Naturais, e por que não
é
definido a idéia de ordem para os Complexos.
O zero pertencer ou não aos naturais é mera questão
Olá Arthur!
0 é natural ou não de acordo com o seu gosto. Quando se usa o conjunto N
para ordenar séries é conveniente excluir o zero. Daí S1 é o primeiro termo, S2
é o segundo, S9 é o nono, etc. Do contrário, S0 seria o primeiro, S1 o segundo,
S8 o nono, e assim por diante. Pra que
Bom, a resposta à sua pergunta depende do que se entende por números
na reta. Se não há definição precisa de reta numérica, não dá para
discutir se todos os números dela (ela? que ela?) estão nos reais ou
não.
Uma solução rápida, limpa, simples e sem graça é **DEFINIR** a reta
numérica como o
Oi, Ralph (e Paulo),
Apenas matando as suadades...um rpido comentrio:
Para os aficcionados, o livro "Surreal Numbers" "quase" novelesco
(com fundo matemtico, claro) do Knuth (um verdadeiro mago) e j foi
traduzido para o portugus (a edio original tem mais de 30 anos - eu
era quase um
Amigos da lista, preciso da ajuda de vocês na solução de um problema. Como o
texto é longo, vou resumir, tomando cuidado para não modificar o enunciado.
Numa pesquisa, existem três propostas. Uma pessoa pesquisada pode ser favorável
a uma, duas ou todas as propostas, ou seja, as propostas não
Olá Pedro,
P(AUBUC) = 0,78
P(A)+P(B)+P(C)-P(AinterB)-P(AinterC)-P(BinterC)+P(AinterBinterC) = 0,78
do enunciado, temos que: P(A) = 0,50, P(B) = 0,30, P(C) = 0,20,
P(AinterBinterC) = 0,05
então: 0,50+0,30+0,20-P(AinterB)-P(AinterC)-P(BinterC)+0,05 = 0,78
logo:
ou seja, {X}-{o} e {Y}-{d}.
Desculpe. X-{o} e Y-{d}
--
Henrique
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
No livro Introduction to Algorithms, Cormen et al, na parte que fala
sobre fluxo máximo em grafos, ele utiliza, por exemplo, f(X,Y) onde X
e Y são conjuntos de vértices do grafo e f é o somatório dos fluxos
dos vértices que partem do conjunto X para aqueles no conjunto Y.
Geralmente, em uma rede,
Marcelo, obrigado , a fórmula está estranha pois foi eu formulei
hehehe, e que eu estava pensando no seguinte, se temos um conjunto de
números com uma relação de ordem finito ele possui um máximo e se
formos tirando o máximo do conjunto em cada etapa, se ele é finito
chega uma hora que ele se
Olá Rodrigo,
pensando sobre o que você disse... pelo que sei a notação de conjuntos é
geral..
{ a } é um conjunto finito cuja cardinalidade é 1... e a é qualquer
coisa.. hehe (bem informal)
sobre retirar os elementos, acredito que você pode fazer assim:
Seja A um conjunto tal que |A| = n.
Como A
Olá Marcelo \o/
vou tentar explicar o que eu quis dizer sobre somatório em conjuntos
finitos com relação de ordem, mas primeiro vou falar sobre minha
opnião sobre o somatorio comum que aparece na matemática
costuma-se definir
somatorio k=0 até n f(k)= f(0)+...+f(n),
só que eu me sinto meio
Olá Rodrigo,
achei a formulação um tanto estranha... nao acho correto dizer: Existe n
tal que S(n) = vazio... pois n está definido na questão..
acredito que deveria ser: Se S(n) = vazio, entao |S(n)| = n ?
|S(0)| = |S|
|S(1)| = |S(0) - {max S(n)}| .. como {max S(n)} E S(0), e |{max S(n)}| = 1,
Certamente :)
Marcus wrote:
Alguém sabe me dizer o que significa Ac ÇBcÇ Cc, quando eu utilizo
três conjuntos, isso quer dizer complementar em relação ao universo?
Marcus Aurélio
Eles tem que ser disjuntos dois a dois.
On 3/7/07, Pedro Cardoso [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá amigos da lista,
estudando um pouco conjuntos fiquei com uma dúvida em relação ao conceito
de
CONJUNTOS DISJUNTOS.
Entendi que A e B são disjuntos se A(inter)B = vazio, mas, quando começo a
Bem, podemos pensar em coisas assim, so precisa imaginacao.Por exemploa+b=b+a traduz aUb=bUaa*b=b*a traduz aNb=bNaA distributiva,(a+b)c=ab+acfica(aUb)Nc=(aNb)U(aNc)E da pra fazer tais analogias por ai...
Se vc proivar que da pra mapear os axiomas das duas teorias, bingo!2006/6/15, Iuri [EMAIL
Humm, acho que é possível sim. Se não me engano o matemático G. Boole
provou isso.
2006/6/16, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED]:
Bem, podemos pensar em coisas assim, so precisa imaginacao.
Por exemplo
a+b=b+a traduz aUb=bUa
a*b=b*a traduz aNb=bNa
A distributiva,
O procedimento está correto, mas você se confundiu um pouco.
Observe o conjunto:
A - (A inter B) = {x E A e x ñE (A inter B)}
Se X E (A inter B), implica que: x E A e X E B
Por outro lado, se X ñE (A inter B), implica que: x ñE A ou X ñE B
Voltando ao seu problema, como x E A, se x ñE (A
No lugar de "está contido" usarei "é subconjunto"
e no lugar de "pertence" usarei "é elemento". E lembrando a definição de
subconjunto:
X é subconjunto de Y se e, somente se, para
qualquer x tal que x seja elemento de X, então x é elemento de
Y.
a) A é subconjuntode (A U B),
qualquer que
1-) Provar que A C (AUB), para todo A.
x pertence a A = ( x pertence a Aou x pertence a B)
é uma implicação verdadeira para todo x, portanto A C (AUB).
2- Provar que (A inter B) C A, para todo A.
x pertence a ( A inter B) = (x pertence a Ae x pertence a B) = x pertence a A
é umaimplicação
Desconsidere a demonstração b) !
- Original Message -
From:
Bruno
Bonagura
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, July 24, 2005 10:22
PM
Subject: Re: [obm-l] Conjuntos
No lugar de "está contido" usarei "é
subconjunto" e no lugar de
Me perdoem pela tripla mensagem. Mas a
demonstraçãoa) também está lógicamente furada. Desculpem...
- Original Message -
From:
Bruno
Bonagura
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, July 24, 2005 10:22
PM
Subject: Re: [obm-l] Conjuntos
No lugar de "está co
Demonstração correta da a) em anexo.
Desculpe a trapalhada.
- Original Message -
From:
Bruno
Bonagura
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, July 24, 2005 10:22
PM
Subject: Re: [obm-l] Conjuntos
No lugar de "está contido" usarei "é
subconju
a) Conjunto AUB qualquer x pertencente a AUB, x pentence a A ou x pertence a B,entao, para qualquer x pertencente a A, x pertence a AUBb) A inter B para qualquer x pertencente a A inter B, x pertence a A
e x pertence a B; entao, qualquer x pertencente a A inter B, x pertence a A, logo A inter B
a)
TESE:
A C (AUB)
= {qualquer x: xEA == xE(AUB) }
= {qualquer x: ~xE(AUB) == ~xEA }
= "Qualquer que seja x, temos que: *se* x no pertence a (AUB),
*ento* x no pertence a (A)."
HIP.: ~xE(AUB)
S1: ~xE(AUB) = ~[ xEA ou xEB ] (HIP. = S1)
S2: ~[ xEA ou xEB ] = ~xEA e ~xEB (S1 = S2)
S3: ~xEA
a) FAÇB terá , no MÁXIMO, 12 elementos.
Como |A| |B|, então a número de interseções máxima será o número de elementos do menor conjunto, caso este esteja contido no conjunto maior.
b)VAÈB terá , no mínimo, 15 elementos.Se
A está contindo em em B, implica que a união entre A e B possui o número
Olá Ary.
Esta questão já apareceu na prova da ANPAD. Gabarito
(C): quatro conjuntos. Seguem abaixo:
{1,2}
{1,2,3}
{1,2,4}
{1,2,3,4}.
Grande abraço.
Marcelo Roseira.
--- matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] wrote:
O número de conjuntos X que satisfaz
{1,2} Ì X Ì {1 , 2, 3 , 4 }é igual a:
a)
Sol :4 o conjunto x
pode ser {1,2},{1,2,3},{1,2,4} ou {1,2,3,4}.
- Original Message -
From:
matduvidas48
To: obm-l
Sent: Tuesday, April 12, 2005 9:12
PM
Subject: [obm-l] Conjuntos
O número de conjuntos X que satisfaz
{1,2} Ì
X Ì {1 , 2, 3 , 4 }é
Olá.
Para o item 01.,note que 10 não acertaram as
ultimas questões, mas só a primeira, e que 11
acertaram pelo menos as duas ultimas. Daí fica
fácil...
Um raciocínio do tipo pode ser udado paro item
02., ou não?
Vc. pode uasra Diagrama de Venn que pode
facilitar.
Abraços
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá.
Para o item 01.,note que 10 não acertaram as
ultimas questões, mas só a primeira, e que 11
acertaram pelo menos as duas ultimas. Daí fica
fácil...
Um raciocínio do tipo pode ser udado paro item
02., ou não?
Vc. pode
http://www.obm.org.br/eureka/artigos/gavetas.doc
On Wed, 09 Mar 2005 23:10:50 +, Raquel Erimil [EMAIL PROTECTED] wrote:
A todos da lista, peço auxilio num problema que parece de conjuntos
*Mostrar que em qualquer grupo de 6 pessoas existe, necessariamente, um
conjunto de 3 pessoas que
[26/2/2005, [EMAIL PROTECTED]:
Me diga uma coisa eu não entendi a do irracional elevado a um irracional...
no caso x = raiz q. de 2 , ae vc eleva os dois lados a raiz q. de 2 , ae fica
x ^raiz q. de 2 = 2, mas isso diz que x ^raiz q. de 2 = 2 é
racional mas não diz nada a respeito de x,
Oi Fábio,
Poxa muitoobrigado entendi agora a questão.
Eu entendi que era x = sqrt(2)^sqrt(2) mas na hora de digitar eu usei aquela representação horrivel "raiz q. de 2", vou me apoderar da sua forma de representar raiz quadrada, não se importe : )
O arquivo eu achei que era a questão de
[25/2/2005, [EMAIL PROTECTED]:
6- 39) (ITA-74) Sejam A, B e D subconjuntos não vazios do
conujunto R dos numeros reais. Sejam as funções f: A - B, (y =
f(x)), g: D - A (x = g(x)) e a função composta (fog): E - K, Então
os conjunto E e K são tais que:
a) E contido A e K contido D
b) E contido
Oi Fábio,
Obrigado pela resolução, essas foram as que estavam me pegando...
Agora me esclareça uma coisa. Veio um arquivo em anexo no documento um tal de file... que arquivo é esse??? Meu PC não identifica ele acho...
Atenciosamente
André Sento Sé BarretoFábio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED]
Oi Fábio,
Me diga uma coisa eu não entendi a do irracional elevado a um irracional...
no caso x = raizq. de 2, ae vc eleva os dois lados a raizq. de 2, ae fica
x ^raizq. de 2 = 2, mas isso diz que x ^raizq. de 2 = 2 é racional mas não diz nada a respeito de x, estou certo?
No caso então
Não entendi...
A = {a,b,c} ; B = {d,e,f}
n(A) = 3 ; n(B) = 3
n(A uniao B) = 6
n(A inter B) = 0
n(A uniao B) = n(A) - n(B) - (A inter B)
3 =/= 3 - 3 - 0
o que vc queria nao seria..n(A uniao B) = n(A) + n(B) - (A inter B) ?
basta notar que qdo fazemos n(A) + n(B) estamos contando duas vezes os
eh soh fazer o diagrama de Euller...
Seja A quem é favorável às duas propostas
Seja B quem é favorável apenas à primeira proposta
Seja C quem é favorável apenas à segunda proposta
Seja X quem é desfavorável às duas propostas.
Pelo enunciado... temos que A=380 e que o UNIVERSO é dado por:
On Tue, Jan 25, 2005 at 05:58:34PM -0500, Sandra wrote:
Nestes dias discutiu-se o conceito de conjunto nao mensuravel e eu fiquei com
uma duvida. O prof. Nicolau deu um exemplo e frisou que para obter conjuntos
nao mensuraveis temos que recorrer ao axioma da escolha. Um dos colegas, acho
que
Achei varios livros do autor Jech, sobre conjuntos um deles chama-se Axiom of Choice, o pouco que entendi achei bom. Lá ele mostra umas coisas legais tipo: nao Axioma Escolha implica existencia (1)de Esp Vet sem base e (2)de Um conjunto infinito de reais sem um subconjunto enumeravel.
Mas o q o
On Wed, Jan 26, 2005 at 01:09:08PM -0300, Bruno Lima wrote:
Achei varios livros do autor Jech, sobre conjuntos um deles chama-se Axiom of
Choice, o pouco que entendi achei bom. Lá ele mostra umas coisas legais tipo:
nao Axioma Escolha implica existencia (1)de Esp Vet sem base e (2)de Um
Oi,
Eu gostaria de ajuda para dar uma prova
matematicamente valida para as seguintes afirmacoes
sobre conjuntos de R^n:
1) Se o conjunto dos pontos de acumulacao de A for
enumeravel ou finito, entao A eh enumeravel, podendo
ser finito.
Uma forma de provar isso eh tomar por base o
E quanto ao intervalo aberto A = (a, b) com a b? O supremo de A é b,
mas b não pertence a A.
Bernardo
On Mon, 13 Sep 2004 12:26:19 -0300, Artur Costa Steiner
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi,
Eu gostaria de ajuda para dar uma prova
matematicamente valida para as seguintes afirmacoes
sobre
E quanto ao intervalo aberto A = (a, b) com a b? O supremo de A é b,
mas b não pertence a A.
Bernardo
Ela disse conjuntos FINITOS. O intervalo (a,b) eh INFINITO. Ela NAUM disse
intervalos com pontos extremos finitos. Por conjunto finito entendemos um
conjunto equivalente, para algum natural n,
E, de fato a mensagem original da Ana nao dizia,
conforme eu erradamente interpretei, que o conjunto
limitado superiormente era finito. A prova que eu dei
supunha isto. Mas acho que foi isto que ela quis
dizer, porque senão naum hah nada a provar, a
afirmacao eh obvia. E ela mesma disse que a
Esclarecendo: Na segunda afirmação o conjunto em
questão era de fato finito. A afirmação era:
Se A é um subconjunto de R finito e limitado
superiormente, então o supremo de A pertence a A.
Desculpem ter comido a palavra finito. O Artur
interpretou certo, acho que porque isto estava escrito
no
Lista OBM said:
Gostaria de uma ajuda nos dois problemas abaixo:
1) Prove que para toda função contínua f:S^1 -- R existe um ponto x em
S^1 = {v em R^2 ; |v| = 1} tal que f(x) = f(-x).
[...]
Considere g(x) = f(x) - f(-x). Note que g(-x) = -g(x); se g for
identicamente nula, acabou; senão,
Alexandre.
Como {-1,1} c X, então -1 pertence a X e 1 pertence a X.
Além disso, X c { -1,0,1,2,3}, portanto -1,0,1,2,3 são os únicos possíveis elementos de X.
Como -1 e 1 certamente são elementos de X, temos que 0 pode pertencer ou não a X (2 escolhas), 2 pode pertencer ou não a X (2 escolhas)
Alexandre.
Como {-1,1} c X, então -1 pertence a X e 1 pertence a X.
Além disso, X c { -1,0,1,2,3}, portanto -1,0,1,2,3 são os únicos possíveis elementos de X.
Como -1 e 1 certamente são elementos de X, temos que 0 pode pertencer ou não a X (2 escolhas), 2 pode pertencer ou não a X (2 escolhas)
Alexandre Bastos wrote:
Probleminha de conjuntos:
Seja K um subconjunto próprio do conjunto dos inteiros, gozando da
seguinte propriedade: x,y pertencem a K = (x-y) pertencem a K. Então,
dados a, b pertencentes a K:
a) podemos garantir que a+b pertence a K
b) não podemos garantir que zero
Olá!
Sei que a pertence a K = fazendo x=y=a temos que (x-y)
=0 pertence a K.
Tomando x=a=0 e y=b = (x-y)=-b pertence a K
Dai, tomando x=a e y=-b tenho que vale (x-y) pertence
a K, ou seja (a-(-b))=a+b pertence a K, reposta a)
Probleminha de conjuntos:
Seja K um subconjunto próprio do
Seja F um conjunto fechado e enumeravel de R^n. Se todo elemento de F for
ponto de acumulacao do mesmo, entao F eh perfeito (um conjuto eh perfeito se
for fechado e todos seus elementos forem pontos de acumulacao do mesmo). Em
razao disto, F, contrariamente aa hipotese, naum eh enumeravel (em R^n,
Na realidade, nesta prova o que eu fiz foi tomar a
contra positiva da afirmacao Se P eh um subconjuto
perfeito de R^n, entao P naum eh enumeravel. O
trabalho estah, na realidade, em provar tal fato, que
eu jah admiti como conhecido.
Seja P um subconjunto perfeito de R^n e X = (x_1,
x_2x_n...}
Na realidade, nesta prova o que eu fiz foi tomar a
contra positiva da afirmacao Se P eh um subconjuto
perfeito de R^n, entao P naum eh enumeravel. O
trabalho estah, na realidade, em provar tal fato, que
eu jah admiti como conhecido.
Seja P um subconjunto perfeito de R^n e X = (x_1,
x_2x_n...}
B tem conteudo nulo assim para todo epsilon 0 existe um numero finito
de retangulos R[1], R[2], ...,R[n] tal que
B C R[1] U R[2] U ... U R[n] e Somatoria[i=1 até n]m(R[i]) epsilon
Se A C B , então obviamente A C R[1] U R[2] U ... U R[n] e como
Somatoria[i=1 até n]m(R[i]) epsilon A tem conteudo
.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Wed, 10 Mar 2004 13:31:18 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] Conjuntos e conteudo nulo
B tem conteudo nulo assim para todo epsilon 0 existe um numero finito
de retangulos R[1], R[2], ...,R[n] tal que
B C R[1] U R[2
on 10.03.04 00:01, niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal, estava estudando integrais duplas e me deparei com o conceito
de conteúdo nulo.
Depois vieram os exercicios:
(NOTACAO PARA ESTA MENSAGEM: C = contido , U = união , m(R[i]) = area do
retangulo R[i])
Sejam A e B subconjuntos
Thor,
Para o problema 1, sabemos que n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A inter
B) - n(A inter C) - n(B inter C) + n(A inter B inter C). (Se, por acaso,
você não reconhecer essa identidade, ela é facilmente verificada por
diagramas de Venn). Do enunciado, n(B U C) = n(B) + n(C) - n(B inter C)
Ignorem a minha pergunta...
Hehe...
Não tinha parado pra pensar nem 3 segundos...
yx^2 pode ser um exemplo de conjunto não convexo né?
Exatamente.
Artur
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Ignorem a minha pergunta...
Hehe...
Não tinha parado pra pensar nem 3 segundos...
yx^2 pode ser um exemplo de conjunto não convexo né?
Olá!
Alguém poderia me dar uns exemplos de conjuntos q não
sejam convexos?
___
___
Olá!
Alguém poderia me dar uns exemplos de conjuntos q não
sejam convexos?
Basta considerar um conjunto em R^n que nao seja conexo. Por exemplo, no
R^2, a uniao de dois circulos abertos que nao contenham um elemento comum.
Na reta real, a uniao de dois intervalos abertos disjuntos. Eh facil ver
VAleu!
Obrigado Artur!!
Olá!
Alguém poderia me dar uns exemplos de conjuntos q não
sejam convexos?
Basta considerar um conjunto em R^n que nao seja conexo
. Por exemplo, no
R^2, a uniao de dois circulos abertos que nao contenham
um elemento comum.
Na reta real, a uniao de dois
foi mostrado que x está em A-B, mas eu queria chegar que x está em (A-B)U(B-A)
.. ora, se x está em A-B, então x está em A-B unido com qualquer coisa ..
em particular .. unido com B-A .. certo??
2º) Na resposta do Gabriel,
seja x em AUB-AinterB, logo x está em AUB e x nao está em AinterB
ou
Valeu pessoal! Não me restam mais dúvidas...
Paz, Saúde, e Prosperidade para todos.
Nelson
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Olá, primeiramente, obrigado pela ajuda.
Não entendi as seguintes identidades que você postou:
NOTAÇÃO: ~E = não pertence
A-B = A-(AinterB) = {xEA e x~E(AinterB)} = {xEA e x~E(xEA e xEB)} não seria contradição?B-A = B-(BinterA) =análogo ao de cima
[]´s
NelsonQwert Smith [EMAIL PROTECTED] wrote:
Eu fiz desse jeito:
Notação:
T-- conjunto universo
J -- conjunto J
J' -- conjunto complementarà
J (pertence à T, mas não pertence a J)
Então, segue que:
( A -B ) U ( B - A ) = ( A U B ) - ( A inter
B )
( A inter B' ) U ( B inter A' ) = ( A U B ) inter
( A inter B )'
Pelas Relações de
From: Nelson [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Conjuntos - diferença simétrica
Date: Tue, 30 Dec 2003 08:47:18 -0300 (ART)
Olá, primeiramente, obrigado pela ajuda.
Não entendi as seguintes identidades que você postou:
NOTAÇÃO: ~E = não
Gostaria que alguém demonstrasse a seguinte identidade:
(A-B) U (B-A) = (AUB)-(AinterB)
Olá Nelson,
vou provar primeiro que se x está em (A-B)U(B-A) então x está em AUB-AinterB
seja x em (A-B)U(B-A) entao x está em A-B ou x está em B-A
suponha x em A-B então x está em A e não está em B
como x
Olá, primeiramente, obrigado pela ajuda. Foram 3 formas diferentes para responder uma mesma pergunta.
Mas, infelizmente, gostaria de ponderar sobre algumas respostas:
1º) Na resposta do Claudio,
( A -B ) U ( B - A ) = ( A U B ) - ( A inter B )
( A inter B' ) U ( B inter A' ) = ( A U B ) inter (
Uma maneira facil de demonstrar eh usar a propriedade distributiva da uniao
com relacao aa intersecao. Temos que A-B =A inter B', sendo B' o
complementar de B; Analogamente, B-A = B inter A'. Logo, (A-B) U (B-A) = (A
inter B') U (B inter A') = (A U B) inter (A U A')inter (B'U B) inter (B'U
A') =
- Original Message -
From:
Nelson
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, December 30, 2003 10:40
PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l]
Conjuntos - diferença simétrica
Olá, primeiramente, obrigado pela ajuda. Foram 3 formas diferentes para
responder uma mesma pergunta
acho ki e assim:
A-B = A-(AinterB)
B-A = B-(BinterA)
A-B U B-A = [A-(AinterB)] U [B-(AinterB)] = (AUB)-(AinterB)
- Original Message -
From: Nelson
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, December 29, 2003 6:35 PM
Subject: [obm-l] Conjuntos - diferença simétrica
Olá pessoal,
Gostaria que
Oi, Domingos:
Imagino que este resultado seja apenas um lema. Qual o teorema principal que
voce quer provar?
Um abraco,
Claudio.
on 15.12.03 22:27, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá!
Gostaria de provar o seguinte resultado:
Seja S um conjunto de reais não-enumerável, existe um
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