Re: [obm-l] Determinante de uma Matriz

Na universidade é que eu vim aprender de verdade. Ralph, perdão, mas não li seu e-mail. Há muito tempo não estudo Álgebra Linear. * O determinante é um número que representa cada matriz. * O determinante da matriz identidade é 1. * Caso a matriz seja diferente da identidade, "adote"

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Uma solução, braçal: 1) Começamos com 3 ingleses. Há 35 maneiras de colocar outros 6 cidadãos, indistintamente, de modo a garantir que 2 deles estejam separando os três ingleses: é uma combinação com repetição para escolher, entre 4 possibilidades, a posição de 4 indivíduos, ou seja, CR4,4 = C7,4

Re: [obm-l] Determinante de uma Matriz

Olá, Ralph! Tudo bem? Eu achei fantástica esta abordagem! Sim, ficou mais natural assim! E tudo ficou muito claro. Nunca havia pensado desta forma. Muito obrigado! Abraços! Luiz Em sex, 13 de mar de 2020 5:53 PM, Ralph Teixeira escreveu: > Sim, determinante eh algo um pouco "estranho" sim

Re: [obm-l] Determinante de uma Matriz

Sim, determinante eh algo um pouco "estranho" sim inicialmente, nao eh um conceito tao natural quanto outros que se apresentam no ensino medio. Mas dou aqui algumas dicas de como pensar nele inicialmente: 1. UMA ABORDAGEM ALGEBRICA 1a. Caso 2x2. Ao resolver o sistema linear: ax+by=A cx+dy=B voce

[obm-l] Determinante de uma Matriz

Olá, pessoal! Tudo bem? Há bastante tempo eu venho fazendo pesquisas sobre o significado do determinante de uma matriz. Livros, professores, internet... Não adianta... Parece que o determinante de uma matriz é algo nebuloso... E o cálculo de um determinante é mais misterioso ainda... Parece

[obm-l] Combinatória

Bom dia! Não sei se minha mensagem chegou para vocês. Por via das dúvidas, te encaminho. Alguém tem uma ideia para esse problema? Muito obrigado! De quantos modos se podem sentar em fila, 3 ingleses, 3 franceses e 3 turcos, de modo que não fiquem dois compatriotas juntos? A resposta é 37584.

[obm-l] para os que querem sair da lista!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Olha que bacana!!! Eu coloco no google "obm-l sair" e descubro o link http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html Que legal!!! ele diz o que deve ser feito para sair do grupo, vejam só que maravilha Simples assim Ah Google, seu sabe tudo Att, __ Mauricio

[obm-l] Combinatória

Boa noite! Alguém tem uma ideia para esse problema? Muito obrigado! De quantos modos se podem sentar em fila, 3 ingleses, 3 franceses e 3 turcos, de modo que não fiquem dois compatriotas juntos? A resposta é 37584. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se

Re: [obm-l] Retirar cadastro e recebimento de e-mails

Também solicito exclusão do meu email.Em 10 de mar de 2020 23:05, luizbga18 escreveu:O meu também, por favor.Enviado do meu smartphone Samsung Galaxy. Mensagem original De: Francisco Nazário Data: 10/03/20 19:18 (GMT-03:00) Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l]

[obm-l] Soma surpreendentemente inteira

Olá, amigos. Gostaria de ajuda para calcular a segunte soma: Soma com n variando de 1 a 7 de 3/(cos(24n)-1) Com o argumento do cos em graus Aparentemente essa soma é 56, não consegui entender porque -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de

Re: [obm-l] Retirar cadastro e recebimento de e-mails

O meu também, por favor.Enviado do meu smartphone Samsung Galaxy. Mensagem original De: Francisco Nazário Data: 10/03/20 19:18 (GMT-03:00) Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Retirar cadastro e recebimento de e-mails Eu também! Por favor!Em ter., 10 de mar. de

Re: [obm-l] Retirar cadastro e recebimento de e-mails

Eu também! Por favor! Em ter., 10 de mar. de 2020 às 01:21, Larissa Fernandes < larissafernande2010...@gmail.com> escreveu: > Boa tarde, > solicito que meu e-mail seja retirado do cadastro de recebimento de > e-mails. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >

[obm-l] período de dízima

Boa noite! Alguém poderia provar ou derrubar a conjectura a seguir? Seja s/t uma fração em que t não divide s e (s,t)=1; seja t=2^a.2^b.n O número de algarismos da parte não periódica é o max(a,b) e o número de algarismos da parte periódica é a ord 10 mod n. Representação decimal. Saudações,

Re: [obm-l] Retirar cadastro e recebimento de e-mails

Larissaparaa sair da lista segue o link com as instruções Lista obm-l RegisEm terça-feira, 10 de março de 2020 02:57:16 BRT, Larissa Fernandes escreveu: Boa tarde,solicito que meu e-mail seja retirado do cadastro de recebimento de e-mails. -- Esta mensagem foi verificada pelo

[obm-l] Retirar cadastro e recebimento de e-mails

Boa tarde, solicito que meu e-mail seja retirado do cadastro de recebimento de e-mails. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Boa noite! Errata da nota anterior independente de m e não de m, supondo (m,n)=1 e m/n não inteiro. Outro ponto não há necessidade a verificação de se o proposto vale para quando n for múltiplo de 2 ou de 10, pois a ordem m mod n só existe se (10,n)=1. Foi bobagem só ter aventado a possibilidade.

[obm-l] CADASTRO DE E-MAIL

Boa tarde, solicito que meu e-mail seja retirado do cadastro de recebimento de e-mails. -- *Atenciosamente.* *--* *Geonir Paulo Schnorr* *Matemático/Esp. em Banco de Dados* Analista Administrativo-Matemático no Governo do Estado de Mato Grosso Professor de Pesquisa em Marketing, Matemática

[obm-l] RES: [obm-l] Uma concepção dos logaritmos

Olá! O livro “e: A História de um Número” (Eli Maor) contém uma breve (mas enriquecedora) história dos logaritmos e, é claro, da descoberta do número “e”. Albert Bouskelá bousk...@gmail.com De: owner-ob...@mat.puc-rio.br Em nome de Maikel Andril Marcelino

[obm-l] Uma concepção dos logaritmos

Boa tarde, pessoal! Estou escrevendo um artigo sobre os logaritmos. Durante a minha graduação, ninguém me comentou sobre a origem dos logaritmos, para resolver multiplicações enormes. Alguém conhece ou já escreveu algum artigo sobre a concepção que os professores tem sobre a origem dos

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Boa tarde! Douglas, Não creio, no meu entendimento 3^2003 é o número de algarismos da dízima pois, é a ordem 10 módulo 3^2005. 1/3^2005 tem uma montoeira de algarismos zeros no início do período o que não acontece em 3^2005. O número de algarismos do período de uma dízima m/n, pelo menos quando n

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

3^2003 é o período certo??, o número de dígitos disso que seria a pergunta.  Douglas oliveira Em dom, 8 de mar de 2020 11:13, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Olá Pedro, primeiramente muito obrigado pela sua solução, eu dei uma > olhada rápida e acredito

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Olá Pedro, primeiramente muito obrigado pela sua solução, eu dei uma olhada rápida e acredito estar correta. Estarei olhando com mais calma, assim que tiver um tempinho. Douglas Oliveira. Em dom, 8 de mar de 2020 11:05, Pedro José escreveu: > Bom dia! > Não compreendi o porquê dessa questão

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Bom dia! Não compreendi o porquê dessa questão ter sido vilipendiada. Não sou matemático, sou pitaqueiro, ouço falar em inteiros de Gauss vou atrás, de espaço fibrado idem, equações de Pell idem..., o que não consigo aprender fica para o futuro. Quando me aposentar cursar uma faculdade de

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Logaritmos e Sequência

Lorena, dá uma olhada nesse site. https://www.obm.org.br/como-se-preparar/lista-de-discussao/ Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Lorena Luna Enviado:

[obm-l] Re: [obm-l] Re: Logaritmos e Sequência

CANCELAR ASSINATURA Em sex, 6 de mar de 2020 às 12:44, Maikel Andril Marcelino < maikel.marcel...@ifrn.edu.br> escreveu: > Gostaria muito de comprar, mas é um "caso para ontem". Pode entrar em > contato comigo via WhatsApp? > > > Atenciosamente, > > *Maikel Andril Marcelino* > > *(84)

[obm-l] Re: Logaritmos e Sequência

Gostaria muito de comprar, mas é um "caso para ontem". Pode entrar em contato comigo via WhatsApp? Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) De: Luís Lopes Enviado: sexta-feira, 6 de março de 2020 10:48 Para:

[obm-l] RE: Logaritmos e Sequência

Sauda,c~oes, oi Maikel, Escrevi três páginas sobre isso no livro Manual das Funções Exponenciais e Logarítmicas. Luís De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Maikel Andril Marcelino Enviado: sexta-feira, 6 de março de 2020 01:26 Para: obm-l@mat.puc-rio.br

[obm-l] Logaritmos e Sequência

Boa noite, pessoal! Estou fazendo um trabalho. Meu orientador afirmou que havia uma maneira de introduzir o conceito de logaritmo com progressões A. e G.. Na minha graduação eu elaborei uma aula, que abordava progressões, porém era sobre propriedades de logaritmos. Algum ser humano tem ideia de

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Boa tarde! Não me senti muito seguro na resposta. Está correto? Saudações, PJMS Em seg., 2 de mar. de 2020 às 23:27, Pedro José escreveu: > Boa noite! > Creio ter conseguido. > Seja k o número de algarismos do período de 1/3^2005. Como (3,10)=1 então > k é a ordem 10 mod 3^2005. > 3^(n-2)||

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Boa noite! Creio ter conseguido. Seja k o número de algarismos do período de 1/3^2005. Como (3,10)=1 então k é a ordem 10 mod 3^2005. 3^(n-2)|| 3^(n-2); (|| significa divide exatamente) e 3^2||10-1 então pelo lema de Hensel 3^n||10^(3^(n-2))-1 para n>=2.(i) Então 10^(3^(n-2))= 1 mod 3^n logo ord

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Boa tarde! 3^2005 e não 10^2005. Em sex, 28 de fev de 2020 16:06, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Questão complicada. > Como (3^2005; 10) =1, o número de dígitos x deve ser a ordem de 10 mod > 10^2005. Portanto x | 2*3^2004. > Se 10 fosse uma raiz primitiva de 3^2005 aí daria x=2.3^2004.

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Boa tarde! Questão complicada. Como (3^2005; 10) =1, o número de dígitos x deve ser a ordem de 10 mod 10^2005. Portanto x | 2*3^2004. Se 10 fosse uma raiz primitiva de 3^2005 aí daria x=2.3^2004. Mas parece que não... Achar essa ordem é muito difícil, pelo menos para mim. O que achei empiricamente

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Estou conjecturando que 1/3^n tem período igual a 3^(n-2) , para n>=3. Carlos Victor Em 20/02/2020 18:01, Prof. Douglas Oliveira escreveu: > Qual o número de dígitos do período de 1/(3^2005) ? > > Saudações > Douglas Oliveira > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de

Re: [obm-l] obm U

Muito obrigado pela resposta professor Douglas. Quando vc diz cálculo e análise, vc inclui cálculo no R^n e análise no R^n? Em sáb., 22 de fev. de 2020 às 13:28, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Teoria dos números, combinatória, Geometria, análise, cálculo e

Re: [obm-l] obm U

Teoria dos números, combinatória, Geometria, análise, cálculo e álgebra.  Em sáb, 22 de fev de 2020 13:07, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > > Acho q eu não me fiz entender. Então eu quero saber só a matéria que cai > na obm nível U, tipo análise,

[obm-l] obm U

Acho q eu não me fiz entender. Então eu quero saber só a matéria que cai na obm nível U, tipo análise, álgebra, topologia, teoria dos números, etc O -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] OBM

Alguém aí tem todos os assuntos cobrados na OBM U e separado por tema? Desde já agradeço -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Ajuda com dízima

Qual o número de dígitos do período de 1/(3^2005) ? Saudações Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

Olá, Artur! Tudo bem? Vou procurar! Se eu achar algo interessante, escrevo. Muito obrigado e um abraço! Em ter, 18 de fev de 2020 9:25 AM, Artur Costa Steiner < artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu: > Esse material não conheço, mas deve ter na Internet. > > Artur > > Em seg, 17 de fev de 2020

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes quadradas

http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino Assistente de Aluno Coordenadoria de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP Instituto Federal do Rio Grande do Norte Campus São Paulo do Potengi (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp)

RES: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes quadradas

Escreve para esse email nicolaumat.puc-rio.br ou nicolau.saldanhagmail.com dizendo que quer sair da lista Enviado do Email para Windows 10 De: Lorena Luna Enviado:terça-feira, 18 de fevereiro de 2020 03:22 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes quadradas

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

Esse material não conheço, mas deve ter na Internet. Artur Em seg, 17 de fev de 2020 13:01, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, Artur! > Tudo bem? > Isso é muito interessante... > Você conhece algum material que traga a história do desenvolvimento dessas >

[obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes quadradas

CANCELAR LISTA DE E-MAIL (Cancelar recebimento) Em seg, 17 de fev de 2020 às 13:25, Vanderlei Nemitz escreveu: > Boa tarde! > Existe uma fórmula fechada para a soma das raízes quadradas dos n > primeiros números naturais? > > Muito obrigado! > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

Olá, Artur! Tudo bem? Isso é muito interessante... Você conhece algum material que traga a história do desenvolvimento dessas convenções? Gosto demais desse tipo de assunto... Abraço! Luiz Em seg, 17 de fev de 2020 1:37 AM, Artur Costa Steiner < artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu: > Aliás,

[obm-l] Soma de raízes quadradas

Boa tarde! Existe uma fórmula fechada para a soma das raízes quadradas dos n primeiros números naturais? Muito obrigado! -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

Aliás, para a<>0, a^0 = 1 também é uma convenção. Tomando-se por base a definição de potência para expoente inteiro positivo, não é possível provar que a^0 = 1. Já vi uma clássica "prova" disso, mas é logicamente inconsistente. Até a^1 = a é uma definição, pois nâo existe produto com um único

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

Na matemática há algumas convenções um tanto estranhas, como 0! = 1. Artur Em dom, 16 de fev de 2020 22:43, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, Ralph! > Tudo bem? > Também fiquei curioso e obtive as seguintes respostas: > > Calculadora científica HP: function

[obm-l] Curiosidade sobre funções complexas

Sejam f e g funções inteiras tais que, para todo z, tenhamos |f(z)| >= |g(z)| + k, k > 0 Mostre que f e g são constantes. Se k = 0, então, para todo z, g(z) = c f(z), c uma constante com |c| <= 1 Se k < 0, acho que não há nenhuma conclusão interessante. Artur -- Esta mensagem foi verificada

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

Olá, Ralph! Tudo bem? Também fiquei curioso e obtive as seguintes respostas: Calculadora científica HP: function error. Calculadora científica Casio: math error. Photomath: undefined. Calculadora científica do iPhone: error. Calculadora científica online calculator-1.com: calculation error.

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

Curiosidade: na calculadora do Google, e também na calculadora padrão do Windows 10, 0^0=1. Em contrapartida: o Wolfram Alpha diz "undefined". Abraco, Ralph. On Sun, Feb 16, 2020 at 4:19 PM Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> wrote: > Olá, Bernardo! > Olá, Artur! > Muito obrigado

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

Olá, Bernardo! Olá, Artur! Muito obrigado pela resposta. Eu vou acessar o link para ver a argumentação do Ralph, que eu desconheço. Eu sei que é uma discussão meio "inútil", mas gosto desse tipo de troca de ideias. Acho que aprendo muito! Principalmente porque esse era um assunto "resolvido" para

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

On Sat, Feb 15, 2020 at 11:55 PM Luiz Antonio Rodrigues wrote: > > Olá, pessoal! > Tudo bem? > Eu aprendi que qualquer número elevado a zero é 1, mas com exceção do zero. > Também aprendi que 0^0, assim como 0/0, representam indeterminações. > Na minha calculadora científica, a operação 0^0

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

É inútil discutir o valoe de 0^0. Não há como provar nada com relação a isso. Comumente se define que 0^0 =1 porque esta é uma definição conveniente. Por exemplo, em séries de potências. Artur Em sáb, 15 de fev de 2020 20:55, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá,

[obm-l] Zero Elevado a Zero

Olá, pessoal! Tudo bem? Eu aprendi que qualquer número elevado a zero é 1, mas com exceção do zero. Também aprendi que 0^0, assim como 0/0, representam indeterminações. Na minha calculadora científica, a operação 0^0 resulta em erro. Acontece que há pouco tempo eu vi num livro que era utilizado

Re: [obm-l]

Em sex, 14 de fev de 2020 19:49, Luís Lopes escreveu: > Minhas mensagens não estão chegando. Tento mais uma vez. > > Sauda,c~oes, > > Construir o triângulo (sinteticamente, sem (muita) álgebra) > com os dados acima. k é um número real (construtível) conhecido. > > Não sei se pode servir como

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ângulos em um triângulo

Sejam os ângulos: MBQ=x, QBN=y, CAB=a, BCA=c Lei dos senos triângulos ABQ e CQB, tiramos que: sen(20+x).sen(c)=sen(20+y).sen(a) Aplicando teorema da bicetriz interna generalizado no triângulo MBN: BM.sen(x)=BN.sen(y) Lei dos senos em ABM e CBN, temos: BM.sen(c)=BN.sen(a) Logo:

[obm-l]

Sauda,c~oes, Construir o tringulo (sinteticamente, sem (muita) lgebra) com os dados acima. k um nmero real (construtvel) conhecido. No sei se pode servir como aquecimento mas o problema BC=a, A, AC+kAB=\ellme parece mais fcil. Fonte: Il Problema Geometrico Dal compasso al Cabri. Italo

[obm-l]

Minhas mensagens não estão chegando. Tento mais uma vez. Sauda,c~oes, Construir o triângulo (sinteticamente, sem (muita) álgebra) com os dados acima. k é um número real (construtível) conhecido. Não sei se pode servir como aquecimento mas o problema me parece mais fácil. Fonte: Il Problema

[obm-l] Re: [obm-l] Ângulos em um triângulo

Deve haver um jeito mais fácil, mas foi o que eu pensei agora Construa os circumcírculos de ABM e NBC. Pela lei dos senos, eles têm o mesmo raio. Seja X o centro do circuncírculo de ABM, e Y o de NBC. B está na intersersão dos circumcírculos, então B está na mediatriz de XY. AXM, NYC e XBY são

[obm-l] Ângulos em um triângulo

Boa noite! Usei várias leis dos senos, obtive coisas legais, mas não o ângulo pedido. Alguém conhece algo interessante? Muito obrigado! *Em um triângulo ABC, os pontos consecutivos M, Q, N do lado AC são tais que AM = NC. Se Q é ponto médio de MN e os ângulos NBC e ABM medem 20º, calcule a

[obm-l]

Usei várias leis dos senos, obtive coisas legais, mas não o ângulo pedido. Alguém conhece algo interessante? Muito obrigado! Em um triângulo ABC, em AC localiza-se os pontos consecutivos M,Q e N, tal que AM=NC. Se Q é ponto médio de MN e os ângulos NBC e ABM medem 20º, calcule a medida do ângulo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Olá, Ralph! Tudo bem? Eu gostei muito da maneira que você indicou na segunda opção de resolução. Olhamos o plano xy "por cima" e calculamos a integral "empilhando" os trapézios em relação ao eixo z. Muito obrigado pela resposta! Abraços! Luiz Em qua, 12 de fev de 2020 2:27 PM, Ralph Teixeira

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Vamos fixar um z (entre 0 e 2) para desenhar a seção horizontal. Como x+y=z^2 e x+y=2z são duas retas paralelas, a seção horizontal é um trapézio mais ou menos assim: |\ | \ | \ | \ |\ \\ \\ As retas inclinadas são x+y=z^2, e x+y=2z. A reta vertical é o eixo y entre z^2 e z, e

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Luiz Antonio, Creio que os livros de Cálculo cubram integrais iteradas. Eu estudei pelo livro do James Stewart, mas dê uma olhada no livro que você já está acostumado que deve ter esse conteúdo. Mas, basicamente, quando você tem algo do tipo [image: image.png] Você primeiro integra f(x,y,z) de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Olá, Claudio! Olá, Pedro! Tudo bem? Muito obrigado pela resposta! Eu estava tentando resolver o problema "empilhando" secções do plano xy, mas demorei para perceber que eram trapézios. Isso não deixa de ser uma forma de integração. Vocês podem me indicar um bom material para eu aprender a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Bom dia! Alguém poderia me ajudar e mostrar onde errei os limites? Resolvendo por integral tripla, usando f(x,y,z)=1. Grato, PJMS Em ter, 11 de fev de 2020 13:11, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > > Resolvi por método numérico usando, pelo menos penso eu, os mesmos limites > e encontrei

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

Em > > > Talvez seja uma tradução um tanto infeliz de entire function, do Inglês. > No Inglês, entire em nada lembra integer. > > Em geral, eu chuto que um termo matemático usado antes do século XX > não vem do inglês; a França e a Alemanha eram os grandes centros > praticamente até a segunda

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

On Mon, Feb 10, 2020 at 10:12 PM Artur Costa Steiner wrote: > > Em seg, 10 de fev de 2020 21:13, Pedro Angelo > escreveu: >> >> Aparentemente, errei hehe. Achei engraçada essa explicação: funções >> holomorfas não-inteiras também têm "série de potências inteiras" em >> torno de cada ponto. Por

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Boa tarde! Resolvi por método numérico usando, pelo menos penso eu, os mesmos limites e encontrei 2,1329, muito próximo da resposta. Gostaria que alguém me ajudasse onde errei na integral tripla. Usei z^2-y e 2z-y como os limites para integral em dx. Em seguida, z^2 e 2z para dy e finalmente 0 e

[obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

O sólido é a região do 1o octante (todas as coordenadas positivas) compreendida entre os planos x-z e y-z, acima do plano z = (x+y)/2 e abaixo da z = raiz(x+y). A superfície e o plano se intersectam numa reta: raiz(x+y) = (x+y)/2 ==> x+y = (x+y)^2/4 ==> x+y = 4, contida no plano z = 2. Assim, o

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

Em seg, 10 de fev de 2020 21:13, Pedro Angelo escreveu: > Aparentemente, errei hehe. Achei engraçada essa explicação: funções > holomorfas não-inteiras também têm "série de potências inteiras" em > torno de cada ponto. Por que só as inteiras levam o nome? > Acho que inteira é no sentido de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

Aparentemente, errei hehe. Achei engraçada essa explicação: funções holomorfas não-inteiras também têm "série de potências inteiras" em torno de cada ponto. Por que só as inteiras levam o nome? Le lun. 10 févr. 2020 à 20:52, Bernardo Freitas Paulo da Costa a écrit : > > On Mon, Feb 10, 2020 at

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

Eu gosto de pensar o "inteira" como significando que a série de potências f(z) = a_0 + a_1 z + ... converge no plano *inteiro*. Le lun. 10 févr. 2020 à 20:16, Artur Costa Steiner a écrit : > > > > Em seg, 10 de fev de 2020 17:28, Anderson Torres > escreveu: >> >> Em dom., 9 de fev. de 2020 às

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

On Mon, Feb 10, 2020 at 8:16 PM Artur Costa Steiner wrote: > O adjetivo inteira, em análise complexa, não tem nada a ver com o que ele > sugere. Acho uma terminologia infeliz, mas é consagrada. Um chute: em francês, o termo "série inteira" (por oposição a série fracionária) se refere às séries

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Olá, Pedro! Vou pensar na questão novamente e ver se consigo chegar na resposta. Eu escreverei para dizer se consegui. Muito obrigado! Abraços! Luiz Em seg, 10 de fev de 2020 7:19 PM, Pedro José escreveu: > Boa noite! > Não sei onde errei está dando exatamente a metade 16/15. > Saudações, >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

Em seg, 10 de fev de 2020 17:28, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em dom., 9 de fev. de 2020 às 21:50, Artur Costa Steiner > escreveu: > > > > Nunca vi este curioso fato ser citado em lugar nenhum.É fácil de provar > recorrendo-se ao teorema de Picard. Será que há uma

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Boa noite! Não sei onde errei está dando exatamente a metade 16/15. Saudações, PJMS Em seg, 10 de fev de 2020 15:46, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, Pedro! > Tudo bem? > Obrigado pela resposta! > A resposta realmente não tem pi: é 32/15. > Eu percebi ontem que o

[obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

Em dom., 9 de fev. de 2020 às 21:50, Artur Costa Steiner escreveu: > > Nunca vi este curioso fato ser citado em lugar nenhum.É fácil de provar > recorrendo-se ao teorema de Picard. Será que há uma prova simples (ou uma > qualquer) que não recorra a este teorema? > > Se a não identicamente nula

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Olá, Pedro! Tudo bem? Obrigado pela resposta! A resposta realmente não tem pi: é 32/15. Eu percebi ontem que o meu erro foi fazer uma rotação em torno do eixo z. Se seccionarmos a figura no plano xy teremos um trapézio. Vou pensar na sua sugestão e tentar fazer tudo de novo. Muito obrigado!

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Boa tarde! Estou enferrujado. Mas faria assim, e não vejo como aparecer PI() na resposta. Para mim é um polinômio em z, aplicado em 0,2, o que dará um número racional. Volume de z^2< x+y < 2z é igual ao volume de z^2 <= x+y <= 2z. Int (0,2) Int (z2,2z) Int (z^2-y,^Z^2-x) dxdydz. Os termos

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Boa tarde! Como no caso você tem a resposta, facilitaria se a expusesse. Para evitar que postemos soluções erradas. Saudações, PJMS Em qui., 6 de fev. de 2020 às 07:41, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em seg., 3 de fev. de 2020 às 20:55, Luiz Antonio Rodrigues >

Re: [obm-l] Teoria da medida

Prezados, Preciso me descadastrar da lista, mas o comando que consta nas orientações não funciona.Alguma outra forma de concluir este processo?Att.Cristina Jatobá Em 9 de fev de 2020 21:47, Artur Costa Steiner escreveu:Estas são para aqueles que curtem este tipo de coisa:Afirmação 1:Todo

[obm-l] Teoria da medida

Estas são para aqueles que curtem este tipo de coisa: Afirmação 1: Todo elemento de R^n pertence a algum conjunto não (Lebesgue) mensurável Verdadeira ou falsa? Afirmação 2: Existem conjuntos não mensuráveis com diâmetro arbitrariamente pequeno. Verdadeira ou falsa? Artur -- Esta mensagem

[obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

Nunca vi este curioso fato ser citado em lugar nenhum.É fácil de provar recorrendo-se ao teorema de Picard. Será que há uma prova simples (ou uma qualquer) que não recorra a este teorema? Se a não identicamente nula f for inteira e ímpar, então f é sobrejetora. Abraços Artur -- Esta mensagem

[obm-l] Análise Complexa - mostrar que f é um polinômio

Oi amigos, Gostaria de ver a prova de alguém para o seguinte teorema: Se f é inteira e lim z --> oo f(z) = oo, então f é um polinômio. Eu consegui dar duas provas, sendo que uma delas, baseada no teorema de Picard, eu não recomendo, dei mais como curiosidade. Obrigado Artur -- Esta mensagem

Re: [obm-l] PA de quadrados perfeitos

Em seg., 3 de fev. de 2020 às 14:26, marcone augusto araújo borges escreveu: > > Determine os inteiros positivos a, b e c tais que (a^2, b^2, c^2) é uma PA > -- 2b^2 = a^2+c^2 Se um primo p diferente de 2 dividir a e c ao mesmo tempo, também dividirá b. Assim, podemos supor que o MDC de a e c é

[obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Em seg., 3 de fev. de 2020 às 20:55, Luiz Antonio Rodrigues escreveu: > > Olá, pessoal! > Tudo bem? > Estou tentando resolver o seguinte problema: > > Ache o volume da região tridimensional definida por: > > z^2 > Sendo que: > x>0 e y>0 e z>0 > > Com o auxílio de um software eu consegui

[obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Olá, pessoal! Tudo bem? Estou tentando resolver o seguinte problema: Ache o volume da região tridimensional definida por: z^20 e y>0 e z>0 Com o auxílio de um software eu consegui visualizar o sólido em questão. Eu calculei o volume do sólido girando em torno do eixo z e dividindo o resultado

[obm-l] PA de quadrados perfeitos

Determine os inteiros positivos a, b e c tais que (a^2, b^2, c^2) é uma PA -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Volume de um Toroide

Olá, Bernardo! Muito obrigado pela sua resposta! Sim, estou estudando Cálculo 1. Já li suas instruções e vou colocar tudo no papel. Já percebi que errei, por exemplo, nos extremos das integrais. Escrevo novamente se novas dúvidas surgirem. Abraços! Luiz Em qui, 30 de jan de 2020 12:59 PM,

Re: [obm-l] Volume de um Toroide

Olá, On Thu, Jan 30, 2020 at 11:21 AM Luiz Antonio Rodrigues wrote: > Estou tentando resolver um problema há alguns dias e não estou conseguindo > chegar numa resposta correta. > O problema é o seguinte: > > Qual a integral que representa o volume do disco > > ((x-b)^2)+y^2 > que gira em torno

[obm-l] Volume de um Toroide

Olá, pessoal! Tudo bem? Estou tentando resolver um problema há alguns dias e não estou conseguindo chegar numa resposta correta. O problema é o seguinte: Qual a integral que representa o volume do disco ((x-b)^2)+y^2

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes cúbicas de cossenos

NAO PRECISAVA ENCONTRAR COS5, COS 30=COS3*10, DAÍ ENCONTRA O COS10, DEPOIS É SÓ SUBSTITUIR. On Fri, Jan 24, 2020 at 10:23 AM Vanderlei Nemitz wrote: > Como? > > Não entendi a ideia... > > > Em sex, 24 de jan de 2020 02:37, saulo nilson > escreveu: > >> COS 15=COS 30/2 >> COS 15=COS(3*5) >> DAÍ

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes cúbicas de cossenos

Como? Não entendi a ideia... Em sex, 24 de jan de 2020 02:37, saulo nilson escreveu: > COS 15=COS 30/2 > COS 15=COS(3*5) > DAÍ ENCONTRA O VALOR DE COS5 =COS10/2 > DAÍ ENCONTRA O VALOR DE COS 10 > > S= F(COS 10) QUE ENCONTRA O VALOR > > On Sun, Jan 19, 2020 at 8:41 AM Vanderlei Nemitz >

[obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes cúbicas de cossenos

COS 15=COS 30/2 COS 15=COS(3*5) DAÍ ENCONTRA O VALOR DE COS5 =COS10/2 DAÍ ENCONTRA O VALOR DE COS 10 S= F(COS 10) QUE ENCONTRA O VALOR On Sun, Jan 19, 2020 at 8:41 AM Vanderlei Nemitz wrote: > Bom dia, pessoal! > > Pensei em resolver a seguinte questão associando cos 40°, cos 80° e cos > 160°

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão OBM - U

Seja ABCD o quadrilatero convexo, e seja P o encontro das diagonais. No triangulo APB, temos AP+PB>AB. Escreva as desigualdades analogas para os triangulos BPC, CPD e DPA. Somando-as, voce vai obter que 2(AC+BD)>perimetro=8 Ou seja, o infimo tem que ser pelo menos 4. Agora, para chegar no

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão OBM - U

É fácil ver que esse ínfimo tem que ser no mínimo 4, basta fazer desigualdade triângulos com os triângulos que têm dois vértices comuns com o quadrilátero e o terceiro sendo a interseção das diagonais. E por esse argumento do Caio, vemos que é 4 mesmo. Em qui, 23 de jan de 2020 08:59, Caio Costa

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão OBM - U

Minimiza-se a soma das diagonais ao tomar-se um losango degenerado, com uma diagonal valendo 4 e outra valendo 0. Em qui, 23 de jan de 2020 08:34, gilberto azevedo escreveu: > Pensei em minimizar √(a² + (4-a)²) > 4 - a, devido ao fato do perímetro ser 8. > No caso obtenho o mínimo sendo 2√2,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão OBM - U

Pensei em minimizar √(a² + (4-a)²) 4 - a, devido ao fato do perímetro ser 8. No caso obtenho o mínimo sendo 2√2, quando o retângulo é um quadrado de lado 2. A soma das diagonais seria no caso 4√2, e não bate com o gabarito. Em qui, 23 de jan de 2020 08:20, Bernardo Freitas Paulo da Costa <

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão OBM - U

On Thu, Jan 23, 2020 at 7:24 AM gilberto azevedo wrote: >> On Sat, Jan 11, 2020 at 11:24 AM gilberto azevedo >> wrote: >> > >> > Qual o ínfimo sobre todos os quadriláteros convexos com perímetro 8 da >> > soma dos comprimentos de suas diagonais ? > > Tentei com o retângulo e o quadrado,

<    4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   >