Essa também:
https://thedailyviz.com/2016/09/17/how-common-is-your-birthday-dailyviz/
On Wed, Nov 9, 2022 at 12:04 PM Claudio Buffara
wrote:
> Achei isso aqui interessante: https://www.panix.com/~murphy/bday.html
>
> []s,
> Claudio.
>
> On Tue, Nov 8, 2022 at 9:56 PM Ralph Costa Teixeira
> wro
Achei isso aqui interessante: https://www.panix.com/~murphy/bday.html
[]s,
Claudio.
On Tue, Nov 8, 2022 at 9:56 PM Ralph Costa Teixeira
wrote:
> Mis ou menos... O que faltou foi a hipótese exata da distribuição de
> probabilidade dos aniversários.
>
> Se a gente supõe que cada mês tem os me
Em ter, 8 de nov de 2022 21:55, Ralph Costa Teixeira
escreveu:
> Mis ou menos... O que faltou foi a hipótese exata da distribuição de
> probabilidade dos aniversários.
>
> Se a gente supõe que cada mês tem os mesmos 1/12 de chance para cada
> aluno, e que os meses são independentes entre si,
Mis ou menos... O que faltou foi a hipótese exata da distribuição de
probabilidade dos aniversários.
Se a gente supõe que cada mês tem os mesmos 1/12 de chance para cada aluno,
e que os meses são independentes entre si, sim, p=12/12^2=1/12~8.3%.
Agora, talvez um modelo um pouco mais preci
Prezados, o problema abaixo está bem posto?Uma turma do CMBel tem 25 alunos. Escolhendo-se aleatoriamente dois estudantes dessa turma, qual a probabilidade de eles façam aniversário no mesmo mês?A resposta da banca: 1/12.--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se
Em sáb., 12 de set. de 2020 às 01:18, Pedro José escreveu:
>
> Boa noite!
> Atrapalhou meu vinho e o filme que estava assistindo mas consegui. Não gostei
> tanto, agora que consegui, é muito trabalhoso.
>
> 2= [3(y+1)(z+1)-1]/2yz
> yz= 3(yz+2) (i)
> z(y-3)= 3y +2 (ii)
> y(z-3)=3z+2 (iii)
> (i)*(i
Boa noite!
Atrapalhou meu vinho e o filme que estava assistindo mas consegui. Não
gostei tanto, agora que consegui, é muito trabalhoso.
2= [3(y+1)(z+1)-1]/2yz
yz= 3(yz+2) (i)
z(y-3)= 3y +2 (ii)
y(z-3)=3z+2 (iii)
(i)*(ii) yz(z-3)(y-3)= 9yz+6(y+z)+4 e Voilá: (z-3)(y-3)=11.
Saudações,
PJMS
Em s
Boa noite!
Fui em uma linha parecida com a primeira solução, embora não visse
necessidade de mudança de variáveis.
Mas o b achei sempre por restrição.
Esse "it implies" e aparece um número fatorado, não consegui captar, embora
tenha gostado do recurso, já que é bem restritivo.
Sudações,
PJMS
Em
Boa noite!
Grato, Ralph!
Estou estudando a solução. Pelo menos, não me decepcionei. A resposta
estava correta,
Saudações.
PJMS
Em sex., 11 de set. de 2020 às 22:33, Ralph Costa Teixeira <
ralp...@gmail.com> escreveu:
> Essa eh da IMO 1992. Tem uma solucao aqui:
> http://sms.math.nus.edu.sg/Simo
Essa eh da IMO 1992. Tem uma solucao aqui:
http://sms.math.nus.edu.sg/Simo/IMO_Problems/92.pdf
On Fri, Sep 11, 2020 at 10:06 PM Pedro José wrote:
> Bom dia!
>
> Recebi de um filho de um amigo, um problema que já o fizera.
> (a-1)(b-1)(c-1) | abc-1; 1
> Confesso que desta feita gastei mais tempo
Bom dia!
Recebi de um filho de um amigo, um problema que já o fizera.
(a-1)(b-1)(c-1) | abc-1; 11, e para um dado a k é máximo para b e c mínimos logo b=a+1 e
c=a+2
[a(a+1)(a+2)]/[(a-1)(a)(a+1)] > [a(a+1)(a+2)-1]/[(a-1)(a)(a+1)]>=2, então
(a+2)/(a-1)>2 ==> a <4, a=2 ou a=3.
O k é máximo para a=2,
Encontre todos os (k,n), k,n pertencentes à Z+, tal que k!=
(2^n-1)*(2^n-2)*(2^n-4)*...(2^n-2^(n-2))*(2^n-2(n-1))
Gostaria de saber se está correto?
Como os dois termos iniciais são consecutivos, é intuitivo que haja
baixíssima probabilidade de termos respostas que não sejam as triviais, com
um
Muito obrigado, Matheus!
Vou estudar sobre esse ponto especial!
Em qui., 2 de jul. de 2020 às 19:58, Matheus Bezerra <
matheusbezerr...@gmail.com> escreveu:
> Olá Vanderlei, boa noite. Esse é um fato conhecido, essas retas concorrem
> em um ponto chamado de Ponto de Fermat. Pesquisa por isso que
Olá Vanderlei, boa noite. Esse é um fato conhecido, essas retas concorrem
em um ponto chamado de Ponto de Fermat. Pesquisa por isso que você deve
encontrar alguma prova. ;)
*Matheus BL*
Em qui., 2 de jul. de 2020 às 18:55, Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> escreveu:
> Oi, pess
Oi, pessoal, tudo bem?
Resolvi um problema simples, que me fez pensar em outro, talvez complicado.
Bom, pelos menos são encontrei uma solução. Será que é verdade? Se alguém
puder ajudar a provar, caso seja, ficarei muito agradecido. Sem querer
"exigir" nada, afinal de contas eu não consegui, mas s
De fato, se vc desenhar com régua e compasso dá pra ver q n é verdade
Em seg, 11 de mai de 2020 20:35, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Boa noite!
> Vi esse problema em uma lista, mas talvez tenha alguma falha no enunciado.
> Ou será no leitor?
> Muito obrigado!
>
> *Seja ABC um triângulo e D um pon
Boa noite!
Vi esse problema em uma lista, mas talvez tenha alguma falha no enunciado.
Ou será no leitor?
Muito obrigado!
*Seja ABC um triângulo e D um ponto sobre o lado AC tal que AB = CD. Sejam
E e F os pontos médios de AD e BC, respectivamente. Se a reta BA intersecta
a reta FE em M, prove que
Boa noite!
Você já formulou esse problema em set/2019 e Daniel Jelin apresentou uma
bela solução.
Saudações,
PJMS
Em ter, 17 de mar de 2020 19:26, escreveu:
> Problema
> Um mágico e seu assistente realizam um truque da maneira seguinte. Existem
> 12 caixas vazias e fechadas, colocadas em fila. O
Problema
Um mágico e seu assistente realizam um truque da maneira seguinte. Existem 12
caixas vazias e fechadas, colocadas em fila. O mágico sai da sala e uma pessoa
do público escolhe duas caixas e esconde em cada uma delas uma moeda, deixando
a fila de caixas da mesma forma como era, mas o as
Mudando um pouco a notação...
Ponha: Df(x) = f(x+1) - f(x).
Para todo x em R+, e todo inteiro positivo k, existe (pelo TVM) y_k entre x
e x+1 tal que (Df)^(k)(x) = f^(k)(x+1) - f^(k)(x) = f'^(k+1)(y_k) > 0.
Logo, Df satisfaz a primeira condição do enunciado.
Além disso, como f' é positiva para tod
Pense um pouco sobre g(x)=f(x+1)-f(x), essa questão é bem tricky, o segredo
é que a g satisfaz as condições da questão, logo, por indução, vale que
g(n) é maior ou igual a dois elevado a n menos um, mas isto implica que o
mesmo vale para f(n+1), completando a indução (tem que pensar bastante para
s
Meu grupo da faculdade estamos com dificuldade de resolver o problema 5 da
segunda fase da OBM-U 2018.
Enunciado: Sejam R+ o conjunto dos números reais positivos e f:R+->R+ uma
função infinitamente diferenciável tal que:
1) Para todo k inteiro positivo e para todo real positivo x, f^(k)(x)>0 .
(O
Olá, alguém poderia me ajudar com essa questão?
Azambuja tem uma folha retangular ABCD de dimensões AB = a e BC = b , na
qual quer efetuar três cortes para obter um triângulo equilátero. Portanto,
escolhe o ponto P sobre BC e o ponto Q sobre CD, obtendo o triângulo
equilátero APQ. Qual é o comprim
queremos fazer com que cada umas das 12 caixas indique um conjunto único de
outras 4 caixas (aquelas que o mágico irá abrir) de tal modo que o par de
caixas que contenham as moedas seja uma das 6 combinações dos 4 elementos,
2 a 2, desse conjunto. vamos imaginar as caixas numeradas de 1 a 12.
são
Problema
Um mágico e seu assistente realizam uma mágica da maneira seguinte. Há 12
caixas vazias e fechadas, colocadas em fila. O mágico sai da sala e uma pessoa
do público escolhe duas caixas e esconde em cada uma delas uma moeda, deixando
a fila de caixas da mesma forma como era, mas o assi
Olá, pessoal!
Boa tarde!
Tudo bem?
Estou tentando resolver um problema que tem duas partes. O problema é o
seguinte: Uma senhora vai servir sorvete para uma sobrinha numa taça de
formato cônico.
O diâmetro da taça vale 3 e a altura da taça vale 6. As medidas estão em
polegadas.
Na primeira par
Olá, Claudio!
Olá, Gabriel!
Muito obrigado pela ajuda!
Tudo ficou claro agora!
Abraços
Luiz
On Fri, Aug 30, 2019, 3:15 PM Claudio Buffara
wrote:
> h'(x) = g'(f(x))*f'(x) ==> h'(3) = g'(f(3))*f'(3) = g'(5)*3 = 4*3 = 12.
>
> Imagino que a sua dificuldade esteja em como aplicar a regra da cadeia,
>
h'(x) = g'(f(x))*f'(x) ==> h'(3) = g'(f(3))*f'(3) = g'(5)*3 = 4*3 = 12.
Imagino que a sua dificuldade esteja em como aplicar a regra da cadeia, que
nos livros de cálculo é normalmente enunciada como:
dy/dx = dy/du * du/dx (*)
sem especificar quem são os argumentos (variáveis independentes) das
Ola, boa tarde. Isso é uma simples aplicação da regra da cadeia.
H'(x) = g'(f (x))*f'(x)
H'(3) = g'(f (3))*f'(3) = g (5) * 3 = 9
Em Sex, 30 de ago de 2019 14:16, Luiz Antonio Rodrigues <
rodrigue...@gmail.com> escreveu:
> Olá, pessoal!
> Boa tarde!
> Tudo bem?
> Estou confuso com o problema ab
Olá, pessoal!
Boa tarde!
Tudo bem?
Estou confuso com o problema abaixo.
Alguém pode me ajudar?
Reconheço que tenho falhas graves em Cálculo e aproveito para pedir uma
indicação de material para estudar.
Muito obrigado!
Temos duas funções f e g e sabemos que:
f(3)=5
f'(3)=3
f(4)=2
f'(4)= -3
f(5)
Pensando rápido aqui. Dados discos D1 e D2, queremos pontos P1 e P2
tais que toda parábola que passa por P1 e P2 toca pelo menos um dos
discos. (Estou assumindo que P1 e P2 estão proibidos de pertencerem
aos discos, pois caso contrário bastaria escolher Pj em Dj.)
Obviamente, P1 e P2 devem estar pr
Galera, esse é uma problema da OBM mas não me lembro de qual ano. Eu tentei uma
solução e acabei de descobrir que tinha uma falha, não é possível escolher d
tal que y'
Olá, Pedro!
Seguirei seu conselho: vou conversar com alguém que entenda bastante do
assunto.
Muito obrigado e um abraço!
Luiz
On Sun, Mar 31, 2019, 7:23 PM Pedro José wrote:
> Boa noite!
>
> Mas tem de verificar se é praxe fazer assim ou não. Nos juros compostos,
> você pode trabalhar com qualqu
Boa noite!
Mas tem de verificar se é praxe fazer assim ou não. Nos juros compostos,
você pode trabalhar com qualquer referência no tempo e depois levar para
uma mesma que dá a mesma coisa.
Juro simples não. Ma ninguém trabalha com juro simples. Tem que ver uma
pessoa que entenda de financeira. Po
Olá, Pedro!
Tudo bem?
Concordo com suas observações.
Eu havia chegado no valor calculado no item (1).
Mas eu entendi os cálculos dos itens (2) e (3).
Agora sim eu percebi qual deve ser o raciocínio para resolver o problema!
Muito obrigado pela ajuda!
Um abraço!
Luiz
On Sun, Mar 31, 2019, 1:04 PM P
Bom dia!
Primeiramente, nenhuma instituição empresta a juros simples. Segundo,
nenhuma instituição permite que o pagamento fique a vontade do cliente. Há
mora para esse caso.
Não consigo entender a natureza desses problemas.
Não entendo muito de matemática financeira. Mas o cálculo à taxa de juro
Olá, pessoal!
Tudo bem?
Resolvi o problema abaixo e não consigo chegar na resposta.
Alguém pode me ajudar?
Muito obrigado e um abraço!
Luiz
A empresa SoDevo S.A comprou um equipamento cujo valor a vista era R$
50.000,00. A empresa pagou 10% de entrada e concordou em financiar o
restante a uma taxa
Tentei muito assim, não saiu.
Gabarito consta n - 1 mesmo.
Em ter, 26 de mar de 2019 22:47, Gabriel Lopes
escreveu:
> Para mim o numero de pesagem mínimal é n-1, para n maior ou igual a 3,
> para se obter tanto o maximo quanto o minimo,( faça indução) .Para obter o
> maximo e depois o mínimo s
Para mim o numero de pesagem mínimal é n-1, para n maior ou igual a 3,
para se obter tanto o maximo quanto o minimo,( faça indução) .Para obter o
maximo e depois o mínimo separe o o menor na primeira pesagem e prossiga
para obter o maximo n-1 mais n-2 pesagens, acho q é isso
Em Ter, 26 de mar de
DAdos n ( n maior ou igual do que 2 ) objetos de pesos distintos, prove que
é possivel determinar qual o mais pesado fazendo 2n - 3 pesagens em uma
balança de pratos. É esse número mínimo de pesagens que permitem determinar
o mais leve e o mais pesado ?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistem
Alguém tem alguma ideia?
Sejam R+ o conjunto dos numeros reais positivos e f : R+ → R+ uma func¸ao
infinitamente diferenciável tal
que:
1. Para todo k inteiro positivo e para todo real positivo x, f(k)(x) > 0 .
(f(k)
representa como de costume a
k-esima derivada).
2. Para todo m inteiro positivo,
Sim, nao vi porque que algum resto apareceria mais do que os outros...
Achei que eu conseguiria uma funcao que levasse cada classe de restos numa
outra, mas soh consegui pareamentos. Com os dois paremntos, deu.
On Wed, Jan 23, 2019 at 10:27 AM Mauricio de Araujo <
mauricio.de.ara...@gmail.com> wro
Bela solução!! mas qual foi o teu insight? Desconfiança de que havia uma
distribuição uniforme dos restos possíveis?
Att.
Em qua, 23 de jan de 2019 às 00:47, Ralph Teixeira
escreveu:
> Hm, tive uma ideia, confiram se funciona.
>
> Seja S o conjunto dos numeros obtidos pela permutacao dos digitos
Hm, tive uma ideia, confiram se funciona.
Seja S o conjunto dos numeros obtidos pela permutacao dos digitos de 1 a 7,
e seja x_i a quantidade de elementos de S que deixam resto i na divisao por
7 (i=0,1,2,3,4,5,6).
Agora vamos fazer dois pareamentos. (Ou seja, vamos criar funcoes f,g:S->S
tal que
Consideramos todos os números de 7 dígitos que se obtém permutando de todas as
maneiras possíveis os dígitos de 1234567. Quantos deles são divisíveis por 7?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Como disse anteriormente, o enunciado está com problemas.
Pacini
Em 31/12/2018 23:19, Pacini Bores escreveu:
> Oi Marcelo,
>
> Está me parecendo que fixando o vértice B e variando o vertice C nas
> condições do problema , que o ângulo pedido está variando Pode ser que
> eu esteja
Boa noite!
Na verdade, se B>76 não tem resposta. O ponto E ficaria externo ao lado BC.
Teria que mudar o problema para E pertencente a l(B,C). Mas assim mesmo o
ânfulo CDE não seria constante.
Saudações,
PJMS
Em ter, 1 de jan de 2019 14:13, Pedro José Boa tarde!
> Você tem certeza que o problema
Boa tarde!
Você tem certeza que o problema é esse.
Se C=84 e B=48, dá 42.
Se C=100 e B= 32, dá 66.
Se B >= 90 não tem resposta.
Saudações,
PJMS
Em seg, 31 de dez de 2018 20:12, Marcelo de Moura Costa Caros colegas, me deparei com um problema que até então não estou
> enxergando uma solução, gosta
Oi Marcelo,
Está me parecendo que fixando o vértice B e variando o vertice C nas
condições do problema , que o ângulo pedido está variando Pode ser
que eu esteja errado, vou verificar!!!
Pacini
Em 31/12/2018 20:03, Marcelo de Moura Costa escreveu:
> Caros colegas, me deparei com um
Caros colegas, me deparei com um problema que até então não estou
enxergando uma solução, gostaria de uma ajuda.
Dado um triângulo ABC, tem-se que o ângulo referente ao vértice A mede 48º,
no lado AB tem-se o ponto D de modo que o segmento CD é bissetriz do ângulo
referente ao vértice C. Tem-se o
2018 17:52:58
Assunto: Re: [obm-l] Problema
Tentei um tabuleiro 12x12 e consegui uma configuração que não tem nenhuma
lâmpada ruim. Acho que dá para estender o padrão para um 2017x2017. Mas me
parece que a paridade importa e talvez o caso 2017x2017 tenha um mínimo de uma
lâmpada ru
Tentei um tabuleiro 12x12 e consegui uma configuração que não tem nenhuma
lâmpada ruim. Acho que dá para estender o padrão para um 2017x2017. Mas me
parece que a paridade importa e talvez o caso 2017x2017 tenha um mínimo de
uma lâmpada ruim.
https://i.imgur.com/HhWrZzu.png
Em seg, 26 de nov de 201
Sem pensar muito no problema, aqui vai uma sugestão: tente com um tabuleiro
menor, 4x4 ou 5x5, pra ver se acha algum padrão.
[]s,
Claudio.
On Mon, Nov 26, 2018 at 9:52 AM wrote:
> Alguém pode me dar uma sugestão para o problema seguinte?
>
> *Problema*
> Há uma lâmpada em cada casa de um tabule
Alguém pode me dar uma sugestão para o problema seguinte?
Problema
Há uma lâmpada em cada casa de um tabuleiro 2019 x 2019 . Cada lâmpada está
acesa ou apagada. Uma lâmpada é chamada de ruim se ela tem um número par de
vizinhas que estão acesas.
Qual é o menor número possível de lâmpadas ruin
Olá, Pedro!
Tudo bem?
Muito obrigado pela resposta!
Um abraço!
Luiz
On Thu, Nov 22, 2018, 7:13 PM Pedro José Boa noite!
>
> Considerando o modelo equiprovável, já que não há menção ao contrário.
> Resolvi de outra maneira e também deu 13/35.
>
> Caminhos possíveis: PBB, BPB e BBQ ==> 2*(4*3*2)/(7
Boa noite!
Considerando o modelo equiprovável, já que não há menção ao contrário.
Resolvi de outra maneira e também deu 13/35.
Caminhos possíveis: PBB, BPB e BBQ ==> 2*(4*3*2)/(7*6*5) + (3*2)/(7*6)=
13/35
P preta, B branca Q qualquer
Menor do que 1/2, o que é esperado, uma vez que há mais bolas p
Olá, Ralph!
Bom dia!
Cheguei neste resultado também!
Conclusão: gabarito incorreto!
Muito obrigado pela ajuda!
Um abraço!
Luiz
On Thu, Nov 22, 2018, 1:58 AM Ralph Teixeira Bolas B1,B2,B3,P1,P2,P3,P4.
>
> Ha C(7,3)=35 maneiras igualmente provaveis de retirar 3 bolas
> simultaneamente (ignoro a ord
Bolas B1,B2,B3,P1,P2,P3,P4.
Ha C(7,3)=35 maneiras igualmente provaveis de retirar 3 bolas
simultaneamente (ignoro a ordem).
Destas, tem C(3,2).C(4,1)+C(3,3).C(4,0) = 12+1=13 maneiras de tirar pelo
menos 2 brancas (12 maneiras de tirar 2 brancas e 1 reta, mais uma de tirar
3 brancas).
Entao eu ac
Olá, pessoal!
Tudo bem?
Resolvi o seguinte problema, que é simples, de muitas maneiras e não chego
na resposta do gabarito, que supostamente é 60%.
Uma urna contém 3 bolas brancas e 4 pretas. São retiradas simultaneamente 3
bolas da urna. Qual a probabilidade de que pelo menos 2 bolas brancas seja
Boa tarde!
Equivoquei-me quando deduzi a fórmula da diagonal do quadrilátero.
Considerei x o ângulo BAD e y o ângulo ABC mas coloquei senx/seny = AC/BD,
quando era o inverso.
Na verdade onde AC é AB e vice-versa. Até porque BD é que permanece
constante em qualquer ordem e não AC. BD^2=a^2-ac+c^2.
S
Boa tarde!
Em tempo, a ordem usada dos vértices foi A, B, C, D, no sentido
trigonométrico. Só variou a nomemclatura da medida dos lados.
Saudações,
PJMS
Em Qui, 15 de nov de 2018 13:03, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Não tinha atinado que no segundo caso, o fator (ab+cd) está no numerador
>
Boa tarde!
Não tinha atinado que no segundo caso, o fator (ab+cd) está no numerador do
valor do quadrado de ambas diagonais.
Realmente serve de qualquer jeito.
(i) a, b, d, c no sentido trigonométrico.
(ad+bc)*(ab+cd) =AC^2*(ac+bd)
(ii) a, d, b, c no mesmo sentido.
(ab+cd)*(ac+bd)=BD^2*(ad+bc)
(ab+
Em qua, 14 de nov de 2018 16:53, Pedro José Boa tarde!
>
> Porém, me ficou uma dúvida! Como definir a ordem dos lados, os de medidas
> a e c devem ser adjacentes, assim como os de medida b e d.
> Mas como definir se os de a e b ou de a e d são adjacentes???
>
Bem, tecnicamente qualquer um serviri
A ordem segue a,d,b,c no sentido horário devido a relação a^2 -ac + c^2 =
b^2 + bd + d^2
Em qua, 14 de nov de 2018 às 15:53, Pedro José
escreveu:
> Boa tarde!
>
> Porém, me ficou uma dúvida! Como definir a ordem dos lados, os de medidas
> a e c devem ser adjacentes, assim como os de medida b e d
Boa tarde!
Porém, me ficou uma dúvida! Como definir a ordem dos lados, os de medidas a
e c devem ser adjacentes, assim como os de medida b e d.
Mas como definir se os de a e b ou de a e d são adjacentes???
Grato,
PJMS
Em ter, 13 de nov de 2018 às 13:44, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
>
> Depo
Bom dia!
Depois da observação do Anderson Torres é que atinei o quanto é bonita a
sua solução se você prosseguir.
Sua preocupação não deve ser em relação ao produto AC*BD, nem com os
valores AC ou BD; mas sim que tanto BD^2, como AC^2 são inteiros.
Falta uma beirinha e a solução indicada pelo Cláu
Você quase resolveu! Posso dizer que esta era basicamente a solução
oficial. Tente mais um pouco, que o caminho é esse.
Em 8 de nov de 2018 23:27, "Jeferson Almir"
escreveu:
Pessoal peço ajuda no problema :
Sejam a, b , c , d inteiros e a > b > c > d > 0 .
Suponha que
ac + bd = ( b+ d + a - c
Oi,
acho que você interpretou o enunciado de forma a "evitar os
complexos". O problema original fala de "achar um ponto dentro do
círculo", então talvez não sejam apenas os pontos na circunferência
(como parece que a sua solução faz, ao ordenar todos pelos ângulos
centrais), mas qualquer ponto da
Ou olhe aqui: https://mks.mff.cuni.cz/kalva/imo/isoln/isoln016.html
On Fri, Nov 9, 2018 at 12:11 AM Bruno Visnadi
wrote:
> Não entendi. Se a, b, c e d são inteiros, ac e bd certamente são racionais.
>
> Em qui, 8 de nov de 2018 às 22:27, Jeferson Almir <
> jefersonram...@gmail.com> escreveu:
>
>
Não entendi. Se a, b, c e d são inteiros, ac e bd certamente são racionais.
Em qui, 8 de nov de 2018 às 22:27, Jeferson Almir
escreveu:
> Pessoal peço ajuda no problema :
>
> Sejam a, b , c , d inteiros e a > b > c > d > 0 .
> Suponha que
> ac + bd = ( b+ d + a - c )( b+ d -a + c )
>
> Mostre q
Pessoal peço ajuda no problema :
Sejam a, b , c , d inteiros e a > b > c > d > 0 .
Suponha que
ac + bd = ( b+ d + a - c )( b+ d -a + c )
Mostre que ab + cd não é primo .
A minha ideia foi:
Abrindo a relação de cima temos
a^2 -ac + c^2 = b^2 + bd + d^2
Então motivado pela ideia de usar geome
Olá, Ralph!
Bom dia!
Muito obrigado pela ajuda!
Agora o problema faz sentido!
Um abraço!
Luiz
On Tue, Nov 6, 2018, 10:45 PM Ralph Teixeira Eles disseram que a expressão eh uma identidade **em x**. Abrindo a
> expressão da direita e organizando, o que foi dado eh que:
> sinx+2cosx=(Asiny)sinx+(Ac
Eles disseram que a expressão eh uma identidade **em x**. Abrindo a
expressão da direita e organizando, o que foi dado eh que:
sinx+2cosx=(Asiny)sinx+(Acosy)cosx vale para todo x real.
Como A e y sao NUMEROS (nao dependem de x), o unico jeito de isso acontecer
eh se os coeficientes de sinx e cosx
Olá, boa noite!
Transcrevi abaixo uma questão da Fuvest (SP). Já vi a resolução em vários
sites, mas achei tudo muito estranho...
Alguém pode me ajudar?
Muito obrigado e um abraço!
Luiz
Sabe-se que existem números reais A e y, sendo A > 0, tais que:
senx + 2cosx=Acos(x-y)
para todo x real. Qual
Boa tarde!
Engano P4 e não Pe é o que engloba mais pontos.
E temos que somar 1 a ca engloba, pois esqueci de contar o próprio ponto.
Mas não influencia para o que englobe o máximo.
Saudações,
PJMS
Em seg, 5 de nov de 2018 às 16:41, Pedro José
escreveu:
> Boa tarde!
> Se entendi o que você quer
Boa tarde!
Se entendi o que você quer, não entendi qual a relação com o mínimo de uma
soma complexa?
Para resolver o problema que você propõe, entendi:
(i) a excursão como a geração de um setor circular, a partir de um ponto
inicial, essa incursão tem dois sentidos, trigonométrico ou horári
Sauda,c~oes, oi Anderson,
Não precisa pensar nisso, é um problema de contagem.
Quero enunciar com palavras todos os problemas possíveis.
Exemplos:
(A,B,C) - dados os três ângulos
(A,B,a) - dados dois ângulos e o lado oposto a um deles
Assim (A,B,b) não conta.
(A,B,c) - dados dois ângulos e o la
Não entendi a pergunta - o que é uma excursão?
Em sáb, 3 de nov de 2018 às 22:18, Jardiel Cunha
escreveu:
> Olá!
>
>
> Estou trabalhando em um projeto e um problema está me tirando o sono há
> algum tempo. Meu trabalho é na área de engenharia de microondas. A solução
> que eu encontrei até agora
Olá!
Estou trabalhando em um projeto e um problema está me tirando o sono há algum
tempo. Meu trabalho é na área de engenharia de microondas. A solução que eu
encontrei até agora, acha soluções mas não satisfatórias... Não precisam fazer
o problema, queria apenas uma luz em que caminho seguir.
Em ter, 30 de out de 2018 às 15:41, Luís Lopes escreveu:
>
> Sauda,c~oes,
>
>
> Construir um triângulo dados três quaisquer dos seguintes elementos:
>
>
> A,B,C - ângulos
>
> a,b,c - lados
>
> h_a,h_b,h_c - alturas
>
> m_a,m_b,m_c - medianas
>
> d_a,d_b,d_c - bissetrizes internas
>
> e_a,e_b,e_c -
Sauda,c~oes,
Construir um triângulo dados três quaisquer dos seguintes elementos:
A,B,C - ângulos
a,b,c - lados
h_a,h_b,h_c - alturas
m_a,m_b,m_c - medianas
d_a,d_b,d_c - bissetrizes internas
e_a,e_b,e_c - bissetrizes externas
R - circunraio
r - inraio
r_a,r_b,r_c - exraios
Quantos pro
Boa tarde!
Desculpe-me, acabei não prestando atenção no seu questionamento:"*Inclusive,
como está o desenho, são 47 pessoas respondendo "sim", e não 48 como
hipótese inicial. Concordam**?*"
Discordo pois não é uma fila é um círculo e o V76, estará a direita de A1,
então teremos de A1 a A24 respon
Boa tarde!
Não vejo erro na solução do sítio da OBM.
1) Entendi sua referência a início, como o primeiro entrevistado.
2) Realmente, não há nenhuma diferenciação entre se começar com azul ou por
vermelho. Não há restrição para que as respostas "SIM" sejam consecutivas.
Portanto, se você pegar esse
ESTUDANDO O PROBLEMA A SEGUIR:
Duas tribos vivem numa ilha. Os da tribo azul só dizem a verdade e os
da vermelha, só mentira. Um dia, 100 pessoas da ilha se reuniram num
círculo e um repórter se dirigiu a cada uma delas, com a pergunta:
“O seu vizinho à direita é um mentiroso?”. Terminada a pesqui
Acho este aqui muito interessante. Não exige nenhum conhecimento avançado.
Suponhamos que f: R—> R satisfaça a f(f(x)) = ax^2 + bx + c para todo x.
onde a <> 0, b e c são coeficientes reais. Mostre que
(b + 1)(b - 3) <= 4ac
Artur
Artur Costa Steiner
--
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Boa noite!
Múltiplos de 56 tem como últimos algarismos 0, 2, 4, 6 e 8.
Vamos escolher 8 para começar, pois é o que tem a chance de ter o maior
número de algarismos.
Para ter 8 algarismos 12345678, deveria ser múltiplo de 56. Mas 4 não
divide 78 então não pode ser múltiplo de 56(7×8).
Então vamos te
preciso de ajuda com esse problema
PROBLEMA 1
Dizemos que um número inteiro positivo é ascendente se seus dígitos
lidos da esquerda para a direita estão em ordem estritamente crescente.
Por exemplo, 458 é ascendente e 2339 não é.
Determine o maior número ascendente que é múltiplo de 56
Boa tarde, Vanderlei
Bom, o que pensei nessa letra é o seguinte:
Temos que encontrar o elemento que ocupa a posição 2017 (no conjunto
crescentemente ordenado dos números que podemos escrever na terra dos Impas).
Para isso, podemos pensar qual o número mínimo de algarismos que esse número
procur
Pessoal, gostaria de uma ajuda no item c dessa questão. Os dois primeiros
itens são tranquilos.
*Na Terra dos Impas, somente os algarismos ímpares são utilizados para
contar e escrever números. Assim, em vez dos números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9, 10, 11, 12, . . . os Impas tem os números correspon
Olá pessoal, alguém pode dar uma ajuda?
Em um quadrilátero ABCD se verifica que os ângulos (ABC) = (ADC) = 90 graus e
(BCD) é obtuso. No interior do quadrilátero se localiza o ponto P tal que BCDP
é um paralelogramo. A reta AP corta o lado BC em M. Se BM=2, MC=5 e CD=3,
determine o comprimento d
A propriedade de reflexão na elipse é outra consequência interessante da
desigualdade triangular e, mais precisamente, da solução do problema de achar o
caminho mais curto entre os pontos A e B tocando uma reta dada (A e B estando
num mesmo semiplano determinado pela reta).
No fim, o caminho ob
Em 11 de março de 2018 22:37, Ralph Teixeira escreveu:
> ...e portanto a elipse de focos A e B passando por O tem que ser tangente aa
> elipse de focos C e D passando por O Fica como exercicio pensar o que
> uma coisa tem a ver com a outra.
Heuristicamente, eu chutaria que se tais elipses se
...e portanto a elipse de focos A e B passando por O tem que ser tangente
aa elipse de focos C e D passando por O Fica como exercicio pensar o
que uma coisa tem a ver com a outra.
(O que podia ser visto de outras formas, diga-se de passagem, se voce sabe
que a normal a tal elipse eh a bissetri
É isso aí!
Uma aplicação simples mas elegante da desigualdade triangular.
E o ponto O não parece ser tão difícil de conjecturar. Afinal, o ponto de
intersecção das diagonais talvez seja o “ponto notável”
mais óbvio de um quadrilátero (certamente é o mais fácil de construir - duas
aplicações da r
Seja o quadrilátero ABCD cujas diagonais são AC e BD, e O o ponto de
intersecção das diagonais.
Seja também um ponto P em seu interior e as distâncias PA, PB, PC, PD,
temos por desigualdade triângular
que PA+PC>=AC e PB+PD>=BD. Claramente vemos que o ponto P coincide com o
ponto O quando a soma das
Aqui vai um bonitinho que eu nunca tinha visto:
Dado um quadrilátero convexo, determine o ponto cuja soma das distâncias aos
vértices do quadrilátero é mínima.
Interessante que quando a distância entre dois vértices adjacentes dados tende
a zero (e o quadrilátero “tende” a um triângulo), o pont
OPA! Tem um problema no meu problema!
Em 18 de novembro de 2017 16:48, Anderson Torres
escreveu:
> Em 15 de novembro de 2017 15:01, Otávio Araújo
> escreveu:
>> Alguém poderia me ajudar no problema 2 da segunda fase da obm u desse ano? O
>> enunciado é o seguinte:
>> "Fixados os inteiros positiv
Em 15 de novembro de 2017 15:01, Otávio Araújo
escreveu:
> Alguém poderia me ajudar no problema 2 da segunda fase da obm u desse ano? O
> enunciado é o seguinte:
> "Fixados os inteiros positivos a e b, mostre que o conjunto dos divisores
> primos dos termos da sequencia
> an = a · 2017^n + b · 201
Alguém poderia me ajudar no problema 2 da segunda fase da obm u desse ano?
O enunciado é o seguinte:
"Fixados os inteiros positivos a e b, mostre que o conjunto dos divisores
primos dos termos da sequencia
an = a · 2017^n + b · 2016^n
é infinito."
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de a
Oi, Leonardo (e Ralph)
Resolvi postar meu "rabisco de tentativa de solução" pois acho (e com
certeza Ralph tb) que isso enriquece o aprendizado da gurizada (sorry pelo
gurizada, mas me formei em 1969...).
Fiz o seguinte:
(Supondo numa primeira abordagem que x, y e z fossem >= -1, prá ver onde
iss
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