.
Artur
_
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, entao a = 1/b para b 1.
Assim, a^(1/n) = 1/(b^(1/n)). Pela conclusao anterior, a^(1/n) -- 1/1 = 1
Artur
_
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Ah, na serie p, abaixo , eh p 1, claro!
Artur
From: artur_stei...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] TERRA DOS MATEMÁTICOS!
Date: Fri, 22 May 2009 06:57:23 +0300
Bem falastes ! A serie har monica !
Eu nao me canso de admira-la ! Ela e altamente sensivel
teorema fundamental da aritmética, mas
gosto muito da baseada no teorema das raízes racionais.
Artur
_
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. Como este
último não é enumerável, segue-se que B - e, portanto, A - não são enumeráveis.
Vemos, também, que em cada (x,y ) de A, x é transcendente. Se x fosse
algebrico, o teorema de Gelfond/Scheneider implicaria que x^y, contrariamente
aa hipotese, fosse irracional.
Artur
Date
as raizes, incluindo possiveis multiplicidades, eh de fato
provado na algebra, consequencia direta do algoritmo de Briot/Ruffini.
Eh de fato bem simples (desde que se conheca alguma analise complexa).
Artur
_
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acumulacao de A. Se A =
{1,2,3}, entao 3 eh supremo de A e A, sendo finito, nao possui nenhum ponto de
acumulacao. Se A = (0,1) U {2}, entao sup A = 2 e 2 nao eh ponto de acumulacao
de A. Mas se A = [0,1], entao sup A = 1 pertence a A e eh ponto de acumulacao
de A.
[Artur Costa Steiner
a todos os intervalos I_n, ou seja, Inter(n =1,
oo) = {}.
Artur
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br]em nome de
Carlos Silva da Costa
Enviada em: terça-feira, 20 de janeiro de 2009 11:54
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l
=
{}.
Veja que I_n nao pode ser uma colecao decrescente de intevalos fechados e
limitados (compactos), pois, neste caso, a interseccao nunca seria vazia.
2) I_n = (0, 1/n), n =1,2,3..Se x 0, entao, para n 1/x, x nao pertence a
(0, 1/n). Logo, Inter(I_n) = {}.
Artur
-Mensagem
) = lim xn * yn/xn = lim xn * lim(yn/xn) = lim xn * 1/lim(xn/yn) = a
* 1/b = a/b
3) Se limxn=a # 0 e lim(xn.yn)=b então lim (yn) = b/a
lim yn = lim (xn yn)/xn = lim(xn yn)/lim xn = b/a
[Artur Costa Steiner]
abraços e muito obrigado,
Murilo,
conjunto de todas as
sequencias de elementos de X.
Esta eh a definicao mais rigorosa de n-tupla e eh a preferida dos autores de
livros sobre Analise e Topologia.
Artur
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br]em
nome de Ralph Teixeira
Enviada em
, que converge para 0.
Artur
From: Carlos Silva da Costa carlossilvadacost...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, January 15, 2009 12:41:26 PM
Subject: [obm-l] dúvida simples - valor de aderência
No livro do Elon (pequeno), tem uma questão assim:
quais os valores de aderência da
.
Assim, nao hah garantoa de que o teste da razao funcione.
Mas friso que, no caso, a forma mais facil de se chegar a uma aconclusao eh
como o Alex fez. A aplicacao aqui destes testes tem finalidae puramente
didatica.
[Artur Costa Steiner]
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br
hah duvida que (a b) eh muito mais simples e intutivo que {a, {a, b}}. Esta
ultima definicao eh uma formalidade, mas que tem a utilidade de deixar
rigorosamente claro que (a, b) diferente de (b, a)
Artur
[Artur Costa Steiner] -Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br
janeiro de 2009 16:47
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] representação de pares ordenados
Não está óbvio pra mim como um conjunto onde os elementos são conjuntos é um
par ordenado. Qual a lógica?
2009/1/5 Artur Costa Steiner
artur.stei...@mme.gov.brmailto:artur.stei...@mme.gov.br
-
a. Concluimos, assim, que a eh ponto de aderencia de x_n.
Artur
Problemas do livro de análise do Elon
desde já agradeço imensamente a ajuda,
abraços,
Jhonata
quando vê o par
ordenado (a, b).
Artur
Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br]em
nome de Lucas Prado Melo
Enviada em: segunda-feira, 5 de janeiro de 2009 13:10
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] representação de pares ordenados
alguém
--- eritotutor eritotu...@bol.com.br wrote:
Boa noite amigos,
1- Se A contido em R^p e f:A -R eh tal q as
derivadas parciais existem e sao limitadas numa
vizinhanca de c, c pertencente a A, entao f eh
continua.
2- Seja f definida numa vizinhanca de um ponto c
pert a R^2 com valores em R.
Bom, vemos facilmente que o conjunto eh limitado inferiormente por -1. Para tod
eps 0, se escolhermos n impar tal que n 1/eps, entao -1 {(-1)^n+1/n -1
+ eps. Logo, a definicao de infimo eh satisfeita para -1.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL
Isto eh o Teorema das Raizes Racionais. De uma olhada em
http://mathworld.wolfram.com/RationalZeroTheorem.html
Infelizmente, no momento nao me lembro de um link em Portugues
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Robÿe9rio Alves
Enviada em
Esdtah incompleto. No primeiro membro temos uma expressao, mas nao uma
proposicao. Estah faltando alguma coisa.
[Artur Costa Steiner]
--Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Robÿe9rio Alves
Enviada em: terça-feira, 16 de setembro de 2008 10:06
Para
tipo [a, oo), a 0, de modo que f é Lipschitz em tais intervalos.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Adriano Dutra Teixeira
Enviada em: terça-feira, 16 de setembro de 2008 13:29
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Função de Lipchitz
Olá
muda mais rapidamente na direcao do gradiente. Eh o maximo incremento.
c. A maior taxa e obtida fazendo-se v = unitario na direcao do gradiente. Eh
(gradV. gradV)/||gradV|| = ||gradV|| que , no caso nao é nulo
Agora, vamos aguardar que algum mestre responda. Eu, decididamente, nao sou um.
Artur
Subtraindo as equacoes, -20y + 180 = 0, y = 9 e x = 120* 9 + 360 = 1080 + 360 =
1440
Para compra o presente, cada aluno deverá dar 1440/9 = 160 reais.
Deram uns numeros bonitos, embora em nada bata com as respostas dadas. Mas o
racicínio é este.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL
Ok, obrigado
Mas me chame apenas de Artur
Abraços
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de a47065
Enviada em: quinta-feira, 11 de setembro de 2008 13:50
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: RES: [obm-l] uma duvida aos mestres
Artur
1. boa tarde
filosoficos.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Luiz Rodrigues
Enviada em: terça-feira, 9 de setembro de 2008 12:47
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Teoria dos Conjuntos
Olá Albert!!!
Tudo bem???
Muito obrigado pela resposta e
, temos: 5+1 = 6
vamos supor que vale para u, e vamos mostrar que vale para u+1... assim:
5^(u+2) + 3^(u+1) = 5.5^(u+1) + 3.3^u = 4.5^(u+1) + 2.3^u + 5^(u+1) + 3^u.
como, por hipotese, 5^(u+1) + 3^u é divisível por 2, então 5^(u+2) + 3^(u+1)
também é.
[Artur Costa Steiner]
Aqui, bastava observar
Não entendi não, não estou vendo como vc chegou aa conclusao desejada. A
expressao nao eh 5 vezes um multiplo de 8
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Venildo Amaral
Enviada em: terça-feira, 9 de setembro de 2008 18:15
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
negativa.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Pedro
Enviada em: segunda-feira, 8 de setembro de 2008 11:46
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Dúvida
Amigos como resolvo essa?
Quando o Adriano tinha o triplo da idade do
Ah eh verdade, me confundi
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Rafael Ando
Enviada em: quinta-feira, 4 de setembro de 2008 20:39
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] 2 de Teoria dos Números
a não pode ser multiplo de 7, pois nesse
Acho este interessante:
Mostre que, se n for impar, entao 1^n + 2^n..+(n -1)^n é divisível por n
Artur
, para algum inteiro positivo n, 15 dividir P(n), então (1) nos mostra que
P(n+1) é dado pela soma de 3 multiplos de 15, de modo que 15|P(n +1). Por
inducao, concluimos que, para todo inteiro positivo n, 15 divide P(n) = 3n^5 +
5n^3 + 7n.
Depois penso no 2
Artur
-Mensagem original
S b = 1, isto não é verdade. Se a for multiplo de 7, entao a^12 é multiplo de
7 e a^12 - 1 nao eh, o que implica que nao seja multiplo de 91 = 7 x 13. A
afirmacao talvez seja valida para a,b1.
Artur
2) Mostrwe que a^12 - b^12 é divisível por 91, se a b são primos com 91.
Obrigado
profundo conhecedor de matematica e gosta muito de
sorvete de baunilha. Como nao existem tais dragoes, qualquer coisa que vc
escreva sobre eles é automaticamente verdade (por vacuidade).
Mas cuidado para nao comecar a achar que qualquer mentira eh verdadeira por
vacuidade.
Artur
--Mensagem
)
x + 1 = 4(n +1)
x +1 = 6(p + 1),
do que concluimos que 3, 4 e 6 dividem x +1. Assim, qualquer inteiro x tal que
x +1 seja multiplo de 3, 4 e 6 atende aas condicoes dadas. Segue-se que o menor
valor de x eh obtido quando x + 1 = mmc(3,4,6) = 12 = x = 11
Artur
-Mensagem original-
De
Temos que dz/dt + e^t e^z = 0
dz/dt = -e^t e^z
dz/e^z = -e^t dt
e^(-z)dz = -e^t dt, variaveis separaveis
Integrando os 2 membros, vem
-e^(-z) = -e^t + C
-z = ln(C - e^t), C uma constante
z = -ln(C - e^t)
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED
Ninguém também tentou reslover este problema, a exemplo daquele que o Bouskela
citou.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Artur Costa Steiner
Enviada em: quinta-feira, 7 de agosto de 2008 11:41
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l
Dê uma olhada neste link. Não é exatamente a sua pergunta, mas indiretamente
prova o que vc pediu.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Albert Bouskela
Enviada em: sexta-feira, 22 de agosto de 2008 17:08
Para: OBM - Olimpíada Brasileira de
Acabei não mandando o link! É
http://br.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=Av9.4lcyYApssQyE7QRc7vHJ6gt.;_ylv=3?qid=20080317142010AAKiSQJ
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Artur Costa Steiner
Enviada em: segunda-feira, 25 de agosto de 2008 15
)
A existencia de uma raiz nao trivial em (1, e), para n 2, acho que jah foi
discutida aqui. Uma forma de provar isto é analisar afuncao f(x) = ln(x)/x.
Essa eh uma das formas de provar que (2, 4) e (4,2) sao os unicos pares de
inteiros tais que x^y = y^x.
Abracos
Artur
A, para nao haver
repeticao, vc so pode colocar no B as combinacoes de 2 a m. Depois, de 3 a m,
etc. Acho que o total vai ser de m + m-1 +1 = m(m+1)/2. O número m nem tem
que ser par, de modo que m^2/2 pode nem ser inteiro
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL
suas
subsequencias convergentes convergem para este mesmo ponto, o que implica que a
sequencia original, contrariamente a hipotese, tambem convirja para este ponto.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: terça-feira
Isto implica que x^2 + a^2 = -a^x. O primeiro membro nunca é negativo; o
segundo, pelas definição da função exponencial, é sempre negativo, Logo, não ha
valor real de a que faca esta equacao ter soulucao. Letra e
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED
Temos que z^2 = x^2 - y^2 + 2xy i. Logo, x^2 = y^2, o que implica que x = y ou
x = -y. Temos as 2 bissetrizes dos eixos real e imaginário. São perpendiculares
e passam pela origem
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de arkon
Enviada em: quarta
inteira positiva, o ponto de partida, so podemos de
fato provar que (a^m)/(a^n) = a^(m - n) se m n. Nao podemos dizer que a^0 =
a^(m- m) simpesmente porque a^0 ainda nao foi definido. Circularidade.
[Artur Costa Steiner]
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED
aplica partes 2 vezes seguidas e no segundo membro vai aparecer
a integral original multiplicada por uma constante 1.
Mas dah um certo travbalho.
Artur,
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Francis Alves
Enviada em: quarta-feira, 18 de junho de
Acho que nao eh um postulado, mas sim uma definicao. Da mesma forma que, por
definicao, a^n = a**a (n vezes) para n inteiro positivo. Da mesma forma
que, por definicao, Gama(x) = Integral (0 a oo) e^(-t) t^(x -1) dx
Se eu fosse um cara prepotente, poderia definir número de Artur como ln(1
Acho este problema interessante:
Suponhamos que f:R -- R seja convexa e derivável em R. Mostre que Integral (0
a 2pi) f(x) cos(x) dx = 0. Em que casos teremos igualdade?
Artur
=
Instruções para entrar na lista, sair da
Pela definição de limite, para todo eps 0 existe N tal que n = N = |a_n -
x| eps. Aplicando esta definição com eps = x/2 0, para n = N temos a_n x
- x/2 = x/2 0.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: quinta
contrato for maior do que o valor
dado pela formula, estao cobrando algo a mais por
baixo do pano. Ou a taxa de juros eh maior que a
declarada.
Artur
Pretendo financiar um carro, supostamente a juros
mensais de 0,79% ao mês.
Dizem que eles imbutem nas parcelas uma tal taxa de
retorno(ilegal
- 3a + 1 = 0,
as quais sao (3 - raiz(5))/2 2 e (3 + raiz(5))/2
2. Como a_n eh crescente e a_1 = 2, temos a a_1 2,
de modo que a 1a raiz nao serve. Assim, temos a = (3 +
raiz(5))/2.
Artur
Tem sim. Na verdade, o enunciado correto é:
Mostre que a sequencia definida pora_1=2a_(n+1)= 3
- 3a + 1 = 0,
as quais sao (3 - raiz(5))/2 2 e (3 + raiz(5))/2
2. Como a_n eh crescente e a_1 = 2, temos a a_1 2,
de modo que a 1a raiz nao serve. Assim, temos a = (3 +
raiz(5))/2.
Artur
Tem sim. Na verdade, o enunciado correto é:
Mostre que a sequencia definida pora_1=2a_(n+1)= 3
Temos que a_2 = 2 e vemos por inducao que a_ = 2 para
todo n. Isto prova tudo com limite 2. Sem graca, nao,
e?
Artur
--- Francis Alves [EMAIL PROTECTED] wrote:
Mostre que a sequencia definida por
a_1=2
a_(n+1)= 3 -1/(3 - a_n)
i) é crescente;
ii)a_n3 para todo n;
iii) é
= 1, oo) 1/a_n diverge, concluido-se portanto que, para todo k 1, a
desigualdade a_n n^k ocorre infinitas vezes.
A sequencia p_n é caso particular desta conclusao geral.
Abracos
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Rogerio Ponce
Enviada em
Esta lista está minguando! A matemática estah assim em baixa?
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Jônatas
Enviada em: quarta-feira, 7 de maio de 2008 10:03
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] sair da lista
Voce mesmo é o
+ 2 n(n+1)/2 (n+1) + (n+1)^2 =
(s(n))^2 + (n+1)^2 [n + 1] = (s(n))^2 + (n+1)^3. Como, pela hipotese indutiva,
(s(n))^2 = 1^3 + 2^3+ n^3, segue-se que s(n+1))^2 = 1^3 + 2^3...+
(n+1)^3, completando a inducao.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL
Eu gostaria de receber, por favor.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Luís Lopes
Enviada em: quinta-feira, 24 de abril de 2008 14:52
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] lim (n -- oo) e^(-n) (1 + n + (n^2)/2!...+(n^n)/n!)
Sauda,c~oes
Alguem achou uma solucao? Achei uma ate simples.
Artur
Be a better friend, newshound, and
know-it-all with Yahoo! Mobile. Try it now.
http://mobile.yahoo.com/;_ylt=Ahu06i62sR8HDtDypao8Wcj9tAcJ
Se vc quiser provar por indução, não é este o racicínio correto. Primeiro, você
tem que provar que a prposiçao vale para n =1; Depois, assumindo que seja
valida para lgum inteiro positivo n, tem que provar que vale para o inteiro n
+1.
Não faz sendtido por k = oo
Artur
[Artur Costa Steiner
Se for Física, posso tentar. De Química me lembro muito pouco.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Dória
Enviada em: quarta-feira, 16 de abril de 2008 09:53
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] [Off-Topic]Tirar dúvidas (Física e Química
Não, nada que seja matematicamente válido é trapaça!
Mas ha uma outra solucao..
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Enviada em: domingo, 13 de abril de 2008 09:19
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re
É possível sim. Você pode provar que a função tem um mínimo em x = -b/(2a)
Artur
[Artur Costa Steiner] -Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Vinícius Almeida
Enviada em: quarta-feira, 2 de abril de 2008 23:42
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re
Eu tentei por aí, mas não deu certo. usi a fórmula de Stirling.
Abracos
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Paulo Santa Rita
Enviada em: terça-feira, 8 de abril de 2008 08:17
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] lim (n -- oo) e^(-n
Ha uma solucao que nao eh dificil, naoi
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Fernando
Enviada em: segunda-feira, 7 de abril de 2008 14:25
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Desigualdade envolvendo a sequencia dos primos
Achei um link sobre este limite. Estou tentando entender
http://www.whim.org/nebula/math/gammaratio.html
Artur
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm
Acho este problema interessante. Encontrei uma solucao, gostaria de ver como
os colegas resolvem.
Seja p_n, n =1,2,3 a sequencia dos numeros primos. Mostre que, para todo k
1, a desigualdade,
p_n n^k
ocorre para uma infinidade de índices n.
Gostei do argumento!
Vou pensar na questao do meio da serie. De imediato, nao sei.
Abracos
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Bernardo Freitas Paulo da Costa
Enviada em: sábado, 5 de abril de 2008 03:48
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re
É real
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Bernardo Freitas Paulo da Costa
Enviada em: segunda-feira, 7 de abril de 2008 12:05
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Desigualdade envolvendo a sequencia dos primos
k é inteiro ou real
Mas como concluir que é 1/2?
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Rogerio Ponce
Enviada em: quarta-feira, 2 de abril de 2008 16:58
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] lim (n -- oo) e^(-n) (1 + n +
(n^2)/2!...+(n^n)/n!)
Ola' Artur
Poisson com média 1. Também não consegui
ver como.
Alguem tem alguma sugestao?
Abracos
Artur
.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Rogerio Ponce
Enviada em: quarta-feira, 2 de abril de 2008 10:26
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] lim (n -- oo) e^(-n) (1 + n +
(n^2)/2!...+(n^n)/n!)
Oi Artur,
a expansao de Taylor para e^n
Não há uma generalização interessante. O produto é Ma Mh =
(x_1+x_n)/(1/x_1+1/x_n). Acho que não dá uma expressão bonita não.
A fórmula faz sentido desde que a soma dos pesos não seja nula. Mas não vejo
como explicar o que ela significa
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL
Admitamos que | a- b | 0. Então |a-b|/2 0 e temos que |a-b| |a-b|/2 0, o
que (com r = |a- b|/2) contraria a hipótese de que |a-b r para todo r 0 .
Segue-se que |a- b| = 0, o que equivale a dizer que a = b..
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED
) | x esta em X} =
sup(f.g) = sup(f) sup(g).
2) Faca g = f e aplique (1).
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Douglas Alexandre
Enviada em: segunda-feira, 24 de março de 2008 17:44
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Funções limitadas
não é
contínua em (0,0).
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de César Santos
Enviada em: quarta-feira, 27 de fevereiro de 2008 18:44
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] continuidade para funções de 2 variáveis
Pessoal, estava estudando
Gostaria que alguém desse alguma sugestão para isto:
Mostre que, para todo n ímpar positivo, (3 + raiz(8))^n + (3 - raiz(8))^n - 2
eh um quadrado perfeito.
Abracos
Artur
, que a x1 x2 b e que
1/f'(x1) +
1/f'(x2) = (2(c - a))/(b - a) + (2(b - c))/(b - a =
(2(b - a))/(b - a) = 2 , provando a afirmacao.
Artur
Ps. O merito desta prova nao e meu, um amigo sugeriu o
ponto chave c e eu so dei os arremates finais com o
TVM.
From: Carlos Gomes
To: obm-l
, que a x1 x2 b e que
1/f'(x1) +
1/f'(x2) = (2(c - a))/(b - a) + (2(b - c))/(b - a =
(2(b - a))/(b - a) = 2 , provando a afirmacao.
Artur
Ps. O merito desta prova nao e meu, um amigo sugeriu o
ponto chave c e eu so dei os arremates finais com o
TVM.
From: Carlos Gomes
To: obm-l
Eh verdade, vou pensar.Eh um problema bonito.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Carlos Gomes
Enviada em: segunda-feira, 11 de fevereiro de 2008 17:01
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] função contínua
Artur, note que f
--- Douglas Alexandre [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Isto eh a definicao, com a ressalva de que o polinomio
nao seja constante.
Artur
Como mostro que um corpo K é algebricamente fechado
se e somente se todo elemento de K[X} tem uma raíz
em K?
-
Abra
Não entendi este enunciado. |p| eh o valor absoluto do vetor, nao um vetor de
R^n. Nao estou vendo sentindo
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Francisco
Enviada em: sexta-feira, 18 de janeiro de 2008 15:47
Para: Lista de discursão
Assunto
- 0) = 1. Como D 0, os vetores sao LI e B' eh uma base de V.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Tio Cabri st
Enviada em: terça-feira, 15 de janeiro de 2008 22:58
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] algebra linear (base)
Amigos, boa
] eh infinita.
A funcao constante f(x) = 1 eh diferenciavel em [0, oo) mas sua integral
infinita diverge para oo.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Tio Cabri st
Enviada em: quarta-feira, 16 de janeiro de 2008 07:50
Para: obm-l@mat.puc
Na realidade, o fato de f ser derivável, logo contínua, em um intervalo
compacto [a,b] então f é automaticamente limitada e, portanto, Riemann
integrável em [a,b]
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de LEANDRO L RECOVA
Enviada em: quarta
a 2. Isto implica que 3 tenha pelo menos 4 divisores,
contrariando o fato de que 3 eh primo.
Agora estah certo, nao estah?
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Carlos Nehab
Enviada em: segunda-feira, 14 de janeiro de 2008 19:20
Para: obm-l
a, b, c e d sao
inteiros distintos 2 a 2, isto signfica que 3 eh dado pelo produto de 4 numeros
inteiros distintos 2 a 2. Mas isto é impossivel, pois 3 eh primo. Logo, nao
existe nenhum inteiro k com P(k) = 8.
Accho que estah certo.
[Artur Costa Steiner]
-Mensagem original-
De: [EMAIL
parciais continuas no ponto e em uma vizinhanca do ponto, que sao constantes em
1 ou em 0).
Mas se |x| = |y|, entao mesmo com x e y nao nulos, f nao eh diferenciavel.
Artur
--Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Francisco
Enviada em: quarta-feira, 9 de
Nesta prova, não foi implicitamente admitida a continuidae de f?
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Felipe Diniz
Enviada em: quinta-feira, 20 de dezembro de 2007 13:24
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] equacao funcional
como f
mais clara, nao entendi bem.
Artur
PS. O termo conjunto nulo, pelo menos no uso comum, nao significa conjunto
vazio, mas sim um comjunto com medida nula. Conjuntos nulos nao tem que ser
vazios. Por exemplo, todo subconjunto enumeravel de R^n é nulo. Assim, os
racionais, que ate densos em R sao
que f é contínua.
Obrigado
Artur
? Se for, como podemos provar?
No caso de a 0 (e, talvez, no caso a -1), podemos ver x_n como uma sequencia
de funcoes f_n de a que converge para funcao f(a) = 1/(a +1). Tentei analisar
se a convergencia é uniforme, mas noa conclui. Alguma sugestao?
Obrigado
Artur
que f é contínua.
Obrigado
Artur
Oh, foi um erro de digitacao. Nao tem aquele primeiro
a.. Desculpe.
Artur
.
--- Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola' Artur,
a expressao original era
x_n = a(1^a + 2^a +.n^a)/[n^(a +1)]
Reescrevendo-a de outra forma temos:
x_n = a [ (1/n)^a + (2/n)^a +.(n/n)^a ] (1/n
|( 1 + i)z^3 + i z | = |( 1 + i)z^3| + |iz| = |1 + i| |z|^3 + |i| |z| =
sqrt(2) |z|^3 + |z| sqrt(2) (1/8) + 1/2 = (sqrt(2) + 4)/8 (2 +4)/8 = 6/8 =
3/4
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Ney Falcao
Enviada em: quinta-feira, 29 de
- 10, obtendo uma equacao do 2o grau, e aplique
Bhaskara.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Ney Falcao
Enviada em: quinta-feira, 29 de novembro de 2007 20:41
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] polinomios
Poderiam me ajudar com
Pensei que o link tivesse ido...
http://primes.utm.edu/notes/proofs/FermatsLittleTheorem.html
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de ralonso
Enviada em: segunda-feira, 26 de novembro de 2007 16:25
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm
Acho que provar isto eh um problema bonitinho:
Se g:R-- R eh derivável e g'(x) 0 para todo x, então não existe f:R-- R,
derivável em R, tal que f o f = g.
Artur
, contradicao.
Na realidade, nao precisamos assumir que a condicao do teorema valha em todo o
R, basta que valha em um intervalo nao vazio de R.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Bruno França dos Reis
Enviada em: terça-feira, 27 de
Neste limk há uma prova
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Rodrigo Cientista
Enviada em: segunda-feira, 26 de novembro de 2007 13:41
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Res: [obm-l] demonstração: pequeno teorema de FERMAT
Salhab
) + C.
Com alguma transformação trigonometrica, voce conclui que esta integral eh
tambem dada por - ln(csc(x) + cotg(x)) + K
As funções ln(tan(x/2) e -ln(csc(x) + cotg(x)) diferem se uma constante
[Artur Costa Steiner]
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL
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