[obm-l] Re: [obm-l] Congruência

Boa tarde! Só consegui na grosseria. Para que o resto por 125 acabe em 1, x deverá acabar em 1 ou em 6. 6^3=216 não atende (10x+1)^3 = 300x^2 + 30x +1 = 111 mod 125 ==> 300x^2 + 30x= 110 + 250 q, com q pertencente a |N. 30x^2+3x =11 +25q. Tem que ser um x entre [1,12] e o produto 3x (10x+1)

[obm-l] Re: [obm-l] polinômio redutível ?

Oi Luís, e demais colegas da lista. On Tue, Nov 5, 2019 at 4:43 PM Luís Lopes wrote: > Considere o polinômio > > p(x)[h,m,s] = 9x^4 + 12s x^3 + 2(8h^2 - 20m^2 - s^2)x^2 + 4s(4m^2 - s^2)x + > (4m^2 - s^2)^2 . > > Fiz alguns testes para ver se p(x) pode ter suas raízes construtíveis. Esse >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Séries e somatórios

Boa noite, Agradeço a todos! Atenciosamente, Prof. Msc. Alexandre Antunes www alexandre antunes com br Em qui., 31 de out. de 2019 às 10:37, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Gosto muito do manual de sequências e séries do Luis Lopes. > > Douglas Oliveira. >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Máximo e Mínimo de uma Função

Olá, Pedro! Tudo bem? Muito obrigado pela ajuda! Gostei muito dessa forma de pensar no problema. Vou fazer o que você indicou. Um abraço! Luiz On Sun, Nov 3, 2019, 8:00 AM Pedro José wrote: > Bom dia! > Eu coloquei só o resultado do cálculo. > Note que, para cada jogo de pontos, há três pontos.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Máximo e Mínimo de uma Função

Bom dia! Eu coloquei só o resultado do cálculo. Note que, para cada jogo de pontos, há três pontos. Os dois da extremidade possuem sinais diversos na primeira derivada. Significa que entre eles a derivada se anula porque é contínua. Como o cos(x) apresenta picos de Pi/2 em Pi/2. Você pode fazer

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Máximo e Mínimo de uma Função

Olá, Pedro! Boa noite! Tudo bem? Muito obrigado pelas informações! Vou aguardar seus cálculos! Um abraço! Luiz On Sat, Nov 2, 2019, 6:02 PM Pedro José wrote: > Boa tarde! > > Quando se fala em o máximo e o mínimo. Entendo como sendo globais, ou vão > acontecer nas extremidades ou em algum

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Máximo e Mínimo de uma Função

Boa tarde! Quando se fala em o máximo e o mínimo. Entendo como sendo globais, ou vão acontecer nas extremidades ou em algum máximo e mínimo local, que também será global. f(-12) = 0,453 f(-3) = -0,475 Não se está pedindo qual o máximo ou mínimo. Se fosse isso dever-se-ia usar algum método

Re: [obm-l] Bibliografia

Olá, Esdras! Tudo bem? Muito obrigado pela informação! Vou procurar esses livros! Um abraço! Luiz On Sat, Nov 2, 2019, 3:59 PM Esdras Muniz wrote: > Tem o "Elon fino" Análise real do Elon Lages Lima. > Sobre limite, tem muita biografia em outras línguas, tem um livro muito > bom em italiano,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Máximo e Mínimo de uma Função

Olá, Esdras! Olá, Rodrigo! Tudo bem? Muito obrigado pela ajuda! Sim, eu também pensei que a questão não tem solução... Vou começar a pensar que o problema pede intervalo, ou intervalos, nos quais existam mínimos ou máximos locais. Se for assim, acho que a saída é pensar nos intervalos onde o zero

Re: [obm-l] Bibliografia

Tem o "Elon fino" Análise real do Elon Lages Lima. Sobre limite, tem muita biografia em outras línguas, tem um livro muito bom em italiano, mas não sei se tem em inglês, o livro do Pagani. Em sex, 1 de nov de 2019 17:01, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, pessoal! >

[obm-l] Re: [obm-l] Máximo e Mínimo de uma Função

Luiz, Quando x tende a zero pela direita e pela esquerda, f tende a mais e menos infinito, respetivamente. À rigor, a função não tem máximo nem mínimo, porque para todo x no domínio da f, é possível encontrar um xmax e um xmin tais que f(xmax) > f(x) e f(xmin) < f(x). Dito isso, eu responderia

[obm-l] Re: [obm-l] Máximo e Mínimo de uma Função

O máximo e o mínimo dessa função dependem do domínio onde ela está definida, por exemplo, se ela está definida em R-{0}, ela não tem máximo nem mínimo. Isso interpretando que a questão quer literalmente o valor máximo de f. Se interpretar que ela quer o valor de x para o qual f(x) é máximo ou

Re: [obm-l] Problema 5 OBMU 2018

Mudando um pouco a notação... Ponha: Df(x) = f(x+1) - f(x). Para todo x em R+, e todo inteiro positivo k, existe (pelo TVM) y_k entre x e x+1 tal que (Df)^(k)(x) = f^(k)(x+1) - f^(k)(x) = f'^(k+1)(y_k) > 0. Logo, Df satisfaz a primeira condição do enunciado. Além disso, como f' é positiva para

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Séries e somatórios

Gosto muito do manual de sequências e séries do Luis Lopes. Douglas Oliveira. Em qua, 30 de out de 2019 20:19, Esdras Muniz escreveu: > O livro concrete mathematics fala disso. > > Em qua, 30 de out de 2019 19:51, Alexandre Antunes < > prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu: > >> >> Boa

[obm-l] Re: [obm-l] Séries e somatórios

O livro concrete mathematics fala disso. Em qua, 30 de out de 2019 19:51, Alexandre Antunes < prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu: > > Boa noite, > > Alguém tem alguma referência de livro/apostila sobre operações e > propriedades "avançadas" sobre séries, somatórios, somatórios duplos,

Re: [obm-l] Problema 5 OBMU 2018

Pense um pouco sobre g(x)=f(x+1)-f(x), essa questão é bem tricky, o segredo é que a g satisfaz as condições da questão, logo, por indução, vale que g(n) é maior ou igual a dois elevado a n menos um, mas isto implica que o mesmo vale para f(n+1), completando a indução (tem que pensar bastante para

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Domínio de uma Função

Olá, Pedro! Tudo bem? Vou ficar atento em relação ao que você mencionou. Muito obrigado pela ajuda! Um abraço! Luiz On Wed, Oct 30, 2019, 1:14 PM Pedro José wrote: > Boa tarde! > Faltara mencionar que o máximo também era local. > Quando eu falo vizinhança de 0, é 0+ e 0- > Se você observar para

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Domínio de uma Função

Boa tarde! Faltara mencionar que o máximo também era local. Quando eu falo vizinhança de 0, é 0+ e 0- Se você observar para 0+ temos a primeira derivada positiva, logo a função é crescente. x^(-1/3)+1 Para 0- o primeiro termo se sobressai ao segundo e a derivada é negativa, logo o valor também

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Domínio de uma Função

Olá, Pedro! Olá, Claudio! Tudo bem? Sim, cheguei agora há pouco nestes valores para máximo e mínimo locais. Muito obrigado! E você citou a minha próxima dúvida: existe um tamanho "ideal" para o intervalo na vizinhança do ponto crítico? Eu sei que ele não pode ser muito grande... Mas ele pode ser

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Domínio de uma Função

Eu uso Excel. Muito útil pra analisar gráficos e gerar conjecturas em cálculo, teoria dos números e combinatória. Abs Enviado do meu iPhone > Em 29 de out de 2019, à(s) 18:54, Luiz Antonio Rodrigues > escreveu: > >  > Oi, Claudio! > Tudo bem? > Você sugere uma planilha tipo Excel ou

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Domínio de uma Função

Boa noite. Não tinha conhecimento do fato citado por Ralph; Mas essa função tem um mínimo local em x=0 e um máximo em x=-1 No ponto x=1 a segunda derivada é negativa, Em x=0 não existe a primeira derivad, tem que fazer análise da vizinhança do ponto. Saudações, PJMS Em ter, 29 de out de 2019 às

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Domínio de uma Função

Oi, Claudio! Tudo bem? Você sugere uma planilha tipo Excel ou Numbers? Eu nunca pensei nisso... Acho que é uma ideia excelente! On Tue, Oct 29, 2019, 12:29 PM Claudio Buffara wrote: > Use uma planilha. Eu acho melhor pra analisar funções. > > Enviado do meu iPhone > > Em 29 de out de 2019,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Domínio de uma Função

Olá, Ralph! Tudo bem? Eu fiz o que você sugeriu. Dessa vez eu usei uma calculadora científica simples e funcionou... Então o domínio é o conjunto dos reais. Vou continuar pensando no problema... Muito obrigado pela ajuda! Um abraço! Luiz On Tue, Oct 29, 2019, 11:49 AM Ralph Teixeira wrote: >

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Domínio de uma Função

Use uma planilha. Eu acho melhor pra analisar funções. Enviado do meu iPhone > Em 29 de out de 2019, à(s) 11:23, Luiz Antonio Rodrigues > escreveu: > >  > Olá, Claudio! > Bom dia! > Foi assim que eu pensei também... > Não entendi por que a calculadora gráfica indicou domínio [0, +

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Domínio de uma Função

Muitas calculadoras evitam elevar números negativos a frações (que realmente costumam dar problemas -- se você trocar a=2/3 por um número real muito próximo, a função x^a pode NÃO estar definida para x<0). E em x^(2/3) você faz o 2/3 antes de exponenciar, então a calculadora não sabe que "tem um

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Domínio de uma Função

Olá, Claudio! Bom dia! Foi assim que eu pensei também... Não entendi por que a calculadora gráfica indicou domínio [0, + infinito). Vou verificar tudo novamente... Muito obrigado pela ajuda! Abraço! Luiz On Tue, Oct 29, 2019, 10:49 AM Claudio Buffara wrote: > Estritamente falando, o domínio da

[obm-l] Re: [obm-l] Domínio de uma Função

Estritamente falando, o domínio da função não foi definido. Nestes casos, o usual é tomar por domínio o maior subconjunto de R no qual a fórmula faz sentido. E, neste caso específico, a fórmula faz sentido para todo x real. O gráfico de h(x) = x^(2/3) tem uma "ponta" em x = 0, de modo que a

[obm-l] Re: [obm-l] Triângulos.

Usa ma>=mg Em dom, 27 de out de 2019 19:27, Guilherme Abbehusen < gui.abbehuse...@gmail.com> escreveu: > Olá, poderiam me ajudar com essa questão? > > A hipotenusa de um triângulo retângulo tem medida igual "a" e os catetos > medidas iguais a "b" e "c" . Qual é o valor mínimo da equação:

Re: [obm-l] Polinomios

Dá pra provar por indicação, suponha q o resultado vale pra grau de P<=n-1. Daí, use que entre um máximo e um mínimo de P, há no máximo uma raíz (é fácil mostrar isso usando só a continuidade de P). Assim, por suposição, P tem no máximo n+1 máximos, que são as raízes de P', + infinito e -

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Área

acho que podemos fazer o seguinte. sejam os pontos m a interseção de da' com cd'; n a interseção de ab' com da'; o a interseção de bc' com ab'; e p a de cd' com bc'. queremos a área de mnop. da' e bc' são paralelos, assim como cd' e ab', então mnop é um paralelogramo traçamos uma reta r paralela

[obm-l] Re: [obm-l] Área

Pra deixar claro, o ligamento dos pontos dessas interseções forma um quadrilátero, é a área deste que se quer descobrir. Em dom, 27 de out de 2019 11:31, Claudio Buffara escreveu: > Area = 0, dado que é a intersecção de 4 segmentos. Logo, só pode ser um > segmento, um ponto ou vazia. > >

Re: [obm-l] Área

Area = 0, dado que é a intersecção de 4 segmentos. Logo, só pode ser um segmento, um ponto ou vazia. Enviado do meu iPhone > Em 27 de out de 2019, à(s) 10:23, gilberto azevedo > escreveu: > >  > Dado um paralelogramo abcd de área 1 e a' , b' , c' , d' os pontos médios > de ab, bc, cd ,

Re: [obm-l] Polinomios

Essa sua prova vale tmbm para o caso em que as raízes são complexas? Livre de vírus. www.avg.com

Re: [obm-l] Polinomios

Vc precisou usar o TFA para provar isso? Livre de vírus. www.avg.com .

Re: [obm-l] Polinomios

Muito obrigado!!! Em sex, 25 de out de 2019 às 21:39, Pedro Angelo escreveu: > Provar que não tem *mais* do que n raízes é elementar. > > Lema: Se P(x) é um polinômio de grau N, e 'a' é uma raíz de P(x), então > P(x) = (x-a)*Q(x), onde Q(x) é um polinômio de grau N-1. > Demonstração: Monte um

Re: [obm-l] Polinomios

Provar que não tem *mais* do que n raízes é elementar. Lema: Se P(x) é um polinômio de grau N, e 'a' é uma raíz de P(x), então P(x) = (x-a)*Q(x), onde Q(x) é um polinômio de grau N-1. Demonstração: Monte um sistema linear (N+1)xN para descobrir quais devem ser os coeficientes do polinômio Q em

Re: [obm-l] Re: Problema 19 da OMDF de 2018.

Ops, corrigindo, cos x é BP/l, não sobre 2. Abs Em 25/10/2019 14:30, "Daniel Jelin" escreveu: > Uma solução alternativa nos reais, gente, aqui da minha turma do mestrado. > Seja l o lado do triângulo. Seja x o ângulo APB. PAB é 90-x. PAQ é x-60. > Cos(x)=BP/2. Sen (x) = a/l. Cos (x-60)=b/l.

Re: [obm-l] Re: Problema 19 da OMDF de 2018.

Uma solução alternativa nos reais, gente, aqui da minha turma do mestrado. Seja l o lado do triângulo. Seja x o ângulo APB. PAB é 90-x. PAQ é x-60. Cos(x)=BP/2. Sen (x) = a/l. Cos (x-60)=b/l. Resolvendo a diferença de arcos, temos BP=2b-3^1/2*a. Abs Em 25/10/2019 12:29, "Prof. Douglas Oliveira"

[obm-l] Re: [obm-l] Congruência

Boa tarde! Primeiramente, temos que considerar k positivo. Depois temos que calcular ord19 10 Mas ord19 10 | Fi(19)=18 então os possíveis valores são: 1, 2, 3, 6, 9 ,18. Pois, ord19 10| Fi(19) 10^1=10; 1 não atente 10^2= 100= 5 mod19; 2 não atende 10^3= 5*10= 12 mod 19; 3 não atende 10^6=

[obm-l] Re: [obm-l] Congruência

Boa tarde! Primeiramente, temos que calcular ord19 10 . Mas ord19 10 | Fi(19)=18 então os possíveis valores são: 1, 2, 3, 6, 9 ,18 1 não atente 10^2= 100= 5 mod19; 2 não atende 10^3= 5*10= 12 mod 19; 3 não atende 10^6= 5*12 = Em sex, 25 de out de 2019 às 00:15, marcone augusto araújo borges <

Re: [obm-l] Re: Problema 19 da OMDF de 2018.

E qual a relação entre a e b para que o problema tenha solução? Enviado do meu iPhone > Em 25 de out de 2019, à(s) 12:29, Prof. Douglas Oliveira > escreveu: > >  > Vamos fazer por complexos. > > 1) Coloque os eixos real e imaginário com origem no vértice A. > > 2) Chame de z1 o complexo

Re: [obm-l] Re: Problema 19 da OMDF de 2018.

Vamos fazer por complexos. 1) Coloque os eixos real e imaginário com origem no vértice A. 2) Chame de z1 o complexo AP e de z2 o complexo AQ. 3)Faca uma rotação de 60 graus, z1cis(60)=z2. 4) Igualando as partes real e imaginaria teremos para resposta 2b-a3^(1/2) Abraço ProfDouglasOliveira

Re: [obm-l] Cotangentes

Muito obrigado Esdras já encontrei o erro que me levou a esse pensamento :) Livre de vírus. www.avg.com

Re: [obm-l] Cotangentes

Isso é falso, pois (2k-1)/4n forma uma seq crescente indo pro infinito, então a cota gente ao quadrado forma uma seq decrescente indo pra zero. Em qua, 23 de out de 2019 16:52, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Como posso mostrar que cot²((2k-1)/4n) com k=1

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação exponencial

Pocha, explicadissimo, thank you my friend. Em qua, 16 de out de 2019 18:12, Ralph Teixeira escreveu: > Depende! > > (Esta discussao eh analoga aaquela outra de "Afinal, 0 eh natural ou > nao?"... cuja resposta eh "Decida como quiser, diga para todos como voce > decidiu, e seja coerente. De

[obm-l] Re: [obm-l] Equação exponencial

Depende! (Esta discussao eh analoga aaquela outra de "Afinal, 0 eh natural ou nao?"... cuja resposta eh "Decida como quiser, diga para todos como voce decidiu, e seja coerente. De preferencia, escreva as coisas para evitar a pergunta.") O problema eh a convenção: quanto vale 0^0 ? Ha duas

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Retas envolvendo uma parábola

Boa tarde! Acho estranho. Pois, se um ponto iniciar de uma distância doa do ponto de interseção sobre uma reta e o outro de dob do ponto interseção e ambos com o mesmo sentido. E se doa/va = dob/vb, vai gerar um feixe de retas paralelas, sendo va e vb a velocidade dos pontos, que não é esperado

Re: [obm-l] tradução

Posso te ajudar! Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino Assistente de Aluno Coordenadoria de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP Instituto Federal do Rio Grande do Norte Campus São Paulo do Potengi (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) De:

Re: [obm-l] tradução

Eu posso te ajudar! Eu gosto de mexer no LaTeX. Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino Assistente de Aluno Coordenadoria de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP Instituto Federal do Rio Grande do Norte Campus São Paulo do Potengi (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp)

[obm-l] Re: [obm-l] Aproximação Linear e Quadrática

Olá, Ralph! Olá, Rodrigo! Tudo bem? Tudo indica que sim! Se eu obtiver alguma outra informação, mando uma mensagem. Muito obrigado pela ajuda! Um abraço! On Sun, Oct 13, 2019, 8:36 AM Rodrigo Ângelo wrote: > Também acho que está correto. > > x=0 é ponto de inflexão de f(x)=x^3 > > Perto de 0

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aproximação Linear e Quadrática

Também acho que está correto. x=0 é ponto de inflexão de f(x)=x^3 Perto de 0 a função se parece com a função constante 0 On Sun, Oct 13, 2019, 00:00 Ralph Teixeira wrote: > Pois eh, para mim essas sao as respostas corretas: "0" e "0" de novo. Se > voce usar Serie de Taylor, faz sentido! Perto

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aproximação Linear e Quadrática

Pois eh, para mim essas sao as respostas corretas: "0" e "0" de novo. Se voce usar Serie de Taylor, faz sentido! Perto de 0, x^3 fica mais bem aproximado pela expressao "0" do que qualquer outra funcao afim ou quadratica! Abraco, Ralph. On Sat, Oct 12, 2019 at 7:29 PM Luiz Antonio Rodrigues <

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aproximação Linear e Quadrática

Olá, Ralph! Tudo bem? Sim, eu pensei nisso... Para a aproximação linear eu usei: L(x) ~= f(0) + f'(0)*x = 0 Para a quadrática: Q(x) ~= f(0) + f'(0)*x + (1/2)*f''(0)*x^2 = 0 Estranho, não é? On Sat, Oct 12, 2019, 7:09 PM Ralph Teixeira wrote: > Hm, por que nao eh a resposta correta? x^3 eh

[obm-l] Re: [obm-l] Aproximação Linear e Quadrática

Hm, por que nao eh a resposta correta? x^3 eh BEM perto de 0 quando x eh pequeno... Abraco, Ralph. On Sat, Oct 12, 2019 at 5:15 PM Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> wrote: > Olá, pessoal! > Boa tarde! > Tudo bem? > Preciso de uma dica. > Estou calculando as aproximações linear e

[obm-l] Re: [obm-l] Retas envolvendo uma parábola

Eu penso "EDO de Clairaut", que fornece uma maneira de encontrar o envelope de uma familia de retas dadas. Abraco, Ralph. On Fri, Oct 11, 2019 at 10:40 PM Luís Lopes wrote: > Sauda,c~oes, > > Numa troca de mensagens sobre um procedimento de resolução do problema > "construir um triângulo ABC

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teorema Fundamental da álgebra prova

vc poderia me passar a prova desses resultados particulares do TFA( o caso em que n/4 e 3n/4 não são quadrados perfeitos )? Livre de vírus. www.avg.com

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teorema Fundamental da álgebra prova

muito obrigado Em qui, 10 de out de 2019 às 16:59, Esdras Muniz escreveu: > Se o polinômios tem grau ímpar, vc consegue mostrar que ele tem uma raíz > real, usando só a continuidade do polinômio. Tem tb uma demonstração > elementar de um caso particular do tfa, o caso em que n/4 e 3n/4 não são

[obm-l] Re: [obm-l] Teorema Fundamental da álgebra prova

Se o polinômios tem grau ímpar, vc consegue mostrar que ele tem uma raíz real, usando só a continuidade do polinômio. Tem tb uma demonstração elementar de um caso particular do tfa, o caso em que n/4 e 3n/4 não são quadrados perfeitos, onde n é o grau do polinômio. Em qui, 10 de out de 2019

Re: [obm-l] Revista obm

Já existem dois números da Eureka prontos e estão em fase de revisão. O número 41 certamente será publicado em sua versão online antes da prova da OBM em novembro. A Eureka está voltando após um hiato de quase três anos. Abraços Samuel Em sáb, 28 de set de 2019 às 14:09, Israel Meireles

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Congruência (?)

Boa noite! Faltara também a explicação. Seja a = r mod 10 então a^n=(r)^n mod 100 se n é múltiplo de 10. Mas é só usar o binômio de Newton, para (10q+r)^n só sobra o último termo. Saudações. Em qua, 9 de out de 2019 às 11:09, Pedro José escreveu: > Bom dia! > > Achei um outro modo de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Congruência (?)

Bom dia! Achei um outro modo de resolver, só que ao retornar me apercebi de que "engolira a classe 6', ao invés de ir na PA(2,4,6,8) segui pela PG (2,4,8) Faltou então para o algarismo 6. 6^20=2^20.3^20 e ord1003=20então 2^20= 1 mod 100 então 6=^20=2^20 mod100 Se 3^n= 1 mod100 então 3^n= 1

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Congruência (?)

Bom dia! Esdras, tem como postar a resposta. Não consigo ver a^p=a modp, para p primo se encaixando no problema, pois 10 não é primo. Grato! Saudações, PJMS Em sex, 4 de out de 2019 às 20:20, Esdras Muniz escreveu: > Dá pra fazer tb usando o pequeno teorema de Fermat. > > >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Congruência (?)

Dá pra fazer tb usando o pequeno teorema de Fermat. Livre de vírus. www.avast.com .

[obm-l] Re: [obm-l] Congruência (?)

Boa tarde! Com minhas escusas retificação da solução. n<>o mod10 e não: "n<> 0 mod100" (100,4) <>1 e não: "(100,4) =1" b^x não se repete e não: "b^x não se repetem" Sds, PJMS. Em sex, 4 de out de 2019 às 17:16, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Se 10 não divide n então n<>0 mod100; pois

[obm-l] Re: [obm-l] Congruência (?)

Boa tarde! Se 10 não divide n então n<>0 mod100; pois nesse caso daria "00". Então os números são 2,4 ou 8 côngruos mod10. 2^20=4^10 8^20 = 4^40 4^1= 4 mod10 4^2=6 mod10 4^3= 4 mod10 Logo temos que 4^(2m+1) = 4 mod 10 (i) Se a=4 mod 100 ==> a=4 mod 10 (ii) Então vamos procurar o período de a^n

Re: [obm-l] Anagramas

Marcelo, vc está desconsiderando que quando vc contar um caso com 'CON',por exemplo,as outras letras, ao serem permutadas , podem formar as sílabas 'FIR' ou 'MAR' , que já estão sendo contados em outros casos. Assim, vc está contando caso repetidos. Em qui, 26 de set de 2019 às 08:17, Marcelo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulos

Que tal quebrar uma vareta em 3 pedaços e calcular a probabilidade CONDICIONAL do pedaço mais longo exceder o mais curto em não mais do que 10%, DADO QUE é possível formar um triângulo com estes pedaços? Outro problema interessante (talvez até mais do que o original) é explicar PORQUE estas

[obm-l] Re: [obm-l] Triângulos

Hmmm... Esse enunciado, como estah , nao funciona... O problema eh definir o que significa escolher um triangulo "ao acaso". Algumas opcoes: -- Escolher 3 numeros uniformemente na regiao do R^3 definida por 0 Inf depois.) -- Escolher 3 pontos uniformemente dentro de um quadrado de lado R, que

Re: [obm-l] Anagramas

Marcelo, Se não me engano, você está contando algumas palavras mais de uma vez. Por exemplo, confirmar está sendo contada 3x On Thu, Sep 26, 2019, 08:17 Marcelo Rodrigues wrote: > Olá Vanderlei e Maurício, bom dia. > > Não sei se estão corretos os meus cálculos, eu os estou achando muito >

Re: [obm-l] Anagramas

Bom, eu pensei assim: Contando uma sílaba corretamente: 3 . 7! (admitindo que a sílaba funciona "como uma letra"...) e multiplicando por 3 pois são três sílabas... Depois tenho de descontar os casos em que o anagrama possui duas sílabas em ordem que contei a mais no passo anterior: 3 . 5! Por

Re: [obm-l] Anagramas

Olá Vanderlei e Maurício, bom dia. Não sei se estão corretos os meus cálculos, eu os estou achando muito simples. Encontrei 12.600 anagramas 1- Com a sílaba "CON" => 7! = 5.040 e dividi por 2, pois tenho 2 "R", 1 em "FIR" e o outro em "MAR" e fiquei com 2.520 anagramas 2- Com a sílaba "FIR" =>

Re: [obm-l] Anagramas

Se puder, poste sua resolução. Muito obrigado! Em qua, 25 de set de 2019 15:02, Mauricio de Araujo < mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu: > boa tarde! > eu pensei em usar o principio da inclusão-enclusão... achei 14766... > > Att, > __ > Mauricio de Araujo > > > > Em

Re: [obm-l] Anagramas

boa tarde! eu pensei em usar o principio da inclusão-enclusão... achei 14766... Att, __ Mauricio de Araujo Em sáb, 21 de set de 2019 às 21:25, Vanderlei Nemitz escreveu: > Boa noite pessoal! > > Resolvi uma questão e obtive como resposta 12246. > Gostaria de saber se está

Re: [obm-l] Complexos

Esta tem uma demonstração bonitinha usando um retângulo dividido em 6 quadrados congruentes da forma óbvia (2x3). Enviado do meu iPhone Em 8 de set de 2019, à(s) 19:57, Maikel Andril Marcelino escreveu: > Calcule (2+i)(3+i) e deduza que pi/4 = arctg(1/2) + arctg(1/3) > -- > Esta mensagem

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Em dom, 8 de set de 2019 às 13:47, Ralph Teixeira escreveu: > > A face de baixo eh P1-P2-P3-P4, a de cima eh P8-P7-P6-P5 (P8 acima do P1, > etc.). Desse jeito, as 12 arestas sao as 8 do ciclo > P1-P2-P3-P4-P5-P6-P7-P8-P1, mais os 4 pares P1-P4, P2-P7, P3-P6, P5-P8. > > Cada "maneira de rotular"

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

A face de baixo eh P1-P2-P3-P4, a de cima eh P8-P7-P6-P5 (P8 acima do P1, etc.). Desse jeito, as 12 arestas sao as 8 do ciclo P1-P2-P3-P4-P5-P6-P7-P8-P1, mais os 4 pares P1-P4, P2-P7, P3-P6, P5-P8. Cada "maneira de rotular" vai ser representada por uma linha com 8 numeros (o rotulo do ponto Pj na

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Em sáb, 7 de set de 2019 às 02:23, marcone augusto araújo borges escreveu: > > De quantas maneiras podemos atribuir um número de 1 a 8 a cada vértice de um > cubo de modo que não apareçam números consecutivos nas extremidades de uma > mesma aresta, sendo o 1 e o 8 considerados consecutivos e a

Re: [obm-l] PROBLEMA

queremos fazer com que cada umas das 12 caixas indique um conjunto único de outras 4 caixas (aquelas que o mágico irá abrir) de tal modo que o par de caixas que contenham as moedas seja uma das 6 combinações dos 4 elementos, 2 a 2, desse conjunto. vamos imaginar as caixas numeradas de 1 a 12. são

Re: [obm-l] Re: Irracionalidade de pi

ah sim deve ser isso, talvez não seja possível enviar anexos por aqui Livre de vírus. www.avast.com .

Re: [obm-l] Re: Irracionalidade de pi

Olha, eu não recebi nenhum anexo... Tem certeza que é possível mandar anexo aqui ? Att, __ Mauricio de Araujo Em qua, 4 de set de 2019 às 10:00, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Alguém por favor poderia me ajudar? > > >

Re: [obm-l] Re: Irracionalidade de pi

Alguém por favor poderia me ajudar? Livre de vírus. www.avg.com .

Re: [obm-l] Re: Irracionalidade de pi

recebi a mensagem mas não a demonstração... se foi um anexo, não veio. Att, __ Mauricio de Araujo Em ter, 3 de set de 2019 às 17:06, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Vcs do grupo receberam essa mensagem? > > >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida basica equação polar

Pois bem, se voce parametrizar com relacao ao centro, teria x(teta)=1+cos(teta) e y(teta)=sin(teta). Se fosse assim, teria que ser 0 wrote: > Caro Ralf, obrigado pela resposta.Para mim ficou confuso pq pensei que a > parametrização do círculo se daria colocando como referencia o novo centro > do

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida basica equação polar

Caro Ralf, obrigado pela resposta.Para mim ficou confuso pq pensei que a parametrização do círculo se daria colocando como referencia o novo centro do mesmo. Quando penso em circulos diferentes , por exemplo residindo em apenas um quadrante tenho dificuldade de imaginar varrendo todos os pontos .

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida basica equação polar

Boa tarde, Esse intervalo é arbitrário e pode ser definido para cada problema. Nessa questão está descrevendo uma curva nesse intervalo. Em Seg, 2 de set de 2019 16:55, Gabriel Lopes escreveu: > Boa tarde, tenho uma duvida básica da representação em equação polar do > círculo (x-1)^2 +y^2=

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida basica equação polar

Bom, vale a pena fazer uma figura primeiro... Fez? Note como este circulo estah nos primeiro e quarto quadrantes apenas. Entao suponho que voce fez as contas e descobriu que r=2cos(teta). No quarto quadrante vale -pi/2=0 sempre. Neste caso, fica claro que pi/2 wrote: > Boa tarde, tenho uma

Re: [obm-l] Trigonometria

Tudo o que você precisa está nas primeiras duas páginas daqui: http://people.math.sc.edu/filaseta/gradcourses/TheMath784Notes.pdf On Mon, Sep 2, 2019 at 8:34 AM Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> wrote: > Alguém sabe se existe sen(pi/n) racional para n suficientemente

Re: [obm-l]

Obrigado a todos, vou investigar as recomendações. Att.Gabriel Em Sex, 30 de ago de 2019 17:43, Claudio Buffara escreveu: > Acho que também dá pra se inscrever como aluno de cursos livres. Os > créditos assim adquiridos poderão ser usados posteriormente caso você > decida se inscrever no

Re: [obm-l] Problema sobre Derivadas

Olá, Claudio! Olá, Gabriel! Muito obrigado pela ajuda! Tudo ficou claro agora! Abraços Luiz On Fri, Aug 30, 2019, 3:15 PM Claudio Buffara wrote: > h'(x) = g'(f(x))*f'(x) ==> h'(3) = g'(f(3))*f'(3) = g'(5)*3 = 4*3 = 12. > > Imagino que a sua dificuldade esteja em como aplicar a regra da cadeia,

Re: [obm-l]

Acho que também dá pra se inscrever como aluno de cursos livres. Os créditos assim adquiridos poderão ser usados posteriormente caso você decida se inscrever no mestrado. On Fri, Aug 30, 2019 at 4:40 PM Michel Torres wrote: > Ola, > Até onde eu sei, voce deve se inscrever no programa de verão

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números eficientes

"Se x é eficiente então x(x-1) é múltiplo de 1000" : bela sacada! On Fri, Aug 30, 2019 at 4:09 PM Luiz Gustavo Alves Brandão < luizbg...@gmail.com> wrote: > Se x é eficiente então x(x-1) é múltiplo de 1000. Como x e x-1 são > coprimos, um deles é 8A e o outro é 125B, com A e B inteiros e B

Re: [obm-l]

Ola, Até onde eu sei, voce deve se inscrever no programa de verão do IMPA e depois solicitar a inscrição no programa de mestrado. pelo menos era assim. mas se não me engano ( faz muito tempo que não acesso o sistema academico) voce pode se inscrever direto no programa de mestrado mas tem que

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números eficientes

Se x é eficiente então x(x-1) é múltiplo de 1000. Como x e x-1 são coprimos, um deles é 8A e o outro é 125B, com A e B inteiros e B ímpar. Sendo assim, só é preciso testar B = 1, 3, 5 e 7, que nos fornece os números eficientes 376 e 625. Qualquer erro só avisarem... Em sex, 30 de ago de 2019 às

Re: [obm-l] Problema sobre Derivadas

h'(x) = g'(f(x))*f'(x) ==> h'(3) = g'(f(3))*f'(3) = g'(5)*3 = 4*3 = 12. Imagino que a sua dificuldade esteja em como aplicar a regra da cadeia, que nos livros de cálculo é normalmente enunciada como: dy/dx = dy/du * du/dx (*) sem especificar quem são os argumentos (variáveis independentes)

[obm-l] Re: [obm-l] Números eficientes

Achar estes números com uma planilha deve ser mais rápido do que fazer a análise usando congruências. On Fri, Aug 30, 2019 at 2:01 PM Carlos Monteiro < cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote: > Um número x de 3 algarismos é dito eficiente se os 3 últimos algarismos de > x^2 são os mesmos

Re: [obm-l] Problema sobre Derivadas

Ola, boa tarde. Isso é uma simples aplicação da regra da cadeia. H'(x) = g'(f (x))*f'(x) H'(3) = g'(f (3))*f'(3) = g (5) * 3 = 9 Em Sex, 30 de ago de 2019 14:16, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, pessoal! > Boa tarde! > Tudo bem? > Estou confuso com o problema

[obm-l] Re: [obm-l] Raízes inteiras

Em qui, 29 de ago de 2019 às 22:12, Carlos Monteiro escreveu: > > Determine todos os m tais que a equação x^2 + (10-m)x + m=0 possui duas > raízes inteiras. x^2 + (10-m)x + m=0 4x^2 + 4(10-m)x + 4m=0 (2x)^2+2 * (10-m) * (2x) +4m=0 (2x)^2+2 * (10-m) * (2x) + (10-m)^2 +4m=(10-m)^2

[obm-l] Re: [obm-l] Desigualdade isoperimétrica

Em qui, 29 de ago de 2019 às 22:26, Eduardo Henrique escreveu: > > Olá pessoal, tudo bem? > > Alguém tem o artigo sobre desigualdade isoperimétrica que saiu na revista > matemática universitária em pdf para me enviar? > > O link no site deles está fora... O Saldanha tem uma cópia na sua page

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números primos

Em qui, 29 de ago de 2019 às 12:42, Carlos Monteiro escreveu: > > Valeu! > Tem alguma motivação para a congruência mod 6? > Seis é um número muito bom para testar congruências de primos, pois no conjunto 1,2,3,4,5,6 apenas 1 e 5 são primos com 6. Em outras palavras, primos são números da forma

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números primos

Exato, 6 é um número pequeno com "muitos" divisores, então é um bom ponto de partida... Claro, a gente podia continuar analisando o problema e achando mais e mais restrições (módulo 12... módulo 15... módulo 120...)... Mas, em algum momento, você tem que partir para tentar uns números e ver o que

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