as solucoes ?
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
4,1319,1A0308
Em 26/03/08, Ulysses Coelho de Souza Jr.[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá a todos,
Na minha opinião, todos os livros de Matemática deveriam ter
todas as respostas sem exceção. Além disso, no caso de livros para o Nível
insustentavel e somos obrigados a admitir que a = b.
No endereco abaixo existem muitos problemas olimpicos interessantes :
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr/
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
3,0D31,190308
Em 25/03/08, Joel Castro[EMAIL PROTECTED] escreveu:
tenho pequena dúvida:
prove: se
Ola Eric,
Esta lista não é o local adeguado para você fazer este tipo de
denuncia. Eu sou membro do Ministério Publico Federal. Vamos
conversar. Escreve pra mim em particular.
Com os melhores votos
de Paz profunda, sou
Paulo Santa Rita
3,1329,120308
Em 18/03/08, Eric Campos Bastos Guedes[EMAIL
nunca foi e, acredito, jamais será veículo para a pratica de
ilícitos. O Moderador é o amigo e carissimo Prof Nicolau. Pelo que
conheço dele sei que ele não vai aprovar esta coisas.
Um Abraço
Paulo Santa Rita
5,0720,180108
2008/1/23, Yuri Heinrich [EMAIL PROTECTED]:
Amigos,gostaria de saber se
a demonstracao que mais
fortemente sugere que o nosso atual Universo Conceitual e insuficiente
para descrever as coisas, ou seja, que nao estamos sabendo fazer as
perguntas corretas.
Um Abracao
Paulo Santa Rita
6,0839,120108
2008/1/17, Sergio Lima Netto [EMAIL PROTECTED]:
Na fisica existe uma
existe uma relacao simples que liga estas coisas, isto e, o
produto da incertezas deve ser maior que um valor conhecido : haveria
uma relacao matematica analoga a incerteza fisica ?
Um Abracao a Todos
Paulo Santa Rita
4,1132,100108
Em 16/01/08, Fernando A Candeias[EMAIL PROTECTED] escreveu
Ola Pessoal,
Por acaso me deparei com o link abaixo :
http://www.freetechbooks.com/
Existem bons livros aí. Vale a pena dar uma olhada.
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
2,0E05,1A0B07
=
Instruções para entrar na lista
Rita
6,0A29,090B07
Em 07/11/07, fccores[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Prezado Paulo Santa Rita,
Primeiramente obrigado por sua detalhada e clara explicação do
problema, apesar de também ter chegado a esta conclusão, de que os casos
favoráveis correspondem justamente ao coeficiente de x
observacao ? ...
SUGESTAO : Use o teorema de Menelau para resolver o problema do TRIANGULO ABC.
Um Abraco
Paulo Santa Rita
6,0B0E,090B07
Em 08/11/07, João Pedro de Gusmão Silva[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Senhor Paulo Santa Rita, tudo depende da definição! O que é um tetraedro?
Tetraedro é o
.
11000
00110
00000
11100
01110
00000
00011
Somando as colunas teremos
1112234332111
Em 09/11/07, Paulo Santa Rita[EMAIL PROTECTED
. Leia com
atencao no final da mensagem que voce vai ver.
Note que numa particao, a ordem e irrelevante, isto e, 3+4 = 4+3.
Muito obrigado pelas observacoes
Um abraco
Paulo Santa Rita
6,122D,090B07
Em 09/11/07, Lucas Pierezan[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá Paulo,
Acredito que o seu algoritmo
Ola Lucas,
E verdade, voce esta se referindo a 7 = 1+2+4. Vou dar uma olhada na
segunda linha linha do algoritmo e ver onde errei.
Obrigado pela observacao
Um Abraco
Paulo Santa Rita
6,1233,090B07
Em 09/11/07, Paulo Santa Rita[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ola Lucas,
A Matriz estava com um
Universitaria - IMPA
Autor
Voce tambem pode ver isso aqui :
http://www.math.upenn.edu/~wilf/PIMS/PIMSLectures.pdf
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
4,0738,070A07
Em 05/11/07, fernando.cores[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Problema de combinatória II
Escrevem-se em um quadro
fica a sugestao
Um Abraco
Paulo Santa Rita
4,0B23,070B07
Em 07/11/07, fccores[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Prezado Paulo Santa Rita,
Primeiramente obrigado por sua detalhada e clara explicação do
problema, apesar de também ter chegado a esta conclusão, de que os casos
favoráveis
contiguas
Eu diria que foi apenas um uso inadeguado de linguagem. A sua
exposição posterior deixa claro que voce estava se referindo a uma
piramide triangular que nao e um tetraedro.
Toda tentativa e valida e esclarece um pouco a questao.
Um Abracao
Paulo Santa Rita
3,1204,060A07
Em 06/11/07
^2 +
r^2 =
2*(r^2) = 0 ... absurdo ! Assim, o quadrado de nenhum lado pode ser
maior ou igual a soma dos quadrados dos outros dois, ou seja, o
triangulo e acutangulo.
Um Abraco a todos
Paulo Santa Rita
7,0A19,030B07
Amigos estou precisando resolver os seguintes problemas:
1) Enunciar os
sempre multiplo de P, vale dizer :
E FACIL VER que para todo inteiro i tal que 0iP, p | BINOM(P,i)
Um abraco a Todos !
Paulo Santa Rita
4,0B17,180A07
p | BINOM(P, i) com 0 i P
1)
Em 24/10/07, Ricardo Khawge[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Peço ajuda nessa problema:
1) Demonstrar que
Ola Marcelo,
Li a sua mensagem abaixo !
Um Abraço
Paulo Santa Rita
2,120E,160A07
Em 22/10/07, Marcelo Salhab Brogliato[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá a todos,
de fato, fiquei um tempo ausente da lista. Mas estou começando a voltar e já
são ao todo 5 e-mails que mando
que parecem não chegar
e acredito que num
futuro proximo possa contribuir mais NAS QUESTOES DE CARATER OLIMPICO.
Um abraco a Todos
Paulo Santa Rita
3,0639,020A07
Em 02/10/07, Marcelo Salhab Brogliato[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá Paulo Santa Rita,
Sn = S1 + S2 + ... + SN, entao:
Sn = 1/A1 + 1/A2 + ... + 1/AN
mas
Paulo Santa Rita
2,0A04,010A07
Em 30/09/07, Carlos Nehab[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Oi, gente,
Estou lendo um fascinante livro de Alain Bardiou (filósofo argelino mas
ligadão a fundamentos da matemática e lógica) chamado Numbers and
Numbers e adoraria manter conversa, mesmo fora da Lista
!
Paulo Santa Rita
5,081A,140907
Em 20/09/07, Pedro Júnior[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Qual o termo máximo do binômio (1+1/3)^65?
Agradeço desde já aos colegas da Lista 2007!!!
Abraços
Pedro Jr
=
Instruções para entrar na
, isto é, nao conseguiremos dispor
todos os 47 alunos ...
Um abraço a Todos
Paulo Santa Rita
3,0C0A,0B0907
Em 11/09/07, arkon[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Alguém pode responder, por favor, esta:
As carteiras de uma sala de aula estão organizadas em 7 linhas e 9 colunas.
Se, em determinado
Progressao Aritmetica
crescente de inteiros positivos ? Vale dizer : Se A1, A2, ... , An e
uma PA tal que A1 e r = A2 - A1 sao inteiros positivos entao
Jn = (1/A1) + (1/A2) + (1/A3) + ... + (1/An) nao e inteiro positivo,
qualquer que seja o natural N ?
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
2,133A
o MEC, estranhamente, adotar algoritmos errados nas
Escolas Publicas, nos daqui do Ministerio Publico Federal (MPU)
podemos impedir esta pratica e eu pessoalmente vou cuidar de redigir a
denuncia e encaminha-la um Promotor Federal Competente.
Um Abraco a Todos !
Paulo Santa Rita
6,0D23,110807
Em
://www.ime.usp.br/~is/atc/index.html
lisongeado pela citação à navalha de Occan, esperando que os mais jovens não
pensem se tratar de um concorrente da Gillete...
As tiradas do Nehab ( um exemplo acima ) sao realmente geniais ...
Um abraco a todos
Paulo Santa Rita
3,0725,0C0807
Em 13/08/07
sugestao para a construcao de um numero nao computavel
determinado por um processo deterministico.
Eu acredito firmemente que estes conceitos precisam ser aperfeicoados
para que tenhamos uma compreensao melhor deste tema.
Um Abraco a todos
Paulo Santa Rita
3,1116,0B0807
Em 14/08/07, Fernando A Candeias
), eu diria que neles ha muito mais
coisa do que supoe a nossa ainda maravilhosa Filosofia ( Matematica )
Um Abraco
Paulo Santa Rita
2,4015,130207
Em 13/08/07, Fernando A Candeias[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Caro Ojesed
Concordo com você quando diz que Muitas vezes eu vejo assuntos sendo
sequencia de 39 inteiros positivos
existe ao menos um numero cuja soma dos algarismos e divisivel por 11.
Mais problemas deste nivel veja aqui :
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
2,0A1A,160707
Em 16/07/07, ralonso[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá Nehab, Ponce
das Olimpiadas Russas e voces podem ver mais
problemas deste mesmo nivel aqui :
http://ww.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr
Um Abraço a todos
Paulo Santa Rita
2,0C1C,0F0707
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar
Ola Alonso e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
A sequencia e de 39 inteiros positivos CONSECUTIVOS. Perdão pelo erro.
Um Abraço a todos
Paulo Santa Rita
2,0D0F,160707
Em 16/07/07, ralonso[EMAIL PROTECTED] escreveu:
PROBLEMA : Prove que em qualquer sequencia de 39 inteiros positivos
positivos
existe ao menos um numero cuja soma dos algarismos e divisivel por
11.
Mais problemas deste nivel veja aqui :
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
2,0A1A,160707
Em 16/07/07, ralonso[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá Nehab, Ponce e Demais
colegas:
Eu
3) e 35=3*11+2
23==2(MOD 3) e 23=3*7+2
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
4,1022,110707
Em 11/07/07, Marcelo Salhab Brogliato[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá Rafael,
vc esqueceu que o segundo termo é:
An+1 = ( (4*An) - 1 ) / 3 se An==1(MOD 3)
An+1 = ( (2*An) - 1 ) / 3 se An==2(MOD 3)
e nao
mensagem cifrada. Seja dado um primo P
13. Seja K um KIPO de ordem P. Quantas mensagem disjuntas podemos
formar ?
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
4,1200,110707
OBS : Eu, Paulo Santa Rita, sou um Matematico, daqueles que chamam de
Matematico Puro. Quero dizer que nao tenho interesse em
aos casos (2,0,0), (1,1,0) e (1,0,1). Observe que nestes dois últimos
casos f(d_0) é um máximo empatado com outro máximo. Isto coincide com a sua solução? []s, N. On Mon, Jul 09, 2007 at 04:50:46PM -0300, Paulo Santa Rita wrote: Ola
Pessoal, Tentarei fazer um esboco melhor. Os detalhes voces
para algum n surgir An==0(MOD 3) a sequencia termina.
Eu afirmo que qualquer que seja o M de partida a sequencia sempre
termina. Esta minha afirmacao e verdadeira ou falsa ?
OBS : usei == para significar E CONGRUO A
Um Abracao a Todos
Paulo Santa Rita
3,1604,101007
frances (
facil de calcular ) e assim sucessivamente
Um Abracao pra todos
Paulo Santa Rita
2,1201,090707
Em 02/07/07, Artur Costa Steiner[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Eu resolvi este problema montando equacoes nas variaveis envolvidas e
recorrendo a um algorimo de programacao inteira. Talvez
... ABSURDO ! Pois C =0 e F = 0
Assim, a resposta ao nosso problema e :
R = T – somatorio Ui - somatorio Vi
FIM DO SEGUNDO ESBOCO
A todos, com os melhores
votos de paz profunda, sou
Paulo Santa Rita
2,1604,090707
Em 09/07/07, Paulo Santa Rita[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ola Artur e demais colegas
expoentes A ou B.
Notando que 2 e 5 sao fatores de 10, a nossa BASE HABITUAL, isto
sugere que, por exemplo, na base 6, vale uma regra equivalente para os
fatores 2 e 3. Alguem se habilita a formular e demonstrar este
resultado, no caso de uma base arbitrária ?
Um Abraço a Todos
Paulo Santa Rita
Santa Rita
5,0823,140607
Em 13/06/07, Matheus[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Obrigado pelos conselhos e pela dica do livro. Até mais.
- Original Message -
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, June 13, 2007 8:16 PM
Subject: Re: [obm-l] Teoria de
Correcao :
Os enderecos sao :
http://www.im.ufrj.br/~amilcar/algebra.pdf
http://www.im.ufrj.br/~amilcar/math594fS.pdf
Em 14/06/07, Paulo Santa Rita[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ola Matheus e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
Fui lá na pagina e (re)descobri os enderecos corretos. Sao
pensar : eis a consubstanciacao de toda a sabedoria
Leia Goeth aqui :
http://www.ebooksbrasil.org/eLibris/faustogoethe.html
Voce pode estudar as teses produzidas pela Unicamp aqui :
http://libdigi.unicamp.br/
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
5,1303,140607
Em 14/06/07, Nicolau C. Saldanha
aquele Padre fez ... Nos, Matematicos, DEFINIMOS porque a nossa
definicao e util e nos permite chegar a resultados interessantes e nao
com o objetivo de descrever a ESSENCIA ou ESTRUTURA ONTOLOGICA das
coisas !
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
4,0422,130607
Em 13/06/07, Nicolau C. Saldanha
fundamentar a cultura algebrica que voces estao adquirindo.
Um Abracao
Paulo Santa Rita
4,2A17,130607
Em 13/06/07, Matheus[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Infelizmente eu não conheço. Mas se alguém aí conhecer, eu também vou gostar
muito. Abraços.
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED
acessivel.
Voce citou um Grande e Admiravel Livro de um Grande e Admiravel Autor
e eu achei importante falar da minha experiencia com este assunto (
Algebra ) para que o nosso pessoal aqui da lista tenha uma referencia
neste assunto.
A todos, e como os melhores
votos de Paz profunda, sou
Paulo Santa
: a bomba que consome 11 kWh e,
claramente, mais economica que a outra, que consome 15 kWh
Eu penso que o autor da questao queria dizer 11kW / h e 15 kW / h.
Neste caso, apesar de a questao continuar sendo imbecil e
trivialissima, e necessario alguns calculos elementares.
Um Abraco
Paulo Santa Rita
forca bruta. Nao ha inteligencia aqui. Eu precisaria
ficar receptivo para receber ideias bonitas mas estou sem tempo.
Um Abracao
Paulo Santa Rita
3,0A20,120607
Em tempo : por favor, verifique se nao cometi algum erro de calculo. O
raciocinio e correto, eu garanto
Em 11/06/07, Artur Costa Steiner
it ! Ask your own questions, look for your
own examples, discover your own proofs. Is the hypothesis necessary ?
Is the converse true ? What happens in the classical special case ?
What about the degenerate cases ? Where does the proof use the
hypothesis ?
Um Abraco a todos
Paulo Santa Rita
Matematica e apenas olhar dentro de
nos mesmos. Assim, aprenda a olhar o seu interior, a escutá-lo : Isso
e Matematica.
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
4,0D39,160507
Em 16/05/07, [EMAIL PROTECTED][EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Prezados Paulo Santa Rita e Cláudio Buffara:
Agradeço a ambos pelas
Ola Pessoal,
O objetivo desta mensagem é duplo : explicar o que e NUMERO DE ERDOS epropor um
problema que caiu em uma Olimpiada de Programacao. O textodo problema é o
seguinte :
INICIO DO TEXTO ***
1) INTRODUCAO
O matemático húngaro Paul Erdos (1913-1996), um dos mais brilhantes doséculo XX,
se estendera ao infinito, o que e absurdo pois
temos um numero finito de vertices.
Logo, algum jogador perdeu todos os confrontos
Um raciocinio analogo pode ser aplicado para mostrar que a suposicao
de que nenhum jogador venceu todos os confrontos e igualmente falsa.
Um Abraco a Todos
Paulo Santa
a serie da direita consabidamente diverge, pelo criterio de
comparacao ( se nao me falha a memoria e o Teste M de Weiertrass )
segue que a serie da esquerda tambem diverge.
Generalizano esta tecnica e prove o caso (N*log(N))^r
E com os melhores votos
de paz profunda, sou
Paulo Santa Rita
3,150B,100407
Abracao
Paulo Santa Rita
4,0C56,140207
Em 14/02/07, claudio.buffara[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Oi, Paulo:
Se existir um tal polinomio p(q), entao eh facil ver que os coeficientes serao
inteiros (eh soh montar a recorrencia).
No entanto, nao pode existir um tal polinomio pois, se tivermos:
p(q
qual um software como o MAXIMA ou OCTAVE facilita muito as
coisas, pois nos permite fazer experiencias com as
diversas possibilidades do polinomio p(q) que precisamos descobrir.
E com os melhores votos
de paz profunda, sou
Paulo Santa Rita
3,0F38,130207
Date: Tue
a formula de recorrencia para calcular ate o decimo numero de Bernoulli.
Bom, preciso ir. God Blesses you
Um Abracao
Paulo Santa Rita
3,160D,130207
From: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Somatorio da k-ésima potencia
Date: Tue, 13 Feb 2007 15:31:43 -0300
Alguem
imaginei que algum estudante que nos le pode nao dispor de meios
para acessar o EXCEL, que alem de ser caro e um produto de uma empresa
particular ( Microsoft ).
Um abraco a Todos !
Paulo Santa Rita
2,1202,120207
Date: Sat, 10 Feb 2007 19:51:42 -0200
To: obm-l@mat.puc
gratuito, as suas
futuras propostas serao tecnicamente melhores e implantaveis a um
custo menor ... imbativeis, certo ?
Um Abraco
Paulo Santa Rita
2,1500,120207
Em 12/02/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Oi, Santa Rita,
Nunca usei o Octave, que é baseado no MatLab, mas
Office ) com
inteligencia.:
http://www.openoffice.org/dev_docs/source/sdk/
Estou pressupondo que voce programa em Java, pois todos ( talvez a
maioria ) os exemplos de manipulacao sao feitos nesta linguagem.
Um Abraco
Paulo Santa Rita
2,0123,120207
Em 12/02/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab
confirmei no Calc
do Open Office e o no MAPLE 10.
Um Abraco a Todos
Paulo santa Rita
3,1120,060207
Date: Mon, 5 Feb 2007 19:04:21 -0200
From: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] RES: [obm-l] Professor da UEFS contesta número e
nao me parece bom porque o serie majorante (1/2)^M +
(1/2) ^(M+1) + ... e muito superior a serie (1/M!) + (1/(M+1)!) + . o que
nao nos permite uma aproximacao satisfatoria ou fina. Talvez usando a
aproximacao de stirling fique mais facil. Fica a sugestao
Um Abracao
Paulo Santa Rita
formulas.
Um Abraco a todos
Paulo Santa Rita
2,1619,050207
Em 05/02/07, Artur Costa Steiner[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Se vc usar uma planilha Excel, de renomada qualidade, vai chegar à conclusao
de que a serie harmonica converge e de que lim ( x - 0) sen(x)/x = 0.
Incrível que aquele engenheiro
. Calcule o valor da serie
S = a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n + ...
Um Abraco a todos
Paulo Santa Rita
6,120B,020207
-Mensagem original-
De: carlos martins martins [mailto:[EMAIL PROTECTED]
Enviada em: terça-feira, 30 de janeiro de 2007 22:34
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l
Jemand sagte schon, daß eine Dosis des Wahnsinnes hinter jeder glänzenden Idee
dort ist ...
Ola Giuliano e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
Nao entendi a sua prova. Voce pode explicar melhor ?
Um Abraco
Paulo Santa Rita
6,1421,190107
Date: Thu
a nao pertence a int(f^(-1)(Y)) =
f^(-1)(int(Y)) nao esta contido em int(f^(-1)(Y)) ... ABSURDO !
Logo, admitindo a hipotese nao pode haver ponto onde a funcao seja
descontinua, ou seja, a funcao e continua.
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
5,2034,180107
EM TEMPO : acima admiti, sem mencionar
propria. Logo, muito mnelhor. Muito me alegra ver um
pixote pensando com os proprios recursos ! Parabens Giuliano !
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
6,2100,190107
Em 19/01/07, Rogerio Ponce[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ola' Paulo,
acho que o Giuliano deu a solucao mais simples possivel (gostei
a compreensao de outros fenomenos mais
complicados.
Fique tranquilo. Nao tenha pressa. Escreve sem preocupacao com
correcao matematica.. Deixe-se leva pela sua intuicao ...
Um Abracao
Paulo Santa Rita
6,2220,190107
2007/1/19, Ronaldo Alonso [EMAIL PROTECTED]:
Paulo sprachest du deutch? Das ist gut
a desigualdade que estamos considerando usando o metodo
da descida de Fermat ?
Um Abraco a todos !
Paulo Santa Rita
4,2019,170107
At 18:27 16/1/2007, Klaus Ferraz wrote:
1)Prove que todo inteiro positivo pode ser escrito como potencias de 2 com
expoentes distintos
2)Prove que um quadrado pode ser
de paz profunda, sou
Paulo Santa Rita
3,1530,160107
Em 16/01/07, Raphael Santos[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Pessoal, estou com dúvidas num exercício do livro do Elon
1. Se existem c0 e k um natural tais que c=x_n=n^k para todo n
suficientemente grande, prove lim [(x_n)^(1/n)]=1.
Agradeço
a mensagem de cabeca e
estou colando-a a seguir. Por favor, disponibiliza-a na lista OBM-L.
Um Abracao !
Feliz Natal
Paulo Santa Rita
2,1713,111206
***
Ola Niski e demais colegas
desta lista ... OBM-L
Usarei raiz_N(P) para representar a raiz N-esima de P.
O Rudin quer definir o conjunto dos
possivel. A Matematica usada ate agora nao e importante
Um Abracao
Paulo santa Rita
3,1123,051206
Date: Tue, 5 Dec 2006 07:55:29 -0200
From: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Problema de teoria dos numeros
On 12/4/06, Paulo Santa
estou admitindo P=0 para incluir todos os impares. Exemplo : N=13 =
N=(2^0)*13 ; N=28 = N=(2^2)*7.
Um Abracao
Paulo Santa Rita
3,1100,051206
From: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RES: [obm-l] Problema de teoria dos numeros
Date: Tue, 5 Dec
Ola Carlos Nehab e demaiscolegas desta lista ... OBM-L,Eu fui uma das pessoas
que falaram sobre a incrivel prova do IME deste ano ... E ME PARECE que o
fato de que a prova objetiva foi a resposável pela eliminacao de 50,4 % do
total de estudantes eliminados apenas corrobora aquilo que todos nos
Ola carissimo Artur e demaiscolegas desta lista ... OBM-L,Seja M um primo tal
que M = (2^N) + 1 e suponhamos que N nao e potencia de 2. Neste caso N e da
forma : (2^P)*i, onde P e um inteiro nao-negativo e i um impar maior que 1.
Segue daqui que M = (2^A)^ i + 1 com A= 2^P . Fazendo 2^A = X
Ola caríssimo Sergio e demaiscolegas desta lista ... OBM-L,METODO 1Nao entendi
exatamente o que voce quer, mas, em todo caso, considere o Triangulo Aritmetico
abaixo, conhecido como Triangulo de Leibniz :N=0 : 1N=1 : 1/2, 1/2N=2 : 1/3,
1/6, 1/3N=3 : 1/4, 1/12, 1/12, 1/4...Neste triangulo a
ha uma quantidade fixa de quadrados inclinados
PROBLEMA 2 : Considere o triangulo aritmetico :
1 LINHA : 3^3
2 LINHA : 5^3, 9^3, 15^3
3 LINHA : 23^3, 33^3, 45^3, 59^3, 75^3
...
Usando numeros binomiais, em funcao de N calcule a soma da N-esima linha
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
indiretamente a OBM mas tambem contribuindo
para o aperfeicoamento do ensino da Matematica e trazendo para o seu
interior jovens de TALENTO MATEMATICO CRIATIVO, uma qualidade muito boa para
futuros engenheiros projetistas.
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
3,0C04,241006
homenagens a este ilustre
Professor, mas com o devido respeito lanco mao deste meio para registrar
aqui o meu sincero pesar, as devidas condolencias aos seus familiares e
dizer que o Prof Morgado sera para sempre um dos meus inesqueciveis
Professor.
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
6
Ola Pessoal.
O texto abaixo podera ser util para muitos de voces :
http://www.bibvirt.futuro.usp.br/textos/hemeroteca/rpm/rpm43/rpm43_05.pdf
Um abraco a Todos
Paulo Santa Rita
6,1101,131006
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Santa Rita
5,1513,120906
From: vinicius aleixo [EMAIL PROTECTED]
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To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] permutacap caotica..
Date: Wed, 11 Oct 2006 22:04:07 -0300 (ART)
Quantos anagramas da palavra VESTIBULAR não possuem nenhuma letra em sua
posição original
brincadeiras das outras criancas. Na volta do passeio ele ja havia sido
mordido definitivamente pela mosca dos numeros e se tornara um Matematico.
O ELE a que se refero este fragmento e o KURT GODEL ...
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
5,1707,121006
From: LEANDRO L RECOVA [EMAIL
possivel ainda o Alexandre advinhar
? Justifique sua resposta.
EM TEMPO : Eu nunca ouvi antes alguem falar sobre Olimpiadas do ABC
Um Abracao pra voce
Paulo Santa Rita
6,0B23,220906
4) Alexandre e Rodrigo estavam brincando com palitos de sorvete. De
repente
Alexandre resolveu fazer uma
a bravata e a intuicao.
Por esta razao eu criei o banco de dados e a chave univoca.
Um Abracao pra voce
Paulo santa Rita
6,1238,220906
From: Carlos Eddy Esaguy Nehab [EMAIL PROTECTED]
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To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Olimpiadas de Matematica
Date: Fri, 22
Abracao pra voce
Paulo santa Rita
5,1006,210906
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Olimpiadas de Matematica
Date: Thu, 21 Sep 2006 12:25:26 -
On Wed, Sep 20, 2006, Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] said:
Tudo aquilo que nos
( Reversão dos dígitos de N significa que
o primeiro dígiton passa a ser o último, o segundo passa a ser o penúltimo e
assim sucessivamente )
Mais problemas de Olimpiadas Russas em :
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr
Um Abracao a Todos !
Paulo Santa Rita
4,1701,200906
a todos
Paulo Santa Rita
4,1754,200906
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
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To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Problemas de Olimpiadas
Date: Wed, 20 Sep 2006 20:10:53 +
Ola Pessoal,
( escreverei sem usar acentos )
Mantendo a tradicao desta nossa
olimpico desta nossa tao cara lista
Paulo Santa Rita
4,2157,200906
From: Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
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To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] O Gingado da Parábola (começou como bolinha numa parábola)
Date: Wed, 20 Sep 2006 20:41:28 + (GMT)
Paulo Santa Rita
particular... Posso estar
errado.
Um Abracao pra voce e desculpa pela pressa
Paulo Santa Rita
2,1025,180906
From: fernandobarcel [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] COMO RESOLVER SÉRIES?
Date: Mon, 18 Sep 2006 02:32:46
=AB. Considerando o triangulo KLM ...
--*--*--
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
1,1722,170906
EM TEMPO : Eu sou um Matematico Puro. Nao me entusiasmo com as aplicacoes
rotineiras da Matematica nao obstante nao ter nada contra elas : acho-as
mesmo necessarios e fundamentais para o progresso
Ola Maria Cristina e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
Num caso simples como o que voce apresenta me parece ser mais facil resolver
sem inteligencia, por FORCA BRUTA, considerando o caso concreto ...
(a) IMAGINE o seguinte contexto : um dos clubes vence os seus tres jogos e
todos os
Paulo Santa Rita
3,1700,080806
WAGNER
O que me faz cabeça, é como pode
quem vive no seu canto, e não vê mundo
salvo algum dia santo, e só o observa
de longe e por um óculo, repito,
como pode ser guia de costumes ?
FAUSTO
E certo que o não pode, se em si mesmo
não sentir lá por dentro o fogo
Olimpiada alguma. Eu acho que o futuro
vai olha com respeito e veneracao por estes caras e que eles inevitavelmente
irao entrar para a historia como Grandes Matematicos, mas o trabalho deles
ainda nao esta em evidencia ou sendo muito discutido ...
Um Abraco a todos
Paulo Santa Rita
3,1205,250706
,
ha o confronto com o desconhecido, com o misterio, onde nenhum outro
intelecto chegou. Quanto vale metodos, titulos e medalhas neste momento ?
Nada ou Muito pouco. Quando vale a criatividade, a alegria de pesquisar e
pensar ? Tudo !
Um Abraco a Todos !
Paulo Santa Rita
4,1127,190706
From
natural existe um corpo com p^N elementos ... Entao,
e um problema interessante e o seguinte : para todo P primo e N natural
mostre como construir um corpo com p^N elementos !
SUGESTAO : Polinomios
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
4,1145,190706
From: cleber vieira [EMAIL PROTECTED]
Reply
descoberto resolvendo a seguinte questao : IMAGINE que a parabola Y=X^2 rola
sem deslizar sobre o exiso dos X, tanto para a direita como para a esquerda.
Qual o lugar geometrico descrito pelo foco da parabola ?
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
2,0A32,AA122E
From: João Carlos [EMAIL
Ola Bruno e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
E o calculo de Zeta(2). De uma olhada no link abaixo :
www.maths.ex.ac.uk/~rjc/etc/zeta2.pdf
Um Abraco
Paulo Santa Rita
5,E532,142314
From: bruno silva santos [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject
Ola pessoal,
Esqueci de indicar o protocolo. O endereco completo e :
http://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/etc/zeta2.pdf
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
5,F635,122311
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] soma dos
impar leve a alguma compreensao mais profunda e nova sobre a questao
... isto talvez seja uma tese razoavel
Fica a sugestao
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
5,ee45,213345
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l
espaço de escala, eles representam
solucoes estaveis de equacoes a diferencas finitas. Aqui vamos apenas
ignora-las
OBS2 : Generalizes esta tecnica para tres dimensoes, isto e, indo de,
digamos, (0,0,0) ate (40,50,90)
Um Abracao
Paulo Santa Rita
5,1030,250506
From: fernandobarcel
maneiras de
altera-lo incluindo I's e/0u E's e constante e so depende do caminho
Um Abraco
Paulo Santa Rita
6,1105,190506
From: fernandobarcel [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re:[obm-l] Tres problemas olimpicos
Date: Fri, 19 May 2006 10:26:40
, com os melhores
votos de paz profunda, sou
Paulo Santa Rita
5,2230,180506
Esqueci de indicar outras maneiras de fazer ... Aqui vai o esboco de uma
outra : Fixe o centro de ABC na origem de um sistemas de eixos cartesianos.
Com dados que indiquei calcule as equacoes dos planos EFG para cada
Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
2,1250,150506
Mesmo assim, arrisquei usar o
Kurumin. Eu tenho enfrentado problemas bem básicos que não sei
contornar.
Mas isso não cabe aqui na lista.
Queria saber se alguém conhece um sistema de Latex para baixar na
internet
(eu não tenho acesso à internet
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