[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes cúbicas de cossenos

NAO PRECISAVA ENCONTRAR COS5, COS 30=COS3*10, DAÍ ENCONTRA O COS10, DEPOIS É SÓ SUBSTITUIR. On Fri, Jan 24, 2020 at 10:23 AM Vanderlei Nemitz wrote: > Como? > > Não entendi a ideia... > > > Em sex, 24 de jan de 2020 02:37, saulo nilson > escreveu: > >> COS 15=COS

[obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes cúbicas de cossenos

COS 15=COS 30/2 COS 15=COS(3*5) DAÍ ENCONTRA O VALOR DE COS5 =COS10/2 DAÍ ENCONTRA O VALOR DE COS 10 S= F(COS 10) QUE ENCONTRA O VALOR On Sun, Jan 19, 2020 at 8:41 AM Vanderlei Nemitz wrote: > Bom dia, pessoal! > > Pensei em resolver a seguinte questão associando cos 40°, cos 80° e cos > 160°

[obm-l] Re: [obm-l] Estratégia mais justa

mede a área dos quartos e faz ponderação com elas. On Monday, February 25, 2019, João Maldonado wrote: > Galera, estou tentando dividir um apartamento para 4 pessoas. O preço > total com IPTU é 3300 reais. Todos os quartos são diferentes e uns são > melhores que outros subjetivamente. Queria

[obm-l] Re: [obm-l] Re: Polinômios

termo independente==soma [2n 2k][-1]^2k 2017-01-11 3:31 GMT-02:00 Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com>: > Para n par e n ímpar > > Em 11 de janeiro de 2017 03:29, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> [image: Imagem inline 1] >> Qual

Re: [obm-l] Decrescimento

crescente f= x[e^x+e^-x]/2, produto de 2 funções crescentes. 2017-01-12 7:19 GMT-02:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com>: > 2017-01-11 23:38 GMT-02:00 Israel Meireles Chrisostomo > : > > > > Olá pessoal gostaria de saber se a função é

[obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Polinômios

p(1\2)=4 (1\4-1\2)4=R=-1 2016-08-02 18:29 GMT-03:00 Daniel Rocha : > Alguém poderia, por favor, solucionar o problema abaixo: > > O resto da divisão de um polinômio P(x) por (2x - 1) é 4; deste modo, o > resto da divisão de (x^2 - x)*P(x) por (2x - 1) é: > > a) -2 >

Re: [obm-l] letras do indice

i e j são usados para medir contagens em somatórios, talvez seja por isso. 2016-05-27 16:26 GMT-03:00 Mauricio de Araujo : > i por causa da palavra index? j por causa da proximidade com o i? eu não > sei... > > Em 27 de maio de 2016 14:59,

[obm-l] Re: [obm-l] duas séries e um resultado

a = \sum_{k=0}^\infty \frac{1}{\sqrt{2k+1}} e b = \sum_{k=1}^\infty \frac{1}{\sqrt{2k}}. Mostre que a / b = \sqrt{2} - 1. a\b=soma (1\rq(xk+1)\soma(1\rqxk) usando Lópital a\b=soma (-1\2)k(xk+1)^-3\2\(-1\2)k(xk)^-3\2=soma ln(xk+1)\somalnxk=soma

Re: [obm-l] ajuda(logaritmo)

n<0 ,logo n<1\(2-a) 2015-11-10 13:09 GMT-02:00 marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com>: > Seja n um número natural > 1 e seja a um número > real positivo < 2. Se n = log(1/(2-a)) na base a. Podemos > afirmar que n < 1/(2-a)? > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema

Re: [obm-l] Ajuda

so resolver a cubica para a e substituir na equação de 2o grau. 2015-10-14 7:57 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com>: > Seja a um número real tal que a^3 = 6(a+1).Mostre que a equação > x^2 + ax+ a^2 - 6 = 0 não tem raízes reais. > > -- > Esta mensagem foi

[obm-l] Re: [obm-l] Problema muito bacana de teoria dos números

d4-1=11 d4=12 d1=1 d2=2 d3= d11=(1+2+12)d8=15*17=255 1,2,3,12,13,14,15,17,18,19,255, produto deles. 2015-08-06 13:14 GMT-03:00 Mauricio de Araujo mauricio.de.ara...@gmail.com : Um número natural N tem exatamente 12 divisores (incluindo 1 e N), tais que, colocados em ordem crescente temos d1

[obm-l] Re: [obm-l] Problema muito bacana de teoria dos números

d4-1=11 d4=12 d1=1 d2=2 d3= d11=(1+2+12)d8=15*17=255 1,2,3,12,13,14,15,17,18,19,255,256 2015-08-06 13:14 GMT-03:00 Mauricio de Araujo mauricio.de.ara...@gmail.com : Um número natural N tem exatamente 12 divisores (incluindo 1 e N), tais que, colocados em ordem crescente temos d1 d2 d3 ...

[obm-l] Re: [obm-l] Polinômios

a+b+c=17 ab+ac+bc=m abc=n^2 abc tem que dar um quadrado perfeito a=6,b=3,c=8 n=12 m=92 2015-05-18 7:23 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: Encontrar todos os inteiros positivos m e n tais que todas as soluções de x^3 - 17x^2 + mx - n^2 = 0 são inteiras --

[obm-l] Re: [obm-l] Polinômios

e uma soluçao 2015-06-18 14:13 GMT-03:00 saulo nilson saulo.nil...@gmail.com: a+b+c=17 ab+ac+bc=m abc=n^2 abc tem que dar um quadrado perfeito a=6,b=3,c=8 n=12 m=92 2015-05-18 7:23 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: Encontrar todos os inteiros

[obm-l] Re: [obm-l] Polinômios

a+b+c=17 ab+ac+bc=m abc=n^2 abc tem que dar um quadrado perfeito a=6,b=3,c=8 n=12 m=90 2015-06-18 14:13 GMT-03:00 saulo nilson saulo.nil...@gmail.com: e uma soluçao 2015-06-18 14:13 GMT-03:00 saulo nilson saulo.nil...@gmail.com: a+b+c=17 ab+ac+bc=m abc=n^2 abc tem que dar um quadrado

Re: [obm-l] RES: soma finita??? corrigindo

S=d/dx soma x^n para x=2 2015-06-02 10:44 GMT-03:00 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com: Suponho que seja 2^(n-1)*n? Seja 1S = 1.1+2.2+4.3+8.4+...+2^(n-1).n Entao, botando um 0 na frente para alinhar do jeito que eu quero: 2S = 0.0+2.1+4.2+8.3+...+2^(n-1).(n-1)+2^n.n Subtraindo e vendo a PG

Re: [obm-l] Probabilidade Random quadratic equations

r^2s P=lim (n--oo )(n-[sqrts])/n=(n-n/k)/n=1-1/k 2015-03-03 22:57 GMT-03:00 Mauricio de Araujo mauricio.de.ara...@gmail.com : eis o livro: https://mega.co.nz/#!O5ElSAyI!LmCHjd1xcLfex6fpH8I7pnGplcejFi4nAQRojHYgBTI Em 3 de março de 2015 18:59, Douglas Oliveira de Lima

Re: [obm-l] Desigualdades Numeros Naturais

a=c+d-d 2015-02-13 10:06 GMT-02:00 luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br: Pessoal, Dados dois numeros naturais a, b, c e d onde : ac db b é multiplo de 2 e os outros numeros são impares Quais as condições para que tenhamos a + b c + d cd ab Abs Felipe -- Esta mensagem

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Primos em Potências - Uma ajuda

10^2n-10^n-1=pn 9...9899.99=pn =99..099..9+9...000-100000= =9...999.99-1=9*11..-10^n nao e primo quando11.e potencia par de algum numero n e par

[obm-l] Re: [obm-l] Questão interessante

x-r+x+x+r=180 x=60 (y-w)a+y(b)+(y+w)c=acrq3/2 b^2=a^2+c^2-ac sen(60-r)=h1/b 2015-02-21 13:39 GMT-02:00 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: Espero que alguém goste assim como eu gostei: As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em PA e as medidas das

[obm-l] Re: [obm-l] Questão interessante

^2/(b+c) b^2/c^2 (b+c)^2=4b^2+b^2+c^2 -2b^2=3b^2+c^2 b^2(b^2+2bc+c^2)=c^4+3b^2c^2 b^4+2b^3c=c^4+2b^2c^2 b=c uma das respostas logo a=b=c triângulo equilátero -02-22 15:26 GMT-03:00 saulo nilson saulo.nil...@gmail.com: x-r+x+x+r=180 x=60 (y-w)a+y(b)+(y+w)c=acrq3/2 b^2=a^2+c^2-ac sen(60-r)=h1/b

Re: [obm-l] Inteiros de novo

2^n=(2k+1)(2x+1)^2-1=(2k+1)(4x^2+4x+1)-1=2k(4x^2+4x+1)+4x^2+4x= 2(k(4x^2+4x+1)+2x^2+2x) 2^(n-1)=(4k+2)x^2+(4k+2)x+k delta=16k^2+16k+4-16k^2-8k=8k+4 x=(-2k-1+-sqrt(2k+1))/2(2k+1) 2^(n)=(2(2k+1)x+2k+1-sqrt(2k+1))(2(2k+1)x+2k+1+sqrt(2k+1))/(2k+1) 2k+1=y^2 y^22^n=(2y^2x+y^2-y)(2y^2x+y^2+y)

Re: [obm-l] Integral interessante

x=ae^y dx=ae^ydy I=Int (lna+y)e^ydy/a(e^2y+1)=(1/2a)(lnaInt dy/coshy+ +Int ydy/coshy)= =(1/2a)(-1/2 i (Li_2(-i e^(-y))-Li_2(i e^(-y))-y(log(1-i e^(-y))-log(1+i e^(-y y=-oo e oo ine 2015-01-07 9:23 GMT-02:00 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com: Para a 0, determinar I(a) = Int (0,

Re: [obm-l] Prove que...

(4a^2-1)^2=K(4ab-1)=k4b(a-1/4b) a=1/4b e raiz 4b^2-1=0 b=+-1/2 como b e inteiro so podemos ter a=b pois (4a^2-1)^2=0mod(4a^2-1) 2015-01-05 17:48 GMT-02:00 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: Prove que se a e b são dois inteiros positivos tais que 4ab - 1 divide (4a^2 -

Re: [obm-l] Inteiros positivos

n2^(n-1)=(m-1)(m+1) n=2^zw m-1=2^xk m+1=2^yu w2^(n+z-1)=2^(x+y)ku ku=w n+z-1=x+y 1=2^(y-1)u-2^(x-1)k soluçoes u=29 y=1 k=7 x=3 w=203 n+z=5 2014-12-26 1:16 GMT-02:00 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com: Ficou subentendido que m e n sao naturais positivos. n=1 nao serve, entao o lado direito eh

[obm-l] Re: [obm-l] Sequência Complicada

2^11,3^5,2^12,3^6,2^14,3^6*6,2^14*33,3^6*6*8,2^17*3... 2014-12-19 8:08 GMT-02:00 Richard Vilhena ragnarok.liv...@gmail.com: Prezados, não consigo encontrar o termo geral desta sequência onde são dados os nove primeiros termos: 2^3, 3^4 , 2^4 , 3^5 , 2^6, 3^5 × 5, 2^7 × 3, 3^5 × 5 × 7, 2^10 ×

[obm-l] Re: [obm-l] Seleção num conjunto de inteiros

+31+47+-19+11+41-13=108 2014-12-20 9:02 GMT-02:00 Richard Vilhena ragnarok.liv...@gmail.com: Caros colegas da lista, solicito uma ajuda nesses dois problemas. Problema 1: Dado um conjunto de inteiros: {-7,11,-13,17,-19,23,-29,31,-37,41,-43,47} Selecione alguns elementos distintos

Re: [obm-l] Problema interessante de EDO

y=A(x)senx y´=A´senx+Acosx y=Acosx+A´cosx+A´cosx-Asenx A+2A´=0 A´=u u´+2u=0 lnu=-2x+c u=Ce^(-2x) A(x)=C1e^(-2x)+C2 y(x)=(C1e^(-2x)+C2)senx=0 x=2npi que corresponde a infinitos zeros 2014-12-19 19:50 GMT-02:00 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com: Seja g uma função contínua em [a, oo) tal

Re: [obm-l] Problema interessante de EDO

y(x)=A(x)senx+B(x)cosx y(x)=0 sen(x+u)=0 x+u=2npi x=2npi-u que sao infinitos valores de n para obter x. 2014-12-19 19:50 GMT-02:00 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com: Seja g uma função contínua em [a, oo) tal que, para todo x neste intervalo, tenhamos g(x) m 0. Mostre que, se y é

Re: [obm-l] Provar que...

100! 50^100 100!=(101-1)(100-1)(99-1);(2-1)=polinmio cujas raizes são 2 a 101. x^100+(103)*50x^99++2*3**101 50^100=(1-51)^100=C(100,0)x^100*51^0+C(100,1)x^99*51^1 aproximando por serie ln100!100+50*51=50*532650 ln50^100=100*515100 ln100!ln50^100---100!50^100 2014-12-20 16:58

Re: [obm-l] Derivadas parciais

f(x,y)=xy+C na segunda 2014-12-17 20:18 GMT-02:00 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com: 1) Supondo que o dominio eh R^2: se a derivada de algo com relacao a x eh zero, entao essa coisa nao depende de x, certo? Entao se d2f/dxdy=0, isto significa que df/dy=h(y), onde h(y) eh uma funcao qualquer

Re: [obm-l] prob

C15,3 - somaC(i+3-1,3) (i=6 a 9)=C15,3-C11,3-C(10,3)-C(9,3)-C(8,3) 2014-12-06 9:34 GMT-02:00 Silas Gruta silasgr...@gmail.com: Olá bom dia mestres, poderiam ajudar com a seguinte questão? *Em uma urna existem bolas numeradas de 1 a 15. De quantas maneiras podemos retirar 3 bolas da urna,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Potenciação

4 714 714714 fica repetindo na soma dos diigitos. 2014-11-23 22:00 GMT-02:00 Iuri Rezende Souza iuri_...@hotmail.com: Olá! A primeira congruência: Como 31 tem mesmo resto que 4 ao dividir por 9, 31*31*31*...*31 (n vezes) tem o mesmo resto que 4*4*4*...*4 (n vezes) ao dividir por 9.

[obm-l] Re: [obm-l] Prove que n é potência de 3

primo elevado 2^n1(2^n1+1)=P1-1 2n1log2~log(p1-1) 2n2log2~log(p2-1) log2+n2log3+loglog2=loglog(p1-1) llog(p2-1)log3/2log2=loglogsqrt(p1-1) logsqrt(p2-1)=log(logsqrt(p1-1))^log2/log3 p2=1+(logsqrt(p1-1))^log4/log3 o primeiro numero primo de potencia de 3 e 73, o segundo numero p2 sera

[obm-l] Re: [obm-l] Como mostrar que f(x) = sen(x^2 + 1) não é periódica?

sen(x^2+1)=sen(y^2+1) 2sen[(x-y)(x+y)]/2cos(x^2+y^2+2)/2=0 x=y x=x+p p=0 não e periodica pois nao existe p=!0 que anule a equação acima, que depende de x. 2014-11-11 23:04 GMT-02:00 Amanda Merryl sc...@hotmail.com: Boa noite. Isto é um tanto intuitivo, mas como podemos mostrar de forma

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de análise

-1f(-c)f(c)1=a/b ou pertence a inteiros m*a/b=ne/d tomando mad=neb temos o resultado. 2014-11-12 14:59 GMT-02:00 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com: Hmmm... Deu vontade de olhar para g(x)=n.ln[f(x)] + m ln[f(-x)], cuja derivada é g'(x)=n.f'(x)/f(x) - m. f´(-x)/f(-x). Ou seja, a condição pedida

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integração

sen^3 ( x ) / [ cos^4 ( x ) ]^1/3 dx Int (senx (1-cosx^2))/(cosx)^4/3 dx Intsenx/(cosx)^4/3dx=-3cosx^(-1/3) Int senx*(cosx)^(2/3)=-(cosx)^5/3 R=-(cosx)^(-1/3) +(cosx)^5/3 2014-11-08 13:39 GMT-02:00 Pacini Bores pacini.bo...@globo.com: Oi Daniel, tome u = cosx e separe sen^3(x)dx =

Re: [obm-l] problema real - off topic

Preciso cortar chapas de 38cm x 56cm e gostaria de saber qual dos tamanhos de chapa abaixo seria o melhor (ou seja, menor perda) 200cm x 100cm 200cm x 120cm 300cm x 100cm 300cm x 120cm 300*120 com e melhor 2014-11-08 12:06 GMT-02:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Ola' Hermann, escolha uma

Re: [obm-l] problema real - off topic

Preciso cortar chapas de 38cm x 56cm e gostaria de saber qual dos tamanhos de chapa abaixo seria o melhor (ou seja, menor perda) 200cm x 100cm 200cm x 120cm 300cm x 100cm 300cm x 120cm 168*76 sobra 24*168+100*32=7232cm^2 168 *114 sobra 6*168+120*32=4848 280*76 sobra 20*100+24*280=8720 280*114

Re: [obm-l] Problema de pilhas

k(1+(k-1)r+1)/2=900 rk^2+k(2-r)-1800=0 delta=(2-r)^2+r7200 r=2 o menor r k=30 2014-11-02 14:08 GMT-02:00 Mariana Groff bigolingroff.mari...@gmail.com: Boa Tarde, Alguém poderia, por favor, me auxiliar neste problema? Devemos distribuir 900 pedras em k pilhas, de modo que sejam satisfeitas

Re: [obm-l] Problema de pilhas

k=1 450,450 2014-11-02 14:08 GMT-02:00 Mariana Groff bigolingroff.mari...@gmail.com: Boa Tarde, Alguém poderia, por favor, me auxiliar neste problema? Devemos distribuir 900 pedras em k pilhas, de modo que sejam satisfeitas as condições a seguir: (i) todas as pilhas têm quantidades

[obm-l] Re: [obm-l] Convergência/divergência de uma sequência e de uma série

b1) soma 1/(1/1+1/2^2+...+1/(n+1)^2)(n+1)^2*1 /sn/n^2= =soma n!^2/(n-1)!^2 *n^(n-1)/n^n=soma n^(n+1)/n^n=divergente b2) divergente 2014-10-29 22:51 GMT-02:00 Amanda Merryl sc...@hotmail.com: Boa noite. Estou com alguma dificuldade nisto. Agradeço se puderem ajudar em um deles. a) Seja f:[1,

[obm-l] Re: [obm-l] Problema de Álgebra

a) 729 b) 9216=(96)^2 94^2=8836 tem mais de uma manneira se n12 2014-10-29 18:56 GMT-02:00 Mariana Groff bigolingroff.mari...@gmail.com: Boa tarde, Não consigo resolver o problema a seguir, alguém poderia me ajudar? O inteiro n é o produto de dois inteiros positivos. Prove que (a) é

Re: [obm-l] ajuda para atacar este problema

|qα − p| ≥ b/qγ |qa| +|p|=b/q^y |qa|=(|p|q^y-b)/q^y |ma|=(mN^y-b)/N^y xN==1-b/N^y pertence [0,1] y=1-b/N^y-1/N teremos |x-y|1/N 2014-10-28 17:05 GMT-02:00 Bruno Rodrigues brunorodrigues@gmail.com: Oi pessoal,estou sem ideias para este problema: Considere um número real α e constantes b

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Soluções

passo 1) p/ n=1 - 5^1 - 1 = 4 passo 2) para n=p - 5^p -1 = 0 (mod 4) 5^(p+1) = 5 (mod 4) 5^(p+1) = 1 (mod 4) 5^(p+1) -1 = 0 (mod 4) Raphael Feijão Em 20/09/2014, às 20:30, saulo nilson saulo.nil...@gmail.com escreveu: 1) Prove por indução que 1 + 2^n 3^n, para n igual ou maior que 2

[obm-l] Re: [obm-l] Quadrado mágico(?)

x w a/xw y 15 (a/15y) z (a/15w) 15 w/z x15^2w=az z15=xw a=15^3 a =xyz=15^3=3^3*5^3 w=1 z=3 x=45 y=25 45 175 25 159 3 125 5 uma das soluções 2014-09-22 7:43 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com:

[obm-l] Re: [obm-l] Re: Re: Re: Função

Seja f: R -- R , uma função definida por : (x+a)/(x+b) , sex é diferente de -b f(x) = -1 , se x é igual a -b Se f(f(x)) = x , para todo x real , encontre o valor de ab . f(1)=(a+1)/(1+b) 1=((a+1)/(1+b)+a)/((a+1)/(b+1)+b) 1=(a+1+a+ab)/(a+1+b^2+b)

[obm-l] Re: [obm-l] Soluções

1) Prove por indução que 1 + 2^n 3^n, para n igual ou maior que 2. para n=2 1+2^2=53^2 para n=p 3^n=(1+2)^n=1+2^n+soma(p=1 a n-1)2^p=1+2^n+k1+2^n para n=n+1 1+2^(n+1)^3^n+2^n3^n+2*3^n3^(n+1) 2014-09-20 18:23 GMT-03:00 Daniel Rocha daniel.rocha@gmail.com: Olá amigos, Eu gostaria de, POR

Re: [obm-l] Equacao funcional.

f(x^2+y)+f(f(x)-y)=2f(f(x))+2y^2 y=0 f(x^2)=f(f(x)) f(x)=0 f(x^2+y)+f(-y)=2f(0)+2y^2 y=0 f(0)=f(x^2) x^2=0 x=0 e raiz f(0)=0 f(1)=1 f(x^2+x)+f(f(x)-x)=2ff(x)+2x^2 f(4)+f(f(2)-2)=2ff(2)+8 f(2)+f(f(1)-1)=2ff(1)+2 f(2)=4 f(4)=4+2f(4) f(4)=-4 f(3)+f(f(2)+1)=2ff(2)+2 f(3)+f(5)=-6 f(y)+f(-y)=2y^2

Re: [obm-l] inteiros

1)Sejam m e n números naturais tais que A = [(m+3)^n + 1]/3m é inteiro. Mostre que A é impar, 3A=[C(N,0)m^n3^0+C(n,1)m^(n-1)3^1+...+c(n,n-2)m^23^(n-2)+c(n,n-1)m*3^(n-1)+c(n,n)3^n+1]/m= =3Q+(m^n+3^n+1)/m Para A ser inteiro (m^n+3^n+1)/m=m^(n-1)+(3^n+1)/m tem que ser inteiro multiplo de 3

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] (Congruência de triângulos e quadriláteros)

(a-c)/D1=(b-x)/D2 2014-08-20 8:56 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com: Então Warley, quando falou de artista plástico acho que entendi o que pede na letra a. Faz assim chamando o paralelogramo de ABCD, coloque-o no R^3 e imagine que A=(m,n,a); B=(r,s,b);

Re: FW: [obm-l] Fobonacci

x^2+y^2+z^2=3xyz x/yz+y/xz+z/xy=3 x=ayz a+1/az^2+1/ay^2=3 a3 1/az^2+1/ay^20 1/z^2+1/y^20 impossivel a0 impossivel 1/y^2+1/z^2=ab a+b=3 a=0 1/y^2+1/b^2=0 (x,y,z)=(0,k1oo,k2oo), k1,k2pertence Z e soluçao a=1 1/z^2+1/y^2=2 (y^2+z^2)/y^2z^2=2 soluçao (-1,1),(1,-1),(-1,-1),(1,1) y=z x^2+2y^2=3xy^2

Re: [obm-l] Primos entre si

n+a=p1 n+b=p2 p2p1 e so auimentar p2 que da infinitos valores den 2014-08-09 10:25 GMT-03:00 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com: Suponho que a e b sejam distintos... Entao suponho ba. Tome n=p-a, onde p eh um primo maior que ambos a e b. On Aug 8, 2014 8:01 PM, marcone augusto araújo borges

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Raízes irracionais

Seja P(x) um polinômio não identicamente nulo e de coeficientes racionais, e sejam a, m e n números racionais — m e n são positivos e m^(1/2) e n^(1/2) são números irracionais. Sejam M = m^(1/2) e N = n^(1/2). Pode-se então afirmar: 1) Se a + M é raiz de P(x), então a - M também o é (e com a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Raízes irracionais

2) M-N e raiz igual ao item 1 N-M e raiz igual ao item 1 (M+N)^2-0-(M+N)^2=0 -M-N e raiz tambem 2014-08-08 3:15 GMT-03:00 saulo nilson saulo.nil...@gmail.com: Seja P(x) um polinômio não identicamente nulo e de coeficientes racionais, e sejam a, m e n números racionais — m e n são positivos e

Re: [obm-l] Produto de cossenos

1/(2^44sen1) 2014-08-08 1:43 GMT-03:00 Walter Tadeu Nogueira da Silveira wtade...@gmail.com: Sim. Queria um outra solução sem o algebrismo puramente trigonométrico. Muito obrigado, Bernardo. Em 08/08/2014 00:38, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: 2014-08-07

Re: [obm-l] Mais uma de diferenciabilidade

esse problema e semlhante ao anterior. 2014-07-05 0:25 GMT-03:00 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com: Estou pensando em algo com o seguinte espirito (mas tem que examinar todos os detalhes e ver se funciona mesmo)! 1. Suponha que f'(a) NAO EH L. Entao existe alguma sequencia (que, passando

[obm-l] Re: [obm-l] Este limite é igual a f'(a) ?

u=a+h lim(f(u+D)-f(u))/D D=g-h x---0 temos D---0 logo lim (f(u+D)-f(u))/D=f´(u)=f´(a+h(0))=f´(a) 2014-06-24 1:22 GMT-03:00 Merryl sc...@hotmail.com: Boa noite, amigos. Gostaria de ajuda com isto, Seja f uma função de R em R, diferenciável em a. Sejam g e h funções contínuas em 0 tais que

Re: [obm-l] Limite por l'Hospital

lim (n - inf) (1+1/n)^(n²) e^(-n) =lim(1+1/n)^n^2* e^-n y=lim(1+1/n)^n^2 lny=limn^2ln(1+1/n) -n lny=oo*0-oo lny=limn(nln(1+1/n))-1) lny=(nln(1+1/n)-1)/(1/n) lny=(ln(1+1/n)+1/(1+n))/(-1/n^2)=0/0 lny=(-1/n*1/(n+1)-1/(n+1)^2)/2/n^3= lny=-n^2/2(n+1)*(2n+1)/(n+1))=-limn^2(2n+1)/2(n+1)^2=-oo y=e^-00 y=0

[obm-l] Re: [obm-l] FW: Congruência(não quero a solução)

S= 1^10 + 2^10 + ... + 100^10= (x+y)^10=x^10+C10,1x^9y+c10.2x^8y^2+c10,3x^7y^3+c10,4x^6y^4++y^10 x^10+y^10=(x+y)^10-(x+y)f(x,y) e x+y=101., logo S e divisivel por 101 2014-06-13 19:57 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: 100^10,quro dizer.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Uma fórmula

1^10 + 2^10 + 3^10 + ... + 100^10 (0,999+0,001)^10+(1,999+0,001)^10++(99,999+0,001)^10~ 0,999*100+99*100/2+1000*0,001=9,99+1+50*99=4960.99~4961 2014-06-10 14:58 GMT-03:00 Pedro José petroc...@gmail.com: Boa tarde! Esse somatório é complicado! Regis. log(ab) = log a + log b. Mas, log

Re: [obm-l] OPM 2001...

porque nao contou com os multiplos de 10, se tem o segundo algarismo que influencia no digito nao nulo. 10*20*30*40*50=120*10^5=ultimo digito 2 nao nulo. 2014-05-27 11:03 GMT-03:00 Pedro José petroc...@gmail.com: Bom dia! Saulo, Na verdade você tem que retitar todos os fatores 10, ou seja

Re: [obm-l] OPM 2001...

1*2*3*4*5=20 6*7*8*9=54 4*2=8 como aparece 5 vezes essa sequencia de multiplicaçoes 8^5=8 10*20*30*40*50=20 20*8=160== ultimo digito 6 2014-05-25 19:09 GMT-03:00 ruymat...@ig.com.br: Obrigado pela ajuda. Foi de muita valia. Abraços. Em 20/05/2014 12:16, terence thirteen escreveu: UMA

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fwd: Mudança de base

(65)+1) +2 Mas log(sqrt(65)+1) = log(64/(sqrt(65)-1)) = 6-m Entao a resposta eh 4(m-6)+2=4m-22. Abraco, Ralph. 2014-05-24 12:54 GMT-03:00 saulo nilson saulo.nil...@gmail.com: log(rq65+33)=x x^-1/2=rq65+33 x^-1/2-34=rq65-1 log2(x^-1/2-34)=m x=(2^m+34)^-2 2014-05-20 23:38 GMT-03:00

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fwd: Mudança de base

log(rq65+33)=x x^-1/2=rq65+33 x^-1/2-34=rq65-1 log2(x^-1/2-34)=m x=(2^m+34)^-2 2014-05-20 23:38 GMT-03:00 terence thirteen peterdirich...@gmail.com: Acho que a melhor forma é simplesmente escrever $log_a(b)=ln(b)/ln(a)$. Isso vai te ajudar a ver o que calcular, afinal. Em 18 de maio de

Re: [obm-l] Lista 4 Cone Sul 2008

n1!(n1!^2006-1)=f(n1) n2!(n2!^2006-1)=f(n2) n1=n2 f(n1)=f(n2) n1=!n2 f(n1)=!f(n2) 2014-05-17 10:47 GMT-03:00 Gabriel Lopes cronom...@gmail.com: 9 . Prove que a função f : N -- Z definida por : f(n) = (n^2007) − n! é injetiva. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus

Re: [obm-l] Mais uma que quero compartilhar!!

y=loglim fn=lim log((an n^n+an-1n^n-1++1))/2^n===0 n-oo y=1 2014-05-15 17:45 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com: Essa vai em homenagem a meu grande amigo Gandhi(Antonio Luiz Santos) que me ensinou como fazer, quero dizer também que essa lista da obm(do qual

[obm-l] Re: [obm-l] Mais duas questões excelentes de geometria!!!

xc^2+yc^2=(5/12a)^2 yr=a/2 a/-a=-1=(z-a)/(x-a) y-a=-z+a zr+xr=2a -axca 0zr2a D=sqrt((xc-xr)^2+(yc-a/2)^2+(zr)^2) =sqrt(25/144a^2-2xcxr+xr^2+-ayc+a^2/4+zr^2)2(51a^2/144 *2a^2*a^2*a^2)^1/82a(61/72)^1/8 2014-05-15 17:24 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com:

Re: [obm-l] Errata

2014-04-28 11:43 GMT-03:00 Pedro José petroc...@gmail.com: Bom dia! Por intuição a ordem decrescente é assim: n! , (log n)^n e n^logn. log de n torna o expoente n e embora a base seja bem menor no final das contas o segundo termo deve ser maior que o primeiro. É fácil observar que: n!

[obm-l] Re: [obm-l] Soma trigonométrica

=46+d/dxtg(2x+88)(45-somatgxtg(90-x)=46 2014-05-07 8:42 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz vanderma...@gmail.com: Alguém tem alguma ideia? Tentei utilizar a fórmula da tangente do arco duplo, mas ficou complicado. Mostre que *tg²(1°) + tg²(3°) + tg²(5°) + ...+ tg²(89°)* é um número inteiro.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão da 3ª fase nível 1 da OBM 2013

222 4 1 6 12 9 18 3 b) 8 412 2 1 3 105 15 2014-04-23 23:13 GMT-03:00 Willy George Amaral Petrenko wgapetre...@gmail.com: vc quer uma ajuda ou uma solução? Uma ajuda: a) Observe que 22 não

[obm-l] Re: [obm-l] Minimizar a distância

as 3 cidades formam um triangulo, e so encontrar um ponto dentro do triangulo q que minimize a soma das distancias. d=200(sqrt(x^2+y^2)+2sqrt((x-xa)^2+(y-ya)^2)+3sqrt((x-xb)^2+(y-yb)^2) tgu=(yb)/(xb-xa) tgv=ya/xa area do triangulo p=seminperimetro=(d1+d2+d3)/2 S=sqrt(p(p-d1)(p-d2)(p-d3)) distancia

Re: [obm-l] Quadrado perfeito ?

a00b a=b a(101)=nao e quadrado perfeito a=!b a00.b=a*10^n=(x-rqb)(x+rqb)= =a*2^n*5^n como x -rqb e x+rqb diferem de 2rqb e nos temos combinaçoes que diferem de multiplos de 2 e 5, e b varia de 1 a 9 logo x nunca podera ser escolhido para que a igualdade seja igualada.

Re: [obm-l] Quadrado perfeito?

292929292929292...2929= =29*1010101010101010101;10101 1010101010101010101;10101 esse numero deve ser divisivel po 29 senao nao e quadrado perfeito 101/29=3k+14 140/29=4k+24 241/29=8k+9 90/29=3k+3 31/29=k+2 201/29=6k+27 270/29=9k+9 91/29=3k+4 40/29=k+11 111/29=3k+44 440/29=15k+5 51/29=k+22

[obm-l] Re: [obm-l] Número de soluções naturais

x=1 y=2 z=199 x=1 y=7 z=197 pa de razao 2 em z 1=199-(n-1)2 n=100 soluçoes para x=1 x=2 y=4 z=198 x=2 y=9 z=196 0=198-2(n-1) n=100 soluçoes para x=2 x=3 y=1 z=199 x=3 y=6 z=197 100 soluçoes para x=3 tem que descobrir ate que valor de x temos 100 soluçoes x=1000 uma soluçao x=999 nao tem soluçao

Re: [obm-l] infinitas ternas

5c^2+1997=3c^2+2c^2+1997 1997=2x+3y 2(a^2-c^2)+3(b^2-c^2)=1997 2x+3y=1997 que tem infinitas soluçoes inteiras como x=2*952+3*31, o que nos leva a um outro problema que e: a^2-c^2=x=-d^2 b^2-c^2=y=-e^2 onde a, b e c sao inteiros o que e equivalente a encontrar infinitos triangulos retangulos com

Re: [obm-l] infinitas ternas

(1401,2401,2060) e uma soluçao (3249,4249,3880) e outra soluçao 2014-02-28 15:24 GMT-03:00 saulo nilson saulo.nil...@gmail.com: 5c^2+1997=3c^2+2c^2+1997 1997=2x+3y 2(a^2-c^2)+3(b^2-c^2)=1997 2x+3y=1997 que tem infinitas soluçoes inteiras como x=2*952+3*31, o que nos leva a um outro

[obm-l] Re: [obm-l] integral alguém se habilita?

I=itntegral I (10x^2+18)/3sqrt2sqrt(x^2+2)(5x^2+9) dx I 10x^2/3sqrt2sqrt(5x^4+19x^2+18)+6/sqrt(2)sqrt(5x^4+19x^2+18) dx I 6/sqrt(2)sqrt(5x^4+19x^2+18) dx = 6/sqrt2 I 1/sqrt((sqrt5*x^2+19/2sqrt5)^2+18-(19/2sqrt5)^2) 5x^2+19/2sqrt5=u 10xdx=du dx=du/10x =du/10sqrt(u-19/2sqrt5)/5 =6sqrt5/10*sqrt2 * I

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Número inteiro

porque bp e o maior numero k=ab por isso apareceu 2ab, b=a porque p tem quer ser primo e inteiro primeiro. 2014-02-25 21:57 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: Olá,Saulo Eu agradeceria muito se vc detalhasse mais o seu pensamento. Por exmplo,por que k+a = bp

[obm-l] Re: [obm-l] Número inteiro

k^2-kp=n^2 (k-n)(k+n)=kp k-n=a k+n=bp 2ab=a+bp p=a(2b-1)/b b=a p=2a-1 infinitas soluçoes b=ac p=(2ac-1)/c 2xc+c=2ac-1 1+c=2c(a-x) impossivel pois 2c1+c 2014-02-25 7:06 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: Seja p um primo ímpar dado.Para exatamente quantos

[obm-l] Re: [obm-l] Três de inteiros

1-- x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)^2 x=-y ou x^2-xy+y^2-x-y=0 delta=(1+y)^2-4y^2+4y=1+2y+y^2-4y^2+4y=1+6y-3y^2 x=(1+y+-sqrt(4-3(y-1)^2))/-6nao serve pois nao tem soluçoes inteiras 2-- m+n=33 3m^2n+3mn^2=99mn 2014-02-20 11:23 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges

Re: [obm-l] Alguem sabe como resolver?

a formula esta errada nem tem soluçao para c=0 e cosH-1 2014-02-20 9:25 GMT-03:00 Rivaldo Dantas rbdantas...@yahoo.com.br: A substituição do valor na equação implica em obter uma nova equação de grau bem maior que a equação proposta, portanto não resolve o problema. Continua em aberto.

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Três de inteiros

foi. 2014-02-20 18:46 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: Na segunda (m+n)^3 = m^3 + n^3 + 3mn(m+n) Foi isso que vc viu? -- Date: Thu, 20 Feb 2014 13:47:48 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Três de inteiros From:

Re: [obm-l] Primos

(p+1)/2=Y^2 (p^2+1)/2=x^2 x^2-y^2=(x-y)(x+y)=p(p-1)/2 ab=(p-1)/2 x+y=ap x-y=(p-1)/2a x=(2a^2p+p-1)/4a=(p^2+1)/2 p=((2a^2+1)+-sqrt(4a^4-12a^2+1-8a)/4a y=(2a^2p-p+1)/4a=(p+1)/2 p=(2a-1)/(2a^2-2a-1) 2a(2a-1)^2/(2a^2-2a-1)^2 -(2a^2+1)(2a-1)/(2a^2-2a-1)+2a+1==0 2a(2a-1)^2

[obm-l] Re: [obm-l] Congruências

300^1=300MOD1001 300^2=911MOD1001 300^3=27MOD1001 =92MOD1001 =573MOD1001 ==729MOD1001 482MOD1001 456MOD1001 664 1MOD1001 COMO 3000 E MULTIPLO DE 10 ENTAO 300^3000=1MOD1001 2014-02-04 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: Determinar o resto da divisão

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] derivação

y=cosx^x lny=lncosx y´/y=lncosx-xtgx y´=cosx^x(lncosx-xtgx) 2014/1/22 Fabio Silva cacar...@yahoo.com Obrigado. Estava considerando como se fosse constante...mas é uma função tb. Valeu Bruno! On Tuesday, January 21, 2014 11:53 PM, Bruno França dos Reis bfr...@gmail.com wrote: Para

Re: [obm-l] Inteiros(de novo)

x^2 + y^2 = z^3 e x^2 + 4 = y^3 y^3+y^2-4=z^3 (-2,-2), (2,2) 2014/1/15 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Onde encontro soluções de x^2 + y^2 = z^3 e x^2 + 4 = y^3? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. --

Re: [obm-l] Inteiros(de novo)

(2,2,2) 2014/1/15 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Onde encontro soluções de x^2 + y^2 = z^3 e x^2 + 4 = y^3? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus

Re: [obm-l] Quadrado perfeito

agente pode mostrar que a soma de duas quartas potências está entre dois quadrados consecutivos,portanto não pode ser um quadrado Tentei por congruência mas por esse caminho não saiu Não entendi seu raciocínio,Saulo. -- Date: Wed, 15 Jan 2014 02:27:37 -0200

Re: [obm-l] Quadrado perfeito

x^4+y^4=z^2 x^2+y^2z y^2+zx^2 x^2+z^y^2 dai nos encontramos x^2z y^2z onde se conclui que a igualdades e uma contradiçao, pois x^4+z^4z^2 2014/1/14 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Mostre que a equação X^4 + Y^4 = Z^2 não tem solução nos inteiros positivos Tô tentando

Re: [obm-l] forma geral da conica

tem que fazer uma rotação de eixos para ficar na forma de conica normal. 2014/1/13 Luís qed_te...@hotmail.com Sauda,c~oes, Seja a cônica dada pela equação Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 (B/=0) Como expressar os parâmetros da cônica (foco, centro, diretriz etc) em função dos

[obm-l] Re: [obm-l] Composição de Funções periódicas

se sen x e periodica entao sen0=sen2pi=sen4pi=sen6i periodo 2pi se pegarmos x=sqrt deses4s valores entao temos sen(0),sensqrt2pi^2,sensqrt4pi^2,sensqrt6pi^2 que e periodica tambem 2014/1/13 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com gof é periódica. Se t é período de f, então, para todo x,

[obm-l] Re: [obm-l] Composição de Funções periódicas

g(f(x))=g(f(x+T)) n ao necessariamente periodica f(g(x))=f(g(x)+T1) periodica 2014/1/10 Gabriel Ayres do Nascimento gan_ay...@yahoo.com.br Fala pessoal, Seja f uma função periódica de R em R e g uma função qualquer de R em R. A função composta gof é necessariamente periódica? E a função

[obm-l] Re: [obm-l] Composição de Funções periódicas

g(f(x))=g(f(x+T))=g(f(x)+T1) T1=f(x+T)-f(x) pode ser ou nao periodica 2014/1/12 saulo nilson saulo.nil...@gmail.com g(f(x))=g(f(x+T)) n ao necessariamente periodica f(g(x))=f(g(x)+T1) periodica 2014/1/10 Gabriel Ayres do Nascimento gan_ay...@yahoo.com.br Fala pessoal, Seja f uma

[obm-l] Re: [obm-l] Composição de Funções periódicas

f(g(x))=f(g(x)+T) periodica g(f(x))=g(f(x+T)) periodica 2014/1/10 Gabriel Ayres do Nascimento gan_ay...@yahoo.com.br Fala pessoal, Seja f uma função periódica de R em R e g uma função qualquer de R em R. A função composta gof é necessariamente periódica? E a função fog? Demonstre, caso

Re: [obm-l] Inteiros

3^p^2+3^h^2+1=t^2 3^h^2+1 deve ser um numero quadratico senao nao existe um triangulo com 3^m , 3^n+1 e t 3^h^2=k^2-1=(k-1)(k+1) que e impossivel pois os numeros da forma 3^m nao podem ser colocados como produtos de numeros quase consecutivos. 2014/1/8 marcone augusto araújo borges

Re: [obm-l] Como eu resolvo isso?

d2R/R=2d2acosa/sena lnR dR=2(lnsena+V/D)da RlnR-R+D=2aV/D+2Integral (lnsenada) 2014/1/3 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com Fala ai galera. Eu tava resolvendo um problema de cinemática (sei que não é o assunto da lista) mas caí numa parte puramente matemática que não estou conseguindo

Re: [obm-l] Como eu resolvo isso?

essa integral e catalogada caiu em uma prova da obmu. 2014/1/4 saulo nilson saulo.nil...@gmail.com d2R/R=2d2acosa/sena lnR dR=2(lnsena+V/D)da RlnR-R+D=2aV/D+2Integral (lnsenada) 2014/1/3 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com Fala ai galera. Eu tava resolvendo um problema de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo

*Sejam f e g funções contínuas num intervalo [a, b], tais que f(a) g(a) e f(b) g(b). Prove que existe um número c entre a e b, tal que f(c) = g(c).* *f(a)=g(a)-h* *f(b)=g(b)+h* *se f e funçao e e continua entao o teorema tem que ser valido para f(x)=c´x+d,g(x)=ex+f* *f(a)=c´a+d* *f(b)=c´b+d*

Re: [obm-l] x+ r tende a mais infinito

lim f =L x--oo |x-e|D |f(x)|L |x+r-e||x-e|+|r|=||x-e|D lim f=== lim f x--oo x+r==00 2013/12/29 Ennius Lima enn...@bol.com.br Caros Colegas, Como podemos provar que são equivalentes as afirmações x tende a mais infinito e x + r tende a mais infinito? ( x é uma variável real, r é

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