Se vc quiser provar por indução, não é este o racicínio correto. Primeiro, você
tem que provar que a prposiçao vale para n =1; Depois, assumindo que seja
valida para lgum inteiro positivo n, tem que provar que vale para o inteiro n
+1.
Não faz sendtido por k = oo
Artur
[Artur Costa Steiner]
Vc. Pode pedir diretamente na editora, Luis.
Tenho certeza de que eles te ajudarão numa boa !
[]s
Paulo
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de Luís Lopes
Enviada em: terça-feira, 15 de abril de 2008 14:18
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto:
Então, grego, eu também cheguei em 100 pi/x^2 e em algumas outras equações
que não foram úteis...
Imagino que o difícil do exercício seja descobrir o valor de x (que foi o
que eu não consegui), ou então seja descobrir que a solução final independe
de x, ou até mesmo se exista alguma relação entre
Se for Física, posso tentar. De Química me lembro muito pouco.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Dória
Enviada em: quarta-feira, 16 de abril de 2008 09:53
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] [Off-Topic]Tirar dúvidas (Física e
Se eu não me engano essa questão é do ITA-1966.
ARKON
Obrigado pela ajuda João
Então, o exercício foi retirado de uma apostila de reforço para o ITA, de um
cursinho preparatório ( ETAPA - disse o nome somente porque o exercício foi
criado por eles e não retirado de alguma prova )
uhum...pesquisei agora eu achei, a pergunta é do ITA mesmo mas não sei de que
ano...
Esquece o que eu tinha falado anteriormente...
Abraços
arkon [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Se eu não me engano essa questão é do ITA-1966.
ARKON
Obrigado pela ajuda João
Não, nada que seja matematicamente válido é trapaça!
Mas ha uma outra solucao..
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Enviada em: domingo, 13 de abril de 2008 09:19
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re:
É possível sim. Você pode provar que a função tem um mínimo em x = -b/(2a)
Artur
[Artur Costa Steiner] -Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Vinícius Almeida
Enviada em: quarta-feira, 2 de abril de 2008 23:42
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re:
Obrigado pela ajuda João
Então, o exercício foi retirado de uma apostila de reforço para o ITA, de um
cursinho preparatório ( ETAPA - disse o nome somente porque o exercício foi
criado por eles e não retirado de alguma prova )
Novamente Obrigado...
Gustavo
João Gabriel
seja I a intercessao entre OA e SR , o angulo A e 90 graus, os angulos S e
R sao 45,
tgx/2=RI/OI
diagonal do quadrado=Lsqr2
distancia entre O e I=L/2
o resto...
2008/4/9 João Gabriel Preturlan [EMAIL PROTECTED]:
Olá!
Obrigado pela dica foi de grande ajuda!
mas realmente queria saber
Olá!
Obrigado pela dica foi de grande ajuda!
mas realmente queria saber de onde o Saulo tirou a relação da primeira linha
da resolução dele estou tentando encontrá-la mas não tenho progresso. Se
alguém puder me explicar eu agradeço imensamente.
tagx/2=rq2-1=rq(1-cosx)/(1+cosx) (não
Hey...
Então vou chamar o mais rápido de A e o mais lento de B... vou chamar a
distância entre as margens de d e como v=dist/tempo; então
tempo=distancia/velocidade.
Agora, digamos que eles se encontrem pela primeira vez num instante t.
Então t = (distancia percorrida por A)/Va que é
Eu tentei por aí, mas não deu certo. usi a fórmula de Stirling.
Abracos
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Paulo Santa Rita
Enviada em: terça-feira, 8 de abril de 2008 08:17
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] lim (n -- oo) e^(-n)
Ha uma solucao que nao eh dificil, naoi
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Fernando
Enviada em: segunda-feira, 7 de abril de 2008 14:25
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Desigualdade envolvendo a sequencia dos primos
Achei um link sobre este limite. Estou tentando entender
http://www.whim.org/nebula/math/gammaratio.html
Artur
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Boa Noite!
Não consegui compreender direito de onde veio a relação na primeira linha
nem como se sucedeu o passo da segunda para a terceira linha.
Peço por favor se alguém pode me explicar.
Muito Obrigado.
JG
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de saulo nilson
Gostei do argumento!
Vou pensar na questao do meio da serie. De imediato, nao sei.
Abracos
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Bernardo Freitas Paulo da Costa
Enviada em: sábado, 5 de abril de 2008 03:48
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re:
É real
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Bernardo Freitas Paulo da Costa
Enviada em: segunda-feira, 7 de abril de 2008 12:05
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Desigualdade envolvendo a sequencia dos primos
k é inteiro ou real
Por enquanto, que eu saiba, só Yahoo respostas:
http://br.answers.yahoo.com/? http://br.answers.yahoo.com/?p p=
Mas não tem discussões e perguntas do nível desta lista. Nem pensar.
[]s
Paulo
_
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de Dória
Enviada em: domingo, 6
Quando eu fazia a faculdade, ouvi dizer que o livro do Norvig é muito bom !
Realmente, uma olhada nele foi compensadora. MAs não mergulhei na leitura,
pois tinha outros trabalhos a fazer.
Russell, S.J.; Norvig, P.: Artificial Intelligence : a Modern Approach
Há tradução em português / BR.
Dá prá fazer, sem usar matemática discreta. Vejamos:
1. Um módulo para contar as peças que provavelmente esão na mão de cada um
2. Um módulo de estratégia
3. um módulo de regras
4. Um módulo que aprenda o comportamento dos outros jogadores (avançado).
Mas veja, isso está mais para a olimpíada
Mas como concluir que é 1/2?
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Rogerio Ponce
Enviada em: quarta-feira, 2 de abril de 2008 16:58
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] lim (n -- oo) e^(-n) (1 + n +
(n^2)/2!...+(n^n)/n!)
Ola' Artur,
Não, não. Seria 1 se fosse um limite do tipo e^(x) (1 + x + x^2/2!...+x^n/n!),
com x independente de n. Mas não é o caso. Veja q ue x =n, x depende de n.
Quando você aumenta o n, além de aumentar o número de termos no polinômio de
Taylor, aumenta o argumento, Temos algo bem mais complicado.
O livro Foundations of Geometry, de Hilbert (inglês, é claro) está
disponível digitalmente no Projeto Gutemberg (
http://www.gutenberg.org/wiki/Main_Page
http://www.gutenberg.org/wiki/Main_Page) !
Divirtam-se.
---
Paulo C. Santos (PC)
UNICARIOCA/RJ - Curso de Tecnologia de Redes
e-mail: [EMAIL
Não há uma generalização interessante. O produto é Ma Mh =
(x_1+x_n)/(1/x_1+1/x_n). Acho que não dá uma expressão bonita não.
A fórmula faz sentido desde que a soma dos pesos não seja nula. Mas não vejo
como explicar o que ela significa
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL
Oi pessoal.
Não é exatamente a resposta desejada, mas ajuda muito comprar o CD Revista
do professor de matemática, à venda no http://www.IMPA.BR www.IMPA.BR .
O pessoal lá é muito legal e te atende bem.
Vejam também : DVDs do Programa de Aperfeiçoamento para Professores de
Matemática do
Parece que essa questão não tem correlação com a matemática olímpica. Mas
imaginem uma banca que lembre de números diferentes e consiga fazer
questões abordando o assunto. Isso pegaria nossos atletas desprevenidos...
[]s
---
Paulo C. Santos (PC)
e-mail: [EMAIL PROTECTED]
Homepage:
Paulo.
_
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de Joao Victor Brasil
Enviada em: quarta-feira, 26 de março de 2008 08:31
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l] Indicação de livros (Cálculo numérico e
Equações diferenciais)
Paulo,
Quanto você
Prezado Sr. Paulo,
não me entenda mal, mas acho que você deveria saber que esta lista não é o
local adequado para fazer comércio. Nenhum de nós aqui está interessado em
acompanhar os detalhes de suas vendas, não parece óbvio? Se você está
realmente interessado em ajudar um colega, e não em usar a
) 8753-0729
MS-Messenger: [EMAIL PROTECTED]
_
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de Joao Victor Brasil
Enviada em: quarta-feira, 26 de março de 2008 08:31
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l
de 2008 08:31
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l] Indicação de livros (Cálculo numérico e
Equações diferenciais)
Paulo,
Quanto você quer neste livros? Os do Piskonov, Apostol e Pacitti.
Joao Victor
On 3/26/08, Paulo - Uniredes [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi
Reforçando o que outros disseram: recomendar ou criticar livros está dentro
do propósito desta lista,
anunciar não está e negociar compra e venda menos ainda. Por favor tratem
disso em particular.
Nicolau (administrador da lista, ainda que atualmente sem muito tempo para
acompanhar o que nela
Admitamos que | a- b | 0. Então |a-b|/2 0 e temos que |a-b| |a-b|/2 0, o
que (com r = |a- b|/2) contraria a hipótese de que |a-b r para todo r 0 .
Segue-se que |a- b| = 0, o que equivale a dizer que a = b..
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
1) Para todo x de X, temos que f(x) =sup(f) e que g(x) = sup(g). Como f e g
tem valores em R+, temos para todo x de X que f(x) g(x) = sup(f) sup(g). Ou
seja, o conjunto {f(x) g(x) | x esta em X} eh limitado superiormente por sup(f)
sup(g). Da definicao de supremo, segue-se que sup {f(x) g(x) |
Cálculo numérico eu tenho um usado do Tércio Pacitti. Muito bom, mas os
exemplos estão em Fortran, que é a linguagem mais usada até hoje para
Cálculo numérico. Tá interessado ?
[]s
PS.: Arrumar um compilador Fortran gratuito para Windows ou Linux é muito
fácil...
---
Paulo C. Santos (PC)
Olha, Daniel...
Eu recomendo o Boldrini. Eu tenho um exemplar (edição antiga) em meu
sebinho. Se estiver interessado a gente se fala.
É o melhor até hoje:
http://www.livrariamelhoramentos.com.br/supercart/cgi-bin/supercart.exe/sear
chID?ok=detalhes_livros.htm
Oi Cesar,
Para cálculo I e II, eu recomendo o Piskunov:
http://www.traca.com.br/seboslivrosusados.cgi?mod=LV62211
http://www.traca.com.br/seboslivrosusados.cgi?mod=LV62211origem=resultadod
etalhada origem=resultadodetalhada
Eu tenho os volumes I e II em espanhol no meu sebo. São muito legais. O
Façamos o seguinte, Ulysses:
Queremos que haja pelo menos um par de números consecutivos sorteados. Então
vamos contar os sorteios que não contêm números consecutivos. Para tanto,
consideremos seqüências de 60 dígitos formadas por 54 0's e 6 1's, de tal
maneira que, se o i-ésimo dígito for 0,
1/a + 1/b + 1/c = 1 bc/abc + ac/abc + ab/abc = 1a, b, c são naturais distintos de zero. Logo, abc é maior que qualquer dos elementos de {ab, ac, bc, a, b, c}.Pensemos em um retângulo, cuja base tem uma unidade de medida. Dividamo-lo(a) em colunas iguais de largura 1/abc. As bc primeiras colunas
Prezada Secretária da OBM, Demaiscompetentes a merespoder:Caso a escola de meu filho não se cadastre, existe alguma forma possível pela qual ele possa participar?Fraternalmente, João.[EMAIL PROTECTED] escreveu: -Para: [EMAIL PROTECTED], Lista de discussao obm-l@mat.puc-rio.brDe: Olimpiada
Sou matematico membro da SBM e tenho denuncias graves a fazer...
Sei que este estah longe de ser o lugar certo para fazer estas
denuncias, mas ja fui a todas as policias (federal, civil, militar)
ja mandei a denuncia ao ministerio publico (com todos os meus
dados - eu existo, nao sou uma ficcao),
Note bem o que está dizendo, Gustavo:
no meu ponto de vista, qdo demonstramos que diverge, ou seja, tende
aoinfinito, automaticamente demonstramos q não pode ser inteiro. Tenderao
infinito é uma forma de indeterminação.
Infelizmente (ou felizmente, a meu ver), a matemática não se constitui de
Não, pois os ângulos inferiores, na figura, são retos.
- Mensagem original
De: Joao Victor Brasil [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 6 de Março de 2008 15:46:26
Assunto: Re: [obm-l] Problema das Vigas
AB=CD???
On 3/6/08, Eduardo Estrada [EMAIL
Olá, Adriano,
Chame de x1 o número de bolas azuis, x2 o número de bolas verdes, e assim por
diante, até x5, o número de bolas brancas. Na verdade, o número de possíveis
seleções equivale ao número de soluções inteiras não negativas da equação:
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 12,
que pode ser
Renji,
1. grato pelo retorno, valeu.
Sds
Rubens
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de Rodrigo Renji
Enviada em: terça-feira, 4 de março de 2008 18:03
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l] [obm-l] Questão de indução
março de 2008 18:03
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l] [obm-l] Questão de indução matemática
bem saiu um simbolo errado no texto que eu escrevi
ao inves de
soma [k=1, n+1] f(k)=soma [k=1, n] f(k)= +f(n)
com
soma [k=1, 1] f(k)= f(1)
é
soma [k=1, n+1] f
Olá Renji,
concordo que sempre é possível demonstrar usando a notação de somatório, mas
não concordo com a informalidade dos três pontinhos. Veja que é apenas uma
questão de notação, e existe uma bijeção entre elas... isto é, representam
exatamente a mesma coisa.
Sum[i=a .. b] { f(i) } == f(a) +
Caro Rodrigo Renji e toda LISTA;
1. Bom dia;
2. Muito grato pela resposta;
3. Pelo fato já exposto anteriormente, sou iniciante na matéria, ... agora vou
decifrar a tua explicação.
Sds,
Rubens Kamimura
Assistente Técnico III - CREA/SP 5062246285
CESP - Companhia Energética de São Paulo
OMPTD
Olá Marcelo Salhab,
Muito grato.
Sds
Rubens Kamimura
Assistente Técnico III - CREA/SP 5062246285
CESP - Companhia Energética de São Paulo
OMPTD - Capacitação e Desenvolvimento
Caixa Postal, 58 - CEP 15385-000
Ilha Solteira/SP - Brasil
Tel. +55-18-3704-4240 ramal 136/137
Também estou curioso para saber...
Um abraço
Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para
armazenamento!
http://br.mail.yahoo.com/
Olá,
Trace um círculo de raio 1 em cada um dos três vértices do triângulo. Cada um
destes, determina um setor circular, interno ao triângulo, de 60º e raio 1,
cada um dos quais com área pi/6. Logo, temos o conjunto de pontos, dentro do
triângulo, com distância aos vértices menor do que ou
Muito obrigado...
Essa foi muito boa...
Em 29/02/08, Eduardo Estrada [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá,
Consegui uma outra solução, que, por sinal, tem certa semelhança:
Suponha a equação na forma ax^2+bx+c = 0, com discriminante b^2-4ac = 39.
Como 39 é ímpar e 4ac é par, devemos ter b^2
Olá,
Consegui uma outra solução, que, por sinal, tem certa semelhança:
Suponha a equação na forma ax^2+bx+c = 0, com discriminante b^2-4ac = 39. Como
39 é ímpar e 4ac é par, devemos ter b^2 ímpar, donde b, também, ímpar. Logo,
suponhamos b = 2k+1, com k inteiro. Então, temos:
b^2-4ac = 39 -
Caros,
Desculpem-me se pareci rude no ultimo e-mail. Nao
foi minha intencao quere ser mais que a Kellen,
ate porque quando comecei a publicar ela sequer era
nascida (po! tou ficando velho!). De qualquer modo,
tomei a Kellen como parametro, porque em 2005
nao imaginava que um dia chegaria a ter
Se esta função fosse contínua em (0,0), então o limite de f quando (x,y) --
(0,0) seria igua a f(0,0) = 0 independentemente do caminho escolhido para se
tender a (0,0). Mas verificamos que, se m 0, então, se (x,y) --. (0,0)
sobre a reta y = mx, o limite não é nulo. Isto prova que esta função
Cesar,
Em primeiro lugar, é importante observar que continuidade de funções de várias
variáveis é diferente da de funções de uma só variável. Isso ocorre porque
podemos nos aproximar do ponto em questão de infinitas maneiras, no caso de
mais variáveis, e somente de duas, no caso de uma
Olá Arthur
Faça assim: a= 1+sqrt(2) == a^2 = 3+sqrt(8) e 1/a^2 = 3-sqrt(8) de forma que
temos
a^(2n) - 1/a^(2n) - 2 = (a^n - 1/a^n)^2. Resta somente provar que a^n - 1/a^n
eh inteiro. Basta racionalizar e fazer a expansao binomial.
[]'s
Danilo.
- Mensagem original
De: Artur
: [obm-l] Re:[obm-l] Res: [obm-l] Radiciação 8ª série
Pessoal... estamos discutindo matemática ou formação tecnológica? Qual o
objetivos das aulas do nosso colega? Ajudar mentes a se desenvolverem ou
treinar calculadoras? Qual o significado do Teorema: Toda fração cujo
denominador é formado por
.
- Original Message
From: Julio Cesar Conegundes da Silva [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, February 19, 2008 6:25:13 PM
Subject: Re: [obm-l] Re:[obm-l] Res: [obm-l] Radiciação 8ª série
Pessoal... estamos discutindo matemática ou formação tecnológica
Só um comentário/dúvida:
Sabe-se, porém, que sen1 é transcendente (não sen(1º), mas sen(1rad)). Alguém
saberia responder, se é que já foi encontrada uma resposta geral para essa
pergunta, quando sen x é transcendente, para x, agora, natural e dado em
radianos.
Um abraço,
Eduardo
-
Olá, João Paulo,
Observe que um valor em R^n é, na verdade, um vetor de n coordenadas. Assim,
tomando X={1,2,3,...,n}, estaremos associando, à primeira ordenada, qualquer
valor real, idem para a segunda, e assim por diante, até a n-ésima coordenada.
Com essa explicação, fica fácil de entender
Olá,
De fato, se pensarmos bem, racionalizar um denominador significa torná-lo
racional. Por exemplo, em vez de se escrever 1/raiz(2), escreve-se raiz(2)/2.
Todavia, responda-me, com sinceridade, existe algum impedimento para que as
raízes fiquem no denominador?
De qualquer modo, creio que
Pessoal... estamos discutindo matemática ou formação tecnológica? Qual o
objetivos das aulas do nosso colega? Ajudar mentes a se desenvolverem ou
treinar calculadoras? Qual o significado do Teorema: Toda fração cujo
denominador é formado por uma raíz enésima pode ser expressa como uma fração
cujo
Sent: Tuesday, February 19, 2008 6:25:13 PM
Subject: Re: [obm-l] Re:[obm-l] Res: [obm-l] Radiciação 8ª série
Pessoal... estamos discutindo matemática ou formação tecnológica? Qual o
objetivos das aulas do nosso colega? Ajudar mentes a se desenvolverem ou
treinar calculadoras? Qual o significado do
Steinermailto:[EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.brmailto:obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, February 11, 2008 2:50 PM
Subject: RES: [obm-l] função contínua
Da forma como está colocada, a afirmação não é verdadeira.
Se f for estritamente decrescente, então f' eh sempre negativa em (a, b) e não
ha
3ª) 7^0 termina em 1, 7^1 termina em 7, 7^2 termina em 9, 7^3 termina em 3, 7^4
termina em 1, 7^5 termina em 7, depois, recomeça o ciclo de terminações das
potências de 7: 1,7,9,3,1,7,9,3,... Observe que tal ciclo possui 4 valores que
se repetem sucessivamente. Agora, observe que 5837 termina
Não entendi este enunciado. |p| eh o valor absoluto do vetor, nao um vetor de
R^n. Nao estou vendo sentindo
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Francisco
Enviada em: sexta-feira, 18 de janeiro de 2008 15:47
Para: Lista de discursão
Assunto:
:44:11 -0200
Subject: RES: [obm-l] problema de cálculo
Não entendi este enunciado. |p| eh o valor absoluto do vetor, nao um vetor de
R^n. Nao estou vendo sentindo
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de
Francisco
Enviada em: sexta
Olá, pessoal,
Desculpem-me a franqueza, mas nenhuma das soluções apresentadas coincide com a
real.
Tem-se um universo de 60 números, dos quais consideram-se escolhidos 6 e
deseja-se acertar 4. Deste modo, basta que, dos 6 números, selecionemos os 4
que iremos acertar de C(6,4) maneiras. Em
Olá, Cabri,
Pensei numa possibilidade. Se uma função é derivável, então ela é contínua. E,
se uma função é contínua, ela é integrável (no sentido mais comum que temos
para integração, que geralmente vemos em cursos iniciais de Cálculo). Logo, se
uma função é derivável, então ela também é
Bom dia
Nao peguei bem sua ideia. Mas, como combinacao linear de, v1, v2 e v3, os
vetores de B' sao (1, 0, 0), (1, 1, 0) e (-1, 1, 1). Considerando-os como
vetores linha, o determinante da matriz por eles formada, desenvolvido pela
primeira linha é
D = 1 *1 0
1 1
D = 1 * (1 -
Se f eh derivavel em um intervalo fechado [a, b], entao f eh continua em [a,
b]. E como [a, b] eh compacto, f eh tambem limitada. Logo f eh integravel.
Mas esta conclusao nao se extende a integrais improprias ou infinitas. f(x) =
1/x eh derivavel em (0, 1], mas sua integral impropria em (0, 1]
Na realidade, o fato de f ser derivável, logo contínua, em um intervalo
compacto [a,b] então f é automaticamente limitada e, portanto, Riemann
integrável em [a,b]
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de LEANDRO L RECOVA
Enviada em:
Jan 2008 10:06:02 -0200
Subject: RES: [obm-l] algebra linear (base)
Bom dia
Nao peguei bem sua ideia. Mas, como combinacao linear de, v1, v2 e v3, os
vetores de B' sao (1, 0, 0), (1, 1, 0) e (-1, 1, 1). Considerando-os como
vetores linha, o determinante da matriz por eles formada
@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: RES: [obm-l] Problema com polinômios
Oi, Arthur,
Acho que podem existir outras raízes e, como conseqüência, Q(x) = (x -a)(x -
b)(x -c)(x - d).T(x), onde o polinômio quociente T(x) não seria identicamente
igual a 1... Confesso que dei uma tentada por ai mas empaquei
Definamos Q(x) = P(x) - 5. Entao, Q eh um polinomio monico (pois P eh monico) e
admite a, b, c e d como raizes, distintas 2 a 2. Segue-se que
Q(x) = (x -a) (x -b ) (x -c ) (x - d). Se P(k) = 8 para algum inteiro k, entao
Q(k) = 3 e
Q(k) = 3 = (k-a) (k -b) (k -c) (k -d). Como k eh inteiro e a,
Obrigado Arthur!
Francisco
From: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Date: Fri, 11 Jan 2008 15:07:41 -0200
Subject: RES: [obm-l] diferenciabilidade da função SUP
Temos sempre
f(x,y) = x ou
f(x,y) = -x ou
f(x,y) = y ou
f(x,y) = -y
Se x e y forem diferentes de 0 e
Temos sempre
f(x,y) = x ou
f(x,y) = -x ou
f(x,y) = y ou
f(x,y) = -y
Se x e y forem diferentes de 0 e tivermos |x| |y|, entao pequenos
deslocamentos em torno de (x,y) não alteram qual dos possiveiso 4 ramos da
funcao vigora, certo? Logo, f é diferenciavel em tais pontos (tem derivadas
Assunto: Re: Res: [obm-l] Produto finito
Rodrigo Renji escreveu:
Cheguei em outro resultado doido pra esse produto, mas nem sei se esta certo
produtorio[k=0 até n] (1+k²)=(-1)^(n+1) = ( somatorio[k=0 até
n+1]s(n+1,k).i^(k) )( somatorio[k=0 até n+1] |s(n+1,k)|.i^(k
=twin+primeslanguage=englishgo=Search
Divirtam-se,
Rodrigo
- Mensagem original
De: albert richerd carnier guedes [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 29 de Novembro de 2007 11:51:59
Assunto: Re: Res: [obm-l] Produto finito
Rodrigo Renji escreveu:
Cheguei em
Acredito que o que o albert quer dizer é o seguinte: o problema do milênio
relacionado aos problemas NP é demonstrar que um problema NP pode ser expresso
em termos de um problema P (mas não necessariamente dar um exemplo disso).
Imagine uma empresa de entregas que deseja minimizar seus custos
On Dec 23, 2007 11:04 PM, Rodrigo Cientista
[EMAIL PROTECTED] wrote:
claramente a cada incremento de um município teremos um incremento muito
maior de rotas a serem
examinadas por um programa computacional qualquer, sendo este um problema com
tempo de
processamento não polinomial (NP)
Só
Nesta prova, não foi implicitamente admitida a continuidae de f?
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Felipe Diniz
Enviada em: quinta-feira, 20 de dezembro de 2007 13:24
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] equacao funcional
como
Nao entendi sua duvida. Vamos por partes.
Se X eh um conjunto qualquer, definimos como uma topologia T em X a uma colecao
de subconjuntos de X tal que:
1) X e o conjunto vazio estao em T
2) A uniao de qualquer subcolecao de T esta em T
3) I interseccao de qualquer subcolecao finita de T esta em
Eu só queria saber mesmo se existe um conjunto X que não pertenca a T,
não estou contestando as definições de topologia.
É que para colocar a condição 1) na definição, suponho que deva existir
ao menos um conjunto que não pertença a T, senão seria ingenuidade
colocar esta primeira condição.
Mas
Oi,
Voc est supondo que uma topologia T tem que POSSUIR TODOS OS
SUBCONJUNTOS de X. Este seu equvoco. Por isto voc no entendeu a
explicao do Arthur. T apenas um conjunto de subconjuntos de
X... Inclusive Arthur sacou que este devia ser seu equivoco e
mencionou este fato na detalhada
a função y=log(x) só está definida para valores de x 0
como log 1 = 0 == log(log1) = não definido, assim letra D
- Mensagem original
De: arkon [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quarta-feira, 12 de Dezembro de 2007 13:36:31
Assunto: [obm-l] DOMÍNIO DA FUNÇÃO
Ok, Ralph,
Respondi dizendo que atentei para minha distração logo que enviei a resposta
anterior. Mas não conhecia essa solução que você apresentou. De fato, muito
interessante.
Um abraço,
Eduardo
- Mensagem original
De: Ralph Teixeira [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá, Vitório,
Me parece que a resolução é a seguinte:
a) Funções crescentes;
Basta que, do contradomínio com m elementos, selecionem-se n. A cada seleção,
associa-se uma única função crescente, e vice-versa. Asim, a resposta é Cm,n.
Observe que, quando mn, o valor obtido é zero, o que é
fala só em 2007 fatores primos? sem especificar se são distintos ou não, então?
pode ser p^2007 se não houver essa restrição, digamos
(a^29-1)/(a-1) = p^2007 ==
== a^29 - a*p^2007 + (p^2007 - 1) = 0
por fermat a^29 == a mod 29
a divide (p^2007 - 1) == p^2007 == 1 mod a
continua com fi de a,
: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Terça-feira, 27 de Novembro de 2007 19:10:51
Assunto: Re: [obm-l] Res: [obm-l] Res: [obm-l] RES: [obm-l] Res: [obm-l]
demonstração: pequeno teorema de FERMAT
On Nov 27, 2007 12:11 PM, Rodrigo Cientista
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Só uma pequena correção, na útima
|( 1 + i)z^3 + i z | = |( 1 + i)z^3| + |iz| = |1 + i| |z|^3 + |i| |z| =
sqrt(2) |z|^3 + |z| sqrt(2) (1/8) + 1/2 = (sqrt(2) + 4)/8 (2 +4)/8 = 6/8 =
3/4
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Ney Falcao
Enviada em: quinta-feira, 29 de
a)Se houver duas raízes simetricas, entao a soma das raizes eh a terceira raiz,
que, pelas relacoes de Girard, eh -(-3)/1 = 3. Assim, fazendo x =3, temos que,
27 - 27- 3k + 12 = 0 == k = 4.
b) Se 1 for raiz, entao 1 -3 - k + 12 = 0 = k = 10. Para achar as outras
raizes, divida pelo binomio x
Mensagem original
De: Rodrigo Renji [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quarta-feira, 28 de Novembro de 2007 21:15:57
Assunto: Re: [obm-l] Res: [obm-l] provas de convergncia: sequncia de fibonacci e anlogas
Rodrigo, voc esta falando da forma geral dos termos da sequncia de
On Nov 28, 2007 9:15 PM, Rodrigo Cientista
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Nicolau, realmente eu estava me referindo à sequência das razões a_n/a_(n-1)
Algo que eu não consegui entender é: vc se baseia na suposição de que o
limite existe, e caso ele exista é phi, isso que não entra na minha cabeça!
-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 29 de Novembro de 2007 10:19:05
Assunto: Re: [obm-l] Res: [obm-l] provas de convergência: sequência de
fibonacci e análogas
On Nov 28, 2007 9:15 PM, Rodrigo Cientista
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Nicolau, realmente eu estava me referindo à sequência das razões a_n/a_(n-1
Rodrigo Renji escreveu:
Cheguei em outro resultado doido pra esse produto, mas nem sei se esta certo
produtorio[k=0 até n] (1+k²)=(-1)^(n+1) = ( somatorio[k=0 até
n+1]s(n+1,k).i^(k) )( somatorio[k=0 até n+1] |s(n+1,k)|.i^(k) )
onde s(n,k) são numeros de stirling do primeiro tipo com
On Nov 29, 2007 11:37 AM, Rodrigo Cientista
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Vou colocar oq considero a minha prova para a convergência:
Inicialmente fiz algumas observações (usando a sequência de Lucas, mas pode
ser generalizado):
a)(an)^2= (an-1)*(an+1) +- 5 (é +5 se n é par, e -5 se n é
corrigindo
produtorio[k=0 até n] (1+k²)=(-1)^(n+1) = ( somatorio[k=0 até
n+1]s(n+1,k).i^(k) )( somatorio[k=0 até n+1] |s(n+1,k)|.i^(k) )
escrevi uma coisa errada era * em vez de =, assim
produtorio[k=0 até n] (1+k²)=(-1)^(n+1) * ( somatorio[k=0 até
n+1]s(n+1,k).i^(k) )( somatorio[k=0 até n+1]
fica então dessa forma a responsabilidade, par o calculo da soma de um logaritmo
vendo que essa função satisfaz a recorrencia encontrada acima
f(n+1)=a^soma[0, n]log (1+ (k+1)²)=a^soma[0, n-1]log (1+ (k+1)²).
a^log (1+(n+1)²)=
f(n)*(1+(n+1)²)
então f(n+1)/f(n)=(1+(n+1)²), satisfaz a recorrência
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