f(x^2+y)+f(f(x)-y)=2f(f(x))+2y^2
y=0
f(x^2)=f(f(x))
f(x)=0
f(x^2+y)+f(-y)=2f(0)+2y^2
y=0
f(0)=f(x^2)
x^2=0
x=0 e raiz
f(0)=0
f(1)=1
f(x^2+x)+f(f(x)-x)=2ff(x)+2x^2
f(4)+f(f(2)-2)=2ff(2)+8
f(2)+f(f(1)-1)=2ff(1)+2
f(2)=4
f(4)=4+2f(4)
f(4)=-4
f(3)+f(f(2)+1)=2ff(2)+2
f(3)+f(5)=-6
f(y)+f(-y)=2y^2
Caro Douglas,
Fazendo y=f(x): f(x^2+f(x))+f(0)=2f(f(x))+2f(x)^2.
Fazendo y=-x^2: f(0)+f(f(x)+x^2)=2f(f(x))+2x^4.
Comparando, temos f(x)^2=x^4, donde, para todo x, f(x)=x^2 ou
f(x)=-x^2. Em particular, f(0)=0. Fazendo então x=0 temos
f(y)+f(-y)=2y^2, mas f(y) e f(-y) pertencem a
Espetaculo, muito obrigado!!
Em 26 de agosto de 2014 05:26, g...@impa.br escreveu:
Caro Douglas,
Fazendo y=f(x): f(x^2+f(x))+f(0)=2f(f(x))+2f(x)^2.
Fazendo y=-x^2: f(0)+f(f(x)+x^2)=2f(f(x))+2x^4.
Comparando, temos f(x)^2=x^4, donde, para todo x, f(x)=x^2 ou
f(x)=-x^2. Em
Aproveitando o momento alguém poderia me ajudar nessa questão??
Determine todas as funções contínuas que projeta três termos sucessivos de
uma progressão aritmética em três termos de uma progressão geométrica.
Desde já agradeço qualquer ajuda.
Em 26 de agosto de 2014 07:40, Douglas Oliveira de
DESCULPEM nÂO Vi A RESTRIÇÂO
Date: Thu, 20 Dec 2007 03:38:09 -0800From: [EMAIL PROTECTED]: [obm-l] equacao
funcionalTo: obm-l@mat.puc-rio.br
Seja f uma funcao real definida por todo x positivo tal que f(x+y)=f(xy) para
todo x e y positivos. Mostre que f é uma funcao constante.
Abra
Seja f uma funcao real definida por todo x positivo tal que f(x+y)=f(xy) para
todo x e y positivos. Mostre que f é uma funcao constante.
Suponhamos que f é não constante; Assim existe algum x nos reais, digamos x_1,
tal que f(x_1) é diferente de f(x_2), x_2 também nos reais e x_1
Note que para todo t = 2, podemos encontrar um s real positivo tal que t =
s + 1/s = (s^2+1)/s. Com efeito, s^2 - ts + 1 = 0, onde o discriminante é
t^2 - 4. Daí tiramos que f(t) = f(s + 1/s) = f(1) para t = 2.
Para todo t, 1 t 2, encontramos s, 1 s (t) 2, tal que s^2 = t.
Assim f(t) = f(s*s)
como f(x+y)=f(xy), fazendo x=1
f(y+1)=f(y)
assim se provarmos que f(t) é constante para t pertencente a (0,1] acaba.
da propriedade acima tambem temos tambem que f(nx)=f(x) e f(n+x)=f(x) para x
real positivo e n natural.
seja r um irracional e b natural, temos que
f(br)=f(r)
e tambem temos que
x^2+y^2=e^2t
2t=ln(x^2+y^2)
t=arctgy/x
y/x=tgln(x^2+y^2)^1/2
On 11/28/07, Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá será que alguém poderia me dizer que curva no R^2 tem equações
paramétricas assim:
x(t) = e^t*cos t e y(t) = e^t*sin t.
E tb como que eu deduzo a equação paramétrica de uma
y´=e^t*sent+e^t*cost=y+x
y´=y+x
solução da homogenea
y´=y
dy/y=dx
lny=x+c
y(x)=c1e^x
soluçao da particular
x^2+y^2=(e^t)^2
e^t=rq(x^2+y^2)
t=1/2 ln(x^2+y^2)=arctg(y/x)
On 11/28/07, Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá será que alguém poderia me dizer que curva no R^2 tem equações
Poderia verificar se há algum erro no link? Não estou conseguindo acessar
aqui.
Abraços.
On 9/9/07, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola pessoal,
Encontrei um pequeno livro de 1934 onde o autor deduz uma formula
alternativa para a solucao da equacao do segundo grau. Achei que
Oi Joao,
Estou conseguindo abrir sem problemas. Acabei de testar o endereco abaixo:
http://www.fileden.com/files/2007/9/9/1420074/NovaFormula2%C2%B0Grau.pdf
Palmerim
Em 09/09/07, João Júnior [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Poderia verificar se há algum erro no link? Não estou conseguindo acessar
Copie o endereço e cole diretamente no campo de endereco do seu navegador.
Em 09/09/07, João Júnior [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Poderia verificar se há algum erro no link? Não estou conseguindo acessar
aqui.
Abraços.
On 9/9/07, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola pessoal,
tb não consigo acessar
Em 09/09/07, João Júnior [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Poderia verificar se há algum erro no link? Não estou conseguindo acessar
aqui.
Abraços.
On 9/9/07, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola pessoal,
Encontrei um pequeno livro de 1934 onde o autor
Estou conseguindo abrir sem problemas, mas se alguem nao conseguir, avise-me
que envio diretamente.
Palmerim
Em 09/09/07, Marcelo Costa [EMAIL PROTECTED] escreveu:
tb não consigo acessar
Em 09/09/07, João Júnior [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Poderia verificar se há algum erro no link?
Oi Klaus,
O fato central que mostra que a função só precisa ser definida nos primos é que
a função é multiplicativa, ou seja, que f(xy) = f(x)f(y) (o que foi feito no
artigo). Assim, no seu exemplo, f(4) = f(2).f(2), e precisamos só definir
f(2), e 2 é primo.
Mas permita-me dar um
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Fri, 20 Oct 2006 20:35:18 -0300 (ART)
Assunto:
[obm-l] eQuaCao
x^4 + x^3 -1 = 0
se a,b sao 2 raizes da eq acima, mostre q ab eh uma raiz positiva da equacao abaixo
x^6 + x^4 + x^3 - x^2 - 1 = 0
alguem sabe
Este problema e um classico. Ja vi ele numa das listas de preparacao que eu usava para a OBM, e ela ja chegou a cair na USAMO (a olimpiada estadunidense de matematica)Bem, outro modo de fazer e o seguinte:
x^4+x^3+0x^2+0x-1 = 0Se a,b,c,d sao as raizes, sabemos
Aqui vai uma solução razoavelmente feia...
Suponhamos que a equação tenha solução (x,y).
Como n = 3, temos que x^n - y^n = 2^3 - 1^3 = 7 4 == k = 3.
2 aparece com o mesmo expoentena decomposição de x e y pois, caso contrário, dividindo x e y por 2^m (m = menor expoente), ficaríamos com:
(a+b)^2 = a^2+b^2 +2ab
vc vai encontrar aplicaçoes para esta relaçao em muitos tipos de exercicios para o resto da sua vida, desde integrais, a exercicios de fisica, a trigonometria, a fisica, muita coisa mesmo.
On 2/5/06, elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] wrote:
olá pessoal, alguem
] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Akira Kaneda
Enviada em: segunda-feira, 31 de outubro de 2005 05:57
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] equacao
--- Danilo Nascimento [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
3^x=4x como resolvo.
Me parece que usando as propriedades dos logaritmos da
pra resolver
--- Danilo Nascimento [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
3^x=4x como resolvo.
Me parece que usando as propriedades dos logaritmos da
pra resolver ... .
___
Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada
Seja d = mdc(x,y). Então x = dz e y = dw, com mdc(z,w) = 1.
A equação fica (z + w)k = dzw.
k não pode dividir z pois z = km ==
(km + w)k = dkmw ==
km + w = dmw ==
w = m(dw - k) ==
m divide w ==
contradição, pois z (e portanto m) é primo com w
Da mesma forma, vemos que k não pode dividir w.
Na verdare, por tentativa (e muitos erros)
e' possivel tambem outras solucoes:
zk - zw = -wk
= z = -wk/(k-w)
Logo, se k = (w+1) entao z = -w(w+1)
Por simetria, se k = (z+1) entao w = -z(z+1)
Abraco,
sergio
On Wed, 26 Oct 2005, claudio.buffara wrote:
Seja d = mdc(x,y). Então x = dz e y = dw,
Duas soluções para essa questão, bem como as
soluções de todas as questões da prova de matemática do IME desse ano podem ser
encontradas por exemplo no site do Ponto de Ensino (onde eu
trabalho):
www.pensi.com.br
Uma solução possível é: Como k eh primo, xy
multiplo de k = x ou y multiplo
Eu supuz que k é um primo fixo dado.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
"obm-l" obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Wed, 26 Oct 2005 12:20:17 -0200 (BRST)
Assunto:
Re:[obm-l] equacao
Na verdare, por tentativa (e muitos erros)
e' possivel tambem outras solucoes:
zk
Mesmo assim, ainda temos as soluções:
(k^2+k, k+1) e (k-k^2, k-1) e suas simétricas.
- Original Message -
From:
claudio.buffara
To: obm-l
Sent: Wednesday, October 26, 2005 1:14
PM
Subject: Re:[obm-l] equacao
Eu supuz que k é um primo fixo dado
ed, 26 Oct 2005 14:12:05 -0200
Assunto:
Re: Re:[obm-l] equacao
Mesmo assim, ainda temos as soluções: (k^2+k, k+1) e (k-k^2, k-1) e suas simétricas.
- Original Message -
From: claudio.buffara
To: obm-l
Sent: Wednesday, October 26, 2005 1:14 PM
Subject: Re:[obm-l] equacao
Eu sup
Esta equacao diferencial eh equivalente a y' -
(q(x)/p(x)*y = f(x)/p(x). Assim, eh do tipo dy/dx +
r(x)*y = s(x). No seu caso, r(x) = - q(x)/p(x) e s(x)
= f(x)/p(x). A ideia para a resolucao deste tipo de
equacao eh multiplicar ambos os mebros por uma funcao
t(x), de modo a que no primeiro membro
Pensando bem, talvez de mesmo para garantir que a
solucao eh unica. A primeira constante, k1, aparece na
determinacao da primitiva de r, de modo que temos t =
K1*exp(R), sendo K1 = exp(k1). A segunda constante,
k2, aparece na determinacao da primiva de T*s, de modo
que vamos chegar a y = (K1*U +
Ola Danilo
Parece que a) eh a proposta e b) a questao.
Sendo assim, observa-se que x= multiplo de 2*pi
e solucao, independente ded m, pois cox=1 e senx=0.
Assim a outra solucao, diferindo de pi/2 desta,
tem que ser tal que cosx=0 e senx=(+ ou -)1.
A condicao com o
Como é uma equação de ordem 7, equivalente a x^7+x^3-1=0, existe, no
mínimo, uma solução pertencente aos reais.
De fato, as raízes desta equação são:
0.747626 + 0.845386i
0.747626 - 0.845386i
-0.871735 + 0.578713i
-0.871735 - 0.578713i
-0.307464 + 0.858094i
-0.307464 - 0.858094i e
0.863146
Olá
Coincidentemente eu estava fazendo lista de cálculo para a faculdade e
encontrei o mesmo problema.
Resolvi ele da seguinte forma:
seja f(x)=x^7+x^3-1
f'(x)=7x^6+3x^2
f'(x)=0
7x^6+3x^2=0
x=0 com multiplicidade 2, logo, não é um limite relativo e tampouco
existe limite relativo na f(x), e
x^3 - 1/(1 + x^4) = 0
x^3 = 1/(1 + x^4)
(x^3)*(1 + x^4) = 1 (1 + x^4) 0, p/qualquer xER
x^3 + x^7 = 1
x^7 = 1 - x^3
f(x) = x^7
g(x) = 1 - x^3
f(0) = 0
g(0) = 1
f(1) = 1
g(1) = 0
Portanto em algum lugar entre 0 e 1, temos f(x) = g(x), e portanto, para
esse x, teremos x^7 = 1 -
Seja f:[-1,1]-R
x |-- f(x) = x^3-1/(1+x^4)
Agora,
1) f é continua em [-1,1]
2) f(-1) =-1-1/2 = -3/2 0
3) f(1) =1- 1/2 = 1/20
Portanto,
existeA em (-1,1) tal que f(A) = 0.
[]'s
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cc:
Data:
caiu num simulado q fizJohann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Vou dar uma dica matadora:sen^2(j)+cos^2(j)=1Acho que mais que isso e praticamente resolver oproblema.P.S.: DE onde voce tirou esse?--- Danilo Nascimento <[EMAIL PROTECTED]>escreveu: Resolva a equacao:
acho q o problema so admite solucao trigonometrica. Como Dirichlet mencionou. saulo nilson [EMAIL PROTECTED] escreveu:
(1/x^2) + 1/(4-sqrt(3)x)^2 = 11/x^2=yy+y/(16-8raiz3+3)=1y=(19-8raiz3)/(20-8raiz3)x=2* [(5-2raiz3)/(19-8raiz3)]^1/2On 8/17/05, Danilo Nascimento <[EMAIL PROTECTED]>wrote: Resolva a
Bem, este problema e no fundo uma equacao de quarto
grau, e o modo mais limpo de resolve-lo foi o que eu
mostrei.
1/x^2=y
y+y/(16-8raiz3+3)=1
O que significam essas linhas? COnfesso que viajei na
maionese...
--- Danilo Nascimento [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
acho q o problema so admite
Vou dar uma dica matadora:
sen^2(j)+cos^2(j)=1
Acho que mais que isso e praticamente resolver o
problema.
P.S.: DE onde voce tirou esse?
--- Danilo Nascimento [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Resolva a equacao:
(1/x^2) + 1/(4-sqrt(3)x)^2 = 1
(1/x^2) + 1/(4-sqrt(3)x)^2 = 1
1/x^2=y
y+y/(16-8raiz3+3)=1
y=(19-8raiz3)/(20-8raiz3)
x=2* [(5-2raiz3)/(19-8raiz3)]^1/2
On 8/17/05, Danilo Nascimento [EMAIL PROTECTED] wrote:
Resolva a equacao:
(1/x^2) + 1/(4-sqrt(3)x)^2 = 1
__
Converse
Oi, Luís:
Mediante uma mudança de variáveis essa equação se reduz a uma equação de Pell. A idéia é completar os quadrados em cada membro e multiplicar a equação resultante por uma constante apropriada a fim de obter algo da forma y^2 - ax^2 = b, onde a e b são inteiros e a é positivo e livre de
Oi Cláudio e amigos da lista.
Sem querer ser chato, mas sendo um pouco, há cuidados
a serem tomados ao usar Pell.
A equação de Pell generalizada x^2 - by^2 = c
normalmente é resolvida da seguinte maneira:
Antes de mais nada, vamos só pensar em soluções
inteiras positivas.
Primeiro, se c não é
sen 2x - 4senx = 0, para 0 igual x igual 2Pi
sen 2x - 4senx = 0
2 senx.cosx - 4 sen x = 0
2senx (cosx - 2) = 0
Para a equação ser igual a zero.
Podemos ter (2.senx=0)* ou (cosx - 2=0)**, então
de (*)
2 senx = 0
senx = 0
para x = 0 ou x = pi
de (**)
cosx - 2 = 0
cosx = 2
O que não convém pois
Como o intervalo eh fechado aa direita, a resposta nao seria a que esta abaixo ?
S = {x pert aos R| x = 0,x = pi e x=2pi}
Em uma mensagem de 23/4/2004 08:56:54 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
sen 2x - 4senx = 0, para 0 igual x igual 2Pi
sen 2x - 4senx = 0
2
A. Sampaio
- Original Message -
From: Marcio Afonso A. Cohen [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, February 08, 2004 3:01 AM
Subject: Re: [obm-l] Equacao polinomial
Prezado Rafael,
Estou com a nitida impressao de que voce nao esta entendendo quase nada
do que esta sendo
é que chamou-me a atenção o fato de ter
sido nos dado o produto e a soma das raízes, no mais usei o que se chama de
experiência matemática...
Um abraço,
frederico.
From: Rafael [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Equacao polinomial
Date: Sat
Cláudio,
A equação proposta por você é interessantíssima.
Pela regra de sinais de Descartes e do enunciado, sabemos que, se há dez
raízes reais e positivas, todos os coeficientes de índice par são positivos
e todos os de índice ímpar, negativos, admitindo-se que haja termos em x
cujo exponte
.
Um abraço,
Frederico.
From: Rafael [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Equacao polinomial
Date: Sat, 7 Feb 2004 05:08:22 -0200
Cláudio,
A equação proposta por você é interessantíssima.
Pela regra de sinais de Descartes e do enunciado, sabemos
Oi, Rafael:
A sua resposta estah correta mas a justificativa nao eh valida. E o mais
interessante nesse problema eh exatemente a justificativa...
Um abraco,
Claudio.
on 07.02.04 05:08, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Cláudio,
A equação proposta por você é interessantíssima.
Pela
-
From: Frederico Reis Marques de Brito [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, February 07, 2004 10:24 AM
Subject: Re: [obm-l] Equacao polinomial
Bom Rafael, embora a resposta que vc obteve esteja correta, seu argumento
não me parece convincente. Afinal, você não teve subsídios
,
Rafael de A. Sampaio
- Original Message -
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, February 07, 2004 10:54 AM
Subject: Re: [obm-l] Equacao polinomial
Oi, Rafael:
A sua resposta estah correta mas a justificativa nao eh valida. E o mais
ot; [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, February 07, 2004 10:24 AM
Subject: Re: [obm-l] Equacao polinomial
Bom Rafael, embora a resposta que vc obteve esteja correta, seu argumento
não me parece convincente. Afinal, você não teve subsídios para concluir
que
a raiz tin
07, 2004 4:59
PM
Subject: Re: [obm-l] Equacao
polinomial
Ola a todos, Se (x-1)^10 Vemos claramente
que a multiplicidade de (x-1)^10 eh 10 de acordo com o TEOREMA DA
DECOMPOSICAO, em que (x-1)^10 = (x-1)*(x-1)*...*(x-1) n-vezes com n=10
Entao: (x-1)^10 =
(x-1)*(x-1)*(x-1)*(x-1
: Saturday, February 07, 2004 5:17
PM
Subject: Re: [obm-l] Equacao
polinomial
Creio que, em vez de x=0, você quis dizer x=1,
não?
Sobre as médias, obrigado pelo esclarecimento.
Vou rever o TFA, pois não me lembrava.
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
correta.
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
- Original Message -
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, February 07, 2004 10:54 AM
Subject: Re: [obm-l] Equacao polinomial
Oi, Rafael:
A sua resposta estah correta mas a justificativa nao eh
a demonstração feita pelo Frederico é bastante
interessante e própria para o caso.
Abraços,
Rafae de A. Sampaio
- Original Message -
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, February 07, 2004 6:08 PM
Subject: Re: [obm-l] Equacao polinomial
Rafael
on 07.02.04 15:47, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote:
E, ao meu
ver, o segundo coeficiente, -10, já nos garante que a solução para essa
equação é única, pois, se considerarmos o desenvolvimento binomial, somente
temos -10 para (x-1)^10.
Isso nao eh verdade. Existe uma infinidade de
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, February 07, 2004 6:56 PM
Subject: Re: [obm-l] Equacao polinomial
on 07.02.04 15:47, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote:
E, ao meu
ver, o segundo coeficiente, -10, já nos garante que a solução para essa
equação é única, pois, se
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
[Sunday 01 February 2004 16:28: [EMAIL PROTECTED]]
E ai pessoal da lista.Poxa fazia tempo q eu nao escrivia.
Estive lendo o ultimo mathematical excalibur e achei uma questão q é
interessante.no começo achava q seria facil resolver mas so consigui
Caro Gabriel,
Pelo Teorema Fundamental da Álgebra, toda
equação algébrica, de grau estritamente positivo, admite no campo complexo pelo
menos uma raiz. Uma equação cúbica, como x^3 - 3x = sqrt(x+2), possui três
raízes, considerando o campo complexo.Para esta equação, em especial,
teremos
Ah! O grande Morgado com a sua didatica que faz tudo parecer simples! Agora
que vc explicou, parece trivial que o polinomionao possui raizes
racionais. As raizes complexas nao reais do polinomio sao -0.244206191
+ 5.223119427 i e -0.244206191 - 5.223119427 i..
PS. Alguem tem interesse em uma macro
Eu gostaria de receber esta macro
- Original Message -
From:
Artur Costa
Steiner
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, October 31, 2003 12:09
PM
Subject: Re: [obm-l] Equacao!!
Ah! O grande Morgado com a sua didatica que faz tudo parecer
simples! Agora que vc
on 17.09.03 17:49, niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal, estou tentanto deduzir a eq. da envolvente do circulo mas estou
obtendo expressoes gigantes dificeis de simplificar. Gostaria que o
pessoal me ajudasse postando os modos mais simples de se resolver o
problema. Segue o enunciado:
sei nao mas qualquer coisa prostaferize sen+cos e sen*cos pra ver no que
da.
TEA WITH ME THAT I BOOK YOUR FACE
--
Use o melhor sistema de busca da Internet
Radar UOL - http://www.radaruol.com.br
A.C Morgado - Valeu, brigadao mesmo. (eu esqueci desse detalhe)
From: "A. C. Morgado" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] equacao 2 grau, seno coseno?
Date: Mon, 24 Mar 2003 20:17:56 -0300
A soma dos quadrados d
A soma dos quadrados das raizes vale 1.
Juliano L.A. wrote:
ae pessoal, se uma equacao do segundo grau tem como raizes o seno
e o coseno de um mesmo arco, tem alguma coisa de especial nela?
vou deixar o enunciado aki
Determine K de modo que as razes da equao do segundo
( Sera que e so interessante ? ) que tambem
foi o Godel que provou a incompletude dos sistemas formais ...
Um abraco
Paulo Santa Rita
5,1156,020502
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equacao do Universo
Date: Wed, 1 May 2002 09
i^i=exp(i*logi)=exp(i*(ln|i|+iarg(i))=exp(i*(ln1+i*pi/2))=
=exp(i*(i*pi/2))=
i^i=exp(-pi/2)
se elevarmos a i novamente temos:
i^i^i=exp(i*(-pi/2))=cos(pi/2)-i*sen(pi/2)=-i
quanto a outra pergunta .. nem imagino ..
-- Mensagem original --
Olah a todos,
O que eh Equacao do Universo? (se eh
Olah a todos,
O que eh Equacao do Universo? (se eh que isso existe)
Se é o que estou pensando, é a Equacao do Tudo, que alguns acreditam
que, qdo for encontrada, será a Lei Geral para tudo que acontece no
Universo, tudo poderá ser previsto pelos conjuntos de solucoes desta
equacao.
Na
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