Title: Help
Caros colegas:
Aqui vai a minha lista. Acredito que se tivesse encontrado os resultados l
mencionados durante o meu 2o. grau, talvez tivesse decidido cursar matemtica e
no engenharia, como acabei fazendo.
1. O princpio das Casas de Pombos,
no pelo princpio em si, que altamente
O número de anagramas formados com as letras da
palavra ROMA de modo que não apareça vogais ou
consoantes juntas é igual a:
4!
4
8
2
um atirador deu 49 tiros, pagando 10 de multa por tiro
fora do alvo e recebendo 0,25 de premio pr tiro
acertado no alvo. Se nada recebeu e nada pagou, então
a
Tô com dificuldades na resoluçao.
um abraço,
Jorge
___
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1)
Seja:
Z1 =
2ei/6
Z2 = (1 + i/1 i)15
ln Z3 = 1 + i(/3 + 2k)
Ento o
valor de (Z1 + Z2)/e . Z3 :
R: minha resposta deu diferente da do fabio ... como ninguem
falou nada ate agora ! a minha deve ta errada!
4) NO CONSIGO
FATORAR A RAIZ CBICA!
O
A demonstraçao que 3eu escrevi evitara este
mal-entendido.
Alias o Tengan me disse que este e um problema em
aberto muito chato e de que ninguem conseguiu uma
ideia muito esperançosa...
--- Nicolau C. Saldanha
[EMAIL PROTECTED] escreveu: On
Wed, Aug 13, 2003 at 09:39:49PM -0200,
Claudio
On Wed, Aug 13, 2003 at 07:06:06PM -0300, Eduardo Casagrande Stabel wrote:
Olá Dirichlet,
eu também pensei sobre o problema: demonstrar que não existe uma função nos
reais contínua nos racionais e somente neles. Sequer tenho alguma estratégia
ou alguma idéia de como atacar o problema. Será
Na verdade esta prova nao e a original de
Euclides mas e muito proxima no sentido de uma
demonstraçao facil e bonita para um bom compilado
de matematica antiga.
Dado um conjunto qualquer finito de primos e
possivel achar um primo que nao esteja no
conjunto.
Sejam p1,p2,p3,...,pn os tais primos do
On Thu, Aug 14, 2003 at 03:08:34AM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
OLÁ AMIGOS. URGENTEE
TEM UM TAL CARA COM O E-MAIL DE (CLAUDIO PRATICA) QUE ESTAR MADANDO VÍRUS
PARA A LISTA DE MATEMATICA. ESSE ÍNDIVIDUO JÁ MANDOU 2 VEZES PARA O MEU
PC!
O Claudio já foi avisado.
Olá pessoal!
[Agradeço ao Nicolau pela solução enviada... teorema de Baire era o mais
natural...]
Uma questão de álgebra que não estou conseguindo resolver, do livro de
introdução a álgebra do Hernstein.
QUESTÃO. Um grupo abeliano finito possui dois subgrupos, um de ordem N e
outro de ordem M.
Thyago:
Para um produto de senos de numeros em PA, eu acho que a sua solucao eh a
melhor.
No entanto, se o produto for de cossenos de numeros em PG da razao 2, ai a
coisa muda de figura...
P = cos(a)cos(2a)cos(4a)...cos(2^na) ==
sen(a)P = sen(a)cos(a)cos(2a)cos(4a)...cos(2^na) =
=
Oi turma,alguem consegue dar uma demonstraçao de
que o triangulo pedal do ortocentro e o triangulo
inscrito de menor perimetro possivel?
___
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On Mon, Aug 11, 2003 at 07:53:06PM -0300, Claudio Buffara wrote:
Por mais que eu ache pedante e ridiculo alguem se vangloriar de ter o QI
mais alto do mundo, nesse caso acho que a Marilyn estah certa. Voce deve
trocar de porta.
Desculpem a minha ignorancia, mas o que ha de errado com o
Eiu vou colocar a minha demonstraçao preferida da
infinitude dos primos:
Seja F(t)-1=2^2^t,na notaçao de Knuth para
potenciaçao.
Seja 1d um certo natural.
Se d divide F(a) e d divide F(b) com ab,entao
2^2^a=-1(d).Elevando a 2^(b-a),que e par pois
b-a=1, obtemos 2^2^b=1(d).Mas 2^2^b=-1(d),e
Olá Claudio!
Interessante isso! :)
Se o comprador pega a ações emprestado, ele terá que
devolver daqui um ano a ações mais 100*a*0,2 (20% do
valor do empréstimo), ou seja, a ações + 20a
Na verdade, 20% é a taxa de juros para empréstimos e aplicações de reais e
não de ações (desculpe-me se
--
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] BELEZA: belgas e pontos.
Date: Sun, Aug 10, 2003, 8:23 AM
On Sun, Aug 10, 2003 at 02:08:56AM -0300, Eduardo Wagner wrote:
Nao ha duvida sobre o que esta escrito acima. Entretanto, ha um pedaco
--
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] BELEZA: belgas e pontos.
Date: Sat, Aug 9, 2003, 10:37 PM
On Sat, Aug 09, 2003 at 08:42:04PM -0300, Augusto Cesar de Oliveira Morgado
wrote:
Os teoremas a respeito de as seçoes do cone por
Olá a todos!
Considere um quadrado ABCD de lado unitário. Trace quatro circunferências de
raios unitários centradas em A, B, C e D. No centro do quadrado, forma-se
uma região limitada pelos quatro círculos. A pergunta que faço é: como
calcular a área dessa figura?
Um modo de fazer é encontrar
Caros companheiros da
lista:
Para o problema da
fábrica:
tomando 'x' como o valor a ser pago
por cada trabalhador e 't' como o número de trabalhadores a contribuir,
temos:
no primeiro caso: 900/x = t
(i)
no segundo caso: 888/x = t-2 =
888/x + 2 = t (ii)
igualando o primeiro membro de (i)
A tal beleza começou pela idéia.
Parabéns.
Em 09 Aug 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Caros colegas da lista:
Gostaria de contar com sua participacao numa enquete sobre beleza
matematica.
O que eu precisao eh que cada um de voces me envie uma lista contendo algo
como 5 a 10
Nao seria 3*10^(k+1) + 6*10^k?
-Auggy
- Original Message -
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, August 05, 2003 12:42 PM
Subject: Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos
Retorno do Abertos da lista?
Que tal a gente
Esse segundo problema caiu na OBM 2000, numa versão mais fácil.
Acho que foi essa versão a que vc resolveu, jah que ele dizia que as duas
potências têm que ter o mesmo número de algarismos, de modo que os zeros
não modificavam a quantidade de algarismos.
Ateh mais,
Yuri
-- Mensagem
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] EsSA
Date: Sun, 10 Aug 2003 11:29:15 EDT
Resolvi alguns,
Em uma mensagem de 10/8/2003 11:37:02 Hora padrão leste da Am. Sul,
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
2 â um festival de música lotou uma
Nao necessariamenteOs caras nao precisam ser
maximos.O e=23 serve...
--- Aleandre Augusto da Rocha
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Uma maneira de resolver apenas com
conhecimentos de 5a serie e por conversao
de base...
note que 23(base10) = abcde(base2)
como 23(base10) = 10111(base2)
Jorge,
Eu pensei nessa questao e tenho uma observacao. Na 2a equacao do
somatorio eles colocam
X_i + 1 o que acarreta (x1 + 1)(x2+1) , etc...
Mas eu considerei que o termo +1 estava somando o indice i e nao a x_i,
e dai a questao saiu. Caso nao seja isso, eu nao sei como a questao sai.
Use
on 01.08.03 15:10, Paulo Santa Rita at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola Pessoal !
Alguem me propos a questao ( que compartilho com voces ) :
Quantas solucoes reais tem X^X = 2^(- RAIZ_2(X)), onde RAIZ_2(X) e a raiz
quadrada de X.
Regra : Nao vale usar calculo !
Dica : X=1/e pode ser um
Vou mais longe:
Os candidatos são os quadrados da forma:
(3*10^m + A)*10^(2n)
onde A pertence a {1,4,6} e m e n são inteiros não negativos.
Até agora, só encontrei números do tipo:
36, 3600, 36, ..., 36*10^(2n), ...
mas não consegui provar que são os únicos.
Um abraço,
Claudio.
-
Olá! meus amigos,
Talvez eu não tenha mais vida longa na lista, isto se não for apedrejado por
tocar num assunto tão delicado, mas é que, opção sexual, cada qual administra
da melhor maneira possível. É bom deixar claro que em momento algum
tive intenções de subestimar o prof. Morgado, jamais
Oi, pessoal:
Achei mais um problema em aberto, este submetido pelo Crom ha algumas
semanas:
Determine todos os inteiros positivos A e B tais que:
(A^(1/3) + B^(1/3) - 1)^2 = 49 + 20*6^(1/3)
Um abraco,
Claudio.
=
Ola Daibert e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Conforme outros membros desta lista ja observaram, a questao que voce propos
nao tem solucao. Todavia, se voce aceitar que as solucoes sejam formadas por
INTEIROS NAO NEGATIVOS, ela tem solucao. Alias, uma generalizacao natural
PODE SER :
O conjunto solução dessa equação é vazio.
(x²+1)²0 para todo x pertencente aos reais e (x²+3x-17)²=0,
logo,(x²+1)²+(x²+3x-17)² não pode ser igual a zero para nenhum x pertencente
aos reais.
Resposta: letra A
- Original Message -
From: Daniel Pini [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Olá Claudio e companheiros da lista
Bom, sabe que estou me convencendo mesmo que esta solução é prática :-)
O que eu estava querendo inicialmente é uma solução que nem a da questão
abaixo, veja só:
S = sen(a) + sen(2a) + sen(3a) + ... + sen(na)
Em que a solução consiste em multiplicar ambos os
Exatamente Cláudio, o Princípio de Dirichlet tb é conhecido como Princípio
da Casa dos Pombos ou das gavetas.
O exemplo do monge é muito bom. Coloquei-o certa vez numa prova de cálculo
I. Os alunos acharam bacana. E quanto ao TNP a prova não é simples
realmente, mas a tentação de mostrar aos
Oi, Thyago:
Uma solucao 100% trigonometrica pra essa soma de senos voce encontra no
livro do Luis Lopes - Manual de Trigonometria, ou entao, voce pode usar
sen(x) = (e^(ix) - e^(-ix))/(2i) e transformar a soma em duas PGs complexas.
Os dois jeitos sao um pouco bracais.
Um abraco,
Claudio.
on
126000 = 2^4 * 3² * 5³ * 7
sejam A, B inteiros, se mmc(A, B) = 126.000
então
A= 2^r1 * 3^r2 * 5^r3 * 7^r4
B= 2^s1 * 3^s2 * 5^s3 * 7^s4
se definirmos t[i] = max(r[i], s[i]), i = 1..4
então
mmc(A, B) = 2^t1 * 3^t2 * 5^t3 * 7^t4
t1 = 4, t2 = 2, t3 = 3, t4 = 1
vamos contar os pares que satisfazem
numerador--[(y^3 - 1) + (y^4 -1) + (y^6 - 1)]
denominador--(y^6 - 1)
vou fatorar
(y^3 - 1) = (y -1)(y^2 + y + 1)
(y^4 -1) = (y -1)(y^3 +y^2 + y + 1)
(y^6 - 1) =(y^3 + 1)(y^3 -1)=(y^3+1)(y -1)(y^2 + y + 1)
agora:
numerador( vou colar (y-1) em evidencia): (y-1)[(y^2 + y + 1) + (y^3
+y^2 +
4) NO CONSIGO
FATORAR A RAIZ CBICA!
O valor do
limite quando x 0 de
4(x+1) + 3(x+1) + (x+1)
3
(x+1) 1
Resposta:
Fazendo (x+1) = y^12 , como
x-0, y-1.
(y^3 + y^4 + y^6 - 3)/(y^6 - 1) ,[(y^3 - 1)
+ (y^4 -1) + (y^6 - 1)]/[(y^3 + 1)(y^3 -1)]
eleminando o fator (y-1),nao existira
Ola Nicolau,
Você sabe detalhes a respeito de valor e formato do livro?
Anderson
At 16:38 7/8/2003 -0300, Nicolau C. Saldanha wrote:
On Fri, Aug 08, 2003 at 03:01:12AM -0700, Olimpiada Brasileira de
Matematica wrote:
Livro Olimpiadas Brasileiras de Matematica
9a. a 16a. , problemas e
On Fri, Aug 08, 2003 at 03:01:12AM -0700, Olimpiada Brasileira de Matematica wrote:
Livro Olimpiadas Brasileiras de Matematica
9a. a 16a. , problemas e resolucoes.
Organizadores: Carlos Moreira (Gugu), Edmilson Motta,
Eduardo Tengan, Luiz Amancio, Nicolau Saldanha,
Paulo Rodrigues.
Uma
--- Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Oi Claudio :)
Tem razão!
Vamos ver,
Se eu compro a ação de hoje por R$ 100 e guardo
até o
ano que vem e o preço da opção é x:
terei que pegar emprestado R$ (100-x), já que x
deve
ser menor que R$ 75.
então daqui um ano
on 10.08.03 00:50, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Eu, por exemplo, acho um tanto contra intuitivo que o fato de f ser
diferenciavel em R e apresentar limite no infinito nao implique
que f' apresente limite zero no infinito.
Artur
Oi, Artur:
Quando li sua mensagem tambem
Minhas escolhas são, como pedido, bem em nível de ensino médio e revelam
minha admiração pela simplicidade e pela surpresa.
1) O conjunto dos primos eh infinito. Incluído pela beleza da prova de
Euclides.
2) Desigualdade das médias aritmética e geométrica. Incluída pela beleza
da prova de
Oi Bernardo.
Por favor, leia a última mensagem enviado por Camilo Marcantonio Junior,
onde ele explica corretamente o problema. Há muitas pessoas que, mesmo
depois de ler os argumentos que justificam que é melhor TROCAR DE PORTA, não
se convencem e continuam a insistir que tanto faz trocar ou
O Noga Alon conta que fizeram esta pergunta para ele uma vez que ele
começou explicando a prova de Euclides de que há infinitos primos
em um programa de televisão, eu acho:
And today, are there still infinitely many primes?
E sem sair do clima, deem uma olhada em
Title: Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos
on 05.08.03 19:03, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Uma idéia para o segundo:
Considere, SPG, j i, tq:
2^j = a0 + a1*10 + ... + a[k]*10^k
e f uma permutação tq.
2^i = f(a0) + f(a1)*10 + ... + f(a[k])*10^k
então
2^j - 2^i = a0 -
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Wednesday 13 August 2003 12:13, Fábio Dias Moreira escreveu:
[...]
Note que isso também vale para tetraedros -- se 6s é a área superficial do
tetraedro, e r é o raio da esfera inscrita, então [ABCD] = s * r.
[...]
Correção: [...] se ***3s*** é
Tive uma dvida nessa resoluo. Depois de tudo feito, faltando
calcular o coeficiente de x. supondo para um problema menor, como
calcularamos o coeficiente de x no grau 23 brao na expresso fatorada
do tipo
(1+x^16)*(x^24-1)^4/((x^8-1)*(x^4-1)*(x^2-1)*(x-1))
q no podemos desmembr-la, pois
Oi Dirichlet,
o Nicolau não comentou sobre nenhum problema. De qual problema em aberto
você está falando?
Abraço,
Duda.
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[EMAIL PROTECTED]
A demonstraçao que 3eu escrevi evitara este
mal-entendido.
Alias o Tengan me disse que este e um problema em
Desculpe a ignorancia, poderia detalhar mais a segunda escolha?
Paulo Santa Rita wrote:
Ola Claudio !
Muito legal essa sua enquete. Bom, so pode entrar resultados
elementares e/ou de facil compreensao, certo ? Entao me ocorre de
imediato alguns resultados.
PRIMEIRO ( trivial, mas mercece um
{p1,p2,b1,b2,a1,a2,c1,c2,p'1,p'2,b'1,b'2,a'1,a'2,c'1,c'2}
total 16 elementos
---Mensagem original---
De: [EMAIL PROTECTED]
Data: quinta-feira, 7 de agosto de 2003 09:07:02
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] probabilidade
considerando o experimento aleatório o nascimento de
Um tringulo ABC tem rea 75m^2. os pontos D,E,F e G
dividem o lado AC em 5 partes congruentes:
AD=DE=EF=FG=GC. Desse modo, a rea do triangulo BDF :
20
30
40
50
55
O tringulo considerado tem a mesma altura relativa ao vrtice B que o
tringulo ABC com relao ao mesmo vrtice. Como podemos calcular a
OLÁ AMIGOS. URGENTEE
TEM UM TAL CARA COM O E-MAIL DE (CLAUDIO PRATICA) QUE ESTAR MADANDO VÍRUS
PARA A LISTA DE MATEMATICA. ESSE ÍNDIVIDUO JÁ MANDOU 2 VEZES PARA O MEU
PC!
_
Voce quer um iGMail protegido contra
mas e o senx??
sen(-pi/3) = -sqrt(3)/2
o resultado de senx + sqrt(3).cosx seria ZERO
*** MENSAGEM ORIGINAL
***As 17:47 de 9/8/2003 Nelson escreveu:
Olá a todos, estou com uma dúvida muito fácil, mas que não consigo uma
explicação teórica.
Para resolver equações
Alguns que acho legais: --- não diria que são os 5 mais belos, mesmo pq tem
muita coisa que eu desconheço.
- Teorema de Euler (generalização do pequeno teorema de Fermat).
acredito que a demonstração poderia ser dada no ensino médio pois não é
muito difícil
- A dem. de que existem infinitos
Tem razão, não pensei nisso :)
Desculpem-me
--
Walter Gongora Jr
[EMAIL PROTECTED] ** [EMAIL PROTECTED] #8368573
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Eduardo Henrique
Leitner
Enviada em: terça-feira, 5 de agosto de 2003 00:05
Para: [EMAIL
BoasVeja o livro do Gugu e do Yoshi de
Combinatoria Contemporanea.
--- Fabio Henrique [EMAIL PROTECTED]
escreveu: A tal beleza começou pela idéia.
Parabéns.
Em 09 Aug 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Caros colegas da lista:
Gostaria de contar com sua participacao numa
Numa fábrica, trabalhadores reuniram-se para
presentear um amigo que iria casar. O presente
escolhido foi a quantia de 900,00, que seria dividida
igualmente entre eles. Por razões particulares, dois
daqueles trabalhadores tiraram seus nomes da lista e,
por isso, decidiu-se diminuir a quantia para
Será que alguem poderia me ajudar com
este problema de algebra?
Serei grato!!
Encontre uma série central para os
grupos D4 e S4
Marcos Neves
__
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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Title: Help
E ento, quando veremos todos esses belos teoremas/problemas listados e
demonstrados/resolvidos?
Seria muito legal ter tudo isso reunido em formato eletrnico...
[ ]'s
- Original Message -
From:
Cludio (Prtica)
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, August
Nenhum nº qudrado perfeito termina em 3, logo o 3 deverá ser sempre o 1ºalg.
da esq. p/ a dir.;já o seis é mais complicado.
os nº serão da forma: 30000600...00=3*10^(f+2q+1)+6*10^(2q)
onde onde f é o nºde zeros entre o 3 e o 6 e 2q é o nºde zeros depois do 6,
f e q sendo inteiros
on 07.08.03 22:59, guilherme S. at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Por favor gostaria da ajuda de vcs para a soluçao
destes dois exercicios:
Mostre que se P_1,P_2,...,P_n sao vertices de um
poligono regular
de n lados inscrito em um circulo de raio 1, entao :
Title: Problemas em Aberto - Algarismos
Caros colegas:
Aqui vao dois problemas que ainda estao em aberto na lista. O primeiro foi enviado pelo Duda Stabel. O segundo eh da olimpiada iraniana, se nao me engano.
1) Determinar o conjunto de números inteiros positivos que satisfazem à duas
PODERIA AJUDAM POR FAVOR.. ESTOU ENROLADO NAS QUESTÕES ;;
01) O valor de lim-x-0 (sen²x)/sen²x é:
a) 1 b) 0c) 1d) 2e) + infinito
02)Considere o triângulo ABC de área S, baricentro G e medianas CM e BN. A
área do quadrilátero AMGN é igual a:
a) S/2 b) 2S/3 c) S/3 d) S/4 e)
Pessoal, faltam 31 dias para a prova e eu ainda no
consigo fazer vrias questes. Gostaria mesmo de ter aprendido de verdade! Mas
no d pra saber tudo! Por favor, quem quiser ajudar, sinta-se vontade. No
precisa resolver as questes se no quiser,mas mandem dicas. Acho tambm
que algumas so
Ah,eu nao li sua soluçao ainda mas me lembrei do
artigo.Va no link
http://www.unl.edu/amc/a-activities/a4-for-students/
Ai estara um artigo do Kiran sobre desigualdades.
Talvez depois eu acabe o problema...
--- Claudio Buffara
[EMAIL PROTECTED] escreveu: on
08.08.03 17:16, Johann Peter
Isto nao e tao dificil mas e trabalhoso...A ideia
e substituir x=p/q e abrir tudo com muita
vontade.Va ao artigo do Shine da ultima semana
olimpica sobre polinomios.
Dificil mesmo e generalizar...
--- Henrique_Patrício_Sant'Anna_Branco
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Caros,
Recentemente foi usado
Claudio,
Eu insisto que tanto faz trocar de porta. Pensemos no problema em duas
etapas. Na primeira você escolhe entre três portas. Atrás de uma está o
prêmio. A probabilidade de você ganhar será de 1/3, certo? Na segunda, você
tem que escolher entre duas portas. O prêmio está em uma delas. A
Olá pessoal
Gostaria de saber uma boa demonstração para o exercício abaixo
P = sen(pi/n) . sen(2pi/n) . sen(3pi/n) . ... . sen[(n-1)pi/n]
com n Inteiro positivo
A resposta é P = n/[2^(n-1)], mas cheguei até este resultado de uma maneira
muito pouco prática, nada natural para uma questão de
Se n 1, o limite eh evidentemente infinito.
Se 0= n 1 o limite evidentemente vale 0.
Resta o caso n=1. Nesse caso temos [1 + 2/(x-1)]^x que tende a e^2.
Nao existe n para o qual o limite seja 9.
Joo wrote:
Estou me matando e no consigo!
8) Se lim [(nx + 1)/(x-1)]^x =
Problema original:
Achar todos os quadrados perfeitos que tenham apenas 2 algarismos
significativos sendo um deles o 3.
*
O Eduardo ([EMAIL PROTECTED]) apresentou uma demonstracao de que os unicos
numeros que satisfazem o enunciado sao os da forma 36*10^(2m), a qual eu
ainda nao examinei.
Obrigado... eu nao formatei o texto ... os simbolos q tao com problemas sao
os da msg original!!
eu copiei o simbolo de infinito pra colocar na minha msg, ele deu errado
vou colocar so as respostas da 4 e 5 cujo titulo eh
[obm-l] Questões Esaex - RETA FINAL do Joao!
- Original Message -
Pessoal,
Há um tempo atrás eu e o Fael lançamos uma pergunta sobre a demonstração
desse teorema (respondida pelo Morgado).
Procurando nos meus favoritos, achei um link interessante sobre Teoria da
Factorização (parece ser lusitano), que tem a demonstração na página 17.
Se interessar:
Colegas,nao acreditem em testes de QI
--- Bernardo Vieira Emerick
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Que
piada!!! Marylin vos Savant, tida como a
pessoa com o maior QI do mundo
(concordo com o Domingos Jr.: bulsshit!)
confundiu tudo. O problema era
assim: num jogo, a pessoa escolha uma entre
Esse livro da OBM é igual ao livro escrito somente pelo Luiz Amâncio que
foi publicado pela Editora da UFC a alguns anos?
Cícero Thiago
--
Use o melhor sistema de busca da Internet
Radar UOL - http://www.radaruol.com.br
Você não pode usar isso assim, pois nada assegura que todos os divisores de
1024 são raízes da equação.
De fato, o teorema nos diz que, SE um polinômio f(x) = a_n*x^n +
a_(n-1)*x^(n-1) + ... + a_0 tiver raízes racionais, estas serão da forma p/q
com p divisor de a_0 e q divisor de a_n. No
Caros colegas:
Estou extremamente decepcionado com as listas de problemas supostamente
bonitos que foram enviadas pra lista ateh o presente momento. Imaginem soh -
teorema do valor intermediario, secoes conicas, poliedros regulares,
conjuntos enumeraveis. Onde voces estao com a cabeca? Isso tudo
Sendo x= 19 e y= 81, então a expressão (x+y)^2 + x^2
- y^2 + 2x é divisível por:
Desenvolvendo, temos:
x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - y^2 + 2x = 2x^2+2xy+2x
Essa expressão é (claramente) divisível por x (logo, por 19).
Dividindo chegamos a 2x + 2y + 2, divisível por 2. Assim, (2x + 2y + 2)/2 =
x + y
Sendo n inteiro positivo,
o caso n=1 teria que dar 1 segundo o resultado... so que P sera nulo! hehe
- Original Message -
From: dex [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, August 11, 2003 7:05 AM
Subject: [obm-l] Ajuda
Olá pessoal
Gostaria de saber uma boa demonstração
Caros(as) Professores(as)
Ja' esta' publicado no nosso site o resultado
oficial da IX Olimpiada de Maio.
http://www.obm.org.br/maio.htm
Abracos, Nelly.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Oi, Henrique:
Eu insisto que a estrategia otima eh trocar de porta.
Veja o meu raciocinio:
Chame as 3 portas de A, B e C.
Suponha s.p.d.g. que inicialmente voce escolhe a porta A.
Temos 3 casos a considerar:
1) O premio estah atras de A:
Nesse caso, o apresentador abre B ou abre C (qualquer
Title: Help
Caros colegas:
No sei se algum vai se interessar pelo problema abaixo mas, dentro do
mercado financeiro, a rea que mais utiliza mtodos matemticos avanados a de
avaliao de instrumentos derivativos, dos quais existem inmeros tipos, entre
os quais as opes de compra - objeto do
On Sat, Aug 09, 2003 at 12:27:25PM -0300, A. C. Morgado wrote:
8) Os teoremas belgas a respeito das seções cônicas.
Outro que eu não sei o que é.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Oi Cláudio,
Talvez vc naum tenha observado que a função é f(x)=1/x²,não
f(x)=1/x.De qualquer maneira,a resolução abaixo deuma
encaminhada boa e acho que consegui terminar o problema.
Brigadão,
Eder
on 10.08.03 20:58, edalbuquerque at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Como eu provo que f(x)=1/x²
Cláudio:
A Matemática é a única ciência em que uma geração não poe abaixo o que a
anterior construiu.
As idéias matemáticas belas são permanentes e a sua enquete em nada remetia
a que enviássemos apenas teoremas modernosos, ademais a genialidade dos
Matemáticos da Carochinha parece não
Caro Claudio,
Em termos de probabilidade não há razão para se mudar de opção, ou dee
porta. Digamos que haja um milhão de portas. A probabilidade de se acertar
em todas elas serão iguais entre si e iguai a 1/1.000.000.
Digamos que o apresentador abra 999.998 portas, ou seja, que só sobrem duas.
Olá Dirichlet,
eu também pensei sobre o problema: demonstrar que não existe uma função nos
reais contínua nos racionais e somente neles. Sequer tenho alguma estratégia
ou alguma idéia de como atacar o problema. Será que alguém pode dar uma
sugestão? O único progresso que fiz - que nem sei se está
Ah e,e??Veja o primeiro capitulo do
Proofs from THE BOOK.Ai ce vai ver como topologia
e ultrapassado
Claudio Buffara wrote:
Estou extremamente decepcionado com as listas
de problemas supostamente
bonitos que foram enviadas pra lista ateh o
presente momento. Imaginem soh -
Existe uma solução mais rápida. Basta subtrairmos 900 por 888, que nos dará
12. Como sairam dois trabalhadores, dividimos 20 por dois - já que as
parcelas são iguais -, o que nos dá 6. Note-se que essa resposta só serve
porque as parcelas de todos os trabalhadores permanecerá constante.
From:
Como DF=DE+EF, A=(75/5).2=30
André T.
From: elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Geomeria Plana
Date: Mon, 11 Aug 2003 15:35:59 -0300 (ART)
Um triângulo ABC tem área 75m^2. os pontos D,E,F e G
dividem o lado AC em 5 partes
1) Acho que esse será praticamente unânime: Teorema de Euclides sobre a
exist~encia de infinitos primos.
2) Teorema de Bezout sobre MDC: O máximo dvisor comum de dois inteiros é uma
comb. linear inteira ( em realidade a menor positiva ) desses números ,
pelas várias aplicações deste na Teoria
A a´rea de um triangulo de perímetro 54m circunscrito
a um círcuo de 25pim^2, em m^2 e´?
___
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Oi, Thyago:
A solução padrão pra esse tipo de problema realmente envolve complexos e
polinômios.
Tentando resolver outros problemas similares, você vai perceber que
complexos e polinômios são uma forma de resolução bastante natural.
Os resultados básicos são os seguintes:
1) Todo número
Um que e o meu preferido, alias o meu par teorema-problema preferido:a
Desigualdade de Erdös-Mordell e o problema de geometria da IMO 1996.Ja
enviei ha bastante tempo uma mensagem completa com a solução do segundo mas
poucos tiveram tempo de ler (eu mesmo nem tive tempo de rever esta perola
Bom, quanto aos argumentos matemáticos, acho que o Cláudio já falou tudo.
Mas é impressionante como este problema é difícil, pois ele envolve separar
o que da informação do apresentador é útil e o que é inútil. Este problema
me foi exposto recentemente durante o Colóquio Brasileiro de Matemática,
--- Henrique_Patrício_Sant'Anna_Branco
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Por mais que
eu ache pedante e ridiculo alguem se
vangloriar de ter o QI
mais alto do mundo, nesse caso acho que a Marilyn
estah certa. Voce deve
trocar de porta.
Desculpem a minha ignorancia, mas o que ha de
errado
3 Sendo x= 19 e y= 81, ento a expresso (x+y)^2 +
x^2 y^2 + 2x divisvel por:
a)2,19 e 81
b)2,19 e 101
c)2,81 e 100
d)19,100 e 101
e)81,100 e 101
achei a letra B
(x+y)^2 + x^2 y^2 + 2x
100^2 +((x+y)*(x-y)) + 38
1 + (100*(-62)) + 38
=3838 que eh
Date: Wed, 13 Aug 2003 08:40:44
-0300 (ART)
From: Paulo Rodrigues [EMAIL PROTECTED]
Subject: Fabrício sem avião 2
To: [EMAIL PROTECTED]
X-Spam-Status: No, hits=1.8 required=5.0
tests=HTML_00_10,HTML_FONT_BIG,HTML_FONT_COLOR_GRAY,HTML_MESSAGE,
HTML_TAG_EXISTS_TBODY
version=2.55
X-Spam-Level: *
Caros Colegas,
Gostaria de pedir desculpas a todos pelos comentários horrorosos que teci
sobre Marilyn vos Savant. Primeiro, porque ela acertou o problema que errei,
e mais, que reiterei meu erro. Cabe aqui um agradecimento especial ao
Claudio que solucionou corretamente, enquanto eu e o
José se deslocou entre as cidades A e B tres vezes
pelo mesmo caminho, utilizando, em cada uma das vezes,
um meio de transporte diferente. Na primeira ves foi
de carro, com uma velocidade média de 60 Km/h. Na
segunda vez doi de bicicleta, com velocidade média de
30 Km/h, e na terceira vez foi de
on 10.08.03 20:58, edalbuquerque at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Como eu provo que f(x)=1/x² é contínua?Melhor,como determinar
o delta apropriado?
Grato por qualquer ajuda.
Eder
Oi, Eder:
Devemos ter cuidado pra definir f, pois seu dominio nao contem x = 0.
Seja a 0. Temos que provar
Title: Moedas em caixas
Oi, Alexandre:
Eu achei esse problema das moedas em caixas mais interessante do que o do no. de solucoes da equacao, onde a matematica legal acaba no momento em que voce estabelece a relacao entre o no. de solucoes de uma equacao e os coeficientes de um certo polinomio
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