Então eu estava tentando fazer mas parava no mesmo ponto, fazia
2+5+8+...+(3n-1)+[(3n-1)+1], chegando aí eu me perco
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvida Indução
Date: Mon, 14 May 2012 15:24:47 -0300
Vamos dizer que para n respeite
Vamos dizer que para n respeite a formula
Logo 2+4+6+...+2n=n.(n+1)
Somando 2n+2
2+4+6+...+(2n+2=n(n+1)+2n+2=(n+1)(n+2) que respeita a formula
Logo se vale para n, vale para n+1
Como vale para 1, vale para 2, e entao para 3, 4, 5...
Vale para qualquer natural
Tente fazer o segundo agora
[]s Joao
2012/5/1 Vanderlei * vanderma...@gmail.com:
Pessoal, a afirmação a seguir é verdadeira ou falsa? Penso que seja
verdadeira, porém o gabarito do vestibular diz ser falsa! Preciso de ajuda!
Em um plano, existem duas figuras F1 e F2, cujas bases estão sobre uma reta
r do plano, com a seguinte
...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Bernardo Freitas Paulo da Costa
Enviada em: terça-feira, 1 de maio de 2012 08:23
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida em uma afirmação de um vestibular da UEM
2012/5/1 Vanderlei * vanderma...@gmail.com:
Pessoal, a afirmação a seguir é verdadeira
Muito obrigado.
Fiquei perdido porque o livre fez essa passagem do portanto sem fazer
referência explícita à operação vetorial e eu não tinha conhecimento algum
de álgebra linear, por isso fiquei perdido, mas agora deu pra situar ^^
2012/3/22 Eduardo Wilner eduardowil...@yahoo.com.br
Antes de
a) Fazendo-se a diferença entre
(100c+10b+a) - (100a+10b+c) = 396
99c-99a=396
c-a=4
Sendo 2c=a = a=4 e c=8, como a,b,c formando uma PA, temos que b=6
b) A área do triângulo QMN pode ser dada por S1 = [(QP/2)x(QR/2)xsenQ]/2 =
S1=(QPxQRxsenQ)/8
A área do triângulo QPR pode ser dada por S2 =
Obrigada!Vanessa Nunes
Date: Mon, 12 Mar 2012 17:04:46 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida
From: tarsise...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
a) Fazendo-se a diferença entre
(100c+10b+a) - (100a+10b+c) = 396
99c-99a=396
c-a=4
Sendo 2c=a = a=4 e c=8, como a,b,c formando uma PA, temos
H nao sei nao. Vou usar C para estah contido e E para
pertence a.
Concordo que toda inclusao de conjuntos pode ser pensada como uma
implicacao (bom, com um quantificador para todo). Afinal:
A C B
eh o mesmo que dizer
para todo x, xEA = xEB
Por isso, concordo que a Teoria dos Conjuntos e
Saudações a todos!
Seja A o conjunto dos objetos que satisfazem a propriedade r de que 2 3.
Seja B o conjunto dos objetos que satisfazem a propriedade s de que Todo
brasileiro é desonesto
Sabemos que A é o conjunto vazio. O conjunto vazio está contido em qualquer
conjunto, incluindo B. Portanto
Sim, **logicamente**, a frase 23 == Eu sou o papa estah correta. A
implicacao logica eh um simbolo DEFINIDO por esta tabela-verdade:
p q p = q
V V V
V F F
F V V
F F V
e, a principio, eh soh isso. Nada em p=q **intrinsicamente** significa
causa, efeito, razao ou qualquer coisa
o termo = traduz-se em se-então. Se todos os elementos de A satisfazem r
então todos os elementos de A satisfazem s.
Que zona!
2012/2/7 Francisco Barreto fcostabarr...@gmail.com
Saudações a todos!
Seja A o conjunto dos objetos que satisfazem a propriedade r de que 2 3.
Seja B o conjunto
Como assim? Acho que falta algo aí.
Em 2 de novembro de 2011 17:17, Kleber Bastos klebe...@gmail.com escreveu:
Olá grupo,
Estou me enrolando nesta prova.
Mostre q ∀ nº a/b0, MDC(a,b) = 1,
é válido: f(a/b) = f(1)^a/b .
--
Kleber.
É isso mesmo:
Mostrar que ∀ nº racional a/b0, M.D.C.(a,b)=1 é válida a sentença:
f(a/b)=f(1)^a/b ( f(1) elevado a a/b)
Em 2 de novembro de 2011 20:57, Victor Hugo Rodrigues
victorhcr.victorh...@gmail.com escreveu:
Como assim? Acho que falta algo aí.
Em 2 de novembro de 2011 17:17, Kleber
-feira, 2 de Novembro de 2011 22:21
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida
É isso mesmo:
Mostrar que ∀ nº racional a/b0, M.D.C.(a,b)=1 é válida a sentença:
f(a/b)=f(1)^a/b ( f(1) elevado a a/b)
Em 2 de novembro de 2011 20:57, Victor Hugo Rodrigues
victorhcr.victorh...@gmail.com escreveu
, MDC(a,b) = 1,
é válido: f(a/b) =...
--
*De:* Kleber Bastos klebe...@gmail.com
*Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
*Enviadas:* Quarta-feira, 2 de Novembro de 2011 22:21
*Assunto:* [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida
É isso mesmo:
Mostrar que ∀ nº racional a/b0, M.D.C.(a,b
Lucas corre 2/5 da ponte com velocidade de 15 km/h. Sendo p o comprimento da
ponte, leva (2/5)p/15 = 2p/75 h para sair da ponte.
Pedro corre 3/5 da ponte com velocidade de 15 km/h. Sendo p o comprimento da
ponte, leva (3/5)p/15 = 3p/75 h para sair da ponte.
A diferença entre o momento em que
pedro, portanto su velocidade é 5x15=75.
Julio Saldaña
-- Mensaje original ---
De : obm-l@mat.puc-rio.br
Para : obm-l@mat.puc-rio.br
Fecha : Mon, 24 Oct 2011 17:08:45 -0200
Asunto : [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida
Lucas corre 2/5 da ponte com velocidade de 15 km/h. Sendo p o comprimento da
ponte
16:00:56 -0700
From: jeffma...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida - teoria dos números
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Tente pensar no pequeno Teorema de Newton, ou se preferir use congruencias.abs
De: Marco Antonio Leal marcoantonio_elemen...@hotmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas
Tente pensar no pequeno Teorema de Newton, ou se preferir use congruencias.
abs
De: Marco Antonio Leal marcoantonio_elemen...@hotmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 28 de Julho de 2011 21:39
Assunto: [obm-l] dúvida - teoria dos números
Desculpe, aliás, devo pedir desculpas a Fermat, troquei o Fermat por Newton, ou
seja, use o pequeno teorema de FERMAT.
Boa sorte aí
De: Marco Antonio Leal marcoantonio_elemen...@hotmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 28 de Julho de 2011
Eu iria por partes,
Ex:2^10 = -10 (47)
2^20 = 100 = 6 (47)Logo 2^3.2^20 = 48 = 1 ( 47)
Uma outra maneira de fazer é achar todos os resíduos mod 47 de 2^n (muito
trabalho)
Ainda tem o pequeno teorema de Fermat, que 2^46 = 1 em (mod 47) -
(2^23-1)(2^23+1) é divisível por 47, como 47 é
O critério mais simples para mostrar que a série harmônica diverge talvez
seja o baseado no seguinte teorema:
Se x_n é uma sequência decrescente de reais tal que Soma x_n converge, então
lim n x_ n = 0. (Prove isto)
Se x_n = 1/n, x_n decresce para 0 mas lim n x_n = 1, o que mostra que Soma
x_n
Sauda,c~oes,
Legal este critério, parece ter sido criado para a série harm.
E a esse respeito, o autor da pergunta poderia ler também sobre
a constante de Euler.
[]'s
Luís
Date: Mon, 6 Jun 2011 23:50:37 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida sobre séries
From
Olá!
Então acho bem bacana esse também ( e nem é tão complicado de
demonstrar, eu acho )
Esse critério pode ser usado para estudar a convergência de [ SOMA de
1/ k^p ] também
pois [ SOMA de 2^k / 2^(kp) ] = [ SOMA de 2^(k (1-p)) ]
se 1 - p 0, isto é 1 p a série converge por série
Cuidado: nao confunda o TERMO GERAL de uma serie com a SERIE em si...
Na serie SOMATORIO(a_n), o termo geral eh a_n. Mas a serie consiste em SOMAR
todos esses a_n.
A SEQUENCIA 1/n converge para 0 quando n vai para infinito. 1/n eh o termo
geral da serie SOMATORIO(1/n) -- mas nao eh a SERIE.
A
Bom, primeiro vamos deixar claro que é absolutamente impossível que ela
convirja para 0.
Seja a_n a sequência definida por a_n = 1/n, para todo n = 1. Seja s_n a
n-ésima soma parcial da série, isto é, s_n = soma[i = 1 .. n] a_i = soma[i =
1 .. n] 1/i. A soma da sua série é igual a lim[n -- +oo]
Essa série é a série Harmônica,
ela diverge porque a *soma* dos seus termos vai para o infinito.
Mais tecnicamente, a soma dos termos pode ficar tão grande quanto se queira
aumentando a quantidade de termos.
Existe uma prova clássica para iss, feita pelo Nicolau d'Oresme e é a
seguinte:
S = 1 +
Vamo lá... acho q aqui vai ser mais fácil entendre...
Desenhe os eixos x e y e vários retangulos juntos com base 1 e de aréa
1, 1/2, 1/4 +...
trace a curva 1/x nesse gráfico... vc terá a seguinte relação:
Sn = 1 + 1/2 + 1/3 + ... = integral((1/x) dx), de 1 até n+1
ou seja, a soma das áreas dos
Olá!
Uma outra maneira ( além da que os colegas enviaram antes), para
mostrar que a série não converge, tem um critério de convergência que
acho legal, Critério de condensação de Cauchy:
Se x_k é uma sequência decrescente de termos positivos ( como é o caso de 1/k )
então a série [ SOMA de
Bom, sou estudante de ensino medio, logo minha resposta pode estar errada :D
Fazendo z1, z2, z3, z4 como os vértices da base e z5 como o vértice da
pirâmide/O como o centro da base,
O cosseno do ângulo da base é fácil calcular, já que Oz1 = 4sqrt(2) e Oz5 = 2,
z1z5 = 6, logo cos(z5z1O) =
Oi, Bruna.
Pois é, eu já tinha ouvido dizer isso e queria confirmar.
É uma pena, mas fazer o que? Regras são regras...
Talvez fosse o caso de criar uma categoria nova pra quem já tem diploma, né?
Obrigado pela resposta.
Hugo.
Em 24 de janeiro de 2011 02:20, Bruna Campos
Seria uma olimpiada mais dificil ainda de ganhar, haha.
2011/1/24 Hugo Fernando Marques Fernandes hfernande...@gmail.com
Oi, Bruna.
Pois é, eu já tinha ouvido dizer isso e queria confirmar.
É uma pena, mas fazer o que? Regras são regras...
Talvez fosse o caso de criar uma categoria nova
Hugo, que eu saiba não pode. Só pode participar quem não tem diploma
de curso superior :(
Em 20/01/11, Hugo Fernando Marques Fernandeshfernande...@gmail.com escreveu:
Boa noite.
Acabo de ser aprovado para o curso de matemática da UERJ e tenho uma dúvida
em relação à OBM de nível
PS.: E só até o quarto ano de graduação.
Abraços!
Em 23/01/11, Bruna Camposbda.cam...@gmail.com escreveu:
Hugo, que eu saiba não pode. Só pode participar quem não tem diploma
de curso superior :(
Em 20/01/11, Hugo Fernando Marques Fernandeshfernande...@gmail.com
escreveu:
Boa noite.
diferente tambem.
Obrigado pela sua atenção.
Date: Sun, 10 Oct 2010 16:57:11 -0700
From: eduardowil...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida-Geometria ana lítica
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Pelo menos na geometria euclidiana esse triângulo inexiste: a altura relativa à
AB vale 6, logo
Claro! Desculpe a distração anterior.
Vc. pode considerar que a mediana só pode medir 3 se for perpendicular à AB.
Assim, C será a intersecção do prolongamento de BD com a paralela à AB (eixo
dos x) à uma altura 6, sendo A, do triângulo original (o  que vc. mencionou
como reto è o
Pelo menos na geometria euclidiana esse triângulo inexiste: a altura relativa à
AB vale 6, logo o pé da referida mediana está à uma altura de 3, logo sua
medida tem que ser maior...
As hipóteses do lema são:
(1) m|a
(2) n|a
(3) (m, n) = 1 -- isto é, m e n são primos entre si
A tese é: (m*n) | a
Vc aplicou o lema inicialmente para o caso m = 4, n = 5, a = 20. Neste caso
as 3 hipóteses estão satisfeitas, então vale a tese: 4*5 | 20.
Depois, vc tentou aplicar o lema para o
Lucas, veja que 4 e 10 nao sao primos entre si, visto que mdc(4, 10) = 2.
Logo, o lema não se aplica.
abraços,
Salhab
2010/6/5 Lucas Hagemaister lucashagemais...@msn.com
Tem-se o lema:
*Se [image: m|a] e [image: n|a] entao [image: mn|a] quando [image: m], [image:
n] sao primos entre si.*
10 isso não ocorre.
From: bfr...@gmail.com
Date: Sat, 5 Jun 2010 13:46:07 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida sobre lema de teoria dos números.
To: obm-l@mat.puc-rio.br
As hipóteses do lema são:
(1) m|a
(2) n|a
(3) (m, n) = 1 -- isto é, m e n são primos entre si
A tese é: (m*n
2010/6/5 Lucas Hagemaister lucashagemais...@msn.com
Hum... Entendi. Obrigado!
O que mais ou menos o lema quer dizer é o seguinte:
Sempre que termos m|a e n|a, onde mn|a, m e n serão primos entre si.
Tivermos, para não assassinar o português. E não, cuidado com a ordem
das implicações. A e B =
Olá Marcelo,
log de 81 na base a = 4.
PRIMEIRA DÚVIDA
A seguir é escrito a = - 3 (não convém) e é confirmada a resposta a = 3. A
pergunta é: como explicar este não convém ? Porque não convém ?
Porque, por definição, a base do logarítmo é positiva e diferente de 1.
SEGUNDA DÚVIDA
Olá Rodrigo,
No livro do guidorizzi é dito que:
3x-1/x+2 = 5 não é equivalente a 3x-1 = 5(x+2) (A)
porém,
3x-1/x+2 = 5 = 3x-1 = 5(x+2). (B)
Não entendi a razão...
Bom, em primeiro lugar, leia com atenção o texto entre as duas
equações. Nele diz que (A) é verdadeira SE x -2 == x+2
Rodrigo, é bem simples, mas acho que precisa de um pouco mais de
contexto. Repare que -3 -2, mas 3 2. Portanto, quando você vai
simplificar frações em inequações (e não igualdades), você tem que
prestar atenção se você está multiplicando por um fator positivo ou
negativo, que é o que o
Pedro estou com pouco tempo para escrever agora...mas está feita no vol 2 do livro A Matemática do ensino médio do impa..vê lá é fácil de entender e bem legal!
Â
Valew, cgomesEm 13/01/2010 14:29, Pedro Costa npc1...@gmail.com escreveu:
Oi pessoal, poderiam me ajudar nesta questão:
Â
Quais três segmentos?
--
Bruno FRANÇA DOS REIS
msn: brunoreis...@hotmail.com
skype: brunoreis666
tel: +33 (0)6 28 43 42 16
http://brunoreis.com
GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key
e^(pi*i)+1=0
2010/1/13 Pedro Costa npc1...@gmail.com
Oi pessoal, poderiam me ajudar nesta
Pedro, seja mais preciso. Quais três segmentos? Note que pondo dois
pontos X e Y num segmento, você cria AX, AY, XY (ou YX), XB, YB, além
do AB inicial... Além disso, diga também como a gente vai escolher
os dois pontos... uniformemente ? independentemente ? ...
O maior problema deste problema é
partes dessa região. O enunciado comprometeu a questão e posso usar tamanho
a.
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Ralph Teixeira
Enviada em: quarta-feira, 13 de janeiro de 2010 15:27
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida
-rio.br
*Assunto:* [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida
Tecnicamente, o problema não está bem formulado, pois não diz exatamente
COMO os pontos X e Y são escolhidos. Isto dito, uma interpretação usual
é esta aqui:
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.200706/msg00182.html
Abraço, Ralph
Oi, Marcelo.
Não sou expert nisso não, mas eu faria do mesmo jeito que você fez...
Em primeiro, E(D)=0,65...
Achei E(u1)=0,31060,65, então o estimador u1 é tendencioso.
Achei E(u2)=0,77500,65, então o estimador u2 é tendencioso.
Agora, se D1D2 introduz uma condição que faz com que E(D1-D2 |
Olá, Ralph,
chegamos aos mesmos valores e conclusões.
Entendi perfeitamente o problema dos 100% de amostras 0, hehehe.
Muito obrigado pela resposta,
grande abraço,
Salhab
2009/11/16 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com
Oi, Marcelo.
Não sou expert nisso não, mas eu faria do mesmo jeito que você
Podemos ver Tn da seguinte forma:
T(n)=1+1/[1+1/n]*sen(npi/2).
Tomando n=2k (k inteiro) vemos que daí teremos sen(kpi) que fica sendo zero.
Tomando n=2k+1(k inteiro) teremos sen[(2k+1)pi/2] que oscila entre -1 ou 1
dependendo do k.
Daí tomando k tendendo ao infinito vemos que o termo em sen
Paulo paulolui...@yahoo.com.br escreveu:
De: Luiz Paulo paulolui...@yahoo.com.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida sobre limites
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quarta-feira, 28 de Outubro de 2009, 14:14
Podemos ver Tn da seguinte forma:
T(n)=1+1/[1+1/n]*sen(npi/2).
Tomando n=2k (k inteiro
Vc pode dizer isso isso. Só reescrevendo sua afirmação:
x^2 = sqrt(2^2)
E isso é exatamente o mesmo que dizer:
x^2 = sqrt(4)
Que por sua vez é o mesmo que:
x^2 = 2
Finalmente, vc pode dizer, ainda mantendo relação de equivalência com a
primeira expressão,
x = -sqrt(2)
ou
x = +sqrt(2)
Apenas
-l@mat.puc-rio.br
*Subject:* [obm-l] Re: [obm-l] dúvida de interpretação
Olá Marcelo
Numa fração os termos são necessariamente números inteiros. Mas uma fração
pode representar inúmeras coisas: um número, uma divisão, uma RAZÃO etc. A
Razão na verdade é uma comparação entre duas
Olá Marcelo
Numa fração os termos são necessariamente números inteiros. Mas uma fração
pode representar inúmeras coisas: um número, uma divisão, uma RAZÃO etc. A
Razão na verdade é uma comparação entre duas quantidades, feita por meio da
divisão entre essas quantidades, as quais podem ser ou não
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida de interpretação
Olá Marcelo
Numa fração os termos são necessariamente números inteiros. Mas uma fração pode
representar inúmeras coisas: um número, uma divisão, uma RAZÃO etc. A Razão na
verdade é uma comparação entre duas
Não fiz ainda, mas creio que é uma simples questão de considerar cada fazenda
como sendo um conjunto cujos elementos são o tipo de animal que é criado lá.
Então afirmativas como os animais comuns às fazendas Alfa e Beta são somente
cães e bois , quer dizer que a intersecção dos conjuntos Alfa
Oi, Joo,
Foi numa prova da ANPAD. Em geral boas questes...
http://www.anpadcurso.com/provas_anteriores/rl/PROVA_TESTE_ANPAD_RL-fev_08.pdf
Abraos,
Nehab
Joo Lus escreveu:
No fiz ainda, mas creio que uma simples questo de considerar
cada fazenda como sendo um conjunto cujos
Fiz como o João Luís falou, deu certo: faça um diagrama de Venn,
preencha de dentro para fora. Chamando os conjuntos de A, B e C,
(chamo e de interseção, ou de união):
A e B e C = (A e B) e (A e C) = {Cão} (usando II e IV)
A e B e (não C) = (A e B) - (A e B e C) = {Boi} (II)
A e (não B) e C = (A
Obrigado Nehab
- Original Message -
From: Carlos Nehab
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, February 03, 2009 11:27 AM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em questão de Raciocínio
Oi, João,
Foi numa prova da ANPAD. Em geral boas questões...
http
: Tuesday, February 03, 2009 11:39 AM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em questão de Raciocínio CORRIGINDO
Corrigindo:
Foi num teste de um curso preparatório para a Anpad.
João, deixa de ser preguiçoso e acredite no Google... :-)
Foi o que fiz...
Nehab
Carlos Nehab escreveu
Corrigindo:
Foi num teste de um curso preparatrio para a Anpad.
Joo, deixa de ser preguioso e acredite no Google... :-)
Foi o que fiz...
Nehab
Carlos Nehab escreveu:
Oi, Joo,
Foi numa prova da ANPAD. Em geral boas questes...
Fábio a linguagem natural gera essas ambiguidades. Portanto em escritos
formais é conveniente definir o que você quer dizer (isso mesmo, qualquer
definição vale desde que seja consistente e não seja contraditória) e não
deixar a cargo de interpretações. No contexto computacional eu usaria
obrigado a todos que me responderam.
agora ficou bem claro,
2009/1/16 Artur Costa Steiner artur_stei...@yahoo.com
Veja, explicitamente, os termos desta sequencia sao 1,1,2,1/2...
A sequencia diverge. Tem uma subseq. que vai para oo e outra que converge
para 0, de fato unico ponto de
Veja, explicitamente, os termos desta sequencia sao 1,1,2,1/2...
A sequencia diverge. Tem uma subseq. que vai para oo e outra que converge para
0, de fato unico ponto de aderencia.
Voce esta confundindo, x_2n nao eh a a serie harmonica, nao hah somas. Eh
apenas a seq. dos inversos dod naturais,
O problema pede que o número contenha o algarismo 1 E o algarismo 2. Então não
tem essa história de só com o 1, nem só com o 2.
Sendo assim, temos:
Os números formados deverão ter os algarismos 1 e 2, e mais dois algarismos que
pertençam ao conjunto {3,4,5,6}. O número de maneiras de escolher
Agora, meu caro Robÿfff, você já tem subsídio pra resolver essa questão. Basta
ler os comentários já postados sobre ela, quando ela estava incompleta
Um abraço,
João Luís
- Original Message -
From: Robÿe9rio Alves
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, September
Bom, faltou um símbolo de desigualdade no primeiro membro (antecedente) dessa
bicondicional: [(x^2+x+1)/(x-2)] 3. Mas de qualquer forma, a afirmativa é
falsa, já que o sinal da desigualdade vai mudar de sentido conforme o sinal do
termo de primeiro grau (x-2): se (x-2) 0, a segunda
João Luís:
Sua solução está correta! Entretanto repare que ela (sua solução) está
correta apenas porque x^2+x+1 é positivo (maior do que 0) para
qualquer que seja x real. É, então, necessário, no âmbito da sua solução,
demonstrar isto:
x^2+x+1 0 para qualquer que seja x real.
Sds.,
AB
-
From: Bouskela
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, September 16, 2008 11:46 AM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida com questão
João Luís:
Sua solução está correta! Entretanto repare que ela (sua solução) está
correta apenas porque x^2+x+1 é positivo (maior do que 0) para
]
_
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de João Luís
Enviada em: terça-feira, 16 de setembro de 2008 13:01
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida com questão
Sim, é verdade. Ficou incompleto mesmo.
O que acontece é
Olá Paulo,
1) Para o primeiro , você pode usar a relação para o sen2x e desenvolver
; no entanto acredito ficar mais simples se utilizar a relaçãosen2x
= 2t/(1+t^2)
onde t =tanx e estudar a desigualdade , ok ?
2) para o segundo , pense assim :no plano de Argand-Gauss , o
PROTECTED]
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvida em trigonometria e nos Complexos
Para: obm-l@mat.puc-rio.br, obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Terça-feira, 22 de Julho de 2008, 15:59
Olá Paulo,
1) Para o primeiro , você pode usar a relação para o sen2x e desenvolver
; no entanto acredito ficar mais
Caro colega.
Essas questões são de uma avaliação de um curso de atualização de professores
do CEDERJ, feito a distância.
Acho que se alguém colocar as soluções pra vc aqui, perderá todo o sentido do
curso.
- Original Message -
From: Paulo Mello
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent:
Acabou de ser lançado o volume 4 da coleção, com todos os enunciados e todas as
soluções dos exercícios propostos nos primeiros três volumes!
Abraços,
João Luís
- Original Message -
From: Pedro Júnior
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, April 23, 2008 11:13 PM
Subject:
Realmente (Z,+,.) é um domínio de integridade, ou seja, é um anel com
unidade tal que ab=0 implica que a=0 ou b=0. Por outro lado não é um corpo
pois nem todo elemento possui inverso multiplicativo por exemplo o número
inteiro 3. Não existe nenhum número inteiro b tal que 3b=1.
t+
Jones
On
(Z,+, .) é um anel de integridade? É um corpo?
Benedito
- Original Message -
From: Claudinei - Trix
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, September 29, 2007 1:07 PM
Subject: [obm-l] Dúvida - Teoria dos Anéis
Há um lema que diz o seguinte:
Um anel de integridade
Valeu Rafael
Muito obrigado.
__
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Oi
Se o triangulo é retangulo entao a area S = AB*AC/2. Seja D o ponto que a reta
t corta a reta r e E o ponto que t corta s. Faça tambem F o ponto que AC
intercepta r. Vou chamar teta de x pra facilitar. Se x é o angulo que AC forma
com a reta s, (AFD) = x (porque r e s são paralelas). Veja
Oi
Derivando a equação voce tem y' = e^x. Se a reta passa pela origem o ponto
(0,0) está na reta.
Então precisamos de um ponto P pertencente à curva e que a reta que passa por P
e por (0,0) tangencie e^x em P.
Como P está na curva fazemos P = (a, e^a). Assim a inclinação da reta será (e^a
-
Infelizmente, nao estah correto -- voce nao pode subtrair desigualdades
Note:
20 21 e 1 3, entao 19 18 ??
---///---
Sem calculo, acho que sei achar as raizes INTEIRAS, nao sei... Para as reais,
tenho uma solucao *com* calculo:
Seja f(y)=y^x (onde x eh constante!) onde y0. A equacao eh
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Wed, 15 Nov 2006 08:37:16 -0300 (ART)
Assunto: [obm-l] Dúvida Cruel!
Pessoal como faço pra resolver essa equação?
Encontre todas as soluções reais da equação: 2x + 5x = 3x + 4x
A solução do Cláudio baseia-se em propriedades das exponenciais que podem
ser
verificadas por inspeção.
Basicamente para resolver ele inicialmente checou que x=0 e x=1 eram
soluções (alguém pode rapidamente fazer isso em uma olimpíada, embora
é preciso ter alguma intuição anterior, ou
Sauda,c~oes,
Oi Orlando,
Este problema já foi resolvido.
Mostre que n/2 = 16,1 = (2+n)/2 e conclua que n=31
e x (elemento suprimido) = 13.
[]'s
Luís
From: Orlando Onofre Filho [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] dúvida reincidente
O significado é "Sendo "a" e 6 primos entre
si..."
Acho que está faltando alguma parte não? O *
(divisível) não aparece no enunciado...
[ ]'s
Gabriel
- Original Message -
From:
Ramon Gondim
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, October 17, 2006 1:48
PM
Então O enunciado é provar que se a for relaticamente primo em relação a 6, (a^2-1) é divisivel por 24 ( análogo a ( a^2-1 ) : 24 ) A minha dúvida era conceitual mesmo e já foi explicado, Vlw ricardo
Em 17/10/06, Gabriel Rovina [EMAIL PROTECTED] escreveu:
O significado é Sendo a e 6 primos
Olá..
ln (1+h/x)^1/h = [ ln(1+h/x) ] / h = [ ln(x+h) -
ln(x) ] / h
abracos
Salhab
- Original Message -
From:
Douglas Alexandre
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, September 23, 2006 4:31
PM
Subject: [obm-l] Dúvida logaritmo
Caros colegas como mostro que
Tem um erro na sua substituição da
raiz, coloque 81 no lugar do segundo 27.
- Original Message -
From:
cleber
vieira
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, August 20, 2006 7:49
PM
Subject: [obm-l] dúvida
Olá amigos gostaria de saber da opinião de vocês sobre
Valeu claudio, a idéia de fazerDO =OX e daí provar que X coincide com H foi um xeque-mate no problema, parabéns e muito obrigado pela sua resolução. Abraços Cleber
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viva e real da
Matematica. E tambem, parece-me, o que nos da maior motivacao ...
Um Abraco a Todos !
Paulo Santa Rita
3,2010,110406
From: Ronaldo Luiz Alonso [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] dúvida fatorial
Date
Qualquer valor diferente de um atribuído por convenção estaria negando
a definição de fatorial.
SE considerarmos a interpretação de fatorial
como número de bijeções de um conjunto com n
elementos em um conjunto com n elementos
e SE considerarmos a definição de números
binomiais em termos de
Olá Mirror, se sua definicao estiver correta, entao suas 2 deducoes, assim como sua conclusao final, estao erradas. Erro da 1a "deducao" : voce esta' querendo concluir qual o valor de um termo (1!) a partir de um termo de ordem mais alta (2!). Mas de onde voce tirou o valor do fatorial de 2 ?!
Dá uma olhada nisso:
http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_function
Talvez sane sua dúvida :)
- Original Message -
From:
reginaldo.monteiro
To: obm-l
Sent: Monday, April 03, 2006 9:49
AM
Subject: [obm-l] dúvida fatorial
Ola Reginaldo e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
( estou escrevendo sem acentos )
Porque e conveniente ... Este postulado ( 0!=1 ) e consistente com outras
crencas e as implicacoes dele sao uteis na pratica. De fato :
1) ACREDITANDO que a FUNCAO GAMA e a generalizacao do conceito de
euclidianas são um exemplo
prático deste caso.
WHAT I CAN'T CREATE I CAN'T UNDERSTAND
-- RICHARD FEYNMAN.
- Original Message -
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, April 03, 2006 12:29 PM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] dúvida fatorial
Ola
Por definição n! = n*(n-1)! para n natural maior que 1.
Se fizermos n=2 deduzimos que 1!=1
Se fizermos n=1 deduzimos que 0!=1
Então, 0! e 1! são iguais a um por extensão/conseqüência da definição de
fatorial e não por convenção.
Qualquer valor diferente de um atribuído por convenção estaria
Minha opinião é que, matematicamente não faz diferença mesmo
não, já que o triângulo é o mesmo não importando a ordem que você escreve os
vértices. Agora, eu acho altamente recomendável que se respeite a
correspondência de vértices na hora de escrever a semelhança. Assim, quando se
escreve
Antes de mais nada, obrigado ao professor Nicolau pela resposta. Fiquei mais tranquilo. Realmente pela tabela verdade, temos dois casos em que a falta de parênteses causa dúvidas.
Minha dúvida veio do fato de que alguns os livros colocam uma ordem deprecedência para os conectivos, como por
Prof. Nicolau, tinha esquecido de comentar, mas pesquisando na internet sobre essa questão de conectivos lógicos encontrei uma apostila da PUC-MGno endereço http://www.inf.pucminas.br/professores/cruz/apostila/capitulo03.pdf
ou então em
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