Em qua., 13 de mar. de 2024 às 13:07, Claudio Buffara
escreveu:
>
> Mas este caso tem 7 pessoas. E o enunciado fala em 3 A e 3 C.
>
> On Wed, Mar 13, 2024 at 9:28 AM Pedro Júnior
> wrote:
>>
>> Eu pensei sim, mas e os casos do tipo ACCACAC. Esse caso não entra na conta
>> 6! - 2* 3!* 3!.
>>
>>
Mas este caso tem 7 pessoas. E o enunciado fala em 3 A e 3 C.
On Wed, Mar 13, 2024 at 9:28 AM Pedro Júnior
wrote:
> Eu pensei sim, mas e os casos do tipo ACCACAC. Esse caso não entra na
> conta 6! - 2* 3!* 3!.
>
> Em qua., 13 de mar. de 2024 às 09:09, Claudio Buffara <
>
Eu pensei sim, mas e os casos do tipo ACCACAC. Esse caso não entra na conta
6! - 2* 3!* 3!.
Em qua., 13 de mar. de 2024 às 09:09, Claudio Buffara <
claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
> Pense no oposto: de quantas maneiras as crianças e adultos podem se sentar
> separados uns dos outros.
>
> On
Pense no oposto: de quantas maneiras as crianças e adultos podem se sentar
separados uns dos outros.
On Wed, Mar 13, 2024 at 8:39 AM Pedro Júnior
wrote:
> Olá pessoal, bom dia.
> Alguém poderia me ajudar nesse problema?
>
> Seis poltronas enfileiradas em um cinema e entram 3 adultos e 3
Olá pessoal, bom dia.
Alguém poderia me ajudar nesse problema?
Seis poltronas enfileiradas em um cinema e entram 3 adultos e 3 crianças.
De quantas maneiras podem sentar-se 2 crianças juntas e dois adultos juntos?
Desde já fico grato!
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus
Em seg., 4 de mar. de 2024 às 09:53, Pedro José escreveu:
>
> Bom dia!
> Mas provar que ocorrendo as duas está certo, não é o que foi pedido.
Não foi isso que ele fez. Ele demonstrou que ambas as expressões são
equivalentes a r==7s (mod17).
Portanto, ambas são equivalentes entre si.
> Pode ser
Em sáb., 2 de mar. de 2024 às 15:28, Claudio Buffara
escreveu:
>
> Isso só perguntando pra quem elaborou a questão.
> Mas a ideia pode ter surgido quando, ao manipular expressões desse tipo, a
> pessoa notou que:
> 9r + 5r +4(2r +3s) = 17(r + s)
> e isso a fez pensar no enunciado.
Eu me lembro
Bom dia!
Mas provar que ocorrendo as duas está certo, não é o que foi pedido.
Pode ser que ocorrendo as duas esteja OK e também que haja pelo menos um
caso, que dá certo para a primeira assertiva e não ocorre para a segunda ou
pode ter pelo menos um caso que ocorra para a segunda e não ocorra para
Isso só perguntando pra quem elaborou a questão.
Mas a ideia pode ter surgido quando, ao manipular expressões desse tipo, a
pessoa notou que:
9r + 5r +4(2r +3s) = 17(r + s)
e isso a fez pensar no enunciado.
On Sat, Mar 2, 2024 at 12:37 PM Marcone Borges
wrote:
> Sendo r e s inteiros, mostre
Sendo r e s inteiros, mostre que 9r +5s divide 17 se, e somente se, 2r + 3s
divide 17.
De 9r + 5s ==0(mod 17), assim como de 2r + 3s ==0(mod17), segue que
r==7s (mod17). Daí sai a resposta.
Ou podemos mostrar o que foi pedido usando 9r + 5r +4(2r +3s) = 17(r + s)
Mas, do ponto de vista de quem
Desculpas, Cláudio. É isso mesmo, com "a" e "b" inteiros e positivos.
Obrigado pela brilhante solução.
Em ter, 27 de fev de 2024 01:41, Claudio Buffara
escreveu:
> Deveria ser a e b inteiros positivos, não?
> Pois se forem inteiros sem restrição, então como 2022/2023 < 2022,5/2023,5
> <
Deveria ser a e b inteiros positivos, não?
Pois se forem inteiros sem restrição, então como 2022/2023 < 2022,5/2023,5
< 2023/2024, bastaria tomar a sequência:
a(n) = -20225*n e b(n) = -20235*n.
Daí teríamos 2022/2023 < a(n)/b(n) < 2023/2024 e a sequência a(n)+b(n)
seria ilimitada inferiormente.
Vejam se este caminho é uma possibilidade (sujeita a ajustes e correções.
Fiquem à vontade!)
2022/2023 < a/b < 2023/2024 (I)
2022/2023 < (a+b-b)/b < 2023/2024
2022/2023 < (a+b)/b-b/b < 2023/2024
2022/2023 < (a+b)/b-1 < 2023/2024
2022/2023 +1< (a+b)/b-1 +1 < 2023/2024+1
(2022+2023)/2023 < (a+b)/b <
Quem puder me ajudar, fixo grato.
Sejam a e b dois números inteiros. Sabendo que 2022/2023 < a/b < 2023/2024,
determine o menos calor da soma a + b.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Em ter, 16 de jan de 2024 12:23, Claudio Buffara
escreveu:
> "Há vários problemas de CT com duas soluções."
>
> Claro!... Fora o óbvio , com infinitas soluções (todas
> semelhantes entre si...) tem o se, por exemplo, A for agudo e a < b
> < a/sen(A).
>
> O Geogebra certamente é uma tremenda
"Há vários problemas de CT com duas soluções."
Claro!... Fora o óbvio , com infinitas soluções (todas semelhantes
entre si...) tem o se, por exemplo, A for agudo e a < b < a/sen(A).
O Geogebra certamente é uma tremenda ferramenta.
Mas quantos professores sabem usá-lo adequadamente?
[]s,
Na competição Elon Lages Lima de 2021 caiu a seguinte recorrência:
x_{0}=1,x_{n+1}=sen(x_{n}). E a questão pergunta o valor do limite
\lim_{n\to +\infty}\frac{\log(x_{n})}{log(n)}.
Alguém sabe como proceder?
Obrigado.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se
Em dom., 14 de jan. de 2024 às 00:58, Luís Lopes
escreveu:
>
> Saudações, oi Anderson,
>
> Soluções usando fórmulas servem para mostrar que o triângulo é construtível e
> qual é sua forma e tamanho.
Mostrar que é construtível, neste caso, implica mostrar a construção.
E ela é recheada de
> Já
Não tenho dúvidas de que o nível de dificuldade destes problemas varia de
“trivial” até “extremamente difícil”. Talvez até existam problemas em
aberto - ninguém acha uma solução e nem consegue provar que não existe
solução.
O problem dos dados e’ interessante: existem triplas de dados que
Trace AM com comprimento m_a.
Trace a circunferência com diâmetro AM.
Trace AP com comprimento h_a e P na circunferência.
* M será o ponto médio de BC e P o pé da altura relativa a A.
Prolonga AM até MA', com AM = MA'.
* AA' será a diagonal do paralelogramo ABA'C, cujas diagonais se bissectam
Saudações, oi Anderson,
Soluções usando fórmulas servem para mostrar que o triângulo é construtível e
qual é sua forma e tamanho. Já ajuda naquela parte - suponha o problema
resolvido. Mas a construção procurada deverá ser feita usando as propriedades
da figura.
Posso mandar no privado para
Em qui, 11 de jan de 2024 17:32, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
>
>
> Em qui, 11 de jan de 2024 12:40, Luís Lopes
> escreveu:
>
>> Vou mandar um texto bem carequinha.
>>
>> h_a,m_a,h_c:b
>>
>
> Esse não fiz ainda.
>
Quanto a esse aqui, o máximo que consegui foi:
Vou tentar reply por aqui. Fiz reply no hotmail e no chegou.
Obrigado pela soluo (AT). Finalmente consegui as
construes dos dois problemas com as figuras.
Posso mand-las no privado para quem se interessar.
Lus
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar
Em qui, 11 de jan de 2024 17:59, Marcelo Gonda Stangler <
marcelo.gonda.stang...@gmail.com> escreveu:
> Qual o objetivo disso?
>
Dadas certas informações, construir um triângulo com régua e compasso
> Em qui., 11 de jan. de 2024 5:41 PM, Anderson Torres <
> torres.anderson...@gmail.com>
Qual o objetivo disso?
Em qui., 11 de jan. de 2024 5:41 PM, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
>
>
> Em qui, 11 de jan de 2024 12:40, Luís Lopes
> escreveu:
>
>> Vou mandar um texto bem carequinha.
>>
>> h_a,m_a,h_c:b
>>
>
> Esse não fiz ainda.
>
> b+c,h_a,h_b:h_c
>>
>
>
Em qui, 11 de jan de 2024 12:40, Luís Lopes
escreveu:
> Vou mandar um texto bem carequinha.
>
> h_a,m_a,h_c:b
>
Esse não fiz ainda.
b+c,h_a,h_b:h_c
>
Bem, ah_a=bh_b=ch_c = 2S onde S é a área de ABC.
Assim, c/b = hb/hc.
Conhecendo b+c e c/b, obtemos c e b (é uma construção fácil via
Mando outra mensagem pois reply não funciona. Pensei que estava claro. Notação
padrão de triângulo. Construir os triângulos com R com os dados fornecidos.
h_a altura; m_a mediana;
b+c soma dos lados AC e AB (vértices do triângulo);
h_c:b razão h_c/b
--
Esta mensagem foi verificada pelo
Em qui, 11 de jan de 2024 12:40, Luís Lopes
escreveu:
> Vou mandar um texto bem carequinha.
>
> h_a,m_a,h_c:b
> b+c,h_a,h_b:h_c
>
Eu não entendi nada.
> LuÃs
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>
Vou mandar um texto bem carequinha.
h_a,m_a,h_c:b
b+c,h_a,h_b:h_c
Luís
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e
Mensagens não chegam.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Sauda,c~oes,
ha=h_a, ma=m_a, hc=h_c etc.
Construir o tringulo ABC dadosha,ma,hc:b e
b+c,ha,hb:hc.
Os problemas foram retirados do livro de Julius Petersen. Problemas 252 e 258,
p.48.
No mando o link do livro pois j mandei duas mensagens de emails
diferentes com o link
e nenhuma das duas
Sauda,c~oes,
ha=h_a, ma=m_a, hc=h_c etc.
TC (construo geomtrica de tringulo),
conhecimento-quase-morto. Notao consagrada.
Os problemas foram retirados do livro de Julius Petersen (ver link). Problemas
252 e 258, p.48.
Em dom., 31 de dez. de 2023 às 00:56, Pedro José escreveu:
>
> Boa noite!
> Cláudio, minha preocupação é com a solução em si da equação.
> O problema original pede que demonstre que k é um quadrado perfeito. Todas
> soluções que vi são baseadas nas relações de Girad ou Vieta's fórmula como
>
Boa noite!
Cláudio, minha preocupação é com a solução em si da equação.
O problema original pede que demonstre que k é um quadrado perfeito. Todas
soluções que vi são baseadas nas relações de Girad ou Vieta's fórmula como
chamam lá fora.
Eu parti do conhecimento de que k tem de ser quadrado
Dá um Google em "IMO 88".
Vai ter até vídeo com a solução deste problema.
On Thu, Dec 28, 2023 at 4:35 PM Pedro José wrote:
> Boa tarde!
> Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar
> com a pretensão de abranger todas as soluções da equação:
>
> (a^2+b^2)/(ab+1)=
Peço máxima vênia. Nem.reparata que fizera uma referência errada. OBM ao
invés de IMO. Interpretei erroneamente como uma censura. Só depois é que
reparei que falhará na referência.
Minhas escusas.
Cordialmente, PJMS.
Em qui., 28 de dez. de 2023 19:47, Anderson Torres <
Em qui, 28 de dez de 2023 19:01, Pedro José escreveu:
> E daí?
>
E daí e daí?
> Em qui., 28 de dez. de 2023 18:42, Anderson Torres <
> torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
>
>> Isso não é da OBM mas da IMO
>>
>> Em qui, 28 de dez de 2023 16:35, Pedro José
>> escreveu:
>>
>>> Boa tarde!
E daí?
Em qui., 28 de dez. de 2023 18:42, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
> Isso não é da OBM mas da IMO
>
> Em qui, 28 de dez de 2023 16:35, Pedro José
> escreveu:
>
>> Boa tarde!
>> Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar
>> com a
Isso não é da OBM mas da IMO
Em qui, 28 de dez de 2023 16:35, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar
> com a pretensão de abranger todas as soluções da equação:
>
> (a^2+b^2)/(ab+1)= k, com a,b,k Naturais e a>1, b>1 e k>1 Fiz
Em qui, 28 de dez de 2023 17:40, Bruno Bianchi Pagani <
brunobianchipag...@gmail.com> escreveu:
> Como que eu saio disso?
>
procure pelas instruções de unsubscribe.
> On Thu, Dec 28, 2023, 4:35 PM Pedro José wrote:
>
>> Boa tarde!
>> Com referência a esse problema criei uma conjectura, não
Como que eu saio disso?
On Thu, Dec 28, 2023, 4:35 PM Pedro José wrote:
> Boa tarde!
> Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar
> com a pretensão de abranger todas as soluções da equação:
>
> (a^2+b^2)/(ab+1)= k, com a,b,k Naturais e a>1, b>1 e k>1 Fiz essa
>
Boa tarde!
Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar
com a pretensão de abranger todas as soluções da equação:
(a^2+b^2)/(ab+1)= k, com a,b,k Naturais e a>1, b>1 e k>1 Fiz essa restrição
para retirar as soluções triviais.
E SPG considerei a>b, já que a=b só ocorre
Olá, pessoas!
O site https://imoibero.blogspot.com/ mantém alguns arquivos de
treinamentos antigos da IMO e IBERO. Mas os links estão quebrados.
Alguém tem as cópias ou sabe como posso contatar o webmaster para reavê-las?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se
Por que você não começa com um caso menor, tal como 4, 6 ou 9 moedas no
total?
Como você não consegue distinguir, numa dada pesagem, um grupo só com
moedas verdadeiras e um grupo com 2 moedas falsas, um algoritmo
pra resolver este problema com o menor número possível de pesagens não me
parece
Eu tinha errado umas contas, mas sua cota está correta Ralph, preciso
montar um exemplo com 21 pesagens
Em dom., 19 de nov. de 2023 às 15:00, Jeferson Almir <
jefersonram...@gmail.com> escreveu:
> Pelo visto, está sim Ralph!! Agora temos que montar uma estratégia que com
> 21 pesagens.
>
> Em
Pelo visto, está sim Ralph!! Agora temos que montar uma estratégia que com
21 pesagens.
Em dom., 19 de nov. de 2023 às 13:55, Ralph Costa Teixeira <
ralp...@gmail.com> escreveu:
> Existem 2022*2021/2 possibilidades para as 2 falsas. Qualquer estratégia
> que seja criada com k pesagens que dão
Existem 2022*2021/2 possibilidades para as 2 falsas. Qualquer estratégia
que seja criada com k pesagens que dão apenas 2 respostas cada distingue no
máximo dentre 2^k possibilidades. Então devemos ter 2^k >= 2022*2021/2...
hmm, isso daria k como pelo menos 21? Errei algo?
On Sun, Nov 19, 2023,
Amigos, encontrei como K mínimo o valor 11 mas desconfio que seja menos. Se
alguém souber uma ideia que acabe o problema serei grato.
Em Villa Par todas as moedas autênticas pesam uma quantidade par de gramas
e todas as moedas falsas pesam uma quantidade impar de gramas.
Se você tiver 2022
Boa tarde,
Aos professores deste grupo, pergunto:
Qual a opnião de vocês na implementação de análises TRI para olimpíadas,
provas, vestibulares?
A psicometria não é utilizada em muitos sistemas de avaliações no Brasil
(apenas o ENEM a aplica em escala nacional), mas é um modelo que pode
ajudar
Boa noite,
Compreendo que os reais formam um corpo incontável, e por isso são uma
extensão algébrica infinita (transcendental) sobre os racionais; assim,
formam um espaço vetorial de dimensão infinita sobre esses. Minha questão
é: é necessário o axioma da escolha para que se possa escolher um
Oi, Alexandre. Quando a gente escreve uma "pilha" de potências sem
parênteses, a convenção é que ela deve ser calculada "de cima para baixo."
Por exemplo:
2^3^4 = 2^(3^4)=2^81 (convenção usual)
ao invés de
(2^3)^4=2^12 (essa precisa de parênteses ali no 2^3).
No caso, acho que o pessoal falava
Ok Claudio, obrigado.
Abraços
Em qua., 1 de nov. de 2023 às 19:18, Claudio Buffara <
claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
> Se entendi direito, você pegou L = 15 e fez x = 15^(1/15) = 1,19786. Foi
> isso?
> Mas este x está no intervalo [e^(-e), e^(1/e)].
> Daí, pra este x, a sequência converge
Boa noite,
Tem uma coisa que não estou entendendo ... Enxergo , a expressão infinita
de x elevada a x elevada a x (aplicando a propriedade de potência de
potência) ... Como segue
x^(x^(n-1)) = 2
E
x^(x^(n-1)) = 4
Com n tendendo a infinito.
log x . log x = log (log 2))/(n-1)
E
log x . log x =
Se entendi direito, você pegou L = 15 e fez x = 15^(1/15) = 1,19786. Foi
isso?
Mas este x está no intervalo [e^(-e), e^(1/e)].
Daí, pra este x, a sequência converge (pra 1,254088...).
Pra x > 1, quando você aumenta a "quantidade de x" o valor da torre de
expoentes aumenta.
Ou seja, x > 1 ==> x <
Oi Claudio, mas sabe, o que mais me incomoda é o fato de que em lnx =
lnL/L, se tomarmos a função g(L) = lnL/L , teremos 0< g(L) <= 1/e. Para
um único valor de "x" temos dois valores para L e, daí reforçando ( não sei
se estou bobeando em algo) a ideia de que na hipótese de existir lim
a(n+1)
Dando um Google em x^x^x, eu achei sites que NADA tinham a ver com este
problema...
Mas procurando um pouco mais, achei a afirmação (sem demonstração) de que a
sequência converge para e^(-e) <= x <= e^(1/e).
Explorando numericamente, me convenci de que isso está (provavelmente)
correto.
Ou seja,
Ok Marcelo, ciente.
Abraços
Em qua., 1 de nov. de 2023 às 15:46, Marcelo Gonda Stangler <
marcelo.gonda.stang...@gmail.com> escreveu:
> Note, que o engano está, no caso de encontrar o valor quando L=4, em pular
> de 'se há convergência, x=raiz(2)' para 'x=raiz(2) equivale à convergência'
>
>
Note, que o engano está, no caso de encontrar o valor quando L=4, em pular
de 'se há convergência, x=raiz(2)' para 'x=raiz(2) equivale à convergência'
Abs
Em qua, 1 de nov de 2023 08:47, Pacini Bores
escreveu:
> Olá pessoal, gostaria da opinão de vocês com relação a essas duas
> equações, em
Oi Claudio, obrigado pelo esclarecimento. O que eu vejo sempre é alguns
dando simplesmente a resposta que para L=4 o problema se torna impossível,
e na verdade necessita de uma análise de como você bem colocou.
Abraços
Pacini
Em qua., 1 de nov. de 2023 às 13:34, Claudio Buffara <
A ideia me parece ser definir a sequência (a(n)) por:
a(0) = x e a(n+1) = x^a(n)
e daí ver para que valores de x ela converge e, se convergir, para qual
limite.
Se a(n) convergir para L, então x^L = L.
Com L = 2 e L = 4, x^L = L implica que x = raiz(2).
Explorando numericamente com uma
Olá pessoal, gostaria da opinão de vocês com relação a essas duas equações,
em que ambas , é claro garantindo a convergência, temos a mesma resposta
para "x". O que muitos falam que a segunda igualdade não é possível. O que
me intriga é que é possível mostrar( se não estiver errado), é que o "x"
Obrigado, Marcelo, abs!
Em qua., 25 de out. de 2023 00:24, Marcelo Gonda Stangler <
marcelo.gonda.stang...@gmail.com> escreveu:
> Este problema, com um pouco de uso de substituição pode ser mostrado como
> análogo a isolar em x: k=x-e^(-1/x+1)
> Tu precisas limitar o "quanto" estás disposto a
Este problema, com um pouco de uso de substituição pode ser mostrado como
análogo a isolar em x: k=x-e^(-1/x+1)
Tu precisas limitar o "quanto" estás disposto a fatorar, pois poderiamos
isolar x deixando-o em função de f(x) tal que f(x)-e^(-1/f(x)+1)=k. Mas
suspeito que não é isto que queres.
Se
Caros, olá. Tenho a seguinte equação: 1/ln(x) - 1/(x-1) = k, com x e k
reais. Quero isolar o x, mas não consigo. Pergunto: alguém tem alguma dica?
E pergunto tb: é possível que simplesmente não haja meios de isolar o x?
Nesse caso, como se prova isso? abs.
--
Esta mensagem foi verificada pelo
Em qua, 4 de out de 2023 15:49, carlos h Souza
escreveu:
> Boa tarde,
>
> Para fins didáticos é mais fácil encontrar os números primos em forma de
> fatoração numérica ou usar o Crivo de Eratóstenes ?
>
Fatoração, de longe.
Os primos são definidos precisamente como "os infatoráveis".
Já o
Fatoração, com certeza. Por exemplo, diga pra garotada analisar os números
de 2 a 100 e determinar quais podem ser expressos como produto de números
naturais menores. Como dica, pra facilitar o trabalho, diga pra eles
consultarem a tabuada (e também pra observarem que, na tabuada, nem todos
os
Boa tarde,
Para fins didáticos é mais fácil encontrar os números primos em forma de
fatoração numérica ou usar o Crivo de Eratóstenes ?
Obrigados a todos.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Minhas mensagens não chegam quando faço reply. Tenho sempre que começar uma
nova. Segue a que mandei ontem, agora incluindo o Gugu (parece que é assim que
ele gosta de ser chamado).
%%
Saudações,
Obrigado aos que responderam. É por aí, Ralph. Seu argumento é quase uma cópia
do que veio
Por outro lado existem funções (necessariamente descontínuas) de R em R que
satisfazem essa equação funcional. Vou tentar
descrever uma delas.
Seja a=LambertW(1)~0,5671432904... a solução real de e^(-x)=x, como o Ralph
mencionou. Vou escrever g(x)=e^(-x).
Queremos f(f(x))=g(x). Vamos definir
P.S.: Existe um argumento simples para mostrar que NÃO existe *f:R->R*
*contínua* com f(f(x))=g(x) que serve para qualquer g estritamente
decrescente (como esta g(x)=e^(-x)). Funciona assim:
i) f teria que ser bijetiva. Afinal, f(a)=f(b) implica f(f(a))=f(f(b)) e,
daqui (g bijetiva) vem a=b.
ii)
Tecnicamente esta f existe: você pode tomar f:{a}->{a} dada por f(a)=a onde
a=LambertW(1)~0,56714... (a raiz de e^(-x)=x). ;D ;D ;D
Ou melhor dizendo: o problema fala algo sobre o domínio dessa f? Ou dela
ser contínua, pelo menos?
On Sat, Sep 23, 2023 at 8:25 PM Luís Lopes wrote:
>
Se f(x) puder ser constante, a aproximação de ~10^(-8) de diferença
é 0.567143290
Em sáb., 23 de set. de 2023 20:25, Luís Lopes
escreveu:
> Saudações,
>
> Existe tal f? Se sim, qual seria?
>
> Recebi um e-mail com esta pergunta, sem maiores detalhes. Pelo e-mail, tal
> f não existe. Problema
Saudações,
Existe tal f? Se sim, qual seria?
Recebi um e-mail com esta pergunta, sem maiores detalhes. Pelo e-mail, tal f
não existe. Problema encontrado pelo remetente no YouTube.
Luís
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Boa tarde!
Vou considerar 3 números mesmo.
3, 3, 3 é um número só repetido três vezes.
Os três números obrigatoriamente estarão em P.A. Então usando a menor razão
r <>0;
temos r=1
{1,2,3} {2,3,4}...{2020, 2021, 2022}
{2021, 2022, 2023} temos 2021 conjuntos para r=1.
É fácil observar que para r=2
Data: 25/08/2023
De: Priscila Santana
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Comunicação
Olá!
Existe algum grupo de discussão de questões olímpicas no WhatsApp?
Atte.
Priscila S. da Paz
Sauda,c~oes,
O Renato Madeira administra um. Ele pede somente que quem pedir
para se inscrever que
Sauda,c~oes,
O Renato Madeira administra um. Ele pede somente que quem pedir
para se inscrever que se identifique cono membro desta lista.
Renato Madeira
WhatsApp: 55 21 99889 1516
Lus Lopes
Data: 25/08/2023
De: Priscila Santana priscila@hotmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto
https://t.me/+jz8XW7bgRqNlOTg5
Criei esse grupo no telegram. A principal vantagem do Telegram em relação
ao Whatsapp é que quem entra pode ter acesso a todas as mensagens e
arquivos anteriores. A quantidade de membros que podem entrar é de 200.000.
Tô pensando aqui em umas regras também, tais
Ola pessoal!
Nesta lista, da qual participamos, qualquer um (mesmo que não esteja
inscrito na lista) pode acessar os arquivos, fazer pesquisas e ler
todos os problemas e suas solucoes.
No whatsapp, isto seria impossivel, a menos que o individuo ja
estivesse participando desde o inicio.
[]'s
https://chat.whatsapp.com/CNGgk3NcgwY4AFsB61COXB
Quem sabe?
On Sat, Aug 26, 2023 at 1:36 PM Esdras Muniz
wrote:
> Seria muito legal se existisse.
>
> Em sex, 25 de ago de 2023 18:24, Priscila Santana <
> priscila@hotmail.com> escreveu:
>
>>
>> Olá!
>>
>> Existe algum grupo de discussão de
Seria muito legal se existisse.
Em sex, 25 de ago de 2023 18:24, Priscila Santana
escreveu:
>
> Olá!
>
> Existe algum grupo de discussão de questões olímpicas no WhatsApp?
>
> Atte.
>
> *Priscila S. da Paz*
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se
Olá!
Existe algum grupo de discussão de questões olímpicas no WhatsApp?
Atte.
Priscila S. da Paz
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Muito obrigado!
Em qui., 10 de ago. de 2023 22:27, Ian Barquette <
ianbarquettelou...@gmail.com> escreveu:
> Se a função já está definida, e você quer apenas pontuar os limites dela,
> seria o conceito de imagem da função:
>
> Im(f) = (0, 1) = ]0, 1[
>
>
>
> Caso a função não esteja
Se a função já está definida, e você quer apenas pontuar os limites dela,
seria o conceito de imagem da função:
Im(f) = (0, 1) = ]0, 1[
Caso a função não esteja definida, a restrição seria o contradomínio da
função:
CD(f) = (0, 1) = ]0, 1[
Ao definir a função, considerando C um conjunto
Como faço para definir em notação de conjuntos uma função com a restrição,
tipo 0 escreveu:
> Como faço para definir em notação de conjuntos uma função com a restrição,
> tipo f(x)<1
> Seria (0,1]x(0,1]?
>
> --
> Israel Meireles Chrisostomo
>
--
Israel Meireles Chrisostomo
--
Esta mensagem
Como faço para definir em notação de conjuntos uma função com a restrição,
tipo f(x)<1
Seria (0,1]x(0,1]?
--
Israel Meireles Chrisostomo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
mande uma vez somente.
Em ter, 8 de ago de 2023 12:33, Jamil Silva
escreveu:
> Quantos conjuntos de três números inteiros positivos menores ou iguais a
> 2023 contêm a média aritmética de seus elementos ?
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar
Em ter, 8 de ago de 2023 19:11, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
>
>
> Em ter, 8 de ago de 2023 13:01, Jamil Silva escreveu:
>
>> Quantos conjuntos de três números inteiros positivos menores ou iguais a
>> 2023 contêm a média aritmética de seus elementos ?
>>
>
> Bem, a
Em ter, 8 de ago de 2023 13:01, Jamil Silva escreveu:
> Quantos conjuntos de três números inteiros positivos menores ou iguais a
> 2023 contêm a média aritmética de seus elementos ?
>
Bem, a ideia é escolher dois números diferentes e com a mesma paridade,
pois eles determinarão a média - a qual
O que vc quer é o número de PAs de 3 termos distintos contidas em
{1,2,3,...,2023}.
Daí dá pra enumerar na mão e achar o padrão:
(1,2,3), (2,3,4), ..., (2021,2022,2023) ==> 2021 PAs de razão 1
(1,3,5), (2,4,6), ..., (2019,2021,2023) ==> 2019 PAs de razão 2
(1,4,7), (2,6,8), ..., (2017,2020,2023)
Quantos conjuntos de três números inteiros positivos menores ou iguais a
2023 contêm a média aritmética de seus elementos ?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Quantos conjuntos de três números inteiros positivos menores ou iguais a 2023
contêm a média aritmética de seus elementos ?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Quantos conjuntos de três números inteiros positivos menores ou iguais a 2023
contêm a média aritmética de seus elementos ?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Boa tarde, Matemáticos.
Sou Maikel Marcelino, 32 anos. Me tornei servidor público no meio da graduação,
o que acabou resultando em não ter um projeto de pesquisa. A Álgebra Abstrata
sempre foi umas das cadeiras mais difíceis por contar demonstrações.
Atualmente, estou, aos poucos, sabendo
Acho que os livros da SBM são muito bons para quem está começando:
Primeiros passos em Geometria
Primeiros passos em Combinatória, Aritmética e Álgebra
Problemas Olímpicos de Matemática para o Nível 1
On Fri, Jun 30, 2023 at 10:12 PM Marcelo Salhab Brogliato <
msbro...@gmail.com> wrote:
>
Pessoal, tenho uma prima que está no 6° ano e adora matemática. Acabei de
ensinar algumas brincadeiras de adivinhar o número usando álgebra básica e
ela adorou!
Alguém tem alguma recomendação de livros que possam incentivá-la ainda mais
com matemática?
Eu pensei no Círculos Matemáticos A
problema 6 obm 2022 nivel 2
On Tue, Jun 13, 2023, 14:49 Anderson Torres
wrote:
> De onde é esse problema?
>
> Em ter, 13 de jun de 2023 07:50, Prof. Douglas Oliveira <
> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>
>> Determine o maior inteiro positivo k para o qual a afirmação é
>> verdadeira:
De onde é esse problema?
Em ter, 13 de jun de 2023 07:50, Prof. Douglas Oliveira <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Determine o maior inteiro positivo k para o qual a afirmação é verdadeira:
> Dados k subconjuntos distintos do conjunto {1, 2, 3, ..., 2023}, cada um
> com 1011
Determine o maior inteiro positivo k para o qual a afirmação é verdadeira:
Dados k subconjuntos distintos do conjunto {1, 2, 3, ..., 2023}, cada um
com 1011 elementos, é possível particionar os subconjuntos em duas coleções
em a forma que quaisquer dois subconjuntos na mesma coleção têm algum
Obrigado Anderson.
A minha dúvida surgiu pois no livro do Dacorso Neto, ele fala de dx^2 como
(dx)^2..
Bob Roy
Em dom., 11 de jun. de 2023 às 07:13, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
>
>
> Em qui, 8 de jun de 2023 09:03, Bob Roy escreveu:
>
>> Olá pessoal,
>> A
Em qui, 8 de jun de 2023 09:03, Bob Roy escreveu:
> Olá pessoal,
> A notação de leibniz para f´´(x) = d^2(f) / dx^2 é apenas uma notação ? ou
> podemos isolar os numeradores?
> Vejo em alguns livros colocando dx^2 como (dx)^2..
>
Sim, é apenas uma notação. Uma muito bem feita, mas apenas uma
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