>ALguém sabe me informar sobre algumas aplicações que utilizam números
>complexos e/ou suas utilidades ?
Inúmeras. Vou dar um exemplo simples:
Se vc pegar um oscilador harmônico (do tipo
uma massa presa a uma mola) usando as lei de Newton
combinadas com as leis de Hooke, etc. vai chegar
Bom dia a todos da Lista.
Peguei um exercício da Fuvest ontem, na qual pedia:
Calcule a metade de 2^(22).
Enfim, cheguei ao resultado desejado da seguinte maneira.
2^(22)/2 => 2^(21) => 8^7 => 64^3 . 8 => 2.097.152
Enfim mesmo cheguando em tal resultado, no tempo desejado, não fiquei contente com a
Alguem poderia mim ajudar com esta serie.
n = 1 -> 1
n = 2 -> 1, 2, 1
n = 3 -> 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1
n = 4 -> 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1
...
Como posso encontrar o termo geral.
__
Yahoo! Mail - O melhor e-mail do
Carlos,
Primeiramente, se esse exercício for mesmo da Fuvest, deve ser da época em
que os examinadores usavam ábaco, inscreviam as suas datas de aniversário
nas suas lápides e, ainda, enterravam-se sob uns doze palmos de terra,
para garantir que não houvesse violação postumária.
Não há solução ma
> E calcular a metade de 3^31!!!
Vou ser mais deselegante :)
Estava tentando algo do tipo:
3^31 = (2+1)^31
= soma{p=0}{p=31} C(31,p) 2^p 1^{31-p} (binômio)
= soma{p=0}{p=31} C(31,p) 2^p
= soma{p=0}{p=31} 31!/p!(31-p)! * 2^p
A metade disso é:
3^311 + 2^31
Em 4 Mar 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
>Alguem poderia mim ajudar com esta serie.
>
>n = 1 -> 1
>n = 2 -> 1, 2, 1
>n = 3 -> 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1
>n = 4 -> 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1
>...
Esta é uma série oscilante. Acho que vc poderia
decompô-la como a soma de série
Não é elagante...
2^21=2x(2^10)^2=2x(1024)^2=2x(10^3+24)^2=2x(10^6+48x10^3+576)=
2x(100+48000+576)=2x(1048576)=2097152
-Mensagem Original-
De: "Rafael" <[EMAIL PROTECTED]>
Para: "OBM-L" <[EMAIL PROTECTED]>
Enviada em: quinta-feira, 4 de março de 2004 08:50
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l]
Oi, Rafael:
Obrigado pela referencia. E os outros problemas da lista do Zagier tambem
sao bem legais (e nada triviais...).
Um abraco,
Claudio.
on 04.03.04 02:11, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Cláudio,
>
> Conheci esse problema não faz muito tempo. A demonstração dele está aqui:
> http:/
A elegancia da resposta e limitada pela elegancia da pergunta.
Eu tb teria usado 2^10 = 1024 como atalho... ja que a audiencia da lista e
bem ecletica, vale a pena mencionar que para rescrever 2^21 vale 'quebrar o
21' em fatores ou parcelas... qual maneira e melhor depende da pergunta, nao
e ne
Vc quer o termo geral em funcao de que?
S(1) = 1
S(2) = 1,2,1 = S(1),2,S(1)
S(3) = 1,2,1,3,1,2,1 = S(2),3,S(2)
...
S(n) = S(n-1),n,S(n-1)
From: carlos augusto <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: obm <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: [obm-l] Serie...
Date: Thu, 4 Mar 2004 08:51:44 -0300
Alguem poderia me explicar qual o objetivo de um problema idiota desses,
numa epoca em que todo mundo (ou pelo menos todo mundo que quer ou precisa
calcular a metade de 2^22) tem acesso a um computador? O unico que me ocorre
eh o de ser uma pegadinha pra ver se alguem responde 2^11.
Um abraco,
Cla
Ola a Todos,
A sua pergunta e altamente subjetiva e portanto nao admite um resposta
apoditica. Rigorosamente
falando, ninguem sabe completamente qualquer tema matematico pois, por sua
propria natureza,
um tema matematico e intrinsecamente algo em aberto que direta ou
indiretamente remete a
ques
Seja a um numero tal que seu quadrado tenha 10
digitos , todos diferentes.
determinar este numero ?
>Rigorosamente
>falando, ninguem sabe completamente qualquer tema matematico pois, por sua
>propria natureza,
>um tema matematico e intrinsecamente algo em aberto que direta ou
>indiretamente remete a
>questoes ou extensoes conceituais que comportam perguntas que ainda nao
>sabemos responder.
Só dando uma explicada, realmente não sei o ano que caiu tal exercício na Fuvest, nem se realmente caiu.
Este exercício se encontra na apostila do cursinho que estou fazendo, o que não comprovaria a veracidade do mesmo.
O exercicio era composto, por duas perguntas "a" e "b", a pergunta "a" no c
on 04.03.04 08:51, carlos augusto at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Alguem poderia mim ajudar com esta serie.
>
> n = 1 -> 1
> n = 2 -> 1, 2, 1
> n = 3 -> 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1
> n = 4 -> 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1
> ...
>
> Como posso encontrar o termo geral.
>
O problema de achar
Nao sei ele, mas eu queria assim:
T(1) = 1
T(2) = 2
T(3) = 1
T(4) = 3
T(5) = 1
T(6) = 2
T(7) = 1
...
Será q eh possivel?
>
> Vc quer o termo geral em funcao de que?
>
> S(1) = 1
> S(2) = 1,2,1 = S(1),2,S(1)
> S(3) = 1,2,1,3,1,2,1 = S(2),3,S(2)
> ...
> S(n) = S(n-1),n,S(n-1)
>
>
> >From: car
Oi, pessoal:
Aqui vai um de geometria:
Dado um quadrilatero convexo, mostre como construir uma reta que bissecte a
sua area usando apenas regua e compasso.
O problema pode ser genertalizada para um n-gono convexo.
Um abraco,
Claudio.
Essa é realmente uma questão da Fuvest.
Só que o que a banca esperava era a resposta 2^21 e
só(durante a prova muitos responderam 2^11).
Infelizmente, isso não ficou claro no enunciado.
Abraços, Ed.
--- Paulo Rodrigues <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Não é elagante...
>
>
2^21=2x(2^10)^2=2x(1024)
Aqui vai o problema o problema de lógica que já foi aqui discutido, agora
com o enunciado exato :
-
Em um teste de cinco de alternativas com uma única solução correta, as
alternativas eram :
a)Q
b)I
c)Z
d)R
e)C
Qual a alternativa correta ?
-
Gostaria de
On Wed, Mar 03, 2004 at 07:21:21PM -0500, Qwert Smith wrote:
>
> Epa, mas como x pertence a P e -x pertence a P sao mutualmente exclusivas,
> entao 1 pertertencer a P significa que -1 nao pode pertencer a P
Claro, mas o que se queria provar era que 1 pertence a P
e isto eu demonstrei. Depois dis
Title: Re: [obm-l] Problema chato
on 04.03.04 10:54, Silvio Borges at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja a um numero tal que seu quadrado tenha 10 digitos , todos diferentes.
determinar este numero ?
Se a^2 tem 10 digitos distintos, entao a soma desses digitos serah 45 ==>
a^2 eh
on 04.03.04 11:32, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Aqui vai o problema o problema de lógica que já foi aqui discutido, agora
> com o enunciado exato :
> -
> Em um teste de cinco de alternativas com uma única solução correta, as
> alternativas eram :
> a)Q
> b)I
>
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
"David" <[EMAIL PROTECTED]> said:
> Nao sei ele, mas eu queria assim:
>
> T(1) = 1
> T(2) = 2
> T(3) = 1
> T(4) = 3
> T(5) = 1
> T(6) = 2
> T(7) = 1
> ...
>
> Será q eh possivel?
> [...]
T(n) = k+1, onde k é o expoente do 2 na fatoração de n em número
Com base apenas nesta informacao, nada se pode
afirmar.
Artur
--- [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Aqui vai o problema o problema de lógica que já foi
> aqui discutido, agora
> com o enunciado exato :
> -
> Em um teste de cinco de alternativas com uma única
> solução correta, as
> al
On Thu, Mar 04, 2004 at 11:06:02AM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Isso que vc citou é o famoso teorema da incompletude de
> Gödel que afirma que existem proposições e problemas
> indecidíveis na matemática (que não podem ser
> provadas nem negadas).
> Exemplo de uma tal proposição:
>
On Thu, Mar 04, 2004 at 11:32:15AM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Aqui vai o problema o problema de lógica que já foi aqui discutido, agora
> com o enunciado exato :
> -
> Em um teste de cinco de alternativas com uma única solução correta, as
> alternativas eram :
> a)Q
> b
Eu tentei usar o Teorema da Funcao Implicita naquele
problema do Sistema Exponencial para o qual o Nicolau
apresentu uma solucao experimental. E cheguei aa
conclusao de que, na realidade, o teorema nao adianta
nada para resover o tal problema.
Uma possibilidade que eu tentei baseou-se no fato de
q
On Thu, Mar 04, 2004 at 11:19:53AM -0300, Claudio Buffara wrote:
> on 04.03.04 11:32, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
> > Aqui vai o problema o problema de lógica que já foi aqui discutido, agora
> > com o enunciado exato :
> > -
> > Em um teste de cinco de alternat
> T(n) = k+1, onde k é o expoente do 2 na fatoração de n em números primos.
Poxa.. nunca ia imaginar...
E pra achar o k em função do n? Só utilizando um método iterativo mesmo,
neh?
=
Instruções para entrar na lista, sair
Esqueci de dizer uma coisa: eu nao consegui resolver este problema e,
portanto, qualquer ajuda serah bem vinda.
[]'s,
Claudio.
on 04.03.04 10:31, Claudio Buffara at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Oi, pessoal:
>
> Aqui vai um de geometria:
>
> Dado um quadrilatero convexo, mostre como construir uma
Estudo na Unifei(Itajuba) e minha universidade nao
esta cadastrada para realizar a olimpiada. Vi no site
que o lugar mais proximo para fazer a prova e a
inscricao seria no ITA(Sao Jose dos Campos). Ate
quando vao as inscrições, quanto é, e como posso fazer
a inscrição?
Obrigado
Thiago Pena
__
Nao sei se tem solucao, mas parece que faltou testar outras combinacoes,
veja comentario abaixo entre ***s
From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: Re: [obm-l] Problema chato
Date: Thu, 04 Mar 2004 11:02:23 -0300
on 04.03.04 10:54, Sil
Se a resposta fosse a ou b ou c, deveria ser tmb d. Se a resposta fosse d,
deveria ser tmb a ou b ou c. Logo a única resposta que poderia ser a única
seria e) C. Certo ?
> Em um teste de cinco de alternativas com uma única
> solução correta, as
> alternativas eram :
> a)Q
> b)I
> c)Z
> d)R
> e)C
Acabei de resolver esse dai. Eh menos interessante do que eu imaginava (pelo
menos a minha solucao eh bem burocratica). Mesmo assim, se alguem tiver uma
solucao inteligente, por favor envie pra lista.
[]'s,
Claudio.
on 04.03.04 12:20, Claudio Buffara at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Esqueci de dize
Sem querer continuar este assunto, mas apenas
desejando colaborar com o Juninho, o que me parece eh
que a duvida dele origina-se do equivocado pressuposto
de que, como C contem todos os demais conjuntos
citados, entao toda propriedade satisfeita por um
deles eh automaticamente satisfeita por C. Eh
>
> > Teorema X: O teorema X não pode ser demonstrado.
> > Questão: Demonstre o teorema X.
Isto me parece mais ligado a um processo recursivo
inconsistente, como aquele paradoxo do barbeiro de
Sevilha:
O barbeiro de Sevilha barbeia todos os homens de
Sevilha que naum barbeiam a si mesmos. Quem b
--- "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu: > On Wed, Mar 03, 2004 at 03:28:52PM -0300,
Tertuliano
> Carneiro wrote:
> > 1) Seja X um conjunto infinito, com a topologia
> cofinita ( os abertos sao o
> > conjunto vazio e os conjuntos X \ F, F finito).
> Quais sao as componentes
> > cone
Este problema, eu acho bonitinho:
Em um espaco metrico com metrica d, definamos a
distancia entre dois conjuntos A e B por d(A,B) =
inf{d(a,b) | a pertence a A, b pertence a B}. Mostre
que se A for compacto e B for fechado, entao d(A,B)>0.
Se, entretanto, fizermos a hipotese mais fraca de que
A s
Acho que se voce escolher um vertice, tracar a diagonal por ele, temos 2
triangulos. Trace agora as mediatrizes por esse vertice, uma em cada
triangulo. Dai da pra continuar e mostrar que e possivel construir uma
reta passando por esse vertice, dentro do triangulo de maior area, que
divide o quad
Faltou dizer que A e B sao disjuntos! A distancia
entre dois conjuntos quiasquer que se intersectem eh
sempre nula.
Artur
__
Do you Yahoo!?
Yahoo! Search - Find what youre looking for faster
http://search.yahoo.com
==
1 ) Sejam A um conjunto com 8 elementos e B um conjunto tal
que AÈB
contenha 12 elementos.Então , o numero de elementos
de P ( B – A ) È P
(Æ)
eh igual a:
2) Se Sn = 1 – 2 + 3 – 4 +.+ ( - 1 ) n
– 1 . n , para todo inteiro e positivo , então S2003 dividi
on 04.03.04 15:31, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Este problema, eu acho bonitinho:
>
> Em um espaco metrico com metrica d, definamos a
> distancia entre dois conjuntos A e B por d(A,B) =
> inf{d(a,b) | a pertence a A, b pertence a B}. Mostre
> que se A for compacto e B for fec
Gente, me mandaram esse exercÃcio aqui, mas eu nÃo
consegui demonstrar. AlguÃm sabe como fazer?
Provar que a soma 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n eliminando
todos os denominadores que tenham o digito 9 Ã menor do que 80
Ricardo Bi
Eu tracei uma diagonal dividindo o quadrilatero em dois triangulos T1 e T2,
com area(T1) > area(T2) (se as areas forem iguais, a diagonal eh a bissetriz
da area do quadrilatero). Depois, construi uma paralela a esta diagonal
decompondo T1 num triangulo T1* e num trapezio, de forma que area(T1*) =
m
on 04.03.04 15:31, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Este problema, eu acho bonitinho:
>
> Em um espaco metrico com metrica d, definamos a
> distancia entre dois conjuntos A e B por d(A,B) =
> inf{d(a,b) | a pertence a A, b pertence a B}. Mostre
> que se A for compacto e B for fec
--- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
wrote:
> on 04.03.04 15:31, Artur Costa Steiner at
> [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
> > Este problema, eu acho bonitinho:
> >
> > Em um espaco metrico com metrica d, definamos a
> > distancia entre dois conjuntos A e B por d(A,B) =
> > inf{d(a,b) | a pertence
- Original Message -
From: Thor
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, March 04, 2004 3:32 PM
Subject: Duvidas
1 ) Sejam A um conjunto com 8 elementos e B um conjunto tal
que AÈB
contenha 12 elementos.Então , o numero de elementos
de P ( B – A ) È P
(Æ)
eh
Olha, não sei se burocrática seria a palavra correta, mas eu pensei em fazer
assim:
Seja o quadrilátero ABCD, de forma que o Área(ACD) > Área(ABC)
Traçamos a reta r paralela a AC passando por B. Seja o ponto E a intersecção
de r com o prolongamento do lado AD. É fácil ver que Área(ABC)=Área(AEC),
- Original Message -
From: Thor
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, March 04, 2004 4:32 PM
Subject: En: Duvidas
- Original Message -
From: Thor
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, March 04, 2004 3:32 PM
Subject: Duvidas
1 ) Sejam A um conjunto com 8 ele
- Original Message -
From: Thor
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, March 04, 2004 4:32 PM
Subject: En: Duvidas
- Original Message -
From: Thor
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, March 04, 2004 3:32 PM
Subject: Duvidas
1 ) Sejam A um conjunto com 8 ele
--- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
wrote:
> on 04.03.04 15:31, Artur Costa Steiner at
> [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
> > Este problema, eu acho bonitinho:
> >
> > Em um espaco metrico com metrica d, definamos a
> > distancia entre dois conjuntos A e B por d(A,B) =
> > inf{d(a,b) | a pertence
Eu tinha so uma leve ideia mas era algo como testar uns casos pequenos e ver umas estimativas bem toscas (usando PG) de umas ordens de magnitude.Basicamente a ideia e ver que se joga muuito termo fora.Desculpe a incerteza mas e o que me lembro agora.Ricardo Bittencourt <[EMAIL PROTECTED]> wrote
Thor <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
- Original Message -
From: Thor
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, March 04, 2004 3:32 PM
Subject: Duvidas
1 ) Sejam A um conjunto com 8 elementos e B um conjunto tal
que AÈB contenha 12 elementos.Então , o numero de elementos
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote:
2) Se *S_n = 1 – 2 + 3 – 4 +.+ ( - 1 ) ^n – 1 . n* , para todo
inteiro e positivo , então S_2003_ dividido por 3 eh igual a:
a) 668 b) 567 c) 334 d)424 e)223
Tente ver isto como duas PA, uma menos a outra.Por RLH tambem engrena
Pessoal , esse probleminha eu tirei da RPM , gostaria que vcs analisassem minha soluçao.
Dados x e y números inteiros positivos , mostre que se x^2 + xy + y^2 é divisivel por 10 então é divisível por 100
Solução:
Observe que x^2 + xy + y^2 = (x+y)^2 - xy . Obviamente x e
Ola Rafael,
Voce poderia me dizer como voce fez a divisao de x^3 + y^3 por (x+y) ?
ps: eu ate conheco a divisao pelo metodo da chave, mas nao estou conseguindo neste caso.
Em uma mensagem de 4/3/2004 03:11:46 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Marcelo,
Uma forma de vo
on 04.03.04 16:05, Ricardo Bittencourt at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
> Gente, me mandaram esse exercício aqui, mas eu não
> consegui demonstrar. Alguém sabe como fazer?
>
> Provar que a soma 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n eliminando
> todos os denominadores que tenham o digito 9 é menor do que
Gostei bem mais da sua solucao - nada burocratica. Valeu!
Um abraco,
Claudio.
on 04.03.04 16:34, João Gilberto Ponciano Pereira at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
> Olha, não sei se burocrática seria a palavra correta, mas eu pensei em fazer
> assim:
>
> Seja o quadrilátero ABCD, de forma que o Área(A
Acabei de ver que eh pra provar que H* < 80.
Eh soh melhorar as estimativas abaixo.
Eu majorei o primeiro grupo por 9 e o segundo por 8,1, mas eh facil ver que
3 e 3 sao tambem cotas superiores.
Logo H* < 90 + 3 - 9 + 3 - 8,1 = 78,9 < 80.
[]'s,
Claudio.
on 04.03.04 16:05, Ricardo Bittencourt at
> Prove que se pintarmos cada aresta de um grafo completo de
>ordem 6 com uma dentre duas cores, este grafo conterah um subgrafo
>monocromatico de ordem 3 (um triangulo, por assim dizer).
Na verdade, é possível mostrar que existem DOIS triângulos monocromáticos!
Até mais,
Yuri
[]'s, Yuri
ICQ
Esta e do famoso Tournament of Towns
-- Mensagem original --
>Pessoal , esse probleminha eu tirei da RPM , gostaria que vcs analisassem
>minha soluçao.
>
>Dados x e y números inteiros positivos , mostre que se x^2 + xy +
y^2
> é divisivel por 10 então é divisível por 100
>
>Solução:
>
>
Voce nao precisa de inscricao previa!So algumas escolas precisam.E nao e
necessario pagar para fazer a OBM (nao ate essa mensagem ter sido enviada...).Va
e faca a prova la.
-- Mensagem original --
> Estudo na Unifei(Itajuba) e minha universidade nao
>esta cadastrada para realizar a olimpiada. Vi
On Thu, Mar 04, 2004 at 01:53:28PM -0300, Vitor Paizam wrote:
>
> Se a resposta fosse a ou b ou c, deveria ser tmb d. Se a resposta fosse d,
> deveria ser tmb a ou b ou c. Logo a única resposta que poderia ser a única
> seria e) C. Certo ?
Errado. E se a pergunta fosse:
Qual destes conjuntos é
On Thu, Mar 04, 2004 at 02:31:19PM -0300, Tertuliano Carneiro wrote:
> --- "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
> escreveu: > On Wed, Mar 03, 2004 at 03:28:52PM -0300,
> Tertuliano
> > Carneiro wrote:
> > > 1) Seja X um conjunto infinito, com a topologia
> > cofinita ( os abertos sao o
> > >
bem como estou comecando a estudar probabilidade me interecei naqueles problemas enviados sobre o assunto..cadê eles ?
bem, em todo caso, ai vai um.
temos 2 caixas com n bolas cada. denominemos por "ação" tomar simultaneamente uma bola de cada caixa e trocar de caixa.
qual a probabilidade de
Nossa! Que mancada! Voce estah certissimo.
Mas, mesmo assim, a resposta eh a mesma: nao ha solucoes.
[]'s,
Claudio.
on 04.03.04 13:43, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Nao sei se tem solucao, mas parece que faltou testar outras combinacoes,
> veja comentario abaixo entre ***s
>
>> F
So pra botar gasolina na fogueira: prove que existem infinitos primos com algum de seus digitos igual a 9.
P.S.:NAO VALE APELAR PARA DIRICHLET!!!Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Acabei de ver que eh pra provar que H* < 80.Eh soh melhorar as estimativas abaixo.Eu majorei o primeiro g
Ta na hora de eu mandar a turma se esbaldar nesse problema:
"Se um retangulo pode ser fatiado em varios retangulos, cada um com um dos lados de medida inteira, entao um dos lados do retangulo original tera medida inteira".Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil. Abra sua conta agora!
on 04.03.04 15:31, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Este problema, eu acho bonitinho:
>
> Em um espaco metrico com metrica d, definamos a
> distancia entre dois conjuntos A e B por d(A,B) =
> inf{d(a,b) | a pertence a A, b pertence a B}. Mostre
> que se A for compacto e B for fec
Thor,
Não entendi, no primeiro problema, o que significa
a notação P(...). Você sabe?
Em relação ao segundo problema, observe que se
trata de duas progressões aritméticas intercaladas. A primeira é (1;3;5;7;...) e
a segunda é (2;4;6;8;...). Assim:
S_2003 = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8
Rafael,
Vou tentar "desenhar" aqui a construção do algoritmo e, por fim, explico o
raciocínio.
x^3 + y^3 | x + y
- x^3 - x^2y |¯
| x^2 - xy + y^2
- x^2*y + y^3 |
x^2*y + x*y^2 |
|
x*y^2 + y^3 |
- x*y^2 - y^3 |
|
0
Title: Re: [obm-l] noves fora
on 04.03.04 21:29, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote:
So pra botar gasolina na fogueira: prove que existem infinitos primos com algum de seus digitos igual a 9.
P.S.:NAO VALE APELAR PARA DIRICHLET!!!
Chegaram os bombeiros
- Original Message -
From:
Rafael
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, March 04, 2004 8:05
PM
Subject: Re: [obm-l] Duvidas
Thor,
Não entendi, no primeiro problema, o que
significa a notação P(...). Você sabe?
Em relação ao segundo problema, o
Certo, então vou admitir para a resolução que P(...) é o conjunto de todos
os subconjuntos possíveis de serem formados com um número finito de
elementos.
Voltando ao problema:
1) Sejam A um conjunto com 8 elementos e B um conjunto tal que A U B
contenha 12 elementos. Então, o número de elementos
Parece-me que esse problema é um clássico, embora algumas demonstrações não
sejam exatamente o que se pode chamar de "triviais". As melhores referências
que tenho são:
IBM Research - Ponder This:
http://domino.watson.ibm.com/Comm/wwwr_ponder.nsf/solutions/May1999.html
Simple Proofs of a Rectangl
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