A minha conclusão de que f e g não têm zeros em C sse f = g está
equivocada. É verdade que se f e g não têm zeros então f = g. Mas a
recíproca não é verdadeira
>
>> Artur
>>
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Naquele meu outro post, houve um equívoco no enunciado do T. de Rouché.
> A desigualdade
>
> |f(z) - g(z)| < |f(z)| + |g(z)|
>
> tem que valer apenas no traço W* da curva.
>
> Artur
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Em qui, 30 de jul de 2020 16:22, Artur Costa Steiner
escreveu:
> Também me ocorreu isso, mas depois pensei em me basear no T. de Rouché (o
> da Análise Complexa, não o da Álgebra Linear). Em sua forma geral, este
> teorema diz:
>
> Se V um aberto do plano e W uma curva suave e fechada em V tal q
Também me ocorreu isso, mas depois pensei em me basear no T. de Rouché (o
da Análise Complexa, não o da Álgebra Linear). Em sua forma geral, este
teorema diz:
Se V um aberto do plano e W uma curva suave e fechada em V tal que Ind(W,
z) = 0 ou 1 para z em V/W* (o traço de W) e = 0 para z em C/V. S
Será que fazendo w = 1/z e w -> 0 ajuda?
On Thu, Jul 30, 2020 at 7:24 AM Artur Costa Steiner <
artur.costa.stei...@gmail.com> wrote:
> Sejam f e g funções inteiras tais que lim |z| ---> oo f(z)/g(z) = 1.
> Mostre que f e g tem um número finito de zeros em C e que o número de zeros
> de f é igua
Olá Israel, coloquei um pdf em inglês sobre o assunto no link abaixo.Espero
que te atenda. É recheado de exemplos...
https://drive.google.com/file/d/0B-1sAhj7LSlyT1VwMkxGU3lvTkE/view?usp=sharing
Em 28 de março de 2015 09:07, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
Entra neste link e pega a eureka n 11
Abraços
Hermann
- Original Message -
From: Maikel Andril Marcelino
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, March 28, 2015 6:53 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Funções geradoras
Carlos Gomes manda aquele material
http://www.obm.org.br/opencms/revista_eureka/
não enviei o link
revista n 11 séries formais
Abraços
Hermann
- Original Message -
From: Maikel Andril Marcelino
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, March 28, 2015 6:53 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Funções
Carlos Gomes manda aquele material
Enviado do meu smartphone Samsung Galaxy.
Obrigado Douglas Oliveira
Em 28 de março de 2015 09:20, Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Existe um material legal do Eduardo Tengan sobre séries formais da eureka
> eu acho.
> Ab
Obrigado Douglas Oliveira
Em 28 de março de 2015 09:20, Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Existe um material legal do Eduardo Tengan sobre séries formais da eureka
> eu acho.
> Abraços, Douglas Oliveira
> Em 28/03/2015 09:14, "Israel Meireles Chrisostomo" <
>
Existe um material legal do Eduardo Tengan sobre séries formais da eureka
eu acho.
Abraços, Douglas Oliveira
Em 28/03/2015 09:14, "Israel Meireles Chrisostomo" <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Alguém aí tem um material falando sobre funções geradoras?
>
> --
> Esta mensagem foi verifica
Olá.Até onde eu sei, os conceitos são os mesmos quaisquer que sejam as
naturezas do domínio e do contradomínio da função. Não mudam uma vírgula sequer.
From: dr.dhe...@outlook.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] funções injetivas
Date: Fri, 21 Nov 2014 03:54:55 +0300
Olá pessoal, tu
Sejam: f:A->B, g:B->C e a composta h=gof:A->C.
Se h eh injetora queremos provar que f também eh. Sejam a,b elementos de A.
Fazendo: f(a)=f(b), tem-se que estas imagens sao elementos de B, logo pertencem
ao dominio de g e podemos aplicar: f(a)=f(b) -> g(f(a))=g(f(b)) -> h(a)=h(b).
Pela injetivid
Profmat...
Nehab
Enviado via iPhone
Em 10/03/2014, às 08:00, marcone augusto araújo borges
escreveu:
> Sejam f e g duas funções f: X --> Y e g: Y--> X.Prove que
>
> a) Se gof é injetiva,então f é injetiva
>
> b) Se fog é sobrejetiva,então g é sobrejetiva
>
> --
> Esta mensagem foi verifica
Olá!
Veja que pra f(f(x))=x a gente precisa que f seja sobrejetora. Mas note que
pra 1 estar na imagem de b, precisa existir x (diferente de -b) tal que
(x+a)/(x+b)=1, ou seja, precisamos de a=b, mas nesse caso a imagem de f é
só 1 e -1, e f ainda assim não é sobrejetora. Então não existem tais a e
2013/9/2 Bernardo Freitas Paulo da Costa :
> 2013/9/2 Artur Costa Steiner :
>> Olá amigos,
> Oi Artur,
>
>> Se f for uma função meromorfa, periódica e não constante, então f tem algo
>> análogo a um período fundamental, isto é, existe um período p cujo valor
>> absoluto é positivo e mínimo. Não s
2013/9/2 Artur Costa Steiner :
> Olá amigos,
Oi Artur,
> Se f for uma função meromorfa, periódica e não constante, então f tem algo
> análogo a um período fundamental, isto é, existe um período p cujo valor
> absoluto é positivo e mínimo. Não sei se este p é único. Todos os múltiplos
> inteiros
Sugestão:
1) basta demonstrar para o caso em que a = 1 e k = 1. Pense na função g(z) =
P(z) exp(-z) e no grande teorema de Picard.
2) também basta demonstrar para o caso a = 1, k = 1. E basta demonstrar para o
eixo real. As raízes reais vão formar um conjunto limitado, talvez vazio. Se
houve
Esta é realmente difícil, eu não consegui provar. Bom, difícil para mim...
Abraços.
Artur Costa Steiner
Em 06/01/2013, às 19:48, Bernardo Freitas Paulo da Costa
escreveu:
> Pensando um pouco no problema do Artur, eu tentei resolver a seguinte
> generalização:
>
> Sejam f e g duas funções hol
2012/12/12 Artur Costa Steiner :
> Seja P um polinômio complexo não constante e sejam k e a constantes complexas
> não nulas. Mostre que
>
> 1) a equação P(z) = k exp(az) tem uma infinidade de raízes
>
> 2) em toda reta do plano complexo, a equação acima tem um número finito de
> raízes.
Antes d
O vetor velocidade da curva, h'(t)=(-a.sen(t), a.cos(t), b), para um dado t,
é o coeficiente angular da reta tangente a curva em seu respectivo ponto.
Seja o eixo z representado pelo vetor z=(0, 0, 1). Agora fazendo o produto
escalar entre os vetores h'(t) e z, temos:
||h'(t)|| = (a²+b²)^(1/2)
|
2010/8/4 Henrique Rennó
> Errei colocando que h(x) = x^2 + 1/x é par. Gostaria de uma
> demonstração das seguintes propriedades:
>
> - A soma de duas funções de mesma paridade mantém essa paridade.
> - O produto de duas funções de mesma paridade é uma função par.
> - O produto de duas funções com
Errei colocando que h(x) = x^2 + 1/x é par. Gostaria de uma
demonstração das seguintes propriedades:
- A soma de duas funções de mesma paridade mantém essa paridade.
- O produto de duas funções de mesma paridade é uma função par.
- O produto de duas funções com paridades distintas é uma função ímp
2010/8/4 Henrique Rennó :
> Estou com uma dúvida a respeito de funções pares e ímpares. Por
> exemplo, as funções f(x) = x^2 e g(x) = 1/x são, respectivamente, par
> e ímpar. Se multiplicarmos uma pela outra temos a função h(x) =
> f(x)*g(x) = (x^2)*(1/x) = (x^2)/x = x, que é uma função ímpar. A
>
Ah, esse professor é malandro. Mas ele deu a dica pra você na forma da função.
Veja que a raiz quadrada só serve para garantir que x > 2, senão, não
teríamos um mínimo. Muito bem. Agora, como a raiz quadrada é
crescente, basta achar o máximo de x^2/(x-2), não é?
Uma idéia então é partir pra MA >=
2009/11/10 luiz silva
>
> Ola Bernardo,
>
> Esta questão surgiu por acaso.
Legal ! Essa é uma questão muito importante !
> Deixa eu esclarecer então :
>
> O que quero dizer é se f(x) = g(x) para todo x em [a,b], então f(x)=g(x) para
> todo x .Qto ao segundo questionamento, creio que pod
ficou mais clara, com a sua ajuda.
Abs
Felipe
--- Em ter, 10/11/09, Bernardo Freitas Paulo da Costa
escreveu:
De: Bernardo Freitas Paulo da Costa
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Funções
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Terça-feira, 10 de Novembro de 2009, 13:45
2009/11/10 luiz silva
>
>
2009/11/10 luiz silva
>
> Pessoal,
>
> Se duas funções algébricas ou trigonométricas f(x) e g(x), contínuas (não sei
> se é necessário que sejam), possuem a mesma imagem em um intervalo
> [a,b], podemos afirmar que f(x)=g(x) ??
O que você quer dizer por "possuem a mesma imagem" ? f([a,b]) =
g([
Oi, Walter. Voce estah usando x=n?
Entao, no fundo no fundo, f(n) NAO EH uma funcao polinomial, porque
tem alguma especie de (-1)^n... O que eu quis dizer eh que f(n) tem
uma formula quadratica para n par, e outra formula quadratica para n
impar.
O que voce indica parece confirmar isto: afinal, s
Muito obrigado, Prof Ralph e colegas
Terminado a conta encontrei f(15) = -4946 (não esperava esse
resultado...meio feio(rs))
Utilizando a fórmula geral aparece no final um (-1)^n .d que não havia
considerado.
Esse (-1)^n é a representação desta f(x) para os pares e outra para os
ímpares?
Pergun
Prefiro fazer sem supor nada sobre a f(x), exceto os dados do problema.
Entao vejamos. Como:
f(x)+f(x+1)=x^2
f(x-1)+f(x)=(x-1)^2
Subtraindo, vem f(x+1)-f(x-1)=2x-1, ou seja, f(x+1)=f(x-1)+(2x-1)
Isto significa que:
f(17)=f(15)+31
f(19)=f(17)+35
f(21)=f(19)+39
...
f(99)=f(97)+195
Somando tudo, f
Desculpa, estava pensando que era outro problema nem percebi. Essa dica
não funciona nesse.
albert richerd carnier guedes escreveu:
Dica: Tente com polínômios de TERCEIRO grau. ;)
Walter Tadeu Nogueira da Silveira escreveu:
Amigos,
Uma questão dizia:
f(x) + f(x+1) = x²
f(x) = 10001
C
Dica: Tente com polínômios de TERCEIRO grau. ;)
Walter Tadeu Nogueira da Silveira escreveu:
Amigos,
Uma questão dizia:
f(x) + f(x+1) = x²
f(x) = 10001
Calcule f(15)
Minha solução:
Se f(x) + f(x+1) = x², então podemos considerar f(x) e f(x+1) como
funções polinomiais de grau 2.
Seja
Veja se substituindo x e y por zero ajuda alguma coisa..
--- Em seg, 29/9/08, Pedro Júnior <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
De: Pedro Júnior <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: [obm-l] Funções
Para: "obm-l"
Data: Segunda-feira, 29 de Setembro de 2008, 17:53
#yiv2008340030
Determinar todas as funções de R em R, tais que :
f(f(x)) = 6x + f(x)
Eu tentei derivar, aplicando a regra da cadeia, mas não tive
sucesso..Alguém pode ajudar ?
Abs
Felipe
Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua
cara @ymail.com ou @rocketmai
Olá Henrique,
perfeito! Eu escrevi com x primeiro, mas, por algum motivo maluco, achei
mais facil de entender com outra letra..
mas faltou atualizar ali! hehe
Obrigado novamente,
Salhab
2008/4/30 Henrique Rennó <[EMAIL PROTECTED]>:
> Ola Marcelo
>
> 2008/4/30 Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PR
Ola Marcelo
2008/4/30 Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]>:
> Olá Kleber,
>
> a)
> Ida: Suponha que f não seja sobrejetiva. Então, #Im(f) < #X, isto é,
> existe w E X, tal que nao existe a E X, com f(a) = x. Deste modo, temos
> #D(f) = n e #Im(f) < n. Pelo princípio da casa dos pombos, te
Olá Kleber,
a)
Ida: Suponha que f não seja sobrejetiva. Então, #Im(f) < #X, isto é, existe
w E X, tal que nao existe a E X, com f(a) = x. Deste modo, temos #D(f) = n e
#Im(f) < n. Pelo princípio da casa dos pombos, tem que existir r, s E X, tal
que f(r) = f(s). Absurdo, pois f é injetiva. (cqd)
V
On Fri, Apr 25, 2008 at 7:35 AM, Kleber Bastos <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> To resolvendo uma prova. E me deparei com o item c que diz:
> (c) Caracterize o conjunto { n e N / y(n) = {n} } ?
> Imagino que é uma função y:N->B onde N, B são conjuntos quaisquer.
>
olha talvez o problema seja de
Kleber, quem é y?
t+
Jones
On Fri, Apr 25, 2008 at 7:35 AM, Kleber Bastos <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> To resolvendo uma prova. E me deparei com o item c que diz:
> (c) Caracterize o conjunto { n e N / y(n) = {n} } ?
>
> Não estou entendendo o que seria caracterizar . . ? E com isso não esotu
>
Olá Kleber!
On 4/24/08, Kleber Bastos <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> Estou com dúvida na seguinte questão :
>
> (a) Mostre que se X é um conjunto finito então uma função f: X --> X é
> injetiva se somente se é sobrejetiva.
>
Como X é um conjunto finito ele possui um número de elementos n, onde n
1/sen^2xcos^2x=4/4sen^2xcos^2x=4/(2senxcosx)^2=4/sen(2x)=4cosec(2x)
BOM DEPENDE DE QUE CAMINHO QUEREMOS SEGUIR...
ESSE É UM DELES
ABRAÇOS
Em 08/05/07, Raphael Henrique Pereira dos Santos <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
Tenho a seguinte questão:
Seja x um arco. Então 1/sen^2x + 1/cos^2x =
Mu
Bruna,...
Fazendo x=1 em f(x+1)=f(x)+f(1) obtemos f(1+1)=f(1)+f(1) ==> f(2) = 2.f(1)
==> 1 = 2.f(1) ==> f(1) = 1/2.
Agora para x=2 temos:
f(2+1)=f(2)+f(1) ==> f(3) = 1 + 1/2 ==> f(3) = 3/2
Agora para x=3 temos:
f(3+1)=f(3)+f(1) ==> f(4) = 3/2 + 1/2 ==> f(4) = 2
Agora para x=4 temos
Uma função f de variável real satisfaz a condição f(x+1)=f(x)+f(1),
qualquer que seja o valor da variável x. Sabendo que f(2)=1, podemo
concluir que f(5) é igual a:
a)0
b)1
c)5/2
d)5
e)10
==
Querida Bruna,
A resposta é a letra C.
De posse do gabari
Olá,
f(x+1) + f(x-1) = f(x)
2
1 3
1 2 4
1 2 3 5
1 2 3 4 6
1 2 3 4 5 7
1 2 3 4 5 6 8
nao sei c deu pra entender o q fiz... usei a seguinte notacao: f(x) = x ..
apenas para simplificar... entao: 2 = f(2) .. e assim por diante..
a partir de agora, nao considere mais a notacao.. :)
disto, podemos
Olá,
2) é para todo m e x real? se sim, faca m = 0, entao, f(0+x) = 0.f(x) = 0 ...
f(x) é identicamente nula.
agora, se for para um dado m: faca x = 0 ... f(m) = m.f(0)
agora faca x = -m... f(0) = m.f(-m)
agora temos que achar uma relacao entre f(-m) e f(m) ... e então solucionar o
sistema line
Bruna,
1) eh apenas chutar valores..
2f(x)f(y) = f(x+y) + f(x-y)
faca y=1, entao: f(1) = f(y) = 0 f(x+1) + f(x-1) = 0
f(x+1) = -f(x-1)
faca x = 1 .. f(2) = -f(0)
faca x = 2 .. f(3) = -f(1) = 0
entendeu? tente descobrir o valor de f(0) agora..
2) aqui, vamos resolver f(x) = 2
x^2 - 3x + 4
Subject: Re: [obm-l] Funções II
Seja a função f(x)=ax+b, então:
F(x+1) + F(x-1) = F(x)
A(x+1)+B +A(x-1)=Ax+B
Ax + A +B +Ax -A =Ax+B
2Ax +B=Ax+B
2Ax=Ax
Ax=0, como x é uma variável e pode assumir qualquer valor, temos que:
A=0
Como a=0 e F(2)=1, temos que:
Ax+B=1
0*2+B=1
B=1
2007/1/20, Bruna Carvalho <[EMAIL PROTECTED]>:
Alguém me ajuda com esses exercicios sobre função.
1) Suponha que f(x+y) = f(x).(fy) para todos os números reais x e y. Se f(1)
= 8, calcule f(2/3)
2) Seja f uma função definida em No = {0, 1, 2, 3, ...} e com valores em No,
tal que para n,m perten
Considere uma função que tem a seguinte propriedade: f(x+1) + f(x-1) = f(x) com
x inteiro. Se f(2) = 1, qual o valor de f(2006)?
--
Bjos,
Bruna
Observe que a seqüência dada por f(x+1) + f(x-1) = f(x), com x pertencente a
{1, 2, 3, ...}, é periódica de período igual a 6, observe que:
f(0)
Seja a função f(x)=ax+b, então:
F(x+1) + F(x-1) = F(x)
A(x+1)+B +A(x-1)=Ax+B
Ax + A +B +Ax A =Ax+B
2Ax +B=Ax+B
2Ax=Ax
Ax=0, como x é uma variável e pode assumir qualquer valor, temos que:
A=0
Como a=0 e F(2)=1, temos que:
Ax+B=1
0*2+B=1
B=1, encontramos que b=1 e que a funçã
1- A função f de R em R é tal que, para todo x pertence R, f(3x)=3f(x). Se
f(9)=45, calcule f(1).
===
f(9) = f(3.3) = 3.f(3) = 45> f(3) = 15
f(3) = f(3.1) = 3.f(1) = 15 ---> f(1) = 5
===
2- A funç
Olá Bruna ,
Para o (4) faça o seguinte : x=3 -> 2f(3) +3f(35) =380 ; x=35 -> 2f(35)
+ 3f(3) = 3580 e resolva o sistema , ok ?
[]´s Carlos Victor
At 04:29 20/1/2007, Bruna Carvalho wrote:
Alguém me ajuda com esses exercicios sobre função.
1) Suponha que f(x+y) = f(x).(fy) para tod
Envio a soluçao do primeiro, que é o que tive tempo de fazer:
Inicialmente, temos que:
f(2/3 + 1/3) = f(2/3) x f(1/3) -- (1) e
f(1/3 + 1/3) = f(1/3) x f(1/3) -- (2).
Como 2/3 + 1/3 = 1 e 1/3 + 1/3 = 2/3, e substituindo (2) em (1), teremos:
f(1) = f(1/3) x f(1/3)xf(1/3)
8 = [f(1/3)]^3, e então
Utilizando Cauchy-Riemann Seja a função f(z)= u(z) + i v(z) v (z por brevidade e dy/dx derivada parcial por falta de tex) => v = x^2 - 2y. du/dx =dv/dy = -2 => u = -2x + w(y) du/dy = dw/dy = - (dv/dx) = - 2x => w = -2xy + C => u = -2x(y + 1) + C>fabbez>Thu, 04 May 2006 11:0
Favor quem puder me responder agradeço
1º) Usando os valores principais de z^i, (z=re^îø), escreva z^i na forma
u(r,ø) + iv(r,ø)e mostre que u=u(r,ø) e v=v(r,ø) são funções harmônicas.
Para quem não sabe, funções harmônicas são aquelas que satisfazem a
equação
diferencial de Laplace:
http://
Favor quem puder me responder agradeço
1º) Seja f: C-->C uma função tal que: para todo z,w pertencente a C,
f(z+w)
= f(z).f(w). Prove que, se f é contínua em z=0, então f é contínua.
É só provar que ela é diferenciável em z =0. Se ela for diferenciável
(holomorfa)
em z =0 então ela é con
Escreva f(x) = ( f(x) + f(-x) )/2 + ( f(x) - f(-x) )/2, repare que os
termos s~ao, respectivamente, par e ímpar.
Abraços
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 10/20/05, Eder Albuquerque <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Olá,
>
> Pessoal, essa é velha, mas não tô lembrando como fazer... A questão é:
>
Boa tarde,
http://mathworld.wolfram.com/topics/HyperbolicFunctions.html
Vale lembrar ainda que funções hiperbólicas e
trigonométricas são a mesma coisa, exceto pela
multiplicação por uma constante e/ou uma mudança de
variável. Se você estiver trabalhando no domínio
complexo, passar de trigonomét
oi jr.
Bom, A=[1,oo), já q f é real qdo x>=1;
g é real sempre que x^2-1 <> 0, ou seja, x^2<>1, ou seja, x<>+-1
Logo, B=R-{-1,1}
Para f(x) pertencer a B, f(x) <> +-1, para x e [1,oo).
Ou seja, x-1<>(+-1)^2=1 => x<>2 => C=A-{2}=[1,oo)-{2}.
Tchauzinho!!!
Kellem
Caríssimos,
f(1+1)=1+f(1)=f(2)=8
pensando um pouco vc verá que f(x)=x+6, logo
f(2005)=2011
A outra questão da olimpíada também fiz com um
algoritmo, nada elegante...
E as outras? Quando sai gabarito?
Abraços
Renato
- Original Message -
From:
Danilo Nascimento
To: obm-
Akira, considerando que a funÃÃo seja: f(x)=(x+1)/(x-1).
Calculando o valor de f(-x), temos:
f(-x)=(-x+1)/(-x-1), logo:
f(-x)=(x-1)/(x+1).
Portanto f(x)=1/f(-x).
Felicidades!
Davidson Estanislau
--- Akira Kaneda <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
From: Akira Kaneda <[EMAIL PROTECTED]>
Da
Akira Kaneda said:
> Seja f[x]=x+1/x-1 uma função real de var. real.Se x^2
> # 1 .: f[x] é = a
> a] 1/fx b]-f[x] c]1/f[-x] d]f[x]
> Olá alguém pode ajudar?
> [...]
As alternativas c e d são ambas corretas. A questão está errada.
[]s,
--
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
==
Title: Re: [obm-l] funções contínuas e sobrejetiva
on 15.06.04 11:50, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria que alhuém me ajudasse com os dois problemas abaixo:
1) Seja C o conjunto das funções contínuas f:[a,b] --> [a,b] com a
métrica do sup. Mostre que o subconjunto d
Title: Re: [obm-l] funções
on 09.06.04 06:55, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Vejam que legal:
Sejam f: X --> Y e g: Z --> W contínuas t.q gof : X --> P tenha sua inversa contínua. Supondo f sobrejetora, tem-se como provar que as inversas de f e g também são contínuas?
--- "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]>
wrote:
> Como se não bastasse errar o enunciado para o caso
> de f ser não-crescente, como bem observou o Marcio,
> eu tambem troquei as bolas na dica que dei.
A beleza da demonstracao compensa equivocos menores.
Artur
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Tue, 13 Apr 2004 13:09:40 -0700 (PDT)
Assunto:
Re: [obm-l] Funções
>
>
> > Uma outra condicao suficiente eh a de que f seja
> > monotona, ou seja:
> > para todos x e y em [a,b], x <= y ==>
> Uma outra condicao suficiente eh a de que f seja
> monotona, ou seja:
> para todos x e y em [a,b], x <= y ==> f(x) <= f(y)
> (monotona nao-decrescente)
> ou
> para todos x e y em [a,b], x <= y ==> f(x) >= f(y)
> (monotona nao-crescente)
>
> Alguem consegue demonstrar isso?
> Dica (para o caso
on 13.04.04 08:01, Marcio Cohen at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Na verdade, se f for decrescente, a condição não precisa valer não..
> Basta tomar por exemplo
> f(x) = b em [a,c), f(x) = a em [c,b], com a suficiente.
> []s
> Marcio
>
Eh verdade! Quando f eh decrescente (de fato, nao-crescente), o se
Na verdade, se f for decrescente, a condição não precisa valer não..
Basta tomar por exemplo
f(x) = b em [a,c), f(x) = a em [c,b], com a
> >> 2)SEJA f:[a,b] -> [a,b] QUALQUER . MOSTRE QUE EXISTE
> >> X
> Uma outra condicao suficiente eh a de que f seja monotona, ou seja:
> para todos x e y em [
>
>> 2)SEJA f:[a,b] -> [a,b] QUALQUER . MOSTRE QUE EXISTE
>> X
>> PERTENCENTE A [a,b] TAL QUE f(X) = X.
> Isto eh verdade se f for continua em [a, b]. Se nao
> for, a afirmacao eh falsa.
> Assumindo-se continuidade de f, definamos g:[a,b] -> R
> por g(x) = x - f(x). Entao, g eh continua e apresen
on 12.04.04 16:48, Ricardo Bittencourt at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Cláudio (Prática) wrote:
>>> 2)SEJA f:[a,b] -> [a,b] QUALQUER . MOSTRE QUE EXISTE X
>>> PERTENCENTE A [a,b] TAL QUE f(X) = X.
>> Isso não é verdade. Tome f(x) dada por:
>> f(a) = b;
>> f(x) = a, se x > a.
>
> E se f for bijetora
--- rickufrj <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> SE ALGUEM PUDER AJUDAR A RESOLVER OS SEGUINTES
> PROBLEMMAS:
>
> 1) UMA FUNÇÃO f EM R É DITA PERIÓDICA SE EXISTE T
> PARA
> TODO X PERTENCENTE A R f(X+T)=f(X).O MENOR T COM
> ESSA
> PROPRIEDADE É O PERÍODO DA FUNÇÃO . SE f(X) É
> PERIÓDICA DE PERÍODO T
Cláudio (Prática) wrote:
2)SEJA f:[a,b] -> [a,b] QUALQUER . MOSTRE QUE EXISTE X
PERTENCENTE A [a,b] TAL QUE f(X) = X.
Isso não é verdade. Tome f(x) dada por:
f(a) = b;
f(x) = a, se x > a.
E se f for bijetora ?
Ricardo Bittencourt
- Original Message -
From: "rickufrj" <[EMAIL PROTECTED]>
To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Monday, April 12, 2004 2:28 PM
Subject: [obm-l] Funções
> SE ALGUEM PUDER AJUDAR A RESOLVER OS SEGUINTES
> PROBLEMMAS:
>
> 1) UMA FUNÇÃO f EM R É DITA PERIÓDICA SE EXISTE T PARA
> TODO X PERTE
on 14.02.04 01:46, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Cláudio,
>
> Muito obrigado pela explicação. Gostaria ainda de perguntar se você conhece
> algum teorema sobre uma função ter ou não a sua função inversa em termos de
> funções elementares.
Nao conheco, mas sei que existe um algoritmo que te
io Buffara" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Thursday, February 12, 2004 9:54 AM
Subject: Re: [obm-l] Funções inversas
> Infelizmente nao ha nada a se fazer. Ha certas funcoes que nao podem ser
> expressas como combinacao de funcoes elementares, mas que no e
r crime a que muitos matemáticos não se furtam: abusar
da linguagem em detrimento da clareza.
Sinceramente,
Rafael de A.Sampaio
- Original Message -
From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Thursday, February 12, 2004 12:25 PM
Subject: [
On Thu, Feb 12, 2004 at 10:54:31AM -0200, Claudio Buffara wrote:
> Por outro lado, eh possivel achar uma expressao
> para a inversa de k:R _> R dada por k(x) = x^3 + 3x. Voce consegue?
A dica para resolver este problema é ler a minha mensagem de ontem.
[]s, N.
on 12.02.04 04:02, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Aos colegas da lista,
>
> Gostaria de comentar uma curiosidade que tive por esses dias.
> Parece-me que a condição necessária e suficiente para que uma função possua
> inversa é que tal função seja bijetora. A maneira de se obter a função
>
Caro Augusto.
Você está pedindo para demonstrar algo que em geral é a definição de função
inversa.
Abraço, Duda.
From: "carlos augusto santana almeida" <[EMAIL PROTECTED]>
> Sendo f(x) e g(x) funções quaisquer. Provar que
> f(g(x))= x e g(f(x))= x se, e somente se f e g são
> funções inversíveis
> Interessante a sua prova por indução. Pra mim, o seguinte argumento já
seria
> convincente:
exatamente como o Wendel disse, a prova em si não é o fato de que ao "criar"
um conectivo ele pode ser expresso como uma combinação desses 3, mas sim
provar que toda função pode ser expressa com eles (com
Cláudio (Prática) wrote:
> Caro Domingos Jr.:
>
> Interessante a sua prova por indução. Pra mim, o seguinte argumento já seria
> convincente:
Na verdade, o problema é mais sutil, pois vc está supondo que qualquer
função booleana é representável por meio de conectivos, o que não é
obrigatoriamente
Caro Domingos Jr.:
Interessante a sua prova por indução. Pra mim, o seguinte argumento já seria
convincente:
Dado que:
1) p => q = (NÃO-p) OU q
2) p <=> q = ( p => q ) E ( q => q )
3) p ou q mas não ambos = ( p OU q ) E NÃO-( p E q )
e dadas as leis de DeMorgan, idempot
From: "Jose Francisco Guimaraes Costa" <[EMAIL PROTECTED]>
> Existem ocasiões em que este forum se assemelha às CPI's - dado um
assunto,
> ele é acaloradamente discutido e de repente, não mais do que de repente,
> tudo acaba sem que se chegue a uma conclusão formal. Quando isso ocorre
com
> uma CPI
--- Eduardo Henrique Leitner <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu: > Sejam três funções f, u, v: R -> R tais
que:
>
> f{x + (1/x)} = f(x) + [1/f(x)] para todo x não nulo
> e (u(x))^2 + (v(x))^2 = 1 para todo x real.
>
> Sabendo-se que x0 é um número real tal que
> u(x0)*v(x0) != 0 e f{1/(u(x0)*v(x0))} =
nao nao, eu escrevih o enunciado exatamente como está no meu livro, e o enuciadoestá
(3^x) + (1/x)
On Tue, Jan 28, 2003 at 02:52:06PM -0300, Tertuliano Carneiro wrote:
> --- Eduardo Henrique Leitner <[EMAIL PROTECTED]>
> escreveu: > (ITA-92) Considere as funções: f: R* -> R,
> g: R -> R
> > e h:
]. Letra (c).
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]] On Behalf Of Tertuliano
Carneiro
Sent: Tuesday, January 28, 2003 9:52 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] funções compostas
--- Eduardo Henrique Leitner <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu: >
--- Eduardo Henrique Leitner <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu: > (ITA-92) Considere as funções: f: R* -> R,
g: R -> R
> e h: R* -> R definidas por:
>
> f(x) = (tres elevado a x) + (1/x) , g(x) = x² , h(x)
> = (81/x)
>
> O conjunto dos valores de x em R* tais que (fog)(x)
> = (hof)(x) é subconjunto d
Caro Eduardo:
Ponha u(x0) = U e v(x0) = V.
Assim, U*V <> 0 ; f(1/(U*V)) = 2 ; U^2 + V^2 = 1
Usando a relação: f(x + 1/x) = f(x) + 1/f(x) com x = U/V, teremos:
f(U/V + V/U) = f(U/V) + 1/f(U/V)
Mas: f(U/V + V/U) = f[(U^2 + V^2)/(U*V)] = f(1/(U*V)) = 2
Assim: f(U/V) + 1/f(U/V) = 2 ==>
f(U/V)^2 -
(fog)(x) = f(x^2)
(hof)(x) = 81/f(x)
(fog)(x) = (hof)(x) <==> f(x)*f(x^2) = 81 <==> F(x) = 0, com F(x) =
f(x^2)*f(x) - 81.
Como f é contínua, F também é.
Também:
f(0,04)*f(0,2) = (3^0,04 + 1/0,04)*(3^0,2 + 1/0,2) > 25 * 5 = 125 > 81
f(0,25)*f(0,5) = (3^0,25 + 1/0,25)*(3^0,5 + 1/0,5) < (3 + 4)
--- "A. C. Morgado" <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu: > f(6) = f(5) = 3.
De modo mais geral,
um numero par eh da forma 2k (k inteiro, no caso do
problema, natural), e um numero impar da forma 2t+1 (t
natural).
Veja que a função naum terah valores iguais para dois
numeros pares distintos (e nem se fo
f(6) = f(5) = 3.
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal,
Vejam a questão:
Se f :N--->N é tal que:
f(n)=n/2, se n for par ou
f(n)=(n+1)/2, se n for ímpar,
Como provar que existem números distintos p e q tais que f(p)=f(q) ?
olá,
Se você quer algo sobre funções elípticas e modulares entre em www.jmilne.org.
Lá tem muito materal.
Cícero
--
Use o melhor sistema de busca da Internet
Radar UOL - http://www.radaruol.com.br
==
On Tue, Oct 15, 2002 at 01:31:28PM -0300, Wagner wrote:
>Alguém sabe se a afirmação abaixo é verdadeira?
>
>Se uma função é bijetora,
>isso implica que todas as raízes de sua derivada formarem um par
>E se todas as raízes de uma função formarem um par, sua integral é bijetora.
>OBS:Excluindo as fu
O problema é:
> 4.É possível cobrirmos um tabuleiro 8x8 usando 21
triminós retos se tirarmos uma casa qualquer do
tabuleiro?
A resposta é não. Inclusive, é possível determinar
todas as casas que podemos retirar de modo que a
cobertura seja possível.
Para variar, a solução é usar uma pintura. Ma
>2.Determine todas as funções estritamente crescentes f:N->N tais que
>f(n+f(n))=2f(n)
Interessante A resposta é múltipla:
i) Qualquer função do tipo f(n)=n+a para a>=0 fixo;
ii) Ou qualquer função do tipo f(0)=0 e f(n)=n+a para n>0, com a>=0 fixo.
Em primeiro lugar note que, se f é estr
>From: "Fernanda Medeiros"<[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: [obm-l] funções e poliminós
>Date: Tue, 26 Mar 2002 04:18:58 +
>
>
>
>Olá pessoal, gostaria de ajuda nestas questões:
>1.Existirá uma função f de N em N tal que f(f(n))=n+198
O exercício i possui infinitos contra-exemplos.
n = 7 --> lado esquerdo = 2; lado direito = 3
n = 16 --> lado esquerdo = 6; lado direito = 7
etc etc
Na verdade, para todo n = 9k + 7 (k inteiro nao-negativo), a afirmacao é
falsa.
Isto é fácil de demonstrarmos...
Para n = 9k + 7, piso(2n/3) = p
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