[obm-l] Re: [obm-l] Função Convexidade

ardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~o

Re: [obm-l] Primo?

, e vá aumentando k até achar um primo que, realmente, divida 2^83 - 1... Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru

[obm-l] Re: [obm-l] Cálculo - Integral dupla

fazer a mudança da ordem de integrais, mas uma vez que você tenha feito dxdy virar dydx e mudado os limites, o wolfram deve dar a resposta pra você. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa = Instru��es para entrar na lista, sair da l

[obm-l] Re: [obm-l] Números inteiros

,B,C,D estão entre 0 e 5. Daqui em diante, o argumento de separar pedras (os 15 totais) com pauzinhos (para escolher quantas vão para A,B,C ou D) mata. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa = Instru��es para entrar na li

Re: [obm-l] Re: Mostrar que Soma (k = 1, n) 1/P'(x_k) = 0

ensar qual seria a função, mas acho que é por aí. Talvez a noite traga inspiração? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa 2016-02-19 18:19 GMT-02:00 Luís <qed_te...@hotmail.com>: > Sauda,c~oes, > > Parece que não chegou. Mando novamente. > > Luís > > __

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

om os quadrados (1,4,9), depois tem uma "carreirinha" de 24-31, pula 32 = 2^5, 35, 36, 38 que são compostos, mas logo pula 41 que é primo. (já tinha pulado outros, mas você poderia imaginar que era um "defeito" de ter "muito poucos dígitos") Abraços, -- Bernardo Freitas Pau

[obm-l] Re: [obm-l] Existência de Função

nto com um único elemento é injetiva!). g é a identidade, que é obviamente bijetiva. Não existe h : N -> X porque X não é infinito. Se você pedir que X seja infinito, então é verdade, porque "N é o menor infinito", e a hipótese é equivalente a existir f2 : X -> N injetiva. Abraços, --

[obm-l] Re: [obm-l] Projeção Ortogonal

(0, + oo)? Ou tem que ser um segmento LIMITADO da reta? O que é uma projeção ortogonal? Vale de R^3 em R? Ou é só de R^2 num subespaço afim / linear? > Sim ou Não. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acred

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Projeção Ortogonal

em coordenadas cartesianas. A projeção não devia ser uma reta ortogonal à direção de projeção? (Que não precisa ter relação com a diretriz?) Sei lá, imagine que você está projetando na reta x=y. Ainda acho que falta deixar o enunciado mais claro... Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa --

[obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Polinômios

o da divisão com o valor do polinômio em algum "x" "esperto". Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = In

Re: [obm-l] Integral e Derivada

eia para a sqrt) e depois a derivada dentro da integral. A "parte boa" é que a derivada dentro da integral fará aparecer um y^2 que permite efetuar analiticamente a integral depois da mudança t = y^2, dt = 2ydy. (antes não daria certo) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] qual destes é o maior?

que n*log(2) (que por sua vez é MUITO maior do que log(n)). Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar

[obm-l] Re: [obm-l] Conguência

plique por 10) Se você quiser provar o caso geral (3^n "uns" é divisível por 3^n) você na verdade vai ter que provar que 10^(3^n) - 1 é *exatamente* divisível por 3^(n+2), por indução. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus

[obm-l] Re: [obm-l] Re: Números complexos

; >> (x+i)^{4n}=Re(z) >> >> onde z é um número complexo qualquer e Re(z) denota a parte real de z.Isto >> é, em outras palavras gostaria de saber todos os valores de x para os quais >> (x+i)^{4n} é real .De cara, dá para ver que x=0 é um desses valores, mas >> como provo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polinômio irredutível em Z

2016-11-23 14:21 GMT-02:00 Anderson Torres <torres.anderson...@gmail.com>: > Isso não me parece verdadeiro - (2x-1)^1000 é um contraexemplo. Acho que tem uma hipótese implícita de que todas as raízes são distintas. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa > Em 13 de novembro d

Re: [obm-l] Decrescimento

2017-01-11 23:38 GMT-02:00 Israel Meireles Chrisostomo <israelmchrisost...@gmail.com>: > > Olá pessoal gostaria de saber se a função é decrescente Não, pois em infinitos pontos ela tende a infinito. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de

[obm-l] Re: [obm-l] Equação diferencial

ução. Se eu não errei as contas, dá a_0 = 50 (e a_2 = 47). Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para e

[obm-l] Re: [obm-l] Probabilidade e números primos

o, eu posso até tentar resolver o "problema inverso" de achar a distribuição de probabilidades em N tal que P[ n é divisível por p² ] = 1/p² para todo primo p, mas agora está tarde demais ;-) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema d

Re: [obm-l] Garrafa de Klein

gues" <rodrigue...@gmail.com> > escreveu: >> >> Olá, pessoal! >> Boa noite! >> Eu tenho uma dúvida desde os tempos da faculdade... Uma garrafa de Klein >> pode ser construída? Eu consultei a Internet e me confundi ainda mais... >> Um abraço para todos

Re: [obm-l] Problema estranho

Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========= -- Bernardo Freitas Paulo da Cost

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em uma solução (conjunto denso)

primeira hipótese (que ela também é falsa). A demonstração por densidade está certa, e talvez seja no meio de um raciocínio por absurdo, mas sei lá... -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre

Re: [obm-l] Integral complexa

a, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ============= -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. =

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão de teoria numérica

mas não é bem o que você escreveu. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sa

Re: [obm-l] Problema da olimpiada hungara.

ca) não precisa ir muito longe. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa 2017-05-16 22:33 GMT-03:00 Anderson Torres <torres.anderson...@gmail.com>: > N=99...9/9 = (10^2012-1)/9 > > 9N = 10^2012-1 > 81N^2= 10^4024-2*10^2012+1 > > Agora tenta aplicar módulo 10^74: > >

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em como resolver um sistema de eq lineares em N

sas para pesquisar, esta abordagem é conhecida como "otimização multi-objetivo", e um dos primeiros tópicos é sobre como transformar isso num problema bem-posto, com solução clara, etc) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Cos

[obm-l] Re: [obm-l] Problema difícil.

ndo assim uma nova sequência 1.a1, 2.a2, 3.a3, ..., 2017.a2017. > > Qual o menor valor que o maior produto da última sequência pode assumir? Esse problema não é tão difícil quanto parece. O que você tentou fazer? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pel

Re: [obm-l] Passageiros em fila (probabilidade)

que escolher uma outra cadeira para sentar, ...) Assim, eu não entendi direito como você constrói a bijeção, e mesmo que houvesse uma bijeção, você teria que provar que os eventos postos em bijeção tem a mesma probabilidade, o que não é imediato, já que os eventos em X não são equiprováveis. Abraços

Re: [obm-l] cadeia de logaritmos

Oi Luis, como você mandou no outro email, mas o enunciado e a minha sugestão estão aqui, vou continuar aqui. Espero que você não tenha problemas em responder aqui... 2017-11-07 14:05 GMT-02:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardo...@gmail.com>: > 2017-11-04 10:00 GMT-02:00 L

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

+ 3a - 1. Agora, calcular a parte periódica, vai demorar... Se eu acertei as contas, tem "só" 3^2000 dígitos, que é muito mais do que o número de átomos no universo (por volta de 10^{80}, de novo de memória) :) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verific

Re: [obm-l] cadeia de logaritmos

a100 é igual a: Vou dar uma sugestão: prove que C + eps < a_i < C + 2eps implica que log(C) + eps < a_{i+1} < log(C) + 2eps se C for "grande" e eps for "pequeno". Daí, mostre que ser (relativamente) "pequeno" e "grande" é verdade por indução

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Composta

, temos uma função que é sua própria inversa mod 2005. Temos que excluir este caso... > 2018-05-11 10:42 GMT-03:00 Jeferson Almir <jefersonram...@gmail.com>: >> >> Como provar que nos naturais não existe a função f ( f(n) ) = n + 2005 ??? >> Abraços, -- Bernardo Freitas P

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Esta equação trigonométrica tem raízes não reais?

2018-05-24 13:29 GMT-03:00 Artur Steiner : > Nâo tem mesmo nâo. Outra forma de ver isto é com a identidade sen(z) + > cos(z) = raiz(2) sen(z + pi/4), Isto nos leva a > > sen(z + pi/4) = raiz(2)/2, que é um real em [-1, 1]. Logo, z + pi/4, e > portanto z, são reais. >

[obm-l] Re: [obm-l] Pontos de intersecção

emplo, usar o Wolfram Alpha). Já é um bom caminho para continuar. Aliás, "continuar" provavelmente quer dizer usar algum método numérico, mas a própria escolha do método já deveria ser guiada pelo gráfico, e não feita cegamente. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensa

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão de Cardinalidade

trabalho demais" quando você poderia ir por um caminho mais simples ;-) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Inst

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão de Cardinalidade

binário em [0,1] com qualquer sobrejeção deste conjunto em R. Uma sobrejeção simples é mandar 0 e 1 "pra qualquer lugar", e depois usar uma bijeção de (0,1) em IR. Deixo para vocês pensarem como fazer para exibir uma sobrejeção de IR nas partes de IN. Dica: IR contém [0,1) e [1,2). Abraço

Re: [obm-l] Cotangente irracional

+ tan(b) ] / [1 - tan a tan b]. Note que cot() é racional <=> tan() é rScional. Suponha por absurdo que ambos u = tan((x+y)/2) e v = tan((x-y)/2) sejam racionais. Daí, tan(x) = tan( (x+y)/2 + (x-y)/2 ) = [u + v]/[1 - uv] também é racional. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- E

Re: [obm-l] determine all pair of integers (x,y) such that

o lado direito vai ser sempre maior do que 5^2 - 6/2 = 18. Se d = -1, esta equação é 8 = k^2 + (k+1)/2^n, o que dá k < 3. Só poderia ser k = 1 (pois é ímpar), e o maior valor possível é 1 + (1+1)/2 = 2, muito longe. Então não há outra solução. Ufa!! Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Co

Re: [obm-l] soma de quadrados

2018-02-28 22:01 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges : > Seja a sequência > > 3^2 + 4^2 = 5^2 > 3^2 + 4^2 + 12^2 = 13^2 > 3^2 + 4^2 + 12^2 + 84^2 = 85^2 >. >. >. > A soma de n quadrados é um quadrado > Existe uma

Re: [obm-l] Como calcular?

que o limite deveria dar T(n,inf) = n+1, e provei que T(n,m) < n+1 para todo m... > Então, de 1: > n+2+B_(n+1)=n+2 + 2Bn + ( Bn^2 + 2Bn)/n -> B_(n+1) >= 2Bn, uma inducao > simples traz que: > Bn>=2^(n-2).B2 > Entao o limite quando n vai para o infinito da raiz 2^(n-2) de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função não periódica

. Repare que, no enunciado do Arthur, tem um "f contínua"... > 2018-04-12 15:55 GMT-03:00 Artur Steiner <artur.costa.stei...@gmail.com>: >> >> Suponhamos que f:R —> R seja contínua, periódica e não constante. Mostre >> que g(x) = f(x^2) não é periódica. >>

Re: [obm-l] Cantor

laudio, ótimo "fora da caixa". Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, s

Re: [obm-l] Cantor

egundo de s, diferente do segundo de f(2). E assim por diante. Muitas vezes, num quadro-negro, o pessoal faz a tabela que eu esbocei acima, e envolve os elementos da "diagonal descendente", e depois cria a sequência dos opostos. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem

Re: [obm-l] Soma (k = 1, n) 1/P'(r_k) = 0

x) = (x-1)(x+1). Além disso, mesmo para k = n-1, a demonstração por complexa não se aplica mais (o grau dá errado...), e o mesmo polinômio serve para mostrar que a soma não dá mais zero. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e ac

[obm-l] Re: [obm-l] Questão de derivada

lado dão certo. Acho (só acho) que se *todos* os limites possíveis derem iguais, então a derivada existe, o que justifica a sua abordagem, mas daí você teria que provar o enunciado geral "Se f é contínua, e para TODA sequência x_n < 0 < y_n, com x_n -> 0, y_n ->0, vale que [f(y_n)

Re: [obm-l] Soma (k = 1, n) 1/P'(r_k) = 0

". Claro que as equações devem ser simétricas nos X_i e M_i... mas isso ainda não basta para mostrar a forma especial \sum X_i^k / M_i = 0... Alguém tem uma ideia? Por exemplo, já pode ser um bom passo mostrar que as equações são homogêneas em X e M. Abraços, -- Bernardo Freit

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problemas interessantes de análise complexa

> removíveis de f(z)/g(z)? Sim: a forma canônica multiplicativa de f e g em torno de um zero, mais a desigualdade, dá que a ordem de f é pelo menos igual à de g. O fato de haver uma ordem *inteira* de anulação é o que eu chamo de "algebrização". Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Provar que uma função inteira e uniformemente contínua é um mapeamento afim

nte contínua. Mas não é imediato que "algum a_k != 0" implique que a derivada é ilimitada em alguma sequência... afinal, os outros termos poderiam (poderiam...) compensar, e note que você tem infinitos termos para te ajudar a compensar... Acho que não dá para evitar os teoremas "pes

[obm-l] Re: [obm-l] Teorema fundamental da álgebra

raízes, mostre que há exatamente n raízes, contando suas ordens? Me > informaram que há uma Deve ser o princípio do argumento, que eu usei acima. Ele é, realmente, muito poderoso! -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se es

Re: [obm-l] Functional equation(ajuda)

muito que isso dê certo para n = 3 depois de ter dado certo para n = 2 ;-) Por exemplo, tem uma solução com x = 335, que dá f(2) = 392, mas daí f(3) deixa de ser inteiro :D) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensage

Re: [obm-l] Limite

r a equivalência entre o teste da raiz e o teste da razão. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

1 > > Agora estou confuso... Note que a,b,c não precisam mais ser inteiros, podem ser inteiros divididos por 2 (se não me engano) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ===

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida num Enunciado

el contido em A. Dá r <= 4 ou r < 4 (no desenho, é difícil decidir entre o estrito ou não) e daí tem que pensar um pouco para detectar se r = 4 serve. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perig

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida num Enunciado

a solução está em função de x, como esperado, já que o enunciado original também tinha um x livre. Acho esta interpretação pouco plausível para um exercício, mas acho o exercício de resolvê-la interessante ;-) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de an

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

: > 0, 1, 32, 243, 1024. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar

[obm-l] Re: [obm-l] Equação 4 grau

13) > D) (4, 14) > E) ( 5, 15) > > R: c Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lis

Re: [obm-l] Ajuda em desigualdade

{x,Y} P(x,Y) s.a. x+Y = a] + [idem y,Z] + [idem z,X] = g(a) + g(b) + g(c) pela nossa definição de g. Isso prova que S_modif = S2, e porque "retiramos restrições", S2 <= S. O curioso é que, mesmo introduzindo 6 novas variáveis, com 4+4 novas restrições (de compatibilidade), e jog

[obm-l] Re: [obm-l] Mostrar que f é identicamente nulo.

aproximações *constantes* por partes, o que possivelmente simplifica a demonstração int g(x)x^n =0 => g == 0. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ==

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equações do 2 grau

riminante é < 0, o que dá b^2 > 4ac. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista

[obm-l] Re: [obm-l] Potenciação de complexos

On Thu, Aug 30, 2018 at 9:55 PM Israel Meireles Chrisostomo wrote: > > Olá pessoal, eu gostaria de saber se a seguinte manipulação com complexos é > verdadeira: > (m+ni)^{xy}=((m+ni)^x)^y > Onde m,n,x,y são reais e i a unidade imaginária. Nem precisa de complexos para ser falso: Seja m = -1, x

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

as mesmas... Tudo depende do que você assume / admite como conhecido. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para e

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida conceitual (equações)

ezes, é útil ter esse entendimento unificado, onde tudo "só depende do grau". Mas será mesmo que se eu perguntar para você "em quantos pontos a reta x=3 corta a parábola y=x^2?" você vai dizer "2, é óbvio&q

Re: [obm-l] Probabilidade

mar", eu sugiro dar uma olhada em combinatória analítica: http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/AnaCombi/anacombi.html Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acred

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] [Problema] Achar o mínimo do valor absoluto de uma soma complexa

t; >>> >>> Mais um exemplo: tenho 10 pontos. Queria um ponto x tal que ele será o >>> centro de todos os arcos com o maior número possível de pontos. >>> >>> >>> Primeira pergunta: isso é possível??? >>> >>> Segunda pe

Re: [obm-l] multiplicadores de lagrange

ou assumindo que o resultado é "num ponto de ótimo local, vale ∇f = m∇g" (mas isso não basta para caracterizar o ótimo, tem condições de segunda ordem, da mesma forma que no caso de uma variável, sem restrições) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verifica

Re: [obm-l] multiplicadores de lagrnge

crítico, mas > calculando a hessiana aumentada não deu em nada, alguém ai poderia me ajudar, > por favor a,b,c,x,y,z são positivos? O que você tentou fazer mais claramente? 2 é um valor crítico (de quem???)? Quais são os valores de a,b,c,x,y,z que mostram isso? Abraços, -- Bernard

Re: [obm-l] Escalonamento "estranho"

Em geral, é muito mais perigoso dividir por zero. Mas pode ser... Como você escalonou esta matriz? Aliás, porque chamar de "caracterísitica" algo cujo nome oficial (mesmo em português no Brasil) é chamado de "posto"? Nunca ouvi isso antes, é uma invenção da novlíngua, para conf

Re: [obm-l] Re: |P(z)| > |Q(z)| para uma infinidade de z's

você mesmo falou, o importante é o resultado de funções inteiras. A hipótese que os graus de P e Q são distintos é "quase para confundir", porque parece que tem algo especial nisso, e na verdade não: basta garantir que P/Q não seja constante. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da C

Re: [obm-l] Tipo de primos

r exemplo, o polinômio do segundo grau n^2 + n + 41 gera um monte de números primos, veja https://math.stackexchange.com/questions/289338/is-the-notorious-n2-n-41-prime-generator-the-last-of-its-type. O seu caso é ligeiramente diferente (você não pede que sejam consecutivos), mas não sei se muda m

Re: [obm-l] Matriz e determinante

et(A) = produto dos autovalores de A > 0. >>> >>> []s, >>> Claudio. >>> >>> >>> >>> >>> On Mon, Feb 18, 2019 at 9:50 PM Vanderlei Nemitz >>> wrote: >>>> >>>> Pessoal, estou pensando na seguinte questã

[obm-l] Re: [obm-l] teoria dos números

On Sun, May 26, 2019 at 8:50 AM Daniel Quevedo wrote: > > Calcule a soma dos 3 últimos algarismos do número 2003^2002^2001. Oi Daniel. Você já ouviu falar de congruências? E do "pequeno teorema de Fermat"? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi

Re: [obm-l] Probabilidade

gual a 50%, é correto > afirmar que a probabilidade de o outro filho do casal ser um menino é igual a: O que você acha? Como você pensou? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-

Re: [obm-l] desigualdades

gt; Abraço, Ralph. >> >> P.S.: meu raciocínio parece ter muita "folga", errei algo? Alguém sabe se o >> máximo daquela expressão está perto de 3 mesmo? >> >> >> >> On Mon, Jun 10, 2019 at 11:12 AM Carlos Monteiro >> wrote: >>> &

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] teoria dos números curiosidade

alvez, seria calcular qual o menor número de termos necessários para representar p/q :) Será que isso é NP completo? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar liv

[obm-l] Re: [obm-l] Somatórios

gt; Pode ser apenas nomes de livros que tenham isso que eu corro atrás. Valeu! Concrete Mathematics, Graham-Knuth-Patashnik. Provavelmente um livro que vai te abrir a mente, além de te ensinar a nunca mais ter medo de somatórios. Abraços -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem fo

[obm-l] Re: [obm-l] polinômio redutível ?

sqrt(-h**2 + m**2 + s**2 +/- sqrt(h**4 - 2*h**2*m**2 - h**2*s**2 + m**4 - 2*m**2*s**2 + s**4)) Se você chamar T = m^2 + s^2 - h^2, dá para ficar mais bonitinho: 2s +/- 2sqrt(2)*sqrt(T +/- sqrt(T^2 - 4 m^2 s^2)) (Curiosamente, o polinômio em E também é irredutível segundo o meu computador,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômio redutível ?

a isso ? Acho que pode pegar o que você quiser sim, a fatoração deveria ser "a mesma" (as raízes conjugadas vêm juntas, então ao conjugar o E_1 em E_j deveria aparecer a raiz conjugada junto e, a menos de permutação, seria igual). Talvez precise de um pouco mais de for

Re: [obm-l]

dez. de 2019 às 20:29, gilberto azevedo >> escreveu: >> > >> > Sabendo que : >> > x_1 + ... + x_n = 0 >> > x_1 ² + ... + x_n ² = 1 >> > Qual o valor máximo de x_1 ³ + ... + x_n ³ ? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensage

Re: [obm-l]

tivo para os desenhos de dimensão 2 e 3 que a gente faz no quadro) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es par

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

x,y)=0 a função F(x,y) é suave? >> > >> > Grato! >> > >> > Saudações, >> > PJMS. >> > >> > -- >> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> > acredita-se estar livre de perigo. >> >>

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

refere às séries de potências (inteiras) da variável z (por oposição às "séries de Puiseux" onde há expoentes fracionários). E as funções inteiras têm expansão, convergente, como série de potências (inteiras) da variável z, f(z) = \sum_{n=0}^\infty a_n z^n. Abraços, -- Bernardo Freita

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão OBM - U

> > Tentei com o retângulo e o quadrado, porém não obtive a resposta... O > gabarito é 4. Qual (ou quais?) retângulo(s) você testou?? Que resposta você obteve? -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema d

Re: [obm-l] Volume de um Toroide

ou primeiro em x. Também pode ser pensado "fatiando" o seu círculo não em retângulos pequenos nas duas direções, mas em apenas uma. Mas eu acho isso mais complicado do que precisa (e dá uns nomes estilosos tipo "cascas cilíndricas" e tal, mas não acho que seja muito iluminador se

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

uerra. > Mas será que é possível provar o teorema sem invocar Picard? Boa pergunta. Será que o resultado é equivalente a Picard? Acho pouco provável, mas talvez valha a pena tentar... -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

ot;vou definir como símbolo (abreviação) deste limite". Observe que esta definição AO CONTRÁRIO da definição de 1+1, não diz o quanto vale. É tipo uma definição como "Z" sendo o símbolo dos números inteiros. Representa alguma coisa, mas não "vale" nada. Enfim, a opção "c

[obm-l] Re: [obm-l] Questão OBM - U

On Sat, Jan 11, 2020 at 11:24 AM gilberto azevedo wrote: > > Qual o ínfimo sobre todos os quadriláteros convexos com perímetro 8 da soma > dos comprimentos de suas diagonais ? Quais são os quadriláteros que você tentaria? -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi v

Re: [obm-l] Soma de Riemann

uiser ler a proposta integral: http://www.im.ufrj.br/images/documentos/projeto_engenhariamatematica.pdf Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre

[obm-l] Re: [obm-l] Encontrar K mínimo

está faltando esse detalhe no enunciado? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Relação de girard

dução pra você" (calculando os termos \sum \prod z_i que vão aparecer como coeficientes dos monômios z^k), mas é "quase" como se você estivesse empurrando a indução um andar abaixo ;-) Israel: qual a demonstração por indução que você conhece? E porque você gostaria

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] cadeira de 3 pés

On Mon, Jan 23, 2023 at 12:52 PM Claudio Buffara wrote: > > Obrigado, Wagner e Ponce: > > Eu tinha pensado em algo na linha do que o Ponce escreveu, ainda que em > certos casos patológicos (pelo menos de piso...) o terceiro pé pode não > encontrar apoio: imagine um piso com um pico fino em

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