Mas este caso tem 7 pessoas. E o enunciado fala em 3 A e 3 C.
On Wed, Mar 13, 2024 at 9:28 AM Pedro Júnior
wrote:
> Eu pensei sim, mas e os casos do tipo ACCACAC. Esse caso não entra na
> conta 6! - 2* 3!* 3!.
>
> Em qua., 13 de mar. de 2024 às 09:09, Claudio Buffara <
Pense no oposto: de quantas maneiras as crianças e adultos podem se sentar
separados uns dos outros.
On Wed, Mar 13, 2024 at 8:39 AM Pedro Júnior
wrote:
> Olá pessoal, bom dia.
> Alguém poderia me ajudar nesse problema?
>
> Seis poltronas enfileiradas em um cinema e entram 3 adultos e 3
Isso só perguntando pra quem elaborou a questão.
Mas a ideia pode ter surgido quando, ao manipular expressões desse tipo, a
pessoa notou que:
9r + 5r +4(2r +3s) = 17(r + s)
e isso a fez pensar no enunciado.
On Sat, Mar 2, 2024 at 12:37 PM Marcone Borges
wrote:
> Sendo r e s inteiros, mostre
Deveria ser a e b inteiros positivos, não?
Pois se forem inteiros sem restrição, então como 2022/2023 < 2022,5/2023,5
< 2023/2024, bastaria tomar a sequência:
a(n) = -20225*n e b(n) = -20235*n.
Daí teríamos 2022/2023 < a(n)/b(n) < 2023/2024 e a sequência a(n)+b(n)
seria ilimitada inferiormente.
soluções (não sei se são fundamentalmente diferentes)
> no livro do Virgílio, Court e do FG-M.
>
> Mas, pra mim, a principal função destes problemas de construção e’
> pedagógica.
>
> É isso aí. Muita criatividade. E o Geogebra pode ajudar muito.
>
> Abs,
> Luís
>
>
>
ente uma solução (considerando triângulos não
> congruentes, a segunda solução no , m>=h> não conta). No os
> dados têm que satisfazer d sin(A/2) < h <= d. Para não sei como
> determinar.
>
> Abs,
> Luís
>
>
> On Jan 14, 2024, at 7:48 AM, Claudio Buffara
>
Trace AM com comprimento m_a.
Trace a circunferência com diâmetro AM.
Trace AP com comprimento h_a e P na circunferência.
* M será o ponto médio de BC e P o pé da altura relativa a A.
Prolonga AM até MA', com AM = MA'.
* AA' será a diagonal do paralelogramo ABA'C, cujas diagonais se bissectam
Dá um Google em "IMO 88".
Vai ter até vídeo com a solução deste problema.
On Thu, Dec 28, 2023 at 4:35 PM Pedro José wrote:
> Boa tarde!
> Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar
> com a pretensão de abranger todas as soluções da equação:
>
> (a^2+b^2)/(ab+1)=
Por que você não começa com um caso menor, tal como 4, 6 ou 9 moedas no
total?
Como você não consegue distinguir, numa dada pesagem, um grupo só com
moedas verdadeiras e um grupo com 2 moedas falsas, um algoritmo
pra resolver este problema com o menor número possível de pesagens não me
parece
. Ou
> seja, aquele fato de que x^x^x...=4 e dizer que é impossível me causou
> estranheza. Desculpem se estou cometendo erros conceituais, mas de qualquer
> forma agradeço a atenção de todos.
>
> Pacini
>
> Em qua., 1 de nov. de 2023 às 16:17, Claudio Buffara <
> claudio
u seja, dado x naquele intervalo, existe L tal que x^L = L
Em particular, L = 1/e ==> (e^(-e))^(1/e) = 1/e, e L = e ==> (e^(1/e))^e
= e.
Ou seja, minha conjectura é: a função f é crescente, tem domínio
[e^(-e),e^(1/e)] e imagem [1/e,e].
[]s,
Claudio.
On Wed, Nov 1, 2023 at 1:21 PM Claudio Bu
A ideia me parece ser definir a sequência (a(n)) por:
a(0) = x e a(n+1) = x^a(n)
e daí ver para que valores de x ela converge e, se convergir, para qual
limite.
Se a(n) convergir para L, então x^L = L.
Com L = 2 e L = 4, x^L = L implica que x = raiz(2).
Explorando numericamente com uma
Fatoração, com certeza. Por exemplo, diga pra garotada analisar os números
de 2 a 100 e determinar quais podem ser expressos como produto de números
naturais menores. Como dica, pra facilitar o trabalho, diga pra eles
consultarem a tabuada (e também pra observarem que, na tabuada, nem todos
os
O que vc quer é o número de PAs de 3 termos distintos contidas em
{1,2,3,...,2023}.
Daí dá pra enumerar na mão e achar o padrão:
(1,2,3), (2,3,4), ..., (2021,2022,2023) ==> 2021 PAs de razão 1
(1,3,5), (2,4,6), ..., (2019,2021,2023) ==> 2019 PAs de razão 2
(1,4,7), (2,6,8), ..., (2017,2020,2023)
Iniciando uma discussão sobre pedagogia...
Quem acha que esse tipo de problema deveria fazer parte do currículo de
álgebra na escola, digamos a partir do 8o ou 9o ano?
Há vários outros na mesma linha...
1) Ache todas as triplas de primos trigêmeos (triplas de naturais da forma
(n,n+2,n+4) em que
nas não balança.
> Wbs
> Wagner
>
>
> Em dom., 22 de jan. de 2023 às 23:24, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> Achei na internet duas explicações distintas para a estabilidade de uma
>> cadeira (ou mesa ou banco) de 3 pés.
>> Aq
que totalmente
> apoiada.
> Já numa cadeira de 4 pés, é comum que um dos pés fique sem contato com
> o chão, permitindo que a cadeira oscile em torno do eixo definido
> pelos 2 pés vizinhos ao pé sem contato.
>
> []'s
> Rogerio Ponce
>
> On Sun, Jan 22, 2023 at 11:23 PM
gico, pelo menos pra mim.
[]s,
Claudio.
On Mon, Jan 23, 2023 at 7:02 AM Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> wrote:
>
>
> Em dom, 22 de jan de 2023 23:23, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> Achei na internet duas explicações distinta
Achei na internet duas explicações distintas para a estabilidade de uma
cadeira (ou mesa ou banco) de 3 pés.
Aqui estão:
https://www.somatematica.com.br/curiosidades/c98.php
http://colegiofarroupilha.com.br/site/qual-cadeira-e-mais-firme-a-que-tem-tres-ou-quatro-pes/
Qual das duas é a explicação
gt; wrote:
> Em sáb., 21 de jan. de 2023 às 13:27, Claudio Buffara
> escreveu:
> >
> > A demonstração tradicional da irracionalidade de Pi começa estabelecendo
> algumas propriedades da função:
> > x |--> x^n * (1-x)^n / n!
> > no intervalo (0,1).
> &
A demonstração tradicional da irracionalidade de Pi começa estabelecendo
algumas propriedades da função:
x |--> x^n * (1-x)^n / n!
no intervalo (0,1).
Essa função me parece tirada da cartola, sem qualquer motivação prévia.
Alguém sabe o que levou o autor da demonstração a usar esta função?
[]s,
Alguém conhece alguma boa referência para métodos de resolução de problemas
do tipo:
1) Joga-se uma moeda 1000 vezes. Qual a probabilidade de se ter uma
sequência de exatamente 20 caras consecutivas? De pelo menos 20 caras
consecutivas?
1a) Analogamente com um dado.
2) Dadas 100 amostras
Eu começaria olhando as provas de anos anteriores, por exemplo aqui:
https://www.obm.org.br/como-se-preparar/provas-e-gabaritos/
On Wed, Dec 7, 2022 at 3:39 AM Obindinachukwu Desire Yema <
obindinachukwu.y...@usp.br> wrote:
> Bom dia a todos,
> Nesse ano eu despertei um interesse em matemática
nn: "Em matemática, você nunca entende as coisas. Apenas se acostuma
com elas."
[]s,
Claudio.
On Wed, Nov 16, 2022 at 6:52 PM Claudio Buffara
wrote:
> Não entendi como uma homotetia poderia reduzir um par ordenado a um único
> número... enfim...
>
> O que se faz
Não entendi como uma homotetia poderia reduzir um par ordenado a um único
número... enfim...
O que se faz, no caso da relação de equivalência que descrevi, é
representar o par (a,b) pela notação a-b.
Daí, (a,b) e (c,d) são equivalentes sss a-b = c-d.
E a novidade são os números negativos: as
A única que conheço e’ a que define uma relação de equivalência em pares
ordenados de naturais (união {0}) dada por (a,b) ~ (c,d) <==> a+d = b+c. Os
inteiros são as classes de equivalência desta relação.
Enviado do meu iPhone
> Em 15 de nov. de 2022, à(s) 14:33, Pedro José escreveu:
>
>
>
Essa também:
https://thedailyviz.com/2016/09/17/how-common-is-your-birthday-dailyviz/
On Wed, Nov 9, 2022 at 12:04 PM Claudio Buffara
wrote:
> Achei isso aqui interessante: https://www.panix.com/~murphy/bday.html
>
> []s,
> Claudio.
>
> On Tue, Nov 8, 2022 at 9:56 PM Ra
Achei isso aqui interessante: https://www.panix.com/~murphy/bday.html
[]s,
Claudio.
On Tue, Nov 8, 2022 at 9:56 PM Ralph Costa Teixeira
wrote:
> Mis ou menos... O que faltou foi a hipótese exata da distribuição de
> probabilidade dos aniversários.
>
> Se a gente supõe que cada mês tem os
Use o fato de que toda função meromorfica em C união {inf} é da forma
f(z)/g(z), onde f, g são polinômios.
Daí, como a função do enunciado é inteira, g(z) é constante (e não nula).
E como f(z) rende a inf quando z tende a inf, f é um polinômio não constante.
Enviado do meu iPhone
> Em 14 de
.
On Sun, Jul 10, 2022 at 8:41 AM Rubens Vilhena Fonseca <
rubens.vilhen...@gmail.com> wrote:
> Muito obrigado ao Ralph Costa Teixeira e ao Claudio Buffara por todos os
> ótimos esclarecimentos.
> [[ ]]'s
>
> Em dom., 10 de jul. de 2022 às 01:39, Ralph Costa Teixeira
Se n não é divisível por 2 e nem por 5, então 1/n = 0,a1a2...ak a1a2...ak
a1... (dízima periódica simples de período k)
Daí (10^k)*n - n = a1a2...ak ==> (99...9)*n é inteiro (onde há k algarismos
9) ==> n é fator de 99...9 = 9*(11...1).
Mas n é primo com 3 ==> n | 11...1
Pra segunda parte, a
A volta é fácil também: ao calcular a representação decimal de a/b (a e b
naturais), nas divisões sucessivas por b só existem b-1 restos possíveis
(resto = 0 em alguma etapa implica numa decimal finita) e, portanto, após
não mais do que b-1 divisões, um resto vai se repetir, marcando o início de
Eu diria que a melhor forma de avaliar seu trabalho é testando.
Apesar do “desafio RSA” já ter encerrado, os números ainda estão disponíveis.
Da uma olhada no verbete “RSA numbers” na Wikipédia.
Enviado do meu iPhone
> Em 11 de jan. de 2022, à(s) 15:03, Eric Campos Bastos Guedes
> escreveu:
>
Uma pergunta mais interessante é: Qual o número esperado de lançamentos da
moeda até que um deles vença?
On Wed, Dec 22, 2021 at 12:00 PM jamil dasilva
wrote:
> Duas pessoas disputam um CARA e COROA, jogando uma moeda honesta *CEM*
> VEZES.Um
> deles aposta que em todos os lançamentos
Num outro grupo, propuseram o problema de achar o número de matrizes 4x4
com entradas em {0,1} e cujo determinante seja ímpar.
Olhando mod 2, isso é equivalente a achar o número de matrizes 4x4
invertíveis com entradas em Z2 (o corpo com 2 elementos).
Este é um resultado conhecido: o número de
Z_4 x Z_5 é isomorfo a Z_20.
Talvez isso ajude.
On Tue, Nov 30, 2021 at 2:33 PM Pedro Júnior
wrote:
> Quem puder ajudar...
> Encontre todos os invertíveis e divisores de zero em Z_4 x Z_5.
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
Por que vc não testa?
On Sun, Nov 14, 2021 at 9:53 AM Eric Campos Bastos Guedes <
ebastosgue...@gmail.com> wrote:
> Eu preciso de um retorno sobre o meu algoritmo que quebra o RSA resolvendo
> o problema de fatoracao.
>
> O Passo 8 talvez possa ser substituido por: PASSO 8': P = P(P+C)
>
> Em
O caso LLL de congruência implica que, dados 3 segmentos que obedecem aa
desigualdade triangular, o triângulo que os tem como lados é unicamente
determinado, a menos de uma isometria.
Enviado do meu iPhone
> Em 27 de set. de 2021, à(s) 19:50, Israel Meireles Chrisostomo
> escreveu:
>
>
>
Se os ângulos do triângulo são dados, então o triângulo fica determinado a
menos de uma semelhança.
Daí, dado um lado, os outros ficam unicamente determinados, e
necessariamente obedecem à lei dos senos.
Ou seja, dados a, b, c ângulos de um triângulo, e o lado de medida m,
oposto ao ângulo a, os
f(x) = ax + b só satisfaz isso se b = 0.
Tente com x+1, por exemplo.
E mais: sem alguma outra condição (do tipo continuidade ou monotonicidade)
ainda assim a expressão não implica que f(x) = ax.
Abs,
Cláudio.
Enviado do meu iPhone
> Em 5 de mai. de 2021, à(s) 09:13, joao pedro b menezes
>
Será que essa sequência é sobrejetiva (sobre os racionais positivos)?
Porque como a(2^n) = n+1, ela certamente atinge todos os naturais, de modo que
é ilimitada, superiormente e inferiormente (já que a(2^n + 1) = 1/(n+1) ).
Mesmo que não seja, seria interessante descobrir que racionais positivos
p(n) de ordem ímpar e de ordem par realmente formam uma
sequência de Fibonacci.
Os de ordem ímpar começam com p(1) = p(3) = 1 e os de ordem par com p(2) =
2 e p(4) = 3.
[]s,
Claudio.
On Sun, Feb 14, 2021 at 10:03 AM Claudio Buffara
wrote:
> Ué! Continua sendo. Só que é outra ques
Ué! Continua sendo. Só que é outra questão...
On Sun, Feb 14, 2021 at 3:34 AM Ralph Costa Teixeira
wrote:
> Sim, voce tem razao -- eu achei que era a_2n = a_{2n-1} +1. Que pena, era
> uma boa questao com Fibonacci. :)
>
> On Sun, Feb 14, 2021 at 12:35 AM Claudio Buffara <
Oi, Ralph:
Eu posso ter entendido errado a definição da sequência, mas achei termos
diferentes dos seus:
1: 1
2: 2
3: 1/2
4: 3
5: 1/3
6: 3/2
7: 2/3
8: 4
9: 1/4
10: 4/3
11: 3/4
12: 5/2
13: 2/5
14: 5/3
15: 3/5
16: 5
...
[]s,
Claudio.
On Sat, Feb 13, 2021 at 7:59 PM Ralph Costa
Se a sequência é:
a(1) = 1
a(2n) = a(n) + 1
a(2n+1) = 1/a(2n),
então:
Como os termos da sequência são positivos, os termos de ordem par são
maiores do que 1 e os de ordem ímpar (e maior do que 1) são menores do que
1.
Se houver alguma repetição, então o primeiro termo a(n) a ser repetido
deverá
Ponha a = raiz(2).
Então, vc precisa provar que, para n >= 2, a^(2n) > 1 + n*a^(n-1) <==> a^n
> 1/a^n + n/a.
Pra n = 2 isso é verdade.
Suponha que, para um dado n >= 2, 1/a^n + n/a < a^n (H.I.)
Então 1/a^(n+1) + (n+1)/a < 1/a^n + 1/a + n/a = 1/a + (1/a^n + n/a) < 1/a +
a^n (pela H.I.)
Agora,
de presenteados,
com uma requerendo 1 sorteio intermediário e a outra requerendo 2 sorteios
intermediários pra retomar o jogo)
(1) tem !N elementos.
Quantos elementos têm (2) e (3)?
[]s,
Claudio.
On Wed, Jan 27, 2021 at 12:12 PM Claudio Buffara
wrote:
> Muito obrigado, Ralph!
>
&
outro lado:
> A + BCDEFA
> tem uma unica interpretação possível:
> A>B B>C C>D D>E E>F F>A
> Por causa disso, as "sequências" que ele criou não são equiprováveis, e
> isso derruba o argumento.
>
> (Vou escrever isso no canal dele)
>
> Abraço,
Oi, Ralph:
Onde está o erro da solução apresentada no vídeo abaixo?
https://www.youtube.com/watch?v=c-t_BAMASKE=youtu.be
Eu entendo que se um dado desarranjo tiver 2 ou mais ciclos, então quando
cada ciclo até o penúltimo for "exaurido", uma nova pessoa deverá ser
sorteada (dentre aquelas que
exercício!) é descobrir o padrão por trás
destes triângulos especiais.
On Fri, Dec 4, 2020 at 1:42 PM Claudio Buffara
wrote:
> Usando áreas - em particular, área(ABC) = (1/2)*AB*AC*sen(A) - você
> consegue, com alguma facilidade, expressar a tangente de DAC em termos de
> senos e cos
Usando áreas - em particular, área(ABC) = (1/2)*AB*AC*sen(A) - você
consegue, com alguma facilidade, expressar a tangente de DAC em termos de
senos e cossenos dos ângulos dados. Daí, é só calcular (com calculadora
ou computador - eu uso Excel ou Wolfram Alpha). E, de fato, AD divide BAC,
que
Você quer eliminar t em algo como:
x = at + b/t
y = ct + d/t
Pra começar, faça u = x/b e v = y/d.
Daí vem:
u = pt + 1/t
v = qt + 1/t
Isso é um sistema linear nas variáveis t e 1/t, cuja solução é:
t = (u-v)/(p-q)
1/t = (qu-pv)/(q-p)
Multiplicando as duas equações acima e eliminando
Sugestão: proponha pra eles o problema de determinar se é possível atribuir
sinais "+" ou "-" a cada um dos números:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
de modo que a soma algébrica (com sinal) destes números seja igual a zero.
Isso é um desafio e é razoavelmente lúdico, apesar de envolver conceitos
que
Há outros dois: (1,2,2) e (2,3,6).
On Tue, Oct 6, 2020 at 5:14 PM Marcos Duarte
wrote:
> Boa tarde!
>
> Encontre todos os números naturais a,b,c tais que a<=b<=c e a soma 1/a +
> 1/b + 1/c seja um inteiro.
>
> O único limitante que encontrei é que a < 4, pois 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4 <
> 1 e já
Acho que isso tá mal formulado.
Por exemplo,quanto é s_3?
On Tue, Aug 25, 2020 at 3:49 PM Artur Costa Steiner <
artur.costa.stei...@gmail.com> wrote:
> Isso me foi dado como verdadeiro, mas ainda não cheguei a uma conclusão.
>
> Sejam (a_ n) uma sequência de reais positivos e (s_n) a sequência
Tem um artigo do (saudoso) Morgado na RPM sobre este assunto. Está aqui:
http://www.rpm.org.br/cdrpm/43/5.htm
[]s,
Claudio.
On Sat, Aug 22, 2020 at 9:14 PM Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> wrote:
> Demorei para responder, mas queria dizer que foi muito boa sua resolução,
>
C1=PCA e C2=PCB.
>
> Saudações,
> PJMS
>
> Em ter., 18 de ago. de 2020 às 11:34, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> Será que tem uma demonstração mais geométrica e menos algébrica disso? E
>> que torne o resultado mais intuitivo?
>&
Será que tem uma demonstração mais geométrica e menos algébrica disso? E
que torne o resultado mais intuitivo?
É razoável que o ponto P não esteja muito próximo de qualquer dos lados,
pois neste caso, se P se aproximasse do lado a, por exemplo,
a/h_a cresceria e a expressão se afastaria do valor
isenstein realmente não é tão abrangente. Será que
> tem algum outro critério que cubra casos em que o de Eisenstein não cubra?
>
> Em seg, 17 de ago de 2020 09:46, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> Boa! Se p <> 3 mas p divide 3N e 3N^2, en
Boa! Se p <> 3 mas p divide 3N e 3N^2, então p divide N ==> p não divide
N^3 + 9.
On Sun, Aug 16, 2020 at 10:51 PM Esdras Muniz
wrote:
> Tenta com x^3+9.
>
> Em dom, 16 de ago de 2020 15:24, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
f(x) em Z[x], bem entendido...
On Sun, Aug 16, 2020 at 3:08 PM Claudio Buffara
wrote:
> Que tal essa aqui?
> Prove ou disprove que, dado um polinômio f(x), irredutível sobre Q, existe
> um inteiro N tal que a irredutibilidade de f pode ser provada pelo critério
> de Eisenstein apli
Que tal essa aqui?
Prove ou disprove que, dado um polinômio f(x), irredutível sobre Q, existe
um inteiro N tal que a irredutibilidade de f pode ser provada pelo critério
de Eisenstein aplicado a f(x+N).
On Sun, Aug 16, 2020 at 2:31 PM Matheus Secco
wrote:
> O melhor jeito é pensar na
Será que fazendo w = 1/z e w -> 0 ajuda?
On Thu, Jul 30, 2020 at 7:24 AM Artur Costa Steiner <
artur.costa.stei...@gmail.com> wrote:
> Sejam f e g funções inteiras tais que lim |z| ---> oo f(z)/g(z) = 1.
> Mostre que f e g tem um número finito de zeros em C e que o número de zeros
> de f é
eh que, se o dado der 2,4,6,2,4,6,1,1,1,
> quem ganha eh Umberto; trocando pela moeda, vemos par,par,par e vamos dar o
> trofeu para o Ze Roberto... Muda o jogo!
>
> On Sat, Jul 25, 2020 at 3:24 PM Claudio Buffara
> wrote:
>
>> Pra facilitar, podemos substituir o dado po
Por favor desconsiderem.
Reli o enunciado e vi que errei.
Pro ZR ganhar, tem que sair o mesmo número par 3 vezes seguidas.
E minha solução é para o caso (bem mais fácil!) em que ele ganha se saírem
3 números pares seguidos.
[]s,
Claudio.
On Sat, Jul 25, 2020 at 3:08 PM Claudio Buffara
wrote
ão?
>
> Muito obrigado!
>
>
>
>
>
>
> Em sáb., 25 de jul. de 2020 às 13:43, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> Eu achei 5/7.
>>
>> On Sat, Jul 25, 2020 at 7:28 AM Professor Vanderlei Nemitz <
>> vanderma...@gm
Eu achei 5/7.
On Sat, Jul 25, 2020 at 7:28 AM Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> wrote:
> Bom dia!
> O problema a seguir encontra-se em uma prova de desafios da PUC-RJ, muito
> boas!!!
> Acho que são organizadas pelo professor Nicolau Saldanha.
> Encontrei uma resposta bem alta,
Pelo que entendi, a solução é a porção dessa curva algébrica situada no 1o
quadrante.
Dá pra fazer isso no Wolfram Alpha, com o comando plot (x*y-7)^2 - x^2 -
y^2 = 0.
[]s,
Claudio.
On Fri, Jul 24, 2020 at 9:58 AM Prof. Douglas Oliveira <
profdouglaso.del...@gmail.com> wrote:
> Preciso de ajuda
Aquele 1+i sugere que se forme uma equação em z, onde z = (1+i)/raiz(2) *
x, ou seja, cujas raízes sejam as da equação original giradas de 45 graus
no sentido anti-horário e sem coeficientes complexos.
z = (1+i)/raiz(2) * x ==> x = (1-i)/raiz(2) * z
Assim, x^4 + 4(1+i)x + 1 = 0 ==> -z^4 +
Se o triângulo for equilátero, qualquer ponto do arco AB serve.
Enviado do meu iPhone
> Em 10 de jun de 2020, à(s) 17:24, Luís Lopes escreveu:
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Pra mim, a melhor forma de se preparar é baixar as provas passadas do site do
INEP e resolver as questões. Se vc resolver as provas dos últimos 5 ou 6 anos,
estará bem preparado.
Se empacar em alguma questão, poste a dúvida aqui que alguém poderá responder
(apesar deste ser um grupo de
O sólido é a região do 1o octante (todas as coordenadas positivas)
compreendida entre os planos x-z e y-z, acima do plano z = (x+y)/2 e abaixo
da z = raiz(x+y).
A superfície e o plano se intersectam numa reta:
raiz(x+y) = (x+y)/2 ==> x+y = (x+y)^2/4 ==> x+y = 4, contida no plano z = 2.
Assim, o
O termo geral é k*(n+1-k), com k variando de 1 a n
Enviado do meu iPhone
> Em 16 de jan de 2020, à(s) 17:27, Claudio Buffara
> escreveu:
>
> Faz uma tabela
> 1
> 1 2
> 1 2 3
> 1 2 3 4
>
> 4*1 + 3*2 + 2*3 + 1*4
>
> Deu pra pegar o padrão?
>
Faz uma tabela
1
1 2
1 2 3
1 2 3 4
4*1 + 3*2 + 2*3 + 1*4
Deu pra pegar o padrão?
Enviado do meu iPhone
> Em 16 de jan de 2020, à(s) 16:13, marcone augusto araújo borges
> escreveu:
>
> Como calcular 1 + (1+2) + (1+2+3) +... +(1+2+...+n)?
> --
> Esta mensagem foi verificada
dade, muitas vezes eu recorro aos softwares para
> verificar minhas respostas.
> Eu gostaria bastante de ler o artigo que você citou.
> Muito obrigado!
> Abs.
>
> Em ter, 14 de jan de 2020 5:01 PM, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
;>
>> Artur
>>
>> Em seg, 13 de jan de 2020 18:04, Luiz Antonio Rodrigues
>> escreveu:
>>> Olá, Claudio!
>>> Tudo bem?
>>> Sim, foi esse resultado que eu achei!
>>> Muito obrigado pela ajuda!
>>>
&g
É a soma de n retângulos, todos com base 1/n e o k-esimo com altura sen(kb/n):
logo, o limite e’ a integral superior (portanto, a integral definida) de
sen(bx) no intervalo [0,1].
A antiderivada é (-1/b)*cos(bx).
Logo, a integral é (1 - cos(b))/b.
Enviado do meu iPhone
> Em 13 de jan de
Você sabe como somar os senos de arcos cujas medidas formam uma PA?
Use e^(ix) = cos(x) = i*sen(x).
On Sun, Jan 12, 2020 at 7:19 PM Luiz Antonio Rodrigues <
rodrigue...@gmail.com> wrote:
> Olá, pessoal!
> Tudo bem?
> Estou pensando neste problema há vários dias e não consigo descobrir onde
>
Oi, Gilberto:
Que mal eu pergunte, de onde veio este problema?
E por que um aluno de EM teria que resolver um problema desses (e sem usar
cálculo)?
[]s,
Claudio.
On Sun, Jan 12, 2020 at 6:33 PM gilberto azevedo
wrote:
> Se a e b são números que satisfazem a equação :
> 17(a²+b²) - 30ab - 16
Em tese, nada impede... a == b (mod m) <==> (a - b)/m é inteiro.
Por exemplo, em trigonometria trabalha-se muito com congruência mod 2*pi.
sen x = sen y e cos x = cos y <==> x == y (mod 2*pi)
On Fri, Dec 13, 2019 at 3:54 PM Esdras Muniz
wrote:
> Existe congruência com números que não são
Acho que com números complexos e alguma álgebra sai.
Se os vértices do triângulo forem R, Rw e Rw^2 (onde w = cis(2pi/3) e R é
um real positivo) e P = z, então:
a = |z - R|, b = |z - Rw|; c = |z - Rw^2| ==>
a^2 + b^2 + c^2 = |z - R|^2 + |z - Rw|^2 + |z - Rw^2|^2 = 3*|z|^2 + 3*R^2
(se não errei
Do jeito que está escrito, uma infinidade.
Enviado do meu iPhone
> Em 22 de nov de 2019, à(s) 19:18, Guilherme Abbehusen
> escreveu:
>
>
> Olá,Â
>  Preciso de ajuda com a seguinte questão:Â
>
> Tendo em vista a leis dos Cossenos, marque a quantidade de triângulos
> obtusângulos
;
> Em sex, 22 de nov de 2019 17:04, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> Que podemos elevar ao quadrado, obtendo x^6/(x - 12).
>>
>> Ou seja, o problema se torna achar o valor mínimo de x^6/(x - 12), com x
>> > 12 (não pode ser &q
laudio.
On Fri, Nov 22, 2019 at 4:22 PM Claudio Buffara
wrote:
> Melhor reescrever a expressão.
> Como x - 12 >= 0, podemos supor que x >= 12.
> Nesse caso, a expressão a ser minimizada fica x^3/raiz(x-12), certo?
>
> On Fri, Nov 22, 2019 at 4:20 PM gilberto azevedo
> wrot
Melhor reescrever a expressão.
Como x - 12 >= 0, podemos supor que x >= 12.
Nesse caso, a expressão a ser minimizada fica x^3/raiz(x-12), certo?
On Fri, Nov 22, 2019 at 4:20 PM gilberto azevedo
wrote:
> Não vejo com isso ajuda. Eu tava pensando em usa AM - MG , mas n ajudou mt.
>
> Em sex, 22
Por que mod40 ?
>
> 17.11.2019, 14:36, "Claudio Buffara" :
>> Me parece que basta calcular o 2020o termo sem a restrição de ser mod 40
>> (é uma sequência de Fibonacci começando por 5 e 2) e depois ver quanto
>> e’ a(2020) mod 40, sendo que na redução mod 40, ao invé
Me parece que basta calcular o 2020o termo sem a restrição de ser mod 40 (é uma
sequência de Fibonacci começando por 5 e 2) e depois ver quanto e’ a(2020) mod
40, sendo que na redução mod 40, ao invés dos restos serem 0, 1, ..., 39, eles
serão 1, 2, ..., 40.
Enviado do meu iPhone
> Em 17 de
Eu também usaria uma planilha pra checar o resultado.
Enviado do meu iPhone
> Em 17 de nov de 2019, à(s) 11:56, Claudio Buffara
> escreveu:
>
> Me parece que basta calcular o 2020o termo sem a restrição de ser mod 40 (é
> uma sequência de Fibonacci começando por 5 e 2) e depo
Uma forma de ver se sua solução está certa é tentar dar outra solução,
essencialmente diferente da primeira.
A meu ver, a solução mais elementar é por enumeração pura e simples e usa
apenas o princípio multiplicativo, sem nenhuma "sacada brilhante".
Há 5 números de um algarismo no sistema Impa
Mudando um pouco a notação...
Ponha: Df(x) = f(x+1) - f(x).
Para todo x em R+, e todo inteiro positivo k, existe (pelo TVM) y_k entre x
e x+1 tal que (Df)^(k)(x) = f^(k)(x+1) - f^(k)(x) = f'^(k+1)(y_k) > 0.
Logo, Df satisfaz a primeira condição do enunciado.
Além disso, como f' é positiva para
lanilha tipo Excel ou Numbers?
> Eu nunca pensei nisso...
> Acho que é uma ideia excelente!
>
>
>> On Tue, Oct 29, 2019, 12:29 PM Claudio Buffara
>> wrote:
>> Use uma planilha. Eu acho melhor pra analisar funções.
>>
>> Enviado do meu iPhone
&g
fica indicou domÃnio [0, + infinito).
> Vou verificar tudo novamente...
> Muito obrigado pela ajuda!Â
> Abraço!
> Luiz
>
>> On Tue, Oct 29, 2019, 10:49 AM Claudio Buffara
>> wrote:
>> Estritamente falando, o domÃnio da função não foi definido.
>> Nestes casos,
Estritamente falando, o domínio da função não foi definido.
Nestes casos, o usual é tomar por domínio o maior subconjunto de R no qual
a fórmula faz sentido.
E, neste caso específico, a fórmula faz sentido para todo x real.
O gráfico de h(x) = x^(2/3) tem uma "ponta" em x = 0, de modo que a
Area = 0, dado que é a intersecção de 4 segmentos. Logo, só pode ser um
segmento, um ponto ou vazia.
Enviado do meu iPhone
> Em 27 de out de 2019, à(s) 10:23, gilberto azevedo
> escreveu:
>
>
> Dado um paralelogramo abcd de área 1 e a' , b' , c' , d' os pontos médios
> de ab, bc, cd ,
E qual a relação entre a e b para que o problema tenha solução?
Enviado do meu iPhone
> Em 25 de out de 2019, à(s) 12:29, Prof. Douglas Oliveira
> escreveu:
>
>
> Vamos fazer por complexos.
>
> 1) Coloque os eixos real e imaginário com origem no vértice A.
>
> 2) Chame de z1 o complexo
Que tal quebrar uma vareta em 3 pedaços e calcular a probabilidade
CONDICIONAL do pedaço mais longo exceder o mais curto em não mais do que
10%, DADO QUE é possível formar um triângulo com estes pedaços?
Outro problema interessante (talvez até mais do que o original) é explicar
PORQUE estas
Esta tem uma demonstração bonitinha usando um retângulo dividido em 6 quadrados
congruentes da forma óbvia (2x3).
Enviado do meu iPhone
Em 8 de set de 2019, à(s) 19:57, Maikel Andril Marcelino
escreveu:
> Calcule (2+i)(3+i) e deduza que pi/4 = arctg(1/2) + arctg(1/3)
> --
> Esta mensagem
Tudo o que você precisa está nas primeiras duas páginas daqui:
http://people.math.sc.edu/filaseta/gradcourses/TheMath784Notes.pdf
On Mon, Sep 2, 2019 at 8:34 AM Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> wrote:
> Alguém sabe se existe sen(pi/n) racional para n suficientemente
Acho que também dá pra se inscrever como aluno de cursos livres. Os
créditos assim adquiridos poderão ser usados posteriormente caso você
decida se inscrever no mestrado.
On Fri, Aug 30, 2019 at 4:40 PM Michel Torres wrote:
> Ola,
> Até onde eu sei, voce deve se inscrever no programa de verão
e B inteiros e B ímpar.
> Sendo assim, só é preciso testar B = 1, 3, 5 e 7, que nos fornece os
> números eficientes 376 e 625.
> Qualquer erro só avisarem...
>
> Em sex, 30 de ago de 2019 às 14:52, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> Achar
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