esse resultado e com sua figura podemos escrever:
[ 84 + x + 40 ] / [ y + 35 + 30 ] = 40 / 30 e, também, [ x + 84 + y ] /
40 + 30 + 35 ] = y / 35 .
Resolvendo esse pequeno sistema temos: x = 56 e y = 70.
Basta somar todos os números e obter a área do triângulo.
Saudações.
Claudio.
- Original
Podemos fazer o seguinte.
Sejam: CD o diâmetro fixado, AB a corda que faz 45º
com o diâmetro CD.Seja O o centro do círculo e P o ponto de
intersecção
da corda com o diâmetro referidos.
Seja d a distância entre O e a corda
AB.
Seja x=OP. Seja r o raio do
círculo.
Temos:
d=x/sqrt(2) (aqui entr
Olá Raul.
Chame de N o ponto médio do arco BC. Chame de L o
ponto médio do raio ON.
Note que o triângulo ANO 'é equilátero
!
A circunferência de diâmetro AO contém os pontos M
e L. Conclua que o ângulo procurado mede 30 º .
Saludos.
Claudio Casemiro.
- Original Message -
ora FoF (x) = x para todo x em
R++.
O problema em questão pede o ponto fixo da segunda
iterada, daí o problema.
Um abraço.
Claudio Casemiro.
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, May 17, 2002 12:17 AM
Subject: Re: RES: [ob
qualquer caso é possível diminuir o valor da
expressão inicial tornando x=y.
Então devemos ter x=y.
Idem para z.
Se x=y=z então P é o incentro.
Verifique.
Um abraço.
Claudio Casemiro.
- Original Message -
From: Fernanda Medeiros <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Su
omo queríamos.
Note ainda que na condição de igualdade de C-S a expressão diz que A=p.r ( a
área é igual ao semi-perímetro
multiplicado pelo raio da inscrita), como realmente é!
Grande abraço .
Claudio Casemiro.
- Original Message -
From: Fernanda Medeiros <[EMAIL PROTECTED]>
To
Há uma semelhança que resolve o problema.
Os triângulos ABD e AEC são semelhantes ( nessa ordem ).
Chamando AD de b vem: 8 : ( b+3) = b : 6.
Daí b=(sqrt(201) - 3)/2.
Confira.
Saludos.
Claudio.
- Original Message -
From: Rafael WC <[EMAIL PROTECTED]>
To: OBM <[EMAIL PROTECT
Eis um probleminha de geometria batuta. É da prova
francesa de seleção para a olimpíada mundial.
Seja ABC um triângulo acutângulo.
Sejam A_1 e B_1 os pés das alturas tiradas de A e
B, respectivamente. Seja M o ponto médio do lado AB.
i) Mostre que a reta MA_1 é tangente ao círculo
circunscr
- Original Message -
From:
Andre
Linhares
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, January 02, 2003 12:29
PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l]
Triângulos-cont.
Sim, é verdade que se duas bissetrizes se
interceptam num ponto, a terceira também passa
parece que o círculo tem de
ser
> recortado em 10^50 pedaços, ou algo assim.
> De qualquer jeito, se alguém tiver a demonstração, eu gostaria de dar uma
> olhada.
>
> Um abraço,
> Claudio.
>
> - Original Message -
> From: <[EMAIL PROTECTED]>
> To: <[EMAI
Pessoal nesta questão simples de GA, posso usar o
baricentro para calcular o ponto equidistante?
Veja.
O Unico ponto que é equidistante de (0,0) (1,2) e
(3,-1) é?
Desde ja agradeço.
Olá
Carlos Victor
Mutíssimo obrigado pela atenção .
Vou ler, com prazer, sua solução agora.
Foi importante saber que você também
não conhecia o problema.
Abraços,
Claudio.
-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de Carlos
duas diagonais sobre o raio
OA(2).
Parece que foi assim que esse problema foi
"inventado".
Espero que isso possa lhe ajudar.
Saudações.
Claudio.
Caro Paulo Santa Rita
Gostaria sim de ter suas traduções.
Parabéns pelo domínio do idioma russo.
Arconcher.
- Original Message -
From: Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>; <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Wednesday, November 14, 2001 2:52 PM
Subject: Traducao dos Problema
: Elementary Geometry
from an Advanced Standpoint de
Edwin E. Moise (Addison Wesley). Pode-se encontrar esse livro em bibliotecas
universitárias.
Atenciosamente,
Claudio.
- Original Message -
From: Carlos Frederico Borges Palmeira <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Pra mim, a melhor forma de se preparar é baixar as provas passadas do site do
INEP e resolver as questões. Se vc resolver as provas dos últimos 5 ou 6 anos,
estará bem preparado.
Se empacar em alguma questão, poste a dúvida aqui que alguém poderá responder
(apesar deste ser um grupo de olimpíad
Se o triângulo for equilátero, qualquer ponto do arco AB serve.
Enviado do meu iPhone
> Em 10 de jun de 2020, à(s) 17:24, Luís Lopes escreveu:
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
==
go, temos que concluir que, sobre as outras duas raízes, que uma pertence
ao 1o e a outra ao 3o quadrante.
[]s,
Claudio.
On Wed, Jun 17, 2020 at 9:01 AM Prof. Douglas Oliveira <
profdouglaso.del...@gmail.com> wrote:
> Olá, gostaria de uma ajuda para localizar as raízes da
> equação x^4+
Pelo que entendi, a solução é a porção dessa curva algébrica situada no 1o
quadrante.
Dá pra fazer isso no Wolfram Alpha, com o comando plot (x*y-7)^2 - x^2 -
y^2 = 0.
[]s,
Claudio.
On Fri, Jul 24, 2020 at 9:58 AM Prof. Douglas Oliveira <
profdouglaso.del...@gmail.com> wrote:
> Preciso
Eu achei 5/7.
On Sat, Jul 25, 2020 at 7:28 AM Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> wrote:
> Bom dia!
> O problema a seguir encontra-se em uma prova de desafios da PUC-RJ, muito
> boas!!!
> Acho que são organizadas pelo professor Nicolau Saldanha.
> Encontrei uma resposta bem alta,
/7 e q = 5/7.
Na verdade, isso tudo fica mais fácil de ver se você fizer uma árvore.
[]s,
Claudio.
On Sat, Jul 25, 2020 at 2:03 PM Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> wrote:
> Então meu raciocínio foi muito errado, pois pensei assim:
> Seja p a probabilidade de Zé
Por favor desconsiderem.
Reli o enunciado e vi que errei.
Pro ZR ganhar, tem que sair o mesmo número par 3 vezes seguidas.
E minha solução é para o caso (bem mais fácil!) em que ele ganha se saírem
3 números pares seguidos.
[]s,
Claudio.
On Sat, Jul 25, 2020 at 3:08 PM Claudio Buffara
wrote
É isso mesmo. Tem que sair 3 vezes o MESMO NÚMERO e não 3 vezes a MESMA
PARIDADE.
[]s,
Claudio.
On Sat, Jul 25, 2020 at 3:53 PM Ralph Costa Teixeira
wrote:
> Oi, Claudio
>
> Eu também pensei em trocar o dado por uma moeda, mas se entendi bem o
> enunciado, não podemos! O problema
Será que fazendo w = 1/z e w -> 0 ajuda?
On Thu, Jul 30, 2020 at 7:24 AM Artur Costa Steiner <
artur.costa.stei...@gmail.com> wrote:
> Sejam f e g funções inteiras tais que lim |z| ---> oo f(z)/g(z) = 1.
> Mostre que f e g tem um número finito de zeros em C e que o número de zeros
> de f é igua
Que tal essa aqui?
Prove ou disprove que, dado um polinômio f(x), irredutível sobre Q, existe
um inteiro N tal que a irredutibilidade de f pode ser provada pelo critério
de Eisenstein aplicado a f(x+N).
On Sun, Aug 16, 2020 at 2:31 PM Matheus Secco
wrote:
> O melhor jeito é pensar na contraposit
f(x) em Z[x], bem entendido...
On Sun, Aug 16, 2020 at 3:08 PM Claudio Buffara
wrote:
> Que tal essa aqui?
> Prove ou disprove que, dado um polinômio f(x), irredutível sobre Q, existe
> um inteiro N tal que a irredutibilidade de f pode ser provada pelo critério
> de Eisenstein apli
Boa! Se p <> 3 mas p divide 3N e 3N^2, então p divide N ==> p não divide
N^3 + 9.
On Sun, Aug 16, 2020 at 10:51 PM Esdras Muniz
wrote:
> Tenta com x^3+9.
>
> Em dom, 16 de ago de 2020 15:24, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> f(x) e
isenstein realmente não é tão abrangente. Será que
> tem algum outro critério que cubra casos em que o de Eisenstein não cubra?
>
> Em seg, 17 de ago de 2020 09:46, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> Boa! Se p <> 3 mas p divide 3N e 3N^2, en
Será que tem uma demonstração mais geométrica e menos algébrica disso? E
que torne o resultado mais intuitivo?
É razoável que o ponto P não esteja muito próximo de qualquer dos lados,
pois neste caso, se P se aproximasse do lado a, por exemplo,
a/h_a cresceria e a expressão se afastaria do valor mí
C1=PCA e C2=PCB.
>
> Saudações,
> PJMS
>
> Em ter., 18 de ago. de 2020 às 11:34, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> Será que tem uma demonstração mais geométrica e menos algébrica disso? E
>> que torne o resultado mais intuitivo?
>&
Tem um artigo do (saudoso) Morgado na RPM sobre este assunto. Está aqui:
http://www.rpm.org.br/cdrpm/43/5.htm
[]s,
Claudio.
On Sat, Aug 22, 2020 at 9:14 PM Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> wrote:
> Demorei para responder, mas queria dizer que foi muito boa sua
Acho que isso tá mal formulado.
Por exemplo,quanto é s_3?
On Tue, Aug 25, 2020 at 3:49 PM Artur Costa Steiner <
artur.costa.stei...@gmail.com> wrote:
> Isso me foi dado como verdadeiro, mas ainda não cheguei a uma conclusão.
>
> Sejam (a_ n) uma sequência de reais positivos e (s_n) a sequência da
Há outros dois: (1,2,2) e (2,3,6).
On Tue, Oct 6, 2020 at 5:14 PM Marcos Duarte
wrote:
> Boa tarde!
>
> Encontre todos os números naturais a,b,c tais que a<=b<=c e a soma 1/a +
> 1/b + 1/c seja um inteiro.
>
> O único limitante que encontrei é que a < 4, pois 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4 <
> 1 e já qu
Sugestão: proponha pra eles o problema de determinar se é possível atribuir
sinais "+" ou "-" a cada um dos números:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
de modo que a soma algébrica (com sinal) destes números seja igual a zero.
Isso é um desafio e é razoavelmente lúdico, apesar de envolver conceitos
que
denominadores...
(u-v)(qu-pv) + (p-q)^2 = 0
Agora é só voltar às variáveis originais x e y.
[]s,
Claudio
> Em 16 de nov. de 2020, à(s) 21:25, Luís Lopes
> escreveu:
>
>
> Sauda,c~oes,
>
> Num problema de encontrar o lugar geométrico do vértice
> A de um triângulo, en
mede 48 graus, em dois ângulos: um medindo 30 e o outro 18 graus.
O que não dá é - em 2020 - ficar manipulando aquelas fórmulas de
prostaférese ou identidades trigonométricas obscuras envolvendo ângulos
múltiplos de 3 graus. Isso é coisa do século 19...
[]s,
Claudio.
On Mon, Nov 30, 2020 at 7:28 PM
exercício!) é descobrir o padrão por trás
destes triângulos especiais.
On Fri, Dec 4, 2020 at 1:42 PM Claudio Buffara
wrote:
> Usando áreas - em particular, área(ABC) = (1/2)*AB*AC*sen(A) - você
> consegue, com alguma facilidade, expressar a tangente de DAC em termos de
> senos e cos
luir dos casos possíveis as
sequências de presenteados que têm A na primeira posição (para evitar que A
se auto-presenteie) e na penúltima posição (para evitar que o último
presenteado se auto-presenteie).
Não consegui ver onde está o erro.
[]s,
Claudio.
On Tue, Jan 26, 2021 at 5:26 PM Ralph Costa T
rteado pra retomar o jogo (após A ser presenteado)
Acho que isso dá um bom artigo.
[]s,
Claudio.
On Tue, Jan 26, 2021 at 10:01 PM Ralph Costa Teixeira
wrote:
> Oi, Claudio.
>
> Primeiro, parece que o video supõe que NÃO podem haver "auto-sorteios"
> (isto fica implícito
de presenteados,
com uma requerendo 1 sorteio intermediário e a outra requerendo 2 sorteios
intermediários pra retomar o jogo)
(1) tem !N elementos.
Quantos elementos têm (2) e (3)?
[]s,
Claudio.
On Wed, Jan 27, 2021 at 12:12 PM Claudio Buffara
wrote:
> Muito obrigado, Ralph!
>
&
/a +
a^n (pela H.I.)
Agora, resta provar que 1/a + a^n < a^(n+1), para n >= 2.
Mas isso é equivalente a 1 + a^(n+1) < a*a^(n+1) <==> (a-1)*a^(n+1) > 1.
Só que:
(a-1)*a^(n+1) >= (a-1)*a^3 = a^4 - a^3 = 4 - 2*raiz(2) > 1, pois raiz(2)
< 3/2.
[]s,
Claudio.
On Fri, Jan 29, 2
de m.
Se m for ímpar, então k é par (já que m+k terá que ser ímpar também) e,
pela definição da sequência, a(m-1) = a(m+k-1) ==> contradição à escolha de
m.
Logo, a sequência é injetiva.
[]s,
Claudio.
On Sat, Feb 13, 2021 at 5:56 PM Jeferson Almir
wrote:
> Amigos, peço ajuda em provar
Oi, Ralph:
Eu posso ter entendido errado a definição da sequência, mas achei termos
diferentes dos seus:
1: 1
2: 2
3: 1/2
4: 3
5: 1/3
6: 3/2
7: 2/3
8: 4
9: 1/4
10: 4/3
11: 3/4
12: 5/2
13: 2/5
14: 5/3
15: 3/5
16: 5
...
[]s,
Claudio.
On Sat, Feb 13, 2021 at 7:59 PM Ralph Costa
Ué! Continua sendo. Só que é outra questão...
On Sun, Feb 14, 2021 at 3:34 AM Ralph Costa Teixeira
wrote:
> Sim, voce tem razao -- eu achei que era a_2n = a_{2n-1} +1. Que pena, era
> uma boa questao com Fibonacci. :)
>
> On Sun, Feb 14, 2021 at 12:35 AM Claudio Buffara <
p(n) de ordem ímpar e de ordem par realmente formam uma
sequência de Fibonacci.
Os de ordem ímpar começam com p(1) = p(3) = 1 e os de ordem par com p(2) =
2 e p(4) = 3.
[]s,
Claudio.
On Sun, Feb 14, 2021 at 10:03 AM Claudio Buffara
wrote:
> Ué! Continua sendo. Só que é outra questão...
>
ela
não atinge.
É suficiente provar que todos os racionais entre 0 e 1 são atingidos (no caso,
pelos termos de ordem ímpar), mas não sei se isso facilita.
Vale uma exploração numérica, talvez com uma planilha.
Abs,
Claudio.
Enviado do meu iPhone
> Em 14 de fev. de 2021, à(s) 13:57, Ander
f(x) = ax + b só satisfaz isso se b = 0.
Tente com x+1, por exemplo.
E mais: sem alguma outra condição (do tipo continuidade ou monotonicidade)
ainda assim a expressão não implica que f(x) = ax.
Abs,
Cláudio.
Enviado do meu iPhone
> Em 5 de mai. de 2021, à(s) 09:13, joao pedro b menezes
> es
Se os ângulos do triângulo são dados, então o triângulo fica determinado a
menos de uma semelhança.
Daí, dado um lado, os outros ficam unicamente determinados, e
necessariamente obedecem à lei dos senos.
Ou seja, dados a, b, c ângulos de um triângulo, e o lado de medida m,
oposto ao ângulo a, os l
O caso LLL de congruência implica que, dados 3 segmentos que obedecem aa
desigualdade triangular, o triângulo que os tem como lados é unicamente
determinado, a menos de uma isometria.
Enviado do meu iPhone
> Em 27 de set. de 2021, à(s) 19:50, Israel Meireles Chrisostomo
> escreveu:
>
>
>
Por que vc não testa?
On Sun, Nov 14, 2021 at 9:53 AM Eric Campos Bastos Guedes <
ebastosgue...@gmail.com> wrote:
> Eu preciso de um retorno sobre o meu algoritmo que quebra o RSA resolvendo
> o problema de fatoracao.
>
> O Passo 8 talvez possa ser substituido por: PASSO 8': P = P(P+C)
>
> Em seg
Z_4 x Z_5 é isomorfo a Z_20.
Talvez isso ajude.
On Tue, Nov 30, 2021 at 2:33 PM Pedro Júnior
wrote:
> Quem puder ajudar...
> Encontre todos os invertíveis e divisores de zero em Z_4 x Z_5.
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
isso?
E que seja generalizável pra matrizes nxn?
[]s,
Claudio.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Uma pergunta mais interessante é: Qual o número esperado de lançamentos da
moeda até que um deles vença?
On Wed, Dec 22, 2021 at 12:00 PM jamil dasilva
wrote:
> Duas pessoas disputam um CARA e COROA, jogando uma moeda honesta *CEM*
> VEZES.Um
> deles aposta que em todos os lançamentos ocorrerá
Eu diria que a melhor forma de avaliar seu trabalho é testando.
Apesar do “desafio RSA” já ter encerrado, os números ainda estão disponíveis.
Da uma olhada no verbete “RSA numbers” na Wikipédia.
Enviado do meu iPhone
> Em 11 de jan. de 2022, à(s) 15:03, Eric Campos Bastos Guedes
> escreveu:
>
111..11 (p algarismos 1) ==> contradição à lei de formação de X.
[]s,
Claudio.
On Fri, Apr 8, 2022 at 11:17 AM Pedro José wrote:
> Bom dia!
> Posso concluir que um número representado por uma infinidade de algarismos
> decimais é racional se e somente se tem um período de repet
Se n não é divisível por 2 e nem por 5, então 1/n = 0,a1a2...ak a1a2...ak
a1... (dízima periódica simples de período k)
Daí (10^k)*n - n = a1a2...ak ==> (99...9)*n é inteiro (onde há k algarismos
9) ==> n é fator de 99...9 = 9*(11...1).
Mas n é primo com 3 ==> n | 11...1
Pra segunda parte, a idei
.
On Sun, Jul 10, 2022 at 8:41 AM Rubens Vilhena Fonseca <
rubens.vilhen...@gmail.com> wrote:
> Muito obrigado ao Ralph Costa Teixeira e ao Claudio Buffara por todos os
> ótimos esclarecimentos.
> [[ ]]'s
>
> Em dom., 10 de jul. de 2022 às 01:39, Ralph Costa Teix
Use o fato de que toda função meromorfica em C união {inf} é da forma
f(z)/g(z), onde f, g são polinômios.
Daí, como a função do enunciado é inteira, g(z) é constante (e não nula).
E como f(z) rende a inf quando z tende a inf, f é um polinômio não constante.
Enviado do meu iPhone
> Em 14 de jul
Achei isso aqui interessante: https://www.panix.com/~murphy/bday.html
[]s,
Claudio.
On Tue, Nov 8, 2022 at 9:56 PM Ralph Costa Teixeira
wrote:
> Mis ou menos... O que faltou foi a hipótese exata da distribuição de
> probabilidade dos aniversários.
>
> Se a gente supõe que cad
Essa também:
https://thedailyviz.com/2016/09/17/how-common-is-your-birthday-dailyviz/
On Wed, Nov 9, 2022 at 12:04 PM Claudio Buffara
wrote:
> Achei isso aqui interessante: https://www.panix.com/~murphy/bday.html
>
> []s,
> Claudio.
>
> On Tue, Nov 8, 2022 at 9:56 PM Ra
A única que conheço e’ a que define uma relação de equivalência em pares
ordenados de naturais (união {0}) dada por (a,b) ~ (c,d) <==> a+d = b+c. Os
inteiros são as classes de equivalência desta relação.
Enviado do meu iPhone
> Em 15 de nov. de 2022, à(s) 14:33, Pedro José escreveu:
>
>
>
r, no que diz respeito aos números reais, a única coisa que
interessa é que eles são um corpo ordenado completo. Tanto é que vários
livros de análise partem deste axioma e não se preocupam em construir os
reais a partir dos naturais.
[]s,
Claudio.
On Tue, Nov 15, 2022 at 5:07 PM Pedro José wrote
nn: "Em matemática, você nunca entende as coisas. Apenas se acostuma
com elas."
[]s,
Claudio.
On Wed, Nov 16, 2022 at 6:52 PM Claudio Buffara
wrote:
> Não entendi como uma homotetia poderia reduzir um par ordenado a um único
> número... enfim...
>
> O que se faz
Eu começaria olhando as provas de anos anteriores, por exemplo aqui:
https://www.obm.org.br/como-se-preparar/provas-e-gabaritos/
On Wed, Dec 7, 2022 at 3:39 AM Obindinachukwu Desire Yema <
obindinachukwu.y...@usp.br> wrote:
> Bom dia a todos,
> Nesse ano eu despertei um interesse em matemática pu
situações como as acima (p.ex. dados os resultados de 1000
lançamentos de uma moeda, qual a probabilidade da moeda ser honesta/dos
lançamentos terem sido independentes)
[]s,
Claudio.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[]s,
Claudio.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
a ter tido se tivesse prestado mais atenção ou feito um
desenho mais preciso ou pensado um pouquinho mais no problema. Não me
parece ser o caso dessa demonstração do Niven da irracionalidade de Pi.
[]s,
Claudio.
On Sun, Jan 22, 2023 at 9:53 AM Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com&
correta?
Ou nenhuma das duas? E, nesse caso, qual a explicação?
[]s,
Claudio.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
gico, pelo menos pra mim.
[]s,
Claudio.
On Mon, Jan 23, 2023 at 7:02 AM Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> wrote:
>
>
> Em dom, 22 de jan de 2023 23:23, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> Achei na internet duas explicações distinta
)^20) em torno do eixo
z). Neste caso, precisaríamos de uma cadeira bem pequena, ou pelo menos com
as pontas dos pés bem próximas umas das outras.
Mas, pelo que o Wagner escreveu, acho que ainda tem um teorema mais
profundo aí.
[]s,
Claudio.
On Mon, Jan 23, 2023 at 11:54 AM Rogerio Ponce wrote
nas não balança.
> Wbs
> Wagner
>
>
> Em dom., 22 de jan. de 2023 às 23:24, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> Achei na internet duas explicações distintas para a estabilidade de uma
>> cadeira (ou mesa ou banco) de 3 pés.
>> Aq
;ache todos" ou "prove que não existe" são interessantes
porque mostram pra garotada que nem todo problema tem uma solução única e
que provar que um dado problema não tem solução também é, de certa forma,
uma solução.
[]s,
Claudio.
On Thu, May 11, 2023 at 10:57 AM Caio Costa wro
O que vc quer é o número de PAs de 3 termos distintos contidas em
{1,2,3,...,2023}.
Daí dá pra enumerar na mão e achar o padrão:
(1,2,3), (2,3,4), ..., (2021,2022,2023) ==> 2021 PAs de razão 1
(1,3,5), (2,4,6), ..., (2019,2021,2023) ==> 2019 PAs de razão 2
(1,4,7), (2,6,8), ..., (2017,2020,2023) ==
representação dos números - o do jovem Gauss, por exemplo, ou o da soma dos
ímpares consecutivos, ou determinar pra quais N o arranjo pode ter o mesmo
número de linhas e de colunas.
[]s,
Claudio.
On Wed, Oct 4, 2023 at 3:49 PM carlos h Souza wrote:
> Boa tarde,
>
> Para fins didáticos é m
L^(1/L)) = e^(log(L)/L) ==> g'(L) = g(L)*(1 - log(L))/L^2 =
0 para L = e )
Assim, se f(x) está definida, deve ser x <= e^(1/e).
Além disso, numericamente parece plausível que f(e^(1/e)) = e.
Se este for o caso, então, dado que e < 4, realmente 4 não pertence à
imagem de f.
[]s,
Claud
u seja, dado x naquele intervalo, existe L tal que x^L = L
Em particular, L = 1/e ==> (e^(-e))^(1/e) = 1/e, e L = e ==> (e^(1/e))^e
= e.
Ou seja, minha conjectura é: a função f é crescente, tem domínio
[e^(-e),e^(1/e)] e imagem [1/e,e].
[]s,
Claudio.
On Wed, Nov 1, 2023 at 1:21 PM Claudio Bu
t;, ou seja, não existe x tal que x^x^x^... = 4 ou
qualquer outro número > e.
[]s,
Claudio.
On Wed, Nov 1, 2023 at 6:38 PM Pacini Bores wrote:
> Oi Claudio, mas sabe, o que mais me incomoda é o fato de que em lnx =
> lnL/L, se tomarmos a função g(L) = lnL/L , teremos 0< g(L) &l
óbvio. Daí, a análise de um caso menor pode dar alguma luz.
[]s,
Claudio.
On Sun, Nov 19, 2023 at 3:50 PM Jeferson Almir
wrote:
> Eu tinha errado umas contas, mas sua cota está correta Ralph, preciso
> montar um exemplo com 21 pesagens
>
> Em dom., 19 de nov. de 2023 às 15:00, Je
Dá um Google em "IMO 88".
Vai ter até vídeo com a solução deste problema.
On Thu, Dec 28, 2023 at 4:35 PM Pedro José wrote:
> Boa tarde!
> Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar
> com a pretensão de abranger todas as soluções da equação:
>
> (a^2+b^2)/(ab+1)= k,
tra semicircunferência de diâmetro AM (a
menos que h_a = m_a).
[]s,
Claudio.
On Sun, Jan 14, 2024 at 12:58 AM Luís Lopes wrote:
> Saudações, oi Anderson,
>
> Soluções usando fórmulas servem para mostrar que o triângulo é
> construtível e qual é sua forma e tamanho. Já ajuda naquela p
criatividade pra aplicar
propriedades básicas de figuras geométricas simples mas de um jeito
diferente, com muito mais necessidade de visualização.
[]s,
Claudio
Em dom., 14 de jan. de 2024 às 11:41, Luís Lopes
escreveu:
> Oi Claudio,
>
> Mando pra vc com CC pra lista pra fazer mais um te
quadamente?
[]s,
Claudio.
On Mon, Jan 15, 2024 at 7:53 PM Luís Lopes wrote:
> Oi Claudio,
>
> Eu acho que para os problemas no contexto que estamos falando a álgebra
> pode decidir. Como o 17-gon. É construtível mas talvez a construção em si
> poderia não ser conhecida. Os probl
nor possível, b-a deverá ser o menor possível.
E o menor valor possível de b-a é 2.
Usando frações equivalentes, dá pra escrever 4044/4046 < a/b < 4046/4048 e
daí teríamos uma única fração a/b com b - a = 2.
Seria a/b = 4045/4047 ==> a+b mínimo = 8092.
[]s,
Claudio.
On Mon, Feb 26,
Isso só perguntando pra quem elaborou a questão.
Mas a ideia pode ter surgido quando, ao manipular expressões desse tipo, a
pessoa notou que:
9r + 5r +4(2r +3s) = 17(r + s)
e isso a fez pensar no enunciado.
On Sat, Mar 2, 2024 at 12:37 PM Marcone Borges
wrote:
> Sendo r e s inteiros, mostre que
Pense no oposto: de quantas maneiras as crianças e adultos podem se sentar
separados uns dos outros.
On Wed, Mar 13, 2024 at 8:39 AM Pedro Júnior
wrote:
> Olá pessoal, bom dia.
> Alguém poderia me ajudar nesse problema?
>
> Seis poltronas enfileiradas em um cinema e entram 3 adultos e 3 crianças
Mas este caso tem 7 pessoas. E o enunciado fala em 3 A e 3 C.
On Wed, Mar 13, 2024 at 9:28 AM Pedro Júnior
wrote:
> Eu pensei sim, mas e os casos do tipo ACCACAC. Esse caso não entra na
> conta 6! - 2* 3!* 3!.
>
> Em qua., 13 de mar. de 2024 às 09:09, Claudio Buffara <
derivada desse polinômio
(teorema de Siebeck-Marden).
[]s,
Claudio.
On Fri, Jun 7, 2024 at 8:30 AM Marcelo Gomes
wrote:
> Olá a todos, bom dia.
>
> Por favor, alguém poderia me informar se seria possível realizar a
> construção geométrica para encontrar *os focos* de uma elipse some
tinua.
> (b) Seja f(x) = x(1 + e| x|). Calcule f'(0), se existir.
>
Para x <> 0, (f(x) - f(0))/x = (1 + e|x|).
Logo, f'(0) = lim(x -> 0) (1 + e|x|) = 1.
[]s,
Claudio.
=
Instruções para entrar na li
nte 4:
1 maneira.
***
Use essa idéia (coeficiente de t^n de um produto de polinômios especialmente
escolhidos) pra achar o número de soluções inteiras e não-negativas de:
x + 2y + 3z + 4w = 10.
Resp: 23
[]s,
Claudio.
das funções abaixo:
1) y = (1-2x)^(-1) 2) y = (senx)^4 + (cosx)^4
Abraço,
Claudio Gustavo.
GERALDO FRANCISCO DE SOUZA REBOUÇAS <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Olá,
Vi essa qstão e ñ consegui fazê-la, ñ me veio nenhuma ideia...
Dado f(x) = 1/x prove que a n
) inter (A inter C)). Sabe-se que esta última
parte é igual a P(A inter B inter C).
Substituindo tudo na primeira parte, obtemos exatamente o Teorema 2.
Abraço,
Claudio Gustavo.
carry_bit <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Olá integrantes da OBM-L,
em probabi
colocar o ponto D em
locais de AB que distem menos de AB/2 de C, de A e de B, ou seja, o ponto D
deve estar sobre a parte maior que foi formada após colocarmos C. Portanto a
probabilidade é de 50%.
Abraço,
Claudio Gustavo.
carry_bit <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Corrigindo: a distancia de D deve ser inferior a AB/2 em relação aos dois
pontos mais próximos. Isso quer dizer que se C está mais próximo de A, D deverá
estar entre C e B e a distancia de D deverá ser inferior a BA/ 2 em relação a C
e D.
__
Fal
Ok. Se vc quiser, pode dividir em dois casos:
i) C está na primeira metade e e distância de D até C e B é inferior a AB/2.
Logo temos (1/2)*(1/2)=1/4
ii) C está na segunda metade de AB. Analogamente temos 1/4.
Somando: 1/4+1/4 = 1/2.
Abraço,
Claudio Gustavo.
carry_bit <[EM
em [0,1].
Os p_n são os polinômios de Bernstein da função f.
Procure no Google "Bernstein polynomial" ou então "Weierstrass approximation".
[]s,
Claudio.
De:[EMAIL PROTECTED]
Para:obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:Mon, 21 May 2007 13:40:27 -0300
Assunto:[obm-l] Int
resultará em:
S*(1-q) = a1 - q^n*a1
S = (a1*(1 - q^n))/(1 - q).
Essa idéia é a mesma usada para resolver exercícios de PAG.
Abraço,
Claudio Gustavo.
saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
pra achar a soma dos arcos em PA, ache a soma de numeros complexos em Pg,
us
Chamei de função potencial (não sei se posso chamá-la assim, mas fiz...) de x
a função x^x^x^x^x^...(x elevado a x elevado a x elevado a x ...).
Como posso demonstrar que, sendo essa a f(x), a função não pode ter como
imagens 2 e 4? Pois para as duas imagens encontramos x = 2^(1/2), mas daí
a função
parece ter infinitos pontos fixos,
porque f(x^x^x^x^x^ ...) = x^x^x^x^x^...
A pergunta é 1 é o único ponto fixo?
Claudio Gustavo wrote:
> Chamei de função potencial (não sei se posso chamá-la assim, mas
> fiz...) de x a função x^x^x^x^x^...(x elevado a x elevado a x elevado
> a x ..
possível
(considerando apenas entre as imagens naturais) é para a abscissa 3^(1/3), que
obtemos imagem 3. Logo essa função nunca atingirá a imagem 4.
Acho que agora fui mais claro nas explicitações.
Abraço,
Claudio Gustavo.
Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
obtemos a maior imagem possível
da função. (Tem essa demonstração no livro de Análise do Elon.)
Então foi assim que pensei.
Segundo esse raciocínio, a imagem 2 é possível mas a 4 não é.
Abraços,
Claudio Gustavo.
ralonso <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Olá Cláudio.
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