[obm-l] RES: [obm-l] Problema de maximização

Este enunciado deve estar errado. Da maneira como foi formulado, o peso médio decresce com o número de novilhos e o ideal é colocar so 1 novilho, jah que peso medio para 0 novilhos nao eh definido. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de

[obm-l] Teoria de medidas

f_n du = Int_E f du. Ou porque o limite do primeiro membro nao existe, ou porque existe mas eh maior do que o segundo membro (menor nunca pode ser, pelo Lema de Fatous). Espero que alguem possa colaborar. Eh ate posivel que haja um exemplo bem simples. Obrigado Artur

[obm-l] RES: [obm-l] [obm-l] Equação Trigonométr ica - Ajuda na solução

, a primeira com razao e^(ix), a segunda com razao e(-ix). Usando as conhecidas formulas da soma, chegamos a uma expressao fechada. Estou sem tempo para desenvolver agora Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Marcus Vinicius Braz Enviada em: quinta

[obm-l] RES: [obm-l] número de inteiros num intervalo

eh 2x. Os inteiros compreendidos entre as duas raizes sao aqueles da PA de razao 1 com termo inicial x + 2 e cujo termo final eh 2x. Existem asim 2x -(x +2) + 1 = x -1 inteiros satisfazeno aa condicao desejada. No caso, 3^2005 - 1 inteiros. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL

RES: [obm-l] Apostol - Continuidade

)|= Inte (a, b) |u - a| du = Int (a,b) (u-a) du = (b^2 - a^2)/2 - a(b -a)= (b^2 - a^2 -2ab + 2a^2)/2 = (b^2 - 2ab + b^2)/2= (b -a)^2, que eh a desigualdade procurada. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Adriano Torres Enviada em: domingo, 27 de

Re: [obm-l] exercitando

Ta certo sim! O resto tem que ser menor que o divisor, mas pode ser maior que o quociente. Olha a confusao! 5 eh o resto da divisao de 436 por 24, com quociente 18. Artur --- saulo nilson [EMAIL PROTECTED] wrote: nesse caso o resto nao e o maior possivel 22 nao e resto, ja que e maior que 17

RES: [obm-l] Integral - exp

, nem se consegue analiticamente a integral para outros intervalos. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Daniel S. Braz Enviada em: quinta-feira, 24 de maio de 2007 01:16 Para: OBM-L Assunto: [obm-l] Integral - exp Boa noite, Alguem poderia

RES: [obm-l] exercitando

= 7x + 3 = 7*4 + 3 = 31. O úktimo tambem eh simples, vc faz, OK? Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de elton francisco ferreira Enviada em: quinta-feira, 24 de maio de 2007 13:08 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] exercitando Olá

[obm-l] RES: [obm-l] Ajuda no desafio sobre álgebra

Para x0, definamos f(x) = ln(x)/x. Entao, f'(x) = (1 - ln(x))/x^2. Em x* = e, f'se anula, endo positiva aa esquerda e negativa aa direita de x*. Logo, f tem um maximo global em x* e o maximo eh f(x*) = f(e) = 1/e. Como pi e, temos entao que ln(pi)/pi 1/e = ln(e)/e = e* ln(pi) pi * ln(e) =

[obm-l] RES: [obm-l] Função de Dirichlet e x^x

of Integration and Measure Theory, de Robert. G. Bartle, autor conhecido por Bartle. Uma excelente introducao, Bartle tem o dom da clareza. Quase todos os top dogs da teoria de medidas recomendam o livro do Bartle como o texto introdutorio. Abracos Artur -Mensagem original- De: [EMAIL

[obm-l] RES: [obm-l] Função de Dirichlet e x^x

, b] - Int (c, b) f(x) dx eh uma medida. Esta integral tanto pode ser vista como de Riemann ou de lebesgue, pois as duas coincidem. Pelas propriedades da medida , lim c - 0+ Int (c, b] f(x) dx = Int (0, b]f(x) dx = Int[0, b] f(x) dx, em nada importando a definicao de f(0). Artur

RES: [obm-l] Provando uma igualdade

Eh verdade. Era bem simples Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de claudio.buffara Enviada em: quarta-feira, 16 de maio de 2007 00:43 Para: obm-l Assunto: Re:[obm-l] Provando uma igualdade n*n! = (n+1)! - n! []s, Claudio. -- Cabeçalho

RES: [obm-l] Espacos compactos e funcoes continuas

ser generalizada para o conceito de rede. Em espacos compactos nao-metricos sequencias nao tem que conter uma subsequencia convergente, mas se substituirmos sequencia por rede, talves sua prova se mantenha. Abracos Artur Imagino que voce tambem queira que A seja nao-vazio... Enfim, segue

[obm-l] Multiplos de 5 , 8 e 11

Gostaria de uma sugestão neste problema de teoria dos numeros Seja A o conjunto dos multiplos comuns de 5, 8, 11 compostos por algarismos distintos (base 10, conforme usual). A tem um elemento máximo? Se tiver, qual? Artur

RES: [obm-l] Multiplos de 5 , 8 e 11

braçal que nao consigo encontrar! Abraço Bruno 2007/5/16, Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]: Gostaria de uma sugestão neste problema de teoria dos numeros Seja A o conjunto dos multiplos comuns de 5, 8, 11 compostos por algarismos distintos (base 10, conforme usual). A tem um elemento

[obm-l] Problema de teoria de medidas

numero finito de conjuntos A_n. Em outras palavra, se B eh o conjunto dos elementos de X que pertencem a uma infinidade de conjuntos A_n, entao u(B) = 0. Artur

[obm-l] Espacos compactos e funcoes continuas

e x2 de X, existirem vizinhanca disjuntas V1 de x1 e V2 de x2, isto eh, elementos distintos podem ser separados por vizinhancas. Todo espaco metrico eh de Hausdforff. Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista

[obm-l] Provando uma igualdade

Será que existe uma solucao combinatoria, ou alguma outra direta, para provarmos que 1*1! + 2*2! . +n * n! = (n+1)! -1 ? Eu conclui isso fazendo os calculos para n =1,2,3, 4. A partir disso fiz a hipotese e provei por inducao. Aih eh facil. Artur

RES: [obm-l] Integral maior q zero

+ y))' = 1/(1 +y) A condicao sera atendida para y 0 sse 1 + y (1 + 2y)^2 = 1 + 4y + 4y^2 , que eh claramente satisfaita. Isso prova a desigualdade da esquerda [Artur Costa Steiner] ---Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Leonardo

[obm-l] Ajuda em teoria de medidas

de Colombo. Depois que alguem faz, aparece um chato dizendo Era soh isso? Assim eu tambem fazia... Abracos Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp

RES: [obm-l] ITA

numero na primeira posicao e permute os demais). Assim, 1 vai multiplicar 24(1 + 3 +5 + 7 +9) = 24 * 25 = 600. Igual raciocínio vale para as casas de mihar, centena, etc. Logo, nossa soma eh S = 600(1 + 1000 + 100 +1) = 600 * 11101 = 6660600 [Artur Costa Steiner] -Mensagem original

RES: [obm-l] Problema sobre valor minimo

eh minimo global sem entrarmos na matriz Hessiana. Assim, o valor minimo eh 6 raiz(2). Eh possivel que haja uma outra solucao sem usar o calculo, talvez ateh mais facil Artur l [Artur Costa Steiner] sagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de

[obm-l] RES: [obm-l] Funções trigonométricas

Observe qie 1/x + 1/y = (x + y)/(xy)and pense nas identidades trigonometricas. Uma delas eh muito conhecida mesmo Arturr -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Raphael Henrique Pereira dos Santos Enviada em: terça-feira, 8 de maio de 2007 01:30 Para:

RES: [obm-l] Duvida em Derivada(HELP)

-esima derivada Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Leandro Morelato Enviada em: domingo, 6 de maio de 2007 20:24 Para: OBM-I Assunto: [obm-l] Duvida em Derivada(HELP) Derivar sucessivamente até a ordem 4 a seguinte função: f(x) = sqrt(x+1

[obm-l] RES: [obm-l] Re:[obm-l] Outro de Teoria dos n úmeros

Grande solução! Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de claudio.buffara Enviada em: quinta-feira, 3 de maio de 2007 16:54 Para: obm-l Assunto: [obm-l] Re:[obm-l] Outro de Teoria dos números De: [EMAIL PROTECTED] Para:obm-l

[obm-l] Outro de Teoria dos números

termina em 037 n termina em 1, 3, 7 ou 9, mas nao consegui concluir. Abracos Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =

[obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Nao esta longo demais nao, boa solucao Abracos Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de rgc Enviada em: quarta-feira, 2 de maio de 2007 20:19 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números oi Ficou bem longo e o

[obm-l] Teoria dos números

Este problema parece interessante. Talvez tenha alguma solucao facil, mas nao vi. Mostre que, para todo inteiro positivo n, (raiz(2) - 1)^n = raiz(m) - raiz(m -1), sendo m=1 um inteiro. Artur

RES: [obm-l] Mostra que f eh continua

10 minutos e exige reflexao. Abracos Artur. [Artur Costa Steiner] -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Henrique Rennó Enviada em: quinta-feira, 26 de abril de 2007 22:46 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Mostra que f eh

RES: [obm-l] Mostra que f eh continua

continua. Um top dog americano nao provou isso pra mim, mas disse Oh, that's trivial. Mas como o que eh trivial para um pode ser completamente obscuro para outro Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Henrique Rennó Enviada em: quinta-feira

RES: [obm-l] Mostra que f eh continua

O livro The Elements of Integration and Measure Theorey, de Bartle De fato, como quase toda a matematica utilizaeoria dos conjuntos. Mas baseia-se fundalmente em processos de limite, que constituem o cerne de toda a analise Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL

[obm-l] Mostrar que f eh continua

? (a conclusao eh sabidamente verdaeira) Artur

[obm-l] Mostra que f eh continua

continua m R^n. Ainda nao consegui, alguem pode dar uma sugestao? (a conclusao eh sabidamente verdaeira) Artur

RES: [obm-l] Ajuda com um problema de teoria dos numeros

Acho que esta certo sim, muito obrigado Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Fernando Lukas Miglorancia Enviada em: quarta-feira, 18 de abril de 2007 16:34 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Ajuda com um problema de teoria dos

[obm-l] Convergência/divergência de uma serie

Achei a analise da convergencia/divergencia desta serie interessante: Soma (n =1, oo) (2^(1/n) - 1) Conclui que converge. Abracos Artur

[obm-l] RES: [obm-l] Convergência/divergência de uma ser ie

, concluimos entao que Soma ( 2^(1/n) - 1) converge, Abracos Artur . -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de ralonso Enviada em: quinta-feira, 19 de abril de 2007 12:50 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Convergência/divergência de uma serie

[obm-l] RES: [obm-l] RES: [obm-l] Convergência/d ivergência de uma serie

Tem toda a razão. Foi um cochilo algebrico. Abracos Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Marcio Cohen Enviada em: quinta-feira, 19 de abril de 2007 17:09 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l] Convergência/divergência de

[obm-l] RES: [obm-l] Re:[obm-l] Convergência/div ergência de uma serie

De fato. Eu me enganei, . Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de claudio.buffara Enviada em: quinta-feira, 19 de abril de 2007 17:43 Para: obm-l Assunto: [obm-l] Re:[obm-l] Convergência/divergência de uma serie Oi, Artur, eu acho que diverge

[obm-l] RES: [obm-l] RES: [obm-l] Convergência/d ivergência de uma serie

Obrigado. Mas SERIA legal se eu nao tivesse feito um erro algebrico Que pena... Abracos Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de ralonso Enviada em: quinta-feira, 19 de abril de 2007 17:30 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] RES

[obm-l] Ajuda com um problema de teoria dos numeros

. Alguem pode achar que nao eh correto pedir ajuda para problemas deste tipo. Obrigado Artur

[obm-l] RES: [obm-l] Re:[obm-l] Imersão isometrica

Qual a definicao de imersao que se adotou aqui? Obrigado Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de claudio.buffara Enviada em: sexta-feira, 13 de abril de 2007 17:03 Para: obm-l Assunto: [obm-l] Re:[obm-l] Imersão isometrica De: [EMAIL

[obm-l] RES: [obm-l] lógica_negação e trigonometria

dominio eh D = { x | arctan(x) esta em [-raiz(3) , raiz(3)] = [-pi/3 , pi/3] Artur 1 -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de vitoriogauss Enviada em: terça-feira, 10 de abril de 2007 23:20 Para: obm-l Assunto: [obm-l] lógica_negação e trigonometria

[obm-l] RES: [obm-l] séries numéricas

uniformemente para alguma funcao f. O Paulo utilizou o teste da comparacao: se 0 = a_n = b_n para todo n e Soma b_n converge, entao Soma a_n converge.Se Soma a_n diverge, entao Soma b_n diverge. Abracos artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de

RES: [obm-l] Perguntas de trigonometria

) mas, conforme visto, nao eh uniformemente continua, segue-se, por contraposicao, que g nao eh periodica em R. [Artur Costa Steiner] -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Ronaldo Alonso Enviada em: quarta-feira, 11 de abril de 2007 12:59 Para

[obm-l] RES: [obm-l] RES: [obm-l] séries numéricas

, Soma s_k tambem converge. Logo, Soma (n=2, oo) a_n comverge [Artur Costa Steiner] gem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Claudio Gustavo Enviada em: quarta-feira, 11 de abril de 2007 14:14 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l] séries

[obm-l] RES: [obm-l] séries numéricas

Acho que aqui o critério da integral eh de fato um dos mais indicados. A comparacao com a serie harmonica nao prove informacao, porque, para todo r0, para n suficientemente grande temos 1/(n*log(n)^r) 1/n. Como a serie harmonica diverge, nada concluimos. Artur -Mensagem original

RES: [obm-l] Teorema do confronto

eps eh arbitrario, a definicao de limite implica que lim (x -a) g(x) = 0. Se vc quiser mais informacoes e nao achar em Portugues, procure squeeze theorem em Ingles. Abracos Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Diego Alex Silva Enviada em

RES: [obm-l] Teorema do confronto

Ah, corrigindo uns erros de digitacao, que vi depois que ja tinha enviado: Eh L - eps h(x) L + eps para x em V_h - {a}. (Nap v_g - {a}) E a conclusao final eh lim (x -a) g(x) = L, nao 0.. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Artur

[obm-l] RES: [obm-l] RES: [obm-l] séries numéricas

-Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Artur Costa Steiner Enviada em: segunda-feira, 9 de abril de 2007 10:02 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Temos, para todo r0, que a funcao f(x) = 1/(x*(Log(x)^r)) eh positiva e montonicamente decrescente em [e^(-r

[obm-l] RES: [obm-l] Análise

Corrigindo cada elemento de a pertence a algum R_i, nao P_i. Erro de digitacao Artur

[obm-l] RES: [obm-l] Análise

. Logo, existem numeros transcendentes. Alias. hah mais transcendentes do que algebricos e mesmo do que iracionais, post T tem cardinalidade maior do que a dos algebricos e que a dos racionais. Artur [Artur Costa Steiner] -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED

[obm-l] RES: [obm-l] Soma das k-ésimas potências dos n primeiros naturais

coeficientes a determinar para achar os coeficientes do polinomio. Mesmo assim eh trabalhoso. O coeficiente do termo lider eh sempre 1/(k+1). Artur . -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de J. Renan Enviada em: segunda-feira, 2 de abril de 2007 14:43 Para: obm-l

[obm-l] RES: [obm-l] Livro de Álgebra Linear

Um excelente eh o do Serge Lang, Linear Algebra -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Leonardo Borges Avelino Enviada em: terça-feira, 27 de março de 2007 17:14 Para: obm-l Assunto: [obm-l] Livro de Álgebra Linear Gostaria d saber bons livros d

RES: [obm-l] G.A.

+ 2ab u.v + b^2 ||u|| = (a^2 + b^2)N^2 + 2ab u.v. Logo, ||au + bv|| = || av + bu||. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de carlos martins martins Enviada em: terça-feira, 27 de março de 2007 17:13 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] G.A

RES: [obm-l] [DUVIDA] Integral

Esta eh a integral que define a famosa funcao Gama, muito importante na teoria de probabilidades, definida para x =1 por g(x) = integral [0,+oo] (e^(-t)*t^(x-1)) dt. Olhe em http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html [Artur Costa Steiner] ---Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED

RES: [obm-l] Limite

Será que aqui ajuda utilizar o fato de que ln(y) = y-1 para todo y 0? Não sei não, não pude entrar nos detalhes. Abraços Artur [Artur Costa Steiner] Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Ronaldo Alonso Enviada em: segunda-feira, 26 de março de 2007

[obm-l] Sigma algebra infinita e enumeravel

conjunto) elementos, pois a maior sigma algebra que podemos definir em um conjunto eh o conjunto de suas partes. Artur

[obm-l] Conjunto dos pontos de condensação bilaterais

direita ou so aa esquerda, nao se exige condensacao dos 2 lados) Abracos Artur

[obm-l] RES: [obm-l] Re:[obm-l] Método da marcha ré

uma outra vaga para a qual o algoritmo possa convergir. A convergencia do algoritmo depende da vaga e da capacidade de implementacao do motorista. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de claudio.buffara Enviada em: sexta-feira, 23 de março de

[obm-l] RES: [obm-l] Congruência, módulo m

ser unico. Logo, a^2 + b^2 nunca eh um quadrado perfeito. Artur [Artur Costa Steiner] -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Bruna Carvalho Enviada em: sexta-feira, 23 de março de 2007 12:53 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Congruência

[obm-l] RES: [obm-l] Definição limites superior e inferi or

Inter A_n = liminf A_n = limsup An . Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de George Brindeiro Enviada em: domingo, 18 de março de 2007 14:03 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Definição limites superior e inferior Boa tarde

RES: [obm-l] steifel

comprovada algebricamente. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet Enviada em: domingo, 18 de março de 2007 17:50 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] steifel Você fala de Stifel? Bem

[obm-l] Re: [obm-l] Definição limites superior e inferio r

Inter A_n = liminf A_n = limsup An . Artur - Original Message From: George Brindeiro [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, March 18, 2007 2:02:52 PM Subject: [obm-l] Definição limites superior e inferior Boa tarde a todos, Estou estudando Probabilidade e Estatística, e

[obm-l] ] RES: [obm-l] Definição limites superior e in ferior

(a serie converge), entao p(limsup E_n) = 0. Isto eh, a probabilidade de ocorrencia sumultanea de uma infinidade de eventos E_n eh nula. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Artur Costa Steiner Enviada em: segunda-feira, 19 de março de 2007 10

RES: [obm-l] Integral de Henstock-Kurzweil

medidas, falecido em 2003, foi um fa ardoroso da integral de Henstock-Kurzweil e defendia sua adocao nos curriculos basicos, substituindo a integral de Riemann. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de claudio.buffara Enviada em: sexta-feira, 9

RES: [obm-l] Integral de Lebesgue

, de mesmo nome, de Royden. Infelizmente, não conheço ebooks sobre o assunto. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Marcelo Salhab Brogliato Enviada em: sexta-feira, 9 de março de 2007 23:26 Para: OBM Assunto: [obm-l] Integral de Lebesgue Olá

[obm-l] Conjunto não enumerável de R

Estou querendo dar um exemplo de um subconjunto S de R que satisfaça à seguinte condição: Existem reais a b tais que, para todo c em (a, b), (a, c) /\ S seja enumerável mas (a, b) /\ S não o seja. Ainda não achei o exemplo. Abraços Artur

[obm-l] Conjunto nao enumeravel de R II

muito simples, basta lembrar que unioes enumeraveis de conjuntos enumeraveis sao enumeraveis. O segundo me parece bem interessante. Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc

RES: [obm-l] Gente, esculhambando o Excel ?

De fato, na nova versão que está agora implantada no meu micro, no trabalho, está dando 1 sim. Vou testar em casa Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de João Luís Gomes Guimarães Enviada em: domingo, 11 de fevereiro de 2007 19:10 Para: obm-l

Re: [obm-l] Gente, esculhambando o Excel ?

Na versao do Office XP. Tambem gosto do Excel, uso desde 1992. Artur --- Carlos Eddy Esaguy Nehab [EMAIL PROTECTED] wrote: Oi, Artur, Não ia meter meu bedelho nesta história, mas gostaria de saber em qual versão do Excel aconteceu esta história de sen x/x não se aproximar de 1

[obm-l] RES: [obm-l] RES: [obm-l] Professor da UEFS contesta número e

coloque =SEN(A1)/A1, e na A1 coloque valores bem próximos de zero, na precisão do Excel, vc vai obter ZERO, e não 1. Daí, algum desavisado pode julgar, por problemas nuiméricos da planilha, que o limite é 0. Artur -Mensagem original- De: Júnior [mailto:[EMAIL PROTECTED] Enviada em: quinta

[obm-l] RES: [obm-l] RES: [obm-l] Professor da UEFS contesta número e

Não foi ironia não, um desavisado , por problemas numéricos, ia de fato chegar a esta equivocada conclusão! Artur -Mensagem original- De: George Brindeiro [mailto:[EMAIL PROTECTED] Enviada em: quinta-feira, 8 de fevereiro de 2007 17:42 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] RES

[obm-l] RES: [obm-l] análise sequência

)| eps. Como eps eh arbitrario, segue-se que |f(u1) - f(u2)| = 0 para todos u1 e u2 de [0, p], o que implica que f seja constante em [0, p]. Como p eh periodo, segue-se que f eh constante em todo o R. Os intens a e b tambem não se limitam a sequencias Artur -Mensagem original- De: carlos

RES: [obm-l] Analise?

Não entendi bem seu problema, mas para se provar que 2 funções são iguais é preciso analisa-las, levar em conta suas definicoes. A intuicoa nao serve para provas rigorosas. Artur -Mensagem original- De: kaye oliveira da silva [mailto:[EMAIL PROTECTED] Enviada em: sexta-feira, 2 de

[obm-l] RES: [obm-l] Professor da UEFS contesta n úmero e

Se vc usar uma planilha Excel, de renomada qualidade, vai chegar à conclusao de que a serie harmonica converge e de que lim ( x - 0) sen(x)/x = 0. Incrível que aquele engenheiro não esteja ao par dos problemas numericos envolvidos neste calculos. Artur -Mensagem original- De

Re: [obm-l] Progress

. As 2 ultimas, erradas. Artur --- Bruna Carvalho [EMAIL PROTECTED] wrote: Um senhor tem a anos de idade, seu filho tem f anos de idade e seu neto, n. Sobre estes valores, podemos afirmar: (A) É impossível que a, f e n estejam em progressão aritmética. (B) É impossível que a, f e n

[obm-l] Conjunto dos pontos de aderencia de uma sequencia

Aquela discussão sobre sequencias me levou a uma conclusao interessante, que convido a demonstrar: Se x(n) e uma sequencia em um espaco metrico compacto, com metrica d, tal que d(x(n+1),x(n)) -- 0, entao o conjunto dos pontos de aderencia de x(n) e conexo. Artur

RES: [obm-l] sequencias

intevalo aberto contendo x eh visitado infinitas vezes por elentos de sin(ln(n)). Eh claro que isso noa eh prova, soh a ideia Artur -Mensagem original- De: claudio.buffara [mailto:[EMAIL PROTECTED] Enviada em: sexta-feira, 2 de fevereiro de 2007 10:30 Para: obm-l Assunto: Re: [obm-l

RES: [obm-l] sequencias

positivos. Vamos direto de 0 a 1, depois voltamos a 0 passando pelo 1/2, depois vamos de novo para 1 passando agora por 1/3 e 2/3, aí voltamos para 0 por 3/4/, 2/4, 1/4 e assim sucessivamente. Esta seq. satisfaz aa condicoes dadas mas não converge. Artur -Mensagem original- De: carlos

RES: [obm-l] sequencias

Outro contra exemplo talvez seja sen(ln(n)), mas embora pareca intuitivo que esta sequencia divirja, ainda nao a consegui uma prova matematicamente valida Artur -Mensagem original- De: Artur Costa Steiner Enviada em: quinta-feira, 1 de fevereiro de 2007 13:56 Para: obm-l@mat.puc-rio.br

[obm-l] Re: [obm-l] Mostrar que a função é contínua .

Bondade do Paulo, a demonstração dele eh muito instrutiva! Abracos a todos Artur - Original Message From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, January 18, 2007 12:45:53 PM Subject: Re: [obm-l] Mostrar que a função é contínua. Ola Carry bit e

[obm-l] Re: [obm-l] Mostrar que a função é contínua

, concluimos que f^(-1)(Y)) = int( f^(-1)(Y), ou seja, f^(-1)(Y)) é um aberto de M. Como isto vale para todo aberto Y de N, segue-se que f eh continua. Artur - Original Message From: carry bit [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, January 17, 2007 8:37:16 AM Subject: [obm

Re: [obm-l] Convergencia/divergencia de Soma (1/(a_n + k)

superior ou inferiormente, entao Soma(n=1) 1/(a_n + k) converge para todo k. Espero que isto ajude. favor checar quanto enganos. Artur - Original Message From: Ronaldo Alonso [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, January 8, 2007 1:12:58 PM Subject: Re: [obm-l

[obm-l] Re: [obm-l] Somas parciais da série harmônica.

A primeira questão, e outras similares às suas, foram discutidas em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200407/msg00206.html As somas parciais nunca sao inteiras Artur - Original Message From: Ronaldo Alonso [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, December

[obm-l] RES: [obm-l] Re:[obm-l] Seqüênc ia de médias aritméticas e geométricas

convergir, entao, se a_n for limitada, s_n converge em R. Logo, se a_n -a em R , entao s_n - s em R, podendo-se ter a s. Consideracoes analogas vale para a sequencia das medias geometricas ponderadas. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de

[obm-l] RES: [obm-l] Implicação lógica

Nao vejo nenhum problema com o entao. Entretanto, talvez seja mais preciso ler = como implica. O entao faz mais sentido quando a primeira afirmacao eh lida com se . Se x 3, entao x - 3 0. Ou x 3 implica que x -3 0 Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED

RES: [obm-l] Conjunto

elemento e nao eh vazio. Isso justifica o vazio estar contido em qualquer conjunto, inclusive nele mesmo. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Bruna Carvalho Enviada em: segunda-feira, 11 de dezembro de 2006 19:17 Para: obm-l@mat.puc-rio.br

[obm-l] Função simétrica

Achei isto interessante, um fato que não conhecia: Mostre que, se f:R - R eh simetrica com relacao a 2 eixos verticais distintos, entao f eh periodica. Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista

RES: [obm-l] convergencia de integral

Ah, na demonstração abaixo, estou partindo do princípio de que | f | eh integrável, isto eh, tem integral finita. Sem esta hipotese -alias, nao explicitada - a conclusao pedida nao eh valida.. -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Artur Costa Steiner

RES: [obm-l] Problema de teoria dos numeros

, dentre os quais, em virtude do que vimos, não se enquadra nenhum primo = n. Logo, para todo n existe um primo p n, do que concluimos que o conjunto dos primos eh ilimitado e, portanto, infinito. Abracos Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de

RES: [obm-l] convergencia de integral

todo n, temos que lim sup Int | f_n - f | =0. Considerando a desigualdade anterior, temos finalmente que lim sup Int | f_n - f| = lim Int|f_n - f| =0. Artur ] --Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de carry bit Enviada em: quarta-feira, 29 de novembro de

[obm-l] Problema de teoria dos numeros

Achei este problema de teoris dos numeros (nao eh dos mais dificeis) bem bonitinho. Mostre que, se 2^n +1, n=0, 1,2for primo, entao n eh potencia de 2 Artur

RES: [obm-l] Injecao continua de R^2 em R

condicoes dadas tem necessariamente que vigorar. Artur - Original Message - From: claudio.buffara [EMAIL PROTECTED] To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, November 10, 2006 8:33 AM Subject: [obm-l] Injecao continua de R^2 em R Aproveito a ocasiao pra propor uma nova

RES: [obm-l] Injecao continua de R^2 em R

), contrariamente aa conclusao anterior. Logo, não há f continua e injetiva de T sobre R. Esta conclusao eh imediatamente particularizada para regioes T (conjuntos abertos e conexos) de R^n, n=2, sobre R, visto que, por serem conexas por caminhos, vale que T - {t} eh conexo para todo t de T. Artur

RES: [obm-l] Descontinuidades de uma derivada

Ok, eu tenho um site com esses exemplos (um tanto patológicos). Vou olhar em casa e respondo depois. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de claudio.buffara Enviada em: sexta-feira, 10 de novembro de 2006 09:43 Para: obm-l Assunto: [obm-l

Re: [obm-l] Magreza, densidade, medida e enumerabilidade

insignificante na teoria de Lebesgue, porque a integral sobre eles de qualquer funcao mensuravel eh nula. Na teoria de Lebesgue, a integral em [0,1] da funcao caracteristica dos racionais eh nula, pois os racionais tem medida nula. E a integral da funcao caracteristica dos irracionais eh 1. Artur

[obm-l] Re: [obm-l]Função

Uma dica. Verifique para quais valores de x g(x) pertence a cada um dos intervalos da definição de f. Aqui não tem mudança de variável, é funçao composta, certo? Artur - Original Message From: Welma Pereira [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, November 8, 2006

[obm-l] Re: [obm-l] Função Logarítmica?

Basta, de fato, supor que f eh continua em um unico elemento a de (0, inf). Pois, entao, lim (x - a) f(x) - f(a) = lim(x - a) f(x/a) = lim (t -1) f(t) = 0 = f(1), do que concluimos que f eh continua em t =1. Para todo y de (0, inf) temos entao, para todo x tambem em (0, inf) que f(x) - f(y) =

[obm-l] RES: [obm-l] Re:[obm-l] RES: [o bm-l] Função Logarítmica?

). Logo, lim (x - y) f(x) - f(y) = lim (x - y) f(x/y) = lim(t- 1) f(t) = f(1) = 0, do que concluimos que f eh continua em todo y de (0, inf). Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de claudio.buffara Enviada em: terça-feira, 7 de novembro de 2006

[obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Função Lipschitz em um subintervalo

converge - se convergisse para h, quem seria h(1)? - para x multiplo racional de pi, o conjunto de valores de aderencia da sequencia (h_n(x)) e o intervalo [0,1]). Enfim, como o Artur disse, a ideia da demonstracao deve vir de alguma outra area da matematica... Aparentementa nao converge

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