[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Comunicação

Rogerio Ponce On Sat, Aug 26, 2023 at 1:36 PM Esdras Muniz wrote: > > Seria muito legal se existisse. > > Em sex, 25 de ago de 2023 18:24, Priscila Santana > escreveu: >> >> >> Olá! >> >> Existe algum grupo de discussão de questões olímpicas no W

[obm-l] Re: [obm-l] cadeira de 3 pés

comum que um dos pés fique sem contato com o chão, permitindo que a cadeira oscile em torno do eixo definido pelos 2 pés vizinhos ao pé sem contato. []'s Rogerio Ponce On Sun, Jan 22, 2023 at 11:23 PM Claudio Buffara wrote: > > Achei na internet duas explicações distintas para a estabilid

[obm-l] Re: [obm-l] Questão de probabilidade

/7. Assim, a probabilidade de escolhermos um gato malhado vale (1/8) * (3/7) = 3/56. Portanto, a afirmacao 16 esta' errada. Ao final de tudo, vemos que a unica afirmacao correta e' a 04. []'s Rogerio Ponce

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão de probabilidade

Otima explicacao! Obrigado, Ralph! PS: e sim, a provocacao foi pra voce mesmo! :) []'s Rogerio Ponce On Wed, Jun 22, 2022 at 1:00 PM Ralph Costa Teixeira wrote: > > Ponce está provocando a gente... senti que esta flecha tinha um bocado a > minha direção... :D :D :D > >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão de probabilidade

Olá Pedro e pessoal da lista! Segundo a opinião do Pedro, nao faz sentido perguntar qual a probabilidade de Jose ter conseguido um 6 ao jogar o dado ontem, pois isso ja' aconteceu, e, portanto, ja' esta' definido. Sera' que e' isso mesmo? []'s Rogerio Ponce On Mon, Jun 20, 2022 at 9:45 PM

[obm-l] Re: [obm-l] Questão de probabilidade

e haver um cachorro malhado (4/7) e' maior que a probabilidade de haver um gato malhado (3/7). Portanto, a afirmacao 04 esta' correta. (e o gabarito esta' errado). []'s Rogerio Ponce On Wed, Mar 16, 2022 at 8:08 AM Professor Vanderlei Nemitz < vanderma...@gmail.com> wrote: > Bom dia! &g

[obm-l] Combinatoria - quantas sequencias de comprimento "n" , com "p" elementos

Ola' pessoal ! Existem quantas sequencias (diferentes entre si) de comprimento "n" , empregando-se somente "p" elementos, pelo menos uma vez cada um deles? []'s Rogerio Ponce -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se e

[obm-l] Re: [obm-l] Duas questões de matemática.

uma com o valor necessario para completar a soma total. Se considerassemos as 5 ultimas derrotas, o valor total seria ultrapassado. So' pode ser a letra "E". []'s Rogerio Ponce 2016-08-08 16:45 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima < profdouglaso.del...@gmail.com>: > Olá amigos, go

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução dúvida

deira, entao o salto estaria provado. E isto esta' correto. []'s Rogerio Ponce 2016-01-18 23:30 GMT-02:00 Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>: > Oi, Israel. > > Realmente muita gente faz essa confusao. Voce quer provar que > > "Para todo n natural, P(n) eh VERDADEIRA

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Determinante máximo

Ihhh Bernardo, e' verdade !!! Esqueci cofatores cia. O que me veio 'a mente foi justamente a imagem do processo para matrizes 3x3 que, bobamente, estendi para 4x4. Abracos, Rogerio Ponce 2015-08-25 23:02 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com: 2015-08-25 22:48 GMT-03

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Determinante máximo

a zero, por exemplo. O que realmente sabemos e' que o teto e' 4, e caso seja possivel alcanca-lo, o caminho e' este. []'s Rogerio Ponce 2015-08-19 6:54 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com: 2015-08-18 23:56 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Ola' Eduardo

[obm-l] Re: [obm-l] Determinante máximo

zero) sejam favoraveis. Assim, o maior valor do determinante seria 4, mas precisamos conseguir uma arrumacao conveniente. Esta daqui, por exemplo, e' suficiente: 1 0 1 0 0 -1 0 -1 1 0 -1 0 0 -1 0 1 []'s Rogerio Ponce 2015-08-18 10:20 GMT-03:00 Eduardo Henrique dr.dhe

Re: [obm-l] Problema

pertence ao par estranho, e entao apaga o 0 associado. Ou seja, sempre que B apagar um numero, A apaga o complemento. Ao final, sempre sobrara' um par complementar. []'s Rogerio Ponce 2015-07-06 14:39 GMT-03:00 benedito freire bened...@ufrnet.br: Qual é realmente a estratégia para vencer

[obm-l] Re: [obm-l] Problema da 18ª Olimpíada de Maio

= CF / FE Logo, AB / (EA+AB) = CF / (CF+FE) Como EA+AB = CF+FE, AB = CF Logo os triangulos AMB e FMC sao simetricos, e os angulos FMC e AMB sao iguais. Ou seja, DMC=AMB []' Rogerio Ponce 2015-06-22 17:34 GMT-03:00 Mariana Groff bigolingroff.mari...@gmail.com: Boa Tarde, No triângulo ABC

Re: [obm-l] Seis Pontos

portanto existe algum segmento que e' simultaneamente o maior lado de algum triangulo e o menor lado de algum triangulo. []'s Rogerio Ponce 2015-05-08 20:25 GMT-03:00 Mariana Groff bigolingroff.mari...@gmail.com: Boa Noite, Alguém poderia ajudar-me no seguinte problema: Temos seis pontos de

Re: [obm-l] Seis Pontos

falha nessa passagem. O problema proposto (que achei bem interessante) continua em aberto. []'s Rogerio Ponce 2015-05-12 9:14 GMT-03:00 Pedro José petroc...@gmail.com: Bom dia! Tem que fazer ainda para os casos 2 e 6, 3 e 4 Pois os complementares são resolvidos praticamente da mesma forma

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

A sequencia comeca com um IMPAR e a segunda e' PAR, e vao se alternando sucessivamente... 2015-05-24 15:35 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Oi Bernardo, obrigado, engoli a soma. Indo de um em um, a soma do primeiro e' par, a proxima e' impar, etc. (afinal o Marcone nao queria saber

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

, 45000 elementos pares e 45000 elementos impares. []'s Rogerio Ponce 2015-05-23 21:31 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: Quantos números de 9 algarismos tem a soma dos seus algarismos par? Eu achei 45000.Não tenho o gabarito. Notei que esse número é

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Oi Bernardo, obrigado, engoli a soma. Indo de um em um, a soma do primeiro e' par, a proxima e' impar, etc. (afinal o Marcone nao queria saber quantos numeros pares existiam na sequencia...) :) []'s Rogerio Ponce 2015-05-24 12:56 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Ola' Marcone, os

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] FW: pentágono cíclico

Perfeito, Ralph! E a solucao mostra que dados os comprimentos dos lados, qualquer poligono pode ser ciclico. []'s Rogerio Ponce 2015-04-25 0:57 GMT-03:00 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com: Hmmm... Mas *faz* sentido -- se voce dah apenas os 4 comprimentos dos lados, o quadrilatero nao estah fixo

Re: [obm-l] Problema das caixas

= 63 bolinhas. Portanto, da caixa 2 ate' a caixa 27, temos uma progressao aritmetica com razao 2, cuja soma da' (13 + 63) * 26 / 2 = 988 bolinhas. Acrescentando as 12 bolinhas da caixa 1, obtemos o total de 1000 bolinhas. []'s Rogerio Ponce 2015-04-21 15:21 GMT-03:00 Mariana Groff

Re: [obm-l] Tabuleiro 3x3 com 4 cores

Ola' Pacini, o loop que eliminava a igualdade por rotacao, tambem ja' contava cada combinacao permitida. Neste caso, o total e' de 9612 pinturas. []'s Rogerio Ponce 2015-03-30 14:55 GMT-03:00 Pacini Bores pacini.bo...@globo.com: Oi Ponce, na verdade é para considerar todas as possibilidades

Re: [obm-l] Tabuleiro 3x3 com 4 cores

Ola' pessoal, eu acho que a questao e' um pouco mais complicada, pois e' razoavel que pinturas obtidas por rotacao do tabuleiro sejam consideradas a mesma pintura. Utilizando forca bruta, encontrei apenas 2724 modos diferentes de se pintar o tabuleiro. []'s Rogerio Ponce 2015-03-30 11:16 GMT-03

Re: [obm-l] Tabuleiro 3x3 com 4 cores

Ooopa, quero dizer, 2472. []'s Rogerio Ponce 2015-03-30 11:59 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Ola' pessoal, eu acho que a questao e' um pouco mais complicada, pois e' razoavel que pinturas obtidas por rotacao do tabuleiro sejam consideradas a mesma pintura. Utilizando forca

[obm-l] Re: [obm-l] Número de cinco algarismos

a casa menos significativa. Portanto, ha' 8*9*9*9*3 = 17496 formas de se construir o numero, e a resposta e' a letra b. []'s Rogerio Ponce 2015-03-18 8:19 GMT-03:00 Roger roger@gmail.com: Por gentileza, a questão abaixo caso alguém consiga a solução da mesma. 1) Quantos números de cinco

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Número de cinco algarismos

e. []'s Rogerio Ponce 2015-03-18 18:16 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com: Não entendi muito bem a pergunta, e porque não pode entrar 6 no início? O 6 aparece somente uma vez? Em 18/03/2015 17:33, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu: Ola' Roger, para

Re: [obm-l] Geometria plana

E' verdade, Douglas, engraxei a meia... :) []'s Rogerio Ponce 2015-03-02 20:42 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com: Está correto Ponce de uma olhada com calma. Forte abraço. Em 02/03/2015 19:56, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu: Ola' Douglas, eu acho

Re: [obm-l] Geometria plana

Ola' Douglas, eu acho que tem algum engano no enunciado. Se D pertence ao lado BC, me parece impossivel que os angulos BAC e BED sejam iguais entre si. []'s Rogerio Ponce 2015-03-02 9:23 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com: Olá, bom dia quero compartilhar uma boa

[obm-l] Re: [obm-l] Centro da circunferência

vertice P esta' sobre a mediatriz da corda AD. Analogamente, observando as cordas r e t, concluimos que P tambem se encontra sobre a mediatriz de uma outra corda do mesmo circulo. Logo P e' o centro do circulo. []'s Rogerio Ponce 2015-01-06 12:47 GMT-02:00 Carlos Gomes cgomes...@gmail.com: Olá

Re: [obm-l] problema real - off topic

. Exemplo: se voce precisa de apenas dois pedacos de 38x56, use a chapa de 100x200. []'s Rogerio Ponce 2014-11-07 18:54 GMT-02:00 Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br: Meus amigos estou com um problema real de otimização Preciso cortar chapas de 38cm x 56cm e gostaria de saber qual dos tamanhos de

Re: [obm-l] Problema de encaixotamento de esferas:

sqrt( r^2 + r^2 + r^2 ) = r*sqrt(3) , ou seja, 7*sqrt(3) cm e 8*sqrt(3) cm Logo, a distancia entre os vertices opostos da caixa mede 15*(1+sqrt(3)) cm Portanto, a aresta mede 15*(1+sqrt(3)) /sqrt(3) cm , ou seja, 15+5*sqrt(3) cm []'s Rogerio Ponce 2014-10-12 9:50 GMT-03:00 FaBio Honorato

Re: [obm-l] Inteiros

Ola' Marcone, x^2 + x + y^2 + y + z^2 + z = 1 x^2 + x + 1/4 + y^2 + y + 1/4 + z^2 + z + 1/4 = 7/4 (2x+1)^2 + (2y+1)^2 + (2z+1)^2 = 7 Como 7 nao e' soma de 3 quadrados... []'s Rogerio Ponce 2014-09-28 11:07 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: Olá Douglas.Como

Re: [obm-l] uma colinearidade

-versa. Como d passa pelo centro de phi2, M=Q' e N=P'. []'s Rogerio Ponce 2014-09-19 11:07 GMT-03:00 Luís qed_te...@hotmail.com: Sauda,c~oes, Bom dia. Como provar que M=Q' e N=P' ? Continue a ler. Desenhe um circulo phi_1 e uma secante d com interseções U e V. Então UV é uma corda de phi_1

Re: [obm-l] Proposta de Metodo para Resolver Certos Problemas de Geometria

, maos 'a obra! Tente provar que o angulo CEM e' constante (e faca o favor de postar a solucao!) Grande abraco, Rogerio Ponce 2014-06-26 11:30 GMT-03:00 luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br: Pessoal, Descobri o seguinte teorema em um EXCELENTE livro de geometria peruano, que um amigo comprou

[obm-l] Parabens Nehab!

cada participante, e votacao aberta ao publico no site http://www.vivoeducacao.com.br/concurso . Como grande educador que e', a distincao foi mais que merecida. Abracos a todos, Rogerio Ponce -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Soma trigonométrica

Ola' pessoal, tem um probleminha que se esqueceram de fazer: a href=http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg52124.html http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg52124.html /a []'s Rogerio Ponce 2014-05-07 8:42 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz vanderma...@gmail.com: Alguém tem

Re: [obm-l] ensinando tabelas verdade

verdadeiro? Como vale ~p (pois 2=4 e' falso) , entao a assertiva e' verdadeira. []'s Rogerio Ponce 2014-04-14 16:21 GMT-03:00 Pedro José petroc...@gmail.com: Boa tarde! Não tenho texto pronto. Mas, é um pouco mais complicado que *e , ou.* p q P == q V V V V F F F V

[obm-l] Re: [obm-l] Um belíssimo problema de geometria....

centros seria a+b. []'s Rogerio Ponce 2014-03-21 10:29 GMT-03:00 douglas.olive...@grupoolimpo.com.br: Esse vai em homenagem ao meu amigo Carlos Victor que pediu caridosamente pra que se eu tivesse problemas legais mesmo que já tivesse resolvido , para postar para os camaradas da lista... então

[obm-l] Re: [obm-l] Um belíssimo problema de geometria....

Rogerio Ponce 2014-03-21 15:27 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Ola' Douglas, com este enunciado e' perfeitamente possivel o entendimento de que entre duas retas horizontais estao a circunferencia e a elipse (ao lado da circunferencia). Assim, a distancia entre as retas seria 2a, por

Re: [obm-l] Conjecturas especiosas

Nao funciona para n=41, por exemplo. []'s Rogerio Ponce 2013/10/23 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Não sei se ajuda muito mas n^2 - n + 41 parece que gera só primos -- Date: Wed, 23 Oct 2013 18:38:11 -0300 Subject: [obm-l] Conjecturas

Re: [obm-l] Problema para (quase) iniciantes: FIGURA

Segue a figurinha do problema... []'s Rogerio Ponce 2013/8/20 Nehab carlos.ne...@gmail.com Oi, amigos, O seguinte problema foi proposto no Canguru - 2013 - Nível Estudante - Q11, e permite uma generalização legal pros alunos iniciantes (ou quase iniciantes). (Há referência ao Canguru

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Uma variação do Problema de Monty Hall

Pois e', o Ralph sofre dessa mania: e' sempre muito didatico, e apresenta explicacoes que fazem tudo parecer extremamente simples... :) Abracao, Rogerio Ponce 2013/8/14 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com Ah, Luiz, mas ai que eu discordo -- o ato de conferencia te traz nova informacao. Isto

Re: [obm-l] Primos

Ola' Marcos, todo primo (maior que 3) e' da forma 6k+1 ou 6k-1, assim como todo impar e' da forma 2k+1. []'s Rogerio Ponce PS: Dizer que a soma de dois primos consecutivos, A e B, seria o dobro de um terceiro primo, C, e' o mesmo que dizer que C e' a media entre A e B, que necessariamente se

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise combinatória

Ola' Marcos, eu escrevi errado. Como os blocos representam 4 elementos, que ocupam 7 casas, e' como se houvesse 93 casas livres e 4 ocupadas, com um total de 100-(2+2+2+1)+4=97 casas. Ou seja, existem binom(97,4) formas de distribuirmos os 4 blocos dentro de [1,100]. []'s Rogerio Ponce 2013/7

Re: [obm-l] Probabilidade - II

, e 0 para Dalva. Assim, as probabilidades de ganho sao: Andre = (7+3)/28 = 10/28 Bianca=(6+2)/28 = 8/28 Carlos=(5+1)/28 = 6/28 Dalva=(4+0)/28 = 4/28 []'s Rogerio Ponce 2013/7/9 Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com 2. André, Bianca, Carlos e Dalva querem sortear um livro entre si. Para isto

Re: [obm-l] Probabiliedade

resultados possiveis. Logo, a chance e' de 1/8. []'s Rogerio Ponce 2013/7/9 Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com 1. Quatro times, entre os quais o JUBA, disputam um torneio de vôlei em que: - Cada time joga contra cada um dos outros uma única vez; - Qualquer partida termina com

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Duas perguntas(teoria dos números)

Ola' Jeferson, parece que existe algum engano no enunciado do seu problema 2, pois nao existe potencia de 2, com mais de 1 algarismo, que termine em 0 ou 1. []'s Rogerio Ponce 2013/5/29 Jeferson Almir jefersonram...@gmail.com Aproveitando o momento tenho pensado nestes 2 problemas há tempos

[obm-l] Re: [obm-l] Triângulo retângule e bissetrizes

Ola' Martins, a partir de seu vertice, cada bissetriz encontra a outra bissetriz, e entao o lado oposto. As medidas se referem a quais segmentos? []'s Rogerio Ponce 2013/5/13 Martins Rama martin...@pop.com.br Olá amigos da lista... Obrigado pelas colaborações. Alguém pode me ajudar nessa

[obm-l] Re: [obm-l] Preciso de uma opinião a respeito do enunciado de uma questão!!!

isso, o enunciado deveria estar escrito mais ou menos assim: ...a nutricionista usou uma correspondência diferente entre números, letras, e as amostras do produto. Portanto, eu fico com a primeira resposta mesmo. []'s Rogerio Ponce 2013/5/16 douglas.olive...@grupoolimpo.com.br ** Primeiramente

Re: [obm-l] Torneio das Cidades 94

Oi Terence, usando os casos 2 e 3, vemos que seria possivel haver ate' 21 avos diferentes. []'s Rogerio Ponce 2013/5/5 terence thirteen peterdirich...@gmail.com Minha ideia era algo como uma indução: provar que só existem três avós (ou menos). Com quatro fica fácil, e a partir daí, vemos que

Re: [obm-l] Torneio das Cidades 94

possuem ao todo 40 avos, uma das 3 mulheres tem que ser avo' pelo menos 14 vezes, ou seja, tem que ser avo' de pelo menos 14 alunos (principio das casas de pombos). Assim, examinadas as possibilidades, sempre podemos afirmar que pelo menos 14 alunos possuem uma avo' em comum. []'s Rogerio Ponce

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Ola' Raphael, e' so' aplicar o Teorema de Menlaus ao triangulo AOD com a reta CB, obtendo: AC * FD * OB = DC * OF * AB ou seja FD = 2 * OF Como EF = OE - OF entao EF = (a/2) - (b/3) []'s Rogerio Ponce 2013/4/28 Raphael Feijao raphaelfei...@hotmail.com O segmento AB é o diametro de uma

Re: [obm-l] Torneio das Cidades 94

entre as 40 avós dos 20 alunos. Portanto, alguma delas tem que ser avo' de, pelo menos, 14 alunos. []'s Rogerio Ponce 2013/4/11 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com 2013/4/11 terence thirteen peterdirich...@gmail.com: Me parece bastante claro. 20 pessoas tal que, sempre que

[obm-l] Re: [obm-l] Questões legais - AVENTURA ????

nao existe a tal reta. []'s Rogerio Ponce 2013/4/10 Robério Alves prof_robe...@yahoo.com.br *PROBLEMA1* Os números naturais de 1 até 1998 são escritos em um imenso quadro negro. Em seguida, um aluno apaga dois quaisquer colocando no lugar sua diferença (não negativa). Depois de muitas

[obm-l] Re: [obm-l] Conjunto com Contagem - DIFÍCIL

Ola' Pedro, deve haver alguma diferenca em relacao ao enunciado original. Segundo esta formula, para n=5 existe uma quantidade nao inteira de escolhas. []'s Rogerio Ponce Em 27 de fevereiro de 2013 20:24, Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com escreveu: Prezados, não consegui avançar na

Re: [obm-l] Quadradinhos

)! / [ a! * b! * c! ] []'s Rogerio Ponce Em 10 de fevereiro de 2013 23:10, João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com escreveu: Temos a+b+c quadradinhos a devem ser pintados da cor azul b devem ser pintados da cor vermelha c devem ser pintados da cor verde Quantas configurações distintas podemos ter

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] series para 9º ano

triangulo. []'s Rogerio Ponce Em 22 de janeiro de 2013 14:23, Thelio Gama teliog...@gmail.com escreveu: Prof. Rogério, Muito obrigado! Será que existe uma forma de resolver sem o conhecimento de progressões. Pergunto isso porque a prova era para alunos do 9º ano. Tentando resolver, caí numa

[obm-l] Re: [obm-l] series para 9º ano

Rogerio Ponce ___ Em 21/01/13, Thelio Gamateliog...@gmail.com escreveu: Prezados mestres, a questão em anexo foi retirada de uma prova de concurso técnico para alunos do 9º ano. Poderiam me explicar como resolver a mesma com conhecimentos do 9º ano

Re: [obm-l] PROBLEMA

Ola' Luis e Bernardo, a letra d (a funcao leva circunferencias em circunferencias) esta' errada porque, de modo geral, leva circunferencias (nao paralelas ao plano horizontal) em elipses. []'s Rogerio Ponce Em 5 de dezembro de 2012 20:52, Luís Lopes qed_te...@hotmail.com escreveu: Sauda,c~oes

Re: [obm-l] PROBLEMA

Para fazer justica ao enunciado, leia-se paralelas ao plano P em vez de paralelas ao plano horizontal. []'s Rogerio Ponce Em 7 de dezembro de 2012 21:06, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu: Ola' Luis e Bernardo, a letra d (a funcao leva circunferencias em circunferencias) esta' errada

[obm-l] Re: [obm-l] Preciso de uma Solução ensino médio

] - 470+0 - 470 Ou seja, de 0 ate' o valor 462 (inclusive) todos os inteiros podem ser obtidos (com excecao do 1 e do 3), o que nos da' 461 valores. Alem desses, tambem existem o 464, 465, 467 e 470, perfazendo um total de 465 valores. []'s Rogerio Ponce Em 1

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Quantos dígitos tem o fatorial de 7000?

, isto e' UD{ 4**impar } = 4 UD{ 4**par } = 6 Assim, o ultimo digito diferente de zero em 7000! e' 4. []'s Rogerio Ponce Em 26 de setembro de 2012 11:14, terence thirteen peterdirich...@gmail.comescreveu: Sinto informar mas o pari-gp afirma que este último dígito é 4. Em 23 de setembro de 2012

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Quantos dígitos tem o fatorial de 7000?

dezenas, o ultimo algarismo diferente de zero vale o mesmo que o ultimo algarismo de 8**700. Logo, vale 6. []'s Rogerio Ponce Em 22 de setembro de 2012 13:03, terence thirteen peterdirich...@gmail.comescreveu: Quantos dígitos? Isso é a parte inteira de log(7000!)/log 10. Usando alguma

Re: [obm-l] probabilidade

sobre o que anda propondo aos alunos... Grande abraco, Rogerio Ponce Em 20/09/12, Bernardo Freitas Paulo da Costabernardo...@gmail.com escreveu: 2012/9/20 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com Ola' pessoal, Oi Ponce, e demais colegas da lista! acho otimo que se discuta o como deveria ser, pois

Re: [obm-l] Conjectura abc

Ola' pessoal, foi anunciada a prova da conjectura abc. Mais em: http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=proof-claimed-for-deep-connection-between-prime-numbers []'s Rogerio Ponce

Re: [obm-l] Ajuda em Polinomios

E' verdade! Otimo contra-exemplo! :) []'s Rogerio Ponce Em 12 de setembro de 2012 15:26, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: 2012/9/12 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Humm... eu justificaria da seguinte forma: Se o polinomio resto da divisao de P(x)/Q(x

Re: [obm-l] Ajuda em Polinomios

. Portanto Q(x) divide P(x). Isso seria suficiente? []'s Rogerio Ponce Em 12 de setembro de 2012 13:31, Ralph Teixeira ralp...@gmail.comescreveu: Vou fazer usando uns canhoes: Lema: se R(x) eh um polinomio (nao nulo) com grau menor que Q(x), entao R(x)/Q(x) nao pode ser inteiro para

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Socorro em geometria (construçã o)

Ola' Luis, com apenas 3 elementos conhecidos ( a diferenca das bases, e as diagonais ) o terceiro problema esta' indeterminado. []'s Rogerio Ponce Em 8 de setembro de 2012 12:45, Luís Lopes qed_te...@hotmail.com escreveu: Sauda,c~oes, Por T passe uma paralela a AT. Com centro em A desenhe

Re: [obm-l] Ajuda

Ola' Marcelo, ambos sao parecidos, mas o geogebra e' gratuito, e o sketchpad e' pago. Alem disso, o sketchpad funciona somente em Windows ou Macs, enquanto o geogebra roda em Windows, Mac, e Linux. Como eu so' uso Linux, nao tenho muito mais a acrescentar... []'s Rogerio Ponce Em 14 de julho de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Condição necessária e suficiente

, entao p tem que ocorrer. Portanto, p e' condicao necessaria para q. Assim, p e' condicao necessaria e suficiente para q. []'s Rogerio Ponce Em 1 de julho de 2012 01:17, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu: Eu penso assim: as seguintes frases sao equivalentes entre si: Se p, entao q q

[obm-l] Re: [obm-l] Congruência

ultimo, que vale -3**5 = -243. Como -243 + 1 = -242, que tambem e' multiplo de 11, entao ((44-3)**5 + 1) e' multiplo de 11. Assim, o fator (41**5 + 1) e' multiplo de 7 e de 11, de modo que a expressao original e' multipla de 77. Logo o resto vale zero. []'s Rogerio Ponce Em 25 de junho de 2012

[obm-l] Re: [obm-l] Problema difícil

Olá, esse problema já foi resolvido aqui na lista. Veja em: http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg24658.html []'s Rogerio Ponce Em 14 de junho de 2012 13:20, Vanderlei * vanderma...@gmail.com escreveu: Numa rua, existem 100 casas em fila, numeradas de 1 até 100. Um pintor vem

[obm-l] Re: [obm-l] Problema difícil

Ola', observe que a resposta correta esta' em http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg24758.htmlhttp://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg24758.html []'s Rogerio Ponce Em 14 de junho de 2012 13:20, Vanderlei * vanderma...@gmail.com escreveu: Numa rua, existem 100

Re: [obm-l] (ESFAO) PROBABILIDADE

. Portanto, fico com a resposta original 1/216, ou seja, letra C. []'s Rogerio Ponce Em 2 de junho de 2012 19:34, arkon ar...@bol.com.br escreveu: *Alguem pode resolver???* * * *Um numero positivo N de 3 algarismos distintos, escrito na base decimal, e' escolhido ao acaso. A probabilidade de

Re: [obm-l] Problema Legal

Ola' Mauricio, fazendo a leitura sem interpretacao, ate' poderia ser. Inclusive, poderia ser dito que nao existem dragoes, e que portanto o cavalheiro nem estaria preso. :) Mas o que realmente se deseja saber e' se existe algum metodo que garanta a liberdade nos tempo proposto. []'s Rogerio Ponce

Re: [obm-l] Problema Legal

Rogerio Ponce Em 20 de maio de 2012 07:08, Fernando Candeias facande...@gmail.comescreveu: Outra opção. Moeda mágica=M Moeda não mágica = N A pilha original de 100 moedas pode ser concebida como uma superposição de 25 blocos de 4 moedas. Na primeira divisão fazer uma pilha A com 96

Re: [obm-l] Problema Legal

-magicas na pilha A. Portanto, em algum dos 25 dias dias subsequentes, acontecera' uma situacao de igualdade entre as moedas nao-magicas das 2 pilhas. []'s Rogerio Ponce Em 17 de maio de 2012 15:42, Benedito Tadeu V. Freire b...@ccet.ufrn.brescreveu: O problema abaixo apareceu na Lista de

Re: [obm-l] Fibonacci

(n-k-1) []'s Rogerio Ponce PS: para quem nao sabe, o problema dos coelhos e' o seguinte: Coloca-se um casal de coelhos recem-nascidos em um jardim. Sabendo-se que a cada mes, a partir dos dois meses de idade, cada casal de coelhos da' origem a um novo casal, quantos casais de coelhos havera

Re: [obm-l] Desigualdade

Ola' Marcone, quando da' para ser aplicada, a inducao e' uma otima ferramenta. Mas, neste problema, eu nao vi como facilitar alguma coisa atraves da inducao. []'s Rogerio Ponce Em 5 de abril de 2012 09:14, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: Uma solução

Re: [obm-l] Limite x^1/x

, obtendo (1/x) / 1 , que vale zero quando x- infinito. Portanto, o limite procurado vale e^0 = 1 []'s Rogerio Ponce Em 05/04/12, João Maldonadojoao_maldona...@hotmail.com escreveu: Como posso provar o limite x^(1/x), x- infinito? Acho que consegui uma prova, mais ficou bem complexaVocês

Re: [obm-l] Desigualdade

que (2n-1) / (2n * 2n) 1 / (2n) Multiplicando as inequacoes acima, vem: { [1*3*5*...*(2n-1)] ^ 2 } / { [2*4*6*...*(2n)] ^2 } 1/(2n) FInalmente, aplicando raiz quadrada aos dois lados da expressao, obtemos: [1*3*5*...*(2n-1)] / [2*4*6*...*(2n)] 1 / sqrt(2n) []'s Rogerio Ponce Em 4 de abril

Re: [obm-l] Geometria

Ola' Marcone, pelo teorema de Menelaus, temos o seguinte: AD * BE * CM = BD * CE * AM ou seja, 9 * BE * 3 = 3 * CE * 3 , de onde 3BE=CE . Assim, a altura de BED vale 1/4 da altura de BCA. Como sua base vale a metade, a relacao entre as areas vale 1/8. []'s Rogerio Ponce Em 1 de abril de 2012 12

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Permutação circular

de permutacoes possiveis para os 5 casais vale 9!, o numero de permutacoes em que nenhum casal aparece junto corresponde a 9! - #permut(A+B+C+D+E) = 362880 - 250368 = 112512 Assim, o numero de permutacoes procurado vale 112512. []'s Rogerio Ponce Não entendi seu raciocínio :( Fiz um

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Permutação circular

Ola' Gabriel, a restricao que voce propos e' forte demais...:) Mas mesmo capenga, o problema resultante ainda oferece alguma dificuldade - veja so' : Depois que voce posiciona a 1a esposa, quais as opcoes que existem para a 2a esposa? E para as outras? []'s Rogerio Ponce PS: a 1a esposa tinha

Re: [obm-l] x tende a (mais) infinito

Oi Pedro, sim, o mais fica subentendido. []'s Rogerio Ponce PS: o meu epsilon da mensagem anterior foi tao pequeno que o i desapareceu... - Em 01/02/12, Pedro Chavesbrped...@hotmail.com escreveu: Obrigado, Rogerio! O que pergunto, na verdade, é se limite de f(x) ( quando x

Re: [obm-l] x tende a (mais) infinito

para x natural. Exemplo: f(x)=sin(pi*x) []'s Rogerio Ponce Em 31 de janeiro de 2012 11:37, Pedro Chaves brped...@hotmail.comescreveu: Caros Colegas, Se x representa um número natural ou um número real, existe diferença entre o limite de f(x) quando x tende a mais infinito e o limite de f

Re: [obm-l] Probabilidade

)=B(n)] = 1 - 2* P[A(n)B(n)] Aplicando essa relacao 'a expressao anterior, obtemos P[A(n+1)B(n)] = 50% Ou seja, a probabilidade de A obter mais caras que B e' de 50%. []'s Rogerio Ponce 2012/1/18 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com Se A e B lançam respectivamente n + 1 e n

Re: [obm-l] probabilidade

disso, e' facil verificar que quando n cresce, P(n) converge para P = 0 + 1/2! - 1/3! + 1/4! ... = 1/e ___ No nosso caso, como n=4, a resposta e' P(4)= 1/2! - 1/3! + 1/4! = 3/8 []'s Rogerio Ponce Em 14 de novembro de 2011 22:54, marcone augusto araújo borges

Re: [obm-l] A pulga e o elastico

Ola' Eduardo, repare que, com a primeira esticada do elastico, a pulga que estava a somente 1cm do inicio foi levada para 2cm do inicio... []'s Rogerio Ponce Em 7 de outubro de 2011 00:30, Eduardo Wilner eduardowil...@yahoo.com.brescreveu: Se realmente os saltos são de 1 cm e a esticadas de 1

Re: [obm-l] A pulga e o elastico

Ola' JR e colegas da lista, como todo elastico bem comportado, ele estica uniformemente entre as 2 extremidades. []'s Rogerio Ponce Em 6 de outubro de 2011 21:28, J. R. Smolka smo...@terra.com.br escreveu: Depende... para qual lado o elástico estica? No mesmo sentido ou no sentido contrário

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória em uma grade

Ola' Azincourt, cada seta horizontal pode ser colocada em 6 alturas diferentes. Como sao 5 setas horizontais, existem 6 * 5 = 30 caminhos diferentes. []'s Rogerio Ponce Em 6 de outubro de 2011 20:32, Azincourt Azincourt aazinco...@yahoo.com.brescreveu: Boa noite! Como posso resolver o

Re: [obm-l] A pulga e o elastico

hehehe...acontece que a coitadinha e' esperta, e pega uma carona na esticada do elastico. Instante -0,01 s: falta percorrer 1,0 m Instante 0,99 s: falta percorrer 1,98000 m Instante 1,99 s: falta percorrer 2,95500 m Instante 2,99 s: falta percorrer 3,92666... m []'s Rogerio Ponce Em 7

Re: [obm-l] A pulga e o elastico

Ola' JR, imagine que logo apos cada salto, a pulga pintasse o elastico no ponto em contato com seus pes (sim, esta pulga e' pontual). Me parece razoavel que a expansao do elastico carregue a pulga para mais longe da origem juntamente com a marca que ela fez, concorda? []'s Rogerio Ponce Em 7 de

Re: [obm-l] A pulga e o elastico

salto perdeu as 2 primeiras expansoes, e assim por diante. Dessa forma, cada salto da pulga e' relativamente menor que o salto anterior, mas eventualmente ela chega ao final da viagem. Falta so' equacionar para descobrirmos... []'s Rogerio Ponce Em 7 de outubro de 2011 10:13, Rogerio Ponce abrlw

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória em uma grade

Hahaha, e' verdade! era para eu ter escrito 6 ** 5 caminhos diferentes. []'s Rogerio Ponce Em 7 de outubro de 2011 10:17, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: 2011/10/7 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Ola' Azincourt, cada seta horizontal pode ser colocada em 6

Re: [obm-l] A pulga e o elastico

resultado do Bernardo. Bernardo, eu sugeri esse problema a um amigo faz uns 4 anos, e nao me lembro qual a origem dele... Abracao, Rogerio Ponce Em 7 de outubro de 2011 10:53, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: 2011/10/7 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: hehehe

[obm-l] A pulga e o elastico

ele estica mais 1 metro a cada puxada. Assim, com saltos e puxoes intercalados, pergunta-se: - Quanto tempo levara' a viagem? []'s Rogerio Ponce

[obm-l] Re: [obm-l] Questão de probabilidade(dúvida sobre gabarito)

). E o numero de arrumacoes possiveis vale 7*6*5 (7 escolhas para a primeira pessoa, 6 para a segunda e 5 para a terceira). Logo a probabilidade vale 1/35 (letra A). []'s Rogerio Ponce Em 25 de setembro de 2011 02:14, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: Um grupo

[obm-l] Re: [obm-l] Área da calota esférica

Ola' Joao, voce se enganou com a area do circulo da base da calota. O raio deste circulo vale sqrt( r^2 - (r-h)^2 ) Assim, sua area vale Pi . ( 2rh - h^2 ) E a area total vale A = 4.Pirh - Pi.h^2 []'s Rogerio Ponce 2011/8/9 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com Olá, Estava

[obm-l] Re: [obm-l] SUGESTÃO PARA UM PROBLEMA DE ANÁLISE COMBINATÓRIA

Ola' Marcelo, minha sugestao e' que voce imponha solucoes inteiras positivas, e depois voce acrescenta os zeros, evitando a casa mais significativa. Outra sugestao, offtopic, e' que voce evite escrever em maiusculas, pois cria enorme poluicao visual atrapalhando a leitura. []'s Rogerio Ponce

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