Pra mim, a melhor forma de se preparar é baixar as provas passadas do site do
INEP e resolver as questões. Se vc resolver as provas dos últimos 5 ou 6 anos,
estará bem preparado.
Se empacar em alguma questão, poste a dúvida aqui que alguém poderá responder
(apesar deste ser um grupo de
Bom dia,
Alguém sabe de algum site para treinamento de questões do ENEM, só de
matemática e raciocínio lógico ???
Obrigado
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Hm: "qualquer uma das 2021 possui voo direto", assim mesmo? Tenho ideias,
mas tem que completar.
Vou dizer que uma marcação "cuida" de uma cidade X quando existe alguma
cidade marcada com voo direto para X. Observe que, interpretando ao pé da
letra o enunciado, X não necessariamente cuida de X!
Voos finitos = é sempre possível chegar com uma certa quantidade de voos.
Os casos iniciais que fiz me pareceu uma conjectura muito “ óbvia “, mas
não tenho certeza.
* não existe Voo de B para B
Em sáb, 23 de mai de 2020 às 12:54, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com>
On Sat, May 23, 2020 at 11:46 AM Jeferson Almir
wrote:
>
> Amigos peço ajuda nesse problema, ou até algum resultado de grafos que
> resolva.
>
> Terra Brasilis possui 2021 cidades, e existem voos de ida e volta entre
> algumas dessas cidades de maneira que é possível chegar a qualquer outra
Amigos peço ajuda nesse problema, ou até algum resultado de grafos que
resolva.
Terra Brasilis possui 2021 cidades, e existem voos de ida e volta entre
algumas dessas cidades de maneira que é possível chegar a qualquer outra
através de voos finitos. Encontre o menor inteiro positivo k tal que,
Em ter., 19 de mai. de 2020 às 15:52, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
>
> Olá pessoal.Ultimamente tenho pensado em como provar que a tangente de um
> arco racional diferente de zero é sempre irracional.
Cê diz que se r é racional então tan(r) é irracional (exceto se r=0)?
Acho que dá
Olá pessoal.Ultimamente tenho pensado em como provar que a tangente de um
arco racional diferente de zero é sempre irracional.Eu consegui chegar no
seguinte: Se r é real diferente de zero e s é inteiro diferente de zero,
então ou tan(r-1/2s) ou tan(r) é irracional.
Daí então eu tomo um r
gqmo.org
Em seg., 18 de mai. de 2020 às 18:33, Caio Costa
escreveu:
> Teve a GQMO esse mês. gqmo.org.br
>
> Em seg., 18 de mai. de 2020 às 12:14, Victor Pompêo
> escreveu:
>
>> Eu conheço a Purple Comet:
>> https://purplecomet.org/?action=information/summary
>>
>> --
>> Victor
>>
>>
>> On Mon,
Teve a GQMO esse mês. gqmo.org.br
Em seg., 18 de mai. de 2020 às 12:14, Victor Pompêo
escreveu:
> Eu conheço a Purple Comet:
> https://purplecomet.org/?action=information/summary
>
> --
> Victor
>
>
> On Mon, 18 May 2020 at 11:52, Anderson Torres <
> torres.anderson...@gmail.com> wrote:
>
>>
Eu conheço a Purple Comet:
https://purplecomet.org/?action=information/summary
--
Victor
On Mon, 18 May 2020 at 11:52, Anderson Torres
wrote:
> Não lembro onde vi, acho que foi no AOPS/Mathlinks, mas existem
> iniciativas de olimpÃadas de matemática feitas online?
>
> --
> Esta mensagem
Não lembro onde vi, acho que foi no AOPS/Mathlinks, mas existem
iniciativas de olimpíadas de matemática feitas online?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Olá, Ralph!
Tudo bem?
Muito obrigado!
Vou acessar os links!
Abraço!
Luiz
Em ter, 12 de mai de 2020 8:35 PM, Ralph Costa Teixeira
escreveu:
> Bom, o assunto me parece ser "crescimento/decrescimento assintótico"...
> Não consigo pensar num texto para recomendar, mas olhe aqui:
>
io.br em nome de
> Vanderlei Nemitz
> *Enviado:* quinta-feira, 7 de maio de 2020 15:07
> *Para:* OBM
> *Assunto:* [obm-l] Produtório trigonométrico
>
> Boa tarde!
> Alguém tem uma ideia para o seguinte produto?
> Tentei diversas transformações, mas sem sucesso.
>
Bom, o assunto me parece ser "crescimento/decrescimento assintótico"...
Não consigo pensar num texto para recomendar, mas olhe aqui:
https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation
E, em especial:
https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation#Little-o_notation
Abraço, Ralph.
On Tue, May 12, 2020 at
Olá, Ralph!
Tudo bem?
Sim, melhorou muito!
Muito obrigado!
Então, na função (5), nós temos uma incerteza...
Eu não havia percebido isso...
Muito interessante...
Vou ler mais sobre o assunto...
Você conhece algum bom livro que trate disso com mais profundidade?
Abraço!
Luiz
Em ter, 12 de mai de
P.S.: Na (3) se ele nao falou que f eh limitada, a resposta passa a ser NAO
SEI.
On Tue, May 12, 2020 at 2:52 PM Ralph Costa Teixeira
wrote:
> O assunto é delicado. Primeiro, precisamos de uma boa definição de
> "decresce mais rápido" (a gente diz que as exponenciais decrescem rápido,
> mas se
O assunto é delicado. Primeiro, precisamos de uma boa definição de
"decresce mais rápido" (a gente diz que as exponenciais decrescem rápido,
mas se você ler **ao pé da letra** isso é falso! A velocidade delas vai
para 0 quando t vai para infinito... ou seja, elas decrescem mito
devagar!?!?).
Olá, Pedro!
Tudo bem?
Muito obrigado por sua resposta.
Funcionou!
O problema estava na função (5).
Mas eu estive pensando no que acontece com esta função.
É como se ela coincidisse, quando x tende a infinito, com a função original
(h(x))?
Isto é muito interessante...
Em ter, 12 de mai de 2020
Sobre o item 5, o que acontece se h(x)=x^(-1) e g(x)=x^(-1.1) ?
Le mar. 12 mai 2020 à 09:52, Luiz Antonio Rodrigues
a écrit :
>
> Olá, pessoal!
>
> Bom dia!
>
> Tudo bem?
>
> Estou tentando resolver um problema há uns 10 dias.
>
> Já tentei de tudo e estou com dúvidas.
>
> O problema é o
Olá, pessoal!
Bom dia!
Tudo bem?
Estou tentando resolver um problema há uns 10 dias.
Já tentei de tudo e estou com dúvidas.
O problema é o seguinte:
São dadas duas funções: h(x) e g(x).
A função g(x) tende a zero mais rápido do que h(x), quando x tende a
infinito.
O problema pede que as
De fato, se vc desenhar com régua e compasso dá pra ver q n é verdade
Em seg, 11 de mai de 2020 20:35, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Boa noite!
> Vi esse problema em uma lista, mas talvez tenha alguma falha no enunciado.
> Ou será no leitor?
> Muito obrigado!
>
> *Seja ABC um triângulo e D um
Boa noite!
Vi esse problema em uma lista, mas talvez tenha alguma falha no enunciado.
Ou será no leitor?
Muito obrigado!
*Seja ABC um triângulo e D um ponto sobre o lado AC tal que AB = CD. Sejam
E e F os pontos médios de AD e BC, respectivamente. Se a reta BA intersecta
a reta FE em M, prove que
)
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de
Vanderlei Nemitz
Enviado: quinta-feira, 7 de maio de 2020 15:07
Para: OBM
Assunto: [obm-l] Produtório trigonométrico
Boa tarde!
Alguém tem uma ideia para o seguinte produto?
Tentei diversas transformações, mas sem
Sauda,c~oes,
d_a : bissetriz interna do vértice A ; ADa = d
e_a : bissetriz externa do vértice A; AEa = ea
m_b : mediana BMb = m
b:c=b/c=k
Os problemas e podem ser construídos
com régua e compasso usando o teorema das bissetrizes e as
propriedades da divisão harmônica. Como dica, ver o
Boa tarde!
Não entendi o enunciado da seguinte questão.
A ordem das cores escolhida no cubo "inicial" é fixa?
Faz diferença pintar ou não os vértices?
Ele pensou simplesmente em escolher 3 vértices dos 8?
Muito obrigado!
*Considere um cubo ABCDEFGH no qual ABCD é uma face com 16 cm² de área,
Boa tarde, Anderson!
Depois que postei pensei em sen(3x)/senx, que é equivalente a 1 + 2.cos
(2x).
Daí fica "tranquilo"!
Muito obrigado!
Em sáb., 9 de mai. de 2020 às 18:36, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
>
>
> Em qui., 7 de mai. de 2020 às 15:19, Vanderlei Nemitz <
Em qui., 7 de mai. de 2020 às 15:19, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Boa tarde!
> Alguém tem uma ideia para o seguinte produto?
> Tentei diversas transformações, mas sem sucesso.
>
> A reposta é 1.
>
> Produtório para k variando de 1 a n de (1 + 2.cos[(2pi.3^k)/(3^n + 1)]).
>
Vou tentar fazer aqui
Boa tarde!
Alguém tem uma ideia para o seguinte produto?
Tentei diversas transformações, mas sem sucesso.
A reposta é 1.
Produtório para k variando de 1 a n de (1 + 2.cos[(2pi.3^k)/(3^n + 1)]).
Espero que tenha ficado clara a escrita.
Muito obrigado!
Em qua., 29 de abr. de 2020 às 10:33, Anderson Torres
escreveu:
>
> Em qui., 23 de abr. de 2020 às 06:31, Jeferson Almir
> escreveu:
> >
> > Amigos, peço ajuda nessa questão.
> >
> > Sejam a e b inteiros positivos >=2 tal que (a^n)-1|(b^n)-1 pra todos os
> > inteiros positivos n,mostrar que b
de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP
> Instituto Federal do Rio Grande do Norte
> Campus São Paulo do Potengi
>
> (84) 9-9149-8991 (Contato)
> (84) 8851-3451 (WhatsApp)
>
> De: Maikel Andril Marcelino
> Enviado: sexta-feira, 13 de março de 202
Em qui., 23 de abr. de 2020 às 06:31, Jeferson Almir
escreveu:
>
> Amigos, peço ajuda nessa questão.
>
> Sejam a e b inteiros positivos >=2 tal que (a^n)-1|(b^n)-1 pra todos os
> inteiros positivos n,mostrar que b é potencia inteira de a.
>
Ajuda? Esse problema é bem dificinho.
A ideia é, por
Olá amigos, preciso de uma ajuda no seguinte problema abaixo:
Quero descobrir a solução geral para a equação trigonométrica
cos(ax+b)+cos(cx+d)=cos(ex+f)+cos(gx+h)
Sempre que nos deparamos com aqueles problemas de perseguição angular ou
outro tipo de problema de ângulos adventícios, geralmente
dom, 26 de abr de 2020 22:56, Julio Mohnsam <
> prof.juliomat...@hotmail.com> escreveu:
>
>> se n=2019
>>
>> --
>> *De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de
>> Rogério Possi Júnior
>> *Enviado:* domingo, 26 de abril de 2020
e
Em dom, 26 de abr de 2020 22:56, Julio Mohnsam
escreveu:
> se n=2019
>
> --
> *De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de
> Rogério Possi Júnior
> *Enviado:* domingo, 26 de abril de 2020 18:21
> *Para:* Lista de Olímpiada OBM
> *Assunto:* [obm-l]
se n=2019
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Rogério
Possi Júnior
Enviado: domingo, 26 de abril de 2020 18:21
Para: Lista de Olímpiada OBM
Assunto: [obm-l] Dois problemas
Boa noite.
Quem pode ajudar com esses dois problemas:
1) (Ibero-1992) Para cada
} + \cdots + a_ {19} = 7070
Att
Julio
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Rogério
Possi Júnior
Enviado: domingo, 26 de abril de 2020 18:21
Para: Lista de Olímpiada OBM
Assunto: [obm-l] Dois problemas
Boa noite.
Quem pode ajudar com esses dois problemas
Para o (1), observar que a_n é periódico e tem período igual a 20, daí
Abraços
Carlos Victor
Em 26/04/2020 19:21, Rogério Possi Júnior escreveu:
> Boa noite.
>
> Quem pode ajudar com esses dois problemas:
>
> 1) (Ibero-1992) Para cada inteiro positivo n, seja a_n o último
victorcar...@globo.com>
Enviado:domingo, 26 de abril de 2020 21:13
Para: obm-l@mat.puc-rio.br<mailto:obm-l@mat.puc-rio.br>
Cc:owner-ob...@mat.puc-rio.br<mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br>; Rogério Possi
Júnior<mailto:roposs...@hotmail.com>
Assunto: Re: [obm-l] Dois problemas
Hum , para o primeiro problema, acredito que deve existir alguma
sequencia periódica, tal que a_n+k=a_n,
ou seja, n(n+1)/2=(n+k)(n+k+1)/2 (mod10).
Logo 2nk+k^2+k=0 (mod20), fácil ver que k=20 satisfaz o problema, logo
a_n+20=a_n, para todo n.
Vamos calcular a_1+a_2+a_3+a_4+...a_20=70.
Acredito que
Boa noite.
Quem pode ajudar com esses dois problemas:
1) (Ibero-1992) Para cada inteiro positivo n, seja a_n o último dígito de
1+2+3+...+n. Calcule a_1+a_2+...+a_n.
2) (UK-1997) N é um número inteiro de 4 dígitos não terminado em zero, e R(N) é
o número inteiro de 4 dígitos obtido pela
Amigos, peço ajuda nessa questão.
Sejam a e b inteiros positivos >=2 tal que (a^n)-1|(b^n)-1 pra todos os
inteiros positivos n,mostrar que b é potencia inteira de a.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
muito obrigado, professor Ralph
Em sáb., 11 de abr. de 2020 às 13:18, Ralph Costa Teixeira <
ralp...@gmail.com> escreveu:
> Tome por exemplo
> a=1
> b=xy
> c=y
>
> Mais genericamente
> a=k
> b=kxy
> c=ky
> servem para k≠0 complexo qualquer.
>
> On Sat, Apr 11, 2020, 11:17 Israel Meireles
Tome por exemplo
a=1
b=xy
c=y
Mais genericamente
a=k
b=kxy
c=ky
servem para k≠0 complexo qualquer.
On Sat, Apr 11, 2020, 11:17 Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> wrote:
> Como posso provar a seguinte afirmação "Sejam x,y,z números complexos tais
> que xyz=1, mostre que
Como posso provar a seguinte afirmação "Sejam x,y,z números complexos tais
que xyz=1, mostre que existem a,b,c complexos tais que b/c=x,c/a=y,a/b=z"
--
Israel Meireles Chrisostomo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Já foi respondido aqui na lista
https://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg50069.html
Eu e o Ralph.
Douglas Oliveira.
Um abraço.
Em seg, 6 de abr de 2020 19:53, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
> Em qua., 11 de mar. de 2020 às 23:10, Vanderl
Em qua., 11 de mar. de 2020 às 23:10, Vanderlei Nemitz
escreveu:
>
> Boa noite!
> Alguém tem uma ideia para esse problema?
>
> Muito obrigado!
>
> De quantos modos se podem sentar em fila, 3 ingleses, 3 franceses e 3 turcos,
> de modo que não fiquem dois compatriotas juntos?
>
>
> A resposta é
Inscrevendo o triângulo em um círculo, é possível chegar a esta
resposta.
Carlos Victor
Em 05/04/2020 19:10, Anderson Torres escreveu:
> Em dom., 5 de abr. de 2020 às 19:09, Anderson Torres
> escreveu:
> Em qui., 13 de fev. de 2020 às 18:19, Vanderlei Nemitz
> escreveu:
> Usei várias
Em dom., 5 de abr. de 2020 às 19:09, Anderson Torres
escreveu:
>
> Em qui., 13 de fev. de 2020 às 18:19, Vanderlei Nemitz
> escreveu:
> >
> > Usei várias leis dos senos, obtive coisas legais, mas não o ângulo pedido.
> > Alguém conhece algo interessante?
> >
> > Muito obrigado!
> >
> > Em um
Em qui., 13 de fev. de 2020 às 18:19, Vanderlei Nemitz
escreveu:
>
> Usei várias leis dos senos, obtive coisas legais, mas não o ângulo pedido.
> Alguém conhece algo interessante?
>
> Muito obrigado!
>
> Em um triângulo ABC, em AC localiza-se os pontos consecutivos M,Q e N, tal
> que AM=NC. Se
Em seg., 17 de fev. de 2020 às 12:43, Vanderlei Nemitz
escreveu:
>
> Boa tarde!
> Existe uma fórmula fechada para a soma das raízes quadradas dos n primeiros
> números naturais?
>
1 - Duvido.
2 - Qual a necessidade prática disso?
> Muito obrigado!
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo
Qual a probabilidade de sortear 2 números inteiros entre 2 e 1.000, tornando-se
logaritmando e base, não (sim) respectivamente, para resultar num número
irracional? E com limite de 10.000?
Atenciosamente,
Maikel Andril Marcelino
Assistente de Aluno
Coordenadoria de Apoio Acadêmico -
Basta fazer (2^3-1)^2n+(2^3+1)^2n -2 e usar binômio de Newton.
Em 28/03/2020 13:55, Israel Meireles Chrisostomo escreveu:
> Eu sei resolver o problema abaixo,porém não sei se é a forma mais simples de
> se fazer.Vcs poderiam por favor colocar suas soluções nos comentários dessa
>
Boa noite!
errata:
Ao invés de: 128=2^7 então 2^7| 49^{n} + 81^{n} −2<==> x= 2^7| 49^{n} +
81^{n}=2 mod2^7
128=2^7 então 2^7| 49^{n} + 81^{n} −2<==> x= 49^{n} + 81^{n}=2 mod2^7
Saudações,
PJMS
Em dom., 29 de mar. de 2020 às 14:04, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
> Prove que 128 divide 49^{n}
Bom dia!
Prove que 128 divide 49^{n} + 81^{n} −2, para todo n ≥ 1.
128=2^7 então 2^7| 49^{n} + 81^{n} −2<==> x= 2^7| 49^{n} + 81^{n}=2 mod2^7
x= a + b , a= 49^n e b=81^n
a= (64-15)^n = n(-1)^n*n*64*(15)^(n-1) + (-1)^n*15^n mod2^7; pois, os
demais termos do binômio de Newton terão o fator (2^6)^m
Eu sei resolver o problema abaixo,porém não sei se é a forma mais simples
de se fazer.Vcs poderiam por favor colocar suas soluções nos comentários
dessa publicação? O problema é o seguinte:
Prove que 128 divide 49^{n} + 81^{n} −2, para todo n ≥ 1.Se possível não
use indução, pois eu já estou
Matheus, como não pensei nisso?
hehehehe
Muito obrigado, bela solução!
Em sáb., 28 de mar. de 2020 às 10:48, Matheus Henrique <
matheushss2...@gmail.com> escreveu:
> Note que a soma dos elementos do conjunto é igual a 30*31/2=465
> 465-232=233,
> Denotemos por A um subconjunto de {1,2,3...30} e
Note que a soma dos elementos do conjunto é igual a 30*31/2=465
465-232=233,
Denotemos por A um subconjunto de {1,2,3...30} e por A' os complemento
desse subconjunto,isto é,os elementos que não fazem parte de A.
Chamemos S(A) a soma dos elementos do conjunto A.
É fácil ver que S(A)+S(A')=435.
Mas
Bom dia, pessoal!
Alguém teria uma ideia bacana para esse problema?
Muito obrigado!
*Quantos subconjuntos do conjunto {1, 2, 3, ..., 30} têm a propriedade de
que a soma de seus elementos seja maior do que 232?*
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre
Dado um círculo onde os pontos interiores a esse circulo tem distribuição
uniforme. Dado n pontos nesse circulo, e seja Pn a probabilidade de o centro do
circulo estar no interior do polígono convexo gerado por esses n pontos.
Calculo P3 e P4. Existe formula fechada para Pn?
Até,
Felippe
--
Bom dia!
Consegui demonstrar que é verdadeira.
Só faltou 2^a||t e 2^b||t ou seja (10,n)=1.
Saudações,
PJMS
Em ter., 10 de mar. de 2020 às 18:39, Pedro José
escreveu:
> Boa noite!
>
> Alguém poderia provar ou derrubar a conjectura a seguir?
>
> Seja s/t uma fração em que t não divide s e
O meu sonho tmbm é esse kk
Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:22, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> vc é engenheiro?
>
> Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:19, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> mas vc possui algum
vc é engenheiro?
Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:19, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> mas vc possui algum graduação ?
>
> Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:00, Pedro José
> escreveu:
>
>> Boa tarde!
>> Perfeita a sua correção.
>> Quanto ao
mas vc possui algum graduação ?
Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:00, Pedro José
escreveu:
> Boa tarde!
> Perfeita a sua correção.
> Quanto ao questionamento, nem tenho formação em matemática, meu sonho é
> cursar no IMPA ao me aposentar. Sou pitaqueiro. Ouço um assunto que não
> conheço, tento
Boa tarde!
Perfeita a sua correção.
Quanto ao questionamento, nem tenho formação em matemática, meu sonho é
cursar no IMPA ao me aposentar. Sou pitaqueiro. Ouço um assunto que não
conheço, tento aprendê-lo. Na verdade, gosto de matemática. Talvez seja ela
o "Mundo das ideias", o mundo ideal, a
Acho q tem uma ´pequena correção no seguinte passo "4k+1. Pegando os
fatores (4n-1)^2 e (4n+1)^2, teremos que 2^6 |p(n) para qualquer n=4k+1."O
correto seria "Para n=4k+1.Pegando os fatores (n-1)^2 e (n+1)^2"
Em dom., 22 de mar. de 2020 às 10:14, Israel Meireles Chrisostomo <
Primeiramente obrigado pela solução.Mas Pedro, tenho uma pergunta : o sr.
é professor de Matemática?
Em dom., 22 de mar. de 2020 às 01:34, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
> Dei uma mancada.
> O expoente de 3 é 3 e não 2.
> Retornando às classes mod 3.
> Ao último fator é côngruo à (n-1)*n
>
Bom dia!
Dei uma mancada.
O expoente de 3 é 3 e não 2.
Retornando às classes mod 3.
Ao último fator é côngruo à (n-1)*n
Para n=3k aparece outro fator e 3^3|p(n), n=3k.
n=3k+1, tenho (n-1)^2 e (n-1), 3^3|p(n), n=3k+1
n=3k+2, tenho(n-2)^2 é (n+1)^2, 3^3|p(n), n=3k+2,
Logo 3^3|p(n) para todo n
Boa tarde!
Nem carece método numérico.
Para n=1 ou n=0 ou n=2 temos que qualquer inteiro divide o polinômio
p(n)=(n-2)^2*(n-1)^2*n^2*(n+1)^2*(4n^2-4n-9)
p(3)=8640
p(4)=561600 então (p(3),p(4))=8640=2^6*3^3*5.
Seja D o maior inteiro que divide p(n) para todo n inteiro, D<=8640
Vamos pegar as
Bom dia!
Falta de novo, em seu questionamento, informar que n é inteiro ou natural e
colocar a condição para qualquer valor de n. Chamando o polinômio de p(n)
Para n=0, 1 ou 2, qualquer inteiro divide.
Faria mdc(p(3),p(4))= A1
Se der "pequeno", com poucos fatores primos e expoentes pequenos. Paro
Qual o maior inteiro que divide (n - 2)^2 (n - 1)^2 n^2 (n + 1)^2 (4 n^2 -
4 n - 9))?
Eu sei resolver esse problema com meu algoritmo, porém gostaria de saber
como os colegas o resolveriam.
--
Israel Meireles Chrisostomo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se
Bom dia!
Caso contrário fica simples.
b=-1 ==> a= -1 (-1,-1)
b=0 ou b=-2 ==> qualquer a
a=-1 ==> b qualquer
Para outros casos: a+1 é múltiplo de b+1
Generalizando: |a+1|= |k(b+1)| com k inteiro
Em qua., 18 de mar. de 2020 às 09:04, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
> Não há outra restrição?
> É
Bom dia!
Não há outra restrição?
É igual perguntar quais os pares de inteiros (x,y) tais que x|y, com x=b+1
e y=a+1.
Saudações,
PJMS
Em qua., 18 de mar. de 2020 às 08:51, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
> Determine todos os pares de inteiros a e b tais que
Determine todos os pares de inteiros a e b tais que a divide b+1 e b divide a+1
Desde já agradeço
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Boa noite!
Você já formulou esse problema em set/2019 e Daniel Jelin apresentou uma
bela solução.
Saudações,
PJMS
Em ter, 17 de mar de 2020 19:26, escreveu:
> Problema
> Um mágico e seu assistente realizam um truque da maneira seguinte. Existem
> 12 caixas vazias e fechadas, colocadas em fila.
Problema
Um mágico e seu assistente realizam um truque da maneira seguinte. Existem 12
caixas vazias e fechadas, colocadas em fila. O mágico sai da sala e uma pessoa
do público escolhe duas caixas e esconde em cada uma delas uma moeda, deixando
a fila de caixas da mesma forma como era, mas o
Boa noite!
Aí, como dizia minha falecida vó, são outros quinhentos.
Como nas propostas anteriores n era natural. Vamos seguir nessa linha, se
não for reformule o problema.
Seja f(n)= n (427 - 90n - 70n^2 + 45n^3 + 18n^4)
f(0)=0 qualquer natural divide, portanto, é indiferente.
f(1)= 330
f(2)=
Sim é isso q eu quis dizer
Em ter, 17 de mar de 2020 11:12, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <
g...@impa.br> escreveu:
> Acho que a pergunta deve ser qual é o maior inteiro positivo que divide
> essa expressão para todo valor de n ao mesmo tempo.
>
> On Tue, Mar 17, 2020 at 6:58 AM Pedro
Acho que a pergunta deve ser qual é o maior inteiro positivo que divide
essa expressão para todo valor de n ao mesmo tempo.
On Tue, Mar 17, 2020 at 6:58 AM Pedro José wrote:
> Bom dia!
> Se você considerar a expressão n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)
> D=|n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)|
> Por
Bom dia!
Se você considerar a expressão n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)
D=|n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)|
Por exemplo, n=1
D=330.
Agora se liberar n para variar D tende a oo.
Se n for raiz da expressão, também tende a oi, pois qualquer inteiro divide
0.
Em seg, 16 de mar de 2020 22:16, Israel
não entendi
Em seg., 16 de mar. de 2020 às 22:01, Pedro José
escreveu:
> Para um dado n é o módulo do valor da expressão.
>
> Em seg, 16 de mar de 2020 21:49, Pedro José
> escreveu:
>
>> Boa noite!
>> O módulo dessa expressão tende a oo. Não existe máximo.
>> Saudações,
>> PJMS
>>
>> Em seg,
Boa noite!
O módulo dessa expressão tende a oo. Não existe máximo.
Saudações,
PJMS
Em seg, 16 de mar de 2020 20:36, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Qual é o maior inteiro que divide n (427 - 90n - 70n^2 + 45n^3 + 18n^4)?
>
> --
> Israel Meireles
Para um dado n é o módulo do valor da expressão.
Em seg, 16 de mar de 2020 21:49, Pedro José escreveu:
> Boa noite!
> O módulo dessa expressão tende a oo. Não existe máximo.
> Saudações,
> PJMS
>
> Em seg, 16 de mar de 2020 20:36, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com>
Qual é o maior inteiro que divide n (427 - 90n - 70n^2 + 45n^3 + 18n^4)?
--
Israel Meireles Chrisostomo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Dado n natural verifique se a expressão
(n − 2)² (n − 1)²n² (n + 1)² (4n²− 4n − 9)/8640 é um número inteiro
--
Israel Meireles Chrisostomo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
muito obrigado
Em seg., 16 de mar. de 2020 às 13:29, Pedro José
escreveu:
> Boa tarde!
>
> Difícil generalizar. Mas consegui dois valores que não zeram a expressão
> (soluções triviais), a duras penas, n=32 e n=43.
> Vou continuar pensando no assunto.
>
> Saudações,
> PJMS
>
>
> Em dom., 15 de
Boa tarde!
Difícil generalizar. Mas consegui dois valores que não zeram a expressão
(soluções triviais), a duras penas, n=32 e n=43.
Vou continuar pensando no assunto.
Saudações,
PJMS
Em dom., 15 de mar. de 2020 às 18:48, Pedro José
escreveu:
> Boa tarde!
> Faltou um contraexemplo.
> n=5
>
Boa tarde!
Faltou um contraexemplo.
n=5
3^2*4^2*5^2*6^2*71 não é múltiplo de 11 nem de 37.
Saudações,
PJMS
Em sáb, 14 de mar de 2020 19:47, Pedro José escreveu:
> Boa noite!
> Creio que a pergunta correta seria, para que valores de n natural...
> 8140=2^2*5*11*37. Então a solução só se dará
Boa noite!
Creio que a pergunta correta seria, para que valores de n natural...
8140=2^2*5*11*37. Então a solução só se dará para um subconjunto dos
naturais diferente de|N.
Saudações,
PJMS
Em sex, 13 de mar de 2020 20:05, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
Sauda,c~oes, oi Pedro,
Colocando "sum 3/(cos((24pi n)/180)-1) n=1 to 7" no WolframAlpha
o resultado -56.
Mas no sei como fazer. Eu tentaria fazer 1=cos0 e
cos(24n)-cos0=-2sin^2(12n)
Colocando no WA
sum 3/(-2sin^2((12pi n)/180)) n=1 to 7; sum 3/(-2sin^2((pi n)/15)) n=1 to 7
ele retorna
Já foi respondia de duas formas aqui.
https://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg50069.html
Em sex, 13 de mar de 2020 19:36, Daniel Jelin
escreveu:
> Uma solução, braçal:
>
> 1) Começamos com 3 ingleses. Há 35 maneiras de colocar outros 6 cidadãos,
> indistintame
Dado n natural verifique se a expressão
(n − 2)² (n − 1)²n² (n + 1)² (4n²− 4n − 9)/8140 é um número inteiro
--
Israel Meireles Chrisostomo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
-feira, 13 de março de 2020 19:25
Para: OBM-L
Assunto: Re: [obm-l] Determinante de uma Matriz
Na universidade é que eu vim aprender de verdade. Ralph, perdão, mas não li seu
e-mail. Há muito tempo não estudo Álgebra Linear.
* O determinante é um número que representa cada matriz.
* O
(WhatsApp)
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Luiz
Antonio Rodrigues
Enviado: sexta-feira, 13 de março de 2020 18:15
Para: OBM-L
Assunto: Re: [obm-l] Determinante de uma Matriz
Olá, Ralph!
Tudo bem?
Eu achei fantástica esta abordagem!
Sim, ficou mais natural assim!
E tudo ficou m
Uma solução, braçal:
1) Começamos com 3 ingleses. Há 35 maneiras de colocar outros 6 cidadãos,
indistintamente, de modo a garantir que 2 deles estejam separando os três
ingleses: é uma combinação com repetição para escolher, entre 4
possibilidades, a posição de 4 indivíduos, ou seja, CR4,4 = C7,4
Olá, Ralph!
Tudo bem?
Eu achei fantástica esta abordagem!
Sim, ficou mais natural assim!
E tudo ficou muito claro.
Nunca havia pensado desta forma.
Muito obrigado!
Abraços!
Luiz
Em sex, 13 de mar de 2020 5:53 PM, Ralph Teixeira
escreveu:
> Sim, determinante eh algo um pouco "estranho" sim
Sim, determinante eh algo um pouco "estranho" sim inicialmente, nao eh um
conceito tao natural quanto outros que se apresentam no ensino medio.
Mas dou aqui algumas dicas de como pensar nele inicialmente:
1. UMA ABORDAGEM ALGEBRICA
1a. Caso 2x2.
Ao resolver o sistema linear:
ax+by=A
cx+dy=B
voce
Olá, pessoal!
Tudo bem?
Há bastante tempo eu venho fazendo pesquisas sobre o significado do
determinante de uma matriz.
Livros, professores, internet...
Não adianta...
Parece que o determinante de uma matriz é algo nebuloso...
E o cálculo de um determinante é mais misterioso ainda...
Parece
Bom dia!
Não sei se minha mensagem chegou para vocês.
Por via das dúvidas, te encaminho.
Alguém tem uma ideia para esse problema?
Muito obrigado!
De quantos modos se podem sentar em fila, 3 ingleses, 3 franceses e 3
turcos, de modo que não fiquem dois compatriotas juntos?
A resposta é 37584.
Olha que bacana!!!
Eu coloco no google "obm-l sair" e descubro o link
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Que legal!!! ele diz o que deve ser feito para sair do grupo, vejam só que
maravilha
Simples assim Ah Google, seu sabe tudo
Att,
_
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