[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

Boa tarde! Fiz lambança. a>b ==> Existe x>0 : a=b+x Sej k>0 : ka=k(b+x)=kb+kx>kb a>b, multiplicando-se ambos os lados por 1/b : a/b>1. Saudações, PJMS Em Sex, 7 de set de 2018 13:15, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Realmente é difícil limitar qual o ferramental que pode ser usado. > a>b ==>

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

Boa tarde! Realmente é difícil limitar qual o ferramental que pode ser usado. a>b ==> Existe x>0: a=×+r(i) seja k >0 a*k= k*(x+r)=k*x+kr>k*x a>b, multiplicando-se ambis os lados por 1/b temos: a/b>1. Mas mesmo assim, podia se questionar a demonstração de (i) e também a da propriedade distributiva.

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

On Wed, Sep 5, 2018 at 7:17 PM Israel Meireles Chrisostomo wrote: > Olá pessoal, como posso provar que se a,b,c,d, são positivos e se a>b, c>d > então ac>bd Oi Israel, Pedro, Luciano, e demais colegas da lista, quais são os resultados que você pode usar para demonstrar isso? Positivos quer

Re: [obm-l] Aritmética

Provar que a>b e c>d e a,b,c,d>0 => ac>ad a>b => a-b>0 c>0 => (a-b)c>0 => ac>bc c>d => c-d>0 b>0 => (c-d)b>0 => bc>bd ac>bc e bc>bd => ac>bd > Em 5 de set de 2018, às 19:01, Israel Meireles Chrisostomo > escreveu: > > Olá pessoal, como posso provar que se a,b,c,d, são positivos e se

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

muito obrigado pedro Em qua, 5 de set de 2018 às 19:31, Pedro José escreveu: > Boa noite! > > a/b>1 e 0 a/b >d/c (i) > Como bc>0, multiplicando-se ambos os lados de (i) por bc temos ac>bd. > > Saudações, > PJMS > > Em qua, 5 de set de 2018 às 19:17, Israel Meireles Chrisostomo < >

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

Boa noite! a/b>1 e 0 a/b >d/c (i) Como bc>0, multiplicando-se ambos os lados de (i) por bc temos ac>bd. Saudações, PJMS Em qua, 5 de set de 2018 às 19:17, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Olá pessoal, como posso provar que se a,b,c,d, são positivos e se

[obm-l] Aritmética

Olá pessoal, como posso provar que se a,b,c,d, são positivos e se a>b, c>d então ac>bd -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética dos restos

Essa da ordem foi desleixo meu mesmo k Em dom, 20 de mai de 2018 15:12, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > O jeito de resolver é esse mesmo. > A única ressalva é quanto a ordem de 3 mod 1000. > Quando é potência prefiro achar primeiro a ordem da base. > 3^4=1 mod

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética dos restos

Boa tarde! O jeito de resolver é esse mesmo. A única ressalva é quanto a ordem de 3 mod 1000. Quando é potência prefiro achar primeiro a ordem da base. 3^4=1 mod 10 3^4=8*10+1. 3^a=1 mod 1000==> 3^a=1 mod 10 então 4|a. (3^4)^x=(8*10+1)^ x para x > 1 temos que as únicas parcelas <>0 mod 1000 são:

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética dos restos

Tipo, se eu tivesse notado logo no começo que 100 é a ordem de 3 módulo 1000 logo de cara Em sáb, 19 de mai de 2018 20:43, Otávio Araújo escreveu: > Acredito que deva ter forma mais elegante de fazer, mas de qualquer forma > está aí uma solução > > Em sáb, 19 de

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética dos restos

Acredito que deva ter forma mais elegante de fazer, mas de qualquer forma está aí uma solução Em sáb, 19 de mai de 2018 20:31, Otávio Araújo escreveu: > Vejamos: 2002^2001 = 2^2001 mód 400 = 2x 16^500 mód 400 (tô no celular e > não tem sinal de congruência kkk). >

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética dos restos

Vejamos: 2002^2001 = 2^2001 mód 400 = 2x 16^500 mód 400 (tô no celular e não tem sinal de congruência kkk). Analisemos 16^n módulo 400: 16^1 =16 16^2 = 256 16^3= 4096 = 96 mód 400 16^4= 96 x16 mód 400 =1536 mód 400 = -64 mód 400 16^5 = -64 x16 mód 400 = -1024 mód 400 = 176 mód 400 16^6 = 16 x 176

[obm-l] Aritmética dos restos

A soma dos 3 últimos algarismos do número 2003^2002^2001 é igual a: R: 7 -- Fiscal: Daniel Quevedo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

Suponho que naturais aqui sejam {1,2,3,...} Eu faria no braço mesmo. No que se segue, leia vírgulas como "ou": mn+1 | 24 mn+1 = 2,3,4,6,8,12,24 mn = 1,2,3,5,7,11,23 Como todos esses são primos (exceto 1... mas não faz diferença) teremos {m,n} ={1,1},{1,2},... Então m+n=1+1,1+2,...,1+23, que

[obm-l] Aritmética

Sejam m e n números naturais. Prove que mn + 1 | 24 => m + n | 24. Agradecido. -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética modular

Boa noite! Não saiu a figura (https://en.wikipedia.org/wiki/Euler's_totient_function) caso não consiga visualizar e até por propósito, o certo teria sido citar a fonte da figura.: .[image: Imagem inline 1] onde p é primo e p divide n Em 21 de novembro de 2017 20:08, Pedro José

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética modular

Boa noite! a) (300,1001) = 1. 1001 = 7*11*13; então φ (1001) = 6*10*12 = 720. Para um caso geral, [image: {\displaystyle \varphi (n)=n\prod _{p\mid n}\left(1-{\frac {1}{p}}\right),}] onde p é primo e p divide n. 300^3000 = 300^ (4*720 + 120) = 300^120 mod 1001. Não adiantou nada, o resto 120

[obm-l] Aritmética modular

Senhores, Estou fazendo uns problemas e gostaria que mais alguém resolvesse pra eu confirmar minha resposta: Encontre os restos da divis ̃oes de: a) 3003000 − 1 por 1001 b) 7120 − 1 por 143 Valeu! -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Aritmética(divisores)

Se d15<=n/3 chega num absurdo pela primeira condicao. Entao d15=n/2 e tem 16 divisores. Se d14<=n/4 chega num absurdo tambem pela primeira e logo d14=n/3. Substituindo esses valores em n=d13+d14+d15 achamos que d13=n/6 Entao 2||n e 3|n vamos dividir em dois casos. 3||n e 3^b||n, b>1 1°: 3||n Da

[obm-l] Aritmética(divisores)

Os divisores de um número inteiro e positivo n estão escritos em ordem crescente a partir do número 1 < d1 < d2 < d3 < ... < n.Encontrar o número n sabendo que: a) n = d13 + d14 + d15 e b) (d5 + 1)^3 = d15 + 1 Alguém resolveria? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] aritmética

, o binomial (n,p) é múltiplo de n? >>> >>> -- >>> *De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br <owner-ob...@mat.puc-rio.br> em nome >>> de Esdras Muniz <esdrasmunizm...@gmail.com> >>> *Enviado:* quinta-feira, 13 de outubro de 2016

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] aritmética

u: > >> Obrigado. Em que condições, o binomial (n,p) é múltiplo de n? >> >> -- >> *De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br <owner-ob...@mat.puc-rio.br> em nome de >> Esdras Muniz <esdrasmunizm...@gmail.com> >> *Enviado:* quinta-feira, 13 de outu

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] aritmética

..@gmail.com> > *Enviado:* quinta-feira, 13 de outubro de 2016 02:31 > *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br > *Assunto:* [obm-l] Re: [obm-l] aritmética > > E = (13-1)^99 + (13+1)^99 congruente a {(99)x13 - 1} + {(99)x13 + 1}(mod > 13²) (usando binômio de Newton). > Então fica: &g

Re: [obm-l] Re: [obm-l] aritmética

o.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] aritmética E = (13-1)^99 + (13+1)^99 congruente a {(99)x13 - 1} + {(99)x13 + 1}(mod 13²) (usando binômio de Newton). Então fica: E congruente a 39 (mod 13²). Em 12 de outubro de 2016 23:10, marcone augusto araújo borges <marconeborge...@hotmail.com<m

[obm-l] aritmética

Determine o resto da divisão de 12^99 + 14^99 por 169 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética modular

Obrigado vinícius! Em 3 de agosto de 2016 17:44, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > ah sim entendi > > Em 3 de agosto de 2016 17:43, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> ainda não entendi >> >> Em 3 de agosto de 2016

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética modular

ainda não entendi Em 3 de agosto de 2016 17:35, vinicius raimundo escreveu: > Acho que a idéia é a seguinte > > 6/2=1/2 . 6 ≡ 1/2 . 1 ≡ 1/2 (mod 5) > Logo: > 1/2≡6/2≡3 (mod 5) > > end > > Em quarta-feira, 3 de agosto de 2016, Israel Meireles Chrisostomo < >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética modular

ah sim entendi Em 3 de agosto de 2016 17:43, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > ainda não entendi > > Em 3 de agosto de 2016 17:35, vinicius raimundo > escreveu: > >> Acho que a idéia é a seguinte >> >> 6/2=1/2 . 6 ≡ 1/2 . 1 ≡ 1/2

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética modular

Acho que a idéia é a seguinte 6/2=1/2 . 6 ≡ 1/2 . 1 ≡ 1/2 (mod 5) Logo: 1/2≡6/2≡3 (mod 5) end Em quarta-feira, 3 de agosto de 2016, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Olá pessoal já estudei um pouco de congruências, mas não sei muito bem em > como lidar com

[obm-l] Aritmética modular

Olá pessoal já estudei um pouco de congruências, mas não sei muito bem em como lidar com congruências fracionárias.Por exemplo, alguém poderia me explicar o pq da congruência abaixo? 1/2≡6/2 ≡3(mod 5) Para falar a verdade não entendi absolutamente nada disso. -- Esta mensagem foi verificada

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

Bom dia! Não consegui algo que não fosse braçal. Porém com direcionamento. Supondo o número como 10*A + B, temos que 0<= r < (A+B). Logo vamos começar com as somas de A+ B em ordem decrescente pois apresentam maior possibilidade de ter um resto elevado. (i) A+B = 18 ==> r = 9, então já não é

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

2016-03-30 16:55 GMT-03:00 Pedro Júnior : > Qual o maior resto possível da divisão de um número de dois algarismos pela > soma de seus algarismos? 15. > Caso saibam de alguma fórmula ou teoria gostaria do link ou referência. Eu sei do meu computador. Segue uma lista

[obm-l] Aritmética

Qual o maior resto possível da divisão de um número de dois algarismos pela soma de seus algarismos? Achei que no Abrano Hefez havia algo relacionado com isso, mas não encontrei. Caso saibam de alguma fórmula ou teoria gostaria do link ou referência. Obrigado -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior

[obm-l] Aritmética

Demonstre que se mdc(a,b) = 1, então todos os divisores primos ímparesde a^2 + b^2 são da forma 4k+1

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

Pelo pequeno teorema de Fermat sabe-se que se p é primo e mdc(p,a) então vale a^(p­-1)≡1mod(p).Para usarmos esse teorema, temos que garantir que mdc(a,p)=1, mas note que p não divide a e também não divide b, pois se p dividisse a, para dividir a soma a²+b² ,também deveria dividir b, mas isso é

[obm-l] Aritmética

Alguém poderia resolver? Sejam a, b, n, m inteiros positivos e suponha que a^n + b^m sejaum número primo.Mostre que (n,m) = 1 ou (n,m) = 2^r, para algumr inteiro positivo.Desde já agradeço. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

Seja k um divisor impar de m e n. Observe que an + bm = akn' + bkm' = (an' + bm') * (a(k-1)n' - a(k-2)n'bm' + - an b(k-2)m'+ b(k-1)m'). Bom, a partir daí vc preenche os detalhes. Só acrescento que há uma exceção, quando a=b=1, n e m podem ter valores arbitrários e a soma dá sempre 2 que é

RE: [obm-l] Aritmética

Suponha um impar i>1, tal que i|mdc(a,b). Daí p=x^i+y^i=(x+y)() e tem-se um absurdo. -Mensagem Original- De: "marcone augusto araújo borges" <marconeborge...@hotmail.com> Enviada em: ‎24/‎10/‎2015 23:58 Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

2013/12/4 Cassio Anderson Feitosa cassiofeito...@gmail.com: Mas acredito que o outro raciocínio levou a todas as soluções. É. Quando p é um número primo, uma equação do segundo grau n^2 = x (mod p) ou tem duas raízes, ou não tem nenhuma (o único caso de raiz única é n^2 = 0, mas isso é uma raiz

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

8(n^2-1)=(k-1)77 n^2-1=i77 k-1=i8 n^2=i77+1 (n-1)(n+1)=i77=7*11i n-1=7a n+1=11b 2=11b-7a e uma reta que da infinitos valores valores de a e b, pois e continua em reais. 2013/12/4 Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com Olá pessoal gostaria de uma ajuda na reolução do problema: 1) Mostre

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

2=11b-7a 1=11b/2-7a/2 1=rq(170/4)rq(b^2+a^2)/2(sen(u-k)) sen(u-k)=4/rq(170(b^2+a^2)) e uma equaçao que da infinitas respostas 2013/12/6 saulo nilson saulo.nil...@gmail.com 8(n^2-1)=(k-1)77 n^2-1=i77 k-1=i8 n^2=i77+1 (n-1)(n+1)=i77=7*11i n-1=7a n+1=11b 2=11b-7a e uma reta que da

[obm-l] Aritmética

Olá,Pedro

[obm-l] RE: [obm-l] Aritmética

Eu notei que 8.3^2 + 5 = 77Dai o resultado From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Aritmética Date: Fri, 6 Dec 2013 00:09:29 + Olá,Pedro

[obm-l] Aritmética

Olá pessoal gostaria de uma ajuda na reolução do problema: 1) Mostre que existem infinitos valores de n (natural) para os quais 8n^2 + 5 ẽ divisível por 77. Desde já agradeço -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB -- Esta mensagem foi verificada pelo

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

8n^2+5\equiv 0\pmod 77 é equivalente a 8n^2+5 == 0 mod 7e8n^2+5== 0 mod 11. Primeira parte: 8n² == 5 mod 11 == 8n^2 == 6mod 11 == 4n² == 3 mod 11 == 3(4n²) == 9 mod 11 == 12n²==n²==9 mod 11 ===n==3 ou n== -3 mod 11, ou seja, n==3 ou n== 8 mod 11. Segunda parte: 8n² == 5 mod 7 ==

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

As soluções para as outras são n=77q+25, n=77q+52 e n=77q+74, q inteiro. Cássio Anderson Graduando em Matemática - UFPB Em 4 de dezembro de 2013 13:50, Cassio Anderson Feitosa cassiofeito...@gmail.com escreveu: 8n^2+5\equiv 0\pmod 77 é equivalente a 8n^2+5 == 0 mod 7e8n^2+5== 0

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

Obrigado Cássio, mas não pensei que fosse tão complicado! (pelo menos pra mim!) Caso alguém consiga de uma forma diferente favor encaminhar. Abç Pedro Jr Em 4 de dezembro de 2013 13:50, Cassio Anderson Feitosa cassiofeito...@gmail.com escreveu: 8n^2+5\equiv 0\pmod 77 é equivalente a 8n^2+5

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

Mas acredito que o outro raciocínio levou a todas as soluções. Cássio Anderson Graduando em Matemática - UFPB Em 4 de dezembro de 2013 14:14, Cassio Anderson Feitosa cassiofeito...@gmail.com escreveu: 8n² == 72 mod 77 === n² == 9 mod 77 n == +- 3 mod 77 gera duas da soluções encontradas

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

8n² == 72 mod 77 === n² == 9 mod 77 n == +- 3 mod 77 gera duas da soluções encontradas Cássio Anderson Graduando em Matemática - UFPB Em 4 de dezembro de 2013 13:59, Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.comescreveu: Obrigado Cássio, mas não pensei que fosse tão complicado! (pelo menos pra

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética não tão básica!

Perdão, mas não conseguir entender pq os números têm que ser quadrados perfeitos ou ter expoente maior que 2? Vc poderia explicar melhor? Obrigado Jefferson Em Terça-feira, 26 de Novembro de 2013 19:07, saulo nilson saulo.nil...@gmail.com escreveu: p+a^2= x^2 numeros da forma quadratica ou

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética não tão básica!

) como k é inteiro e Q(p)  também,temos que (p+2) divide 66,então p = 31 Date: Tue, 26 Nov 2013 19:53:35 -0800 From: jeffma...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética não tão básica! To: obm-l@mat.puc-rio.br Obrigado Saulo Em Terça

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética não tão básica!

] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética não tão básica! To: obm-l@mat.puc-rio.br Obrigado Saulo Em Terça-feira, 26 de Novembro de 2013 19:07, saulo nilson saulo.nil...@gmail.com escreveu: p+a^2= x^2 numeros da forma quadratica ou cujo expoente e par maior que 2.p+a^2=x^2np=(x^n-a)(x^n

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética não tão básica!

p+a^2= x^2 numeros da forma quadratica ou cujo expoente e par maior que 2. p+a^2=x^2n p=(x^n-a)(x^n+a) absurdo pois p e primo 2013/11/25 Jefferson Franca jeffma...@yahoo.com.br Estudando surgiram algumas dúvidas. Diante disso, peço humildemente vossa ajuda. Eis as dúvidas: 01. Mostre que

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética não tão básica!

Obrigado Saulo Em Terça-feira, 26 de Novembro de 2013 19:07, saulo nilson saulo.nil...@gmail.com escreveu: p+a^2= x^2 numeros da forma quadratica ou cujo expoente e par maior que 2. p+a^2=x^2n p=(x^n-a)(x^n+a) absurdo pois p e primo 2013/11/25 Jefferson Franca jeffma...@yahoo.com.br

[obm-l] Aritmética não tão básica!

Estudando surgiram algumas dúvidas. Diante disso, peço humildemente vossa ajuda. Eis as dúvidas: 01. Mostre que para um determinado tipo de números a conjectura não é verdadeira:'' Todo inteiro positivo pode ser escrito da forma p + a^2 , onde p é um número primo ou 1 e a = 0. 02. Ache o número

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

x^2+y+2=b^2 y=b^2-x^2-2 4x + y^2=a^2 4x+(b^2-x^2-2)^2=a^2 4x+(b^2-x^2-2)^2=(d^2-x^2)^2 4x=(d^2-b^2+2)(d^2+b^2-2-2x^2) 2(d^2-b^2+2)x^2+4x-(d^4-(b^2-2)^2=0 delta=(16+8(d^2-b^2+2)(d^4-(b^2-2)^2) x=(-4+-rq(16+8(d^2-b^2+2)(d^4-(b^2-2)^2)))/4

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

Valeu,Esdras! From: esdrasmunizm...@gmail.com Date: Thu, 19 Sep 2013 11:38:20 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética To: obm-l@mat.puc-rio.br Use o seguinte fato:se a,b pertencem aos inteiros positivos, |a²-b²|=2*min{a,b}+1.A²=y²+4xB²=x²+y+24x=A²-y²=2y+1y+2=B²-x²=2x+1então y=2x-1/2y=2x

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

Use o seguinte fato: se a,b pertencem aos inteiros positivos, |a²-b²|=2*min{a,b}+1. A²=y²+4x B²=x²+y+2 4x=A²-y²=2y+1 y+2=B²-x²=2x+1 então y=2x-1/2 y=2x-1 então 2x-1=y=2x-1/2 elevando ao quadrado fica: 4x²-4x+1=y²=4x²-2y+1/4 somando 4x: (2x)²+1=A²=(2x+1)²-2x+1/4 isto nos dá um absurdo, pois o

[obm-l] Aritmética

Prove que não existem inteiros positivos x,y tais que x^2 + y + 2 e 4x + y^2são ambos quadrados perfeitos Eu peço uma dica para essa.

[obm-l] Aritmética

Mostre que existe uma correspondencia biunivoca entre pares de primos gemeos e os numeros n tais que n^2 - 1 possui 4 divisores.

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

2012/10/25 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: Mostre que existe uma correspondencia biunivoca entre pares de primos gemeos e os numeros n tais que n^2 - 1 possui 4 divisores. (n-1)(n+1) Se n for ímpar, n=2k+1, 2k(2k+2)=4k(k+1) terá mais de 4 divisores: 1,2,4 e os

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética(ajuda)

Em 9 de outubro de 2012 00:23, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: Mostre que a soma de todos os números naturais menores ou iguais a n divide o seu produto se,e somente se, n+1 é composto. Se n=2k: k(2k+1) divide (2k)!. Se 2k+1 for primo, isto é claramente

[obm-l] Aritmética(ajuda)

Mostre que a soma de todos os números naturais menores ou iguais a n divide o seu produto se,e somente se,n+1 é composto.

[obm-l] Re: [obm-l] aritmética

2012/4/16 Carlos Nehab carlos.ne...@gmail.com: 2) Solução X = 0,3737...  Y = 0,7373... Na primeira base r1: (r1^2-1).X = 3r1+7 (r1^2-1).Y = 7r1+3 Somando, (r1^2-1)(X+Y) = 10(r1+1), ou seja, (r1-1)(X+Y)=10    (A) Dai já sabemos que r1-1 = 1, 2, 5 ou 10. Mas r1 7, logo r1 = 11 e X + Y = 1

Re: [obm-l] Re: [obm-l] aritmética

Caramba, Bernardo! Você tem toda razão... Obrigado pela correção! De fato, então, talvez o único eventual mérito tenha sido obter as equações (r1-1)(X+Y) = 10 e (r2-1)(X+Y) = 7, mais diretamente. Daí, segue-se a solução dos colegas..., Mais uma vez obrigado! Abraços, Nehab Em 16/04/2012 03:20,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] aritmética

Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] aritmética Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Segunda-feira, 16 de Abril de 2012, 3:20 2012/4/16 Carlos Nehab carlos.ne...@gmail.com: 2) Solução X = 0,3737...  Y = 0,7373... Na primeira base r1: (r1^2-1).X = 3r1+7 (r1^2-1).Y = 7r1+3 Somando, (r1^2-1)(X+Y) = 10(r1+1

[obm-l] aritmética

Um aluno muito curioso e estudioso(tomara!) me deu esta questão durante uma aula semana passada e tentei, tentei e nada! Será que alguém pode dar um ajuda aí? Em uma base R1 uma fração F1 se escreve como 0,373737... enquanto que uma fração F2 é escrita como0,737373 . Em outra base R2, a fração F1 

[obm-l] Re: [obm-l] aritmética

Passando pra base decimal temos: (I) f1=3*r1^(-1)+7*r1^(-2)+3*r1^(-3)+7*r1^(-4)+... (II) f2=7*r1^(-1)+3*r1^(-2)+7*r1^(-3)+3*r1^(-4)+... (III) f1=2*r2^(-1)+5*r2^(-2)+2*r2^(-3)+5*r2^(-4)+... (IV) f2=5*r2^(-1)+2*r2^(-2)+5*r2^(-3)+2*r2^(-4)+... Somando as equacoes (I) e (II) : (f2+f1)/10= r1^-1

Re: [obm-l] Re: [obm-l] aritmética

Abordei o problema com o mesmo método que você Pedro, mas encontrei uma divergência quando chegamos nesta expressão: 10/( r1 - 1 )=7/(r2 - 1) == 10*r2 - 10 =7*r1 - 7 == 10*r2 - 7*r1 = 3 O que leva o resultado para r1 = 11 e r2 = 8, logo r1 + r2 = 19 (alternativa E) [ ]'s *J. R. Smolka*

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] aritmética

Acho que houve algum engano pois encontrei 10*r2 - 7*r1 = 3  --  r2 =(7*r1 + 3)/10  --  r1=11 , r2=8   --  r1+r2=19. [ ]'s --- Em dom, 15/4/12, Pedro Nascimento pedromn...@gmail.com escreveu: De: Pedro Nascimento pedromn...@gmail.com Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] aritmética Para: obm-l@mat.puc

Re: [obm-l] aritmética

Oi, Jefferson, Eu faria assim... 1) Explicação preliminar: Se A = 0,4545... (1) é uma dízima na base 10, usualmente sugiro aos alunos para ajeitar as coisas, multiplicando, neste caso, X por 100... 100.A = 45,4545... (2) Subtraindo (2) - (1) obtemos 99X = 45 = 4.10+5, Em outra base b o que

Re: [obm-l] aritmética

Jefferson, apenas uma obs complementar: Eu pensei que o problema desejava X+Y e não r1+r2. Logo a informação da segunda base é, obviamente, essencial, e não desnecessária como eu sugeri. Abraços, Nehab Em 15/04/2012 23:17, Carlos Nehab escreveu: Oi, Jefferson, Eu faria assim... 1)

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] aritmética

Eh , acabei escrevendo certo em cima, na hora de copiar pra baixo saiu 7/(r2 -2) ao inves de 7/(r2 -1). Em 15 de abril de 2012 22:45, J. R. Smolka smo...@terra.com.br escreveu: Abordei o problema com o mesmo método que você Pedro, mas encontrei uma divergência quando chegamos nesta

[obm-l] ARITMÉTICA BINÁRIA!

Ok! Pessoal! Simpatizava com o seguinte raciocínio Como a chance de ter escolhido uma das malas ruins no início é bastante alta, é muito melhor trocar de mala, pois é quase certo que a única mala não eliminada é a boa. Agora, e quanto ao problema das quatro portas, qual o bizú? O 68030 tem

[obm-l] Re:[Spam] [obm-l] Aritmética dos I nteiros

: Data:Wed, 28 Mar 2007 22:45:58 -0300 (ART) Assunto:[Spam] [obm-l] Aritmética dos Inteiros Solicito aos amigos ajuda para conseguir uma cópia do livro do Edgard de Alencar Filho, Aritmética dos Inteiros pois, a referente obra, é de díficil obtenção e, é uma importante referência no estudo da

[obm-l] Aritmética dos Inteiros

Solicito aos amigos ajuda para conseguir uma cópia do livro do Edgard de Alencar Filho, Aritmética dos Inteiros pois, a referente obra, é de díficil obtenção e, é uma importante referência no estudo da aritmética superior. Quem puder me ajudar a conseguir uma cópia por favor retorne este

[obm-l] Aritmética Progressiva

olá, Marcio... obrigado pela resposta... provavelmente amanhã (segunda) passarei pelo sebo e olharei melhor o livro, se possível... qualqre coisa te aviso... abraços, Ilídio Leite

[obm-l] Aritmética Progressiva

olá... alguém conhece o livro Aritmética Progressiva, de Antônio Trajano? achei um exemplar num sebo mas estava encapado, não pude folheá-lo. abraços a todos, Ilídio Leite

Re: [obm-l] Aritmética Progressiva

Ilídio Leite escreveu: olá... alguém conhece o livro Aritmética Progressiva, de Antônio Trajano? achei um exemplar num sebo mas estava encapado, não pude folheá-lo. abraços a todos, Ilídio Leite Caro Ilídio, Eu tinha um exemplar deste livro. Fiquei muito empolgado quando comprei

Re: [obm-l] Aritmética

Em uma mensagem de 04/05/05 14:34:06 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: 01.O excesso de gordura no organismo é nocivo à saúde. Considere uma pessoa, com massa corporal estável, que deseje perder gordura, sem alterar sua dieta alimentar. Para essa pessoa, um dispêndio

Re: [obm-l] Aritmética

4) 1/2*1/6=1/12 abraçco, saulo. On 5/7/05, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote: Em uma mensagem de 04/05/05 14:34:06 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: 01.O excesso de gordura no organismo é nocivo à saúde. Considere uma pessoa, com massa corporal estável, que

[obm-l] Re:[Desejados] [obm-l] Aritmética

De: [EMAIL PROTECTED] Para: "obm-l" obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Wed, 4 May 2005 14:32:14 -0300 Assunto: [Desejados] [obm-l] Aritmética Não sei se alguem já fez a última. Aí vai: 2/3 3/5 5/9 x 7/8 4 2/3x=3/5.8/7.5/9.1/4 x = 7 01.O

Re: [obm-l] Aritmética

--- matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] escreveu: 05.Três grandezas X, Y e Z são tais que X é diretamente proporcional a Y é inversamente proporcional a Z.. Quando X vale 2/3 tem-se Y valendo 3/5 e Z valendo 9/5. Assim, se Y vale 7/8 e Z vale 1/4, X vale a) 1/7 b) 2/7

[obm-l] Aritmética

01.O excesso de gordura no organismo é nocivo à saúde. Considere uma pessoa, com massa corporal estável, que deseje perder gordura, sem alterar sua dieta alimentar. Para essa pessoa, um dispêndio energético de 9 kcal em atividades físicas corresponde à perda de 1 g de gordura corporal. Para

Re: [obm-l] Aritmética

matduvidas48 said: [...] 04.Um prêmio da sena saiu para dois cartões, um da cidade A e outro da cidade B. Nesta última, o cartão era de 6 apostadores, tendo cada um contribuído com a mesma importância para a aposta. A fração do prêmio total, que cada apostador da cidade B receberá, é: a) 1/6

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

acredito q seja 66 dias decorridos at q eles folguem pela segunda vez - Original Message - From: Gustavo To: Olmpiada Sent: Tuesday, April 12, 2005 11:53 PM Subject: [obm-l] Aritmtica J fiz uma "verso'" mais simples e agora pensei neste, algum tem alguma

[obm-l] Aritmética

J fiz uma "verso'" mais simples e agora pensei neste, algum tem alguma sugesto ?? Joo folga a cada 20 dias e Maria a cada 12 dias. Numa certa semana,Joo folgou na segunda-feira e Maria na sexta-feira. A partir dessa sexta-feira em que Maria folgou, o nmero de dias decorridos at que eles

[obm-l] RES: [obm-l] Re:[obm-l] Aritmética

. É por isso que essa idéia sempre funciona. Um abraço. Pedro. De: owner-[EMAIL PROTECTED] [mailto:owner-[EMAIL PROTECTED]] Em nome de claudio.buffara Enviada em: Monday, October 04, 2004 9:01 PM Para: obm-l Assunto: [obm-l] Re:[obm-l] Aritmética Não ficou muito claro o que você

[obm-l] Re:[obm-l] Aritmética

Note: Os divisores de 10 são: 1, 2, 5, 10 . Note que 1.10=2.5 Os divisores de 12 são: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Note que 1.12=2.6=3.4 Os divisores de 9 são: 1, 3, 9. Note que 3=sqrt (1.9) ok! isso é uma P.G. Se você já conclui que a sequencia é uma P.G. não tem que demonstrar nada, é só

[obm-l] Aritmética

Note: Os divisores de 10 são: 1, 2, 5, 10 . Note que 1.10=2.5 Os divisores de 12 são: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Note que 1.12=2.6=3.4 Os divisores de9 são: 1, 3, 9. Note que 3=sqrt(1.9) ok! isso é uma P.G. Já testei vários núeros e sempre acontece isso. Gostaria de demonstrar mas não estou

[obm-l] Re:[obm-l] Aritmética

-0300 Assunto: [obm-l] Aritmética Note: Os divisores de 10 são: 1, 2, 5, 10 . Note que 1.10=2.5 Os divisores de 12 são: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Note que 1.12=2.6=3.4 Os divisores de9 são: 1, 3, 9. Note que 3=sqrt(1.9) ok! isso é uma P.G. Já testei vários núeros e sempre acontece

[obm-l] Re: [obm-l] aritmética

2004 12:37:42 -0300 (ART) Subject: [obm-l] aritmética Um reservatório é alimentado por duas torneiras: a primeira dá 38 litros por minuto e a segunda, 47. A saída de água é por um orifício que deixa passar 21 litros por minuto, deixando abertas as torneiras e o orifício, o reservatório se

Re: [obm-l] Re: [obm-l] aritmética

pesquisa nos arquivos da lista para ter acesso a resolução deste problema enviado por elton ? - Original Message - From: "Augusto Cesar de Oliveira Morgado" [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, June 10, 2004 2:38 PM Subject: Re: [obm-l] aritmética Este probl

[obm-l] aritmética

Um reservatório é alimentado por duas torneiras: a primeira dá 38 litros por minuto e a segunda, 47. A saída de água é por um orifício que deixa passar 21 litros por minuto, deixando abertas as torneiras e o orifício, o reservatório se enche em 680 minutos. Qual é a sua capacidade?

Re: [obm-l] aritmética

-0300 (ART) Subject: [obm-l] aritmética Um reservatório é alimentado por duas torneiras: a primeira dá 38 litros por minuto e a segunda, 47. A saída de água é por um orifício que deixa passar 21 litros por minuto, deixando abertas as torneiras e o orifício, o reservatório se enche em 680 minutos

Re: [obm-l] aritmética

: Thu, 10 Jun 2004 12:37:42 -0300 (ART) Subject: [obm-l] aritmética Um reservatório é alimentado por duas torneiras: a primeira dá 38 litros por minuto e a segunda, 47. A saída de água é por um orifício que deixa passar 21 litros por minuto, deixando abertas as torneiras e o orifício, o

[obm-l] Aritmética

Poderiam me ajudar nesta questão? Um lojista está disposto a vender um tênis de três formas: I - R$100,00 à vista hoje II - R$125,00 daqui a um mês III - Duas parcelas de R$60,00, uma hoje e outra daqui a um mês. Se você sabe que a inflação é de 30% ao mês e que 90% desta é repassado

Re: [obm-l] Aritmética

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 aryqueirozq [EMAIL PROTECTED] said: Poderiam me ajudar nesta questão? Um lojista está disposto a vender um tênis de três formas: I - R$100,00 à vista hoje II - R$125,00 daqui a um mês III - Duas parcelas de R$60,00, uma hoje e outra daqui

[obm-l] Re:[obm-l] Aritmética

Poderiam me ajudar nesta questão? Um lojista está disposto a vender um tênis de três formas: I - R$100,00 à vista hoje II - R$125,00 daqui a um mês III - Duas parcelas de R$60,00, uma hoje e outra daqui a um mês. Se você sabe que a inflação é de 30% ao mês e que 90%

[obm-l] aritmética I

1 - Numa divisão, o dividendo e o quociente, 8. Encontre o divisor, sabendo que o resto é o maior possível. 2 - A soma de dois números é 329. A divisão do maior pelo menor dá quociente 13 e o resto o mairo possível. Quais são esses números? 3 - Qual o número fica aumentado em 2093 unidades

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