Seja P um polinômio complexo não constante e sejam k e a constantes complexas
não nulas. Mostre que
1) a equação P(z) = k exp(az) tem uma infinidade de raízes
2) em toda reta do plano complexo, a equação acima tem um número finito de
raízes.
Artur Costa Steiner
, sobre este intervalo,
temos que
Int f(x) dx = Int f dm
e
Int |f(x)| dx = Int |f| dm
Mas é possível que a integral de Riemann seja condicionalmente convergente e a
de Lebesgue não exista. Dê um exemplo.
Artur Costa Steiner
,
ficando assim concluída a prova.
Eu creio que este não é um resultado muito conhecido
Abraços
Artur Costa Steiner
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm
Seja n o número de medalhas.
Ao final do 1o dia, restaram n - (1- (n - 1)/7) = 8(n - 1)/7 medalhas
Ao final do 2o dia, restaram
Artur Costa Steiner
Em 12/12/2012, às 17:05, Athos Couto athos...@hotmail.com escreveu:
Pessoal, vi um problema interessante na lista do POTI.
A cidade de
minha solução para que vcs digam se
eu estou certo.
Para mim, estão em ordem de dificuldade sim. Mas isso depende de cada um.
Abraços
Artur Costa Steiner
PS. aquela do polinômio com número ímpar de coeficientes ímpares, não consegui
provar. Consegui para o caso de raízes reais, mas não para o
Boa noite amigos.
Suponhamos que z seja um inteiro algébrico que tenha ambas as partes
racionais. Isto implica que z seja um inteiro Gaussiano?
Abraços.
Artur
Boa noite amigos.
Suponhamos que z seja um inteiro algébrico que tenha ambas as partes racionais.
Isto implica que z seja um inteiro Gaussiano?
Abraços.
Artur
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista
Problemas interesantes.
Mostre que não existem funções diferenciáveis de R em R tais que, para todo
real x, tenhamos
a) f(f(x)) = e^(-x)
b) f(fx)) = 1 - x^3
c) f(fx)) = cos(x)
Abraços
Artur
Artur Costa Steiner
Se nenhum dos primos p e q for igual a 2, então ambos são ímpares e a soma r é
par 2. Logo, r não é primo.
Artur Costa Steiner
Em 17/11/2012, às 14:21, Luiz Antonio Rodrigues rodrigue...@gmail.com
escreveu:
Olá, pessoal!
Tudo bem?
Alguém pode me ajudar nessa demonstração?
Prove por
^700 - 17x^423 + 13
Mostre que P não tem nenhuma raiz em que as partes real e imaginária sejam
ambas racionais.
Abraço a todos
Artur Costa Steiner
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http
quadradas de ordem 1 e termos reais a rigor
não é o corpo dos reais.
Abraços
Artur Costa Steiner
Em 19/11/2012, às 21:17, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
Soh para dar a minha opiniao:
OFICIALMENTE, R^(n-1) nao eh subespaco de R^n -- o problema eh que R^(n-1)
nao eh nem
R(x) = x^700 - 17x^423 + 13
Mostre que P não tem nenhuma raiz em que as partes real e imaginária sejam
ambas racionais.
Abraço a todos
Artur Costa Steiner
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista
OK, abraços
Artur Costa Steiner
Em 21/11/2012, às 19:21, Luiz Antonio Rodrigues rodrigue...@gmail.com
escreveu:
Olá, Artur!
Muito obrigado pela ajuda.
Um abraço!
Luiz
On Wednesday, November 21, 2012, Artur Costa Steiner wrote:
Se nenhum dos primos p e q for igual a 2, então ambos são
.
Isto ocorre porque x_n é ilimitada.
Artur
Artur Costa Steiner
Em 19/10/2012, às 20:43, Pedro Chaves brped...@hotmail.com escreveu:
Caros colegas,
Usando-se tão somente a definição de limite de uma sequência de números reais
(quer dizer, sem usar propriedades dos limites), como podemos
colocou, me parece que a segunda série está associada à sequência cujos termos
são a_1+ b, a_2, ...a_n...Assim, os temos da sequência da somas parciais da
segunda são os da primeira incrementados de b. Pela propriedade que citei,
temos a conclusão desejada.
Artur Costa Steiner
Em 13/10/2012, às
Veja que 2,5999= 2,5 + 9/100 + 9/1000 + 9/10.000. ...
9/100 + 9/1000 + 9/10.000. ...é s série geométrica cujo termo inicial é 9/100 e
cuja razão é 1/10. Logo, converge para (9/100) 1/(1 - 1/10) = 1/100 = 0,1,
seguindo-se então que
2,5999... = 2,5 + 0,1 = 2,6
Artur Costa Steiner
Em 13
Podemos também mostrar que, para todo n, o produto é 1/(sqrt(en).
Artur
Enviado via iPhone
Em 04/04/2012, às 20:03, João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com escreveu:
Como provar que (1.3.5.7...2n-1)/(2.4.6...2n) 1/sqrt(2n), para o caso n=50
(pergunta da minha prova)?
Isso vale para
Alias, 1/sqrt(e n)
Artur Costa Steiner
Em 06/04/2012 08:25, Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com
escreveu:
Podemos também mostrar que, para todo n, o produto é 1/(sqrt(en).
Artur
Enviado via iPhone
Em 04/04/2012, às 20:03, João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com
escreveu
. Da mesma forma que se eu provar que f(x) =
x^851, provei que f é um polinômio de grau 851.
Eu não sou matemático, mas cito o exemplo de autores de reconhecido saber.
Abraços
Artur
Em 06/04/2012, às 16:17, João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com escreveu:
Bernardo, eu disse que faltava
Uma dica: pense numa sequência que enumere os racionais.
Artur Costa Steiner
Em 02/04/2012 08:45, Luan Gabriel luan_gabrie...@hotmail.com escreveu:
Galera,se alguém puder ajudar nessa:
V ou F : o conjunto dos valores de aderencia de uma sequência eh sempre
enumeravel.
justificar.
vlw
não nula?
Obrigado.
Artur
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
Que em 2012 o. conjunto de nossas realizações seja infinito não enumerável
Abraço a todos.
Artur Costa Steiner
Em 31/12/2011 20:01, Sérgio Martins sms.ser...@gmail.com escreveu:
Feliz 2012 a todos, repleto de problemas (de matemática!).
Sérgio
2011/12/30 João Maldonado joao_maldona
E as colunas são iguais ao auto-vetor correspondente ao auto-valor 1 tal
que a soma das componentes é 1.
Artur
Artur Costa Steiner
Em 19/11/2011 00:10, Willy George Amaral Petrenko wgapetre...@gmail.com
escreveu:
Esse problema é meio complicado, mas ele é um corolário desse teorema:
http
. 0 seria neutro, assim
como é neutro quanto ao sinal.
Obrigado
Artur Costa Steiner
Em 25/09/2011 02:22, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
e é transcendente e potências inteiras de transcendentes são transcendentes.
Como todo real trancendente é irracional, temos a conclusão desejada.
Abraços.
Artur Costa Steiner
Em 17/07/2011 18:35, Marcelo Costa mat.mo...@gmail.com escreveu:
PROVE QUE e^2 É IRRACIONAL.
JÁ DEMONSTREI QUE e É
diverge. Para infinito, pois os termos são positivos.
Mas talvez não seja uma prova tão elucidativa quanto as outras dadas.
Artur
Artur Costa Steiner
Em 07/06/2011 11:29, Rodrigo Renji rodrigo.uff.m...@gmail.com escreveu:
Olá!
Então acho bem bacana esse também ( e nem é tão complicado de
Sentido faz, desde que vc defina bem, no caso da média geométrica, quem é a
raiz. Pode não ser um real.
Mas seja qual for a definição, eu não vejo utilidade.
Artur
Em 05/06/2011 10:18, Tiago hit0...@gmail.com escreveu:
O que você quer dizer com faz sentido?
2011/6/5 Paulo Argolo argolopa
Eu então sou da época do Big Bang..,
Artur
Enviado de meu telefone Nokia
-Original Message-
From: Carlos Nehab
Sent: 5/24/2011 12:13:45 AM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Blog interessante
Hahaha,
Se o jovem Carlos Victor já foi promovido a dinossauro e catapultado
para
Oi Bernardo
Isto não está relacionado ao meu trabalho. Foi uma conjectura que fiz.
Abraços
Artur
-Original Message-
From: Bernardo Freitas Paulo da Costa
Sent: 5/14/2011 7:00:40 AM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Esta função complexa tem que ser um
qualquer subconjunto limitado do plano. Parece que
a análise tem que envolver limites no oo.
Alguém consegue dizer se f tem que ser um mapeamento afim?
Abraços.
Artur
alguma função f.
Artur
From: sswai...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] convergência de funções
Date: Thu, 17 Mar 2011 18:48:24 +
Seja fn:[0,1] -- R2 uma seq de funções.
Tome f: [0,1] -- R2 denotando a função limite.
Seja n=m
Se eu tenho que ||fm(t) - fn(t
.
Artur
From: sswai...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] conjunto fechado
Date: Sun, 13 Mar 2011 04:48:09 +
Seja f: R -- R uma função contínua. Mostrar que o conjunto formado pelos
pontos que são deixados fixos por f é um conjunto fechado de R.
Se g: X -- R é uma
produto.
Artur
From: sswai...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] grafico
Date: Sun, 13 Mar 2011 05:17:51 +
é simples mostrar que o grafico de uma função cont é cont?
P
Em mar 7, 2011 5:45 PM, Samuel Wainer sswai...@hotmail.comescreveu:
Brigadão Marcelo,
Fiquei travado nesse exercício um tempão.
Eu estudo sozinho e quando surge uma dúvida assim me ferro.
Você explicou bem tranquilo que eu fiquei com vontade de perguntar uma
última coisinha, sem abusar:
Por
supuser que f_n é contínua em a, então o
limite em a desta diferença é nulo, o que mostra que f e g são iguais ordem n.
Ma sem supor continuidade de f_n em a, não podemos afirmar isto não.
Artur
From: sswainer@hotmail.comtal
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] função à n-ésima ordem
grandes dimensões
(caso da Petrobrás, que trabalha com problemas com centenas e variáveis e
centenas de restrições)
Artur
From: barz...@dglnet.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] O nome do matemático.
Date: Sun, 6 Mar 2011 11:54:19 -0300
Finalmente consegui localizar
, então, por
contraposição, segue-se que f não é derivável em a.
Artur
From: sswai...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br; msbro...@gmail.com
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] função diferenciável
Date: Mon, 7 Mar 2011 20:30:13 +
Brigadão Marcelo,
Fiquei travado nesse exercício
(|x|), concluímos que f é derivável em 0 e
que sua derivada é a função (linear) identicamente nula. Isto é, D(0) (x) = (0,
0) . x. Aqui, . designa produto escalar.
Abraços
Artur
From: sswai...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] derivada
Date: Mon, 7 Mar 2011 21:14:30
deles maior ou igual ou maior que 1 e outro menor que 1. E
se x e y forem ambos inteiros negativos distintos, a igualdadae só ocorrerá se
enunca teremos |x^y| = |y^x|. Disto deduzimos que só (-2, -4) e (-4, -2)
satisfazem.
Artur
Date: Sun, 6 Mar 2011 21:39:23 -0300
Subject: Re: [obm-l] x^y
unformemente contínua.
Abraços
Artur
From: sswai...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] uniformemente contínua
Date: Sun, 6 Mar 2011 00:01:34 +
o fato de f: R+ - R, f(x) = sen (1/x) ser cont, mas não uniformemente contínua
é falcilmente demonstrável?
Por exemplo
Tome o conjunto Q dos racionais. O fecho de Q é R, cujo interior é o próprio R.
O qual, obviamente, não está contido em Q.
Artur
Date: Sat, 5 Mar 2011 14:04:52 -0300
Subject: Re: [obm-l] interior
From: jcconegun...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
tente U=(-1,0) \cup (0,1)
2011/3/4
Se entendi bem, para x no espaço defina
f(x) = d(x,p)/(d(xp) + d(x,q))
É fácil ver que f atende ao desejado. É contínua pois a função x -- d(x, p) é
contínua, na realidadae LIpschitz com constante 1. E o denominador de f nunca
se anula.
Artur
From: sswai...@hotmail.com
To: obm-l
Se entedi bem, defina f(x) = d(x,p)/(
Em fev 27, 2011 4:23 PM, Samuel Wainer sswai...@hotmail.comescreveu:
Seja (Rn, d) um Espaço métrico. e pdiferente de q pertencentes à Rn.
Mostrar que existe uma função cont. f:Rn - tq f(p)=0 e f(q)=1 e 0=f=1.
A primeira idéia foi utilizar que o conjunto Rn
, isto não vale.
2. Por que cada filho pegu o cavalo do irmão.
Ou então, ambos eram pessoas altruístas, cada um pegou seu próprio cavalo e
procurou chegar em primeiro lugar para que o irmão ficasse com a fazenda.
Artur
5 Feb 2011 11:00:01 -0300
Subject: [obm-l] Questões lógicas
É uma binomial com n = 8 e p = 1/5. Logo, é P(4) = C(8,4) (1/5)^4 (1/5)!^4.
Artur
Em fev 25, 2011 8:44 PM, Samuel Wainer sswai...@hotmail.comescreveu:
Um aluno não estudou para a prova. Decide então chutar todas as questões. A
prova consiste de 8 questões com 5 alternativas cada. Qual a chance
constante. Como seno e cosseno são inteiras e não são constantes,
segue-se que são ilimitadas. Na realidade, a imagem delas é a totalidade de
C.
Abraços
Artur
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de João Maldonado
Enviada em: domingo, 20 de fevereiro
Uma outra possível solução é observar que temos a equação diferencial dy/dx =
y^2, com a condição inicial de que y = 0 para x = 0. Depois penso nesta outra
abordagem.
Artur
-Mensagem original-
De: Artur Costa Steiner [mailto:steinerar...@gmail.com]
Enviada em: quinta-feira, 17 de
implicaria trivialmente que f fosse
identicamente nula em todo o plano.
Abraços
Artur
--Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de
Jefferson Chan
Enviada em: quarta-feira, 16 de fevereiro de 2011 22:26
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto
Esta função não é de classe C^infinito. Não é derivável em 0
owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Julio
Cesar
Enviada em: sexta-feira, 11 de fevereiro de 2011 12:09
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] funçao de classe C^infinito
))/(2a_n) = f'(a)
Artur
-Mensagem original-
De: Artur Costa Steiner [mailto:steinerar...@gmail.com]
Enviada em: quinta-feira, 10 de fevereiro de 2011 11:25
Para: 'obm-l@mat.puc-rio.br'
Assunto: RES: [obm-l] Re: [obm-l] análise real
As condições dadas implicam que, para todo eps 0, exista
'(a+) = L, de modo que f é derivável em a com
f'(a) = L.
É de fato fácil ver que a diferenciabilidade em a é essencial. Basta tomar a =
0 e f(x) = x^2, se x 0, e f(0) = 1
Abraços
Artur
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de
% não. O preço foi multiplicado por 4,5, mas o
aumento foi de 3,5 vezes o valor de 2007.
No seu exemplo, acho que seria (180 40)/40 = 3,5 ou 350%.
Artur
-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Marcos
Xavier
Enviada em: quinta-feira, 10 de fevereiro
Estamos aí
Aliás, se f não for contínua em a, não pode mesmo ser derivável em a.
Artur
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de
Jefferson Chan
Enviada em: quinta-feira, 10 de fevereiro de 2011 13:42
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
o preço básico de uma mercadoria seja de 80 e que
o preço final, incluindo impostos, seja de 100. Aí, diz-se que o imposto
representa 20/100 = 20%, quando, na realidade, representa 25%.
Artur
Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
necessariamente que A = B = 0, o que implica P(-raiz(b)) = 0.
Abraços
Artur
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Bernardo Freitas Paulo da Costa
Enviada em: quinta-feira, 20 de janeiro de 2011 07:58
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto
Você pode pode trocar a ordem da integral com a da série porque, para |x|
1, temos séries de potências convergentes.
Artur
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Rodrigo Renji
Enviada em: segunda-feira, 17 de janeiro de 2011 21
Ah corrigindo, (n -1)qn -- 1 quando n -- oo.
Artur
Em 17 de novembro de 2010 08:50, Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com
escreveu:
Na realidade, isto é verdade sempre que lim a_n = L, sendo L qualquer
elemento do sistema dos reais expandidos. Finito ou infinito.
Para n =2, temos que
aritméticas é o caso particular quando p[n] = 1 para todo
n. É imediato que, neste caso Soma(i =1, n) p[i] = n diverge para oo.
Abraços
Artur
Em 13 de novembro de 2010 21:03, Hugo Botelho hugob2...@gmail.comescreveu:
Alguém sabe como fazer a prova formal do teorema abaixo?
Considere uma
deduzimos que liminf a[n] = liminf s[n] = limsup s[n] = limsup
a[n]
Destas desigualdades, segue-se imediatamente que, se a[n] -- L, finito ou
infinito, então lim s[n] = L.
O teorema de Cesaro é o caso particular em que p[n] = 1 para todo n.
Abraços
Artur
-Mensagem original-
De: owner-ob
|, contrariando a hipótese de que |f(z| |z| para todo z. Logo, esta f
não existe.
Artur
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Bernardo Freitas Paulo da Costa
Enviada em: quarta-feira, 17 de novembro de 2010 11:34
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
intervalos tais
que I_n contém p e a_n e os comprimentos dos I_n são cada vez divididos por 2.
Logo, o comprimento de I_n tende a zero e a_n -- p.
Artur
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de
Johann Dirichlet
Enviada em: quinta
Em 26/05/10, ruy de oliveira souzaruymat...@ig.com.br escreveu:
Sempre fico atento ao rigor matemático e confesso que as vezes algumas
respostas que observo em materiais didáticos me deixam com duvidas.`Por
exemplo, para a inequação senx1/2, considerando 0^ox360^o. Resposta:
S={x pertencente
Há vários exemplos de pares de números primos cuja média é um número primo.
(17 + 5)/2 = 11
(23 + 3)/2 = 13
(11 + 23)/2 = 17
(19 + 7)/2 = 13
Um problema interessante é deduzir se o número de pares de primos (p1, p2)
cuja média seja um número primo é finito ou infinito.
Artur
-Mensagem
facilmente
checamos (o grau não importa). Além dos coeficientes do termo líder e do
termo independente, tem mais 3 coeficientes ímpares, logo 5 coeficientes
ímpares. Todos os outros são pares (incluindo, é claro, os 23787
coeficientes nulos).
Abraços
Artur
De: owner-ob...@mat.puc
, conforme facilmente
checamos (o grau não importa). Além dos coeficientes do termo líder e do termo
independente, tem mais 3 coeficientes ímpares, logo 5 coeficientes ímpares.
Todos os outros são pares (incluindo, é claro, os 23787 coeficientes nulos).
Abraços
Artur
From: sc...@hotmail.com
hipótese de que x é
irracional.
Além disto, o fato de um número ser fracionário (não inteiro) não implica
que seja irracional. Basta que seja dado por m/n, com m não sendo múltiplo
inteiro de n. Há uma infinidade de exemplos, como 3/2, 5/7
Artur
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br
a
X, a conclusão segue-se deste fato.
Artur
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Pedro Belchior
Enviada em: quinta-feira, 25 de março de 2010 22:07
Para: Lista OBM
Assunto: [obm-l] Análise Real
Alguém pode me ajudar neste exercício
Dada f:x -R
0,9..= 1, inteiro, logo racional.
Artur
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de luiz silva
Enviada em: quarta-feira, 24 de março de 2010 08:13
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] numero irracional
Se for dizima, não tendeé 1
Qual é a crítica que ele faz aos números reais?
Artur
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de luiz silva
Enviada em: sexta-feira, 19 de fevereiro de 2010 08:36
Para: Matematica Lista
Assunto: [obm-l] Números Reais - MetaMAt
Pessoal,
Estou lendo o
.
Artur
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Lucas Reis
Enviada em: sexta-feira, 19 de fevereiro de 2010 12:09
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Números Reais - MetaMAt
Bom, nenhum número é de verdade, ou existe na
Lá só tem gente jovem. Qual a idade máxima para entrar no seu blog? Acho que
estou desqualificado.
Artur
Date: Sun, 7 Feb 2010 23:24:16 -0200
Subject: [obm-l] Blog
From: hit0...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá! Se puderem, deem uma passadinha no meu blog sobre matemática e outros
definição, s não é supremo de N. Desta
contradição, segue-se que N é ilimitado. Isto é conhecido como a propriedade
arquimediana de R.
Artur
Em 3 de fevereiro de 2010 16:22, Gabriel Haeser ghae...@gmail.comescreveu:
Se a prova mostra que o maior natural eh 1 ou nao existe como o
Ralph disse e
, contrariamente à sua definição, s não é supremo de N. Desta
contradição, segue-se que N é ilimitado. Isto é conhecido como a propriedade
arquimediana de R.
Artur
Em 3 de fevereiro de 2010 16:22, Gabriel Haeser ghae...@gmail.comescreveu:
Se a prova mostra que o maior natural eh 1 ou nao existe como o
Oh desculpe, o que se está supondo é que n é o maior número natural.
Artur
From: Pedro Cardoso pedrolaz...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tue, February 2, 2010 11:25:05 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Onde está o erro
definição, s não é supremo de N. Desta
contradição, segue-se que N é ilimitado. Isto é conhecido como a propriedade
arquimediana de R.
Artur
Em 3 de fevereiro de 2010 16:22, Gabriel Haeser ghae...@gmail.comescreveu:
Se a prova mostra que o maior natural eh 1 ou nao existe como o
Ralph disse e
quer que seja,
não podemos assumir que o que desejamos provar é verdadeiro. Chegamos a uma
falácia, a um sofisma. É como se eu tentasse provar que me chamo Artur da
seguinte forma: Se eu tivesse qualquer nome diferente de Artur, então,
contrariamente á hipótese, eu não me chamaria Artur. Logo
ser
provado, mas considerando-se outras propriedades dos números ímpares. Embora a
proposição seja verdadeira, não podemos prová-la já supondo que n^2= 1 (mod
4). Isto, simplesmente, não é prova.
Artur
Date: Tue, 2 Feb 2010 14:58:37 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Onde está o erro?
From
(0, (a - 1)/a s]. Em outras palavras, se escolhermos eps
suficientemente pequeno, o termo a^(n + 1) será maior que s, contrariando o
fato de que s = sup a^n.
Artur
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Uma ajuda
Date: Tue, 2 Feb 2010 11:22:20 +
, para
eps em (0, (a - 1)/a s]. Em outras palavras, se escolhermos eps
suficientemente pequeno, o termo a^(n + 1) será maior que s, contrariando o
fato de que s = sup a^n.
Artur
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Uma ajuda
Date: Tue, 2 Feb 2010
com as manipulações algébricas foi multiplicar os 2
membros por (x -1), obtendo-se uma equação que, ale[em das raízes da equação
original, admite também a raiz 1 (que não é raiz da equação original).
Artur
Date: Sat, 23 Jan 2010 03:20:20 -0200
Subject: [obm-l] Onde está o erro?
From: msbro
Sendo N = máx {N1, N2}, para n N temos que a - eps a_n a + eps, do que
deduzimos que lim a_n = a.
Artur
Date: Fri, 22 Jan 2010 15:18:07 -0200
Subject: [obm-l] analise na reta
From: fcostabarr...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Oi. Eu estou tentando provar que se existe lim(a_n
Tem que escrever para o administrador da lista, os outros participantes nao
podem fazer nada. Eh, muita gente vem para esta lista para ter seus problemas
resolvidos por outros, gente que, na realidade, não tem qualquer interesse em
matematica. Esta nao eh a lista apropriada para isto.
Artur
distinas nao nulas e
simetricas.
Artur
From: maikinho0...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Qual é o erro? 4=6
Date: Fri, 22 Jan 2010 02:07:28 +0100
Começamos com a seguinte igualdade:
-24 = -24
Escrevemos o número -24 em duas formas diferentes:
16 - 40 = 36 - 60
Os
Sim, de fato. Pois se a sequência converge, só tem um ponto de aderência.
Artur
Date: Fri, 22 Jan 2010 23:14:47 -0200
Subject: Re: [obm-l] analise na reta
From: fcostabarr...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Do primeiro jeito, não basta ver que lim sup e lim inf são valores de aderência
Nao entendi nao. Os N_i sao conjuntos? Explique quem sao os N_i e os x_i. Artur
Date: Sat, 16 Jan 2010 16:48:25 -0800
From: uizn...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Uma de Analise
To: obm-l@mat.puc-rio.br
.Se N=N1UN2U...UNk e lim X1=lim X2=...=lim Xn=a; então lim Xn=a
Como eu posso provar
qualquer sequencia de reais.
Artur
Date: Sun, 17 Jan 2010 18:44:39 -0200
Subject: [obm-l] Re: limsup e liminf
From: fcostabarr...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
correção convergem*
2010/1/17 Francisco Barreto fcostabarr...@gmail.com
Olá. Cada assunto que eu leio em matemática, especialmente
), mostre que x_(n + 1)/x_n -- e. Sem
tempo agora.
Artur
_
Deixe seu computador compatível com a sua vida. Clique para conhecer o Windows
7!
http://www.microsoft.com/brasil
), mostre que x_(n + 1)/x_n -- e. Sem
tempo agora.
Artur
_
Sabia que você tem 25Gb de armazenamento grátis na web? Conheça o Skydrive
agora.
http://www.windowslive.com.br/public
F - A = F inter A', sendo A' o complementar de A. Como A eh aberto, F' eh
fechado, o que mostra que F - A e dado pela interseccao de dois conjuntos
fechados. Logo, F - A eh fechado.
Artur
Date: Sun, 17 Jan 2010 03:31:35 -0800
From: uizn...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Analise
O Nicolau deixou esta lista? Acho que hah mais de um ano que nao vejo nenhuma
mensagem dele? Quem eh o administrador atual da lista? Se o Nicolau saiu, eh
uma pena.
Artur
_
Agora é fácil
Nao entendi. Pode esclarecer quem sao os N_i e os X_i?
Artur
Date: Sat, 16 Jan 2010 16:48:25 -0800
From: uizn...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Uma de Analise
To: obm-l@mat.puc-rio.br
.Se N=N1UN2U...UNk e lim X1=lim X2=...=lim Xn=a; então lim Xn=a
Como eu posso provar essa questão
Para x diferente de 0, temos que
(f(x,0) - f(0, 0))/(x - 0) = x
Logo, D_x(0, 0) = lim (x -0) (f(x,0) - f(0, 0))/(x - 0) = lim (x - 0) x = 0
Esta função não é definida em (0, y) se y for diferente de 0. Assim, nem faz
sentido falar em derivada parcial com relação y em (0, 0).
Artur
Se A for semelhante à matriz nula O, então existe uma matriz inversível T tal
que
A = T^(-1) O T. Logo, A = O T = O.
Se A for semelhante aa matriz identidade I, então A = T(-1) I T = T(-1) T = I.
Artur
From: Robério Alves prof_robe...@yahoo.com.br
To: OBM
n, temos, em
virtude do que jah vimos, para todo n f(x_n) = x_n, o que implica que f(x_n)
-- x. pela unicidae do limite (dai, a necessidade de ser um espaco de
Hausdorff), temos que f(x) = x, mostrando que f eh a identidade.
Esta eh minha contribuicao, meus 2 tostoes.
Artur
From
Oh, é isso aih! Halmos eh o nome do autor de um livro sobre teoria dos
conjuntos!
Obrigado
Artur
Date: Wed, 16 Sep 2009 23:20:20 +0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria de Anéis -
Homomorfismo
From: bernardo...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Oi Artur
15C 151
C 151/15 e, como C é inteiro, C = teto desta divisão = 11.
Além disto
15C = 167
C = 167/15, logo C = piso(167/15) = 11
Assim, 11 é a unica possibilidade para C.
Artur
Date: Mon, 14 Sep 2009 08:08:12 -0300
Subject: Re: [obm-l] Uma luz por favor
From: msbro...@gmail.com
a unica possibilidade para C.
Artur
From: mat.mo...@gmail.com
Date: Mon, 14 Sep 2009 07:13:20 -0300
Subject: [obm-l] Uma luz por favor
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Um número natural A quando divido por outro natural B, obtém-se quociente 16 e
resto 167. Qual é o maior valor para C que ao
A igualdade, sem dúvida está certa, mas creio que você pensou em escrever algo
diferente, pois, da forma como está, ele é imediata:
[b + (a-b)]^n - b^n = [b + a - b]^n - b^n = a^n - b^n
Acho que vc tinha em mente algo diferente.
Artur
From: leafar...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
restringirmos nosso dominio a R, supondo-se entao que a nao nulo, b e c sao
reais e que z percorre a reta real, obtemos (b + 1)(b - 3) = 4ac.
Abracos
Artur
_
Acesse o Portal MSN do seu celular e se mantenha sempre atualizado
Fermat, esta raiz só
poderia ser 1 ou 2, e verificamos imediatamente que nenhum deste números é raiz.
Artur
om: qed_te...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Exponencial
Date: Thu, 21 May 2009 21:35:21 +
Sauda,c~oes,
Pelo excelente site aqui indicado há poucos
401 - 500 de 2043 matches
Mail list logo
