> Sendo (a_n) o ln da sequência dada, então
>
> a_n = 1/n ln(n!/n^n) = -1/n [-ln(1/n) - ln(2/n) - ln(n/n)]
>
> Temos uma sequência de somas inferiores de Riemann sobre [0, 1] da função
> -ln, correspondente a uma partição de norma 1/n ---> 0. Conforme sabemos da
> Análise, se a integral
> Assunto: Re: [obm-l] Limite
>
>
> Sendo (a_n) o ln da sequência dada, então
>
> a_n = 1/n ln(n!/n^n) = -1/n [-ln(1/n) - ln(2/n) - ln(n/n)]
>
> Temos uma sequência de somas inferiores de Riemann sobre [0, 1] da função
> -ln, correspondente a uma p
19 de mar de 2018 19:17, "Carlos Victor" <victorcar...@globo.com>
escreveu:
Oi Vanderlei,
Use a equivalência de Stirling :
n! ~ n^n.e^(-n).sqrt(2pi.n) e que lim(n^(1/n)=1 e o resultado será 1/e.
Abraços
Carlos Victor
Em 19/03/2018 12:27, Vanderlei Nemitz escreveu:
Bom dia!
Eu
Oi Vanderlei,
Use a equivalência de Stirling :
n! ~ n^n.e^(-n).sqrt(2pi.n) e que lim(n^(1/n)=1 e o resultado será 1/e.
Abraços
Carlos Victor
Em 19/03/2018 12:27, Vanderlei Nemitz escreveu:
> Bom dia!
> Eu resolvi o limite a seguir de um modo muito complicado e encontr
alguém puder postar a resolução...
>
> Em seg, 19 de mar de 2018 13:09, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
> bernardo...@gmail.com> escreveu:
>
>> 2018-03-19 12:27 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz <vanderma...@gmail.com>:
>> > Bom dia!
>> > Eu resolvi o l
Obrigado! Mesmo assim, se alguém puder postar a resolução...
Em seg, 19 de mar de 2018 13:09, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> 2018-03-19 12:27 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz <vanderma...@gmail.com>:
> > Bom dia!
> > Eu resolvi o limit
2018-03-19 12:27 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz <vanderma...@gmail.com>:
> Bom dia!
> Eu resolvi o limite a seguir de um modo muito complicado e encontrei 1/e.
>
> Alguém conhece alguma solução?
>
> lim [n!/n^n]^(1/n), quando n tende ao infinito.
Eu imagino que seja para usa
Bom dia!
Eu resolvi o limite a seguir de um modo muito complicado e encontrei 1/e.
Alguém conhece alguma solução?
lim [n!/n^n]^(1/n), quando n tende ao infinito.
Muito obrigado!
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Limite probabilístico - modelo para determinação da FDP de um
determinado sexo na população
Tudo bem galera?
Ontem me fizeram a seguinte pergunta:
A distribuição por sexo no mundo é praticamente 50% de homens e mulheres.
Entretanto existem mais homen
Tudo bem galera?
Ontem me fizeram a seguinte pergunta:
A distribuição por sexo no mundo é praticamente 50% de homens e mulheres.
Entretanto existem mais homens (50.4%) do que mulheres (49.6%).
considerando ser 50% a chance de um indivíduo ser homem ou mulher, qual seria a
possibilidade de a
Colegas,
>>
>> Como provar o teorema abaixo?
>>
>> "Se uma sucessão é crescente e converge para o número real L, então
>> nenhum
>> dos seus termos é maior do que L."
>
> A sequência é crescente, logo a(M) >= a(N) se M>N
>
>
é crescente, logo a(M) >= a(N) se M>N
Se a(N) >C para um determinado N, então, para todo M>N vale a(M)>C.
Se o limite de a(N) é L, significa que para todo e>0, existe N(e) tal
que, se m>N(e) então L-e <= a(N) <= L+e.
Assim, temos C < a(N) < L+e para todo e. Portanto
E ai, cara. Tudo bem?
Uma forma de vc pensar é essa: A sua sequência crescente (a_n) converge
para L. Suponha que exista m tal que a_m = L+ε , ε>0. Como a sequência é
crescente: para todo n>m => a_n> L+ε, logo o limite da sequência é maior ou
igual a L+ε e vc chegou numa contradição.
Caros Colegas,
Como provar o teorema abaixo?
"Se uma sucessão é crescente e converge para o número real L, então nenhum dos
seus termos é maior do que L."
Agradeço-lhes a atenção.
Pedro Chaves
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Olá a todos, boa tarde!
Lim h-> 0 { [1 + (h/x)]^n }/(h/x) = n
O objetivo desse exercício é provar a igualdade desse limite , porém
depois de ter feito a distribuição por binômio de Newton até a enesima
potência , fiquei com 1+ C (n,1)* (h/x) +...+ C (n, n)*(h/x)^n .
O problema é que e
Ralph.
2015-09-25 15:02 GMT-03:00 Abner Moreira <abner@gmail.com>:
> Olá a todos, boa tarde!
>
> Lim h-> 0 { [1 + (h/x)]^n }/(h/x) = n
>
> O objetivo desse exercício é provar a igualdade desse limite , porém
> depois de ter feito a distribuição por binômio de
(h/x)
>
> Serah?
>
> Abraco, Ralph.
>
> 2015-09-25 15:02 GMT-03:00 Abner Moreira <abner@gmail.com>:
>
>> Olá a todos, boa tarde!
>>
>> Lim h-> 0 { [1 + (h/x)]^n }/(h/x) = n
>>
>> O objetivo desse exercício é provar a igualdade dess
Oi Daniel,
Brinque com as variáveis x, y e z percorrendo sequências do tipo 1/n,
1/n^2 etc e vc verá que os limites , caso existissem, não seriam únicos.
Abs
Nehab
Em 25/07/2015 23:07, Daniel Rocha daniel.rocha@gmail.com escreveu:
Olá a todos,
Como eu posso mostrar que os Limites abaixo
Olá a todos,
Como eu posso mostrar que os Limites abaixo NÃO EXISTEM ???
1)lim X^2 + Y^2 - Z^2 / X^2 + Y^2 + Z^2
(x,y,z)-(0,0,0)
2) lim X^4 +Y(X^3) + (Z^2)(X^2) / X^4 + Y^4 + Z^4
(x,y,z)-(0,0,0)
Eu agradeço muito a quem me responder.
--
Esta
2015-03-13 23:47 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo
israelmchrisost...@gmail.com:
Alguém pode me dar uma idéia de como provar que
lim n →∞ ( x/ncot(x/n)+x/n)^n=e^x
Estava pensando em usar que lim n →∞ x/ncot(x/n)=1 e substituir no limite
obtendo o seguinte:
lim n →∞ ( x/ncot(x/n)+x/n
pensando em usar que lim n →∞ x/ncot(x/n)=1 e substituir no
limite
obtendo o seguinte:
lim n →∞ ( x/ncot(x/n)+x/n)^n= lim n →∞ ( 1+x/n)^n=e^x
Mas não sei se posso fazer isso, pq o limite está dentro da expressão que
está elevado a n.
Pois é, não pode. Imagine que a_n - 1 quando n - ∞ , que é
E como seria a demonstração desse limite por l'hospital?tem como fazer aí
para eu ver?
Em 14 de março de 2015 14:13, Israel Meireles Chrisostomo
israelmchrisost...@gmail.com escreveu:
obrigado
Em 14 de março de 2015 08:05, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu
Alguém pode me dar uma idéia de como provar que lim n →∞ (
x/ncot(x/n)+x/n)^n=e^x
Estava pensando em usar que lim n →∞ x/ncot(x/n)=1 e substituir no limite
obtendo o seguinte:
lim n →∞ ( x/ncot(x/n)+x/n)^n= lim n →∞ ( 1+x/n)^n=e^x
Mas não sei se posso fazer isso, pq o limite está dentro da
(raiz(2)).raiz(2)^y-1ln(raiz(2)).raiz(2)^2-1=ln(2)-10. Entao F(y)
eh decrescente em (0,2); como F(2)=0, vemos que F(y)0 em (0,2).
---///---
Pronto, agora usamos os canhoes de Navarone:
TEOREMA DE ANALISE REAL: TODA SEQUENCIA CRESCENTE COM COTA SUPERIOR TEM QUE
TER LIMITE.
Portanto, por (I) e (II
, mas como justificar?
Mais que isso, como saber quando podemos utilizar esses artifícios sem
incorrer em um absurdo. Imagine que alguém tivesse proposto apenas a
segunda equação? Como saber quando o limite existe?
Obrigado!
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita
Pessoal, estou com uma dúvida:
*Na igualdade x^x^x^... = 2, temos que x^2 = 2, que implica x = raiz
quadrada de 2.*
Se fizermos x^x^x^... = 4, temos x^4 = 4, que também implica x = raiz
quadrada de 2.
Claro que o segundo resultado está errado, mas como justificar?
Mais que isso, como saber
Será que eu poderia ver também o que o Artur concluiu, como abaixo?
Para L diferente de 1?
( vou escrever sem o x, para facilitar).
O limite pedido pode ser escrito como :
lim{[ (f(a+g)-f(a))/g][g/h] - [( f(a+h)-f(a))/h]}/(g/h-1) = (f´(a).L -
f´(a))(L-1)= f´(a).
E para L=1, ficaríamos
Acho que sim. Uma forma um pouco diferente de provar a mesma
coisa.br/br/Creio que, se L = 1 ou o limite em o de g/h não existir, cada
caso tem que ser analisado individualmente. Eu analisei uns casos com L = 1,
casos simples, porque para g e h complicadas pode ficar quase que intratável
que, se L = 1 ou o limite em o de g/h não existir, cada caso tem que
ser analisado individualmente. Eu analisei uns casos com L = 1, casos
simples, porque para g e h complicadas pode ficar quase que intratável.
Cheguei de fato a f'(a), mas não tenho nenhuma prova de que isto seja
sempre verdade
, estamos na situacao acima, onde o seu
limite NAO DAH 0, portanto o limite que voce pede NAO DAH 0 (acho que
nao existe).
Outra opcao seria tomar uma funcao escada g(x) que assume os valores
da forma x_k, enquanto h(x) eh uma funcao escada assumindo apenas os
valores y_k. Acertando os detalhes, dah
, quando x -- 0, não exista
lim g(x)/h(x). E agora, José?
Eu fiz uns testes com L = 1 e bateu, mas não sei se é sempre verdade não. O
raciocínio acima não serve para L = 1, pois o denominador tende a 0. E se o
limite de g(x)/h(x) não existir em 0, a coisa parece ainda mas complicada.
Como o Ralph
-- 0, não exista lim
g(x)/h(x). E agora, José?
Eu fiz uns testes com L = 1 e bateu, mas não sei se é sempre verdade não. O
raciocínio acima não serve para L = 1, pois o denominador tende a 0. E se o
limite de g(x)/h(x) não existir em 0, a coisa parece ainda mas complicada.
Como o Ralph
-- 0, não exista lim
g(x)/h(x). E agora, José?
Eu fiz uns testes com L = 1 e bateu, mas não sei se é sempre verdade não. O
raciocínio acima não serve para L = 1, pois o denominador tende a 0. E se o
limite de g(x)/h(x) não existir em 0, a coisa parece ainda mas complicada.
Como o Ralph
(0) = h(0) = 0. Suponhamos que exista uma
vizinhança deletada de 0 na qual g - h não se anule. Então, é verdade que
lim (x -- 0) [f(a + g(x)) - f(a + h(x))]/[g(x) - h(x)] = f'(a) ?
Não tenho certeza. Este limite tem que existir? Se existir, é de fato
f'(a)?
Obrigada
Amanda
--
Esta
coisas,
ele nao some na derivada):
lim (x-+Inf) g(x) = lim (x-+Inf) ((-1/x^2)(1/(1+1/x))-1/x^2) /
(-2x^(-3)) = lim (x-+inf) (-1/2)(x/(x+1)) = -1/2
Entao, se eu nao errei conta, o limite original eh e^(-1/2).
Abraco,
Ralph
2014-06-23 0:17 GMT-03:00 João Maldonado joao_maldona
(x))]/[g(x) - h(x)] = f'(a) ?
Não tenho certeza. Este limite tem que existir? Se existir, é de fato f'(a)?
Obrigada
Amanda
--
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acredita-se estar livre de perigo.
Fala galera, tem como alguém me dar uma ajuda no seguinte limite? Faz uma horta
que estou tentando calcular e não sai.
lim (n - inf) (1+1/n)^(n²) e^(-n)
[]'s
Joao
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de
,
ele nao some na derivada):
lim (x-+Inf) g(x) = lim (x-+Inf) ((-1/x^2)(1/(1+1/x))-1/x^2) /
(-2x^(-3)) = lim (x-+inf) (-1/2)(x/(x+1)) = -1/2
Entao, se eu nao errei conta, o limite original eh e^(-1/2).
Abraco,
Ralph
2014-06-23 0:17 GMT-03:00 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com
vai
simplificar as coisas (se o ln ficar misturado com outras coisas,
ele nao some na derivada):
lim (x-+Inf) g(x) = lim (x-+Inf) ((-1/x^2)(1/(1+1/x))-1/x^2) /
(-2x^(-3)) = lim (x-+inf) (-1/2)(x/(x+1)) = -1/2
Entao, se eu nao errei conta, o limite original eh e^(-1/2).
Abraco,
Ralph
Calcular, por épsilon e delta, o limite da sequência: x_n = (sen n ) / (n²
- n).
--
Pedro Jerônimo S. de O. Júnior
Professor de Matemática
Geo João Pessoa – PB
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Olá Pedro,
Em geral avalio que a pergunta deveria ser :
1) Calcule o Limite da sequência, caso exista.
2) Depois, mostre que o limite é o valor calculado em (1), utilizando a
definição de limite de uma sequência.
Pacini
Em 2 de maio de 2014 19:48, Pedro Júnior pedromatematic
Olá Pedro,
(1) Como sen(n) é limitada e 1/(n^2-n) tem limite zero , lim(x_n)=0 pelo
teorema do confonto.
(2) Seja epsilon0 e seja n_0 1/epsilon . Tomemos nn_0 e n tal que
n^2 - n n ; logo 1/(n^2 - n) 1/n 1/(n_0) epsilon .
Como módulo de ( sen(n)/( n^2 - n)) 1/(n^2 - n) ; teremos
Certo, e como faz?
Em 2 de maio de 2014 21:24, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com escreveu:
Olá Pedro,
Em geral avalio que a pergunta deveria ser :
1) Calcule o Limite da sequência, caso exista.
2) Depois, mostre que o limite é o valor calculado em (1), utilizando a
definição de
Digo, confronto.
Pacini
Em 2 de maio de 2014 21:48, Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.comescreveu:
Certo, e como faz?
Em 2 de maio de 2014 21:24, Pacini Bores pacini.bo...@globo.comescreveu:
Olá Pedro,
Em geral avalio que a pergunta deveria ser :
1) Calcule o Limite da
As 4 são mesmo equivalentes? Creio que não...
Pedro Chaves
Subject: Re: [obm-l] Definição de limite
From: steinerar...@gmail.com
Date: Mon, 6 Jan 2014 22:50:06 -0200
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Pode sim. É fácil mostrar que as 4 possíveis definições
Creio que são possíveis e análogas as definições, se abertos ou não os
intervalos, o que acontece é que falando em limite, temos como análise o
comportamento da função em questão em torno de um certo ponto, e tratamos
como vizinhança esse entorno.
Toda vizinhança é definida em um intervalo aberto
Caros Colegas,
Na definição usual (delta-épsilon) de limite de uma função, pode-se escrever
menor ou igual antes do delta e também antes do épsilon? Geralmente, usa-se
menor.
Pode-se também usar menor ou igual antes do épsilon, em vez de menor, na
definição de limite de uma sequência
Pode sim. É fácil mostrar que as 4 possíveis definições ( , = , = =, =
) são equivalentes.
Artur Costa Steiner
Em 06/01/2014, às 22:39, Ennius Lima enn...@bol.com.br escreveu:
Â
 Caros Colegas,
Na definição usual (delta-épsilon) de limite de uma função, pode-se
escrever menor
Como podemos provar que a sequência com termo geral a_n = 1 - 1/(n+1) converge para 1?(Obs.: Usar diretamente a definição de limite de uma sequência.)Ennius Lima___Â
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo
Para todo n, |a_n - 1| = |1/(n - 1)| = 1/(n - 1). Dado eps 0, fazendo- se k =
1 + 1/eps, para n k temos que |a_n - 1| 1/( k - 1), logo |a_n - 1| eps.
Pela definição de limite, segue-se que lim a_n = 1.
Artur Costa Steiner
Em 05/01/2014, às 21:53, Ennius Lima enn...@bol.com.br escreveu
Date: Tue, 31 Dec 2013 17:50:20 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável
From: kelvinan...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá, Kelvin!
Muito obrigado!
Gostaria, entretanto, de uma definição de limite de uma variável, e não de uma
:50:20 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável
From: kelvinan...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá, Kelvin!
Muito obrigado!
Gostaria, entretanto, de uma definição de limite de uma variável, e não de
uma função.
Feliz Ano Novo!
Pedro Chaves
Olá, Pacini,
Muito obrigado!
E como definir os limites infinitos?
Isto é: x tende a mais infinito e x tende a menos infinito.
Abraços do Pedro!
Date: Wed, 1 Jan 2014 10:21:53 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável
-0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma
variável
From: pacini.bo...@globo.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá Pedro,
Podemos definir o que desejas da seguinte forma : limx =a , com a real;
para todo k0 , existe x real tal que 0 |x - a| k
existe (pelo menos nos Calculos iniciais) limite de uma
variavel sem que ela dependa de outras. Existem varios tipos de limite,
mas todos eles sao:
o limite de ALGO, quando ALGO OUTRO vai para ALGUM LUGAR...
Tah, ficou horrivel quando dito assim... Deixa eu tentar de novo com
letras; o que faz
tomar x=a+k/2, por exemplo.
---///---
Entao, Pedro, nao existe (pelo menos nos Calculos iniciais) limite de uma
variavel sem que ela dependa de outras. Existem varios tipos de limite,
mas todos eles sao:
o limite de ALGO, quando ALGO OUTRO vai para ALGUM LUGAR...
Tah, ficou horrivel quando
r é uma constante real) —--
Questão já proposta na Lista.
Abraços do Pedro Chaves
_
Date: Wed, 1 Jan 2014 13:02:24 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite
de uma variável
From: ralp...@gmail.com
depende do épsilon quando eles aparecem.
Mas o maior problema, mesmo, como disse o Ralph, é que o limite de
alguma coisa só faz sentido de esta mesma coisa (o x) variar. Na sua
frase
para todo k, existe x tal que ...,
o x aparece depois do k, então ele não varia, ele existe.
Se você conhece
poderia
estar na borda, poderia ser mais geral do que um intervalo, mas isso
não vem ao caso aqui)
A expressão A é o limite de f(x) quando x tende a B quer dizer, exatamente:
Para todo épsilon positivo, existe delta positivo, tal que, para todo
x no intervalo, se |x - B| delta então | f(x
Vc já recebeu excelentes respostas. Já ficou claro que só faz sentido falar de
limite de uma função. Vou resumir aqui os tipos de limite no caso de funções
com domínio D em R e valores em R, usando as clássicas definições com eps,
delta e M.
Se a e L forem reais e a for ponto de acumulação de
limite de uma função. Vou resumir aqui os tipos de limite no caso
de funções com domínio D em R e valores em R, usando as clássicas
definições com eps, delta e M.
Se a e L forem reais e a for ponto de acumulação de D, então
lim x = a f(x) = L - dado eps 0, existe delta 0 tal que, para
Qual a definição de limite de uma variável real?
Feliz 2014 para todos!!!
Pedro Chaves
_
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo
Dada a função *ƒ(x) *definida no intervalo aberto em torno de *a*, mas não
necessariamente definida em *a*, temos que:
Limite é o número *L *ao qual aproximam-se os valores de *ƒ(x)*,
quando *x*tende a um número*
a*.
Se, e somente se, existir um número *ε* 0*, *e que para cada *ε*, existir
um
Queridos Colegas,
Solicito uma demonstração de que a série que possui todos os termos iguais a
zero é convergente e tem limite igual a zero.
Abraços!
Pedro Chaves
---
--
Esta mensagem foi verificada pelo
Uai, mas a as integrais, que são um somatório [Area = Soma F(x) dx], onde o
limite quando dx tende a 0 é zero, mas o somatório não é ?
Em Segunda-feira, 11 de Novembro de 2013 13:56, Pedro Chaves
brped...@hotmail.com escreveu:
Queridos Colegas,
Solicito uma demonstração de que a série
possui todos os termos iguais a
zero é convergente e tem limite igual a zero.
Abraços!
Pedro Chaves
---
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo
Tender a 0 não significa que seja 0. Por exemplo, para x 0, 1/x 0. Mas lim
x == oo 1/x = 0.
Integrais e séries na realidade não são somas finitas, mas sim limites de uma
sequência de somas. Se todas estas somas forem 0, o limite das mesmas é 0.
Artur Costa Steiner
Em 11/11/2013, às 14:37
steinerar...@gmail.com escreveu:
Tender a 0 não significa que seja 0. Por exemplo, para x 0, 1/x 0. Mas lim
x == oo 1/x = 0.
Integrais e séries na realidade não são somas finitas, mas sim limites de uma
sequência de somas. Se todas estas somas forem 0, o limite das mesmas é 0.
Artur Costa
Pesquisei um pouquinho sobre o assunto, não se conhece nenhuma fórmula
fechada para o resultado do limite :O
http://mathworld.wolfram.com/NestedRadicalConstant.html
Em 12 de junho de 2013 10:55, Henrique Rennó henrique.re...@gmail.comescreveu:
range deveria ser range(n,1,-1) considerando que o
valores variados de '2000':
def sqs(n):
... s = 0
... for i in range(n,0,-1):
... s+=i
... s = s**(1/2)
... return (s)
...
A partir de 20, a função dá 1.7579327566180045
Minha pergunta é óbvia: qual seria o limite de
sqrt(1+sqrt(2+sqrt(3+...+sqrt
limite positivo no infinito implicaria que f fosse para infinito,
então f' não pode ter limite no infinito, tem que ficar oscilando.
Se vc não exigir que f seja monotônica, não é difícil achar um exemplo. f(x) =
(sen(x^2))/x , x 0, atende. f vai para 0 no infinito e f'(x) = 2 cos(x^2) -
(sen(x^2))/x
lim x -- oo f'(x) = 0 não se verifique.
Como f' tendo limite positivo no infinito implicaria que f fosse para
infinito, então f' não pode ter limite no infinito, tem que ficar oscilando.
Se vc não exigir que f seja monotônica, não é difícil achar um exemplo. f(x)
= (sen(x^2))/x , x 0, atende
):
... s+=i
... s = s**(1/2)
... return (s)
...
A partir de 20, a função dá 1.7579327566180045
Minha pergunta é óbvia: qual seria o limite de
sqrt(1+sqrt(2+sqrt(3+...+sqrt(N?
--
/**/
神が祝福
Torres
Galera, não consegui resolver a seguinte questão:
Para todo r real, defina n(r)=#((m,n)∈ Z² | m²+n² r²)
Calcule o limite:
limite n(r)/r²r-infinito
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
2013/4/3 Heitor Bueno Ponchio Xavier heitor.iyp...@gmail.com:
Galera, não consegui resolver a seguinte questão:
Para todo r real, defina n(r)=#((m,n)∈ Z² | m²+n² r²)
Calcule o limite:
limite n(r)/r²r-infinito
Você tem que ver o que n(r) quer dizer, senão é impossível. Dica, a
resposta
²)
Calcule o limite:
limite n(r)/r²r-infinito
Você tem que ver o que n(r) quer dizer, senão é impossível. Dica, a
resposta começa com 3 ;-)
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
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Como posso provar o limite x^(1/x), x- infinito?
Acho que consegui uma prova, mais ficou bem complexaVocês podem ver se tem
algum erro?
Primeiramente uso o limite (1+n/x)^x , x- Infinito = e^nDaí vem a parte meio
conceitual:Vamos definir (por falta de palavras) um número infinital como um
Oi Joao,
reescrevendo o x como e ^ ln(x), o que queremos calcular e'
e ^ [ ln(x) * 1/x ] , quando x-inf.
Agora, acreditando que o limite da funcao seja a funcao do limite,
basta calcularmos o limite de
ln(x)/x , quando x-inf.
Aplicando LHopital, basta derivarmos numerador e denominador
Onde disse k' 1, na verdade e k' 0
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Limite x^1/x
Date: Thu, 5 Apr 2012 17:08:34 -0300
Como posso provar o limite x^(1/x), x- infinito?
Acho que consegui uma prova, mais ficou bem complexaVocês podem ver se tem
2012/4/5 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
Oi Joao,
reescrevendo o x como e ^ ln(x), o que queremos calcular e'
e ^ [ ln(x) * 1/x ] , quando x-inf.
Agora, acreditando que o limite da funcao seja a funcao do limite,
basta calcularmos o limite de
ln(x)/x , quando x-inf.
Aplicando LHopital
Brilhante :)
Eu sempre tenho o azar de fazer pelo jeito mais dificil k
Valeu mais uma vez rogerio,
[]s
Joao
Date: Thu, 5 Apr 2012 21:07:50 +
Subject: Re: [obm-l] Limite x^1/x
From: abrlw...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Oi Joao,
reescrevendo o x como e ^ ln(x), o que
k- 0, cosk - 1, cos/(1+cos) = 1/2
Está certo?
[]'s
João
Date: Sat, 10 Sep 2011 08:31:40 -0300
From: ne...@infolink.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Limite difícil
Oi, João.
Seu limite tem forte apelo
Oi, João.
Seu limite tem forte apelo geométrico, pois extrair a raiz quadrada
de soma de quadradaos remete para triângulos retângulos...(catetos c e v).
Assim, uma simples troca de variável resolve o problema sem necessidsde
de recursos adicionais além do limite clássico senx/x tende a 1 qdo
-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Limite difícil
Oi, João.
Seu limite tem forte apelo geométrico, pois extrair a raiz
quadrada de soma de quadradaos remete para triângulos
retângulos...(catetos c e v).
Assim, uma simples troca de variável resolve o problema
...@infolink.com.br
Assunto: Re: [obm-l] Limite difícil
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sábado, 10 de Setembro de 2011, 8:31
Oi, João.
Seu limite tem forte apelo geométrico, pois extrair a raiz
quadrada de soma de quadradaos remete para triângulos
retângulos
Como posso provar que o limite:
c( ( v^2 + c^2) ^(1/2) - c)/v^2 = 1/2, quando v- 0?
[]sJoão
Conhecendo a regra de L`Hôpital, fica simples:
Temos que:
L = lim v- 0 [ c((v²+c²)^(1/2) - c )/v² ] = c lim v- 0 [ ((v²+c²)^(1/2) -
c )/v² ]
Aplicando a Regre de L`Hôpital para indeterminações do tipo 0/0, temos:
L = c lim v- 0 [ ((v²+c²)^(1/2) - c )' / (v²)' ] = c lim v- 0 [ 2v /
(2(v² +
limite de x^x, x tende a 0+
lim log x^x=lim (x*log x)
lim log (x*log x) = lim log x + lim log log x
lim log x x tende a 0
O que eu fiz ajuda?
Em 29/08/11, Felippe Coulbert Balbifelippeba...@hotmail.com escreveu:
Que legal... não sabia que já tinha uma definição de algo assim... Mas
enfim
Meu amigo Lucas Colucci e eu resolvemos esse problema que surgiu de uma aula de
calculo. Espero que gostem bastante dele.
Definição: Dado um x pertencendo ao conjunto dos numeros reais e um número
n pertencendo ao conjunto dos numeros naturais.
definimos: x|||n= e^(ln(x).x|||n-1)
definimos:
http://en.wikipedia.org/wiki/Knuth's_up-arrow_notation
2011/8/29 Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com
Meu amigo Lucas Colucci e eu resolvemos esse problema que surgiu de uma
aula de calculo.
Espero que gostem bastante dele.
Definição: Dado um x pertencendo ao conjunto dos
Que legal... não sabia que já tinha uma definição de algo assim... Mas enfim...
eu escreve errado é 1 se n é par e 0 se n é impar.
Date: Mon, 29 Aug 2011 20:50:12 -0300
Subject: Re: [obm-l] Desafio limite.
From: wgapetre...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
http://en.wikipedia.org/wiki
Fevereiro de 2011 1:13:35
Assunto: Re: [obm-l] Prova de Limite Fundamental
Excelente e barato. Tem na loja virtual do IMPA.
2011/2/12 Pedro Angelo pedro.fon...@gmail.com
pois é.. definindo e como sendo 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ..., você
prova que o limite dessa soma infinita é igual ao
Alguém tem uma prova fácil do seguinte limit fundamental?
lim (1 + 1/z)^z = e
para z- infnito
[]s
João
Qual é a sua definição de e? Alguns livros mostram que este limite existe e
depois definem como sendo e. Já o Rudin (Mathematical Analysis), por
exemplo, define e como uma série e depois provam este limite. Mas pelo que
eu me lembro não é nada fácil.
2011/2/12 João Maldonado joao_maldona
pois é.. definindo e como sendo 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ..., você
prova que o limite dessa soma infinita é igual ao limite de (1+1/n)^n.
Pra isso, você expande o binômio de newton (1+1/n)^n = 1 + n/n +
n(n-1)/2!n^2 + n(n-1)(n-2)/3!n^3 + ... + 1/n^n = 1 + 1 + (1-1/n)/2! +
(1-1/n)(1-2/n)/3
Excelente e barato. Tem na loja virtual do IMPA.
2011/2/12 Pedro Angelo pedro.fon...@gmail.com
pois é.. definindo e como sendo 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ..., você
prova que o limite dessa soma infinita é igual ao limite de (1+1/n)^n.
Pra isso, você expande o binômio de newton (1+1/n)^n = 1
2010/11/16 Luís Lopes qed_te...@hotmail.com
Sauda,c~oes, oi Lucas,
Entendido. Aguardo os comentários do seu professor.
Eu falei com ele e parece que encontrar a soma da série pode envolver
conhecimentos de análise funcional (se não me engano) que estão acima da
alçada de um estudante de
professor me escrever diretamente.
[]'s
Luís
From: luca...@dcc.ufba.br
Date: Thu, 18 Nov 2010 06:34:24 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l]
RE: [obm-l] Limite de série
To: obm-l@mat.puc-rio.br
2010/11/16 Luís Lopes qed_te...@hotmail.com
Sauda,c
2010/11/18 Luís Lopes qed_te...@hotmail.com
Sauda,c~oes, oi Lucas,
Gostaria de voltar ao assunto.
Não me importarei se não entender a solução. Mas realmente
gostaria de vê-la. Ou se não for possível (será mesmo que podemos
calcular a soma da série??) gostaria de ter pelo menos a resposta.
Sauda,c~oes, oi Lucas,
Entendido. Aguardo os comentários do seu professor.
[]'s
Luís
From: luca...@dcc.ufba.br
Date: Mon, 15 Nov 2010 21:19:38 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Limite de série
To: obm-l@mat.puc-rio.br
2010/11/15 Luís Lopes qed_te
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