Fwd: [obm-l] Limite

> Assunto: Re: [obm-l] Limite > > > Sendo (a_n) o ln da sequência dada, então > > a_n = 1/n ln(n!/n^n) = -1/n [-ln(1/n) - ln(2/n) - ln(n/n)] > > Temos uma sequência de somas inferiores de Riemann sobre [0, 1] da função > -ln, correspondente a uma p

Re: [obm-l] Limite

Sendo (a_n) o ln da sequência dada, então a_n = 1/n ln(n!/n^n) = -1/n [-ln(1/n) - ln(2/n) - ln(n/n)] Temos uma sequência de somas inferiores de Riemann sobre [0, 1] da função -ln, correspondente a uma partição de norma 1/n ---> 0. Conforme sabemos da Análise, se a integral imprópria desta

Re: [obm-l] Limite

Oi Vanderlei, Use a equivalência de Stirling : n! ~ n^n.e^(-n).sqrt(2pi.n) e que lim(n^(1/n)=1 e o resultado será 1/e. Abraços Carlos Victor Em 19/03/2018 12:27, Vanderlei Nemitz escreveu: > Bom dia! > Eu resolvi o limite a seguir de um modo muito complicado e encontrei 1/e. > >

Re: [obm-l] Limite

Seja X(n) = n!/n^n Você quer lim X(n)^(1/n). Sabe-se que: liminf X(n+1)/X(n) <= liminf X(n)^(1/n) <= limsup X(n)^(1/n) <= limsup X(n+1)/x(n) (&) (vide Curso de Análise, do Elon - cap. 4, se não me engano). X(n+1) = (n+1)!/(n+1)^(n+1) ==> X(n+1)/X(n) = (n+1)!/n! * n^n/(n+1)^(n+1) = (n+1) *

Re: [obm-l] Limite

Obrigado! Mesmo assim, se alguém puder postar a resolução... Em seg, 19 de mar de 2018 13:09, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2018-03-19 12:27 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz : > > Bom dia! > > Eu resolvi o limite a seguir de um modo muito

Re: [obm-l] Limite

2018-03-19 12:27 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz : > Bom dia! > Eu resolvi o limite a seguir de um modo muito complicado e encontrei 1/e. > > Alguém conhece alguma solução? > > lim [n!/n^n]^(1/n), quando n tende ao infinito. Eu imagino que seja para usar a equivalência entre o

[obm-l] Limite

Bom dia! Eu resolvi o limite a seguir de um modo muito complicado e encontrei 1/e. Alguém conhece alguma solução? lim [n!/n^n]^(1/n), quando n tende ao infinito. Muito obrigado! -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Limite probabilístico - modelo para determinação da FDP de um determinado sexo na população

Tudo bem galera? Ontem me fizeram a seguinte pergunta: A distribuição por sexo no mundo é praticamente 50% de homens e mulheres. Entretanto existem mais homens (50.4%) do que mulheres (49.6%). considerando ser 50% a chance de um indivíduo ser homem ou mulher, qual seria a possibilidade de a

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de sucessão

Bom dia. Uma dúvida. Questão do Ita. 10^5cosx^3 é par? Enviado do meu iPhone > Em 22 de mar de 2017, às 22:44, Anderson Torres > escreveu: > > Em 21 de março de 2017 17:42, Pedro Chaves escreveu: >> Caros Colegas, >> >> Como provar o

[obm-l] Re: [obm-l] Limite de sucessão

Em 21 de março de 2017 17:42, Pedro Chaves escreveu: > Caros Colegas, > > Como provar o teorema abaixo? > > "Se uma sucessão é crescente e converge para o número real L, então nenhum > dos seus termos é maior do que L." > A sequência é crescente, logo a(M) >= a(N) se M>N

[obm-l] Re: [obm-l] Limite de sucessão

E ai, cara. Tudo bem? Uma forma de vc pensar é essa: A sua sequência crescente (a_n) converge para L. Suponha que exista m tal que a_m = L+ε , ε>0. Como a sequência é crescente: para todo n>m => a_n> L+ε, logo o limite da sequência é maior ou igual a L+ε e vc chegou numa contradição. Isso garante

[obm-l] Limite de sucessão

Caros Colegas, Como provar o teorema abaixo? "Se uma sucessão é crescente e converge para o número real L, então nenhum dos seus termos é maior do que L." Agradeço-lhes a atenção. Pedro Chaves -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Limite Com 3 Variáveis

Oi Daniel, Brinque com as variáveis x, y e z percorrendo sequências do tipo 1/n, 1/n^2 etc e vc verá que os limites , caso existissem, não seriam únicos. Abs Nehab Em 25/07/2015 23:07, Daniel Rocha daniel.rocha@gmail.com escreveu: Olá a todos, Como eu posso mostrar que os Limites abaixo

[obm-l] Limite Com 3 Variáveis

Olá a todos, Como eu posso mostrar que os Limites abaixo NÃO EXISTEM ??? 1)lim X^2 + Y^2 - Z^2 / X^2 + Y^2 + Z^2 (x,y,z)-(0,0,0) 2) lim X^4 +Y(X^3) + (Z^2)(X^2) / X^4 + Y^4 + Z^4 (x,y,z)-(0,0,0) Eu agradeço muito a quem me responder. -- Esta

[obm-l] Re: [obm-l] Limite, alguém pode me ajudar?

2015-03-13 23:47 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com: Alguém pode me dar uma idéia de como provar que lim n →∞ ( x/ncot(x/n)+x/n)^n=e^x Estava pensando em usar que lim n →∞ x/ncot(x/n)=1 e substituir no limite obtendo o seguinte: lim n →∞ (

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Limite, alguém pode me ajudar?

obrigado Em 14 de março de 2015 08:05, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: 2015-03-13 23:47 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com: Alguém pode me dar uma idéia de como provar que lim n →∞ ( x/ncot(x/n)+x/n)^n=e^x Estava

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Limite, alguém pode me ajudar?

E como seria a demonstração desse limite por l'hospital?tem como fazer aí para eu ver? Em 14 de março de 2015 14:13, Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com escreveu: obrigado Em 14 de março de 2015 08:05, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu:

[obm-l] Limite, alguém pode me ajudar?

Alguém pode me dar uma idéia de como provar que lim n →∞ ( x/ncot(x/n)+x/n)^n=e^x Estava pensando em usar que lim n →∞ x/ncot(x/n)=1 e substituir no limite obtendo o seguinte: lim n →∞ ( x/ncot(x/n)+x/n)^n= lim n →∞ ( 1+x/n)^n=e^x Mas não sei se posso fazer isso, pq o limite está dentro da

[obm-l] Re: [obm-l] Limite de sequência

Para ser chato, todas as frases abaixo estao corretas no universo dos Reais: x^x^x^x...=2 IMPLICA x=raiz(2) x^x^x^x...=4 IMPLICA x=raiz(2) x^2+4=0 IMPLICA x=2 x^2+4=0 IMPLICA x=13 2x+x-3x=25 IMPLICA x=755 2x+x-3x=25 IMPLICA que eu sou o Papa (O problema eh entender o que significa a palavra

[obm-l] Limite de sequência

Estou reenviando, pois parece que não foi recebido. Pessoal, estou com uma dúvida: *Na igualdade x^x^x^... = 2, temos que x^2 = 2, que implica x = raiz quadrada de 2.* Se fizermos x^x^x^... = 4, temos x^4 = 4, que também implica x = raiz quadrada de 2. Claro que o segundo resultado está

[obm-l] Limite

Pessoal, estou com uma dúvida: *Na igualdade x^x^x^... = 2, temos que x^2 = 2, que implica x = raiz quadrada de 2.* Se fizermos x^x^x^... = 4, temos x^4 = 4, que também implica x = raiz quadrada de 2. Claro que o segundo resultado está errado, mas como justificar? Mais que isso, como saber

Re: [obm-l] Limite por l'Hospital

Ah, o Saulo fez de outro jeito que funciona. Mas acho que tem um sinalzinho trocado aqui: lny=(nln(1+1/n)-1)/(1/n) lny=(ln(1+1/n) **-**1/(1+n))/(-1/n^2) 2014-06-23 2:12 GMT-03:00 saulo nilson saulo.nil...@gmail.com: lim (n - inf) (1+1/n)^(n²) e^(-n) =lim(1+1/n)^n^2* e^-n

[obm-l] Limite por l'Hospital

Fala galera, tem como alguém me dar uma ajuda no seguinte limite? Faz uma horta que estou tentando calcular e não sai. lim (n - inf) (1+1/n)^(n²) e^(-n) []'s Joao -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de

Re: [obm-l] Limite por l'Hospital

Vamos ver o ln disso, que eh: g(x)=x^2.ln(1+1/x)-x = x^2 (ln(1+1/x)-1/x) = (ln(1+1/x)-1/x) / (x^(-2)) Quando x-+Inf, isto aqui eh uma indet. do tipo 0/0. Note como eu deixei o ln o mais sozinho possivel, por que agora L'Hopital vai simplificar as coisas (se o ln ficar misturado com outras

Re: [obm-l] Limite por l'Hospital

lim (n - inf) (1+1/n)^(n²) e^(-n) =lim(1+1/n)^n^2* e^-n y=lim(1+1/n)^n^2 lny=limn^2ln(1+1/n) -n lny=oo*0-oo lny=limn(nln(1+1/n))-1) lny=(nln(1+1/n)-1)/(1/n) lny=(ln(1+1/n)+1/(1+n))/(-1/n^2)=0/0 lny=(-1/n*1/(n+1)-1/(n+1)^2)/2/n^3= lny=-n^2/2(n+1)*(2n+1)/(n+1))=-limn^2(2n+1)/2(n+1)^2=-oo y=e^-00 y=0

[obm-l] Limite por épsilon e delta

Calcular, por épsilon e delta, o limite da sequência: x_n = (sen n ) / (n² - n). -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Limite por épsilon e delta

Olá Pedro, Em geral avalio que a pergunta deveria ser : 1) Calcule o Limite da sequência, caso exista. 2) Depois, mostre que o limite é o valor calculado em (1), utilizando a definição de limite de uma sequência. Pacini Em 2 de maio de 2014 19:48, Pedro Júnior

[obm-l] Re: [obm-l] Limite por épsilon e delta

Olá Pedro, (1) Como sen(n) é limitada e 1/(n^2-n) tem limite zero , lim(x_n)=0 pelo teorema do confonto. (2) Seja epsilon0 e seja n_0 1/epsilon . Tomemos nn_0 e n tal que n^2 - n n ; logo 1/(n^2 - n) 1/n 1/(n_0) epsilon . Como módulo de ( sen(n)/( n^2 - n)) 1/(n^2 - n) ; teremos

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Limite por épsilon e delta

Certo, e como faz? Em 2 de maio de 2014 21:24, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com escreveu: Olá Pedro, Em geral avalio que a pergunta deveria ser : 1) Calcule o Limite da sequência, caso exista. 2) Depois, mostre que o limite é o valor calculado em (1), utilizando a definição de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Limite por épsilon e delta

Digo, confronto. Pacini Em 2 de maio de 2014 21:48, Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.comescreveu: Certo, e como faz? Em 2 de maio de 2014 21:24, Pacini Bores pacini.bo...@globo.comescreveu: Olá Pedro, Em geral avalio que a pergunta deveria ser : 1) Calcule o Limite da

[obm-l] Limite de sequência (pela definição)

Como podemos provar que a sequência com termo geral a_n = 1 - 1/(n+1) converge para 1?(Obs.: Usar diretamente a definição de limite de uma sequência.)Ennius Lima___  -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Limite de sequência (pela definição)

Para todo n, |a_n - 1| = |1/(n - 1)| = 1/(n - 1). Dado eps 0, fazendo- se k = 1 + 1/eps, para n k temos que |a_n - 1| 1/( k - 1), logo |a_n - 1| eps. Pela definição de limite, segue-se que lim a_n = 1. Artur Costa Steiner Em 05/01/2014, às 21:53, Ennius Lima enn...@bol.com.br escreveu:

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

Date: Tue, 31 Dec 2013 17:50:20 -0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável From: kelvinan...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br  Olá, Kelvin! Muito obrigado! Gostaria, entretanto, de uma definição de limite de uma variável, e não de uma

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

:50:20 -0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável From: kelvinan...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá, Kelvin! Muito obrigado! Gostaria, entretanto, de uma definição de limite de uma variável, e não de uma função. Feliz Ano Novo! Pedro Chaves

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

Olá, Pacini, Muito obrigado! E como definir os limites infinitos? Isto é: x tende a mais infinito e x tende a menos infinito. Abraços do Pedro! Date: Wed, 1 Jan 2014 10:21:53 -0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

-0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável From: pacini.bo...@globo.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá Pedro, Podemos definir o que desejas da seguinte forma : limx =a , com a real; para todo k0 , existe x real tal que 0 |x - a| k

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável From: kelvinan...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá, Kelvin! Muito obrigado! Gostaria, entretanto, de uma definição de limite de uma variável, e não de uma função. Feliz Ano Novo! Pedro Chaves

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

...@hotmail.comescreveu: Date: Tue, 31 Dec 2013 17:50:20 -0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável From: kelvinan...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá, Kelvin! Muito obrigado! Gostaria, entretanto, de uma definição de limite de

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

r é uma constante real) —-- Questão já proposta na Lista. Abraços do Pedro Chaves _ Date: Wed, 1 Jan 2014 13:02:24 -0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável From: ralp...@gmail.com

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

2014/1/1 Pacini Bores pacini.bo...@globo.com: Ok! Ralph, obrigado pela sua observação e explicação . Se tivesse dito : k 0 tão pequeno quanto eu queira tal que 0|x-a|k , teria algum problema ? Teria. Essa (e outras) frases de cálculo são recursos intuitivos úteis para pensar sobre limites,

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

2014/1/1 Pedro Chaves brped...@hotmail.com: Muito obrigado, Ralph e Pacini. Continuo em dúvida: Como expressar em linguagem formal as afirmações x tende para a, x tende a mais infinito e x tende a menos infinito? Como provar que as afirmações x tende a mais infinito e x + r tende a mais

Re: [obm-l] Limite de uma variável

Vc já recebeu excelentes respostas. Já ficou claro que só faz sentido falar de limite de uma função. Vou resumir aqui os tipos de limite no caso de funções com domínio D em R e valores em R, usando as clássicas definições com eps, delta e M. Se a e L forem reais e a for ponto de acumulação de

[obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

Obrigado a todos que opinaram e pelos esclarecimentos, que certamente concretizaram o que eu pensava que sabia. Abraços Pacini Em 1 de janeiro de 2014 14:34, Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.comescreveu: Vc já recebeu excelentes respostas. Já ficou claro que só faz sentido falar de

[obm-l] Limite de uma variável

Qual a definição de limite de uma variável real? Feliz 2014 para todos!!! Pedro Chaves _ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

Dada a função *ƒ(x) *definida no intervalo aberto em torno de *a*, mas não necessariamente definida em *a*, temos que: Limite é o número *L *ao qual aproximam-se os valores de *ƒ(x)*, quando *x*tende a um número* a*. Se, e somente se, existir um número *ε* 0*, *e que para cada *ε*, existir um

[obm-l] Limite da série 0 + 0 + 0 ...

Queridos Colegas, Solicito uma demonstração de que a série que possui todos os termos iguais a zero é convergente e tem limite igual a zero. Abraços! Pedro Chaves --- -- Esta mensagem foi verificada pelo

[obm-l] Re: [obm-l] Limite da série 0 + 0 + 0 ...

Uai, mas a as integrais,  que são um somatório   [Area = Soma F(x) dx], onde o limite quando dx tende a 0 é zero, mas o somatório não é ? Em Segunda-feira, 11 de Novembro de 2013 13:56, Pedro Chaves brped...@hotmail.com escreveu: Queridos Colegas, Solicito uma demonstração de que a série

Re: [obm-l] Limite da série 0 + 0 + 0 ...

Seja s_n a sequência das somas parciais da série. Então, s_n = 0 ...+ .. 0 (n zeros) = 0. Logo, temos trivialmente que lim s_n = 0. Artur Costa Steiner Em 11/11/2013, às 13:36, Pedro Chaves brped...@hotmail.com escreveu: Queridos Colegas, Solicito uma demonstração de que a série que

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Limite da série 0 + 0 + 0 ...

Tender a 0 não significa que seja 0. Por exemplo, para x 0, 1/x 0. Mas lim x == oo 1/x = 0. Integrais e séries na realidade não são somas finitas, mas sim limites de uma sequência de somas. Se todas estas somas forem 0, o limite das mesmas é 0. Artur Costa Steiner Em 11/11/2013, às

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Limite da série 0 + 0 + 0 ...

Mas o que estava falando é que o lim de f(x). delta x, quando delta x tende a zero é zero. Assim, o que nos resta é uma soma infinita de elementos de área (estou pegando o caso de integrais para calculo de área) zero. Não? Em Segunda-feira, 11 de Novembro de 2013 20:24, Artur Costa Steiner

[obm-l] Limite

Galera, não consegui resolver a seguinte questão: Para todo r real, defina n(r)=#((m,n)∈ Z² | m²+n² r²) Calcule o limite: limite n(r)/r²r-infinito -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Limite

2013/4/3 Heitor Bueno Ponchio Xavier heitor.iyp...@gmail.com: Galera, não consegui resolver a seguinte questão: Para todo r real, defina n(r)=#((m,n)∈ Z² | m²+n² r²) Calcule o limite: limite n(r)/r²r-infinito Você tem que ver o que n(r) quer dizer, senão é impossível. Dica, a resposta

Re: [obm-l] Limite

oi, Heitor, tudo bem? Observe o seguinte: n(r) são os pontos reticulados (coordenadas inteiras) dentro do círculo centrado em (0,0) e de raio r. Faça um desenho. Acho que vai ajudar. A propósito, essa questão está na sua lista de cálculo vetorial e geometria analítica? rsrs :) abraços, monitor de

[obm-l] Limite x^1/x

Como posso provar o limite x^(1/x), x- infinito? Acho que consegui uma prova, mais ficou bem complexaVocês podem ver se tem algum erro? Primeiramente uso o limite (1+n/x)^x , x- Infinito = e^nDaí vem a parte meio conceitual:Vamos definir (por falta de palavras) um número infinital como um

Re: [obm-l] Limite x^1/x

Oi Joao, reescrevendo o x como e ^ ln(x), o que queremos calcular e' e ^ [ ln(x) * 1/x ] , quando x-inf. Agora, acreditando que o limite da funcao seja a funcao do limite, basta calcularmos o limite de ln(x)/x , quando x-inf. Aplicando LHopital, basta derivarmos numerador e denominador,

RE: [obm-l] Limite x^1/x

Onde disse k' 1, na verdade e k' 0 From: joao_maldona...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Limite x^1/x Date: Thu, 5 Apr 2012 17:08:34 -0300 Como posso provar o limite x^(1/x), x- infinito? Acho que consegui uma prova, mais ficou bem complexaVocês podem ver se tem

Re: [obm-l] Limite x^1/x

2012/4/5 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Oi Joao, reescrevendo o x como e ^ ln(x), o que queremos calcular e'  e ^ [ ln(x) * 1/x ] , quando x-inf. Agora, acreditando que o limite da funcao seja a funcao do limite, basta calcularmos o limite de  ln(x)/x , quando x-inf. Aplicando

RE: [obm-l] Limite x^1/x

Brilhante :) Eu sempre tenho o azar de fazer pelo jeito mais dificil k Valeu mais uma vez rogerio, []s Joao Date: Thu, 5 Apr 2012 21:07:50 + Subject: Re: [obm-l] Limite x^1/x From: abrlw...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Oi Joao, reescrevendo o x como e ^ ln(x), o que

Re: [obm-l] RE: [obm-l] Limite difícil

k- 0, cosk - 1, cos/(1+cos) = 1/2 Está certo? []'s João Date: Sat, 10 Sep 2011 08:31:40 -0300 From: ne...@infolink.com.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Limite difícil Oi, João. Seu limite tem forte apelo

Re: [obm-l] Limite difícil

Oi, João. Seu limite tem forte apelo geométrico, pois extrair a raiz quadrada de soma de quadradaos remete para triângulos retângulos...(catetos c e v). Assim, uma simples troca de variável resolve o problema sem necessidsde de recursos adicionais além do limite clássico senx/x tende a 1 qdo

[obm-l] RE: [obm-l] Limite difícil

-rio.br Subject: Re: [obm-l] Limite difícil Oi, João. Seu limite tem forte apelo geométrico, pois extrair a raiz quadrada de soma de quadradaos remete para triângulos retângulos...(catetos c e v). Assim, uma simples troca de variável resolve o problema

[obm-l] Re: [obm-l] Limite difícil

...@infolink.com.br Assunto: Re: [obm-l] Limite difícil Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sábado, 10 de Setembro de 2011, 8:31 Oi, João. Seu limite tem forte apelo geométrico, pois extrair a raiz quadrada de  soma de quadradaos remete para triângulos retângulos

[obm-l] Limite difícil

Como posso provar que o limite: c( ( v^2 + c^2) ^(1/2) - c)/v^2 = 1/2, quando v- 0? []sJoão

[obm-l] Re: [obm-l] Limite difícil

Conhecendo a regra de L`Hôpital, fica simples: Temos que: L = lim v- 0 [ c((v²+c²)^(1/2) - c )/v² ] = c lim v- 0 [ ((v²+c²)^(1/2) - c )/v² ] Aplicando a Regre de L`Hôpital para indeterminações do tipo 0/0, temos: L = c lim v- 0 [ ((v²+c²)^(1/2) - c )' / (v²)' ] = c lim v- 0 [ 2v / (2(v² +

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Limite de série

2010/11/16 Luís Lopes qed_te...@hotmail.com Sauda,c~oes, oi Lucas, Entendido. Aguardo os comentários do seu professor. Eu falei com ele e parece que encontrar a soma da série pode envolver conhecimentos de análise funcional (se não me engano) que estão acima da alçada de um estudante de

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm -l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm -l] Limite de série

professor me escrever diretamente. []'s Luís From: luca...@dcc.ufba.br Date: Thu, 18 Nov 2010 06:34:24 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Limite de série To: obm-l@mat.puc-rio.br 2010/11/16 Luís Lopes qed_te...@hotmail.com Sauda,c

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Limite de série

2010/11/18 Luís Lopes qed_te...@hotmail.com Sauda,c~oes, oi Lucas, Gostaria de voltar ao assunto. Não me importarei se não entender a solução. Mas realmente gostaria de vê-la. Ou se não for possível (será mesmo que podemos calcular a soma da série??) gostaria de ter pelo menos a resposta.

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm -l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Limite de série

Sauda,c~oes, oi Lucas, Entendido. Aguardo os comentários do seu professor. []'s Luís From: luca...@dcc.ufba.br Date: Mon, 15 Nov 2010 21:19:38 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Limite de série To: obm-l@mat.puc-rio.br 2010/11/15 Luís Lopes qed_te

[obm-l] RE: [obm-l] Limite d e série

Sauda,c~oes, Oi Lucas, Você tem a fonte deste problema? E favor confirmar se é mesmo arctan(n)/(1+n²). Poderia ser arctan [n/(1+n^2)] ? Luís From: luca...@dcc.ufba.br Date: Wed, 3 Nov 2010 21:17:08 -0300 Subject: [obm-l] Limite de série To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá, como encontrar o

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Limite de série

2010/11/8 Luís Lopes qed_te...@hotmail.com Sauda,c~oes, Oi Lucas, Você tem a fonte deste problema? E favor confirmar se é mesmo arctan(n)/(1+n²). Poderia ser arctan [n/(1+n^2)] ? É uma lista da disciplina de cálculo C da UFBA. Pode ser baixada aqui:

[obm-l] Limite de série

Olá, como encontrar o limite da série cuja sequência é arctan(n)/(1+n²)? -- []'s Lucas

[obm-l] Limite com raizes

Galera como posso manipular esse limite:   lim  raiz(x+raiz(x+raiz(x))) x--infinito Desde de já agradeço.

RE: [obm-l] Limite

2) Seja x_n0 para todo n.Mostre que, se Lim x_n+1/x_n =a, então Lim (x_n)^1/n=a. Conclua que , Lim n/n!^1/n=e( neperiano Para n 1, (x_n)^(1/n) = (x_1(^(1/n) . [(x_2/x_1) . (x_n/x_(n -1))]^(1/n) = (x_n)^(1/n) = (x_1(^(1/n) . [((x_2/x_1) . (x_n/x_(n -1)))^(1/(n

RE: [obm-l] Limite

2) Seja x_n0 para todo n.Mostre que, se Lim x_n+1/x_n =a, então Lim (x_n)^1/n=a. Conclua que , Lim n/n!^1/n=e( neperiano Para n 1, (x_n)^(1/n) = (x_1(^(1/n) . [(x_2/x_1) . (x_n/x_(n -1))]^(1/n) = (x_n)^(1/n) = (x_1(^(1/n) . [((x_2/x_1) . (x_n/x_(n -1)))^(1/(n

[obm-l] Limite

1) Se X_n=0, para todo n pertence N, então a=0 e Lim (X_n)^1/k=a^1/ k, para qualquer k natural. 2) Seja x_n0 para todo n.Mostre que, se Lim x_n+1/x_n =a, então Lim (x_n)^1/n=a. Conclua que , Lim n/n!^1/n=e( neperiano

Re: [obm-l] Limite

Ajuda com uma parte: se xn = 0 para todo n, então a = lim(xn) =0 Suponha por absurdo, que x_n =0 e a 0. Agora tome eps = |a| e encontre um elemento da sequência negativo. 2010/1/20 Pedro Costa npc1...@gmail.com 1) Se X_n=0, para todo n pertence N, então a=0 e Lim (X_n)^1/k=a^1/ k,

[obm-l] Limite com exponencial

Olá Pessoal, Eu não estou conseguindo resolver o seguinte limite: lim x-0 ( exp(-(c1*ln(x) + c2) ^ 2) / x ) para c1 e c2 constantes. Eu tentei fazer o seguinte: y = lim x-0 ( exp(-(c1*ln(x) + c2) ^ 2) / x ) ln y = lim x-0 ( -(c1 * ln(x) + c2)^2 - ln(x) ) Me parece que isso tende a -inf o

Re: [obm-l] Limite

demonstrado? lim (3^x - 1) / x = ln3 x-0 [ ]´s Angelo --- Em ter, 28/4/09, Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com escreveu: De: Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com Assunto: [obm-l] Limite Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Terça-feira, 28 de Abril de 2009, 19:45 Existe uma

Re: [obm-l] Limite

...@gmail.com escreveu: De: Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com Assunto: Re: [obm-l] Limite Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quinta-feira, 30 de Abril de 2009, 11:35 2009/4/28 Angelo Schranko quintern...@yahoo.com.br Sim. lim  (3^x - 1) / x = lim  (e^(xln3) - 1) / x x-0

[obm-l] Limite

Existe uma forma algébrica de calcular o seguinte limite? lim (x - 0) (3^x - 1)/x -- Henrique

Re: [obm-l] Limite

: Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com Assunto: [obm-l] Limite Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Terça-feira, 28 de Abril de 2009, 19:45 Existe uma forma algébrica de calcular o seguinte limite? lim (x - 0) (3^x - 1)/x -- Henrique Veja quais são os assuntos do momento

Re: [obm-l] Limite

Olá Ralph, Desculpas, coloquei errado no excel. Obrigado pela correção. 2009/4/16 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com Eu tomara (tomara!) y=1/(x-1), não y=1/(1-x). É um sinalzinho de diferença. O limite era de x^(1/(1-x)), não era? Aposto que você estava colocando x^(1/(x-1)) no Excel --

Re: [obm-l] Limite

Olá Marcelo, Desculpe, mas não entendi sua solução. Seria x^[1/(1-x)] = exp(ln x^[1/(1-x)]) como o Leandro citou e não exp[ln(x)/(1-x)]? O teorema de L'Hôpital seria que para derivadas (que são limites, certo?) onde surge uma indeterminação pode-se calcular a derivada da função tantas vezes

Re: [obm-l] Limite

Opz, esqueci de falar sobre o L'Hopital. Tem como resolver lim{x-1} ln(x)/(1-x) sem utilizar L'Hopital, façamos x = 1+y, entao: lim{y-0} -ln(1+y)/y = -1 Ta certo, estou afirmando que lim{y-0} ln(1+y)/y = 1 sem provar.. mas no meu curso de cálculo 1 esse era considerado um limite fundamental e

Re: [obm-l] Limite

Olá Henrique, desculpe, realmente pulei diversas etapas na minha solução. x^[1/(1-x)] = exp[ ln(x^(1/(1-x))) ] mas ln[ x^(1/(1-x)) ] = ln(x) / (1-x), pois log(a^b) = b*log(a). Desta maneira, temos: x^[1/(1-x)] = exp[ ln(x)/(1-x) ] Veja que em lim{x-1} ln(x)/(1-x) temos uma indeterminação do tipo

Re: [obm-l] Limite

O que o Marcelo fez funciona (ele tirou a exponencicao do ln, que fica entao multiplicando do lado de fora do ln; depois ele se preocupou soh com o limite dentro de exp, tem que esquecer o exp por um instante -- esse limite de dentro eh que foi feito por L'Hopital) e eu acho que eh o jeito mais

Re: [obm-l] Limite

Olá Ralph e Marcelo, 2009/4/16 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com O que o Marcelo fez funciona (ele tirou a exponencicao do ln, que fica entao multiplicando do lado de fora do ln; depois ele se preocupou soh com o limite dentro de exp, tem que esquecer o exp por um instante -- esse limite de

Re: [obm-l] Limite

Eu tomara (tomara!) y=1/(x-1), não y=1/(1-x). É um sinalzinho de diferença. O limite era de x^(1/(1-x)), não era? Aposto que você estava colocando x^(1/(x-1)) no Excel -- assim dá e, daquele jeito dá 1/e. Abraço, Ralph 2009/4/16 Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com: Olá Ralph e

[obm-l] Limite

Existe uma solução algébrica para o seguinte limite? lim, x-1, x^[1/(1-x)] -- Henrique

Re: [obm-l] Limite

Dica: use a identidade Y = exp( ln( Y ) ), onde Y é a função que aparece no seu limite. - Leandro.

Re: [obm-l] Limite

Olá Henrique, x^[1/(1-x)] = exp[ln(x)/(1-x)] aplicando L'Hopital: exp[(1/x)/(-1)] = exp(-1/x) Logo, o limite vale 1/e. abraços, Salhab 2009/4/15 Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com Existe uma solução algébrica para o seguinte limite? lim, x-1, x^[1/(1-x)] -- Henrique

[obm-l] limite

Boa tarde, poderiam me ajudar nesse limite. lim (x-0) [3.ln(x)] / [4+ln(x)] meu resultado deu 3 mas acho que eu errei muito obrigado Hermann

Re: [obm-l] limite

Caro Hermann, O enunciado correto deve ser lim x- 0+ (zero por valores superiores), já que a função real f(x) = ln(x) só é definida para valores positivos de x. Seu resultado (3) está correto. O limite é uma forma indeterminada do tipo (-infinito)/(-infinito). Você pode resolvê-lo de duas

Re: [obm-l] limite

Olá Hermann, acredito que seja x-0+, pois o limite lateral a esquerda daria ln de numero negativo. faça y = ln(x), desta maneira, quando x-0+, temos y--inf, logo: lim(y--inf) 3y/(4+y) = lim(y--inf) 3/(1+4/y) = 3 cheguei na mesma resposta que vc... onde acha que erramos? abraços, Salhab

Re: [obm-l] Limite

[raiz(3x+4) -raiz(x + 4)]= 2x/(raiz(3x+4)+raiz(x+4)) raiz(x+1)-1=x/(raiz(x+1)+1) A substituição dos termos elimina a indeterminação. O resultado é 1. Abs 2008/9/11 José Corino [EMAIL PROTECTED] Boa tarde! Sei que foge completamente ao escopo dessa lista, mas gostaria de resolver o

[obm-l] Limite

Boa tarde! Sei que foge completamente ao escopo dessa lista, mas gostaria de resolver o limite abaixo (sem utilizar a definição, apenas manipulando a fração, como no Cálculo I). LIM [(3x+4)^1/2 -(x + 4)^1/2] . {[(x+1)^1/2] - 1]}^ -1 x-0 Sei que tem um pulo-do-gato por aí,

[obm-l] Limite

Como mostro que esse limite não existe? Lim (x^2+y^2) / x^2 – y^2 x,y (0,0)

Re: [obm-l] Limite

Calcule o limite sobre as curvas (x, 0) e (0, y). No primeiro caso, dá 1, no outro, dá -1. Logo, o limite não existe. Bruno On Thu, Aug 21, 2008 at 4:42 AM, Marcus [EMAIL PROTECTED] wrote: Como mostro que esse limite não existe? Lim (x^2+y^2) / x^2 – y^2 x,y (0,0) -- Bruno FRANÇA DOS

[obm-l] Limite para o infinito

Olá, gostaria de saber como calcular limites tendendo ao infinito de expressões da seguinte forma: (a + 10^-b)^n - a^n Com 'a' e 'b' naturais diferentes de 0 e 'n' tendendo ao infinito []'s = Instruções para entrar na

Re: [obm-l] Limite para o infinito

Seja c = 10^-b. Temos que 0 c 1 = a (a + 10^-b)^n - a^n = (a+c)^n - a^n = a^n ( (1 + c/a)^n - 1). Ora, 0 c/a ( 1 ), então (1 + c/a) 1. Assim, (1 + c/a)^n tende a +oo quando n tende a +oo, assim como ((1 + c/a)^n - 1). O outro fator da expressão, a^n, ou tende a 1 ou a +oo, então a expressão

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