De nada mano.
Em seg, 26 de out de 2020 09:40, joao pedro b menezes <
joaopedrobmene...@gmail.com> escreveu:
> Muito obrigado pela ajuda! Entendi o exercício agora.
>
> Em dom, 25 de out de 2020 às 19:59, Otávio Araújo <
> otavio17.ara...@gmail.com> escreveu:
>
>> Vc resolve essa questão mostrand
O meu sonho tmbm é esse kk
Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:22, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> vc é engenheiro?
>
> Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:19, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> mas vc possui algum grad
vc é engenheiro?
Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:19, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> mas vc possui algum graduação ?
>
> Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:00, Pedro José
> escreveu:
>
>> Boa tarde!
>> Perfeita a sua correção.
>> Quanto ao questionamento,
mas vc possui algum graduação ?
Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:00, Pedro José
escreveu:
> Boa tarde!
> Perfeita a sua correção.
> Quanto ao questionamento, nem tenho formação em matemática, meu sonho é
> cursar no IMPA ao me aposentar. Sou pitaqueiro. Ouço um assunto que não
> conheço, tento
Boa tarde!
Perfeita a sua correção.
Quanto ao questionamento, nem tenho formação em matemática, meu sonho é
cursar no IMPA ao me aposentar. Sou pitaqueiro. Ouço um assunto que não
conheço, tento aprendê-lo. Na verdade, gosto de matemática. Talvez seja ela
o "Mundo das ideias", o mundo ideal, a qual
Boa noite!
Aí, como dizia minha falecida vó, são outros quinhentos.
Como nas propostas anteriores n era natural. Vamos seguir nessa linha, se
não for reformule o problema.
Seja f(n)= n (427 - 90n - 70n^2 + 45n^3 + 18n^4)
f(0)=0 qualquer natural divide, portanto, é indiferente.
f(1)= 330
f(2)= 123
Sim é isso q eu quis dizer
Em ter, 17 de mar de 2020 11:12, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <
g...@impa.br> escreveu:
> Acho que a pergunta deve ser qual é o maior inteiro positivo que divide
> essa expressão para todo valor de n ao mesmo tempo.
>
> On Tue, Mar 17, 2020 at 6:58 AM Pedro Jos
Acho que a pergunta deve ser qual é o maior inteiro positivo que divide
essa expressão para todo valor de n ao mesmo tempo.
On Tue, Mar 17, 2020 at 6:58 AM Pedro José wrote:
> Bom dia!
> Se você considerar a expressão n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)
> D=|n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)|
> Por exemplo,
Bom dia!
Se você considerar a expressão n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)
D=|n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)|
Por exemplo, n=1
D=330.
Agora se liberar n para variar D tende a oo.
Se n for raiz da expressão, também tende a oi, pois qualquer inteiro divide
0.
Em seg, 16 de mar de 2020 22:16, Israel Meirel
muito obrigado!!!
Em qui, 4 de jul de 2019 às 09:13, Claudio Buffara <
claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
> Considere o seguinte algoritmo:
> Dada a/b (acho q precisa ser entre 0 e 1), tome o menor n1 tal que 1/n1 <=
> a/b.
> Daí, tome o menor n2 tal que 1/n2 <= a/b - 1/n1.
> Daí tome o menor n
Considere o seguinte algoritmo:
Dada a/b (acho q precisa ser entre 0 e 1), tome o menor n1 tal que 1/n1 <= a/b.
Daí, tome o menor n2 tal que 1/n2 <= a/b - 1/n1.
Daí tome o menor n3 tal que 1/n3 <= a/b - 1/n1 - 1/n2
Etc...
Esse processo eventualmente para (quando uma desigualdade <= se torna uma
ig
On Wed, Jul 3, 2019 at 8:34 PM Claudio Buffara
wrote:
> Infinitas.
> Basta usar recursivamente a relação 1/n = 1/(n+1) + 1/(n(n+1)), que cada vez
> você obtém uma representação mais longa.
> 1/2 = 1/3 + 1/6 = 1/3 + 1/7 + 1/42 = 1/3 + 1/7 + 1/43 + 1/1806 = ...
Mais difícil, talvez, seria calcula
Infinitas.
Basta usar recursivamente a relação 1/n = 1/(n+1) + 1/(n(n+1)), que cada
vez você obtém uma representação mais longa.
1/2 = 1/3 + 1/6 = 1/3 + 1/7 + 1/42 = 1/3 + 1/7 + 1/43 + 1/1806 = ...
On Wed, Jul 3, 2019 at 7:16 PM Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> wrote:
Bom dia!
Obrigado!
Encontrei uma demonstração, mas não tive bagavem para enrender. Vou ler as
publicações.
Saudações,
PJMS
Em sáb, 4 de mai de 2019 11:57, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com escreveu:
> Em seg, 29 de abr de 2019 às 16:38, Pedro José
> escreveu:
> >
> > Boa tarde!
> >
Em seg, 29 de abr de 2019 às 16:38, Pedro José escreveu:
>
> Boa tarde!
> Pelo menos consegui descobrir que se um inteiro z >= não puder ser escrito da
> forma z=4^k (8m+7), com m,k >=0 e m,k inteiros então ele pode ser
> representado por uma soma de três parcelas, todas quadrados perfeitos.
> J
Boa tarde!
Pelo menos consegui descobrir que se um inteiro z >= não puder ser escrito
da forma z=4^k (8m+7), com m,k >=0 e m,k inteiros então ele pode ser
representado por uma soma de três parcelas, todas quadrados perfeitos.
Já a demonstração, não consegui compreender.
Saudações,
PJMS
Em seg, 29
Bom dia!
Gostei desse problema. Fiz um montão de exemplos com números que não podem
ser escritos como 4^n(8n+7) e todos puderam ser escritos como a soma de
três quadrados.
Vale para todos? Se sim, alguém poderia indicar uma demonstração?
Saudações,
PJMS
Em dom, 7 de abr de 2019 às 16:16, Pedro J
Boa tarde!
Fiquei na dúvida se algoritmo valia para demonstração. Mas salvo engano
para demonstração de quais números aceitam raízes primitivas usa-se
algoritmo.
Mas, agora com mais calma, poderia ter usado indução.
1) Foi provado que não vale para n=0.
2) Supondo que não vale para n, não valeria p
Boa tarde!
Perdoem-me pela insistência.
Mas outra forma de pensar.
Se k>0, e se a>b e se pensarmos em duas soluções positivas logicamente
estamos assumindo que a seja máximo. Pois, se existe a1 solução e a1>=a
então a1.a=b^2-k>b^2, absurdo.
Portanto quando dizemos que a>b, estamos escolhendo consci
Boa tarde!
Preciso de ajuda.
Após pensar mais um pouco é bem razoável que dada uma solução hipotética e
se consiga provar que há uma menor, que seja um absurdo. Absurdo no
sentido, que não há solução. Gostaria até que me sugerissem material
didático sobre o tópico.
Não obstante existe solução para
Bom dia!
Refiro-me a solução recomendada por Israel.
A princípio eu encrenquei com a solução. Pois, sem nenhuma caracterização
definiu que a era mínimo. Então achei que a solução para a a, também seria
absurdo.
Aí, encrenquei mesmo com a soluçao e achei essa família de soluções para
a1, xinteiro, a
Bom dia!
Linda solução pela simplicidade de ferramentas utilizadas.
Todavia, creio eu que não foi de bom alvitre utilizar a imagem de um
matemático famoso e divulgar que ele só ganhou um ponto na questão.
A mensagem, não explícita, mas é uma mensagem:"Ele não resolveu mas eu sim."
As condições de
Assista a esse vídeo:
https://www.youtube.com/watch?v=Cy3Vyl-jxpk
Em qui, 23 de ago de 2018 às 14:09, Daniel Quevedo
escreveu:
> Blz não sabia q era de lá, vou consultar. Obrigado!
>
> Em qui, 23 de ago de 2018 às 10:30, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> Esse é clássi
Eu acho que o enunciado pede a soma dos elementos simplesmente porque é uma
questão de múltipla escolha.
Já vi isso antes.
E perguntei a proveniência porque me parece muito difícil para ser uma
questão de vestibular. Talvez do ITA ou da OBM (1a fase)...
***
Sobre as soluções, acho interessante q
Boa noite!
O que também achei legal nesse problema foi o fato do questionamento ser
quanto a soma dos elementos do conjunto solução. Embora bem sutil,
filosoficamente falando é forte. Pois, ela descarta a interpretação de n
raízes iguais ao invés de uma raiz de multiplicidade n.
Todas demonstraçõe
De um livro q tenho. Não duvidaria q fosse d alguma olimpíada pq há muitas
questões q são tiradas daí. O nome é Problemas Selecionados de Matemática,
do Gandhi
Em sáb, 2 de jun de 2018 às 17:29, Claudio Buffara <
claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
> De onde é este problema?
> 1a fase de alguma
De onde é este problema?
1a fase de alguma olimpíada?
Abs
Enviado do meu iPhone
Em 2 de jun de 2018, à(s) 16:15, Daniel Quevedo escreveu:
> Muito obrigado a todos. De fato com a mudança de variável fica td mais
> fácil. Não tinha visto isso.Â
> Obrigado
>
> Em sáb, 2 de jun de 2018 à s
Muito obrigado a todos. De fato com a mudança de variável fica td mais
fácil. Não tinha visto isso.
Obrigado
Em sáb, 2 de jun de 2018 às 16:02, Pedro José
escreveu:
> Boa tarde.
> A limitação para X5 obviamente não inclui 5, foi lambança.
> Saudações,
> PJMS
>
> Em Sáb, 2 de jun de 2018 15:22, C
Bom dia!
Dei uma "roubadinha" e achei outra solução, pois veio de trás para a
frente. Veio da observação que nas respostas u=st.
(s-1)(t-1)(u-1) | ust-1 1 1 temos que k(s,t,u) >=2 e só atende quando k(s,t,u) é
inteiro.
Fixando-se duas váriaveis k é monótona decrescente para a outra; assim
kmax(s
Bom dia!
Agora estou contente. Posso alardear que pelo menos matei um problema da
IMO.
(s-1)(t-1)(u-1) | ust-1 1 1 temos que k(s,t,u) >=2 e só atende quando k(s,t,u) é
inteiro.
Fixando-se duas váriaveis k é monótona decrescente para a outra; assim
kmax(s) = k(s,s+1,s+2)= (s(s+1)(s+2)-1)/(s-1)s(s+
De fato, trata-se do problema 1 da IMO 1992.
Abs,
Matheus Secco
Em Seg, 26 de mar de 2018 09:24, Claudio Buffara
escreveu:
> Muito fácil pra ser de IMO...
>
> 2018-03-26 6:58 GMT-03:00 Anderson Torres :
>
>> Este não é o problema de alguma IMO não? Eu lembro de ter resolvido,
>> quase igual à
Muito fácil pra ser de IMO...
2018-03-26 6:58 GMT-03:00 Anderson Torres :
> Este não é o problema de alguma IMO não? Eu lembro de ter resolvido,
> quase igual à solução oficial: substituir s,t,u por a+1,b+1,c+1 e
> calcular os possiveis valores de
> 1/a+1/b+1/c + 1/ab+1/ac+1/bc usando desigualdad
Em 23 de março de 2018 10:35, Claudio Buffara
escreveu:
> Na verdade os meus questionamentos surgiram por causa do meu interesse em
> ensino de matemática.
>
> Por exemplo, produtos notáveis e fatorações são notoriamente mal ensinados,
> pelo menos nos livros didáticos de 8o e 9o ano que eu examin
Pois do jeito que você propôs, alguém poderia pensar que se trata de provar
que (s-1)(t-1)(u-1) divide stu - 1 para todos os inteiros s, t, u com 1 < s
< t < u, o que certamente não é verdade.
2018-03-23 16:55 GMT-03:00 Claudio Buffara :
> Sim. Eu só quis ter certeza de que o problema era:
> ach
Sim. Eu só quis ter certeza de que o problema era:
achar todos os inteiros s, t, u com 1 < s < t < u tais que (s-1)(t-1)(u-1)
divide stu - 1
2018-03-23 16:45 GMT-03:00 Pedro José :
> Boa tarde!
> Seria bom desconsiderar o problema aqui, pois já tem um caminhão de notas.
> Criei uma mensagem nova,
Você não havia explicado que* "fui fazer um experimento tirando o "1" da
equação. Usei um par (x,y) com a mesma paridade e achei um z inteiro.
Novamente usei outro par e deu outro z inteiro. Olhando para os
experimentos. Vi que nos dois casos z = -(x+y)/2. Ai tornou-se uma
conjectura."*
Ou seja,
Boa tarde!
Cláudio,
desculpe-me discordar, mas eu disse de onde veio. Só não veio de nenhuma
técnica.
Estava vendo que a parcela do problema: (x+y) (x+z) (y+z)/2 sempre seria
inteira pois dois desses valores teriam paridade iguais.
Aí fui fazer um experimento tirando o "1" da equação. Usei um par
Bom dia!
Anderson,
o Gugu já avançou, em uma nota acima. E é passível.
Revendo a solução do Ralph, fica claro que essa transformação seria de
valia.
Pois essa transformação leva a :
a = (y+z)/2
b= (x+z)/2
c= (x+y)/2
Então na ordem que o Ralph apresentou: 1/2*(2x+y+z)(x+2y+z)(x+y+2z)=1
(b+c) dá a
Na verdade os meus questionamentos surgiram por causa do meu interesse em
ensino de matemática.
Por exemplo, produtos notáveis e fatorações são notoriamente mal ensinados,
pelo menos nos livros didáticos de 8o e 9o ano que eu examinei.
Nenhum menciona que:
a) as generalizações de (x+y)^2 = x^2 + 2
Em 21 de março de 2018 09:47, Claudio Buffara
escreveu:
> Como você passou de:
> 4abc + (a+b+c)^3 + (-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c) = 1
>
> Para:
> 4(a+b+c)(ab+ac+bc) - 4abc = 1
It's kind of magic. Eu simplesmente abri tudo com vontade e notei
certas repetições
que sempre aparecem em certas fatorações; ou
Boa noite!
Nem havia reparado que a transformação do Gugu, foi feita em composição com
a anterior que fora postada. Acabou sendo a mesma que postei.
Escolhi porque fazia sumir os termos com expoente 3.
Saudações,
PJMS
Em 22 de mar de 2018 22:59, "Pedro José" escreveu:
> Boa noite!
> Vi duas pro
Oi Claudio,
Eu não sei de onde veio a substituição mágica do Anderson Torres -
só achei uma fatoração na expressão obtida a partir dela... Não sou
especialmente fã desse tipo de problema.
Abraços,
Gugu
Quoting Claudio Buffara :
Tudo muito bom, mas o que ninguém explic
Boa noite!
Vi duas proposições de substituições de variáveis, nas notas anteriores e
ratifico os questionamentos do Cláudio.
Aventurei uma substituição:
a=x+y ; b=x+z; c = y + z.
Aí, na munheca cancelam-se os termos com expoentes cúbicos. E separando os
termos de
(a+b)*(a+c), no que sobra, chega-
Tudo muito bom, mas o que ninguém explicou é como foram obtidas as
fatorações/transformações algébricas mágicas.
Insight?
Conhecimentos prévios?
Tentativa e erro e muito braço?
[]s,
Claudio.
2018-03-21 18:54 GMT-03:00 :
> Sim, e fazendo a=u/2, b=v/2 e c=w/2 temos (u+v+w)(uv+uw+vw)-uvw=2, ou
> s
Seu orgulho talvez seja justificado!
Como você descobriu que qualquer terno ordenado da forma ( x , y , -(x+y)/2
) é solução da equação "sem o 1"?
Isso não me parece nem um pouco óbvio.
Eu sei que, dados três inteiros, pelo menos dois devem ter a mesma
paridade, e que, como a equação é simétrica
Boa tarde!
Ralph,
parabéns pela sua resolução.
Já, eu, caminhei por caminhos bem mais tortuosos.
Embora extremamente deselegante é uma solução.
Se xo,yo,zo é uma solução, temos que pelo menos duas incógnitas têm a mesma
paridade.
Como o problema é simétrico, sem perda de generalidade, vamos supor
É acabou me ajudando. Resolvi de uma outra forma, mais complicada, usando a
fórmula. Quando tiver um tempo eu posto.
Em 19 de mar de 2018 21:02, "Ralph Teixeira" escreveu:
> Opa, opa, opa! Pedro, voce achou uma formula assim generica, z=-(x+y)/2,
> que resolve esta equacao? Beleza, excelente ide
Opa, opa, opa! Pedro, voce achou uma formula assim generica, z=-(x+y)/2,
que resolve esta equacao? Beleza, excelente ideia, temos um caminho!
Porque, se z=-(x+y)/2 eh SEMPRE solucao disso (independente de "inteiros"
ou nao), quer dizer que essa coisa horrorosa, passando tudo para o outro
lado, tem
De fato, procurando soluções com x+y+z = 0, a equação fica:
(-z)(-x)(-y)/2 + 0^3 = 1 - xyz ==>
-xyz/2 = 1 - xyz ==>
xyz = 2 ==>
(x,y,z) = (-1,-1,2) ou (-1,2,-1) ou (2,-1,-1)
Mas ainda não se provou que estas são as únicas soluções.
2018-03-19 14:22 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima <
profdoug
Bom dia!
Estou só conjecturando. Pois, não consegui nenhuma restrição.
A única coisa que consegui, mas não me adiantou de nada, é que:
x,y pares ou x,y ímpares e z = -(x+y)/2 é solução de
*(x + y)(y + z)(z + x)/2 + (x + y + z)3 = – xyz*
Também, não consegui provar que é a única família de soluçã
Bom dia!
Consegui entender como o Anderson chegou a solução. E realmente é 3^n no
denominador, ou seja, (10^k-1)/3^n, onde 10^k = 1 mod3^n.
E o número m, de algarismos zeros, que deve ser acrescidos a esquerda do
resultado acima é o menor inteiro m, que atende 10^(m+1) > 3^n.
Para o caso particular
Bom dia!
Não entendi como o Anderson chegou a solução, para determinar o período
propriamente dito. Todavia fiz um experimento e realmente dá certo para
(10^k-1)/3^n. Acho que ele se enganou e reportou n somente ao invés de 3^n.
Todavia, em alguns casos, precisa colocar algarismos zeros a esquerda
Em 7 de julho de 2017 10:36, Pedro José escreveu:
> Bom dia!
>
> Faltou um pedacinho.
>
> 2) a < max(b,c)
>
> (i) b >= c
>
> c=2 ==> a^b+b^2=2ab ==> a >b/2 ==> (b/s)^b < 2ab ==> (b/2)^b<2b^2
>
> Para b>=3 (b/2)^b cresce mais rápido que 2b^2 e b=5 ==> (5/2)^5 > 50 ==>
> b<=4.
>
> Temos b=4 ou b=3
Bom dia!
Desculpe-me pela solução. Não consegui nada elegante, fui para grosseria.
Fui fatiando.
1) a >= max(b,c)
(i) a=b=c ==> b<=3; pois a^b+b^c> a^b e a^b>abc=a^3 se a>4.
Por paridade só 2 atende, testando é solução. (2,2,2)
(ii) a=b>c ==> b<=2; pois, a^3 +b^c> a^3>abc=a^2c
b=1 absurdo,
Boa noite!
Infelizmente sua conjectura só valeria se a,b,c,d < q,n e não ao produto
como está escrito.
Não sei como achar todas famílias de solução,mas aqui vão algumas.
a= 2, b=5, c=4 e d =7 para n=1 e q=8. atende a restrição pois qn=8.
1/2 + 5/8 = 1/4 + 7/8.
e poderíamos fazer todos os pare
Bom dia!
está errado.
Eu havia lido que errado que n e q eram superiores à a,b,c,d e é o produto
qn que é não vale. Tenho que refazer, se conseguir.
Saudações,
PJMS
Em 29 de agosto de 2016 10:43, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Muito obrigado PJMS
>
> Em
Saulo,eu acho que vc mostrou duas soluções,mas não mostrou que são as únicas.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números
Date: Sun, 27 Oct 2013 09:16:24 +
Por que n deve ser ímpar?
Date: Sat, 26 Oct 2013 14:23:19
Em 30-08-2013 10:29, Ralph Teixeira escreveu:
Ah, droga, bobeei. Nao ajudou tanto quanto eu achava... :-( :-(
Mas o caminho deve ser este. Que tal o famigerado módulo 49? Afinal esse
monte de primos incita raízes primitivas...
On Aug 29, 2013 12:23 PM, "marcone augusto araújo borges"
mail
Acho que voce pensou em 7^x como multiplicacao - ele quer potencia...:-(
:-(
On Aug 29, 2013 9:17 PM, "Eduardo Wilner"
wrote:
> Observe que (1 + 3k , 1 + 7k) , k inteiro, satisfaz a equação diofantina
>
> [ ]'s
>
>
> --
> *De:* marcone augusto araújo borges
> *Par
Ah, droga, bobeei. Nao ajudou tanto quanto eu achava... :-( :-(
On Aug 29, 2013 12:23 PM, "marcone augusto araújo borges" <
marconeborge...@hotmail.com> wrote:
> 7^x modulo 9 dá 1,7 e 4 e 3^y dá quase sempre 0
> O que interessa para 7^x modulo 9 é 4,o que ocorre apenas quando x é da
> forma 3.k +
Observe que (1 + 3k , 1 + 7k) , k inteiro, satisfaz a equação diofantina
[ ]'s
De: marcone augusto araújo borges
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Enviadas: Quinta-feira, 29 de Agosto de 2013 12:18
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números
Para deixar de receber o email, vc tem que responder corretamente a 15 questões
em 30 dias corridos. Acho que esse é o regulamento atual.
rsrsrsrsrs
- Original Message -
From: Gabriel Franco
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, March 24, 2012 1:57 PM
Subject: [obm-l] RE: [o
*obrigado Marcelo! Então o enunciado está errado mesmo! 97 não divide a
soma!
*
2012/3/25 Marcelo Salhab Brogliato
> Vamos lá:
> 333^555 + 555^333 = 111^555 * 3^555 + 111^333 * 5^333 = 111^333 * 111^222
> * 3^555 + 111^333 * 5^333
>
> --
>
> Como 97 é primo, pelo pequeno teorema de fermat, temo
Vamos lá:
333^555 + 555^333 = 111^555 * 3^555 + 111^333 * 5^333 = 111^333 * 111^222 *
3^555 + 111^333 * 5^333
--
Como 97 é primo, pelo pequeno teorema de fermat, temos que: x^96 == 1 (mod
97).
Como 111 == 15 (mod 96) e 111 == 14 (mod 97), temos que: 111^111 == 14^15
(mod 97).
Mas, 14^2 == 2 (mod
*é mesmo? Então o enunciado está errado? Essa questão está no material do
Poliedro, caderno do ITA número 1.
*
Em 24 de março de 2012 18:59, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> 2012/3/24 Vanderlei * :
> > Pois é caro João, eu também cheguei nesse seu resto de 45.
2012/3/24 Vanderlei * :
> Pois é caro João, eu também cheguei nesse seu resto de 45. Mas vamos
> continuar na luta, alguma saída deve ter! A sua ideia parece ser muito boa,
> uma vez que o primeiro resultado é verdadeiro!
O Maple 10 acha que
333^555 + 555^333 mod 97 = 33...
--
Bernardo Freitas P
Pois é caro João, eu também cheguei nesse seu resto de 45. Mas vamos
continuar na luta, alguma saída deve ter! A sua ideia parece ser muito boa,
uma vez que o primeiro resultado é verdadeiro!
2012/3/24 João Maldonado
> Na verdade a tática consiste em reduzir a casos cada vez menores. Agora
> qu
Na verdade a tática consiste em reduzir a casos cada vez menores. Agora que
estou vendo o problema pela segunda vez acho que está errado. Se eu não errei
em nada (ate o ponto de 28^ 111, depois desse ponto eu passei a errar, hehe),
(28^3)^37 teria que dar -1, mas não dá.
28^96 = 1 (mod 97) (ta
3^5 = 243
111 = 111-97 = 14 (mod 97)
[]'sJoão
Date: Sat, 24 Mar 2012 14:16:40 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] TEORIA DOS NÚMEROS
From: vanderma...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
João, não compreendi essa parte: (3^5 111^2)^111 = (243*14*14)^111 = 1 (mod 97)
Um abraço,
Van
Olá João
Fiz um programa que todos os fatores primos e 1745209 = 229*7621, e 7621 é
primo.
Acho que ainda falta fatorar a última expressão.
[]'sJoão
From: jgpretur...@uol.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos
Números
Eu já estava quase pedindo para alguem resolver o problema.Valeu!
From: jgpretur...@uol.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos
Números
Date: Wed, 23 Mar 2011 21:23:02 -0300
Olá, amigos!
Vi esse problema há algumas
-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Victor Hugo Rodrigues
Enviada em: domingo, 13 de março de 2011 01:01
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos Números
Fatore a^3+b^3+c^3-3abc.
Em 12 de março de 2011 15:55, abelardo matias
escreveu:
Não consegui
Fatore a^3+b^3+c^3-3abc.
Em 12 de março de 2011 15:55, abelardo matias
escreveu:
> Não consegui, fico ainda com duas parcelas e não sei mais como continuar!
> Uma outra dica..
>
> --
> Date: Wed, 9 Mar 2011 20:03:58 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos Núme
É para determinar o volume do buraco cilindro,não é?
> Date: Wed, 19 Jan 2011 13:22:05 -0200
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Teoria dos números 2
> From: henrique.re...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> Aplica-se semelhança para encontrar a a
Aplica-se semelhança para encontrar a altura da broca que perfurou o cone:
(16-h)/2 = 16/6 --> 48-3h = 16 --> 3h = 32 --> h = 32/3
V = (1/3)*(pi*4)*(32/3) = 128*pi/9
Em 19 de janeiro de 2011 12:55, Ana Paula Almeida escreveu:
>
>
> Quem puder dar uma ajuda no exercício abaixo :
>
> Uma broca de
Claro, claro, foi um erro de tipografia.
2010/12/21 Henrique Rennó
> Minha dúvida é sobre o expoente do termo a^'pq - 2q', não seria a^'pq - 2p'
> ?
>
> Em 18/12/10, Willy George do Amaral Petrenko
> escreveu:
> > Escreva num papel e veja algum caso particular. Por exemplo:
> >
> > a^5 + a^4 + a
: [obm-l] RE: [obm-l]
Teoria dos números (2 questões simples)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sexta-feira, 21 de Agosto de 2009, 21:38
#yiv1877891977 #yiv1193512529 .hmmessage P
{
margin:0px;padding:0px;}
#yiv1877891977 #yiv1193512529 {
font-size:10pt;font-family:Verdana;}
Hugo esclareceu
Hugo esclareceu,obrigado.Mas o Diogo soicitou ajuda em outra questão: se
a^2+ab+1 divide b^2+ab+1 então a=b.Alguém poderia ajudar?
Date: Fri, 21 Aug 2009 16:34:51 -0700
From: luizfelipec...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Teoria dos
números (2
Hugo,
Valeu!!
Abs
Felipe
--- Em sex, 21/8/09, Hugo Fernando Marques Fernandes
escreveu:
De: Hugo Fernando Marques Fernandes
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Teoria dos números (2
questões simples)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sexta-feira, 21 de Agosto de 2009, 16
2009/3/30 Ralph Teixeira :
>
> Tá, eu confesso: comprei o Scientific Workplace, que faz estas contas
> na boa. Tenho certeza que há outros pacotes matemáticos grátis por aí
> que também fazem estas contas grandes.
>
> Abraço,
> Ralph
Eu usei o bc (gratis, vem com provavelmente todos os linu
Deixem eu me corrigir!
Se eu descobrir um outro erro, deixarei que outros me corrijam, para eu não
entrar num loop de auto-correções. A resposta que o Cláudio deu está certa,
vou explicar o porquê. Na verdade, não se precisa usar polinômios na
solução.
Segundo o que o Cláudio - pelo teorema de Eu
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