[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sequência das médias ponderadas

Em qua, 26 de ago de 2020 20:19, Claudio Buffara escreveu: > Acho que isso tá mal formulado. > Por exemplo,quanto é s_3? > De modo geral, s_n = (Soma(k =1, n) p_k a_k))/(Soma(k =1, n) p_k) Artur > > On Tue, Aug 25, 2020 at 3:49 PM Artur Costa Steiner < > artur.costa.stei...@gmail.com> wrote:

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Geometria plana com desigualdade de médias?

Boa noite! Anderson, achei legal a sua visão. Mas não consegui evoluir com nada. Todavia, fiquei com uma dúvida. Como x+y é um dos ângulos do triângulo temos a restrição 0 escreveu: > Em qui., 20 de ago. de 2020 às 22:03, Anderson Torres > escreveu: > > > > Em ter., 18 de ago. de 2020 às 19:51,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sequência das médias ponderadas

Em ter, 25 de ago de 2020 19:51, Esdras Muniz escreveu: > Basta ter que as soma dos pesos vai pro infinito. Isso é um exercício do > livro de análise real do Elon. > Mas acho que isso não prova o que foi pedido. O fato de a soma dos pesos divergir implica que liminf a_n <= liminf s_n <= limsup

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Elipse e lugar g eométrico

Tenho um arquivo com uma figura mostrando as elipses. Posso mandar no privado pra quem quiser. Lus -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Elipse e lugar geométrico

Tem um artigo do (saudoso) Morgado na RPM sobre este assunto. Está aqui: http://www.rpm.org.br/cdrpm/43/5.htm []s, Claudio. On Sat, Aug 22, 2020 at 9:14 PM Professor Vanderlei Nemitz < vanderma...@gmail.com> wrote: > Demorei para responder, mas queria dizer que foi muito boa sua resolução, >

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Elipse e lugar geométrico

Sauda,c~oes, Demorei para responder, mas queria dizer que foi muito boa sua resoluo, como sempre, Ralph! Eu desconhecia o fato de as coordenadas do incentro serem dadas daquela forma. Eu no lembrava mais mas a demonstraao aparece na RPM 43, por exemplo. Artigo do Morgado. Resolvendo o

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Resto da divisão de um polinômio

Outra solução: As raízes de x^2 + x + 1 são r1 = cis 2pi/3 e r2= cis 4pi/3, as raízes cúbicas de 1 exceto 1.. Sendo D o quociente e ax + b o resto da divisão. temos que *x^30 - x^28 + 7x^12 = D(x) ( x^2 + x + 1) + ax + b* *Como 30 e 12 são múltiplos de 3, r1^30 = r1^12 = 1. E r1^28 = r1 . r1^27

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Elipse e lugar geométrico

Demorei para responder, mas queria dizer que foi muito boa sua resolução, como sempre, Ralph! Eu desconhecia o fato de as coordenadas do incentro serem dadas daquela forma. Muitíssimo obrigado! Vanderlei

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Geometria plana com desigualdade de médias?

Em qui., 20 de ago. de 2020 às 22:03, Anderson Torres escreveu: > > Em ter., 18 de ago. de 2020 às 19:51, Pedro José > escreveu: > > > > Boa noite! > > Cláudio, > > não consegui nada geométrico. > > O máximo que atingi foi: > > a/ha + b/hb + c/hc= [cotg(A1) +cotg (A2)] + [cotg(B1) +cotg (B2)]

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Geometria plana com desigualdade de médias?

Em ter., 18 de ago. de 2020 às 19:51, Pedro José escreveu: > > Boa noite! > Cláudio, > não consegui nada geométrico. > O máximo que atingi foi: > a/ha + b/hb + c/hc= [cotg(A1) +cotg (A2)] + [cotg(B1) +cotg (B2)] + > co[tg(C1) +cotg (C2)] com A1 + A2 = A; B1 + B2 + B e C1 + C2 = C. > Para ser

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômio irredutível

Em seg., 17 de ago. de 2020 às 12:14, Claudio Buffara escreveu: > > Eu acho que o Eisenstein inventou este critério pra polinômios da forma x^n + > a ou, mais geralmente, pra polinômios ciclotômicos. > Daí funciona bem. > > On Mon, Aug 17, 2020 at 11:02 AM Esdras Muniz > wrote: >> >> E se p=3,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Geometria plana com desigualdade de médias?

Realmente, não era isso que eu estava procurando... mas valeu! É outra solução. On Tue, Aug 18, 2020 at 7:51 PM Pedro José wrote: > Boa noite! > Cláudio, > não consegui nada geométrico. > O máximo que atingi foi: > a/ha + b/hb + c/hc= [cotg(A1) +cotg (A2)] + [cotg(B1) +cotg (B2)] + >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Geometria plana com desigualdade de médias?

Boa noite! Cláudio, não consegui nada geométrico. O máximo que atingi foi: a/ha + b/hb + c/hc= [cotg(A1) +cotg (A2)] + [cotg(B1) +cotg (B2)] + co[tg(C1) +cotg (C2)] com A1 + A2 = A; B1 + B2 + B e C1 + C2 = C. Para ser mínimo cada termo entre colchetes deve ser mínimo, o que ocorre quando A1 = A2;

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Geometria plana com desigualdade de médias?

Será que tem uma demonstração mais geométrica e menos algébrica disso? E que torne o resultado mais intuitivo? É razoável que o ponto P não esteja muito próximo de qualquer dos lados, pois neste caso, se P se aproximasse do lado a, por exemplo, a/h_a cresceria e a expressão se afastaria do valor

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômio irredutível

Sauda,c~oes, Legal o estudo dox^3+9. Sobre oEisenstein generalizado (teorema 3 em http://yufeizhao.com/olympiad/intpoly.pdf;), tenho duas dvidas: Theorem 3(Extended Eisenstein).Letf(x) =anxn+an1xn1++a1x+a0be a polynomial with integer coefficients such thatp|aifor 0i k,pﰀ|/akandp2ﰀ|/a0.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômio irredutível

Eu acho que o Eisenstein inventou este critério pra polinômios da forma x^n + a ou, mais geralmente, pra polinômios ciclotômicos. Daí funciona bem. On Mon, Aug 17, 2020 at 11:02 AM Esdras Muniz wrote: > E se p=3, e p divide N^2+9, então p^2 divide N^2+9. > > Então o critério de Eisenstein

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômio irredutível

E se p=3, e p divide N^2+9, então p^2 divide N^2+9. Então o critério de Eisenstein realmente não é tão abrangente. Será que tem algum outro critério que cubra casos em que o de Eisenstein não cubra? Em seg, 17 de ago de 2020 09:46, Claudio Buffara escreveu: > Boa! Se p <> 3 mas p divide 3N e

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômio irredutível

Boa! Se p <> 3 mas p divide 3N e 3N^2, então p divide N ==> p não divide N^3 + 9. On Sun, Aug 16, 2020 at 10:51 PM Esdras Muniz wrote: > Tenta com x^3+9. > > Em dom, 16 de ago de 2020 15:24, Claudio Buffara < > claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > >> f(x) em Z[x], bem entendido... >> >> >> On

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Geometria plana com desigualdade de médias?

Muito obrigado, Matheus! Pensei nas outras desigualdades, menos em Cauchy-Schwarz. Muito bom! Em dom, 16 de ago de 2020 10:11, Matheus Secco escreveu: > Olá, Vanderlei. > Por Cauchy-Schwarz, temos > > (a/ha + b/hb + c/hc) * (a*ha + b*hb + c*hc) >= (a+b+c)^2. (#) > > Como (a*ha + b*hb + c*hc)

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômio irredutível

Tenta com x^3+9. Em dom, 16 de ago de 2020 15:24, Claudio Buffara escreveu: > f(x) em Z[x], bem entendido... > > > On Sun, Aug 16, 2020 at 3:08 PM Claudio Buffara > wrote: > >> Que tal essa aqui? >> Prove ou disprove que, dado um polinômio f(x), irredutível sobre Q, >> existe um inteiro N tal

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômio irredutível

Sauda,c~oes, oi Cludio, Que tal essa aqui? Prove ou disprove que, dado um polinmio f(x), irredutvel sobre Q, existe um inteiro N tal que a irredutibilidade de f pode ser provada pelo critrio de Eisenstein aplicado a f(x+N). Vou esperar a resposta. Pelo exemplo do site

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômio irredutível

Sauda,c~oes novamente, Obrigado pelas respostas. As hipteses so as que vocs falaram: tudo em Z[x]. Na verdade tudo comeou com o problema de saber se f(x)=x^4 + x^3 + 4x + 1 irredutvel em Z[x]. Testando a=-1, f(x-1)=x^4 - 3x^3 + 3x^2 + 3x - 3 e agora por Eisenstein com p=3, f(x) irredutvel.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômio irredutível

f(x) em Z[x], bem entendido... On Sun, Aug 16, 2020 at 3:08 PM Claudio Buffara wrote: > Que tal essa aqui? > Prove ou disprove que, dado um polinômio f(x), irredutível sobre Q, existe > um inteiro N tal que a irredutibilidade de f pode ser provada pelo critério > de Eisenstein aplicado a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômio irredutível

Que tal essa aqui? Prove ou disprove que, dado um polinômio f(x), irredutível sobre Q, existe um inteiro N tal que a irredutibilidade de f pode ser provada pelo critério de Eisenstein aplicado a f(x+N). On Sun, Aug 16, 2020 at 2:31 PM Matheus Secco wrote: > O melhor jeito é pensar na

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Mostrar que está função não existe

Depois de ver essa solicitação genial, fiquei com vergonha de mandar a minha. Em ter, 11 de ago de 2020 01:37, Ralph Costa Teixeira escreveu: > Acho que isso caiu numa IMO que eu fiz Ah, achei, 1987. Aqui tem uma > resposta bem legal: > > >

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Mostrar que está função não existe

É, fatou dizer que k é ímparArturEm 10 de ago de 2020 22:33, Ralph Costa Teixeira escreveu:K inteiro... ímpar? Porque tomando f(n)=n+k/2...On Mon, Aug 10, 2020, 22:05 Artur Costa Steiner wrote:Me pareceu que isto era simples, mas segui um caminho errado e ainda

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Mostrar que está função não existe

Acho que isso caiu numa IMO que eu fiz Ah, achei, 1987. Aqui tem uma resposta bem legal: https://math.stackexchange.com/questions/325504/imo-1987-function-such-that-ffn-n1987 On Tue, Aug 11, 2020 at 12:50 AM wrote: > É, fatou dizer que k é ímpar > > Artur > > Em 10 de ago de 2020 22:33,

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômio minimal

Sauda,c~oes, oi Joo Pedro, Certo. Mas se a gente no souber que minimal ? Lus -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômio minimal

Sauda,c~oes, oi Joo Pedro, Obrigado por responder. Tinha feito isso. Deu x^8 - 12 x^6 + 32 x^4 - 72 x^2 + 4 expand (x + 1)^8 - 12 (x + 1)^6 + 32 (x + 1)^4 - 72 (x + 1)^2 + 4 x^8 + 8 x^7 + 16 x^6 - 16 x^5 - 78 x^4 - 56 x^3 - 32 x^2 - 80 x - 47 E oCritrio de Eisensteinno se aplica. E para

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômio minimal

Verdade... Seja p = x^8 - 12 x^6 + 32 x^4 - 72 x^2 + 4 um polinômio minimal de α, então não pode haver polinômio de grau menor que 8 com α sendo raiz. Suponha que p não é irredutível. Logo, existem g,h tais que p = g*h, com 0 escreveu: > Sauda,c~oes, oi João Pedro, > > Obrigado por responder. >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra

Acho que dá -2. Usa que (x+y)^2=xy e (x/y)^3=1. Em qua, 5 de ago de 2020 20:07, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em ter., 14 de jul. de 2020 às 23:39, Pacini Bores > escreveu: > > > > A expressão pedida ao quadrado é igual a 4, sem usar complexos. > > > > Pacini > > >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra

Em ter., 14 de jul. de 2020 às 23:39, Pacini Bores escreveu: > > A expressão pedida ao quadrado é igual a 4, sem usar complexos. > > Pacini > > Em 14/07/2020 21:50, marcone augusto araújo borges escreveu: > > Se x^2 +xy + y^2 = 0, com x,y <>0 > Determinar (x/(x+y))^2019 + (y/(x+y))^2019, sem

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Funções complexas - número de zeros em C

Em qui, 30 de jul de 2020 16:22, Artur Costa Steiner escreveu: > Também me ocorreu isso, mas depois pensei em me basear no T. de Rouché (o > da Análise Complexa, não o da Álgebra Linear). Em sua forma geral, este > teorema diz: > > Se V um aberto do plano e W uma curva suave e fechada em V tal

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Funções complexas - número de zeros em C

Também me ocorreu isso, mas depois pensei em me basear no T. de Rouché (o da Análise Complexa, não o da Álgebra Linear). Em sua forma geral, este teorema diz: Se V um aberto do plano e W uma curva suave e fechada em V tal que Ind(W, z) = 0 ou 1 para z em V/W* (o traço de W) e = 0 para z em C/V.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em teoria dos números

Obrigado Claudio e Esdras, fatoração show Em sex., 24 de jul. de 2020 às 11:12, Esdras Muniz < esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu: > Se for solução inteira positiva, acho que só tem 3 e 4. Vc supõe spdg x > maior ou igual a y, vê que y=1 não tem solução e x=y tb não. Daí, x>y>1. > Fatorando a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em teoria dos números

Se for solução inteira positiva, acho que só tem 3 e 4. Vc supõe spdg x maior ou igual a y, vê que y=1 não tem solução e x=y tb não. Daí, x>y>1. Fatorando a expressão, fica: (xy-8-(x-y))(xy-8+(x-y))=15. Como (xy-8-(x-y))>(xy-8+(x-y))>-2. Temos que ou (xy-8-(x-y))=1 e (xy-8+(x-y))=15, o que não tem

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Diferencial de uma função de uma variável

Em 21/06/2020 17:36, Pacini Bores escreveu: > Obrigado a todos pelas respostas didáticas. > > Pacini > > Em 21/06/2020 13:43, Ralph Costa Teixeira escreveu: > Voce diz, aquele "dy" sozinho? > > Eu gosto de pensar assim: considere uma função f(x) diferenciável num ponto > a. A

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] polígono regular - 13 lados

Pra mim deu 91 também: C(13,3) - 13*C(6,2). Acho que dá pra generalizar para polígonos regulares de 2n+1 lados: serão C(2n+1,3) - (2n+1)*C(n,2) triângulos, que significa o total de triângulos menos aqueles cujos vértices estão todos de uma mesma 'banda' do polígono. abs, Daniel

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números complexos e equações

Opa mestre Claudio, muito obrigado, gostei da solução. Douglas Oliveira Em qua, 17 de jun de 2020 17:00, Claudio Buffara escreveu: > Aquele 1+i sugere que se forme uma equação em z, onde z = (1+i)/raiz(2) * > x, ou seja, cujas raízes sejam as da equação original giradas de 45 graus > no

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Conjuntos não enumeráveis

Em seg., 15 de jun. de 2020 às 23:31, Israel Meireles Chrisostomo escreveu: > > usa a bijeção da tangente no intervalo 0 a pi sobre 2 Sim, e o que isso implica? Que a tangente mapeia esse intervalo nos reais, logo ambos terão o mesmo tamanho - mas onde você demonstrou que um desses não é

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Conjuntos não enumeráveis

usa a bijeção da tangente no intervalo 0 a pi sobre 2 Em seg., 15 de jun. de 2020 às 21:38, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Não entendi a última parte. > > Em dom., 14 de jun. de 2020 à s 18:24, Israel Meireles Chrisostomo > escreveu: > > > > > >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Encontrar K mínimo

Voos finitos = é sempre possível chegar com uma certa quantidade de voos. Os casos iniciais que fiz me pareceu uma conjectura muito “ óbvia “, mas não tenho certeza. * não existe Voo de B para B Em sáb, 23 de mai de 2020 às 12:54, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com>

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Olimpíada de Matemática Online?

gqmo.org Em seg., 18 de mai. de 2020 às 18:33, Caio Costa escreveu: > Teve a GQMO esse mês. gqmo.org.br > > Em seg., 18 de mai. de 2020 às 12:14, Victor Pompêo > escreveu: > >> Eu conheço a Purple Comet: >> https://purplecomet.org/?action=information/summary >> >> -- >> Victor >> >> >> On Mon,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Olimpíada de Matemática Online?

Teve a GQMO esse mês. gqmo.org.br Em seg., 18 de mai. de 2020 às 12:14, Victor Pompêo escreveu: > Eu conheço a Purple Comet: > https://purplecomet.org/?action=information/summary > > -- > Victor > > > On Mon, 18 May 2020 at 11:52, Anderson Torres < > torres.anderson...@gmail.com> wrote: > >>

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Decrescimento de Funções Exponenciais

Olá, Ralph! Tudo bem? Muito obrigado! Vou acessar os links! Abraço! Luiz Em ter, 12 de mai de 2020 8:35 PM, Ralph Costa Teixeira escreveu: > Bom, o assunto me parece ser "crescimento/decrescimento assintótico"... > Não consigo pensar num texto para recomendar, mas olhe aqui: >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Decrescimento de Funções Exponenciais

Bom, o assunto me parece ser "crescimento/decrescimento assintótico"... Não consigo pensar num texto para recomendar, mas olhe aqui: https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation E, em especial: https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation#Little-o_notation Abraço, Ralph. On Tue, May 12, 2020 at

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Decrescimento de Funções Exponenciais

Olá, Ralph! Tudo bem? Sim, melhorou muito! Muito obrigado! Então, na função (5), nós temos uma incerteza... Eu não havia percebido isso... Muito interessante... Vou ler mais sobre o assunto... Você conhece algum bom livro que trate disso com mais profundidade? Abraço! Luiz Em ter, 12 de mai de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Decrescimento de Funções Exponenciais

Olá, Pedro! Tudo bem? Muito obrigado por sua resposta. Funcionou! O problema estava na função (5). Mas eu estive pensando no que acontece com esta função. É como se ela coincidisse, quando x tende a infinito, com a função original (h(x))? Isto é muito interessante... Em ter, 12 de mai de 2020

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Produtório trigonométrico

Boa tarde, Anderson! Depois que postei pensei em sen(3x)/senx, que é equivalente a 1 + 2.cos (2x). Daí fica "tranquilo"! Muito obrigado! Em sáb., 9 de mai. de 2020 às 18:36, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > > > Em qui., 7 de mai. de 2020 às 15:19, Vanderlei Nemitz <

Re: [obm-l] RE: Dois problemas

Mandei espuriamente. Corrigi o que faltava. Seja b=7 n é formado por 17C7 e R(n) por 7C71, logo 4*c+3 >=30 e 4c+3=7 mod 10, portanto não há c que atenda. Seja b=9 n é formado por 19C7 e R(n) por 7C91, logo 4c+3=9 mod 10 e 4*9+int((4c+3)/10)=c mod10 Só atende a primeira 4 ou 9, desses só atende a

Re: [obm-l] RE: Dois problemas

Boa noite! 1) a_n = [n(n+1)]/2 mod 10 Fácilmente se vê que 20 é múltiplo do período minímo pois: a_19= 0 e a_20=0 logo a_21= a_20+21mod10 =0+1=1=a1. a_22=a_1+22 mod10 = 3=a_3 É assim sucessivamente. Então o período é um divisor de 20 p<>1, pois, a_1<>a_2 p<>2, pois, a_1<>a_3 p<>4, pois a_1<>a_5

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] teoria dos números

muito obrigado, professor Ralph Em sáb., 11 de abr. de 2020 às 13:18, Ralph Costa Teixeira < ralp...@gmail.com> escreveu: > Tome por exemplo > a=1 > b=xy > c=y > > Mais genericamente > a=k > b=kxy > c=ky > servem para k≠0 complexo qualquer. > > On Sat, Apr 11, 2020, 11:17 Israel Meireles

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Já foi respondido aqui na lista https://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg50069.html Eu e o Ralph. Douglas Oliveira. Um abraço. Em seg, 6 de abr de 2020 19:53, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em qua., 11 de mar. de 2020 às 23:10, Vanderlei Nemitz >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

O meu sonho tmbm é esse kk Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:22, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > vc é engenheiro? > > Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:19, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> mas vc possui algum

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

vc é engenheiro? Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:19, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > mas vc possui algum graduação ? > > Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:00, Pedro José > escreveu: > >> Boa tarde! >> Perfeita a sua correção. >> Quanto ao

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

mas vc possui algum graduação ? Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:00, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Perfeita a sua correção. > Quanto ao questionamento, nem tenho formação em matemática, meu sonho é > cursar no IMPA ao me aposentar. Sou pitaqueiro. Ouço um assunto que não > conheço, tento

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Boa tarde! Perfeita a sua correção. Quanto ao questionamento, nem tenho formação em matemática, meu sonho é cursar no IMPA ao me aposentar. Sou pitaqueiro. Ouço um assunto que não conheço, tento aprendê-lo. Na verdade, gosto de matemática. Talvez seja ela o "Mundo das ideias", o mundo ideal, a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Acho q tem uma ´pequena correção no seguinte passo "4k+1. Pegando os fatores (4n-1)^2 e (4n+1)^2, teremos que 2^6 |p(n) para qualquer n=4k+1."O correto seria "Para n=4k+1.Pegando os fatores (n-1)^2 e (n+1)^2" Em dom., 22 de mar. de 2020 às 10:14, Israel Meireles Chrisostomo <

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Primeiramente obrigado pela solução.Mas Pedro, tenho uma pergunta : o sr. é professor de Matemática? Em dom., 22 de mar. de 2020 às 01:34, Pedro José escreveu: > Bom dia! > Dei uma mancada. > O expoente de 3 é 3 e não 2. > Retornando às classes mod 3. > Ao último fator é côngruo à (n-1)*n >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Boa noite! Aí, como dizia minha falecida vó, são outros quinhentos. Como nas propostas anteriores n era natural. Vamos seguir nessa linha, se não for reformule o problema. Seja f(n)= n (427 - 90n - 70n^2 + 45n^3 + 18n^4) f(0)=0 qualquer natural divide, portanto, é indiferente. f(1)= 330 f(2)=

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Sim é isso q eu quis dizer Em ter, 17 de mar de 2020 11:12, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira < g...@impa.br> escreveu: > Acho que a pergunta deve ser qual é o maior inteiro positivo que divide > essa expressão para todo valor de n ao mesmo tempo. > > On Tue, Mar 17, 2020 at 6:58 AM Pedro

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Acho que a pergunta deve ser qual é o maior inteiro positivo que divide essa expressão para todo valor de n ao mesmo tempo. On Tue, Mar 17, 2020 at 6:58 AM Pedro José wrote: > Bom dia! > Se você considerar a expressão n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4) > D=|n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)| > Por

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Bom dia! Se você considerar a expressão n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4) D=|n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)| Por exemplo, n=1 D=330. Agora se liberar n para variar D tende a oo. Se n for raiz da expressão, também tende a oi, pois qualquer inteiro divide 0. Em seg, 16 de mar de 2020 22:16, Israel

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

não entendi Em seg., 16 de mar. de 2020 às 22:01, Pedro José escreveu: > Para um dado n é o módulo do valor da expressão. > > Em seg, 16 de mar de 2020 21:49, Pedro José > escreveu: > >> Boa noite! >> O módulo dessa expressão tende a oo. Não existe máximo. >> Saudações, >> PJMS >> >> Em seg,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

muito obrigado Em seg., 16 de mar. de 2020 às 13:29, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > > Difícil generalizar. Mas consegui dois valores que não zeram a expressão > (soluções triviais), a duras penas, n=32 e n=43. > Vou continuar pensando no assunto. > > Saudações, > PJMS > > > Em dom., 15 de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Já foi respondia de duas formas aqui. https://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg50069.html Em sex, 13 de mar de 2020 19:36, Daniel Jelin escreveu: > Uma solução, braçal: > > 1) Começamos com 3 ingleses. Há 35 maneiras de colocar outros 6 cidadãos, > indistintamente, de modo a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Boa noite! Errata da nota anterior independente de m e não de m, supondo (m,n)=1 e m/n não inteiro. Outro ponto não há necessidade a verificação de se o proposto vale para quando n for múltiplo de 2 ou de 10, pois a ordem m mod n só existe se (10,n)=1. Foi bobagem só ter aventado a possibilidade.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Boa tarde! Douglas, Não creio, no meu entendimento 3^2003 é o número de algarismos da dízima pois, é a ordem 10 módulo 3^2005. 1/3^2005 tem uma montoeira de algarismos zeros no início do período o que não acontece em 3^2005. O número de algarismos do período de uma dízima m/n, pelo menos quando n

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

3^2003 é o período certo??, o número de dígitos disso que seria a pergunta.  Douglas oliveira Em dom, 8 de mar de 2020 11:13, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Olá Pedro, primeiramente muito obrigado pela sua solução, eu dei uma > olhada rápida e acredito

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Olá Pedro, primeiramente muito obrigado pela sua solução, eu dei uma olhada rápida e acredito estar correta. Estarei olhando com mais calma, assim que tiver um tempinho. Douglas Oliveira. Em dom, 8 de mar de 2020 11:05, Pedro José escreveu: > Bom dia! > Não compreendi o porquê dessa questão

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Logaritmos e Sequência

-feira, 6 de março de 2020 14:28 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Logaritmos e Sequência CANCELAR ASSINATURA Em sex, 6 de mar de 2020 às 12:44, Maikel Andril Marcelino mailto:maikel.marcel...@ifrn.edu.br>> escreveu: Gostaria muito de comprar, mas é um "caso

[obm-l] Re: [obm-l] Re: Logaritmos e Sequência

CANCELAR ASSINATURA Em sex, 6 de mar de 2020 às 12:44, Maikel Andril Marcelino < maikel.marcel...@ifrn.edu.br> escreveu: > Gostaria muito de comprar, mas é um "caso para ontem". Pode entrar em > contato comigo via WhatsApp? > > > Atenciosamente, > > *Maikel Andril Marcelino* > > *(84)

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes quadradas

http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino Assistente de Aluno Coordenadoria de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP Instituto Federal do Rio Grande do Norte Campus São Paulo do Potengi (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp)

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ângulos em um triângulo

Sejam os ângulos: MBQ=x, QBN=y, CAB=a, BCA=c Lei dos senos triângulos ABQ e CQB, tiramos que: sen(20+x).sen(c)=sen(20+y).sen(a) Aplicando teorema da bicetriz interna generalizado no triângulo MBN: BM.sen(x)=BN.sen(y) Lei dos senos em ABM e CBN, temos: BM.sen(c)=BN.sen(a) Logo:

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Olá, Ralph! Tudo bem? Eu gostei muito da maneira que você indicou na segunda opção de resolução. Olhamos o plano xy "por cima" e calculamos a integral "empilhando" os trapézios em relação ao eixo z. Muito obrigado pela resposta! Abraços! Luiz Em qua, 12 de fev de 2020 2:27 PM, Ralph Teixeira

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Vamos fixar um z (entre 0 e 2) para desenhar a seção horizontal. Como x+y=z^2 e x+y=2z são duas retas paralelas, a seção horizontal é um trapézio mais ou menos assim: |\ | \ | \ | \ |\ \\ \\ As retas inclinadas são x+y=z^2, e x+y=2z. A reta vertical é o eixo y entre z^2 e z, e

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Luiz Antonio, Creio que os livros de Cálculo cubram integrais iteradas. Eu estudei pelo livro do James Stewart, mas dê uma olhada no livro que você já está acostumado que deve ter esse conteúdo. Mas, basicamente, quando você tem algo do tipo [image: image.png] Você primeiro integra f(x,y,z) de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Olá, Claudio! Olá, Pedro! Tudo bem? Muito obrigado pela resposta! Eu estava tentando resolver o problema "empilhando" secções do plano xy, mas demorei para perceber que eram trapézios. Isso não deixa de ser uma forma de integração. Vocês podem me indicar um bom material para eu aprender a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Bom dia! Alguém poderia me ajudar e mostrar onde errei os limites? Resolvendo por integral tripla, usando f(x,y,z)=1. Grato, PJMS Em ter, 11 de fev de 2020 13:11, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > > Resolvi por método numérico usando, pelo menos penso eu, os mesmos limites > e encontrei

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

Em > > > Talvez seja uma tradução um tanto infeliz de entire function, do Inglês. > No Inglês, entire em nada lembra integer. > > Em geral, eu chuto que um termo matemático usado antes do século XX > não vem do inglês; a França e a Alemanha eram os grandes centros > praticamente até a segunda

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

On Mon, Feb 10, 2020 at 10:12 PM Artur Costa Steiner wrote: > > Em seg, 10 de fev de 2020 21:13, Pedro Angelo > escreveu: >> >> Aparentemente, errei hehe. Achei engraçada essa explicação: funções >> holomorfas não-inteiras também têm "série de potências inteiras" em >> torno de cada ponto. Por

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Boa tarde! Resolvi por método numérico usando, pelo menos penso eu, os mesmos limites e encontrei 2,1329, muito próximo da resposta. Gostaria que alguém me ajudasse onde errei na integral tripla. Usei z^2-y e 2z-y como os limites para integral em dx. Em seguida, z^2 e 2z para dy e finalmente 0 e

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

Em seg, 10 de fev de 2020 21:13, Pedro Angelo escreveu: > Aparentemente, errei hehe. Achei engraçada essa explicação: funções > holomorfas não-inteiras também têm "série de potências inteiras" em > torno de cada ponto. Por que só as inteiras levam o nome? > Acho que inteira é no sentido de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

Aparentemente, errei hehe. Achei engraçada essa explicação: funções holomorfas não-inteiras também têm "série de potências inteiras" em torno de cada ponto. Por que só as inteiras levam o nome? Le lun. 10 févr. 2020 à 20:52, Bernardo Freitas Paulo da Costa a écrit : > > On Mon, Feb 10, 2020 at

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

Eu gosto de pensar o "inteira" como significando que a série de potências f(z) = a_0 + a_1 z + ... converge no plano *inteiro*. Le lun. 10 févr. 2020 à 20:16, Artur Costa Steiner a écrit : > > > > Em seg, 10 de fev de 2020 17:28, Anderson Torres > escreveu: >> >> Em dom., 9 de fev. de 2020 às

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

On Mon, Feb 10, 2020 at 8:16 PM Artur Costa Steiner wrote: > O adjetivo inteira, em análise complexa, não tem nada a ver com o que ele > sugere. Acho uma terminologia infeliz, mas é consagrada. Um chute: em francês, o termo "série inteira" (por oposição a série fracionária) se refere às séries

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Olá, Pedro! Vou pensar na questão novamente e ver se consigo chegar na resposta. Eu escreverei para dizer se consegui. Muito obrigado! Abraços! Luiz Em seg, 10 de fev de 2020 7:19 PM, Pedro José escreveu: > Boa noite! > Não sei onde errei está dando exatamente a metade 16/15. > Saudações, >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

Em seg, 10 de fev de 2020 17:28, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em dom., 9 de fev. de 2020 às 21:50, Artur Costa Steiner > escreveu: > > > > Nunca vi este curioso fato ser citado em lugar nenhum.É fácil de provar > recorrendo-se ao teorema de Picard. Será que há uma

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Boa noite! Não sei onde errei está dando exatamente a metade 16/15. Saudações, PJMS Em seg, 10 de fev de 2020 15:46, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, Pedro! > Tudo bem? > Obrigado pela resposta! > A resposta realmente não tem pi: é 32/15. > Eu percebi ontem que o

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Olá, Pedro! Tudo bem? Obrigado pela resposta! A resposta realmente não tem pi: é 32/15. Eu percebi ontem que o meu erro foi fazer uma rotação em torno do eixo z. Se seccionarmos a figura no plano xy teremos um trapézio. Vou pensar na sua sugestão e tentar fazer tudo de novo. Muito obrigado!

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Boa tarde! Estou enferrujado. Mas faria assim, e não vejo como aparecer PI() na resposta. Para mim é um polinômio em z, aplicado em 0,2, o que dará um número racional. Volume de z^2< x+y < 2z é igual ao volume de z^2 <= x+y <= 2z. Int (0,2) Int (z2,2z) Int (z^2-y,^Z^2-x) dxdydz. Os termos

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Boa tarde! Como no caso você tem a resposta, facilitaria se a expusesse. Para evitar que postemos soluções erradas. Saudações, PJMS Em qui., 6 de fev. de 2020 às 07:41, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em seg., 3 de fev. de 2020 às 20:55, Luiz Antonio Rodrigues >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes cúbicas de cossenos

NAO PRECISAVA ENCONTRAR COS5, COS 30=COS3*10, DAÍ ENCONTRA O COS10, DEPOIS É SÓ SUBSTITUIR. On Fri, Jan 24, 2020 at 10:23 AM Vanderlei Nemitz wrote: > Como? > > Não entendi a ideia... > > > Em sex, 24 de jan de 2020 02:37, saulo nilson > escreveu: > >> COS 15=COS 30/2 >> COS 15=COS(3*5) >> DAÍ

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes cúbicas de cossenos

Como? Não entendi a ideia... Em sex, 24 de jan de 2020 02:37, saulo nilson escreveu: > COS 15=COS 30/2 > COS 15=COS(3*5) > DAÍ ENCONTRA O VALOR DE COS5 =COS10/2 > DAÍ ENCONTRA O VALOR DE COS 10 > > S= F(COS 10) QUE ENCONTRA O VALOR > > On Sun, Jan 19, 2020 at 8:41 AM Vanderlei Nemitz >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão OBM - U

Seja ABCD o quadrilatero convexo, e seja P o encontro das diagonais. No triangulo APB, temos AP+PB>AB. Escreva as desigualdades analogas para os triangulos BPC, CPD e DPA. Somando-as, voce vai obter que 2(AC+BD)>perimetro=8 Ou seja, o infimo tem que ser pelo menos 4. Agora, para chegar no

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão OBM - U

É fácil ver que esse ínfimo tem que ser no mínimo 4, basta fazer desigualdade triângulos com os triângulos que têm dois vértices comuns com o quadrilátero e o terceiro sendo a interseção das diagonais. E por esse argumento do Caio, vemos que é 4 mesmo. Em qui, 23 de jan de 2020 08:59, Caio Costa

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão OBM - U

Minimiza-se a soma das diagonais ao tomar-se um losango degenerado, com uma diagonal valendo 4 e outra valendo 0. Em qui, 23 de jan de 2020 08:34, gilberto azevedo escreveu: > Pensei em minimizar √(a² + (4-a)²) > 4 - a, devido ao fato do perímetro ser 8. > No caso obtenho o mínimo sendo 2√2,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão OBM - U

Pensei em minimizar √(a² + (4-a)²) 4 - a, devido ao fato do perímetro ser 8. No caso obtenho o mínimo sendo 2√2, quando o retângulo é um quadrado de lado 2. A soma das diagonais seria no caso 4√2, e não bate com o gabarito. Em qui, 23 de jan de 2020 08:20, Bernardo Freitas Paulo da Costa <

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão OBM - U

On Thu, Jan 23, 2020 at 7:24 AM gilberto azevedo wrote: >> On Sat, Jan 11, 2020 at 11:24 AM gilberto azevedo >> wrote: >> > >> > Qual o ínfimo sobre todos os quadriláteros convexos com perímetro 8 da >> > soma dos comprimentos de suas diagonais ? > > Tentei com o retângulo e o quadrado,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão OBM - U

Tentei com o retângulo e o quadrado, porém não obtive a resposta... O gabarito é 4. Em sáb, 11 de jan de 2020 12:03, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > On Sat, Jan 11, 2020 at 11:24 AM gilberto azevedo > wrote: > > > > Qual o ínfimo sobre todos os

<    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   >