Oi Cláudio.
Eu não tenho lido as mensagens da lista, e li esta sem querer.
Se a extensão E:F é normal e separável, além de finita, existe um teorema
(teorema da correspondência de Galois) que afirma que existe uma bijeção
entre os corpos intermediários da extensão e o grupo de F-automorfismos de
Oi Diego.
É claro que f(0) = 0 em a). Apenas use a definição de derivada:
| lim(h-->0){ [ f(h) - f(0) ]/h }|
<= lim(h-->0){ | f(h)/h | }
<= lim(h-->0){ |h^2/h| }
= lim(h-->0){ |h| } = 0
Portanto f é derivável em x=0 e f'(0) = 0. Em b), use que | sen(x) | <= 1 e
aplique a).
Abraço,
Duda.
From
From: "Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]>
> Boa noite
>
> Naquele problema sobre a funcao logaritmica, acabei
> chagando aa conclusao que, se f eh uniformemente
> continua nos racionais (ou, de modo mais geral, em um
> conjunto denso em R) e monotonica em todo o R, entao f
> eh continua em R.
From: "Cláudio (Prática)" <[EMAIL PROTECTED]>
> >
> > Se X eh um conjunto qualquer de objetos e definimos uma metrica em X que
> nao
> > o faca completo, eh entao verdade que existe um espaco metrico completo
> > contendo X como subespaco?
> >
> > Artur
> >
> Bom, isso eu já não sei dizer porque to
Oi Luis Lopes,
eu realmente nao sei se vai ajudar, mas o exercicio 13 da pagina 76 do livro
Functions of One Complex Variable do John B. Conway fala sobre essa funcao.
De uma olhada.
Eduardo Casagrande Stabel.
From: "Luis Lopes" <[EMAIL PROTECTED]>
> Sauda,c~oes,
>
>
você vai
conseguir continuar a sua solucao, confesso que não cheguei a tentar.
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, Rs.
From: "Caio Voznak" <[EMAIL PROTECTED]>
> Olá amigos,
>
> Eu estava vendo uma prova de vestibular do IME quando
> me deparei coma seguinte quest
Caro Jose,
Imagine que 2^n - 1 eh primo e suponha que n eh um numero composto. Pelo que
demonstramos n composto implica em 2^n - 1 composto, um absurdo! Logo n eh
primo.
Isso te convence?
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: "Jose Francisco Guimaraes Costa" <[EM
oe eh basicamente o mesmo.
Basta definir
f(x) = tempo para ir de x ate x + 1.2 (milhas)
Ver que
f(0) + f(1.2) + f(2.4) + f(3.6) + f(4.8) = 30
E tirar a conclusao de que nao se pode ter f(x) < 5 ou f(x) >5 para todo x.
Um problema realmente mais dificil seria:
pode-se ou nao garantir que exista
From: "Eduardo Casagrande Stabel" <[EMAIL PROTECTED]>
> From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
> > On Thu, Apr 11, 2002 at 07:26:27PM -0300, Bruno F. C. Leite wrote:
> > > At 17:28 11/04/02 -0300, you wrote:
> > > >Ola pe
From: "Eduardo Casagrande Stabel" <[EMAIL PROTECTED]>
> From: "Eduardo Casagrande Stabel" <[EMAIL PROTECTED]>
> > From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
> > > On Thu, Apr 11, 2002 at 07:26:27PM -0300, Bruno F. C. Lei
em diante.
Um abraco!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: "Eduardo Casagrande Stabel" <[EMAIL PROTECTED]>
>
> From: "Eduardo Casagrande Stabel" <[EMAIL PROTECTED]>
> > From: "Eduardo Casagrande Stabel" <[EMAIL PRO
s. Mas desenhando a funcao e fazendo alguma
analise minuciosa, se ve por que. (ta um pouco incompleto... eu sei)
Sem mais nada a acrescentar, fico por aqui.
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]>
> Ola Duda E demais
> c
vez eu tenha dito o obvio... so quis matematizar as palavras do colega:
para nao mistificar!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: <[EMAIL PROTECTED]>
> As duas demontrações acima citadas , são simples e conhecidasacho que
a
> questão central não são as dua
t; 0, o valor absoluto de X eh ainda menor:
|X| < e. Agora veja que SE X for um numero diferente de zero, entao temos
|X| > |X/2| > 0 ou seja X nao eh tao pequeno quando se pode querer, portanto
X tem que ser zero.
Volto a ressaltar, CONVERGIR e
a: eles sao "primos entre si" e nao primos.
Pelo que ja li sobre o assunto a demonstracao eh bem sofistificada.
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
>
> =
> []s
> --
> Ricardo M
o x. Seja dado um numero real k, onde 0 < k < 1. Prove que
existem (pelo menos) dois valores distintos x' e x'' (pertencentes a [0,1])
que satisfacam
f(x) = f(x + k) para x = x' e x''
Espe
From: "Augusto César Morgado" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Monday, April 29, 2002 7:53 PM
Subject: Re: RES: [obm-l] desigualdades
> Faça a lista de todas as possibilidades sabendo que o produto é 36.
> Lembre-se que o cara sabe a soma das idades. Pense! Se não consegiur,
Oi Rafael.
A função f está definida em x=-10, pois como x^2>0 existe o log(x^2).
A propriedade do expoente vale se x>0.
No seu caso, escreva assim:
log(x^2) = log(|x|^2) = 2*log( |x| ).
Eduardo Casagrande Stabel.
From: "Rafael WC" <[EMAIL PROTECTED]>
> Oi Pessoal!
i levar a uma
solução.
E só para terminar o e-mail: o Fabio Dias Moreira é que ressaltou isso que
eu disse aí em cima, e pelo visto, o Paulo não chegou a ler a mensagem dele.
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel.
PS. eu não descarto a possibilidade de eu não ter compreendido bem as
mensagens do Paul
pontos que pertencem ao gráfico são os seguintes:
(a, R_n(a)), (b, R_n(b)) e (c, R_n(c))
Ou ainda
(a, X + Y*R), (b, X + Y*S) e (c, X + Y*T)
E esses três pontos não precisam estar sobre uma reta. Por que os a, b e c
não pertencem a uma mesma progressão aritmética, pelo menos isso você não
demonstrou.
as tuas demonstrações. Eu apenas tinha achado,
precipitadamente, que voce tinha achado que ja tinha apresentado uma solução
completa para a questão. Erro meu. Você estava apresentando uma idéia que
poderia levar a uma solução. Mas sei que você deve entender perfeitamente o
meu mal entendido.
Um abraço!
Eduard
os
vestibulares de todo o país está aí.
Um grande abraço a todos!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
>From: [EMAIL PROTECTED]
>
>Gostaria de saber se combinações com repetições são exploradas no
>vestibular. Gostaria de saber onde encontro algo sobre isso, haja vista,
q
esce. De modo que nem a) nem b) nem c) nem d) são verdadeiras. Logo a
alternativa correta é e).
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
>From: Bruno
>
>Eu não consegui fazer este exercício do ITA e desafio todos dessa lista:
>"Suponha a', a'', ..
a tende a 1, de modo descrescente.
Mesmo assim *acho* que a alternativa correta é e).
Pois para n=1, podemos fazer P=5. De modo que a) não pode valer. As
alternativas b) e d) certamente não valem. Não sei quanto a c). Vou pensar
mais a respeito.
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From:
x27;s iguais a 1. Portanto a conclusao pode
ser
P>2^(n+1)
e o problema esta todo resolvido pelo colega.
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
PS. só um outro detalhe, a desigualdade P >= (1 + RAIZ_n( 4 ))^n é
verdadeira! O que não é verdadeira é minha conclusão final. Mas é claro qu
cimento de muita gente. Mas acho que alguns
da lista não conhecem muita coisa sobre ele.
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: "Augusto César Morgado" <[EMAIL PROTECTED]>
> O usual nesses casos eh por S=x+y e P=xy
> Ficaria S+P=71 e SP=880.
> .
o E muito pequeno tornamos E(|S + E| + 1) o quao pequeno
quanto quisermos. Portanto o limite que tu perguntou é zero.
Está certo isso?
Que outra demonstração você tinha em mente?
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
PS. Villard, e outros interessados: o que você acha de faz
Acho que agora está melhor.
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: "Eduardo Casagrande Stabel" <[EMAIL PROTECTED]>
> E aí, Villard?
>
> Espero que essa solução seja suficientemente elegante. :)
>
> Fixe um E > 0. (esse é o epsilon dos livros de análi
multiplo de 7, k=7*q
7*(n-1)=72*7*q
(n-1)=72*q
o menor valor possivel de q=1, dai k=7 e
(n-1)=72*1=72
portanto P73 é o primeiro ponto que coincide com P1.
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: "leon-17" <[EMAIL PROTECTED]>
> OBRIGADO DOUGLAS PELA RESPOSTA.
>
>
ano podem ser obtidos fazendo a multiplicação matricial aí de
cima, portanto não se trate de uma reta. Uma possibilidade, em termos de
multiplicação seria
| a c | | t |
| b d |.|1-t|
o que é igual à primeira observação do e-mail.
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
F
sobre primos de Fermat e outros primos grandes.
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: "rafaelc.l" <[EMAIL PROTECTED]>
>
>
> (IME- 2000) Prove que para qualquer número inteiro k, os
> números k e k^5 terminam sempre com o mesmo algaris
gicos usados nas primeiras séries para não
fazer confusão na cabeça das crianças.
Acho que não fui muito valioso nessa explicação.
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: "Thomas de Rossi" <[EMAIL PROTECTED]>
> Pegando carona no desconhecido,
>
>
rdo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: "Thomas de Rossi" <[EMAIL PROTECTED]>
> Oi pessoal,
>
> Olhei para a fatoração e não entendi a explicação:
> > Nao. Pq o dominio é Reais. Com a sua fatoracao (onde tem uma divisao)
> > x^3 nao pode ser igual a y^3 o que re
From: "niski" <[EMAIL PROTECTED]>
> >
> >Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
> >
> Esta errado Eduardo. É pedido para fatorar em R voce restringiu o
> dominio, logo não obedebeu as condicoes do enunciado.
> Veja o resultado da fatoracao na minh
cos(a + b), o que está
devidamente demonstrado no site aí de cima.
Se for possível, não perca a oportunidade de ler o conteúdo dessa página. O
site MathWorld tem muita coisa interessante, vale a pena navegar por ele
para sanar talvez outras dúvidas relacionadas.
Um abraço!
Eduardo Casagrande
]
[ ... ]
[ 1 t_n (t_n)^2 (t_n)^3 ... (t_n)^n ]
Eu não estou conseguindo demonstrar que se os t_i's são todos distintos
então a matriz P é inversível.
Alguém demonstra?
Obrigado pela futura ajuda
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegr
mula sem cabeça). É claro que nós podemos
estender (aumentar o domínio da função) a f para todos os reais definindo
f(0)=1 e aí a nova f vai ser contínua em zero.
Vou me repetir mais uma vez, o que a definição diz é que só podem
))*(X + raiz(3))*(X - 1)*(X + 1) =
= (X^2 - 3)*(X^2 - 1) = X^4 - 4X^2 + 3
o que confirma a resposta do Caio H. Voznak, a resposta é 3.
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: Igor Castro
From: Igor Castro
Olá colegas da lista,
podem me dar uma ajuda nesse problema
))*(X + raiz(3))*(X - 1)*(X + 1) =
= (X^2 - 3)*(X^2 - 1) = X^4 - 4X^2 + 3
o que confirma a resposta do Caio H. Voznak, a resposta é 3.
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: Igor Castro
Olá colegas da lista,
podem me dar uma ajuda nesse problema?
Uma equação
))*(X + raiz(3))*(X - 1)*(X + 1) =
= (X^2 - 3)*(X^2 - 1) = X^4 - 4X^2 + 3
o que confirma a resposta do Caio H. Voznak, a resposta é 3.
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: Igor Castro
Olá colegas da lista,
podem me dar uma ajuda nesse problema?
Uma equação
ado
> abracos
> Marcelo
Oi Marcelo,
De 1, temos
X (contem) A e X (contem) B, o que implica X (contem) (A U B).
Ponha Y = (A U B) em 2, como
(A U B) (contem) A e (A U B) (contem) B, temos (A U B) (contem) X.
Portanto X (contem) (A U B) e (A U B) (contem) X, ou seja, X = (A U B).
Um abraço
m o número de regiões que ela
cria.
Eduardo Casagrande Stabel.
Porto Algre, RS.
From: "Anderson" <[EMAIL PROTECTED]>
> Oi,
> Estou com um problema pra resolver q me parece ser dos classicos, mas
> nao encontro a solucao e nao sei onde procurar por alguma bibliografia
esclarecimentos.
Eduardo Casagrande Stabel.
Porto Alegre, RS.
From: "rafaelc.l" <[EMAIL PROTECTED]>
> Pode-se falar em divisão de matrizes?
> tipo: sejam A, B, C matrizes quaiquer. Se AxB=C então
> A=C/B e B=C/A?
>Ou se M é uma matriz de ordem 3, sendo [M]t=[M]-
Todas essas informações básicas e muito mais coisas você vai encontrar num
bom livro de álgebra linear como o do Elon Lages Lima ou do Hoffman e Kunze.
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel.
Porto Alegre, RS.
From: "rafaelc.l" <[EMAIL PROTECTED]>
Se A.B=C, então A=C.B^(-1) e B
isso vale como uma demonstração formal, pois não sei
se esse processo de obter séries que não convergem é único independente da
ordem da divisão e parcelamento em somas. Alguém pode me esclarecer a
questão e talvez dar uma resolução mais simples para o problema inicial?
Grato,
Eduardo Casagra
que é impossível.
Boa sorte e um abraço do
Eduardo Casagrande Stabel.
Gaúcho de Porto Alegre.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O
to
> mais alto da trajetória: a corda fica "frouxa". Isso ocorre quando o peso
da
> pedra é maior que a força centrífuga, fazendo com que a traça na corda
fique
> "negativa".
>
> JF
>
> -Mensagem Original-
> De: Eduardo Casagrande Stabel <[EMA
ro? Os dos
referenciais são inerciais, se assim os definirmos. No primeiro caso,
existirá a força centrípeta atuando no carro; no segundo caso, existirá
(sim!) uma força atuando no indivíduo sentado no carro impulsionando-o para
fora do carro (a fictícia força centrífuga).
Estou precisando de algu
Juliana,
claramente BC^2 = CD^2 + BD^2, daí BC = 5.
Calcule a área(CDB) = (CB*FD)/2 = (5*FD)/2 = (CD*DB)/2 = (3*4)/3, daí FD =
12/5.
Segue de BD^2 = BF^2 + DF^2, que BF^2 = 4^2 - (12/5)^2 = (16/5)^2, logo BF =
16/5.
Finalmente CE = BF e também CB = CE + EF + FB = 5 = 32/5 + EF, logo EF =
7/5.
um
são 1, 2, 3 e 6. E a soma dos
quadrados dos divisores é
1^2 + 2^2 + 3^2 + 6^2 = 50, enquanto o quadrado da soma dos divisores é
(1 + 2 + 3 + 6)^2 = 12^2 = 144.
Tente resolver as questões agora!
Ainda estou tentando completar a segunda...
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel. Poa, RS.
>
> Como os d
From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
> On Fri, Jul 12, 2002 at 02:20:52PM +, Fernanda Medeiros wrote:
> >
> > olá, será que alguém pode me dar uma ajudinha nestas questões?
> > aqui estão:
> > 1.A média aritmética de uma quantidade de nºs primos distintos é igual
a
> > 27.Dete
From: "Fernanda Medeiros" <[EMAIL PROTECTED]>
> 2.Determine o menor nº natural n tal que a soma dos quadrados dos seus
> divisores (incluindo 1 e n)é igual a (n+3)^2
Oi Fernanda,
chame s(n) = soma( d divide n : d^2 ), essa função é multiplicativa: se m e
n não possuem divisores maiores que 1
From: "Fernanda Medeiros" <[EMAIL PROTECTED]>
> 2.Determine o menor nº natural n tal que a soma dos quadrados dos seus
> divisores (incluindo 1 e n)é igual a (n+3)^2
Oi Fernanda e pessoal,
olhem só o que eu fiz nesse problema.
Seja n um inteiro positivo. Se d divide n e d não é a raiz quadrada
(iv) não existe um número inteiro maior do que 1 que divide todos elementos
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel.
Porto Alegre, RS.
From: Marcelo Souza
Ola pessoal da lista
como faco para provar o seguinte:
- Prove que se n numeros sao primos entre si em pares, entao todos eles sao
primos entre si.
P
From: "diegoalonsoteixeira" <[EMAIL PROTECTED]>
>
>olá, pessoal da lista, gostaria de uma ajuda em duas
>questões
>1- prove a+ [b(a-b)]^-1>=3
>2-seja f(x)= ax^2 +bx +ce |f(x)|<1 para |x|<1
> |a| + |b| + |c| = M determine o menor M
>
>(realmente o metodo que propus para a re
Oi Diego,
acontece que as funções
f(x) = (0.1)x^2, f(x) = (0.01)x^2, f(x)=(0.001)x^2 , ...
todas satisfazem " |f(x)|<1 para |x|<1" e o M vai ser 0.1, 0.01, 0.001, ...
Talvez a questão queira o maior M, não? Algum erro o enunciado tem.
Eduardo.
From: "diegoalonsoteixeira" <[EMAIL PROTECTED]>
Caro enxadrista,
há um pequeno erra na minha demonstração, a linha
n < (p_1p_2p_3...p_k) + 1 <= (2.3k) + 1 <= (n-1)! + 1 < n!, para n>=3
deve ser substituida pela seguinte
n < (p_1p_2p_3...p_k) + 1 <= (n-k-1)(n-k)...(n-1) + 1 <= (n-1)! + 1 < n!,
para n>=3
ou diretamente pela
n < (p_1p_2p_3.
> Olá amigos , to com umas dúvidas nessas dae.
> Se puderem me ajudar.
> Na primeira eu pensei na seguinte idéia para resolver , fatorar
> x + 9 até que ele ficasse do tipo (a + b )³
> para então anular com a raiz cúbica , alguém poderia me dar alguma idéia
> de como fazer ?
>
> (x + 9 )^1/3 - (x
From: "Ralph Teixeira" <[EMAIL PROTECTED]>
> {\bf Problem 1}\par\nobreak
>
> Let $n$ be a positive integer. \ Let $T$ be the set of
> points $(x,y)$ in the plane where $x$ and $y$ are non-negative
> integers and $x+y blue. \ If a point $(x,y)$ is red, then so are all points $(x',y')$
> of $T$ w
Lembram daquela desigualdade, sendo a,b,c>0 prove
(a + b)(a + c) >= 2raiz(abc(a+b+c)).
Olhem essa solução que o Lucas Mocelim me apresentou.
Chame S=a+b+c e P=abc
(a + b)(a + c) =
(S - c)(S - b) =
S^2 - (b + c)S + bc =
S^2 - (S - a)S + P/a =
Sa + P/a <= 2raiz(SaP/a) = 2raiz(SP)
Só isso, não é mui
Ola pessoal! Essa solução é boa?
Questão.
Provar que existe um algarismo diferente de 0 entre a 1.000.000-ésima e a
3.000.000-ésima casa decimal de r=raiz(2).
Seja M=10^(10^6). Suponhamos por absurdo que seja falso o enunciado, daí
existe um inteiro 0http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-
From: <[EMAIL PROTECTED]>
> Olá amigos , sei que a agitação da IMO esta grande , mais se puderem me
> ajudar nessas questão que seguem , fico agradecido.
>
> 1-Um menino comprou petecas , bolas e bonecos , pagando por cada unidade
> , respectivamente , R$ 1,00 , R$ 10,00 e R$ 20,00 . Gastou R$ 2
From: "leonardo mattos" <[EMAIL PROTECTED]>>
> Tendo n-casais(marido e mulher)de quantas maneiras diferentes pode-se
formar
> n/2 grupos de tal forma q em que cada grupo contenha 2 pessoas,ou seja,não
> importa a ordem.Uma maneira seria [(H1,M1),(H2,M2),(H3,M3)...,(Hn,Mn)].
>
> O que é permutação
From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]>
>
> Ola Leonardo,
> Tudo Legal ?
>
> O problema esta mal formulado... Para ver isso, suponha N=3. Pelo
enunciado
> do problema deveriamos formar N/2=1.5 grupos ! Um absurdo, pois neste
> contexto nao tem sentido falar em FRACAO DE GRUPO !
Paulo,
a cor
em "thread" ou "date"
para ver as outras mensagens, de outras pessoas, sobre esses mesmo assuntos.
E daí você vai encontrar muitas outras respostas. Eu só selecionei algumas.
Um abraço!
Eduardo.
From: "Eduardo Casagrande Stabel" <[EMAIL PROTECTED]>
> Caros
From: "Bruno F. C. Leite" <[EMAIL PROTECTED]>
> At 12:21 14/08/02 -0400, you wrote:
> >Num polígono convexo de n lados, quando se constrói todas as diagonais
> >aparecem pontos de interseção entre as diagonais. Determinar o número de
> >pontos de interseção?
>
> Vamos supor que não há duas diagon
Olá pessoal da lista,
alguém sabe como eu devo interpretar o seguinte problema?
Isabel tem dois baralhos, cada um com 50 cartas. Em cada um dos baralhos
estão escritos os números de 1 a 100 (em cada carta estão escritos dois
números, um em cada face da carta). Por um defeito de fabricação, a
d
A figura deveria ter sido a que está em anexo deste.
fig.bmp
Description: Windows bitmap
From: "Bruno F. C. Leite" <[EMAIL PROTECTED]>
> At 17:17 14/08/02 -0300, you wrote:
> >From: "Bruno F. C. Leite" <[EMAIL PROTECTED]>
> > > At 12:21 14/08/02 -0400, you wrote:
> > > >Num polígono convexo de n lados, quando se constrói todas as
diagonais
> > > >aparecem pontos de interseção entre a
S NOS DOIS BARALHOS -
> exibir as 100 cartas com os 100 numeros visiveis, sem que nenhum seja
> omitido.
>
> Eu nao parei para analisar se o algoritmo acima funciona. Estou apenas
> explicando o que e problematico e o que o problema requer. Muito
> provavelmente ha um algoritmo otimo
From: "Bruno F. C. Leite" <[EMAIL PROTECTED]>
> desculpe, acho que não fui claro. No meu último email, eu quis dizer que
> concordo com vc, e que sua observação está certa. OU seja: "polígono
> convexo + nenhum par de diagonais paralelo" não implica "não existem dois
> quadriláteros distintos com
From: "leonardo mattos" <[EMAIL PROTECTED]>
>
> Sera que alguem poderia conferir essa questao pra mim?!
>
>tg2x=2/3 calcular y=cos2x + 3sen2x + 8senxcosx
>
> Eu encontrei a seguinte resposta(17 raiz de 13 sobre 13),mas o gabarito da
> outra.Sera que alguem poderia conferir pra mim?
>
Olá todos da lista,
este problema eu retirei de um site, em inglês, de Frank Morgan.
(Matthias Weber, deve ser quem propôs o problema). Como duas pessoas podem
determinar quem é o mais velho sem revelar suas idades? Nenhuma ajuda
externa é permitida. Você pode assumir que eles possuem idades dist
Sejam A e B reais positivos. E S = sqrt(A) + sqrt(B).
Temos S = sqrt(S^2).
S = sqrt(A+B + 2sqrt(AB)), ou seja
sqrt(A) + sqrt(B) = sqrt(A+B + 2sqrt(AB)).
No seu caso temos A+B = 2 e 4AB = 3. Aí é só encontrar A e B.
Eduardo.
From: "Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet"
<[EMAIL PROTECTED]>
> Iss
Oi Hely Jr.,
depois da pergunta "1=0....?" essa é a que mais
apareceu na lista.
Indico uma boa resposta que foi enviada para a
lista, acesse
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-rj.1999/msg00169.html .
Falou!
Eduardo.
- Original Message -
From:
Hely Jr.
T
From: "Hely Jr." <[EMAIL PROTECTED]>
> Se alquem puder ajudar, agradeço:
>
> Qual das expansões abaixo esta mais proxima de 1?
>
> a) 1,01
> b) 0,99
> c) 1,...
> a) 1,9
Chame
a = 1.00 00 01
b = 0.99 99 99
c = 1.11 11 11 ...
d = 1.00 00 09.
É perguntado quem é menor: |a-1|, |b-1|,
ato de f ser
contínua: L = sqr(2L), daí L=2.
Portanto sqrt(2 sqrt(2 sqrt( 2 ... ))) =
2.
OK?
Eduardo.
- Original Message -
From:
Eduardo
Casagrande Stabel
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, August 22, 2002 9:28
AM
Subject: Re: [obm-l] raiz
Oi Hely Jr.,
From: "Fernanda Medeiros" <[EMAIL PROTECTED]>
>
> olá ,
> gostaria de ajuda nestas questões:
> 1.encontrar o menor nº natural n com a seguinte propriedade: entre
quaisquer
> n nºs distintos do conjunto {1,2,...,999} pode-se escolher 4 nºs
diferentes
> a,b,c,d tais que a+2b+3c=d
Eu nunca pensei s
Ola pessoal!
O clima pesou um pouco na lista, vamos tentar mudar o tópico.
Eu li na página MathWorld a afirmação:
"It is impossible to construct an algorithm that will find a global minimum
for an arbitrary function."
uma tradução =
"É possivel construir um algoritmo que encontra um mínimo globa
Eu to precisando voltar para a aula de Ingles...
From: "Rodrigo Malta Schmidt" <[EMAIL PROTECTED]>
>
> Nao entendi...
>
> impossible = impossivel
>
> Eh possivel ou impossivel?
>
> Ab,
> Rodrigo
>
> Eduardo Casagrande Stabel wrote:
> >
&
Ola!
Essa questão caiu na primeira fase da OBM de 1997 e o enunciado pedia o
"menor valor de q".
From: Eder
Esse problema apareceu na primeira ou na segunda Eureka,se não me engano e o
enunciado é assim mesmo.
- Original Message -
From: Augusto César Morgado
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent:
Com a definição desse livro: 1 é primo, sim!
Mas o tradicional é considerar: um número natural p é primo se ele é
divisível por exatamente dois números naturais. Daí, nessa definição: 1 não
é primo, não!
Como as definições matemáticas não são obras imutáveis da natureza (somos
nós, seres humanos
é conveniência. Muitos
enunciados ficam mais limpos.
Eduardo.
>
> Se 1 fosse primo, 10 teria infinitas fatoracoes:
>
> 1*2*5, 1^2*2*5, 1^3*2*5, ....
>
> Ab,
> Rodrigo
>
> Eduardo Casagrande Stabel wrote:
> >
> > Com a definição desse livro: 1 é primo,
Hely Jr.,
esse é um caso particular (particular pois n=natural) do famoso Binômio de
Newton.
Se n=natural então
(x + y)^n
vai ser uma soma de termos x^iy^(n-i) multiplicado por constantes. Quais
constantes?
Considere a forma clássica de fazer o produto de somas
(x + y)^n = (x + y)(x + y)(x + y)..
Caro André T.,
considere a equação de 5. grau incompleta
x^5 + 4x^4 + 4x^3 + x + 2 = 0.
Se fizermos a substituição x = y - 4, teremos
y^5 - 16y^4 + 100y^3 - 304y^2 + 449y - 258 = 0.
Portanto nem f=0, nem b,c,d=0 nas duas equações, logo ela não teria soluções
algébricas pelo seu critério, mas vej
From: roberto-garcia
>Quem souber pode mandar a resposta para mim
>
>Matemática
>
>
>Eu, Tu e Ele fomos comer no restaurante e no final a
conta deu R$30,00.
>
>Fizemos o seguinte: cada um deu dez mangos...
>
>Eu: R$ 10,00
>Tu: R$ 10,00
>Ele:R$ 10,00
>O garçom levou o dinheiro até o caixa e o
Olá Artur!
From: "498 - Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]>
> Alguns conceitos em matemática parecem varia um pouco conforme seja o
> autor, principalmente naqueles nativos da lígua inglesa. Gostaria de
> saber se esu tenho as definições mais comumentes usada para os
> seguintes conceitos:
>
From: "leonardo mattos" <[EMAIL PROTECTED]>
> Ola pessoal,
>
> Dado um quadrilatero ABCD qualquer sao traçadas suas diagonais AC e BC.
> Pode afirmar que o angulo(ACD) é congruente ao angulo(ABD),assim como o
> angulo(BAC) é congruente ao angulo(BDC)?Se sim, porque?
>
From: "Laurito Alves" <[EMAIL PROTECTED]>
> O que você chama de N*N*N ???
>
> Se for um produto cartesiano de N uma quantidade enumerável de vezes, ele
é
> enumerável.
>
> Laurito
Caro Laurito Alves,
certamente que ou você está usando uma definição de o que é "produto
cartesiano enu
Oi Humberto e demais colegas,
Seja I é o conjuntos dos irracionais e Q dos racionais.
Se F é um subconjunto fechado de I então F tem interior vazio.
Com efeito, se um intervalo aberto (a , b) está contido em int(F) então o
próprio F contém (a , b), como existem pontos racionais em (a , b), F não
From: "Eduardo Casagrande Stabel" <[EMAIL PROTECTED]>
> Oi Humberto e demais colegas,
>
> Seja I é o conjuntos dos irracionais e Q dos racionais.
> Se F é um subconjunto fechado de I então F tem interior vazio.
> Com efeito, se um intervalo aberto (a , b) está cont
From: "Antonio Lacerda Junior" <[EMAIL PROTECTED]>
> >Sauda,c~oes,
>
> >O problema 1 não tem solução com régua
> >e compasso. Mas sempre tem uma solução
> >para três qq segmentos (ver AMM 101, 1994,
> >pp. 58--60).
>
> >Substituindo bissetrizes por alturas ou medianas,
> >aí a coisa muda: a constr
From: Wagner
>
>Oi para todos !
>
> É possível descrever a probabilidade do evento abaixo em uma fórmula
apenas?
>
>Uma caneta é girada por uma pessoa de forma aleatória. Os movimentos
possíveis da caneta são >meia volta para a esquerda e meia volta para a
direita. Qual a probabilidade de
From: Wagner
>
>Oi pessoal!
>
>Li em uma reportagem que um tal de número gugol é 10^100 e que outro número
chamado de gugolplex é >igual à gugol^gugol. Fiquei pensando, o que seria
maior, (1gugol)! ou 1 gugolplex. Como acho a resposta >disso?
>
>André T.
O que é maior: 1 * 2 * 3 * 4 * ... * n ou
David,
a mim, parece estar tudo certo.
Um outro jeito é analisar o coeficiente de cada primo.
Seja pi um primo e ai e bi os coeficientes em x e y, respect.
O coeficiente de pi em mdc(x,y) é min(ai,bi).
O coeficiente de pi em mmc(x,y) é max(ai,bi).
Como min(ai,bi) + max(ai,bi) = ai + bi, conclui
From: "498 - Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]>
>
>Olá para todos,
>
>Sou engenheiro, formei-me no início dos anos 70. Acho curioso que, na
>cadeira de Cálculo ministrada durante meu curso de Engenharia, não
>foram sequer mencionados alguns teoremas e conceitos dos quais, mais
>tarde, vim a
Esse é o famoso Paradoxo da Roda de Aristóteles:
http://mathworld.wolfram.com/AristotlesWheelParadox.html.
Na verdade não é um paradoxo, é um pseudo-paradoxo.
O erro está na parte em que o B percorre a mesma distância. O ponto B não se
move como se o chão estivesse tocando a circunferência inter
Caros amigos da Lista,
É dada uma circunferência C, e dois pontos P e Q que não pertencem à ela.
Considere o conjunto dos pontos X, da circunferência, e calcule a soma das
distâncias d = XP + XQ.
Construir com régua e compasso o ponto X que minimiza d.
Abraços,
Eduardo.
===
Caro Eder,
a = 5, b = 4, c = 3
é uma solução.
Existem mais soluções, por exemplo, 8, 3, 3 que
encontrei com auxílio do computador.
Só não encontrei um jeito fácil de
encontrá-las.
Um fato simples é que se a > 6, b > 6 e c
> 6 então
1 + 1/a < 1 + 1/6 = 1.1666... < 1.25... =
2^(1/3)
por
ca a respeito deste assunto.
Já se falou muito sobre este tema aqui, veja uma lista de links em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200208/msg00112.html
Aliás obrigado ao Eduardo Casagrande Stabel por preparar esta lista.
[]s, N.
===
1 - 100 de 341 matches
Mail list logo
