= (47 - 1)^2 ==
-2*47 + 1 (mod 47^2) e 48^2 == 2*47 + 1.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Instruções para entrar na
temos que ter A+B = 0, ou seja, a+b = 2.
Note que P(0) = 0, P(1) = 3 e P(2) = 6. Assim, a está entre 0 e 1, b
entre 1 e 2, e magicamente simétricos em relação a 1, da mesma forma
que 0 e 2.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
Como uma solução para a segunda equação é z = -y, e como há uma única
solução, este é o valor de z. Assim, y+z = 0. Desfazendo a
substituição, a soma é sempre 2 para a,b tais que P(a) = 3 - c, P(b) =
3 + c.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema
2013/8/12 Marcelo de Moura Costa mat.mo...@gmail.com
Gostaria de que alguém me orientasse nesse problema, mas é para atender
alunos da 9ºano, pois é do Colégio Naval.
Veja que(3 + 2*raiz(2)) e (7 + 5*raiz(2)) são ambos potências do mesmo
número (irracional).
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
a
matéria como um todo. Além disso, quem garante que o roteiro
tradicional é o melhor para todos os alunos? Não seria melhor ter
abordagens diferentes para pessoas que pensam diferente?
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar
essa integral é o logaritmo de e, ou seja, 1.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Instruções para entrar na lista
a por 8: como 3
divide mn + 1, temos que nem m nem n são divisíveis por 3, logo valem
1 ou 2 módulo 3. Mas note que se m*n = -1 mod 3, então não pode
ocorrer m=n mod 3 (porque então m*n seria 1 mod 3). Assim, m = 1, n =
2, ou o contrário. Logo, m+n = 1+2 = 0 mod 3.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
como ela funciona para inversos (multiplicativos) f(1/x) = ?
Daí, tente achar um jeito de driblar a raiz quarta da unidade.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo
, sem nem pedir que seja ortogonal.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
Em 26 de junho de 2013 14:35, Kurstchak kurstc...@globo.com escreveu:
Amigos,
é possivel fazer uma transformacao ortogonal que troque (sub) linhas
(colunas) de uma sub matriz, preservando os demais elementos
, y(x) será uma solução se, ao
substituir o y pela expressão em x, você obtiver uma identidade (ou
seja, válida para todo x).
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo
Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm
portanto não tem nada
a ver com o enunciado...
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Instruções para entrar na lista, sair da
Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
* 2 * 3 tão bacana!
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
a
calculadora do linux em linha de comando:
$ bc
define r(n) { n ; return (2 + 2^n) % n }
for (i = 100; i = 1000; i++) r(i)
Depois, com a resposta na mão, você apenas verifica que dá certo ;-)
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
faz aparecer o produto das cordas numa
relação de Girard.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
anterior. Substitui D = 9/4l e S = 23/12l, e obtenha uma
biquadrada... e coragem com as raízes.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br
uma permutação). O
Shine parece argumentar que o resultado será 3/4, 3/4, 3/4, 3/4. Mas
isso só seria o caso se estivesse escrito .. se substitui CADA UM
deles ..., não?
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para
Eu vi essa parte da solução:
2013/4/28 Carlos Victor victorcar...@globo.com:
2) Trace BD
Daí, eu vi que E = G é o baricentro de ABD. Logo OE = OD/3. Como FD =
OD - a/2, porque OF = a/2 é o raio do círculo, acabou.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
.
E porquê não a reta (a,d) -- (b,c) ?
Se eu me lembro bem, esse problema é relativamente sutil.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br
a probabilidade para n=1, n=2, n=3, n=4, n=5 e mande ver na
OEIS ...
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
provavelmente
também vai precisar de ABM = M - 1, para mostrar que é a inversa do
outro lado.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc
quadradas - mas matrizes quadradas são quase como números).
Por outro lado, porque un número natural não seria um número
complexo e portant o número seria apenas uma abreviação de número
complexo para nós preguiçosos?
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema
determinante de uma matriz nxn , onde cada elemento é exatamente
o MDC entre i e j. sendo i o número da linha e j o número da coluna.
Sugestão: elimine de baixo pra cima, que nem Vandermonde (posso
parecer repetitivo, mas o é que funciona...)
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi
a solidez do edifício matemático. Claro que é
importante ter uma definição formal e tudo, para justamente
fundamentar o edifício, mas não é a definição formal que vai te
ajudar a descobrir algo novo, ou mesmo entender algo antigo.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi
outras resíduos
históricos. Compreendê-las como tais, e reconhecer que por conta disso
algumas questões não são epistemologicamente apropriadas, é um
GRANDE passo.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de
seminário sobre o conjunto vazio... desta forma, não
menosprezem a pergunta você tem um exemplo de aplicação disso,
porque pode ser que você esteja com tantas hipóteses que, no fim das
contas, você demonstrou um teorema sobre o conjunto vazio!)
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta
, ), logo = Odete também.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e
Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas
aparecer,
mas no fim resta um polinômio (k^3 - k - 1) feioso...
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Instruções para entrar na
.
Explicitando isso daí, você obtém:
5(n + 2n^2 + 2n^3 + n^4), que é divisível por 5 (claro!) e por 2
(número par de termos de mesma paridade que n). Pra ver módulo 3,
Fermat nele, n^3 == n, logo o treco vira
5(n + 2n^2 + 2n + n^2) = 5(3n + 3n^3), e fim.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta
2013/4/10 Jeferson Almir jefersonram...@gmail.com:
Existem 20 alunos em uma escola. Quaisquer dois deles possui um avó em
comum. Prove que pelo menos 14 deles possui um avó em comum.
Só uma curiosidade... quantos avós um aluno tem? 2 ou 4?
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem
2013/4/11 Jeferson Almir jefersonram...@gmail.com:
EU nao consegui resolver se puder me mandar um esboço desde ja agradeço.
Eu nem comecei a resolver porque o problema não é claro.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar
*apenas*
consideradas as avós, e assim cada aluno tem 2 avós, por questões de
sexo.
Abaixo problemas mal-contextualizados!
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo
, ambos são bons (claro, o MIT serve no mundo inteiro, não sei se
você quer viver fora do Brasil, e isso é uma questão muito, muito,
difícil).
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo
parece. Eu não sei fazer isso de
uma vez só / para todos os x_i ao mesmo tempo.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Instruções
seria legal ter um
resultado um pouco mais geral, e sem depender demais do zero... o que
pode ser bem difícil porque a distância só dá números reais...
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo
2013/4/4 saulo nilson saulo.nil...@gmail.com:
a^p=amodp
=760mod1998-20mod1998+1910mod1998-652mod1998=(760-20+1910-652)mod1998=1998mod1998
=0mod1998
O único problema é que 1998 não é primo.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
começa com 3 ;-)
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http
. (fica como problema para o próximo leitor)
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Instruções para entrar na lista
sinal
negativo para o xi dado pelo Teorema do Valor Médio para (x0, x+). A
mesma coisa vale para f'(xi-), que também seria negativo. Absurdo.
Você tem um exemplo com g'(x) = 0 apenas para dois valores de x?
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de
= g, contrariamente ao que vimos, também é.
Foi rápido demais pra mim. O que acontece se f(I) = J, f é crescente
em I e decrescente em J? Como provar que existe um intervalo I tal que
f(I) está contido em I ?
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de
dos fatores (claro que você
vai ignorar o 2) e depois juntar tudo com a | c e b | c e a,b primos
entre si = ab | c. Se não for isso, não sei o que é...
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo
.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
para a = 2, 4,
6, usando o menor número possível de termos a cada vez.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm
ângulos estão entre 0 e pi/2 (SPG C é o maior ângulo) a única solução
é A + B = pi/2.
Deve dar para fazer por desigualdades também...
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo
talvez seja porque
eu estou no século errado, há um tempo todo mundo faria x = - log(1-x)
*antes* de pensar na log(1+x). Aliás, vendo tantos logs, faz pensar um
pouco no critério de condensação de Cauchy também.
2) Soma (a_n)/(a_n + k), k 0
Essa eu achei mais fácil ;-)
--
Bernardo Freitas Paulo
differentiability = diferenciável no
sentido usual ? (Nunca fiz nada com derivadas de Dini)
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo
2013/2/24 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com:
Seja f uma função real Ãmpar, contÃnua em toda a reta real. Seja a 0.
Determine Int[-a, a] 1/(e^(f(x)) + 1) dx
Se eu não errei as contas, I = a. Para conferir, f(x) = 0, dá certo.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta
...
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
?
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
2013/2/10 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com:
Estes dois livros são excelentes. Tem também o do Zrudin eo do Apostol.
Zrudin é porque ele usa variáveis complexas?
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções
raiz(3b)] também é racional
Mas a volta não vale, já que nem todo número é quadrado perfeito
Confesso que ainda não tive tempo de ler com cuidado sua solução. Mas
(a,b) = (3,2) com certeza é uma solução, e eu não vi no seu scan.
Abraços.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
vizinhança de 1/2 para este n fixo. Agora, pense nos outros pontos
pontos racionais perto de 1/2, e repita o argumento. Agora, lembre que
os racionais são densos, e que você tem um monte de vizinhanças em
todos os pontos racionais.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
%27s_inequality.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
história.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
garantem que você pode fazer g_n contínua valendo 1 num ponto e
zero fora de uma vizinhança mais longe. Eu quis escrever assim para
ficar mais fácil de tentar continuar no caso em que K não fosse
composto apenas por pontos isolados, mas não deu tempo ontem.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da
, a derivada não
pode explodir.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
raízes.
Antes de dar uma resposta completa, vou dar uma idéia só: Newton e
periodicidade. Ah, sim, SPG, k = 1 e a = 1 também, mudando as
variáveis, mas não é realmente útil no argumento, é mais pra limpar a
notação.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
independente de Darboux, e uma idéia mais dinâmica.
Abraços
Artur
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
2012/12/10 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com:
Não sei de onde sairam estes caracteres malucos
Sim, claro, são 3 questões distintas. Nem é possível atender duas delas
simultaneamente.
Muito legais! Como você os encontrou? Ah, está em ordem de dificuldade?
--
Bernardo Freitas Paulo
no braço: logaritmo dos dois lados, fica
2*log(n) 3*log(5) = n^2 125, portanto n = 11.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas
2012/11/23 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com:
Como resolver as equações ?
1) x(y+1)^2 = 243y
Use que, em geral, y+1 é primo com y.
2) 1/a + 1/b + 1/c = 1
No braço. Ordene a = b = c, e tente ver que c não pode ser muito grande.
3) x^3 + 21y + 5 = 0
Sei lá. Você quer
precisei de duas coisas:
- para n fixo, os números binomiais (n, k) que são ímpares são sempre por pares;
- (1+i) = raiz(2) exp(pi * i / 4).
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista
(n-1), 0) é igual a R^(n-1), e com isso diz que R^1
está contido em R^2, etc..
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm
outros alfa*n^2. Mas o problema é que quadrados
são mutio raros nos números inteiros...
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas
Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
exemplo: seja A = identidade, B = [1 0; 0 0],
temos BAB = B, mas BA != Identidade.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm
Gauss para levar A na identidade, o
que acontece é que na parte da solução estão os vetores tais que B*v_i
= e_i. Essa outra parte mostra que BA = I, e portanto A é a inversa de
B.
Alguém sabe fazer de outra forma, sem apelar para matrizes?
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
operações elementares que eu falei. Vou tentar achar o
Hoffman Kunze amanhã...
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm
...
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
2012/9/30 Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com:
Olá Bernardo, você tem esse livro em pdf ou djavu?
Não, apenas no bom e velho papel mesmo.
Ou sabes onde está postado para download?
Essas perguntas não cabem nesta lista.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
2012/9/26 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com:
2012/9/23 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
Bem, 8 e' o ultimo digito diferente de zero em fatorial de 10.
Alem disso, sabemos que
8**1 termina em 8
8**2 termina em 4
8**3 termina em 2
8**4 termina em 6
8**5 termina em 8
chute razoável seria entre o Weierstrass e o Hilbert, mas isso
é um trabalho bem grande de catar as origens.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http
sei exatamente o que você está estudando agora, mas o quê você
precisa é estudar topologia algébrica. Procure por triangulações,
simplexos, complexos de cadeias (chain complex em inglês). E a fórmula
se chama característica de Euler-Poincaré.
Abraços, Marcelo.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo
imperdoável. Contexto e mundo real é bom, mas adivinhação por ah,
isso é um problema de vestibular, então não pode estar querendo nada
muito complicado, então na verdade o que ele quer dizer é tal coisa é
apenas um entrave na educação.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
integral, calculando o erro da aproximação.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
então Q(x)
divide P(x).
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
também você quer na demonstração ;-)
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
a soma de duas que são,
mas o quadrado dela tem uma parte que vai dar infinito.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm
)
Mesmo assim, nenhuma vale
n=2, 1999 não divide 3
n=1, 100 não divide 3
Talvez você tenha errado na digitação ou algo assim
Tem certeza que o exercício é esse?
Eu chuto que seja 10^(3^n) para voce fatorar x^3 - 1 = (x-1)(x^2 + x + 1)
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
vai ter que somar e subtrair termos iguais para
poder fatorar o a^2 - a + 1.
Abracos,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas
divide 12, portanto a-2 = -1 = a = 1 tambem vai
servir. E as outras solucoes tambem, eh claro.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br
não garante a existência da
solução.
Se der tempo (duvido...) eu mando uma na força bruta por
multiplicadores de Lagrange, que é sem dúvida mais geral do que a do
Ralph, e pode dar uma iluminada. (aliás, esse problema parece bastante
com outro dessa semana...)
abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da
caso
se a, b e c forem apenas reais. Ufa!
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
conheça uma. Daí tente generalizar!
Já pensei,pensei e não saiu.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm
todas elas. Quantos quilos ele engordou?
A resposta depende (óbvio) do peso das bananas. Você pode supor que
cada banana pesa 350g, mas isso não foi dito. Poderia ser 100 (uma
banana nanica) ou 500 (sei lá).
Assim, esse tipo de questão não faz muito sentido...
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo
Freitas Paulo da Costa
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
*(número feio, mas inteiro) + 10*10*1 + 1
= 100(número feio + 1) + 1.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
usada com números
negativos. Assim, se X = p + q, você pode usar Y = -q para deduzir que
a | p. Daí, é só achar um jeito de ter a | -q, do mesmo jeito que no
problema do 13 divide
Bons estudos,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
a exigência deontológica da disciplina), mas também para
dizer olha, a gente quer que tal coisa seja verdade, mais ou menos
assim, e a partir daí construir o tal do enunciado completo, que não
cai do céu.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
, você
consegue 2 vezes 2 números cuja soma é divisível por 2. Mas isso não
garante que é divisível por 4!! Podia dar 2 + 0... e aí? A dica é ver
que o caso n = 1 não é optimal...
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
são inteiros (não é ?) e
portanto o outro fator é, apesar dos pesares (irracionais),
racional. Então, ainda tem um pouquinho de trabalho (e talvez um
montão...) pra provar que essa galera toda somada dá um número
inteiro.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
Hum, X e Y são frações, certo? Porque então você insiste que X+Y seja
inteiro (única razão que eu vi para que r1 - 1 divida 10) ? Nesse caso
até que dá certo, mas sei lá, podia ser que X+Y = 1/2 (mas teria
talvez que mudar a expressão na base r2)
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
quantidade de matemática impressionante e
muito bem escrita é o Images des maths :
http://images.math.cnrs.fr/, que toda pessoa sabendo ler em francês
deveria conhecer!
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para
coeficiente das raízes 1 e -1 para achar os valores para n grande por
truncamento ;)
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br
Fibonacci original.
Abraços(n+k+3),
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
a linearidade mesmo. Eu prefiro a forma original, inclusive:
simples, direta, clara. E se eu estivesse num dia ruim, eu tiraria
pontos da sua, porque ficaria com a impressão que o aluno está
tentando me enrolar.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
seu professor por ter te
obrigado a botar indução onde ela não foi chamada!
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm
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