diante.
Um abraco!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED]
From: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED]
From: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED]
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
On Thu, Apr 11, 2002 at 07
desenhando a funcao e fazendo alguma
analise minuciosa, se ve por que. (ta um pouco incompleto... eu sei)
Sem mais nada a acrescentar, fico por aqui.
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
Ola Duda E demais
colegas desta lista,
E ai maluco ! Po
matematizar as palavras do colega:
para nao mistificar!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: [EMAIL PROTECTED]
As duas demontrações acima citadas , são simples e conhecidasacho que
a
questão central não são as duas demonstrações e sim , entender o seguinte:
convergir significa
seja X nao eh tao pequeno quando se pode querer, portanto
X tem que ser zero.
Volto a ressaltar, CONVERGIR esta relacionado a uma sequencia e o seu limite
e NAO a dois numeros.
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS
primos.
Pelo que ja li sobre o assunto a demonstracao eh bem sofistificada.
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
=
[]s
--
Ricardo Miranda
[EMAIL PROTECTED]
http://rm2.hpg.ig.com.br
. Seja dado um numero real k, onde 0 k 1. Prove que
existem (pelo menos) dois valores distintos x' e x'' (pertencentes a [0,1])
que satisfacam
f(x) = f(x + k) para x = x' e x''
Espero solucoes.
Eduardo Casagrande Stabel
From: Augusto César Morgado [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, April 29, 2002 7:53 PM
Subject: Re: RES: [obm-l] desigualdades
Faça a lista de todas as possibilidades sabendo que o produto é 36.
Lembre-se que o cara sabe a soma das idades. Pense! Se não consegiur, a
Oi Rafael.
A função f está definida em x=-10, pois como x^20 existe o log(x^2).
A propriedade do expoente vale se x0.
No seu caso, escreva assim:
log(x^2) = log(|x|^2) = 2*log( |x| ).
Eduardo Casagrande Stabel.
From: Rafael WC [EMAIL PROTECTED]
Oi Pessoal!
Caiu uma questão num concurso
inteiros?
Um abração!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
TERCEIRO PASSO DA IDEIA :
A funcao Y=RAIZ_N(X) e CONTINUA, CRESCENTE e CONVEXA. Isto e, para
quaisquer
naturais A e C vale :
RAIZ_N((A+C)/2) (RAIZ_N(A) + RAIZ_N(C))/2
O que me pareceu e que a contradicao vai surgir aqui
tinha achado que ja tinha apresentado uma solução
completa para a questão. Erro meu. Você estava apresentando uma idéia que
poderia levar a uma solução. Mas sei que você deve entender perfeitamente o
meu mal entendido.
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
PS. eu não possuo
país está aí.
Um grande abraço a todos!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: [EMAIL PROTECTED]
Gostaria de saber se combinações com repetições são exploradas no
vestibular. Gostaria de saber onde encontro algo sobre isso, haja vista,
que nos principais livros que abordam análise
, de modo descrescente.
Mesmo assim *acho* que a alternativa correta é e).
Pois para n=1, podemos fazer P=5. De modo que a) não pode valer. As
alternativas b) e d) certamente não valem. Não sei quanto a c). Vou pensar
mais a respeito.
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: Eduardo
. Portanto a conclusao pode
ser
P2^(n+1)
e o problema esta todo resolvido pelo colega.
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
PS. só um outro detalhe, a desigualdade P = (1 + RAIZ_n( 4 ))^n é
verdadeira! O que não é verdadeira é minha conclusão final. Mas é claro que
para os propósitos da
muita gente. Mas acho que alguns
da lista não conhecem muita coisa sobre ele.
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: Augusto César Morgado [EMAIL PROTECTED]
O usual nesses casos eh por S=x+y e P=xy
Ficaria S+P=71 e SP=880.
..
Rafael WC wrote:
Olá Pessoal!
Esse
. Portanto o limite que tu perguntou é zero.
Está certo isso?
Que outra demonstração você tinha em mente?
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
PS. Villard, e outros interessados: o que você acha de fazermos uma lista
para discutirmos problemas universitários?
From: Rodrigo
.
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED]
E aí, Villard?
Espero que essa solução seja suficientemente elegante. :)
Fixe um E 0. (esse é o epsilon dos livros de análise)
Suponha S = SOMATÓRIO{k=1...infinito : a_k} e s_n = SOMATÓRIO{k=1...n
A quanto tempo vc participa dessa lista?
É o Jeremias
Eu acabei de entrar.
--- rafael dowsley [EMAIL PROTECTED] wrote:
Uma coisa que eu sempre quis saber e nunca em
encontrei em nenhum lugar é a
demonstração daquelas regras simples para saber se
um número é divísivel por
7, 11...
multiplo de 7, k=7*q
7*(n-1)=72*7*q
(n-1)=72*q
o menor valor possivel de q=1, dai k=7 e
(n-1)=72*1=72
portanto P73 é o primeiro ponto que coincide com P1.
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: leon-17 [EMAIL PROTECTED]
OBRIGADO DOUGLAS PELA RESPOSTA.
Tenho outra dúvida (minha vida é
podem ser obtidos fazendo a multiplicação matricial aí de
cima, portanto não se trate de uma reta. Uma possibilidade, em termos de
multiplicação seria
| a c | | t |
| b d |.|1-t|
o que é igual à primeira observação do e-mail.
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From
sobre primos de Fermat e outros primos grandes.
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: rafaelc.l [EMAIL PROTECTED]
(IME- 2000) Prove que para qualquer número inteiro k, os
números k e k^5 terminam sempre com o mesmo algarismo(
algarismo das unidades
vale quando (x^3 - y^3) não é zero, ou seja quando x é diferente de y.
Portanto essa fatoração funciona funciona em todos os pontos (x, y) do
plano, excetuando-se a reta afim, onde vale x=y
Espero não ter sido muito simplório e que tenha explicado o que interessa.
Um abraço a todos!
Eduardo
From: niski [EMAIL PROTECTED]
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
Esta errado Eduardo. É pedido para fatorar em R voce restringiu o
dominio, logo não obedebeu as condicoes do enunciado.
Veja o resultado da fatoracao na minha msg.
Niski,
eu disse a seguinte frase:
Quando
cos(a + b), o que está
devidamente demonstrado no site aí de cima.
Se for possível, não perca a oportunidade de ler o conteúdo dessa página. O
site MathWorld tem muita coisa interessante, vale a pena navegar por ele
para sanar talvez outras dúvidas relacionadas.
Um abraço!
Eduardo Casagrande
]
[ ... ]
[ 1 t_n (t_n)^2 (t_n)^3 ... (t_n)^n ]
Eu não estou conseguindo demonstrar que se os t_i's são todos distintos
então a matriz P é inversível.
Alguém demonstra?
Obrigado pela futura ajuda
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS
perguntar se a f é contínua num determinado ponto se ela estiver definida
naquele ponto.
Acho que esclareci um pouco.
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista
))*(X + raiz(3))*(X - 1)*(X + 1) =
= (X^2 - 3)*(X^2 - 1) = X^4 - 4X^2 + 3
o que confirma a resposta do Caio H. Voznak, a resposta é 3.
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: Igor Castro
From: Igor Castro
Olá colegas da lista,
podem me dar uma ajuda nesse problema
))*(X + raiz(3))*(X - 1)*(X + 1) =
= (X^2 - 3)*(X^2 - 1) = X^4 - 4X^2 + 3
o que confirma a resposta do Caio H. Voznak, a resposta é 3.
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: Igor Castro
Olá colegas da lista,
podem me dar uma ajuda nesse problema?
Uma equação
))*(X + raiz(3))*(X - 1)*(X + 1) =
= (X^2 - 3)*(X^2 - 1) = X^4 - 4X^2 + 3
o que confirma a resposta do Caio H. Voznak, a resposta é 3.
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: Igor Castro
Olá colegas da lista,
podem me dar uma ajuda nesse problema?
Uma equação
(contem) A e X (contem) B, o que implica X (contem) (A U B).
Ponha Y = (A U B) em 2, como
(A U B) (contem) A e (A U B) (contem) B, temos (A U B) (contem) X.
Portanto X (contem) (A U B) e (A U B) (contem) X, ou seja, X = (A U B).
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel.
Porto Alegre, RS
de regiões que ela
cria.
Eduardo Casagrande Stabel.
Porto Algre, RS.
From: Anderson [EMAIL PROTECTED]
Oi,
Estou com um problema pra resolver q me parece ser dos classicos, mas
nao encontro a solucao e nao sei onde procurar por alguma bibliografia...
1) Qual e o numero maximo de regioes
esclarecimentos.
Eduardo Casagrande Stabel.
Porto Alegre, RS.
From: rafaelc.l [EMAIL PROTECTED]
Pode-se falar em divisão de matrizes?
tipo: sejam A, B, C matrizes quaiquer. Se AxB=C então
A=C/B e B=C/A?
Ou se M é uma matriz de ordem 3, sendo [M]t=[M]-1,
então [M]t=I/M, logo [M]tx[M]=I
informações básicas e muito mais coisas você vai encontrar num
bom livro de álgebra linear como o do Elon Lages Lima ou do Hoffman e Kunze.
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel.
Porto Alegre, RS.
From: rafaelc.l [EMAIL PROTECTED]
Se A.B=C, então A=C.B^(-1) e B=A^(-1).C, sendo A e B
matrizes
como uma demonstração formal, pois não sei
se esse processo de obter séries que não convergem é único independente da
ordem da divisão e parcelamento em somas. Alguém pode me esclarecer a
questão e talvez dar uma resolução mais simples para o problema inicial?
Grato,
Eduardo Casagrande Stabel
que é impossível.
Boa sorte e um abraço do
Eduardo Casagrande Stabel.
Gaúcho de Porto Alegre.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O
velocidade linear da pedra, não estou certo?
Independente da força de tração na corda, jamais poderemos eliminar essa
componente perpendicular, que altera o modulo da velocidade.
Não é?
Eduardo.
Como a pedra está em equilíbrio no sentido radial (isto é, sua distância
em
relação à mão de quem
.
um abraço!
Eduardo.
From: Juliana Löff
Olá pessoal!
Estou com uma dúvida neste problema. Se puderem me ajudar, agradeço!
Abraço,
Ju
A imagem está anexada.
É um retângulo com o segmento AB igual a 4 e o segmento AC igual a 3. Qual o
valor do segmento EF
a diferença. Seja n=6, então os divisores são 1, 2, 3 e 6. E a soma dos
quadrados dos divisores é
1^2 + 2^2 + 3^2 + 6^2 = 50, enquanto o quadrado da soma dos divisores é
(1 + 2 + 3 + 6)^2 = 12^2 = 144.
Tente resolver as questões agora!
Ainda estou tentando completar a segunda...
Um abraço!
Eduardo
portanto não aparecem números maiores que 145 na lista. O maior primo menor
que 145 é 139.
Eduardo. Porto Alegre, RS.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm
From: Fernanda Medeiros [EMAIL PROTECTED]
2.Determine o menor nº natural n tal que a soma dos quadrados dos seus
divisores (incluindo 1 e n)é igual a (n+3)^2
Oi Fernanda,
chame s(n) = soma( d divide n : d^2 ), essa função é multiplicativa: se m e
n não possuem divisores maiores que 1 em
, 3^7,
5^3, 5^4, 5^5, 5^6, 5^7 mas não cheguei a testar se nesses casos
s(n)=(n+3)^2. É claro que o problema já está reduzido em trabalho, mas ainda
está difícil de completar a solução. Alguém tem uma idéia?
Eduardo
inteiro maior do que 1 que divide todos elementos
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel.
Porto Alegre, RS.
From: Marcelo Souza
Ola pessoal da lista
como faco para provar o seguinte:
- Prove que se n numeros sao primos entre si em pares, entao todos eles sao
primos entre si.
Parece-me que a volta naum
)| 1/n 1 para |x| 1 e M = 1/n,
portanto se existisse o menor M então ele deveria ser zero ou seja f(x)=0.
Mas acho que não é essa a idéia da questão.
Tente cuidar mais os detalhes dos problemas. :)
Um abraço!
Eduardo
= 1.2.3...(n-1) + 1 n!
agora fica tudo certinho, acho...
Um abraço!
Eduardo.
From: [EMAIL PROTECTED]
Valeu Eduardo! Considerei n!-1 e fiz uma análise parecida, mas com algumas
falhasobrigado, pois usei a sua para melhorar a argumentação da minha.
Korshinói
Olá amigos , to com umas dúvidas nessas dae.
Se puderem me ajudar.
Na primeira eu pensei na seguinte idéia para resolver , fatorar
x + 9 até que ele ficasse do tipo (a + b )³
para então anular com a raiz cúbica , alguém poderia me dar alguma idéia
de como fazer ?
(x + 9 )^1/3 - (x -
-conjunto = # Y-conjunto.
É isso mesmo?
Eduardo.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED]
=
Lembram daquela desigualdade, sendo a,b,c0 prove
(a + b)(a + c) = 2raiz(abc(a+b+c)).
Olhem essa solução que o Lucas Mocelim me apresentou.
Chame S=a+b+c e P=abc
(a + b)(a + c) =
(S - c)(S - b) =
S^2 - (b + c)S + bc =
S^2 - (S - a)S + P/a =
Sa + P/a = 2raiz(SaP/a) = 2raiz(SP)
Só isso, não é muito
!
Eduardo Casagrande Stabel.
Porto Alegre, RS.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED]
=
=119, solução única (y,z)=(9,2) nos inteiros positivos, daí
x=90, ou seja, 90 petecas.
Seja S=x+y e P=xy, temos x^2-Sx+S=0 daí x,y=S/2+-raiz(S^2-4S)/2, daí x e y
são reais distintos de S^2-4S0, se S0 ou S4. Portanto a menor solução
natural é S=P=5.
Eduardo. Poa, RS
fazer a
contagem nos quartos devemos dividir por (n/2)! para obter a quantidade de
grupos do seu problema, que é
n! / [2^(n/2)*(n/2)!]
se tudo estiver certo.
Eduardo.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
Ola Leonardo,
Tudo Legal ?
O problema esta mal formulado... Para ver isso, suponha N=3. Pelo
enunciado
do problema deveriamos formar N/2=1.5 grupos ! Um absurdo, pois neste
contexto nao tem sentido falar em FRACAO DE GRUPO !
Paulo,
a correção mais
From: Bruno F. C. Leite [EMAIL PROTECTED]
At 12:21 14/08/02 -0400, you wrote:
Num polígono convexo de n lados, quando se constrói todas as diagonais
aparecem pontos de interseção entre as diagonais. Determinar o número de
pontos de interseção?
Vamos supor que não há duas diagonais
de 1 a 100.
Eu não entendi o que precisa ser mostrado, para mim não está nada claro sob
que condições ela pode colocar as cartas na mesa, alguém sabe?
Valeu!
Eduardo.
Porto Alegre, RS.
PS. caiu na obm de 2000, fase 3, níveis 1 e 2
A figura deveria ter sido a que está em anexo deste.
fig.bmp
Description: Windows bitmap
diagonais dos
quadriláteros ACEG e BDFH, o que invalidaria a bijeção do Bruno.
Mas essa é só uma impressão minha, não sei se de fato está certo esse meu
achismo.
Eduardo.
fig.bmp
Description: Windows bitmap
.
Eduardo.
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
Ola Duda e demais colegas
desta lista ... OBM-L
O que precisa ser mostrado é exatamente o que pede o enunciado do problema
:
as cem cartas sobre a mesa com os numeros de 1 a 100 visiveis, sem faltar
nenhum deles ...
Em que consiste o
essa a intenção da pergunta
inicial? Como contar as repetições?
Eduardo.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é
marcaria a resposta (17/13)*raiz(13)...
Eduardo.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED]
=
distintas.
Não é difícil, mas eu achei muito legal pois há infinitas respostas, todas
muito criativas...
Eduardo.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm
Sejam A e B reais positivos. E S = sqrt(A) + sqrt(B).
Temos S = sqrt(S^2).
S = sqrt(A+B + 2sqrt(AB)), ou seja
sqrt(A) + sqrt(B) = sqrt(A+B + 2sqrt(AB)).
No seu caso temos A+B = 2 e 4AB = 3. Aí é só encontrar A e B.
Eduardo.
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[EMAIL PROTECTED]
Isso e
Oi Hely Jr.,
depois da pergunta "1=0....?" essa é a que mais
apareceu na lista.
Indico uma boa resposta que foi enviada para a
lista, acesse
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-rj.1999/msg00169.html.
Falou!
Eduardo.
- Original Message -
From:
seus dígitos é um quadrado perfeito. Aí basta conferir se
s^3 = n^2. Se não me engano a única solução é 3^3 = 81, isso você pode
conferir.
Um abração!
Eduardo.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista
limpos.
Eduardo.
Se 1 fosse primo, 10 teria infinitas fatoracoes:
1*2*5, 1^2*2*5, 1^3*2*5,
Ab,
Rodrigo
Eduardo Casagrande Stabel wrote:
Com a definição desse livro: 1 é primo, sim!
Mas o tradicional é considerar: um número natural p é primo se ele é
divisível por exatamente dois
Estou acostumado a apertar a raiz da calculadora,
mas gostaria de aprender a calcular-las manualmente e não encontrei
como.
Obrigado por toda ajuda
Jeremias de Paula
Eduardo
isso, nada demais.
Jeremias de Paula Eduardo
Jeremias,
Talvez você encontre o que quer em livros de 1o grau, provavelmente da 8a
série.
Por que você deseja calcular raízes na mão ? Qual é seu objetivo com
isso
?
Laurito
From: Jeremias de Paula Eduardo [EMAIL PROTECTED]
Reply
racionais, ou algo assim, mas não saquei como funciona de
fato. É interessante que às vezes um método informal esconde muito mais
coisa que um todo talhado e bonitinho.
Um grande abraço!
Eduardo.
Porto Alegre, RS.
From: Wagner
Alo Paulo, pessoal!
PERGUNTA: Se f(x) é uma função de 5º grau
Sabendo que ax-by=1 e que ay+bx=0, prove que x=
a/a^2 +b^2 e y = -b/a^2+b^2
a recíproca: angulo(ACD) = angulo(ABD) (C e B no mesmo semiplano
determinado por AB) implica que o quadilátero ABCD é inscritível. De forma
que o que você disse não vale para qualquer quadrilátero. Só para os
inscritíveis.
Eduardo
Espaço Métrico Completo) seria a união enumerável de conjuntos
Fechados e com Interior Vazio, ou seja, R seria magro.
Contrário ao Teorema de Baire que diz que todo Espaço Métrico Completo não é
magro.
Eduardo.
From: Humberto Naves [EMAIL PROTECTED]
Oi,
Li num livro de análise, que o
From: Wagner
Oi pessoal!
Li em uma reportagem que um tal de número gugol é 10^100 e que outro número
chamado de gugolplex é igual à gugol^gugol. Fiquei pensando, o que seria
maior, (1gugol)! ou 1 gugolplex. Como acho a resposta disso?
André T.
O que é maior: 1 * 2 * 3 * 4 * ... * n ou n * n
interna, ele se move
mais rápido. Na verdade uma representação biunívoca de pontos de duas linhas
não implica que elas tenham o mesmo comprimento, basta ver
f:[0,1]-[0,2], f(x) = 2x.
Eduardo.
From: [EMAIL PROTECTED]
O que vocês acham disso:
considere duas circunferências concêntricas com raios
Caros amigos da Lista,
É dada uma circunferência C, e dois pontos P e Q que não pertencem à ela.
Considere o conjunto dos pontos X, da circunferência, e calcule a soma das
distâncias d = XP + XQ.
Construir com régua e compasso o ponto X que minimiza d.
Abraços,
Eduardo
Só para completar, há mais links (os mais interessantes, a meu ver) na minha
outra mensagem:
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200208/msg00114.html.
Eduardo.
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
On Sat, Sep 28, 2002 at 11:45:41AM -0300, Artur Costa Steiner wrote:
Aqueles
primos a_i com i = n
2) existe algum fator primo p_k com k n. Se existir, quantos são eles ? Dá
para consertar o número inicial mudando ele um pouquinho ?
Eduardo.
From: Domingos Jr. [EMAIL PROTECTED]
Olá, meu nome é Domingos, faço Ciências da Computação no IME.USP e pretendo
ser mais um membro
apurados.
Resumindo a discussão: podemos garantir com absoluta certeza que o 1o.
candidato acabará em primeiro lugar se e somente se
(A porcentagem de votos a aparar) for menor que o produto da (Diferença de
porcentagens entre 1o. e 2o. lugares) e (A porcentagem de votos apurados).
Eduardo.
From
Acho que esse livro é relativamente fácil de achar em sebinho.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é [EMAIL
alunos a1 = a2 = ... = a10, aí essa
probabilidade fica p = 1/10.
Espero ter ajudado.
Abraço,
Eduardo.
From: Hely Jr. [EMAIL PROTECTED]
Nesta Afirmação:
Se existem 10 turmas e um aluno pertence a uma delas. A probabilidade do
aluno pertencer a uma das turmas é 1/10.
Esta resposta é falsa. Como
contribuição é bem-vinda!
Abraço,
Eduardo.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED]
=
6.
Duas elipses, no plano, se cortam em quatro pontos.
Prove que as oito retas tangentes nesses pontos às duas elipses tangenciam
uma elipse ou uma circunferência.
Abraço,
Eduardo.
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
Ola Marcio e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
A questao e mesmo
algunselementos de A então
temos P = x = P + 2P + 3P + ... + 2002P P.P = P^2. Portanto P =
x P^2 e x é múltiplo de P, logo não é uma potência perfeita pois P^2
precisa dividir x.
Abraço,
Eduardo.
- Original Message -
From:
Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet
To: [EMAIL
quadradinho com uma parede faltando e as outras três ocupadas, logo caracteriza
o caso i, i+3 vizinhos.
Abraço,
Eduardo.
, existe uma prova
elementar desse fato? Eu acho que não, mas é bom ouvir outros da lista.
Abraço,
ao Eduardo e aos demais!
From: Eduardo Fischer
Que tal essa:
Nenhum número que acaba em 11 como ... pode ser quadrado perfeito
pois é congruente a 3 ( mód ) 4.
7)Cada número correspondendo a um
From: Alexandre Tessarollo [EMAIL PROTECTED]
Antes de mais nada, obrigado pelas respostas do N para os raios e de
todos que responderam às questões do somatório de x^2 e da PA de k-ésima
ordem. Gostaria de comentar a resposta do Domingos Jr. em particular:
Ou, mais genericamente, como se
From: Alexandre Tessarollo [EMAIL PROTECTED]
Antes de mais nada, obrigado pelas respostas do N para os raios e de
todos que responderam às questões do somatório de x^2 e da PA de k-ésima
ordem. Gostaria de comentar a resposta do Domingos Jr. em particular:
Ou, mais genericamente, como se
Olá,
essa questão também caiu na Olimpíada Gaúcha de
Matemática. Eu pensei na mesma solução da banca. Mas uma das alunas que fez a
prova deu uma solução mais simples, e que eu achei até mais apropriada ao
tamanho do tabuleiro. Ela começou escrevendo um 1 no canto superior esquerdo.
Para
Caros colegas da lista,
hoje, dia 30 de novembro, ocorreu a segunda fase da Olimpíada Regional de
Matemática da Grande Porto Alegre (que é, na verdade, aberta a todo o RS).
As provas podem ser encontradas no site não-oficial da competição, na seção
de Provas,
) ~ (c, d) sse bc = ad é de equivalência, mas para a transitividade estou
usando o fato de D ser comutativo. Alguém sabe como mostrar isso sem usar
esse fato? Talvez seja bem simples.
Valeu!
Eduardo.
=
Instruções para entrar na
olímpico é um natural cuja soma dos algarismos (na base decimal) divide o
produto dos mesmos. Mostrar que para todo k0, existe um olímpico de k
algarismos.
Abraço,
Duda.
From: Fernando [EMAIL PROTECTED]
Caro Eduardo,
Como poderia conseguir a resolução das provas da Olimpiada Gaucha?
Gostaria
Caros colegas da lista,
é possível que um polinômio de coeficientes inteiros P(x) irredutível se
fatore (não trivialmente) em Z/(n) para todo n natural ?
Na verdade a fatoração é em Z/(n)[x].
Abraço,
Eduardo.
=
Instruções
Caros colegas da lista,
é possível que um polinômio de coeficientes inteiros P(X) irredutível se
fatore em Z/(n) para todo n natural ?
Abraço,
Eduardo.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http
um polinômio tem no máximo n raizes, onde n é o grau de P.
Portanto se K é infinito P(x)=0 para todo x em K implica P==0.
Abraço,
Eduardo.
From: Wagner
Alo pessoal !
Queria saber se é possível que um polinômio com os coeficientes em um
corpo K[x] seja identicamente nulo mesmo que seus
Gratíssimo por sua ajuda!
Alguma razão especial lhe fez pensar em x^4 + 1 ?
Abraço,
Eduardo.
From: Cláudio (Prática) [EMAIL PROTECTED]
Caro Eduardo:
Acho que o resultado a seguir pode ajudar:
P(x) = x^4 + 1 é irredutível sobre Z mas é redutível sobre Z/(p) para todo
primo p
From: Felipe Villela Dias
Pessoal, desculpem o meu nível de ignorância mas me surgiu uma dúvida:
todos os números primos possuem raízes quadradas irracionais? Caso
positivo, existe alguma prova simples para isso?
Vou anexar abaixo a mensagem do Rodrigo Villard Milet que responde a sua
pergunta
Caros,
tive a mesma impressão do Josimar e o mathworld
sugere a mesma informação
http://mathworld.wolfram.com/BarberParadox.html.
Abraço,
Eduardo.
Porto Alegre, RS.
- Original Message -
From:
Josimar
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, January 06, 2003 9:38
PM
Olá,
bom saber que há um colega da minha universidade na lista. No último
Colóquio teve essa ajuda de custo. Quando se fazia a inscrição pela
internet, perguntava se você queria ou não a ajuda. Eu suponho que este ano,
vai ter igual.
Abraço,
Eduardo.
From: Marcus Alexandre Nunes
Eu tenho
]_OFF_Topic_-_24º_Colóqio_Brasileiro_de_Matemática
Como se participa?
Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá,bom
saber que há um colega da minha universidade na lista. No últimoColóquio
teve essa ajuda de custo. Quando se fazia a inscrição pelainternet
a função é y(x) = ax^2 - 5, o a é positivo pois a função tem mínimo,
quais são as raízes? São RQ(5/a) e -RQ(5/a). A distância das raízes é 2
RQ(5/a) = 4, portanto 5/a = 4, e a = 5/4. Não tem muito mistério.
Abraço,
Eduardo
qual
|f(x_n)| 1/n e |x_n| e 1/n. Portanto existe um sequência x_n - 0 com
lim f(x_n) = 0. Como a f é contínua em x = 0, tem-se f(0) = 0.
Abraço do
Eduardo.
Porto Alegre, RS.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e
From: Rafael [EMAIL PROTECTED]
Olá Pessoal!
Recebi essa questão para resolver:
Encontre a soma 1 + 11 + 111 + 111...111, que tem n
parcelas.
1 + 11 + 111 + 111...111 =
(10^1 - 1)/9 + (10^2 - 1)/9 + ... + (10^n - 1)/9 =
1/9 [ (10^(n+1) - 1)/9 - n ] =
( 111...111 - n )/9
Onde aparecem (n+1)
(ITA-92) Considere as funções: f: R* - R, g: R - R e h: R* - R definidas por:
f(x) = (tres elevado a x) + (1/x) , g(x) = x² , h(x) = (81/x)
O conjunto dos valores de x em R* tais que (fog)(x) = (hof)(x) é subconjunto de:
a) [0,3]
b) [3,7]
c) [-6,1]
d) [-2,2]
e) n.d.a
eu tentei calcular
O enunciado não está dizendo: 200 DIAS depois???
On Sun, Jan 26, 2003 at 10:25:03PM -0200, Jose Francisco Guimaraes Costa wrote:
Se a pergunta é esta mesmo, a resposta é banal. Basta dividir 200 por 7, ver o
resto, e contar: resto=1 resposta segunda, resto=2 resposta terça... Repare que a
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