Oi Diego.
Parabéns pela sua resposta! Que senso de humor! Escreva mais para a lista!
Se todos explicassem os termos matemáticos da maneira como você explicou,
essa seria a matéria mais adorada pelos estudantes. Genial!
Abração!
Duda.
From: Diego Navarro [EMAIL PROTECTED]
Estou com um
Ola Cláudio!
Bem, não sei bem se sua dúvida é a que eu estou pensando. Vou tentar
esclarecer aquilo que eu compreendo deste assunto, apesar de não saber
mostrar explicitamente uma base para A.
Considere X a família de todos os subconjuntos L.I. de A. Um subconjunto Y
de A é LI. se dado um
Niski, vou me intrometer na discussão.
Você pode identificar os polinômios com o vetor de seus coeficientes
1+x-3x^2 = (1, 1, -3)
2+2x-6x^2 = (2, 2, -6)
3+3x-9x^2 = (3, 3, -9)
e trabalhar com os vetores, depois voltar para os polinômios. Escrevendo
assim, fica muito fácil de enxergar que os dois
Um outro jeito de interpretar a sua pergunta é a seguinte:
Vale a afirmação: a/b + c/d = e/f + g/h = (a+c)/(b+d) = (e+g)/(f+h)?
Você sabe que não. O erro de seu problema está descrito algebricamente
acima. Tente compreender a questão das frações, que você compreenderá o
problema. Nós não podemos
Oi Jorge Luis,
não cheguei a fazer a conta, mas provavelmente a média do time B
ultrapassará a média do time A e isto está lhe parecendo estranho. Parece
que está errado, mas não está. O erro está em achar que as médias revelam
tudo sobre o fenômeno, na verdade você precisa saber também a
Caros colegas da lista.
Em um livro de álgebra (Shafarevich) li a seguinte definição.
Considere K um corpo qualquer (pode ser os reais R para facilitar), e seja
F(x,y) um polinômio em duas variáveis com coeficientes em K. Seja C a curva
dos pontos que anulam F, isto é, C = { (x,y) : F(x,y) = 0
Re: [obm-l] integral de sec xOi Cláudio.
Esta parametrização que você está usando é uma substituição de Euler. Eu
apenas sei o nome do método, não sei utilizá-lo. Você poderia dar uma breve
explicação ou me indicar uma fonte onde eu possa ver essa e outras
substituições?
Abraço!
Duda.
From:
Oi Gugu.
Obrigado pela sua resposta! Eu encontrei o seguinte enunciado.
Teorema de Bezout. Se P(x,y) e Q(x,y) são primos entre si e tem graus n e m
respectivamente então o conjunto dos pontos (x,y) tal que P(x,y)=0 e
Q(x,y)=0 possui nm pontos.
Isto vale com P e Q pertencentes a K[x,y] para um
Oi Artur.
Refleti mais sobre o problema, e a luz surgiu, agora está mais claro.
**
Primeiro eu vou demonstrar o seguinte:
Teorema 1. Se um espaço métrico M não é totalmente limitado, então existe
uma função f:M-R contínua e ilimitada.
A demonstração já está descrita em linhas gerais nos
From: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED]
Oi Artur.
Vamos analisar o seguinte problema.
Seja M um espaço métrico qualquer que satisfaz a propriedade: se f:M-R é
uma função contínua então é limitada. Vamos mostrar que M, mesmo que não
seja de dimensão finita, é totalmente limitado
Olá Artur.
Definição. Um espaço métrico M é totalmente limitado se para todo r0
existem elementos x_1, x_2, ..., x_n de M tal que M = B[x_1, r] U ... U
B[x_n, r]. (onde B[x_0, r] = { x : d(x, x_0) = r })
Seja M um espaço métrico totalmente limitado e (x_n) uma seqüência em M.
Vamos mostrar que
Olá Gugu,
o porismo de Poncelet é um resultado muito interessante. Eu gostaria de
saber mais a respeito, se você souberem dar referências sobre quais assuntos
preciso saber para estudá-lo e onde posso encontrar sua demonstração, eu
ficaria grato.
Outro dia fiz a pergunta sobre qual a soma máxima
Oi Artur.
Vamos analisar o seguinte problema.
Seja M um espaço métrico qualquer que satisfaz a propriedade: se f:M-R é
uma função contínua então é limitada. Vamos mostrar que M, mesmo que não
seja de dimensão finita, é totalmente limitado, por contra-posição.
Suponhamos que M não seja
Oi Frederico e demais participantes desta discussão,
eu acredito que a mensagem ofensiva foi pouco sábia e impulsiva. Não trouxe
nada de bom para a lista, além de muita indignação em muitos membros, e
quase certamente vai tornar a lista moderada, como ela já foi um dia.
Já quanto à mensagem
Eu gostaria que chegássemos a uma solução definitiva com relação ao problema
da linguagem que se usa na lista, mas parece que não é possível, pois sempre
novos membros entram e falam como lhe bem entende.
Aqueles que já fazem parte da lista e já conhecem essa discussão,
principalmente relacionada
Caro Augusto.
Você está pedindo para demonstrar algo que em geral é a definição de função
inversa.
Abraço, Duda.
From: carlos augusto santana almeida [EMAIL PROTECTED]
Sendo f(x) e g(x) funções quaisquer. Provar que
f(g(x))= x e g(f(x))= x se, e somente se f e g são
funções inversíveis entre
Caros colegas Maçaranduba e Dirichlet.
Isto que voce esta propondo Maçaranduba é algo bastante comum em teoria dos
números. Para o Dirichlet isto é trivial, mas duvido que seja para voce.
Acho que a mensagem do Dirichlet deve ter assustado mais do que explicado,
pois não vejo relação da sua
Gostaria de ressaltar que isto não é suficiente para resolver a questão, a
meu ver. Com a informação do Tertuliano a gente descarta as alternativas a),
b), d) e e), mas ainda fica a dúvida se 2392 é soma do quadrado de 5 números
pares. Com a ajuda de uma calculadora, eu encontrei 2392 = 48^2 + 8^2
Caro Marcelo.
A mensagem do Dirichlet contem um vislumbre do que é essencial para a
questão, mas eu, particularmente, duvido que ela te sirva de verdade para
sanar a sua dúvida. Pois faltam muitos dados - que eu sei que o Dirichlet
conhece - e sei que quem conhece também vai entender o que ele
Fala sério, meu! Esse problema é simples pacas...! É só ver que no F^n, se a
gente tem m vetores com m n, eles sao certamente LD, e aí sai, pum, zalum,
acabou... Bah! que viagem!
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Turma esse problema e muito legal!O Shine fez na Semana
Caros colegas da lista.
Eu não conheço a fundo o livro do Howard Anton (se bem que acho que ele nem
tem um fundo), mas pelo que vi não recomendo este livro se você quer
aprender bem o assunto. Assim como também não recomendo um livro azul do
David C. Lay, que também era usado na UFRGS há alguns
From: Cláudio (Prática) [EMAIL PROTECTED]
Caro Paulo:
Ficaria muito satisfeito se você mostrasse onde eu errei na solução do
Problema 1.
PROBLEMA 1) fi e uma das solucoes de x^2 + x - 1=0. Exiba uma
sequencia
de
numeros reais, estritamente crescente, tal que ela seja simultaneamente
uma
From: elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED]
Resolví este problema mas não bateu com o resultado do
livro.
Acho q é com uma equação semelhante a esta q posso
resolve-lo, só q é claro falta um termo o qual n sei
como represento. vcs podem me ajudar?
x + (2x+1)+ =21
From: elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED]
Em uma maternidade, num certo dia 3 mães deram a luz.
A primeira teve gemeos; a segunda trigemeos, e a
terceira, um único filho.
considere, para aquele dia, o conjunto das 3 mães, o
conjuntos dos 6 bebes e as seguintes relações:
R1 que
Caros da lista!
Um resultado do livro Linear Algebra do Gilbert Strang diz
If AB=BA, then this matrices share the same eigenvectors. The key step is
to notice that Ax=Lx implica ABx=BAx=BLx=LBx. Thus x and Bx are eigenvectors
sharing the same L, and if we assume for convenience that the
Caros Bruno Lima e Ghaeser!
Se o exemplo do Bruno é
x[k] = k
a[k] = 1/(ck)
então ele não está bom pois não satisfaz a condição
0=x[k],a[k]=1.
Mas o resultado está certo, o teorema é falso. Um
contra exemplo é o seguinte.
x[k] = 1/k se k é PAR e 0 se k é ímpar
a[k] = 0 se k é PAR e 1 se k
Chará, bem vindo à lista!
Eu recomendo dois exercícios antes.
EXERC1. Dados dois segmentos de comprimenos A e B, construir o segmento de
medida AB.
EXERC2. Dados um segmento de comprimento A, construir o segmento de medida
A^(1/2).
Caso você não consiga (eles são fáceis, acredite!), dê uma
Onde que ele nao satisfaz a condicao ? Eu nao escrevi, mas c maiore
que 1.
Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caros Bruno Lima e Ghaeser!
Se o exemplo do Bruno é
x[k] = k
a[k] = 1/(ck)
então ele não está bom pois não satisf
From: Jose Francisco Guimaraes Costa [EMAIL PROTECTED]
Existem ocasiões em que este forum se assemelha às CPI's - dado um
assunto,
ele é acaloradamente discutido e de repente, não mais do que de repente,
tudo acaba sem que se chegue a uma conclusão formal. Quando isso ocorre
com
uma CPI,
É uma piada do Morgado!
Na lista tem aparecido muitas e muitas questões de
vestibulares e concursos com gabarito incorreto...
- Original Message -
From:
Eduardo
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, February 07, 2003 4:35
PM
Subject: [obm-l] RES: [obm-l] RES:
Olá Ricardo e demais participantes desta discussão!
Considere o conjunto de todas as permutações de (1234): (1243), (3214), ...
cada permutação dessas pode ser representada com uma bijeção
f:{1,2,3,4}-{1,2,3,4}. Por exemplo, em (1243) a função seria f(1)=1,
f(2)=2, f(3)=4, f(4)=3. Pode-se pensar,
Artur,
não estou à mão com uma boa explicação. Mas lhe garanto com grande certeza
de que existem funções contínuas f:[a,b]-R sem terem restrições crescentes
ou decrescentes em intervalos próprios de [a,b]. É uma aplicação do teorema
de Baire, um dos modos, que demonstra esse resultado. Não sei se
From: Rafael [EMAIL PROTECTED]
Olá Pessoal!
Recebi essa questão para resolver:
Encontre a soma 1 + 11 + 111 + 111...111, que tem n
parcelas.
1 + 11 + 111 + 111...111 =
(10^1 - 1)/9 + (10^2 - 1)/9 + ... + (10^n - 1)/9 =
1/9 [ (10^(n+1) - 1)/9 - n ] =
( 111...111 - n )/9
Onde aparecem (n+1)
From: [EMAIL PROTECTED]
seja f:IR-IR contínua e lim{f(x)/x,x-0}=L oo.
prove que f(0)=0
Obrigado.
Mathematicus nascitur, non fit
Matemáticos não são feitos, eles nascem
---
Gabriel Haeser
Não precisa da hipótese contínua, só contínua em x=0 basta. E
From: [EMAIL PROTECTED]
Olá pessoal,
Vejam a questão:
(VUNESP) Uma função quadrática tem o eixo dos y como eixo de simetria. A
distância entre os zeros da função é de 4 unidades, e a função tem -5 como
valor mínimo. Esta função quadrática é:
Resp: y= (5/4)x^2 -5
Observação: Eu, ao ver o
]_OFF_Topic_-_24º_Colóqio_Brasileiro_de_Matemática
Como se participa?
Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá,bom
saber que há um colega da minha universidade na lista. No últimoColóquio
teve essa ajuda de custo. Quando se fazia a inscrição pelainternet
Olá,
bom saber que há um colega da minha universidade na lista. No último
Colóquio teve essa ajuda de custo. Quando se fazia a inscrição pela
internet, perguntava se você queria ou não a ajuda. Eu suponho que este ano,
vai ter igual.
Abraço,
Eduardo.
From: Marcus Alexandre Nunes
Eu tenho
Caros,
tive a mesma impressão do Josimar e o mathworld
sugere a mesma informação
http://mathworld.wolfram.com/BarberParadox.html.
Abraço,
Eduardo.
Porto Alegre, RS.
- Original Message -
From:
Josimar
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, January 06, 2003 9:38
PM
continuar pensando no assunto...
Um abraço,
Claudio Buffara.
- Original Message -
From: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, December 12, 2002 2:35 AM
Subject: [obm-l] Polinômios irredutíveis
Caros colegas da lista,
é possível que um
From: Felipe Villela Dias
Pessoal, desculpem o meu nível de ignorância mas me surgiu uma dúvida:
todos os números primos possuem raízes quadradas irracionais? Caso
positivo, existe alguma prova simples para isso?
Vou anexar abaixo a mensagem do Rodrigo Villard Milet que responde a sua
pergunta
Eu mandei uma pergunta sobre um tópico relacionado a dias atrás. Na
esperança de que alguém me responda, vou responder a sua dúvida.
Você cometeu um pequeno engano, K é o corpo e K[x] é o anel de polinômios
que, em geral, não é um corpo. Basta ver que P(x)=x não é invertível. Se o
corpo K é
Caros colegas da lista,
é possível que um polinômio de coeficientes inteiros P(x) irredutível se
fatore (não trivialmente) em Z/(n) para todo n natural ?
Na verdade a fatoração é em Z/(n)[x].
Abraço,
Eduardo.
=
Instruções
Caros colegas da lista,
é possível que um polinômio de coeficientes inteiros P(X) irredutível se
fatore em Z/(n) para todo n natural ?
Abraço,
Eduardo.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
que você me indicasse sites brasileiros que disponibilizassem
problemas de matematica, especialmente, voltados as Olimpiadas de
Matematica.
Atenciosamente,
Fernando.
- Original Message -
From: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, November
Caros da lista,
para todo domínio D, existe um corpo F que o contem?
Se o domínio D é de integridade (a multiplicação é comutativa), podemos
formar o corpo F das frações de D. Mas se o domínio não é necessariamente
comutativo, também dá para fazer isso? Eu tentei mostrar que a relação (a,
b) ~
Caros colegas da lista,
hoje, dia 30 de novembro, ocorreu a segunda fase da Olimpíada Regional de
Matemática da Grande Porto Alegre (que é, na verdade, aberta a todo o RS).
As provas podem ser encontradas no site não-oficial da competição, na seção
de Provas,
Olá,
essa questão também caiu na Olimpíada Gaúcha de
Matemática. Eu pensei na mesma solução da banca. Mas uma das alunas que fez a
prova deu uma solução mais simples, e que eu achei até mais apropriada ao
tamanho do tabuleiro. Ela começou escrevendo um 1 no canto superior esquerdo.
Para
From: Alexandre Tessarollo [EMAIL PROTECTED]
Antes de mais nada, obrigado pelas respostas do N para os raios e de
todos que responderam às questões do somatório de x^2 e da PA de k-ésima
ordem. Gostaria de comentar a resposta do Domingos Jr. em particular:
Ou, mais genericamente, como se
From: Alexandre Tessarollo [EMAIL PROTECTED]
Antes de mais nada, obrigado pelas respostas do N para os raios e de
todos que responderam às questões do somatório de x^2 e da PA de k-ésima
ordem. Gostaria de comentar a resposta do Domingos Jr. em particular:
Ou, mais genericamente, como se
É isso aí, colega Fischer!
Quanto às outras questões.
3) Se n é composto, por exemplo n=2x3, separe U6 = 11 11 11 ou então U6 =
111 111. Fica fácil de ver que U6 = 11 x10101 = 111 x1001. Dá pra adaptar
sem problemas para o caso n composto qualquer, só que eu não vou escrever do
modo bonitinho
Olá.
O Pessoal da Lista envelheceu junto com a Lista,
por isso só se ouve sobre a Universitária.
Eu encontrei uma solução muito simples para essa
questão.
Seja P 1 + 2 + 3 + ... + 2002 um número
primo.
O conjunto A= { P, 2P, 3P, ..., 2002P }
satisfaz o enunciado pois se x é a soma de
Olá Pessoal.
Eu encontrei uma solução para a questão 3 do nível
3, e gostaria de saber se está boa.
Questão 3. Numeramos os quadrados de um tabuleiro m
x n, onde m, n =2 com os números 1, 2, 3, ..., mn. Dois números vizinhos
estão em casas vizinhas (=casas com uma aresta em comum). Mostrar
Eram essas as questões.
Questão 1.
O gráfico de uma função polinomial de 4o. grau é cortada por uma reta em
quatro pontos. Mostre que existe uma reta que corta esse gráfico em 4 pontos
igualmente espaçados.
Questão 2.
Uma matriz quadrada n por n tem diagonal por formada por 1s e as somas dos
From: gabriel
Ola a todos,
Estou com duvida em tres quesitos da olimpiada gaucha se alguem puder
ajudar.
Problema 1). André, Bernardo e Carla tentam adivinhar um número escolhido
aleatoriamente no conjunto {1,2,...,100}. Cada um tem direito a um palpite
e há um prêmio para quem mais se aproximar
Um possível tradução é a seguinte.
Se a1, a2, a3, ..., a10 são a quantidade de alunos das turmas 1, 2, 3, ...,
10 então a probabilidade de (escolhendo um aluno qualquer) ele pertencer à
turma i é igual a p = ai / (a1 + a2 + ... + a10 ). No caso de todas as
turmas terem a mesma quantidade de
Olá colega Artur Costa Steiner e demais participantes da discussão,
vou fazer uma análise simples, quase ridícula sobre o problema.
Seja N o total de votantes.
Seja M o total de votos já apurados.
Seja D a distância entre o maior e o segundo em Quantidade de votos.
Para garantirmos que o
Caro Domingos Jr.,
essa é a idéia que resolve a questão, você está quase lá. Vou dar uma dica e
aí você tenta completar.
Escolhe-se p_1^a_1 .p_2^a_2 p_n^a_n com cada si suficientemente
grande.
A soma dos fatores primos p_1 + p_2 + p_3 + ... + p_n das duas uma:
1) é um produto de fatores
links em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200208/msg00112.html
Aliás obrigado ao Eduardo Casagrande Stabel por preparar esta lista.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http
Esse é o famoso Paradoxo da Roda de Aristóteles:
http://mathworld.wolfram.com/AristotlesWheelParadox.html.
Na verdade não é um paradoxo, é um pseudo-paradoxo.
O erro está na parte em que o B percorre a mesma distância. O ponto B não se
move como se o chão estivesse tocando a circunferência
Caros amigos da Lista,
É dada uma circunferência C, e dois pontos P e Q que não pertencem à ela.
Considere o conjunto dos pontos X, da circunferência, e calcule a soma das
distâncias d = XP + XQ.
Construir com régua e compasso o ponto X que minimiza d.
Abraços,
Eduardo.
From: Wagner
Oi pessoal!
Li em uma reportagem que um tal de número gugol é 10^100 e que outro número
chamado de gugolplex é igual à gugol^gugol. Fiquei pensando, o que seria
maior, (1gugol)! ou 1 gugolplex. Como acho a resposta disso?
André T.
O que é maior: 1 * 2 * 3 * 4 * ... * n ou n * n
Oi Humberto e demais colegas,
Seja I é o conjuntos dos irracionais e Q dos racionais.
Se F é um subconjunto fechado de I então F tem interior vazio.
Com efeito, se um intervalo aberto (a , b) está contido em int(F) então o
próprio F contém (a , b), como existem pontos racionais em (a , b), F não
From: leonardo mattos [EMAIL PROTECTED]
Ola pessoal,
Dado um quadrilatero ABCD qualquer sao traçadas suas diagonais AC e BC.
Pode afirmar que o angulo(ACD) é congruente ao angulo(ABD),assim como o
angulo(BAC) é congruente ao angulo(BDC)?Se sim, porque?
Caro André T.,
considere a equação de 5. grau incompleta
x^5 + 4x^4 + 4x^3 + x + 2 = 0.
Se fizermos a substituição x = y - 4, teremos
y^5 - 16y^4 + 100y^3 - 304y^2 + 449y - 258 = 0.
Portanto nem f=0, nem b,c,d=0 nas duas equações, logo ela não teria soluções
algébricas pelo seu critério, mas
limpos.
Eduardo.
Se 1 fosse primo, 10 teria infinitas fatoracoes:
1*2*5, 1^2*2*5, 1^3*2*5,
Ab,
Rodrigo
Eduardo Casagrande Stabel wrote:
Com a definição desse livro: 1 é primo, sim!
Mas o tradicional é considerar: um número natural p é primo se ele é
divisível por exatamente dois
From: Fernanda Medeiros [EMAIL PROTECTED]
olá ,
gostaria de ajuda nestas questões:
1.encontrar o menor nº natural n com a seguinte propriedade: entre
quaisquer
n nºs distintos do conjunto {1,2,...,999} pode-se escolher 4 nºs
diferentes
a,b,c,d tais que a+2b+3c=d
Eu nunca pensei seriamente
Oi Hely Jr.,
depois da pergunta "1=0....?" essa é a que mais
apareceu na lista.
Indico uma boa resposta que foi enviada para a
lista, acesse
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-rj.1999/msg00169.html.
Falou!
Eduardo.
- Original Message -
From:
Hely Jr.
To:
Sejam A e B reais positivos. E S = sqrt(A) + sqrt(B).
Temos S = sqrt(S^2).
S = sqrt(A+B + 2sqrt(AB)), ou seja
sqrt(A) + sqrt(B) = sqrt(A+B + 2sqrt(AB)).
No seu caso temos A+B = 2 e 4AB = 3. Aí é só encontrar A e B.
Eduardo.
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[EMAIL PROTECTED]
Isso e
Olá todos da lista,
este problema eu retirei de um site, em inglês, de Frank Morgan.
(Matthias Weber, deve ser quem propôs o problema). Como duas pessoas podem
determinar quem é o mais velho sem revelar suas idades? Nenhuma ajuda
externa é permitida. Você pode assumir que eles possuem idades
From: leonardo mattos [EMAIL PROTECTED]
Sera que alguem poderia conferir essa questao pra mim?!
tg2x=2/3 calcular y=cos2x + 3sen2x + 8senxcosx
Eu encontrei a seguinte resposta(17 raiz de 13 sobre 13),mas o gabarito da
outra.Sera que alguem poderia conferir pra mim?
From: Bruno F. C. Leite [EMAIL PROTECTED]
desculpe, acho que não fui claro. No meu último email, eu quis dizer que
concordo com vc, e que sua observação está certa. OU seja: polígono
convexo + nenhum par de diagonais paralelo não implica não existem dois
quadriláteros distintos com vértices
From: Bruno F. C. Leite [EMAIL PROTECTED]
At 12:21 14/08/02 -0400, you wrote:
Num polígono convexo de n lados, quando se constrói todas as diagonais
aparecem pontos de interseção entre as diagonais. Determinar o número de
pontos de interseção?
Vamos supor que não há duas diagonais
Olá pessoal da lista,
alguém sabe como eu devo interpretar o seguinte problema?
Isabel tem dois baralhos, cada um com 50 cartas. Em cada um dos baralhos
estão escritos os números de 1 a 100 (em cada carta estão escritos dois
números, um em cada face da carta). Por um defeito de fabricação, a
A figura deveria ter sido a que está em anexo deste.
fig.bmp
Description: Windows bitmap
From: Bruno F. C. Leite [EMAIL PROTECTED]
At 17:17 14/08/02 -0300, you wrote:
From: Bruno F. C. Leite [EMAIL PROTECTED]
At 12:21 14/08/02 -0400, you wrote:
Num polígono convexo de n lados, quando se constrói todas as
diagonais
aparecem pontos de interseção entre as diagonais.
apenas
explicando o que e problematico e o que o problema requer. Muito
provavelmente ha um algoritmo otimo para a questao, que e trivial.
Um abraco a Todos
Paulo Santa Rita
4,1958,140802
From: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED
From: leonardo mattos [EMAIL PROTECTED]
Tendo n-casais(marido e mulher)de quantas maneiras diferentes pode-se
formar
n/2 grupos de tal forma q em que cada grupo contenha 2 pessoas,ou seja,não
importa a ordem.Uma maneira seria [(H1,M1),(H2,M2),(H3,M3)...,(Hn,Mn)].
O que é permutação caótica?
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
Ola Leonardo,
Tudo Legal ?
O problema esta mal formulado... Para ver isso, suponha N=3. Pelo
enunciado
do problema deveriamos formar N/2=1.5 grupos ! Um absurdo, pois neste
contexto nao tem sentido falar em FRACAO DE GRUPO !
Paulo,
a correção mais
!
Eduardo Casagrande Stabel.
Porto Alegre, RS.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED]
=
From: [EMAIL PROTECTED]
Olá amigos , sei que a agitação da IMO esta grande , mais se puderem me
ajudar nessas questão que seguem , fico agradecido.
1-Um menino comprou petecas , bolas e bonecos , pagando por cada unidade
, respectivamente , R$ 1,00 , R$ 10,00 e R$ 20,00 . Gastou R$ 220,00
Lembram daquela desigualdade, sendo a,b,c0 prove
(a + b)(a + c) = 2raiz(abc(a+b+c)).
Olhem essa solução que o Lucas Mocelim me apresentou.
Chame S=a+b+c e P=abc
(a + b)(a + c) =
(S - c)(S - b) =
S^2 - (b + c)S + bc =
S^2 - (S - a)S + P/a =
Sa + P/a = 2raiz(SaP/a) = 2raiz(SP)
Só isso, não é muito
From: Ralph Teixeira [EMAIL PROTECTED]
{\bf Problem 1}\par\nobreak
Let $n$ be a positive integer. \ Let $T$ be the set of
points $(x,y)$ in the plane where $x$ and $y$ are non-negative
integers and $x+yn$. \ Each point of $T$ is coloured red or
blue. \ If a point $(x,y)$ is red, then so
Olá amigos , to com umas dúvidas nessas dae.
Se puderem me ajudar.
Na primeira eu pensei na seguinte idéia para resolver , fatorar
x + 9 até que ele ficasse do tipo (a + b )³
para então anular com a raiz cúbica , alguém poderia me dar alguma idéia
de como fazer ?
(x + 9 )^1/3 - (x -
Caro enxadrista,
há um pequeno erra na minha demonstração, a linha
n (p_1p_2p_3...p_k) + 1 = (2.3k) + 1 = (n-1)! + 1 n!, para n=3
deve ser substituida pela seguinte
n (p_1p_2p_3...p_k) + 1 = (n-k-1)(n-k)...(n-1) + 1 = (n-1)! + 1 n!,
para n=3
ou diretamente pela
n (p_1p_2p_3...p_k) + 1
From: diegoalonsoteixeira [EMAIL PROTECTED]
olá, pessoal da lista, gostaria de uma ajuda em duas
questões
1- prove a+ [b(a-b)]^-1=3
2-seja f(x)= ax^2 +bx +ce |f(x)|1 para |x|1
|a| + |b| + |c| = M determine o menor M
(realmente o metodo que propus para a resolução do
inteiro maior do que 1 que divide todos elementos
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel.
Porto Alegre, RS.
From: Marcelo Souza
Ola pessoal da lista
como faco para provar o seguinte:
- Prove que se n numeros sao primos entre si em pares, entao todos eles sao
primos entre si.
Parece-me que a volta naum
From: Fernanda Medeiros [EMAIL PROTECTED]
2.Determine o menor nº natural n tal que a soma dos quadrados dos seus
divisores (incluindo 1 e n)é igual a (n+3)^2
Oi Fernanda e pessoal,
olhem só o que eu fiz nesse problema.
Seja n um inteiro positivo. Se d divide n e d não é a raiz quadrada de n
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
On Fri, Jul 12, 2002 at 02:20:52PM +, Fernanda Medeiros wrote:
olá, será que alguém pode me dar uma ajudinha nestas questões?
aqui estão:
1.A média aritmética de uma quantidade de nºs primos distintos é igual
a
27.Determine o maior
From: Fernanda Medeiros [EMAIL PROTECTED]
2.Determine o menor nº natural n tal que a soma dos quadrados dos seus
divisores (incluindo 1 e n)é igual a (n+3)^2
Oi Fernanda,
chame s(n) = soma( d divide n : d^2 ), essa função é multiplicativa: se m e
n não possuem divisores maiores que 1 em
Casagrande Stabel. Poa, RS.
Como os divisores de n sempre possuem o próprio n como divisor ,
verificamos
que a soma dos outros divisores é 3 .
Mas tirando o 1 que sempre é divisor de todos os naturais , ficamos com
a soma igual a 2 .
Isso quer dizer que os divisores são 1 , 2 e n .
O menor
Juliana,
claramente BC^2 = CD^2 + BD^2, daí BC = 5.
Calcule a área(CDB) = (CB*FD)/2 = (5*FD)/2 = (CD*DB)/2 = (3*4)/3, daí FD =
12/5.
Segue de BD^2 = BF^2 + DF^2, que BF^2 = 4^2 - (12/5)^2 = (16/5)^2, logo BF =
16/5.
Finalmente CE = BF e também CB = CE + EF + FB = 5 = 32/5 + EF, logo EF =
7/5.
como uma demonstração formal, pois não sei
se esse processo de obter séries que não convergem é único independente da
ordem da divisão e parcelamento em somas. Alguém pode me esclarecer a
questão e talvez dar uma resolução mais simples para o problema inicial?
Grato,
Eduardo Casagrande Stabel
que é impossível.
Boa sorte e um abraço do
Eduardo Casagrande Stabel.
Gaúcho de Porto Alegre.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O
-
De: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: Terça-feira, 9 de Julho de 2002 15:00
Assunto: [obm-l] Uma questão de física
Oi pessoal da lista,
tenho uma dúvida sobre física elementar e que deve interessar a muita
gente
da lista.
A pergunta
informações básicas e muito mais coisas você vai encontrar num
bom livro de álgebra linear como o do Elon Lages Lima ou do Hoffman e Kunze.
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel.
Porto Alegre, RS.
From: rafaelc.l [EMAIL PROTECTED]
Se A.B=C, então A=C.B^(-1) e B=A^(-1).C, sendo A e B
matrizes
esclarecimentos.
Eduardo Casagrande Stabel.
Porto Alegre, RS.
From: rafaelc.l [EMAIL PROTECTED]
Pode-se falar em divisão de matrizes?
tipo: sejam A, B, C matrizes quaiquer. Se AxB=C então
A=C/B e B=C/A?
Ou se M é uma matriz de ordem 3, sendo [M]t=[M]-1,
então [M]t=I/M, logo [M]tx[M]=I
(contem) A e X (contem) B, o que implica X (contem) (A U B).
Ponha Y = (A U B) em 2, como
(A U B) (contem) A e (A U B) (contem) B, temos (A U B) (contem) X.
Portanto X (contem) (A U B) e (A U B) (contem) X, ou seja, X = (A U B).
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel.
Porto Alegre, RS
de regiões que ela
cria.
Eduardo Casagrande Stabel.
Porto Algre, RS.
From: Anderson [EMAIL PROTECTED]
Oi,
Estou com um problema pra resolver q me parece ser dos classicos, mas
nao encontro a solucao e nao sei onde procurar por alguma bibliografia...
1) Qual e o numero maximo de regioes
))*(X + raiz(3))*(X - 1)*(X + 1) =
= (X^2 - 3)*(X^2 - 1) = X^4 - 4X^2 + 3
o que confirma a resposta do Caio H. Voznak, a resposta é 3.
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: Igor Castro
From: Igor Castro
Olá colegas da lista,
podem me dar uma ajuda nesse problema
))*(X + raiz(3))*(X - 1)*(X + 1) =
= (X^2 - 3)*(X^2 - 1) = X^4 - 4X^2 + 3
o que confirma a resposta do Caio H. Voznak, a resposta é 3.
Um abraço!
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: Igor Castro
Olá colegas da lista,
podem me dar uma ajuda nesse problema?
Uma equação
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