Re: [obm-l] Limite

Sendo (a_n) o ln da sequência dada, então a_n = 1/n ln(n!/n^n) = -1/n [-ln(1/n) - ln(2/n) - ln(n/n)] Temos uma sequência de somas inferiores de Riemann sobre [0, 1] da função -ln, correspondente a uma partição de norma 1/n ---> 0. Conforme sabemos da Análise, se a integral imprópria desta

Re: [obm-l] Limite

Oi Vanderlei, Use a equivalência de Stirling : n! ~ n^n.e^(-n).sqrt(2pi.n) e que lim(n^(1/n)=1 e o resultado será 1/e. Abraços Carlos Victor Em 19/03/2018 12:27, Vanderlei Nemitz escreveu: > Bom dia! > Eu resolvi o limite a seguir de um modo muito complicado e encontrei 1/e. > >

Re: [obm-l] Limite

Seja X(n) = n!/n^n Você quer lim X(n)^(1/n). Sabe-se que: liminf X(n+1)/X(n) <= liminf X(n)^(1/n) <= limsup X(n)^(1/n) <= limsup X(n+1)/x(n) (&) (vide Curso de Análise, do Elon - cap. 4, se não me engano). X(n+1) = (n+1)!/(n+1)^(n+1) ==> X(n+1)/X(n) = (n+1)!/n! * n^n/(n+1)^(n+1) = (n+1) *

Re: [obm-l] Limite

Obrigado! Mesmo assim, se alguém puder postar a resolução... Em seg, 19 de mar de 2018 13:09, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2018-03-19 12:27 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz : > > Bom dia! > > Eu resolvi o limite a seguir de um modo muito

Re: [obm-l] Limite

2018-03-19 12:27 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz : > Bom dia! > Eu resolvi o limite a seguir de um modo muito complicado e encontrei 1/e. > > Alguém conhece alguma solução? > > lim [n!/n^n]^(1/n), quando n tende ao infinito. Eu imagino que seja para usar a equivalência entre o

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de sucessão

Bom dia. Uma dúvida. Questão do Ita. 10^5cosx^3 é par? Enviado do meu iPhone > Em 22 de mar de 2017, às 22:44, Anderson Torres > escreveu: > > Em 21 de março de 2017 17:42, Pedro Chaves escreveu: >> Caros Colegas, >> >> Como provar o

[obm-l] Re: [obm-l] Limite de sucessão

Em 21 de março de 2017 17:42, Pedro Chaves escreveu: > Caros Colegas, > > Como provar o teorema abaixo? > > "Se uma sucessão é crescente e converge para o número real L, então nenhum > dos seus termos é maior do que L." > A sequência é crescente, logo a(M) >= a(N) se M>N

[obm-l] Re: [obm-l] Limite de sucessão

E ai, cara. Tudo bem? Uma forma de vc pensar é essa: A sua sequência crescente (a_n) converge para L. Suponha que exista m tal que a_m = L+ε , ε>0. Como a sequência é crescente: para todo n>m => a_n> L+ε, logo o limite da sequência é maior ou igual a L+ε e vc chegou numa contradição. Isso garante

[obm-l] Re: [obm-l] Limite Com 3 Variáveis

Oi Daniel, Brinque com as variáveis x, y e z percorrendo sequências do tipo 1/n, 1/n^2 etc e vc verá que os limites , caso existissem, não seriam únicos. Abs Nehab Em 25/07/2015 23:07, Daniel Rocha daniel.rocha@gmail.com escreveu: Olá a todos, Como eu posso mostrar que os Limites abaixo

[obm-l] Re: [obm-l] Limite, alguém pode me ajudar?

2015-03-13 23:47 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com: Alguém pode me dar uma idéia de como provar que lim n →∞ ( x/ncot(x/n)+x/n)^n=e^x Estava pensando em usar que lim n →∞ x/ncot(x/n)=1 e substituir no limite obtendo o seguinte: lim n →∞ (

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Limite, alguém pode me ajudar?

obrigado Em 14 de março de 2015 08:05, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: 2015-03-13 23:47 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com: Alguém pode me dar uma idéia de como provar que lim n →∞ ( x/ncot(x/n)+x/n)^n=e^x Estava

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Limite, alguém pode me ajudar?

E como seria a demonstração desse limite por l'hospital?tem como fazer aí para eu ver? Em 14 de março de 2015 14:13, Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com escreveu: obrigado Em 14 de março de 2015 08:05, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu:

[obm-l] Re: [obm-l] Limite de sequência

Para ser chato, todas as frases abaixo estao corretas no universo dos Reais: x^x^x^x...=2 IMPLICA x=raiz(2) x^x^x^x...=4 IMPLICA x=raiz(2) x^2+4=0 IMPLICA x=2 x^2+4=0 IMPLICA x=13 2x+x-3x=25 IMPLICA x=755 2x+x-3x=25 IMPLICA que eu sou o Papa (O problema eh entender o que significa a palavra

Re: [obm-l] Limite por l'Hospital

Ah, o Saulo fez de outro jeito que funciona. Mas acho que tem um sinalzinho trocado aqui: lny=(nln(1+1/n)-1)/(1/n) lny=(ln(1+1/n) **-**1/(1+n))/(-1/n^2) 2014-06-23 2:12 GMT-03:00 saulo nilson saulo.nil...@gmail.com: lim (n - inf) (1+1/n)^(n²) e^(-n) =lim(1+1/n)^n^2* e^-n

Re: [obm-l] Limite por l'Hospital

Vamos ver o ln disso, que eh: g(x)=x^2.ln(1+1/x)-x = x^2 (ln(1+1/x)-1/x) = (ln(1+1/x)-1/x) / (x^(-2)) Quando x-+Inf, isto aqui eh uma indet. do tipo 0/0. Note como eu deixei o ln o mais sozinho possivel, por que agora L'Hopital vai simplificar as coisas (se o ln ficar misturado com outras

Re: [obm-l] Limite por l'Hospital

lim (n - inf) (1+1/n)^(n²) e^(-n) =lim(1+1/n)^n^2* e^-n y=lim(1+1/n)^n^2 lny=limn^2ln(1+1/n) -n lny=oo*0-oo lny=limn(nln(1+1/n))-1) lny=(nln(1+1/n)-1)/(1/n) lny=(ln(1+1/n)+1/(1+n))/(-1/n^2)=0/0 lny=(-1/n*1/(n+1)-1/(n+1)^2)/2/n^3= lny=-n^2/2(n+1)*(2n+1)/(n+1))=-limn^2(2n+1)/2(n+1)^2=-oo y=e^-00 y=0

[obm-l] Re: [obm-l] Limite por épsilon e delta

Olá Pedro, Em geral avalio que a pergunta deveria ser : 1) Calcule o Limite da sequência, caso exista. 2) Depois, mostre que o limite é o valor calculado em (1), utilizando a definição de limite de uma sequência. Pacini Em 2 de maio de 2014 19:48, Pedro Júnior

[obm-l] Re: [obm-l] Limite por épsilon e delta

Olá Pedro, (1) Como sen(n) é limitada e 1/(n^2-n) tem limite zero , lim(x_n)=0 pelo teorema do confonto. (2) Seja epsilon0 e seja n_0 1/epsilon . Tomemos nn_0 e n tal que n^2 - n n ; logo 1/(n^2 - n) 1/n 1/(n_0) epsilon . Como módulo de ( sen(n)/( n^2 - n)) 1/(n^2 - n) ; teremos

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Limite por épsilon e delta

Certo, e como faz? Em 2 de maio de 2014 21:24, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com escreveu: Olá Pedro, Em geral avalio que a pergunta deveria ser : 1) Calcule o Limite da sequência, caso exista. 2) Depois, mostre que o limite é o valor calculado em (1), utilizando a definição de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Limite por épsilon e delta

Digo, confronto. Pacini Em 2 de maio de 2014 21:48, Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.comescreveu: Certo, e como faz? Em 2 de maio de 2014 21:24, Pacini Bores pacini.bo...@globo.comescreveu: Olá Pedro, Em geral avalio que a pergunta deveria ser : 1) Calcule o Limite da

Re: [obm-l] Limite de sequência (pela definição)

Para todo n, |a_n - 1| = |1/(n - 1)| = 1/(n - 1). Dado eps 0, fazendo- se k = 1 + 1/eps, para n k temos que |a_n - 1| 1/( k - 1), logo |a_n - 1| eps. Pela definição de limite, segue-se que lim a_n = 1. Artur Costa Steiner Em 05/01/2014, às 21:53, Ennius Lima enn...@bol.com.br escreveu:

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

Date: Tue, 31 Dec 2013 17:50:20 -0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável From: kelvinan...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br  Olá, Kelvin! Muito obrigado! Gostaria, entretanto, de uma definição de limite de uma variável, e não de uma

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

:50:20 -0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável From: kelvinan...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá, Kelvin! Muito obrigado! Gostaria, entretanto, de uma definição de limite de uma variável, e não de uma função. Feliz Ano Novo! Pedro Chaves

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

Olá, Pacini, Muito obrigado! E como definir os limites infinitos? Isto é: x tende a mais infinito e x tende a menos infinito. Abraços do Pedro! Date: Wed, 1 Jan 2014 10:21:53 -0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

-0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável From: pacini.bo...@globo.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá Pedro, Podemos definir o que desejas da seguinte forma : limx =a , com a real; para todo k0 , existe x real tal que 0 |x - a| k

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável From: kelvinan...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá, Kelvin! Muito obrigado! Gostaria, entretanto, de uma definição de limite de uma variável, e não de uma função. Feliz Ano Novo! Pedro Chaves

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

...@hotmail.comescreveu: Date: Tue, 31 Dec 2013 17:50:20 -0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável From: kelvinan...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá, Kelvin! Muito obrigado! Gostaria, entretanto, de uma definição de limite de

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

r é uma constante real) —-- Questão já proposta na Lista. Abraços do Pedro Chaves _ Date: Wed, 1 Jan 2014 13:02:24 -0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável From: ralp...@gmail.com

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

2014/1/1 Pacini Bores pacini.bo...@globo.com: Ok! Ralph, obrigado pela sua observação e explicação . Se tivesse dito : k 0 tão pequeno quanto eu queira tal que 0|x-a|k , teria algum problema ? Teria. Essa (e outras) frases de cálculo são recursos intuitivos úteis para pensar sobre limites,

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

2014/1/1 Pedro Chaves brped...@hotmail.com: Muito obrigado, Ralph e Pacini. Continuo em dúvida: Como expressar em linguagem formal as afirmações x tende para a, x tende a mais infinito e x tende a menos infinito? Como provar que as afirmações x tende a mais infinito e x + r tende a mais

Re: [obm-l] Limite de uma variável

Vc já recebeu excelentes respostas. Já ficou claro que só faz sentido falar de limite de uma função. Vou resumir aqui os tipos de limite no caso de funções com domínio D em R e valores em R, usando as clássicas definições com eps, delta e M. Se a e L forem reais e a for ponto de acumulação de

[obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

Obrigado a todos que opinaram e pelos esclarecimentos, que certamente concretizaram o que eu pensava que sabia. Abraços Pacini Em 1 de janeiro de 2014 14:34, Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.comescreveu: Vc já recebeu excelentes respostas. Já ficou claro que só faz sentido falar de

[obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

Dada a função *ƒ(x) *definida no intervalo aberto em torno de *a*, mas não necessariamente definida em *a*, temos que: Limite é o número *L *ao qual aproximam-se os valores de *ƒ(x)*, quando *x*tende a um número* a*. Se, e somente se, existir um número *ε* 0*, *e que para cada *ε*, existir um

[obm-l] Re: [obm-l] Limite da série 0 + 0 + 0 ...

Uai, mas a as integrais,  que são um somatório   [Area = Soma F(x) dx], onde o limite quando dx tende a 0 é zero, mas o somatório não é ? Em Segunda-feira, 11 de Novembro de 2013 13:56, Pedro Chaves brped...@hotmail.com escreveu: Queridos Colegas, Solicito uma demonstração de que a série

Re: [obm-l] Limite da série 0 + 0 + 0 ...

Seja s_n a sequência das somas parciais da série. Então, s_n = 0 ...+ .. 0 (n zeros) = 0. Logo, temos trivialmente que lim s_n = 0. Artur Costa Steiner Em 11/11/2013, às 13:36, Pedro Chaves brped...@hotmail.com escreveu: Queridos Colegas, Solicito uma demonstração de que a série que

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Limite da série 0 + 0 + 0 ...

Tender a 0 não significa que seja 0. Por exemplo, para x 0, 1/x 0. Mas lim x == oo 1/x = 0. Integrais e séries na realidade não são somas finitas, mas sim limites de uma sequência de somas. Se todas estas somas forem 0, o limite das mesmas é 0. Artur Costa Steiner Em 11/11/2013, às

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Limite da série 0 + 0 + 0 ...

Mas o que estava falando é que o lim de f(x). delta x, quando delta x tende a zero é zero. Assim, o que nos resta é uma soma infinita de elementos de área (estou pegando o caso de integrais para calculo de área) zero. Não? Em Segunda-feira, 11 de Novembro de 2013 20:24, Artur Costa Steiner

Re: [obm-l] Limite

2013/4/3 Heitor Bueno Ponchio Xavier heitor.iyp...@gmail.com: Galera, não consegui resolver a seguinte questão: Para todo r real, defina n(r)=#((m,n)∈ Z² | m²+n² r²) Calcule o limite: limite n(r)/r²r-infinito Você tem que ver o que n(r) quer dizer, senão é impossível. Dica, a resposta

Re: [obm-l] Limite

oi, Heitor, tudo bem? Observe o seguinte: n(r) são os pontos reticulados (coordenadas inteiras) dentro do círculo centrado em (0,0) e de raio r. Faça um desenho. Acho que vai ajudar. A propósito, essa questão está na sua lista de cálculo vetorial e geometria analítica? rsrs :) abraços, monitor de

Re: [obm-l] Limite x^1/x

Oi Joao, reescrevendo o x como e ^ ln(x), o que queremos calcular e' e ^ [ ln(x) * 1/x ] , quando x-inf. Agora, acreditando que o limite da funcao seja a funcao do limite, basta calcularmos o limite de ln(x)/x , quando x-inf. Aplicando LHopital, basta derivarmos numerador e denominador,

RE: [obm-l] Limite x^1/x

Onde disse k' 1, na verdade e k' 0 From: joao_maldona...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Limite x^1/x Date: Thu, 5 Apr 2012 17:08:34 -0300 Como posso provar o limite x^(1/x), x- infinito? Acho que consegui uma prova, mais ficou bem complexaVocês podem ver se tem

Re: [obm-l] Limite x^1/x

2012/4/5 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Oi Joao, reescrevendo o x como e ^ ln(x), o que queremos calcular e'  e ^ [ ln(x) * 1/x ] , quando x-inf. Agora, acreditando que o limite da funcao seja a funcao do limite, basta calcularmos o limite de  ln(x)/x , quando x-inf. Aplicando

RE: [obm-l] Limite x^1/x

Brilhante :) Eu sempre tenho o azar de fazer pelo jeito mais dificil k Valeu mais uma vez rogerio, []s Joao Date: Thu, 5 Apr 2012 21:07:50 + Subject: Re: [obm-l] Limite x^1/x From: abrlw...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Oi Joao, reescrevendo o x como e ^ ln(x), o que

Re: [obm-l] RE: [obm-l] Limite difícil

k- 0, cosk - 1, cos/(1+cos) = 1/2 Está certo? []'s João Date: Sat, 10 Sep 2011 08:31:40 -0300 From: ne...@infolink.com.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Limite difícil Oi, João. Seu limite tem forte apelo

Re: [obm-l] Limite difícil

Oi, João. Seu limite tem forte apelo geométrico, pois extrair a raiz quadrada de soma de quadradaos remete para triângulos retângulos...(catetos c e v). Assim, uma simples troca de variável resolve o problema sem necessidsde de recursos adicionais além do limite clássico senx/x tende a 1 qdo

[obm-l] RE: [obm-l] Limite difícil

-rio.br Subject: Re: [obm-l] Limite difícil Oi, João. Seu limite tem forte apelo geométrico, pois extrair a raiz quadrada de soma de quadradaos remete para triângulos retângulos...(catetos c e v). Assim, uma simples troca de variável resolve o problema

[obm-l] Re: [obm-l] Limite difícil

...@infolink.com.br Assunto: Re: [obm-l] Limite difícil Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sábado, 10 de Setembro de 2011, 8:31 Oi, João. Seu limite tem forte apelo geométrico, pois extrair a raiz quadrada de  soma de quadradaos remete para triângulos retângulos

[obm-l] Re: [obm-l] Limite difícil

Conhecendo a regra de L`Hôpital, fica simples: Temos que: L = lim v- 0 [ c((v²+c²)^(1/2) - c )/v² ] = c lim v- 0 [ ((v²+c²)^(1/2) - c )/v² ] Aplicando a Regre de L`Hôpital para indeterminações do tipo 0/0, temos: L = c lim v- 0 [ ((v²+c²)^(1/2) - c )' / (v²)' ] = c lim v- 0 [ 2v / (2(v² +

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Limite de série

2010/11/16 Luís Lopes qed_te...@hotmail.com Sauda,c~oes, oi Lucas, Entendido. Aguardo os comentários do seu professor. Eu falei com ele e parece que encontrar a soma da série pode envolver conhecimentos de análise funcional (se não me engano) que estão acima da alçada de um estudante de

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm -l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm -l] Limite de série

professor me escrever diretamente. []'s Luís From: luca...@dcc.ufba.br Date: Thu, 18 Nov 2010 06:34:24 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Limite de série To: obm-l@mat.puc-rio.br 2010/11/16 Luís Lopes qed_te...@hotmail.com Sauda,c

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Limite de série

2010/11/18 Luís Lopes qed_te...@hotmail.com Sauda,c~oes, oi Lucas, Gostaria de voltar ao assunto. Não me importarei se não entender a solução. Mas realmente gostaria de vê-la. Ou se não for possível (será mesmo que podemos calcular a soma da série??) gostaria de ter pelo menos a resposta.

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm -l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Limite de série

Sauda,c~oes, oi Lucas, Entendido. Aguardo os comentários do seu professor. []'s Luís From: luca...@dcc.ufba.br Date: Mon, 15 Nov 2010 21:19:38 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Limite de série To: obm-l@mat.puc-rio.br 2010/11/15 Luís Lopes qed_te

[obm-l] RE: [obm-l] Limite d e série

Sauda,c~oes, Oi Lucas, Você tem a fonte deste problema? E favor confirmar se é mesmo arctan(n)/(1+n²). Poderia ser arctan [n/(1+n^2)] ? Luís From: luca...@dcc.ufba.br Date: Wed, 3 Nov 2010 21:17:08 -0300 Subject: [obm-l] Limite de série To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá, como encontrar o

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Limite de série

2010/11/8 Luís Lopes qed_te...@hotmail.com Sauda,c~oes, Oi Lucas, Você tem a fonte deste problema? E favor confirmar se é mesmo arctan(n)/(1+n²). Poderia ser arctan [n/(1+n^2)] ? É uma lista da disciplina de cálculo C da UFBA. Pode ser baixada aqui:

RE: [obm-l] Limite

2) Seja x_n0 para todo n.Mostre que, se Lim x_n+1/x_n =a, então Lim (x_n)^1/n=a. Conclua que , Lim n/n!^1/n=e( neperiano Para n 1, (x_n)^(1/n) = (x_1(^(1/n) . [(x_2/x_1) . (x_n/x_(n -1))]^(1/n) = (x_n)^(1/n) = (x_1(^(1/n) . [((x_2/x_1) . (x_n/x_(n -1)))^(1/(n

RE: [obm-l] Limite

2) Seja x_n0 para todo n.Mostre que, se Lim x_n+1/x_n =a, então Lim (x_n)^1/n=a. Conclua que , Lim n/n!^1/n=e( neperiano Para n 1, (x_n)^(1/n) = (x_1(^(1/n) . [(x_2/x_1) . (x_n/x_(n -1))]^(1/n) = (x_n)^(1/n) = (x_1(^(1/n) . [((x_2/x_1) . (x_n/x_(n -1)))^(1/(n

Re: [obm-l] Limite

Ajuda com uma parte: se xn = 0 para todo n, então a = lim(xn) =0 Suponha por absurdo, que x_n =0 e a 0. Agora tome eps = |a| e encontre um elemento da sequência negativo. 2010/1/20 Pedro Costa npc1...@gmail.com 1) Se X_n=0, para todo n pertence N, então a=0 e Lim (X_n)^1/k=a^1/ k,

Re: [obm-l] Limite

2009/4/28 Angelo Schranko quintern...@yahoo.com.br Sim. lim (3^x - 1) / x = lim (e^(xln3) - 1) / x x-0 x-0 Fazendo: y = xln3 ln3 * lim (e^y - 1) / y y-0 Como lim (e^y - 1) / y = 1, logo: y-0 Esse limite acima seria um limite fundamental? Daria pra ser

Re: [obm-l] Limite

...@gmail.com escreveu: De: Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com Assunto: Re: [obm-l] Limite Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quinta-feira, 30 de Abril de 2009, 11:35 2009/4/28 Angelo Schranko quintern...@yahoo.com.br Sim. lim  (3^x - 1) / x = lim  (e^(xln3) - 1) / x x-0

Re: [obm-l] Limite

Sim. lim (3^x - 1) / x = lim (e^(xln3) - 1) / x x-0 x-0 Fazendo: y = xln3 ln3 * lim (e^y - 1) / y y-0 Como lim (e^y - 1) / y = 1, logo: y-0 lim (3^x - 1) / x = ln3 x-0 [ ]´s Angelo --- Em ter, 28/4/09, Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com escreveu: De:

Re: [obm-l] Limite

Olá Ralph, Desculpas, coloquei errado no excel. Obrigado pela correção. 2009/4/16 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com Eu tomara (tomara!) y=1/(x-1), não y=1/(1-x). É um sinalzinho de diferença. O limite era de x^(1/(1-x)), não era? Aposto que você estava colocando x^(1/(x-1)) no Excel --

Re: [obm-l] Limite

Olá Marcelo, Desculpe, mas não entendi sua solução. Seria x^[1/(1-x)] = exp(ln x^[1/(1-x)]) como o Leandro citou e não exp[ln(x)/(1-x)]? O teorema de L'Hôpital seria que para derivadas (que são limites, certo?) onde surge uma indeterminação pode-se calcular a derivada da função tantas vezes

Re: [obm-l] Limite

Opz, esqueci de falar sobre o L'Hopital. Tem como resolver lim{x-1} ln(x)/(1-x) sem utilizar L'Hopital, façamos x = 1+y, entao: lim{y-0} -ln(1+y)/y = -1 Ta certo, estou afirmando que lim{y-0} ln(1+y)/y = 1 sem provar.. mas no meu curso de cálculo 1 esse era considerado um limite fundamental e

Re: [obm-l] Limite

Olá Henrique, desculpe, realmente pulei diversas etapas na minha solução. x^[1/(1-x)] = exp[ ln(x^(1/(1-x))) ] mas ln[ x^(1/(1-x)) ] = ln(x) / (1-x), pois log(a^b) = b*log(a). Desta maneira, temos: x^[1/(1-x)] = exp[ ln(x)/(1-x) ] Veja que em lim{x-1} ln(x)/(1-x) temos uma indeterminação do tipo

Re: [obm-l] Limite

O que o Marcelo fez funciona (ele tirou a exponencicao do ln, que fica entao multiplicando do lado de fora do ln; depois ele se preocupou soh com o limite dentro de exp, tem que esquecer o exp por um instante -- esse limite de dentro eh que foi feito por L'Hopital) e eu acho que eh o jeito mais

Re: [obm-l] Limite

Olá Ralph e Marcelo, 2009/4/16 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com O que o Marcelo fez funciona (ele tirou a exponencicao do ln, que fica entao multiplicando do lado de fora do ln; depois ele se preocupou soh com o limite dentro de exp, tem que esquecer o exp por um instante -- esse limite de

Re: [obm-l] Limite

Eu tomara (tomara!) y=1/(x-1), não y=1/(1-x). É um sinalzinho de diferença. O limite era de x^(1/(1-x)), não era? Aposto que você estava colocando x^(1/(x-1)) no Excel -- assim dá e, daquele jeito dá 1/e. Abraço, Ralph 2009/4/16 Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com: Olá Ralph e

Re: [obm-l] Limite

Dica: use a identidade Y = exp( ln( Y ) ), onde Y é a função que aparece no seu limite. - Leandro.

Re: [obm-l] Limite

Olá Henrique, x^[1/(1-x)] = exp[ln(x)/(1-x)] aplicando L'Hopital: exp[(1/x)/(-1)] = exp(-1/x) Logo, o limite vale 1/e. abraços, Salhab 2009/4/15 Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com Existe uma solução algébrica para o seguinte limite? lim, x-1, x^[1/(1-x)] -- Henrique

Re: [obm-l] limite

Caro Hermann, O enunciado correto deve ser lim x- 0+ (zero por valores superiores), já que a função real f(x) = ln(x) só é definida para valores positivos de x. Seu resultado (3) está correto. O limite é uma forma indeterminada do tipo (-infinito)/(-infinito). Você pode resolvê-lo de duas

Re: [obm-l] limite

Olá Hermann, acredito que seja x-0+, pois o limite lateral a esquerda daria ln de numero negativo. faça y = ln(x), desta maneira, quando x-0+, temos y--inf, logo: lim(y--inf) 3y/(4+y) = lim(y--inf) 3/(1+4/y) = 3 cheguei na mesma resposta que vc... onde acha que erramos? abraços, Salhab

Re: [obm-l] Limite

[raiz(3x+4) -raiz(x + 4)]= 2x/(raiz(3x+4)+raiz(x+4)) raiz(x+1)-1=x/(raiz(x+1)+1) A substituição dos termos elimina a indeterminação. O resultado é 1. Abs 2008/9/11 José Corino [EMAIL PROTECTED] Boa tarde! Sei que foge completamente ao escopo dessa lista, mas gostaria de resolver o

Re: [obm-l] Limite

Calcule o limite sobre as curvas (x, 0) e (0, y). No primeiro caso, dá 1, no outro, dá -1. Logo, o limite não existe. Bruno On Thu, Aug 21, 2008 at 4:42 AM, Marcus [EMAIL PROTECTED] wrote: Como mostro que esse limite não existe? Lim (x^2+y^2) / x^2 – y^2 x,y (0,0) -- Bruno FRANÇA DOS

Re: [obm-l] Limite para o infinito

Seja c = 10^-b. Temos que 0 c 1 = a (a + 10^-b)^n - a^n = (a+c)^n - a^n = a^n ( (1 + c/a)^n - 1). Ora, 0 c/a ( 1 ), então (1 + c/a) 1. Assim, (1 + c/a)^n tende a +oo quando n tende a +oo, assim como ((1 + c/a)^n - 1). O outro fator da expressão, a^n, ou tende a 1 ou a +oo, então a expressão

Re: [obm-l] Limite para o infinito

2008/7/15 Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED]: De maneira geral, seja f(x) = b^n - a^n. Se a b, f(x) -- +oo para x -- +oo. Se a = b, f(x) -- 0 para x -- +oo. se a b, f(x) -- -oo para x -- -oo. Obrigado! E essa outra? (a+10^-n)^n - a^n Para 'a' natural diferente de 0 e 'n' tendendo ao

Re: [obm-l] Limite para o infinito

Bom como a e b sao naturais nao nulos, a + 10^ -b a = 1. (a+10^-b)^n - a^n = a^n * [ (1+(10^-b)/a )^n - 1 ], fazendo o limite da infinito. On Tue, Jul 15, 2008 at 3:39 PM, Lucas Prado Melo [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá, gostaria de saber como calcular limites tendendo ao infinito de

Re: [obm-l] Limite e derivada

On Tue, Sep 11, 2007 at 02:43:54PM -0300, Artur Costa Steiner wrote: Suponhamos que f:R -- R seja derivável em a e sejam u e v funcões definidas em uma vizinhança I de 0 tais que u(x) -- 0 e v(x) -- 0 quando x -- 0 e tais que u -v nao se anule em I - {0}. Podemos então afirmar que lim

Re: [obm-l] limite

nulo. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Jonas Renan Moreira Gomes Enviada em: quinta-feira, 23 de agosto de 2007 15:58 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] limite Sobre esse problema.. Além da prova utilizando a regra de

Re: [obm-l] limite

Sobre esse problema.. Além da prova utilizando a regra de L'hopital, qual seria o delta que deveríamos escolher para satisfazer a definição formal de limite (delta - epsilon)? |X| delta - |X^X -1 | epsilon (Minha dúvida aqui é que não consigo representar delta em função apenas de epsilon, fico

Re: [obm-l] limite

Notação : lim f(x) é limite de f(x) quando x-0 y = lim x^x ln y = ln lim x^x = lim ln x^x = lim x ln x = lim ( ln x ) / ( 1 / x ) = 0 logo, y = 1 [ ]´s Angelo Marcus [EMAIL PROTECTED] escreveu: Algum sabe como resolver esse limite.. lim de x tendendo a

Re: [obm-l] Limite

Olá, |cosx - 1| = |2sen^2(x/2)| |2(x/2)^2| = |x^2/2| assim: |x| delta ... |x^2| delta^2 |x^2/2| delta^2/2 logo: |x| delta implica |cosx - 1| eps... qdo eps = delta^2/2 outro jeito, seria usando a ideia da derivada: derivando, temos: f'(x) = -senx logo, como existe f'(0), temos

Re: [obm-l] Limite

Olá, lim[x-0+] (cosx)^(1/x^2) (cosx)^(1/x^2) = exp[ ln(cosx)/x^2 ] vamos calcular lim[x-0+] ln(cosx)/x^2 usando L'Hopital, ficamos com: lim[x-0+] -tgx/(2x) = lim[x-0+] -(secx)^2/2 = -1/2 logo, o limite pedido é: exp(-1/2) abraços, Salhab On 5/5/07, Ricardo J.Fernandes [EMAIL PROTECTED]

RE: [obm-l] Limite de F e elipse

1)Determine K0 para que exita o limite de f(x), quando x tende a zero, sendo f(x)= [(x+1)^1/4 - 1]/x, x=0 2x + k^2, x0 (f(x) é definida pelas duas sentenças acima) Para que haja limite da função em um ponto, devemos

RE: [obm-l] Limite de F e elipse

Ok...eu tb fiz por L´hospital...e achei isso 0,5 1)Determine K0 para que exita o limite de f(x), quando x tende a zero, sendo f(x)= [(x+1)^1/4 - 1]/x, x=0 2x + k^2, x0 (f(x) é definida pelas duas sentenças acima)

Re: [obm-l] Limite

On 3/26/07, Leonardo Borges Avelino [EMAIL PROTECTED] wrote: Calcule o limite: lim [cos(k/x)]^x x-infinito com k constante sem utilizar l'hospital ou série ou equivalência. somente por limites fundamentais.. grato Leonardo Borges Avelino Isso equivale a lim(t-0+)

Re: [obm-l] Limite

Eu começaria observando que: cos (k/x) = [e^(k i /x) + e^(-k i/x)] / 2 [cos (k/x)]^x = [e^(k i /x) + e^(-k i/x)]^x / 2^x agora, multiplicando numerador e denominador por [e^(k i /x)]^x : [e^(2 k i /x) + 1 ]^x / 2^x * [e^(k i /x)]^x [e^(2 k i /x) + 1 ]^x / [2 * e^(k i /x)]^x Agora creio

Re: [obm-l] Limite

z=lim [cos(k/x)]^x=limraiz(1-(senk/x)^2)^x x-oo fazendo uma mudança de variaveis, x=1/y limraiz(1-senky^2)^1/y y-0 cos y torna-swe pequeno, podemos fazer senky~ky limraiz(1-(ky)^2)^1/y=limraiz(1-ky)^1/y *(1+ky)^1/y) y-0 y-0 os dois sao limites fundamentais bem conhecidos

Re: [obm-l] Limite

Olá Saulo, acredito que quando vc faz senky ~ ky, vc esta dizendo: senky = ky + o(y^2)... que é equivalente a expansao de taylor de seno.. abracos, Salhab - Original Message - From: saulo nilson To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, March 26, 2007 9:03 PM Subject: Re: [obm

Re: [obm-l] Limite

Olá, vamo fazer k/x = y, entao: qdo x-inf, y-0 lim [cos(y)]^(k/y) = lim [(cos(y))^(1/y)]^k = { lim [cos(y)]^(1/y) }^k, quando y-0 agora, temos que calcular: lim [cos(y)]^(1/y), y-0 cos(y)^(1/y) = exp[ ln(cos(y))/y ] assim, vamos calcular lim ln[cos(y)]/y, y-0 notemos que ln(cosy) = y^2

[obm-l] Re:[obm-l] Limite interessantissimo (2a edição)

Aqui vai umausando trigonometria. Serve? Sejam O = (0,0) e A = (1,0). Chamando o ângulo POQ de 2t, teremos: Triângulo POQ isósceles == OPQ = OPR = 90-t. Triângulo POR é retângulo em O == ORP = t. Logo, OR = OP*ctg(t) = r*ctg(t). Triângulo AOQ é isósceles == AOQ = AQO = 90-2t == OAQ = 4t == OQ/OA

[obm-l] Re:[obm-l] Limite interessantissimo (2a edição)

-- Cabeçalho original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 3 Nov 2006 17:35:53 + (GMT) Assunto: [obm-l] Limite interessantissimo (2a edição) Caros colegas da lista, Resolvi estrear minha participação aqui propondo o seguinte desafio:

Re: [obm-l] Limite (00 - 00)

. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Sun, 27 Aug 2006 11:23:21 -0300 (ART) Assunto: Re: [obm-l] Limite (00 - 00)Ola' Cleber,voce resolve isso aplicando n vezes l'Hopital .No numerador aparecera' n! , e no denominador aparecera'a^x * (ln a)^nAssim, o

RE: [obm-l] Limite (00 - 00)

Dica: Você pode usar L'Hopital com indeterminações do tipo inf/inf também. Nesse caso nem precisa, é só entender que funções exponenciais crescem muito mais rápido que funções polinomiais, portanto quando x tende a infinito o limite é zero. From: cleber vieira [EMAIL PROTECTED] Reply-To:

Re: [obm-l] Limite (00 - 00)

Oi, Cleber, Se n é natural, pense, por exemplo, na aplicação sucessiva do teorema de L' Hopital... Nehab Os engenheiros primeiro pensam numa solução. Depois verificam se há alguma solução elegante... (meu Deus, tive coragem de dizer isto numa lista de Matemáticos)... At 00:49 27/8/2006, you

Re: [obm-l] Limite (00 - 00)

Ola' Cleber,voce resolve isso aplicando n vezes l'Hopital .No numerador aparecera' n! , e no denominador aparecera'a^x * (ln a)^nAssim, o limite e' 0.Abracos,Rogerio Poncecleber vieira [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá amigos estou tentando resolver este limite mais até agora não consegui, por isso

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Limite int eressantíssimo

Errei novamente, é (4,0) mesmo.. valeu. - Original Message - From: George Brindeiro [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, August 24, 2006 3:55 PM Subject: RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Limite interessantíssimo Caro Ojesed, Nos meus cálculos, R--4. Creio

RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite interessant�ssimo

É fácil se deixar enganar pelas aparências meu caro.. Não se engane! Pense analiticamente. Abraços, George B From: Ojesed Mirror [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Limite interessantíssimo Date: Thu, 24 Aug 2006 01:55:57

Re: [obm-l] Limite interessantíssimo

ços,George BFrom: Rogerio Ponce Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.brTo: obm-l@mat.puc-rio.brSubject: RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite interessantíssimoDate: Thu, 24 Aug 2006 17:44:02 + (GMT)Ola' George, Calculando o ponto Q: de C2 temos y^2 = r^2 - x^2 Substituindo em C1, obtemos x=y=r^2/2 Usando a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Limite interessantíssimo

achei que convergia para (2,0) - Original Message - From: Rogerio Ponce To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, August 24, 2006 4:42 PM Subject: RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite interessantíssimo Tá errado, pois quando x=r^2/2 , entao y=sqrt(r^2 - r^4/4

RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite interessantíssi mo

[EMAIL PROTECTED] escreveu: É fácil se deixar enganar pelas aparências meu caro..Não se engane! Pense analiticamente.Abraços,George BFrom: "Ojesed Mirror" Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.brTo: Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Limite interessantíssimoDate: Thu, 24 Aug 2006 01:55:57 -0300R- +oo

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