Desculpe-me pela intromissão. Porém, a depender da série, nem sempre
temos disponível o valor da função seno para os arcos que não sejam
notáveis.
Portanto é melhor ordená-lo entre o perímetro do hexágono e o
comprimento da circunferência circunscrita ao pentágono.
L = 2πR = 2*2,5*π = 5π 16.
Boa Tarde!
Vai depender da definição de quadrado mágico. A definição que conheço
é: Um quadrado mágico é uma matriz quadrada de ordem nxn, onde seus
elementos são distintos e pertencem a |N ∩ [1,n^2] e a soma dos
elementos de qualquer linha, qualquer coluna, da diagonal principal ou
da diagonal
1 ) por derivada, provando que é x^n é monótona crescente para x0. f'= n
x^(n-1) 0, x02) sabendo-se que a função logarítimo é crescente para base
1log(x^n) log(y^n)nlog(x) nlog(y)n0 == log(x) log(y) == x y3)
Sabendo-se que a^n 1 == a 1 para nox^n y^n == x^n/y^n 1 == (x/y)^n 1
== x/y 1 ==
Belo problema!
Estou andando em círculos.
Em 26/04/12, marcone augusto araújo
borgesmarconeborge...@hotmail.com escreveu:
Parece que sai por indução
tambem.(vejam as sugestoes de Bernardo e Shine).
Se agente mostra
a) Você pode simplesmente fazer a divisão dos polinômios e deduzir o
que deve ocorrer para que o resto nunca tenha um grau menor que m.
b) Você pode usar d divide.
a^m -1 | a^n - 1
a^m -1 | a ^(n-m) . (a^m -1)
Aí você consegue eliminar o a^n e fica com outro expoente. Repita
sucessivamente e
Boa tarde!
Procure equaçoes diferenciais de Riccati.
Salvo engano, essa equação é um caso particular onde os coeficientes
são constantes.
Bons estudos.
Em 10/12/12, Eduardo Wilnereduardowil...@yahoo.com.br escreveu:
Não desisto...
--- Em sáb, 8/12/12, Eduardo Wilner
Também sai por:
a=b m.d.c(a,b) = m.d.c.(a,r) onde a = bq + r, a,b,q pertencentes a Z e 0=rb
(100 dígitos) 333...3 = (80 dígitos) 333...3 *10^20 + (20 dígitos) 333...3
mdc(333...3 (100dígitos) ; 333...3(80dígitos)) = mdc(333...3
(80dígitos) ; 333...3(20dígitos))
333...3 (80 dígitos) -
O colega abaixo cometeu um erro de digitação, sobram 6(n-1)/7 medalhas
ao fim do primeiro dia.
Se alguém tiver uma resolução, favor postar ou indicar link.
Só consegui fazer de trás para frente.
Em algum momento as medalhas vão zerar.
Como no início do dia teremos 6/7 do valor intermediário do
Desculmem-me:
corrigir 7 i + 6 + i = 6 (i + 1) (*), onde i é o passo == 6 | 6 (i + 1)
onde
7 i + 6 - i = 6 (i + 1) (*), onde i é o passo == 6 | 6 (i -1)
Em 13/12/12, Pedro Josépetroc...@gmail.com escreveu:
O colega abaixo cometeu um erro de digitação, sobram 6(n-1)/7 medalhas
ao fim do primeiro
Tá difícil. Foi errado de novo.
corrigir 7 i + 6 - i = 6 (i + 1) (*), onde i é o passo == 6 | 6 (i + 1)
Em 13/12/12, Pedro Josépetroc...@gmail.com escreveu:
Desculmem-me:
corrigir 7 i + 6 + i = 6 (i + 1) (*), onde i é o passo == 6 | 6 (i + 1)
onde
7 i + 6 - i = 6 (i + 1) (*), onde i é o
Estava mal. Claro que tinha de resolver na ordem certo.
Fiz para 1/8
Dia ! N medalhas ! Premia ! resta ! Premia (1/8)
1! n! 1 ! n-1!
(n-1)/8
Temos que : n -1 ≡ 0 mod8 == n ≡ 1 mod8 == n = 1 +8λ
1!
O problema está mal formulado.
seja a= b =31^1996 == 31^1995 | (a^2 + b^2)
como a.b = 31^3992 == resto = 31^1996, que não aparece em nenhuma
das respostas.
Seja a=b = 31^998 == 31^1995 | (a^2 + b^2)
como a.b = 31^1996 == 31^1996 | (ab) == resto =0
Em 24/02/13,
Bom dia!
Não tenho ferramenta boa de desenho. Porém desenhe um círculo de
centro O e marque dois pontos A e B na sua borda. Desenhe a corda AB e
ligue os pontos A e B ao centro O.
Seja S1 a área menor delimitada entre a corda e o círculo.
Temos S1 = Pi()*R^2/3
Seja N a medida do menor ângulo.
Douglas,
São dez dedos. CC (10,10) e não CC(10,4).
Em 07/03/13,
douglas.olive...@grupoolimpo.com.brdouglas.olive...@grupoolimpo.com.br
escreveu:
Primeiro vamos resolver todas as soluções naturais da equação
x+y+z+w+t=10 o que nos dá 14!/10!4! onde cada dedo é representado
pelas letras
Bom dia!
A primeira é fácil demais:
2 + 3*10^ -1 +4*10^-2 + 5*10^ -3 = 2 + 3*10^ -1 +4*10^-2 + 5*10^ -3+ 0*
10^-4 + 0*10^-5 + 0*10^-6...
A segunda é simples também:
2 + 3*10^ -1 +4*10^-2 + 5*10^ -3= 2 + 3*10^ -1 +4*10^-2 + 9 *10^-3 + 9*
10^-4 + 9*10^-5 + 9*10^-6... Simplificando as parcelas
demonstração dada pelo Pedro José, a quem muito
agradeço.
Gostaria de um exame melhor da questão, se possível for.
Abraços do Ennius!
De: Pedro José petroc...@gmail.com
Enviada: Quinta-feira, 28 de Novembro de 2013 17:04
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re
Boa tarde!
Não tenho texto pronto. Mas, é um pouco mais complicado que
*e , ou.*
p
q
P == q
V
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V
P (F) e Q (F ou V, tanto faz) == P ==Q (V)
Exemplo: 2 = 4 == qualquer homem voa (V)
Embora entenda que a melhor forma de analisar a veracidade é verificando o
Boa tarde!
Seja x = 10^k , K* Ɛ |N* == x* Ɛ |N* (fechamento da adição, multiplicação
e potência em* |N*) == x *Ɛ |N**+ *(pois x * ≠ *0) == log x = K *Ɛ |N**, *
atende
*.*
Vamos supor:
y *Ɛ |N* e z *Ɛ Q *e z* € |N.* logo z pode ser escrito em forma irredutível
z = p/q, onde m.d.c.(p,q) = 1 e q*
Bom dia!
Por intuição a ordem decrescente é assim:
n! , (log n)^n e n^logn.
log de n torna o expoente n e embora a base seja bem menor no final das
contas o segundo termo deve ser maior que o primeiro.
É fácil observar que: n! tem pelo menos 0,5 * n termos com valores = 0,5
n (i) como n é
Bom dia!
Douglas,
fiquei impressionado. Quando tinha 12 anos em 1969, pensava em resolver
sistemas lineares de duas incógnitas, ler os Meninos da Rua Paula, ouvir as
músicas da tropicália, jaz, Beatles e Rolling Stones e perder a
virgindade... Fui conhecer derivada com 17 anos.
Para o fatorial,
Bom dia1
Desculpem-me, n! = n e não n!= n.
Em 29 de abril de 2014 09:26, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Bom dia!
Douglas,
fiquei impressionado. Quando tinha 12 anos em 1969, pensava em resolver
sistemas lineares de duas incógnitas, ler os Meninos da Rua Paula, ouvir as
músicas
sinal
onde o n! se encaixa na desigualdade?
Em 29 de abril de 2014 09:26, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Bom dia!
Douglas,
fiquei impressionado. Quando tinha 12 anos em 1969, pensava em resolver
sistemas lineares de duas incógnitas, ler os Meninos da Rua Paula, ouvir as
músicas
Boa tarde!
Ruy,
Observe que são onze classe de congruência módulo 11:
Não tenho como colocar a barra acima dos números, mas enxergue a barra.
0 = {...-33, -22, -11, 0, 11, 22, 33...}
1 = {-32, -21, -10, 1, 12, 23, 34}
E assim sucessivamente até 10 = {...-23, -12, -1, 10, 21, 32...}
É fácil
Boa tarde!
Use congruência módulo 1000. Os últimos três algarismos de um número
(logicamente com 3 ou mais dígitos) são os mesmos que aparecem no resto da
divisão por mil (congruência módulo m).
Podemos afirmar que se (a^k) ≡1 mod m (a^k)^n ≡ (a^k) ≡1 mod m, a,k,n,m *Ɛ
Z* e k,m 0
Logicamente
Boa noite!
Já que foi resolvido. Aqui vai outra solução.
Procurando o menor expoente x 0 que 7^x ≡ 1 mod 10.
7^1 ≡ 7 mod 10.
7^2 ≡ 9 mod 10.
7^3 ≡ 9*7 ≡ 3 mod 10.
7^4 ≡ 9*9 ≡ 1 mod 10.
Se você conhecer função totiente de Euler. e ordem de a módulo m, onde
mdc(a,m) =1 (que é o menor inteiro d
Boa tarde!
São 272 algarismos. Correto.
Saudações,
PJMS
Em 4 de maio de 2014 14:43, Douglas Oliveira de Lima
profdouglaso.del...@gmail.com escreveu:
272 algarismos.
Em 3 de maio de 2014 20:58, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Boa noite!
Já que foi resolvido. Aqui vai outra
Boa tarde!
Para um dado valor de a=a*, existe um máximo para soma
smax (a*) = 1/a* + 1/(a*+1) + 1/(a*+2) == smax 1 == 1/a* + 1/(a*+1) +
1/(a*+2) 1 == 3a*^2 + 6a* + 2 x^3 + 3a*^2 + 2a*
a*^3 - 4a*-2 0
Seja f(x) = x^3 - 4x -2 == f ' (x) = 3x^2 - 4 == que a função é monótona
crescente para x = 2.
Boa tarde!
Desculpe-me, na verdade é abc1 e fiz para cba1. Os ternos corretos
são (4,3,2) e (5,3,2).
E aresposta também não são os ternos mas o número deternos ordenados.
Portanto, dois para ambos os casos.
Em 7 de maio de 2014 14:36, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Boa tarde!
Para
Boa tarde!
d | a (d divide a ) == Ǝ x Ɛ Z | xd = a.
Daí podemos tirar:
(i) a ǂ0 e d | a == |d| ≤ |a|.
(ii)d | a e d | b == d | xa + y b, onde x,y Ɛ Z
(iii) a = 0 == Para todo d Ɛ Z : d |a.
A) Primeiro encontremos solução para a = 0, ou
Corrigindo em vermelho.
-- Mensagem encaminhada --
De: Pedro José petroc...@gmail.com
Data: 12 de maio de 2014 17:00
Assunto: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Divisível por
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Boa tarde!
d | a (d divide a ) == Ǝ x Ɛ Z | xd = a.
Daí podemos tirar:
(i
Boa tarde!
Sejam dois inteiros consecutivos, n e n + 1.
Portanto seus quadrados são: n^2 e n^2 + 2n + 1.
Fazendo a diferença entre o maior e o menor temos : 2n +1. Portanto,
qualquer inteiro ímpar pode ser escrito como a diferença de dois quadrados
de inteiros.
Escolhando dois inteiros
interios.
Realmente atribuindo-se 1 a k. Cobrimos qualquer múltiplo de 4.
Em 14 de maio de 2014 01:46, jamil silva wowels...@gmail.com escreveu:
Muito bom seu argumento, PJMS. Obrigado !
Em 13 de maio de 2014 15:25, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Boa tarde!
Sejam dois inteiros
Boa tarde.
y(x) = x^(1/2) - ln(x)
y ' (x) = 1/2 * x^-1/2 - 1/x
y ' (x) 0 , x Ɛ [1,4)
y' (x) = 0, x=4
y' (x) 0 , x 4
Entâo temos um mínimo absoluto em x = 4 no intervalo [1, *∞) *Como y(4) 0
(2 ln(4)) == y(x) 0 Para todo x Ɛ [1,*∞)* == x^(1/2) ln(x) Para
todo x Ɛ [1,
*∞).*
Saudações
PJMS
Bom dia!
Saulo,
Na verdade você tem que retitar todos os fatores 10, ou seja dividir 50!
por 10^m, onde 10^m || 50! ( || significa divide exatamente, não restará
nenhum fator 10 após a divisão)
Para 50!, m vale 12.
Observe que não é tão períodico assim.
Quando você faz a primeira parte, isso é
influencia no digito nao nulo.
10*20*30*40*50=120*10^5=ultimo digito 2 nao nulo.
2014-05-27 11:03 GMT-03:00 Pedro José petroc...@gmail.com:
Bom dia!
Saulo,
Na verdade você tem que retitar todos os fatores 10, ou seja dividir 50!
por 10^m, onde 10^m || 50! ( || significa divide exatamente, não
Boa tarde!
Seja S1 a área do ∆ AHD, S2 a do ∆ HGD e S3 a do ∆ GCD e S a área do
paralelogramo.
∆ BEF ~ ∆ ABC (LAL) == S(∆ BEF)= 1/8 S
∆ AEH ~ ∆ HDC (AAA) == S (∆AEH) = 1/4 * (S2 + S3) e AH = 1/3 AC (i)
∆ FGC ~ ∆ AGD (AAA) == S (∆ FGC) = 1/4 * (S1+S2) e GC = 1/3 AC (ii)
(i) e (ii) == HG = 1/3 AC
Bom dia!
Herman,
primeiramente você tem de usar a modelagem certa. O modelo de queda de
massa é o mesmo de queda de voltagem de um capacitor com uma resistência em
série quando aterrado.
V= Vo e^(-t/RC) e para decaimento radioativo M(t) = Mo e^(-λt) onde, no seu
caso, Mo= 500g e λ= 0,03
Bom dia!
1) Pior caso de uma partida: aaabbba (três vitórias para a alternadas) ou
aaa (quatro consecutivas) ou os complementos trocando a por b.
Portanto são 7 o pior caso de número de partidas.
2) O exemplo abaixo está inconsistente com o texto do enunciado
Alguns exemplos de campeonatos:
Bom dia!
an = a1 + (n-1)*r
1990= a1 + 4*r
Como todos números são inteiros, pelo fechamento da adição em Z, r também
é inteiro.
Então tem que escolher a1 tal que 4 divide (1990-a1). e a1 ǂ 1990 (pois
seria um P.A estacionária e só teria um elemento o conjunto, são cinco
solicitaodos no
Boa tarde!
Esse somatório é complicado!
Regis.
log(ab) = log a + log b. Mas, log (a+b) ≠ log (ab)
Saudações,
PJMS
Em 10 de junho de 2014 06:38, regis barros regisgbar...@yahoo.com.br
escreveu:
Caro marcone
Pode estar errado mas os amigos da lista podem ajudar.
log(1^10+2^10+...+100^10)=
Boa tarde!
Desculpe-me, mas não sei fazer de uma forma mais elegante. Porém, no braço
sai usando a conservação da soma, do produto e da potência nas classes de
congruência módulo p, temos.
1^10 ≡ 1 mod 101
2^10 ≡ x mod 101
3^5 ≡ y mod 101 == 3^10 ≡ y^2 mod 101
4^10 ≡ x^2 mod 101
5^3 ≡ k mod
Boa tarde!
Quanto a de probabilidade tive que resolver no braço, por árvore.
1a jogada Jogada maior que a Primeira
com ganho ou perda
7 ou 11 (G) 8/36
1/3 (G) 4 3/36
2/3 (P)
1/3 (G) 10 3/36
2/3 (P)
5/11 (G) 6 5/36
6/11 (P)
5/11 (G) 8 5/36
6/11 (P)
2/5 (G) 5
o LG dos cenros das cônicas, ok ? ( ficará uma igualde com x, y e m).
Obs: há determinadas situações em que o centro não existirá.
Abraços
Pacini
Em 17 de junho de 2014 15:26, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Boa tarde!
Quanto a de probabilidade tive que resolver no braço
...@gmail.com escreveu:
A de probabilidade achei a mesma resposta , só que usei a ideia de
infinito. E essa de cônica ainda estou olhando!!
Em 17 de junho de 2014 15:26, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Boa tarde!
Quanto a de probabilidade tive que resolver no braço, por árvore.
1a
Boa tarde!
É questão de definição.
*Se a e b são inteiros, e b ≠ 0, então existem inteiros q e r tais que a =
bq +r, e 0 ≤ r |b| .*
Os inteiros q e r, nas condiçõess acima, são únicos. Os inteiros q e r são
chamados, respectivamente, de
quociente e resto da divisão euclidiana de a por b.
Bom dia!
Bernardo,
concordo com você, quanto aliberdade de definição. No ginásio estudei que 0
era tanto positivo quanto negativo. Se quisessémos excluí-lo, tínhamos que
mencionar inteiros estritamente positivos. Além do símbolo +, tínhamos que
colocar um * do lado do Z. Hoje já não é assim na
Bom dia!
x, y Ɛ Z+ e xy | x^2 + y^2 +1 == x | x^2 + y^2 +1 (i)
x | x^2 e (i) == x | y^2 + 1 (Combinação Z linear de x^2 + y^2 +1 e x^2)
== Ǝ k Ɛ Z | kx = y^2 + 1 (ii)
(ii) e por simetria da proposta == Ǝ m Ɛ Z | my = x^2 + 1 == y =( x^2 +
1)/m (iii)
(ii) e (iii) == kx = (x^4 + 2x^2 +1)/m^2 ==
Bom dia!
Desconsiderar. Há algo errado.
x=1 e y=2 é solução.
Saudações,
PJMS
Em 15 de agosto de 2014 10:23, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Bom dia!
x, y Ɛ Z+ e xy | x^2 + y^2 +1 == x | x^2 + y^2 +1 (i)
x | x^2 e (i) == x | y^2 + 1 (Combinação Z linear de x^2 + y^2 +1 e x^2
y^2 e não y^2 + 1 *
Desculpem-me a barbeiragem.
Saudações,
PJMS
Em 15 de agosto de 2014 11:02, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Bom dia!
Desconsiderar. Há algo errado.
x=1 e y=2 é solução.
Saudações,
PJMS
Em 15 de agosto de 2014 10:23, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu
Boa noite!
A mim não tem que gradecer. Dei a maior derrapada. Lamento.
Saudações,
PJMS
Em 16 de agosto de 2014 17:57, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Eu agradeço ao Pedro e ao Bernardo pelas intervenções.
Na página 58 da Eureka 29 tem uma solução bem
Boa tarde!
O número de algarismos x não nulos de 50^50 é igual ao número de
algarismos de 5^50
seja t = [x], t Ɛ e x - 1 t = x
x = [50*log(5)]+1 = 35 == S (50^50) = 9*35 = 315 == S(S(50^50)) = 2+9
+9 = 13 == S(S(S50^50) 10 ==
== S(S(50^50)) só tem um algarismo
S(S(S(50^50))) ≡ 3* (50^50)
Boa tarde!
Só há necessidade de atender ao produto ou há alguma relação entre os
termos?
O que conhecia como quadrado mágico, era uma matriz n x n , n2, com os
elementos pertencentes ao conjunto {1,2,3,..., n^2-1, n^2} e sem repetição
tal que a soma das colunas, linhas ou diagonais sejam iguais.
Boa tarde!
Saulo,
O termo a(3,2) = 225 e não *125*.
Em 24 de setembro de 2014 13:07, saulo nilson saulo.nil...@gmail.com
escreveu:
x w a/xw
y 15 (a/15y)
z (a/15w) 15 w/z
x15^2w=az
z15=xw
a=15^3
a =xyz=15^3=3^3*5^3
w=1
z=3
x=45
y=25
Boa tarde!
É complicado mesmo, mas tem de fazer ressalva para n 0 e n -1; pois
para esses casos há solução (0,1) e (-1,1).
Saudações,
PJMS
Em 28 de setembro de 2014 22:11, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Desculpem.Tá errado pois delta = 4(2m^3 - 1)
Bom dia!
Primeiramente seja A uma matriz de ordem m x n e B uma matriz de ordem n x
p.
Nem sempre existirá (A)T . (B)T para isso teríamos obrigatoriamente m = p.
Ademais, a ordem de (AB)T é p x n, enquanto a ordem de (A)T . (B)T quando
existir (m = p) é n x n.
Para provar você pode usar que o
2014 17:33, Pedro José petroc...@gmail.com
escreveu:
Boa tarde!
É complicado mesmo, mas tem de fazer ressalva para n 0 e n -1; pois
para esses casos há solução (0,1) e (-1,1).
Saudações,
PJMS
Em 28 de setembro de 2014 22:11, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com
) ou
s = 4s^2+6s+4 (iii)
(i) só aceita s =0 como raiz inteira.
(ii) não aceita raízes inteiras.
(iii) não aceita raízes inteiras.
s=0 == m=1 == só há solução para m =1 == n=0 ou n= -1.
S = {(-1,1) , (0,1)}
Saudações,
PJMS
Em 30 de setembro de 2014 15:04, Pedro José petroc...@gmail.com
Boa tarde!
(a) Ax=b| 1 1 00 | |a|| r|
|10100 | |b| |s|
| 1 1 00 | |c| = |t |
| 1 1 00 | |a| | r |
Trabalhando a matriz A sem alterar seu posto, 2a = 1a - 2a; 3a = -3a + 1a
-2a; 4a = 4a - 2a + 2 . 3a
Bom dia!
Saiu errado a terceira linha é | 0 0 1 -1 | e não | 0 0 0 -1|
conforme escrito anteriormente.
Saudações,
PJMS.
Em 20 de outubro de 2014 09:16, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Boa tarde!
(a) Ax=b| 1 1 00 | |a|| r|
|10100 | |b
mostrar que, ao
permutar as somas, não aparecem soluções novas? Ou seja, que permutações
dessas 6 somas levam a permutações da solução antiga OU a um sistema
impossível?
Abraço,
Ralph
2014-10-20 9:16 GMT-02:00 Pedro José petroc...@gmail.com:
Boa tarde!
(a) Ax=b| 1 1 00
não queriam escrito assim. :)
Abraço, Ralph.
2014-10-20 16:42 GMT-02:00 Pedro José petroc...@gmail.com:
Boa tarde!
Não havia me apercebido, mas por sorte não muda nada.
Pois, como os números são distintos, se ordenarmo-los, a b c d e as
somas s1 s2 s3 = s4 s5 s6.
Como os números
Boa tarde!
Encontrei 40%.
Possibilidades de pintar as cartelas.
Para a primeira cor.
*C(2,6)= 15*
Para a segunda cor
*C(2,4) = 6*
Para terceira não há escolha, só uma.
Pelo princípio da multiplicação: 15 x 6 = *90 possibilidades*
Para uma cartela com apenas uma coluna totalmnte de uma cor e
Boa tarde!
Matou bonito! Só houve um erro de digitação na 4a linha a^2 ≡ - b^2 (mod p)
e não a^2 ≡ b^2 (mod p)
Bela e simples solução.
Sds,
PJMS
Em 28 de outubro de 2014 12:25, Esdras Muniz esdrasmunizm...@gmail.com
escreveu:
Lema: se p=3(mod4) e p | a²+b² então p | a e p | b.
p=4k+3,
Bom dia!
Esse problema é lindo. O que me surpeende é que tem uma infinidade de
classes de triângulos semelhantes e em todas os lados estão em PA.
A chave da solução está na dica do Carlos, do uso da lei dos senos no
triângulo OAH.
Mas a solução da segunda parte, pelo valor dos lados é um pouco
Seja ABC um triângulo e E e F os pés das bissetrizes internas dos ângulos B
e C respectivamente. Sabendo-se que os ângulos E e F do triângulo EIF, onde
I é o incentro de ABC, medem 18 e 24 graus, calcule B-C.
Alguém tem alguma ideia?
Grato,
PJMS
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de
interno em
C é igual 12º.
Donde B- C = 60º, UFA !!!.
Caso não entenda alguma parte , escreva, ok ?
Abraços
Carlos Victor
Em 3 de novembro de 2014 13:37, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Seja ABC um triângulo e E e F os pés das bissetrizes internas dos ângulos
B e C
Boa tarde!
Use o princípio da multiplicação.
Para goleiro, quantas opções temos? x
Para lateral direito quantas opções? y
Para zagueiro direito?
E assim por diante até chegar ao ponta esquerda. Multiplique tudo.
Sds,
PJMS
Em 6 de novembro de 2014 14:55, Mauricio Barbosa oliho...@gmail.com
Bom dia!
Errata:
Onde:
Assim fica fácil definir a equação recursiva.
p(1) = p; *na verdade p(0) = p.*
Em 31 de janeiro de 2015 21:55, Martins Rama martin...@pop.com.br
escreveu:
Resolvido.
Obrigado.
Citando Martins Rama martin...@pop.com.br:
Olá amigos, tentei até usando
Bom dia!
A resposta é S = {(1,1) ; (1,-1) ; (3,5) ; (3;-5)}
Primeiramente é fácil verificar que n Ɛ 2 Z + 1.
Também temos que m Ɛ 2 Z + 1; pois, se m Ɛ 2 Z == que 3^m é um quadrado
perfeito e não existem dois quadrados perfeitos cuja diferença dê 2.
O que falta formalizar é que 3^(2x+1) -
Bom dia!
Ontem a noite tive tempo e apanhei muito. Tá uns 5 x ) para o problema. Vou
pensar em outra linha.
Saudações,
PJMS
Em 6 de janeiro de 2015 08:48, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Bom dia!
A resposta é S = {(1,1) ; (1,-1) ; (3,5) ; (3;-5)}
Primeiramente é fácil verificar
Bom dia!
1) Você cálcula a derivadada função y = x^2 em relação a x. Aplica a
derivada no ponto x =2.
Sendo assim: Você define a tangente do ângulo θ que a reta tangente a
parábola no ponto (2,4) fará com o eixo OX. O vetor vai ser paralelo a essa
reta e também fará o mesmo ângulo. Logo será um
Bianca,
Você tem que se descadastrar. Pois, o envio é automático.
Consulte: http://www.obm.org.br/opencms/como_se_preparar/lista_discussao/
Saudações,
PJMS
Em 19 de março de 2015 19:22, Bianca Gagli biancagagliu...@yahoo.com.br
escreveu:
Nao quero mais receber emails. Obrigada!
Em
Boa tarde!
Não consegui matar.
Só cheguei até 1^10 + 2^10 + 3^10 +...+99^10 + 100^10 ≡ 0 (mod101)
Como 1^10 ≡ 100^10 (mod101); 2^10 ≡ 99^10 (mod101) e assim sucessivamente
(termoa equidistantantes ao extremo são simétricos módulo 101)
2* (1^10 + 2^10 + 3^10 +...+ 49^10 + 50^10) ≡ 0 (mod101)
março de 2015 12:30, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Boa tarde!
Não consegui matar.
Só cheguei até 1^10 + 2^10 + 3^10 +...+99^10 + 100^10 ≡ 0 (mod101)
Como 1^10 ≡ 100^10 (mod101); 2^10 ≡ 99^10 (mod101) e assim
sucessivamente (termoa equidistantantes ao extremo são simétricos módulo
Boa tarde!
49 = 4*12 + 1 e como escrever 49 como a soma de dois quadrados de naturais,
excetuando-se o zero?
Embora não mencionado no enunciado, deveria ser estritamente naturais o
universo; pois a^2 = a^2 + 0^2.
Ai fica atendido sempre.
Creio que se deva enquadrar o quadrado, sempre que
Boa noite!
Desculpem-me, faltou mdc(s,t) = 1 e s - t Ɛ 2 |N-1.
Em 10 de março de 2015 13:55, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Boa tarde!
49 = 4*12 + 1 e como escrever 49 como a soma de dois quadrados de
naturais, excetuando-se o zero?
Embora não mencionado no enunciado, deveria ser
Bom dia!
Uma dúvida há necessidade de se usar as quatro cores ou há a possibilidade
de se usar até quatro cores?
Por exemplo,
0 1 0
1 0 1
0 1 0
onde 0 e 1 representam duas cores distintas, seria uma solução?
Saudações,
PJMS
Em 29 de março de 2015 11:26, Bob Roy bob...@globo.com
usar até
quatro cores.
Pacini
Em 30 de março de 2015 10:23, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Bom dia!
Uma dúvida há necessidade de se usar as quatro cores ou há a
possibilidade de se usar até quatro cores?
Por exemplo,
0 1 0
1 0 1
0 1 0
onde 0 e 1 representam duas cores
Bom dia!
Basta exluir o fator 3, temos 2^3 * 5
Portanto temos 4 opções para o expoente de 2 (0,1,2,3) e duas opções para o
expoente de 5 (0,1), que dão 8 divisores. Mas como há restrição maior que
1, os dois expoentes não podem ser simultaneamente nulos, ficando *7
divisores*.
Sds,
PJMS
Em 27
Boa tarde!
Por indução sai tranquilo.
Saudações,
PJMS
Em 31 de março de 2015 10:21, Lucas Prado Melo luca...@dcc.ufba.br
escreveu:
Indução?
2015-03-31 9:22 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com:
Considere uma sequência an definida como
a1 = 2:
a(n+1) =
Rogerio Ponce
2015-03-30 11:16 GMT-03:00 Pedro José petroc...@gmail.com:
Bom dia!
Havia feito para exatamente quatro cores. Mas, é fácil adaptar para
até quatro cores, há até menos restrições.
Resolvi por grafo, fazendo opções.
Preenchimento primeiramente de a1,1, depois o par a2,1 e a1,2
Bom dia!
Deve ser para m,n naturais. m=-1 e n=-1 == 2^-4 = 1, falso.
Para m e n não nulos temos:
a e b positivos a=b == log 2 a = log 2 b
2^(m+n-2) = m.n == m+n-2 = log2 m +log 2 n
m -1 = log2 m; m=1 == 0 = 0, atende.
m-1 - log2 m é monótona crescente para m=2. Pois f(m) = m-1 - log2 m ==
Bom dia!
Corrigindo
P^n admite raiz primitiva, se p é primo *ímpar *e não P^n admite raiz
primitiva, se p é primo.
Desculpem-me,
PJMS.
Em 20 de março de 2015 19:04, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Seja S = 1^k + 2^k +... (p-1)^k == S ≡ 0 (mod p) se (p-1) | k e S ≡ p-1
(mod p) se
Boa tarde!
Na verdade ∆ = 4.r^2 - 4s.
s =0 == ∆= 0 para todo r, logo já saímos de 1/2.
s 0 : ∆= 0 == |r|= raiz(s)
A probabilidade de |r| = raiz(s), que, para meu conhecimento, é difícil de
caracterizar (embora intuitivamente creia que seja 1/2). Porém vavos
chamá-la de p'.
p = 1/2 + 1/2 *
Bom dia!
A adição, multiplicação e potenciação, são conservadas nas classes de
equivalência (mod p).
Apenas x ≡ 0 (mod9) e x ≡ 8 (mod9) atendem.
x ≡ 1 (mod9) == x^2 + x ≡ 2 (mod9)
x ≡ 2 (mod9) == x^2 + x ≡ 6 (mod9)
x ≡ 3 (mod9) == x^2 + x ≡ 3 (mod9)
x ≡ 4 (mod9) == x^2 + x ≡ 2 (mod9)
x ≡ 5
termina em 7 não pode conter o 9 -*197*
se x termina em 4 não pode conter o 6 - *864*
. 3. ..9 - * 693*
...24 *342*
Saudações,
PJMS.
Em 2 de março de 2015 10:24, Pedro José
Douglas,
desculpe-me, só havia visto a nota do Pacini a equação original é
a^13+b^90=b^2001 então (0,0) também é solução.
Saudações,
PJMS
Em 20 de abril de 2015 10:12, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Bom dia!
Se há um fator p primo na fatoração de |b| então p é fator primo de
Bom dia!
Se há um fator p primo na fatoração de |b| então p é fator primo de |a|,
está correto.
Porém, o fator em b não é necessariamente 1, pode ser y e aí há solução 13
x - 90 y = 0.
Só que |a|^13 = b^90 == |b^1911-1| = 1 o que é absurdo.
então só há solução para a=0 == b=1.
Douglas,
(0,0)
Bom dia!
Teorema: Seja p um número primo e seja α = [n/p] + [n/p^2] + [n/p^3] +
[n/p^4] + ...
então α || n!, onde o símbolo || significa divide exatamente e [ x ]
significa parte inteira de x.
Portanto,quanto maior o p, menor será o α.
Como 5 2 == k m
Observar que embora o somatório tenha uma
Bom dia!
Sempre deixo um furo.
p^α|| n! e não α|| n!.
Saudações,
PJMS
Em 24 de abril de 2015 10:05, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Bom dia!
Teorema: Seja p um número primo e seja α = [n/p] + [n/p^2] + [n/p^3] +
[n/p^4] + ...
então α || n!, onde o símbolo || significa divide
Bom dia!
Desculpe-me, não vi a restrição do método.
Sds,
PJMS
Em 22 de abril de 2015 12:04, Pedro Chaves brped...@hotmail.com escreveu:
Obrigado, Pedro José!
O que desejo, entretanto, é resolver a equação por congruência.
Um abraço!
Pedro Chaves
Date
Bom dia!
Pelo teorema de Bèzout a equação ax + by = c tem solução se e somente se
m.d.c.(a,b) divide c.
Como 7 e 12 são primos entre si, temos que 1 divide 11 e tem solução.
Primeiro passo achar o m.d.c. entre 7 e 12 pelo algorítimo de Euclides.
12 = 7 * 1 + 5
7 = 5 * 1 + 2
5 = 2 * 2 + 1
Boa tarde!
Corrigindo... y = 2 + 7m e não 2+ 2m.
Desculpem-me,
PJMS
Em 22 de abril de 2015 14:26, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Boa tarde!
Não parei para pensar se dá sempre.
7 * x ≡ 11 (mod12) == 7*7*x ≡ -1*7 (mod12) == x ≡ 5 (mod12) == x = 5
+ 12* m : m Ɛ Z
-12*y ≡11
+ 7*n) =11 == 84*m - 84* n = 0 == m=n == x = 5 +12
m e y = 2 + 2m : m ƐZ.
Saudações,
PJMS
Em 22 de abril de 2015 13:37, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Bom dia!
Desculpe-me, não vi a restrição do método.
Sds,
PJMS
Em 22 de abril de 2015 12:04, Pedro Chaves brped
Bom dia!
Na verdade tem mais furo aí.
pp' == α = α'.
Mas como p p'^2 é fácil mostrar que α α'.
Desculpe-me pela lambança.
Saudações,
PJMS
Em 24 de abril de 2015 10:47, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Bom dia!
Sempre deixo um furo.
p^α|| n! e não α|| n!.
Saudações,
PJMS
Boa tarde faltou completar se d divide a == m.d.c(d,a-1) = 1, a ǂ1.
Saudações,
PJMS
Em 20 de abril de 2015 13:14, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Boa tarde!
Pacini,
foi apenas uma observação. A sacada da mudança da equação dividindo por
b^90 e a utilização do se d divide
...@globo.com
escreveu:
Ok! Pedro, obrigado pela observação do expoente de p em |b| não ser
necessariamente igual a 1. A sua conclusão foi estratégica.
Abraços
Pacini
Em 20 de abril de 2015 10:23, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Douglas,
desculpe-me, só havia visto a nota do Pacini
Boa tarde!
(a-1)*( b-1)*(c-1) divide a*b*c-1. Faltou o destacado em vermelho.
Com minhas escusas,
PJMS
Em 29 de abril de 2015 11:58, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Bom dia!
Recebi um problema interessante. Demorei bastante para achar o caminho das
pedras, se é que o fiz correto
a pode ser 2 ou 3 pois se a fosse maior ou igual a 4,
chegariamos ao absurdo.
Analisei os casos separadamente e cheguei a (a,b,c)=(2,4,8) e
(a,b,c)=(3,5,15)
Questão legal!!!
Abraços
Douglas Oliveira.
Em 29 de abril de 2015 13:53, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Boa tarde!
(a-1
Bom dia!
Como não há restrições para ai, 1= i = n., o mínimo valor é zero e ocorre
quando x= ai = 0 para todo i, 1= i = n
Um somatório de parcelas em módulo é =0 se ele atinge o valor zero é o
mínimo.
Se houver restriçoes para os ai, aí já muda de figura.
Saudações,
PJMS
Em 4 de maio de 2015
1 - 100 de 596 matches
Mail list logo
