Em qua., 29 de abr. de 2020 às 10:33, Anderson Torres
escreveu:
>
> Em qui., 23 de abr. de 2020 às 06:31, Jeferson Almir
> escreveu:
> >
> > Amigos, peço ajuda nessa questão.
> >
> > Sejam a e b inteiros positivos >=2 tal que (a^n)-1|(b^n)-1 pra todos os
> > inteiros positivos n,mostrar que b
de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP
> Instituto Federal do Rio Grande do Norte
> Campus São Paulo do Potengi
>
> (84) 9-9149-8991 (Contato)
> (84) 8851-3451 (WhatsApp)
>
> De: Maikel Andril Marcelino
> Enviado: sexta-feira, 13 de março de 202
Em qui., 23 de abr. de 2020 às 06:31, Jeferson Almir
escreveu:
>
> Amigos, peço ajuda nessa questão.
>
> Sejam a e b inteiros positivos >=2 tal que (a^n)-1|(b^n)-1 pra todos os
> inteiros positivos n,mostrar que b é potencia inteira de a.
>
Ajuda? Esse problema é bem dificinho.
A ideia é, por
Mandei espuriamente. Corrigi o que faltava.
Seja b=7
n é formado por 17C7 e R(n) por 7C71, logo 4*c+3 >=30 e 4c+3=7 mod 10,
portanto não há c que atenda.
Seja b=9
n é formado por 19C7 e R(n) por 7C91, logo 4c+3=9 mod 10 e
4*9+int((4c+3)/10)=c mod10
Só atende a primeira 4 ou 9, desses só atende a
Boa noite!
1) a_n = [n(n+1)]/2 mod 10
Fácilmente se vê que 20 é múltiplo do período minímo pois:
a_19= 0 e a_20=0 logo a_21= a_20+21mod10 =0+1=1=a1.
a_22=a_1+22 mod10 = 3=a_3 É assim sucessivamente.
Então o período é um divisor de 20
p<>1, pois, a_1<>a_2
p<>2, pois, a_1<>a_3
p<>4, pois a_1<>a_5
Para o (1), observar que a_n é periódico e tem período igual a 20, daí
Abraços
Carlos Victor
Em 26/04/2020 19:21, Rogério Possi Júnior escreveu:
> Boa noite.
>
> Quem pode ajudar com esses dois problemas:
>
> 1) (Ibero-1992) Para cada inteiro positivo n, seja a_n o último
Hum , para o primeiro problema, acredito que deve existir alguma
sequencia periódica, tal que a_n+k=a_n,
ou seja, n(n+1)/2=(n+k)(n+k+1)/2 (mod10).
Logo 2nk+k^2+k=0 (mod20), fácil ver que k=20 satisfaz o problema, logo
a_n+20=a_n, para todo n.
Vamos calcular a_1+a_2+a_3+a_4+...a_20=70.
Acredito que
muito obrigado, professor Ralph
Em sáb., 11 de abr. de 2020 às 13:18, Ralph Costa Teixeira <
ralp...@gmail.com> escreveu:
> Tome por exemplo
> a=1
> b=xy
> c=y
>
> Mais genericamente
> a=k
> b=kxy
> c=ky
> servem para k≠0 complexo qualquer.
>
> On Sat, Apr 11, 2020, 11:17 Israel Meireles
Tome por exemplo
a=1
b=xy
c=y
Mais genericamente
a=k
b=kxy
c=ky
servem para k≠0 complexo qualquer.
On Sat, Apr 11, 2020, 11:17 Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> wrote:
> Como posso provar a seguinte afirmação "Sejam x,y,z números complexos tais
> que xyz=1, mostre que
Já foi respondido aqui na lista
https://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg50069.html
Eu e o Ralph.
Douglas Oliveira.
Um abraço.
Em seg, 6 de abr de 2020 19:53, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
> Em qua., 11 de mar. de 2020 às 23:10, Vanderlei Nemitz
>
Em qua., 11 de mar. de 2020 às 23:10, Vanderlei Nemitz
escreveu:
>
> Boa noite!
> Alguém tem uma ideia para esse problema?
>
> Muito obrigado!
>
> De quantos modos se podem sentar em fila, 3 ingleses, 3 franceses e 3 turcos,
> de modo que não fiquem dois compatriotas juntos?
>
>
> A resposta é
Inscrevendo o triângulo em um círculo, é possível chegar a esta
resposta.
Carlos Victor
Em 05/04/2020 19:10, Anderson Torres escreveu:
> Em dom., 5 de abr. de 2020 às 19:09, Anderson Torres
> escreveu:
> Em qui., 13 de fev. de 2020 às 18:19, Vanderlei Nemitz
> escreveu:
> Usei várias
Em dom., 5 de abr. de 2020 às 19:09, Anderson Torres
escreveu:
>
> Em qui., 13 de fev. de 2020 às 18:19, Vanderlei Nemitz
> escreveu:
> >
> > Usei várias leis dos senos, obtive coisas legais, mas não o ângulo pedido.
> > Alguém conhece algo interessante?
> >
> > Muito obrigado!
> >
> > Em um
Em qui., 13 de fev. de 2020 às 18:19, Vanderlei Nemitz
escreveu:
>
> Usei várias leis dos senos, obtive coisas legais, mas não o ângulo pedido.
> Alguém conhece algo interessante?
>
> Muito obrigado!
>
> Em um triângulo ABC, em AC localiza-se os pontos consecutivos M,Q e N, tal
> que AM=NC. Se
Em seg., 17 de fev. de 2020 às 12:43, Vanderlei Nemitz
escreveu:
>
> Boa tarde!
> Existe uma fórmula fechada para a soma das raízes quadradas dos n primeiros
> números naturais?
>
1 - Duvido.
2 - Qual a necessidade prática disso?
> Muito obrigado!
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo
Basta fazer (2^3-1)^2n+(2^3+1)^2n -2 e usar binômio de Newton.
Em 28/03/2020 13:55, Israel Meireles Chrisostomo escreveu:
> Eu sei resolver o problema abaixo,porém não sei se é a forma mais simples de
> se fazer.Vcs poderiam por favor colocar suas soluções nos comentários dessa
>
Boa noite!
errata:
Ao invés de: 128=2^7 então 2^7| 49^{n} + 81^{n} −2<==> x= 2^7| 49^{n} +
81^{n}=2 mod2^7
128=2^7 então 2^7| 49^{n} + 81^{n} −2<==> x= 49^{n} + 81^{n}=2 mod2^7
Saudações,
PJMS
Em dom., 29 de mar. de 2020 às 14:04, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
> Prove que 128 divide 49^{n}
Bom dia!
Prove que 128 divide 49^{n} + 81^{n} −2, para todo n ≥ 1.
128=2^7 então 2^7| 49^{n} + 81^{n} −2<==> x= 2^7| 49^{n} + 81^{n}=2 mod2^7
x= a + b , a= 49^n e b=81^n
a= (64-15)^n = n(-1)^n*n*64*(15)^(n-1) + (-1)^n*15^n mod2^7; pois, os
demais termos do binômio de Newton terão o fator (2^6)^m
Matheus, como não pensei nisso?
hehehehe
Muito obrigado, bela solução!
Em sáb., 28 de mar. de 2020 às 10:48, Matheus Henrique <
matheushss2...@gmail.com> escreveu:
> Note que a soma dos elementos do conjunto é igual a 30*31/2=465
> 465-232=233,
> Denotemos por A um subconjunto de {1,2,3...30} e
Note que a soma dos elementos do conjunto é igual a 30*31/2=465
465-232=233,
Denotemos por A um subconjunto de {1,2,3...30} e por A' os complemento
desse subconjunto,isto é,os elementos que não fazem parte de A.
Chamemos S(A) a soma dos elementos do conjunto A.
É fácil ver que S(A)+S(A')=435.
Mas
O meu sonho tmbm é esse kk
Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:22, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> vc é engenheiro?
>
> Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:19, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> mas vc possui algum
vc é engenheiro?
Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:19, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> mas vc possui algum graduação ?
>
> Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:00, Pedro José
> escreveu:
>
>> Boa tarde!
>> Perfeita a sua correção.
>> Quanto ao
mas vc possui algum graduação ?
Em dom., 22 de mar. de 2020 às 13:00, Pedro José
escreveu:
> Boa tarde!
> Perfeita a sua correção.
> Quanto ao questionamento, nem tenho formação em matemática, meu sonho é
> cursar no IMPA ao me aposentar. Sou pitaqueiro. Ouço um assunto que não
> conheço, tento
Boa tarde!
Perfeita a sua correção.
Quanto ao questionamento, nem tenho formação em matemática, meu sonho é
cursar no IMPA ao me aposentar. Sou pitaqueiro. Ouço um assunto que não
conheço, tento aprendê-lo. Na verdade, gosto de matemática. Talvez seja ela
o "Mundo das ideias", o mundo ideal, a
Acho q tem uma ´pequena correção no seguinte passo "4k+1. Pegando os
fatores (4n-1)^2 e (4n+1)^2, teremos que 2^6 |p(n) para qualquer n=4k+1."O
correto seria "Para n=4k+1.Pegando os fatores (n-1)^2 e (n+1)^2"
Em dom., 22 de mar. de 2020 às 10:14, Israel Meireles Chrisostomo <
Primeiramente obrigado pela solução.Mas Pedro, tenho uma pergunta : o sr.
é professor de Matemática?
Em dom., 22 de mar. de 2020 às 01:34, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
> Dei uma mancada.
> O expoente de 3 é 3 e não 2.
> Retornando às classes mod 3.
> Ao último fator é côngruo à (n-1)*n
>
Bom dia!
Dei uma mancada.
O expoente de 3 é 3 e não 2.
Retornando às classes mod 3.
Ao último fator é côngruo à (n-1)*n
Para n=3k aparece outro fator e 3^3|p(n), n=3k.
n=3k+1, tenho (n-1)^2 e (n-1), 3^3|p(n), n=3k+1
n=3k+2, tenho(n-2)^2 é (n+1)^2, 3^3|p(n), n=3k+2,
Logo 3^3|p(n) para todo n
Boa tarde!
Nem carece método numérico.
Para n=1 ou n=0 ou n=2 temos que qualquer inteiro divide o polinômio
p(n)=(n-2)^2*(n-1)^2*n^2*(n+1)^2*(4n^2-4n-9)
p(3)=8640
p(4)=561600 então (p(3),p(4))=8640=2^6*3^3*5.
Seja D o maior inteiro que divide p(n) para todo n inteiro, D<=8640
Vamos pegar as
Bom dia!
Falta de novo, em seu questionamento, informar que n é inteiro ou natural e
colocar a condição para qualquer valor de n. Chamando o polinômio de p(n)
Para n=0, 1 ou 2, qualquer inteiro divide.
Faria mdc(p(3),p(4))= A1
Se der "pequeno", com poucos fatores primos e expoentes pequenos. Paro
Bom dia!
Caso contrário fica simples.
b=-1 ==> a= -1 (-1,-1)
b=0 ou b=-2 ==> qualquer a
a=-1 ==> b qualquer
Para outros casos: a+1 é múltiplo de b+1
Generalizando: |a+1|= |k(b+1)| com k inteiro
Em qua., 18 de mar. de 2020 às 09:04, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
> Não há outra restrição?
> É
Bom dia!
Não há outra restrição?
É igual perguntar quais os pares de inteiros (x,y) tais que x|y, com x=b+1
e y=a+1.
Saudações,
PJMS
Em qua., 18 de mar. de 2020 às 08:51, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
> Determine todos os pares de inteiros a e b tais que
Boa noite!
Você já formulou esse problema em set/2019 e Daniel Jelin apresentou uma
bela solução.
Saudações,
PJMS
Em ter, 17 de mar de 2020 19:26, escreveu:
> Problema
> Um mágico e seu assistente realizam um truque da maneira seguinte. Existem
> 12 caixas vazias e fechadas, colocadas em fila.
Boa noite!
Aí, como dizia minha falecida vó, são outros quinhentos.
Como nas propostas anteriores n era natural. Vamos seguir nessa linha, se
não for reformule o problema.
Seja f(n)= n (427 - 90n - 70n^2 + 45n^3 + 18n^4)
f(0)=0 qualquer natural divide, portanto, é indiferente.
f(1)= 330
f(2)=
Sim é isso q eu quis dizer
Em ter, 17 de mar de 2020 11:12, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <
g...@impa.br> escreveu:
> Acho que a pergunta deve ser qual é o maior inteiro positivo que divide
> essa expressão para todo valor de n ao mesmo tempo.
>
> On Tue, Mar 17, 2020 at 6:58 AM Pedro
Acho que a pergunta deve ser qual é o maior inteiro positivo que divide
essa expressão para todo valor de n ao mesmo tempo.
On Tue, Mar 17, 2020 at 6:58 AM Pedro José wrote:
> Bom dia!
> Se você considerar a expressão n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)
> D=|n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)|
> Por
Bom dia!
Se você considerar a expressão n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)
D=|n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)|
Por exemplo, n=1
D=330.
Agora se liberar n para variar D tende a oo.
Se n for raiz da expressão, também tende a oi, pois qualquer inteiro divide
0.
Em seg, 16 de mar de 2020 22:16, Israel
não entendi
Em seg., 16 de mar. de 2020 às 22:01, Pedro José
escreveu:
> Para um dado n é o módulo do valor da expressão.
>
> Em seg, 16 de mar de 2020 21:49, Pedro José
> escreveu:
>
>> Boa noite!
>> O módulo dessa expressão tende a oo. Não existe máximo.
>> Saudações,
>> PJMS
>>
>> Em seg,
Boa noite!
O módulo dessa expressão tende a oo. Não existe máximo.
Saudações,
PJMS
Em seg, 16 de mar de 2020 20:36, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Qual é o maior inteiro que divide n (427 - 90n - 70n^2 + 45n^3 + 18n^4)?
>
> --
> Israel Meireles
Para um dado n é o módulo do valor da expressão.
Em seg, 16 de mar de 2020 21:49, Pedro José escreveu:
> Boa noite!
> O módulo dessa expressão tende a oo. Não existe máximo.
> Saudações,
> PJMS
>
> Em seg, 16 de mar de 2020 20:36, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com>
muito obrigado
Em seg., 16 de mar. de 2020 às 13:29, Pedro José
escreveu:
> Boa tarde!
>
> Difícil generalizar. Mas consegui dois valores que não zeram a expressão
> (soluções triviais), a duras penas, n=32 e n=43.
> Vou continuar pensando no assunto.
>
> Saudações,
> PJMS
>
>
> Em dom., 15 de
Boa tarde!
Difícil generalizar. Mas consegui dois valores que não zeram a expressão
(soluções triviais), a duras penas, n=32 e n=43.
Vou continuar pensando no assunto.
Saudações,
PJMS
Em dom., 15 de mar. de 2020 às 18:48, Pedro José
escreveu:
> Boa tarde!
> Faltou um contraexemplo.
> n=5
>
Boa tarde!
Faltou um contraexemplo.
n=5
3^2*4^2*5^2*6^2*71 não é múltiplo de 11 nem de 37.
Saudações,
PJMS
Em sáb, 14 de mar de 2020 19:47, Pedro José escreveu:
> Boa noite!
> Creio que a pergunta correta seria, para que valores de n natural...
> 8140=2^2*5*11*37. Então a solução só se dará
Boa noite!
Creio que a pergunta correta seria, para que valores de n natural...
8140=2^2*5*11*37. Então a solução só se dará para um subconjunto dos
naturais diferente de|N.
Saudações,
PJMS
Em sex, 13 de mar de 2020 20:05, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
Sauda,c~oes, oi Pedro,
Colocando "sum 3/(cos((24pi n)/180)-1) n=1 to 7" no WolframAlpha
o resultado -56.
Mas no sei como fazer. Eu tentaria fazer 1=cos0 e
cos(24n)-cos0=-2sin^2(12n)
Colocando no WA
sum 3/(-2sin^2((12pi n)/180)) n=1 to 7; sum 3/(-2sin^2((pi n)/15)) n=1 to 7
ele retorna
Já foi respondia de duas formas aqui.
https://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg50069.html
Em sex, 13 de mar de 2020 19:36, Daniel Jelin
escreveu:
> Uma solução, braçal:
>
> 1) Começamos com 3 ingleses. Há 35 maneiras de colocar outros 6 cidadãos,
> indistintamente, de modo a
-feira, 13 de março de 2020 19:25
Para: OBM-L
Assunto: Re: [obm-l] Determinante de uma Matriz
Na universidade é que eu vim aprender de verdade. Ralph, perdão, mas não li seu
e-mail. Há muito tempo não estudo Álgebra Linear.
* O determinante é um número que representa cada matriz.
* O
(WhatsApp)
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Luiz
Antonio Rodrigues
Enviado: sexta-feira, 13 de março de 2020 18:15
Para: OBM-L
Assunto: Re: [obm-l] Determinante de uma Matriz
Olá, Ralph!
Tudo bem?
Eu achei fantástica esta abordagem!
Sim, ficou mais natural assim!
E tudo ficou m
Uma solução, braçal:
1) Começamos com 3 ingleses. Há 35 maneiras de colocar outros 6 cidadãos,
indistintamente, de modo a garantir que 2 deles estejam separando os três
ingleses: é uma combinação com repetição para escolher, entre 4
possibilidades, a posição de 4 indivíduos, ou seja, CR4,4 = C7,4
Olá, Ralph!
Tudo bem?
Eu achei fantástica esta abordagem!
Sim, ficou mais natural assim!
E tudo ficou muito claro.
Nunca havia pensado desta forma.
Muito obrigado!
Abraços!
Luiz
Em sex, 13 de mar de 2020 5:53 PM, Ralph Teixeira
escreveu:
> Sim, determinante eh algo um pouco "estranho" sim
Sim, determinante eh algo um pouco "estranho" sim inicialmente, nao eh um
conceito tao natural quanto outros que se apresentam no ensino medio.
Mas dou aqui algumas dicas de como pensar nele inicialmente:
1. UMA ABORDAGEM ALGEBRICA
1a. Caso 2x2.
Ao resolver o sistema linear:
ax+by=A
cx+dy=B
voce
Também solicito exclusão do meu email.Em 10 de mar de 2020 23:05, luizbga18 escreveu:O meu também, por favor.Enviado do meu smartphone Samsung Galaxy. Mensagem original De: Francisco Nazário Data: 10/03/20 19:18 (GMT-03:00) Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l
O meu também, por favor.Enviado do meu smartphone Samsung Galaxy.
Mensagem original De: Francisco Nazário
Data: 10/03/20 19:18 (GMT-03:00) Para:
obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Retirar cadastro e recebimento de
e-mails Eu também! Por favor!Em ter., 10 de mar. de
Eu também! Por favor!
Em ter., 10 de mar. de 2020 às 01:21, Larissa Fernandes <
larissafernande2010...@gmail.com> escreveu:
> Boa tarde,
> solicito que meu e-mail seja retirado do cadastro de recebimento de
> e-mails.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>
Larissaparaa sair da lista segue o link com as instruções
Lista obm-l
RegisEm terça-feira, 10 de março de 2020 02:57:16 BRT, Larissa Fernandes
escreveu:
Boa tarde,solicito que meu e-mail seja retirado do cadastro de recebimento de
e-mails.
--
Esta mensagem foi verificada pelo
Boa noite!
Errata da nota anterior independente de m e não de m, supondo (m,n)=1 e m/n
não inteiro.
Outro ponto não há necessidade a verificação de se o proposto vale para
quando n for múltiplo de 2 ou de 10, pois a ordem m mod n só existe se
(10,n)=1. Foi bobagem só ter aventado a possibilidade.
Boa tarde!
Douglas,
Não creio, no meu entendimento 3^2003 é o número de algarismos da dízima
pois, é a ordem 10 módulo 3^2005.
1/3^2005 tem uma montoeira de algarismos zeros no início do período o que
não acontece em 3^2005.
O número de algarismos do período de uma dízima m/n, pelo menos quando n
3^2003 é o período certo??, o número de dígitos disso que seria a pergunta.
Douglas oliveira
Em dom, 8 de mar de 2020 11:13, Prof. Douglas Oliveira <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Olá Pedro, primeiramente muito obrigado pela sua solução, eu dei uma
> olhada rápida e acredito
Olá Pedro, primeiramente muito obrigado pela sua solução, eu dei uma olhada
rápida e acredito estar correta. Estarei olhando com mais calma, assim que
tiver um tempinho.
Douglas Oliveira.
Em dom, 8 de mar de 2020 11:05, Pedro José escreveu:
> Bom dia!
> Não compreendi o porquê dessa questão
Bom dia!
Não compreendi o porquê dessa questão ter sido vilipendiada. Não sou
matemático, sou pitaqueiro, ouço falar em inteiros de Gauss vou atrás, de
espaço fibrado idem, equações de Pell idem..., o que não consigo aprender
fica para o futuro. Quando me aposentar cursar uma faculdade de
-feira, 6 de março de 2020 14:28
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Logaritmos e Sequência
CANCELAR ASSINATURA
Em sex, 6 de mar de 2020 às 12:44, Maikel Andril Marcelino
mailto:maikel.marcel...@ifrn.edu.br>> escreveu:
Gostaria muito de comprar, mas é um "caso
CANCELAR ASSINATURA
Em sex, 6 de mar de 2020 às 12:44, Maikel Andril Marcelino <
maikel.marcel...@ifrn.edu.br> escreveu:
> Gostaria muito de comprar, mas é um "caso para ontem". Pode entrar em
> contato comigo via WhatsApp?
>
>
> Atenciosamente,
>
> *Maikel Andril Marcelino*
>
> *(84)
Boa tarde!
Não me senti muito seguro na resposta. Está correto?
Saudações,
PJMS
Em seg., 2 de mar. de 2020 às 23:27, Pedro José
escreveu:
> Boa noite!
> Creio ter conseguido.
> Seja k o número de algarismos do período de 1/3^2005. Como (3,10)=1 então
> k é a ordem 10 mod 3^2005.
> 3^(n-2)||
Boa noite!
Creio ter conseguido.
Seja k o número de algarismos do período de 1/3^2005. Como (3,10)=1 então k
é a ordem 10 mod 3^2005.
3^(n-2)|| 3^(n-2); (|| significa divide exatamente) e 3^2||10-1 então pelo
lema de Hensel 3^n||10^(3^(n-2))-1 para n>=2.(i)
Então 10^(3^(n-2))= 1 mod 3^n logo ord
Boa tarde!
3^2005 e não 10^2005.
Em sex, 28 de fev de 2020 16:06, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Questão complicada.
> Como (3^2005; 10) =1, o número de dígitos x deve ser a ordem de 10 mod
> 10^2005. Portanto x | 2*3^2004.
> Se 10 fosse uma raiz primitiva de 3^2005 aí daria x=2.3^2004.
Boa tarde!
Questão complicada.
Como (3^2005; 10) =1, o número de dígitos x deve ser a ordem de 10 mod
10^2005. Portanto x | 2*3^2004.
Se 10 fosse uma raiz primitiva de 3^2005 aí daria x=2.3^2004. Mas parece
que não...
Achar essa ordem é muito difícil, pelo menos para mim.
O que achei empiricamente
Estou conjecturando que 1/3^n tem período igual a 3^(n-2) , para n>=3.
Carlos Victor
Em 20/02/2020 18:01, Prof. Douglas Oliveira escreveu:
> Qual o número de dígitos do período de 1/(3^2005) ?
>
> Saudações
> Douglas Oliveira
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de
Muito obrigado pela resposta professor Douglas.
Quando vc diz cálculo e análise, vc inclui cálculo no R^n e análise no R^n?
Em sáb., 22 de fev. de 2020 às 13:28, Prof. Douglas Oliveira <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Teoria dos números, combinatória, Geometria, análise, cálculo e
Teoria dos números, combinatória, Geometria, análise, cálculo e álgebra.
Em sáb, 22 de fev de 2020 13:07, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
> Acho q eu não me fiz entender. Então eu quero saber só a matéria que cai
> na obm nível U, tipo análise,
Olá, Artur!
Tudo bem?
Vou procurar!
Se eu achar algo interessante, escrevo.
Muito obrigado e um abraço!
Em ter, 18 de fev de 2020 9:25 AM, Artur Costa Steiner <
artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu:
> Esse material não conheço, mas deve ter na Internet.
>
> Artur
>
> Em seg, 17 de fev de 2020
)
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Hermann
Enviado: terça-feira, 18 de fevereiro de 2020 11:07
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: RES: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes quadradas
Escreve para esse email
nicolau[AT]mat.puc-rio.br ou nicolau.saldanha[AT]gmail.com
Escreve para esse email
nicolaumat.puc-rio.br ou nicolau.saldanhagmail.com
dizendo que quer sair da lista
Enviado do Email para Windows 10
De: Lorena Luna
Enviado:terça-feira, 18 de fevereiro de 2020 03:22
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes quadradas
Esse material não conheço, mas deve ter na Internet.
Artur
Em seg, 17 de fev de 2020 13:01, Luiz Antonio Rodrigues <
rodrigue...@gmail.com> escreveu:
> Olá, Artur!
> Tudo bem?
> Isso é muito interessante...
> Você conhece algum material que traga a história do desenvolvimento dessas
>
CANCELAR LISTA DE E-MAIL (Cancelar recebimento)
Em seg, 17 de fev de 2020 às 13:25, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Boa tarde!
> Existe uma fórmula fechada para a soma das raízes quadradas dos n
> primeiros números naturais?
>
> Muito obrigado!
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de
Olá, Artur!
Tudo bem?
Isso é muito interessante...
Você conhece algum material que traga a história do desenvolvimento dessas
convenções?
Gosto demais desse tipo de assunto...
Abraço!
Luiz
Em seg, 17 de fev de 2020 1:37 AM, Artur Costa Steiner <
artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu:
> Aliás,
Aliás, para a<>0, a^0 = 1 também é uma convenção. Tomando-se por base a
definição de potência para expoente inteiro positivo, não é possível provar
que a^0 = 1. Já vi uma clássica "prova" disso, mas é logicamente
inconsistente.
Até a^1 = a é uma definição, pois nâo existe produto com um único
Na matemática há algumas convenções um tanto estranhas, como 0! = 1.
Artur
Em dom, 16 de fev de 2020 22:43, Luiz Antonio Rodrigues <
rodrigue...@gmail.com> escreveu:
> Olá, Ralph!
> Tudo bem?
> Também fiquei curioso e obtive as seguintes respostas:
>
> Calculadora científica HP: function
Olá, Ralph!
Tudo bem?
Também fiquei curioso e obtive as seguintes respostas:
Calculadora científica HP: function error.
Calculadora científica Casio: math error.
Photomath: undefined.
Calculadora científica do iPhone: error.
Calculadora científica online calculator-1.com: calculation error.
Curiosidade: na calculadora do Google, e também na calculadora padrão do
Windows 10, 0^0=1.
Em contrapartida: o Wolfram Alpha diz "undefined".
Abraco, Ralph.
On Sun, Feb 16, 2020 at 4:19 PM Luiz Antonio Rodrigues <
rodrigue...@gmail.com> wrote:
> Olá, Bernardo!
> Olá, Artur!
> Muito obrigado
Olá, Bernardo!
Olá, Artur!
Muito obrigado pela resposta.
Eu vou acessar o link para ver a argumentação do Ralph, que eu desconheço.
Eu sei que é uma discussão meio "inútil", mas gosto desse tipo de troca de
ideias.
Acho que aprendo muito!
Principalmente porque esse era um assunto "resolvido" para
On Sat, Feb 15, 2020 at 11:55 PM Luiz Antonio Rodrigues
wrote:
>
> Olá, pessoal!
> Tudo bem?
> Eu aprendi que qualquer número elevado a zero é 1, mas com exceção do zero.
> Também aprendi que 0^0, assim como 0/0, representam indeterminações.
> Na minha calculadora científica, a operação 0^0
É inútil discutir o valoe de 0^0. Não há como provar nada com relação a
isso. Comumente se define que 0^0 =1 porque esta é uma definição
conveniente. Por exemplo, em séries de potências.
Artur
Em sáb, 15 de fev de 2020 20:55, Luiz Antonio Rodrigues <
rodrigue...@gmail.com> escreveu:
> Olá,
Em sex, 14 de fev de 2020 19:49, Luís Lopes
escreveu:
> Minhas mensagens não estão chegando. Tento mais uma vez.
>
> Sauda,c~oes,
>
> Construir o triângulo (sinteticamente, sem (muita) álgebra)
> com os dados acima. k é um número real (construtível) conhecido.
>
> Não sei se pode servir como
Sejam os ângulos:
MBQ=x, QBN=y, CAB=a, BCA=c
Lei dos senos triângulos ABQ e CQB, tiramos que:
sen(20+x).sen(c)=sen(20+y).sen(a)
Aplicando teorema da bicetriz interna generalizado no triângulo MBN:
BM.sen(x)=BN.sen(y)
Lei dos senos em ABM e CBN, temos:
BM.sen(c)=BN.sen(a)
Logo:
Deve haver um jeito mais fácil, mas foi o que eu pensei agora
Construa os circumcírculos de ABM e NBC. Pela lei dos senos, eles têm o
mesmo raio.
Seja X o centro do circuncírculo de ABM, e Y o de NBC.
B está na intersersão dos circumcírculos, então B está na mediatriz de XY.
AXM, NYC e XBY são
Olá, Ralph!
Tudo bem?
Eu gostei muito da maneira que você indicou na segunda opção de resolução.
Olhamos o plano xy "por cima" e calculamos a integral "empilhando" os
trapézios em relação ao eixo z.
Muito obrigado pela resposta!
Abraços!
Luiz
Em qua, 12 de fev de 2020 2:27 PM, Ralph Teixeira
Vamos fixar um z (entre 0 e 2) para desenhar a seção horizontal. Como
x+y=z^2 e x+y=2z são duas retas paralelas, a seção horizontal é um trapézio
mais ou menos assim:
|\
| \
| \
| \
|\
\\
\\
As retas inclinadas são x+y=z^2, e x+y=2z. A reta vertical é o eixo y entre
z^2 e z, e
Luiz Antonio,
Creio que os livros de Cálculo cubram integrais iteradas. Eu estudei pelo
livro do James Stewart, mas dê uma olhada no livro que você já está
acostumado que deve ter esse conteúdo.
Mas, basicamente, quando você tem algo do tipo
[image: image.png]
Você primeiro integra f(x,y,z) de
Olá, Claudio!
Olá, Pedro!
Tudo bem?
Muito obrigado pela resposta!
Eu estava tentando resolver o problema "empilhando" secções do plano xy,
mas demorei para perceber que eram trapézios.
Isso não deixa de ser uma forma de integração.
Vocês podem me indicar um bom material para eu aprender a
Bom dia!
Alguém poderia me ajudar e mostrar onde errei os limites? Resolvendo por
integral tripla, usando f(x,y,z)=1.
Grato,
PJMS
Em ter, 11 de fev de 2020 13:11, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Resolvi por método numérico usando, pelo menos penso eu, os mesmos limites
> e encontrei
Em
>
> > Talvez seja uma tradução um tanto infeliz de entire function, do Inglês.
> No Inglês, entire em nada lembra integer.
>
> Em geral, eu chuto que um termo matemático usado antes do século XX
> não vem do inglês; a França e a Alemanha eram os grandes centros
> praticamente até a segunda
On Mon, Feb 10, 2020 at 10:12 PM Artur Costa Steiner
wrote:
>
> Em seg, 10 de fev de 2020 21:13, Pedro Angelo
> escreveu:
>>
>> Aparentemente, errei hehe. Achei engraçada essa explicação: funções
>> holomorfas não-inteiras também têm "série de potências inteiras" em
>> torno de cada ponto. Por
Boa tarde!
Resolvi por método numérico usando, pelo menos penso eu, os mesmos limites
e encontrei 2,1329, muito próximo da resposta. Gostaria que alguém me
ajudasse onde errei na integral tripla.
Usei z^2-y e 2z-y como os limites para integral em dx. Em seguida, z^2 e 2z
para dy e finalmente 0 e
O sólido é a região do 1o octante (todas as coordenadas positivas)
compreendida entre os planos x-z e y-z, acima do plano z = (x+y)/2 e abaixo
da z = raiz(x+y).
A superfície e o plano se intersectam numa reta:
raiz(x+y) = (x+y)/2 ==> x+y = (x+y)^2/4 ==> x+y = 4, contida no plano z = 2.
Assim, o
Em seg, 10 de fev de 2020 21:13, Pedro Angelo
escreveu:
> Aparentemente, errei hehe. Achei engraçada essa explicação: funções
> holomorfas não-inteiras também têm "série de potências inteiras" em
> torno de cada ponto. Por que só as inteiras levam o nome?
>
Acho que inteira é no sentido de
Aparentemente, errei hehe. Achei engraçada essa explicação: funções
holomorfas não-inteiras também têm "série de potências inteiras" em
torno de cada ponto. Por que só as inteiras levam o nome?
Le lun. 10 févr. 2020 à 20:52, Bernardo Freitas Paulo da Costa
a écrit :
>
> On Mon, Feb 10, 2020 at
Eu gosto de pensar o "inteira" como significando que a série de
potências f(z) = a_0 + a_1 z + ... converge no plano *inteiro*.
Le lun. 10 févr. 2020 à 20:16, Artur Costa Steiner
a écrit :
>
>
>
> Em seg, 10 de fev de 2020 17:28, Anderson Torres
> escreveu:
>>
>> Em dom., 9 de fev. de 2020 às
On Mon, Feb 10, 2020 at 8:16 PM Artur Costa Steiner
wrote:
> O adjetivo inteira, em análise complexa, não tem nada a ver com o que ele
> sugere. Acho uma terminologia infeliz, mas é consagrada.
Um chute: em francês, o termo "série inteira" (por oposição a série
fracionária) se refere às séries
Olá, Pedro!
Vou pensar na questão novamente e ver se consigo chegar na resposta.
Eu escreverei para dizer se consegui.
Muito obrigado!
Abraços!
Luiz
Em seg, 10 de fev de 2020 7:19 PM, Pedro José
escreveu:
> Boa noite!
> Não sei onde errei está dando exatamente a metade 16/15.
> Saudações,
>
Em seg, 10 de fev de 2020 17:28, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
> Em dom., 9 de fev. de 2020 às 21:50, Artur Costa Steiner
> escreveu:
> >
> > Nunca vi este curioso fato ser citado em lugar nenhum.É fácil de provar
> recorrendo-se ao teorema de Picard. Será que há uma
Boa noite!
Não sei onde errei está dando exatamente a metade 16/15.
Saudações,
PJMS
Em seg, 10 de fev de 2020 15:46, Luiz Antonio Rodrigues <
rodrigue...@gmail.com> escreveu:
> Olá, Pedro!
> Tudo bem?
> Obrigado pela resposta!
> A resposta realmente não tem pi: é 32/15.
> Eu percebi ontem que o
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