[obm-l] RE: [obm-l] Novos avanços sobre a Hipótese do Continuum

^2]*...*[1 - (x/n*pi)^2]*... Um abraço a Todos ! Paulo Santa Rita 1250721151E Um abraço a todos ! De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de bousk...@gmail.com Enviado: domingo, 18 de julho de 2021 17:06 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Novos

Re: [obm-l] Olímpiada. Nível 2. Fase 3.

; fight it ! Ask your own questions, look for your own examples, discover your own proofs. Is the hypothesis necessary ? Is the converse true ? What happens in the classical special case ? What about the degenerate cases ? Where does the proof use the hypothesis ? " Um Abraco a todos P

Re: [obm-l] Teoria de Corpos

acessivel. Voce citou um Grande e Admiravel Livro de um Grande e Admiravel Autor e eu achei importante falar da minha experiencia com este assunto ( Algebra ) para que o nosso pessoal aqui da lista tenha uma referencia neste assunto. A todos, e como os melhores votos de Paz profunda, sou Paulo Santa

Re: [obm-l] Enunciado...

bomba que consome 11 kWh e, claramente, mais economica que a outra, que consome 15 kWh Eu penso que o autor da questao queria dizer 11kW / h e 15 kW / h. Neste caso, apesar de a questao continuar sendo imbecil e trivialissima, e necessario alguns calculos elementares. Um Abraco Paulo Santa Rita

Re: [obm-l] Teoria dos numeros

solucao truculenta tipo forca bruta. Nao ha inteligencia aqui. Eu precisaria ficar receptivo para receber ideias bonitas mas estou sem tempo. Um Abracao Paulo Santa Rita 3,0A20,120607 Em tempo : por favor, verifique se nao cometi algum erro de calculo. O raciocinio e correto, eu garanto Em 11/

Re: [obm-l] Questao de Logica

aquele Padre fez ... Nos, Matematicos, DEFINIMOS porque a nossa definicao e util e nos permite chegar a resultados interessantes e nao com o objetivo de descrever a ESSENCIA ou ESTRUTURA ONTOLOGICA das coisas ! Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 4,0422,130607 Em 13/06/07, Nicolau C. Saldanha

Re: [obm-l] Teoria de Corpos

ginal do Galois. Isso vai fundamentar a "cultura algebrica" que voces estao adquirindo. Um Abracao Paulo Santa Rita 4,2A17,130607 Em 13/06/07, Matheus<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Infelizmente eu não conheço. Mas se alguém aí conhecer, eu também vou gostar muito. Abraços. -

Re: [obm-l] Teoria de Corpos

Santa Rita 5,0823,140607 Em 13/06/07, Matheus<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Obrigado pelos conselhos e pela dica do livro. Até mais. - Original Message - From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]> To: Sent: Wednesday, June 13, 2007 8:16 PM Subject: Re: [obm-l] Te

Re: [obm-l] Teoria de Corpos

Correcao : Os enderecos sao : http://www.im.ufrj.br/~amilcar/algebra.pdf http://www.im.ufrj.br/~amilcar/math594fS.pdf Em 14/06/07, Paulo Santa Rita<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Ola Matheus e demais colegas desta lista ... OBM-L, Fui lá na pagina e (re)descobri os enderecos correto

Re: [obm-l] Teoria de Corpos

agir e pensar : eis a consubstanciacao de toda a sabedoria" Leia Goeth aqui : http://www.ebooksbrasil.org/eLibris/faustogoethe.html Voce pode estudar as teses produzidas pela Unicamp aqui : http://libdigi.unicamp.br/ Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 5,1303,140607 Em 14/06/07,

Re: [obm-l] questão do colégio naval

o maior dos expoentes A ou B. Notando que 2 e 5 sao fatores de 10, a nossa "BASE HABITUAL", isto sugere que, por exemplo, na base 6, vale uma regra equivalente para os fatores 2 e 3. Alguem se habilita a formular e demonstrar este resultado, no caso de uma base arbitrária ? Um Abraço a

Re: [obm-l] Analise combinatoria - quantas comissoes?

ximo 7 pessoas sao fluentes em frances ( facil de calcular ) e assim sucessivamente Um Abracao pra todos Paulo Santa Rita 2,1201,090707 Em 02/07/07, Artur Costa Steiner<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Eu resolvi este problema montando equacoes nas variaveis envolvidas e recorrendo a um algorim

Re: [obm-l] Analise combinatoria - quantas comissoes?

) A+C+E+F =< 10 ( no maximo 10 ph"D" em matematica ) somando as duas ultimas equacoes ( e considerando o valor das duas primeiras ) : 20 + C + F =< 17 ... ABSURDO ! Pois C >=0 e F >= 0 Assim, a resposta ao nosso problema e : R = T – somatorio Ui - somatorio Vi FIM DO SEGUN

Re: [obm-l] Analise combinatoria - quantas comissoes?

que o "você" do problema não é membro do! grupo de pessoas.> A probabilidade de que f(d_0) seja um máximo nada mais é do que a prob> de que X1 seja máximo que é de 5/9, correspondente aos casos (2,0,0),> (1,1,0) e (1,0,1). Observe que nestes dois últimos casos f(d_0) é> um má

[obm-l] Saida Lateral

para algum n surgir An==0(MOD 3) a sequencia termina. Eu afirmo que qualquer que seja o M de partida a sequencia sempre termina. Esta minha afirmacao e verdadeira ou falsa ? OBS : usei "==" para significar "E CONGRUO A" Um Abracao a Todos Paulo Sant

Re: [obm-l] Saida Lateral

=(53,35,23,15) 53==2(MOD 3) e 53=3*17+2 35==2(MOD 3) e 35=3*11+2 23==2(MOD 3) e 23=3*7+2 Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 4,1022,110707 Em 11/07/07, Marcelo Salhab Brogliato<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá Rafael, vc esqueceu que o segundo termo é: An+1 = ( (4*An) - 1 ) / 3 se An==1(M

[obm-l] Transposicao de Matrizes

A1,...,Ap) forma uma REDE ou KIPO. Cada KIPO possivel e UMA UNICA mensagem cifrada. Seja dado um primo P 13. Seja K um KIPO de ordem P. Quantas mensagem disjuntas podemos formar ? Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 4,1200,110707 OBS : Eu, Paulo Santa Rita, sou um Matematico, daqueles qu

Re: [obm-l] O sapo e agora, então, o jornaleiro... ( off topic)

m qualquer sequencia de 39 inteiros positivos existe ao menos um numero cuja soma dos algarismos e divisivel por 11. Mais problemas deste nivel veja aqui : http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 2,0A1A,160707 Em 16/07/07, ralonso<[EMAIL PROTECTED]> escrev

[obm-l] Problemas Olimpicos

das Olimpiadas Russas e voces podem ver mais problemas deste mesmo nivel aqui : http://ww.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr Um Abraço a todos Paulo Santa Rita 2,0C1C,0F0707 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a

Re: [obm-l] DIVISIBILIDADE POR 11

Ola Alonso e demais colegas desta lista ... OBM-L, A sequencia e de 39 inteiros positivos CONSECUTIVOS. Perdão pelo erro. Um Abraço a todos Paulo Santa Rita 2,0D0F,160707 Em 16/07/07, ralonso<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: PROBLEMA : Prove que em qualquer sequencia de 39 inteiros pos

[obm-l] RE: [obm-l] O sapo e agora, então, o jornaleiro... ( off topic)

: PROBLEMA : Prove que em qualquer sequencia de 39 inteiros positivos existe ao menos um numero cuja soma dos algarismos e divisivel por 11. Mais problemas deste nivel veja aqui : http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 2,0A1A,160707 Em 16/07/07, ralonso<[EMAIL PRO

Re: [obm-l] Re: [obm-l] BETONEIRA e a média harmônica....

), eu diria que neles ha muito mais coisa do que supoe a nossa ainda maravilhosa Filosofia ( Matematica ) Um Abraco Paulo Santa Rita 2,4015,130207 Em 13/08/07, Fernando A Candeias<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Caro Ojesed > Concordo com você quando diz que " Muitas vezes eu ve

Re: [obm-l] Re: [obm-l] BETONEIRA e a média harmônica.... off-topic

://www.ime.usp.br/~is/atc/index.html > lisongeado pela citação à navalha de Occan, esperando que os mais jovens não > pensem se tratar de um concorrente da Gillete... As "tiradas" do Nehab ( um exemplo acima ) sao realmente geniais ... Um abraco a todos Paulo Santa Rita 3,0725,

Re: [obm-l] Re: [obm-l] BETONEIRA e a média harmônica....

rio. Alias, no primeiro paper que eu citei na minha mensagem anterior ha uma clara sugestao para a construcao de um numero nao computavel determinado por um processo deterministico. Eu acredito firmemente que estes conceitos precisam ser aperfeicoados para que tenhamos uma compreensao melhor deste tema.

Re: [obm-l] [off-topic] Picaretagem no ensino da matemática v2.0

Entretanto, se o MEC, estranhamente, adotar algoritmos errados nas Escolas Publicas, nos daqui do Ministerio Publico Federal (MPU) podemos impedir esta pratica e eu pessoalmente vou cuidar de redigir a denuncia e encaminha-la um Promotor Federal Competente. Um Abraco a Todos ! Paulo Santa Rita 6,0

Re: [obm-l] [off-topic] Picaretagem no ensino da matemática v2.0

and ! -. Isso vale para toda Progressao Aritmetica crescente de inteiros positivos ? Vale dizer : Se A1, A2, ... , An e uma PA tal que A1 e r = A2 - A1 sao inteiros positivos entao Jn = (1/A1) + (1/A2) + (1/A3) + ... + (1/An) nao e inteiro positivo, qualquer que seja o natural N ? Um Abraco a

Re: [obm-l] SALA DE AULA

9*45 e 45 < 47, isto é, nao conseguiremos dispor todos os 47 alunos ... Um abraço a Todos Paulo Santa Rita 3,0C0A,0B0907 Em 11/09/07, arkon<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > > > Alguém pode responder, por favor, esta: > > > > As carteiras de uma sala de aula estão

Re: [obm-l] Binômio de Newton

terize ( diga quem sao A, B e C ) os termos maximo e minimo. Um Abraco a Todos ! Paulo Santa Rita 5,081A,140907 Em 20/09/07, Pedro Júnior<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Qual o termo máximo do binômio (1+1/3)

Re: [obm-l] Alain Bardiou, autor de 'Numbers and Numbers'

ncia que seja uma PA. Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 2,0A04,010A07 Em 30/09/07, Carlos Nehab<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Oi, gente, > > Estou lendo um fascinante livro de Alain Bardiou (filósofo argelino mas > "ligadão" a fundamentos da matemática e lógica)

Re: [obm-l] Questão - Paulo Santa Rita

amente An > 1/raiz_qua(N) > 1/N ... Eu estou supondo aqui que se A1 escreveu: > Olá Paulo Santa Rita, > > Sn = S1 + S2 + ... + SN, entao: > Sn >= 1/A1 + 1/A2 + ... + 1/AN > mas, pela desigualdade das medias, temos que: > MA >= MH .. (A1+A2+..+AN)/N >= N/(1/A1 + 1/A2

Re: [obm-l] Meus emails estao chegando?

Ola Marcelo, Li a sua mensagem abaixo ! Um Abraço Paulo Santa Rita 2,120E,160A07 Em 22/10/07, Marcelo Salhab Brogliato<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Olá a todos, > > de fato, fiquei um tempo ausente da lista. Mas estou começando a voltar e já > são ao todo 5 e-mails que mando

Re: [obm-l] Ajuda: Congruência

Ola Ricardo e demais colegas desta lista ... OBM-L, (escreverei sem acentos) OBS1 : usarei "|" para representar "divide", "==" para representar "e congruente a", "Si[A,B,f(i) ]" para representar o "somatorio de f(i), i variando de A ate B" e "BINOM(C,D)" para representar o "numero binomial de nume

Re: [obm-l] Ajuda em geometria espacial

s REAIS POSITIVOS "p", "q" e "r" ja defionidos, teriamos : p^2 + q^2 >= q^2 + r^2 + p^2 + r^2 => 2*(r^2) =< 0 ... absurdo ! Assim, o quadrado de nenhum lado pode ser maior ou igual a soma dos quadrados dos outros dois, ou seja, o triangulo e acutangulo.

Re: [obm-l] Ajuda em geometria espacial

contiguas Eu diria que foi apenas um uso inadeguado de linguagem. A sua exposição posterior deixa claro que voce estava se referindo a uma piramide triangular que nao e um tetraedro. Toda tentativa e valida e esclarece um pouco a questao. Um Abracao Paulo Santa Rita 3,1204,060A07 Em 06/11/07

Re: [obm-l] Probabilidade

mentar e introdutorio, trata desse tema : Introducao a Teoria dos Numeros Colecao Matematica Universitaria - IMPA Autor Voce tambem pode ver isso aqui : http://www.math.upenn.edu/~wilf/PIMS/PIMSLectures.pdf Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 4,0738,070A07 Em 05/

Re: [obm-l] Probabilidade

o pensei no problema, mas fica a sugestao Um Abraco Paulo Santa Rita 4,0B23,070B07 Em 07/11/07, fccores<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Prezado Paulo Santa Rita, > > Primeiramente obrigado por sua detalhada e clara explicação do > problema, apesar de também ter che

Re: [obm-l] Probabilidade

lindra qualquer correcao que algum colega queira fazer. Mas lembre-se que não dispomos de muito tempo para fazer uma re-leitura ou/e correcoes : as ideias vao surgindo e nos vamos escrevendo Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 6,0A29,090B07 Em 07/11/07, fccores<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:

Re: [obm-l] Ajuda em geometria espacial

acha dessa observacao ? ... SUGESTAO : Use o teorema de Menelau para resolver o problema do TRIANGULO ABC. Um Abraco Paulo Santa Rita 6,0B0E,090B07 Em 08/11/07, João Pedro de Gusmão Silva<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Senhor Paulo Santa Rita, tudo depende da definição! O que é um tet

Re: [obm-l] Probabilidade ( correcao )

. 11000 00110 00000 11100 01110 00000 00011 Somando as colunas teremos 1112234332111 > Em 09/11/07, Paulo Santa Rita<

Re: [obm-l] Probabilidade

omio todo. Leia com atencao no final da mensagem que voce vai ver. Note que numa particao, a ordem e irrelevante, isto e, 3+4 = 4+3. Muito obrigado pelas observacoes Um abraco Paulo Santa Rita 6,122D,090B07 Em 09/11/07, Lucas Pierezan<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Olá Paulo, >

Re: [obm-l] Probabilidade

Ola Lucas, E verdade, voce esta se referindo a 7 = 1+2+4. Vou dar uma olhada na segunda linha linha do algoritmo e ver onde errei. Obrigado pela observacao Um Abraco Paulo Santa Rita 6,1233,090B07 Em 09/11/07, Paulo Santa Rita<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Ola Lucas, > > A Ma

[obm-l] Bons Livros Gratis

Ola Pessoal, Por acaso me deparei com o link abaixo : http://www.freetechbooks.com/ Existem bons livros aí. Vale a pena dar uma olhada. Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 2,0E05,1A0B07 = Instruções para entrar na lista

Re: [obm-l] Um tema recorrente.

Na fisica existe uma relacao simples que liga estas coisas, isto e, o produto da incertezas deve ser maior que um valor conhecido : haveria uma relacao matematica analoga a incerteza fisica ? Um Abracao a Todos Paulo Santa Rita 4,1132,100108 Em 16/01/08, Fernando A Candeias<[EMAIL PROTECT

Re: [obm-l] Um tema recorrente.

limitada deles : TODOS os grandes saltos cientificos e, em particular, matematicos, foram feitos assim. A independencia da Hipotese do Continuo e a demonstracao que mais fortemente sugere que o nosso atual Universo Conceitual e insuficiente para descrever as coisas, ou seja, que nao estamos sa

Re: [obm-l] Abecedario de Algebra

nunca foi e, acredito, jamais será veículo para a pratica de ilícitos. O Moderador é o amigo e carissimo Prof Nicolau. Pelo que conheço dele sei que ele não vai aprovar esta coisas. Um Abraço Paulo Santa Rita 5,0720,180108 2008/1/23, Yuri Heinrich <[EMAIL PROTECTED]>: > Amigos,gostaria de

Re: [obm-l] Probabilidade Surreal

Ola Eric, Esta lista não é o local adeguado para você fazer este tipo de denuncia. Eu sou membro do Ministério Publico Federal. Vamos conversar. Escreve pra mim em particular. Com os melhores votos de Paz profunda, sou Paulo Santa Rita 3,1329,120308 Em 18/03/08, Eric Campos Bastos Guedes

Re: [obm-l] módulo

... absurdo ! Assim, a nossa tese e insustentavel e somos obrigados a admitir que a = b. No endereco abaixo existem muitos problemas olimpicos interessantes : http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr/ Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 3,0D31,190308 Em 25/03/08, Joel Castro<[EMAIL PROTECTED]&g

Re: [obm-l] módulo

a original. "Descobrindo" este arquivo eu posso passa-lo pra voce, caso voce queira. Um Abracao a Todos ! Paulo Santa Rita 3,1312,190308 2008/3/25, Carlos Nehab <[EMAIL PROTECTED]>: > > Oi, caro Santa Rita, > > Qual a origem dos exercícios postados no link citado em se

Re: [obm-l] módulo

b | e um real positivo. Tomaremos ele como o "r", vale dizer, faremos r=s. Neste caso, teriamos : | a - b | < r => | a- b | < | a - b | ... ABSURDO ! Assim, nao pode ser a # b, ou seja, a = b, como queriamos demonstrar. Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 4,0738,1A0308 Em 25/03/

Re: [obm-l] off topic: resumos analise real

do ele vai ajudar. Um Abracao Paulo Santa Rita 4,0819,1A0308 Em 25/03/08, Tio Cabri st<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Senhores, boa noite, tá difícil de fazer sozinho, análise realmente é > ingrata, > gostaria NOVAMENTE (perdoem-me) da ajuda do pessoal da lista. > > Pedi há

Re: [obm-l] Re: off topic: resumos analise real

solucoes ? Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 4,1319,1A0308 Em 26/03/08, Ulysses Coelho de Souza Jr.<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > > Olá a todos, > > Na minha opinião, todos os livros de Matemática deveriam ter > todas as respostas sem exceção. Além disso,

[obm-l] Exercicios de Analise 1

a todo N0 fixado existe n par > N0 tal que |Xn - a| >= E. Isto significa que lim X2n nao e "a", isto e, lim X2n # a ... ABSURDO ! Assim, nao pode ser lim Xn # a, vale dizer, lim Xn = a como queriamos demonstrar. A todos, com os melhores votos de Paz Profunda, sou Paulo Santa Ri

[obm-l] Exercicios de Analise 2

nos Naturais ... Para ver isso claramente, seja dado E > 0. Como "a" e fixo e o conjunto dos numeros primos e ilimitado, para todo natural N0 fixado existe um primo Pk > max{ N0, a+E}. Como, por definicao, Xpk = Pk =

[obm-l] Exercicios de Analise 3

1))^(N+1)) = (((N+1)/N)^N)*((N/(N+1))^N)*(N/(N+1)) Xn*Yn = N+1)/N)*(N/(N+1)))^N)*(N/(N+1)) = (1^N)*(N/(N+1)) =N/(N+1) LIM Xn*Yn = LIM N/(N+1) = 1 Como LIM Xn=e entao LIM (1/Xn) = 1/e. Logo : LIM Yn= LIM (1/Xn)*LIM(Xn*Yn) = 1/e Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 3,0A1A,020408 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =

[obm-l] Exercicios de Analise 4

ejam f*1=G(f1) e f*2=G(f2). Neste caso, existe "a" E A tal que as funcoes f1(a)=f1_a e f2(a)=f2_a são diferentes, vale dizer, existe "b" E B tal que : f1(a)(b) = f1_a(b) # f2_a(b) = f2(a)(b) => f*1(a,b) # f*2(a,b) => G(f1) # G(f2) Assim : f1 # f2 => G(f1) # G(f2) 2) e SOBREJETIVA Dado f* E F(AxB;C). Para cada "a" E A definimos f_a : B -> C pondo f_a(b) =f*(a,b). Isto estabelece uma funcao f E F(A;F(B;C)) tal que f(a)=f_a e f(a)(b)=f_a(b)=f*(a,b), vale dizer, f* e a imagem de f pela aplicacao G já definida. Os fatos 1) e 2) mostram que a aplicacao f*=G(f) que definimos e uma bijecao. Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 5,0E06,030408 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =

Re: [obm-l] Exercicios de Analise 4

coes de todas as questoes, conforme for encontrando, vou disponibilizando pra voces. Enquanto isso vou publicando as solucoes aqui. Sejam magnanimos e mostrem e expliquem as solucoes para os seus colegas. Um Abracao a Todos Paulo Santa Rita 6,0630,040408 2008/4/3 Claudio Gustavo <[EMAIL PROTEC

Re: [obm-l] Exercicios de Analise 4

MATEMATICA OLIMPICA da PUC-RIO. Um Abracao Paulo Santa Rita 6,0911,040408 2008/4/4 João Luís <[EMAIL PROTECTED]>: > > Paulo, > > Ja que eh assim, resolvi escrever entao pra engrossar o coro daqueles que > acham otima sua iniciativa. Eu tambem tenho interesse pelas solucoes. >

Re: [obm-l] Inteiros!!!

- (X^2 +Y^2) . A possibilidade aqui, logicamente, e : X-Y=0 e X^2+Y^2 = 0. Mas isso da (X,Y)=(0,0) o que contraria a hipotese X+Y # 0 Assim, todas as solucoes inteiras sao {(X,-X) / X e inteiro } Um Abracao a Todos Paulo Santa Rita 6,0A2D,040408 2008/4/4 Pedro Júnior <[EMAIL PROTECTED]>

Re: [obm-l] Exercicios de Analise 4

o ( Ralph, Gugu, Eduardo Wagner e o falecido Morgado, so para citar alguns ). Assim, esta lista estara sempre sob os meus cuidados, mesmo que muitas vezes, por falta de tempo, eu nao possa dar a ela a devida atencao. Um Abracao Paulo santa Rita 7,0B23,050408 Muitos estudantes de outros paises da

Re: [obm-l] lim (n --> oo) e^(-n) (1 + n + (n^2)/2!...+(n^n)/n!)

de Taylor, tambem considerada somente em "pontos naturais". Um Abracao a Todos Paulo Santa Rita 3,080A,080408 2008/4/7 Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]>: > Gostei do argumento! > Vou pensar na questao do "meio da serie". De imediato, nao sei. > Abraco

[obm-l] Exercicios de Analise 5

> (1/M2) > | a - Xp2 | > ... > (1/Mi) > | a - Xpi | > ... ou seja : | a - Xpi | < 1/Mi com Mi natural e (1/Mi+1) < |a - Xpi| para i = 1, 2, 3, ... Assim, dado E > 0, tomando um Mj da sequencia dos Mi tal que 1/Mj < E temos que | a - Xpi | < (1/Mi) < E par

[obm-l] Exercicios de Analise 6

-L1 =< Y1 =< Y2 =< ... =< Yn =< ... =< L1 => Yn - Y1=< L1 -(-L1) = 2*L1, para todo n -L2 =< Z1 =< Z2 =< ... =< Zn =< ... =< L2 => Zn - Z1 =< L2 -(-L2) = 2*L2, para todo n Logo : | Vn | =< 2*(L1+L2) para todo n => { Vn } e limitada => {Xn} e d

[obm-l] Exercicios de Analise 7

xercicio 4.25 que LIM Xn=+INF. REOBTENDO O EXEMPLO 22 Seja Xn=N! / (a^N), onde a > 0. Entao | Xn+1 / Xn | = (N+1) / a. Seja N0 o menor natural tal que N0 >= a. Entao (N0+1) / a > 1. Facamos C=(N0+1) / a. E claro que se N > N0 entao (N+1)/a > (N0+1)/a=C. Portanto, N > N0 => | Xn+

Re: [obm-l] FATORIAL DE ZERO

Ola Jorge e demais colegas desta lista ... OBM-L, Nao ha o que justificar ... 0! = 1 e um POSTULADO : tao "POSTULADO" quanto o quinto postulado de Euclides. E - assim como o famoso postulado euclidiano tambem foi - ele e ainda hoje um dos alicerces da nossa maneira de contar, pois, se o negarmos,

Re: [obm-l] off topic: polinomio de taylor

Olá Hermann e demais colegas desta lista ... OBM-L, ( escreverei sem acentos) O livro "Um Curso de Calculo", Volume 1, do Prof Hamilton Guidorizzi, tem um capitulo - o cap. 15 - inteiramente dedicado ao polinomio de Taylor. EM MINHA OPINIAO, este livro e, "ao menos", um dos melhores dentre todos o

Re: [obm-l] Arquivos fontes - Material do IME

Ola Sérgio, Parabéns ! Este seu trabalho é digno de louvor em diversos sentidos.Tenha certeza que ele já é e será útil em diversos níveis e paradiversos tipos de estudantes. Se precisar de ajuda na solução dealguma questão, conte comigo. Um AbraçãoPSR, 60901091709 2009/1/9 Sergio Lima Netto :>>

Re: [obm-l] avalição de resolução Análise

Ola Murilo, Por que a sequencia g:N->N nao pertence a "lista (enumeracao) desequencias" ? Acho que faltou tornar isto MAIS CLARO. Alem disso,faltou enunciar claramente que "suponhamos que as sequencias denumeros naturais seja enumeravel". Eis aqui uma demonstracao : Seja S o conjunto das sequen

Re: [obm-l] avalição de resolução Análise

s tirara do paraiso que Cantorcriou para nos ! Um AbracoPSR, 31301091116 2009/1/13 Murilo Krell :> Oi Paulo,>> muito obrigado pela solução,>> porém uma dúvida que eu fiquei é, não é preciso construir explicitamente a a> sequência que não vai constar na lista?,>> grande a

Re: [obm-l] Re: [obm-l] avalição de resolução Análise

2009/1/13 Marcelo Salhab Brogliato :> Olá Paulo,> por acaso esta "técnica" para montar a seqüência T é chamada de> Diagonalização, ou algo parecido?>> abraços,> Salhab>>>> 2009/1/13 Paulo Santa Rita >>>> Ola Murilo,>> Por que a sequenci

Re: [obm-l] dúvida simples - valor de aderência

Ola Carlos, Ele nao deu DOIS termos : ele definiu uma sequencia DESTACANDO duas desuas subsequencias. A sequencia esta bem definida e comporta umainfinidade de subsequencias. Agora, no que concerne diretamente com aquestao, ha um resultado classico e basico da analise real que podeser enunciado

Re: [obm-l] sequências Elon / Análise 1

1) E claro que para todo N temos que Xn =< Yn, pois a media geometricanunca e maior que a media aritmetica. Desta desigualdade pontualdecorre imediatamente o seguinte : Xn+1 = (Xn*Yn)^(1/2) >= (Xn*Xn)^(1/2)=Xn => (Xn) e uma sequencianao-decrescenteYn+1 =(Xn+Yn)/2 =< (Yn+Yn)/2 = Yn => (Yn)

[obm-l] Re: [obm-l] livro de Análise V1 do Elon pagina 29

Ola Prof Roberto, Alguem ( nao foi eu ) disponibilizou na internet as solucoes destesexercicios. Veja no link abaixo : http://www.ebah.com.br/elon-capitulo-1-exercicios-resolvidos-por-paulo-santa-rita-zip-a4600.html Um AbracaoPaulo Santa Rita 2009/4/2 prof.roberio :>> Questão 6) Se A,

[obm-l] Re: [obm-l] Uma difícil de Combinatória

a X1 + ... + Xn = M, o que responde a sua questao. A formula e : Binom(N+M-1,M) No seu caso : N=4 e M=9. Logo : Binom(4+9-1,9)=220 Um Abraco a Todos ! Paulo Santa Rita 20604092020 2009/4/6 Marcelo Gomes : > Pessoal esta questão caiu em uma avaliação que fiz e o gabarito foi  bem > dif

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Uma difícil de Combinatória

particular pintura, em geral, sera possivel fazer diversos colares ... Um Abraco a Todos ! Paulo Santa Rita 30704091200 2009/4/7 Marcelo Gomes : > Olá Professor Paulo, bom dia. > > Muito obrigado por sua preciosa explicação, entendi..bem a utilização da > quádrupla para se obter as

Re: [obm-l] Problema!!

Ola Antonio e demais colegas desta lista ... OBM-L, (escreverei sem acentos) E bem conhecido que " um numero natural pode ser escrito como soma de dois quadrados se, e somente se, na sua decomposicao em fatores primos os fatores da forma 4N+3 tenham expoente par ". Como 96=(2^5)*3, ve-se que o fa

[obm-l] Re: [obm-l] demonstração Geom Plana

Olá Thelio de demais colegas desta lista ... OBM-L, (escreverei sem acentos) As medianas de um triangulo qualquer se encontram no centro de gravidade do triangulo, tambem chamado de baricentro. Esse baricentro, portanto, divide cada mediana em duas partes, a saber : a primeira parte, que vai do v

Re: [obm-l] Combinatoria Pre-IME

Ola Silas e demais colegas desta lista ... OBM-L, O rapaz pode esclarecer as duvidas dele aqui conosco. Basta voce inscrever ele na lista. Quanto ao seu problema, eis aqui um raciocinio valido : OBS : Nao e dito quantas cadeiras ha em uma fila ... vou supor que na fila ha exatamente 7 cadeiras..

Re: [obm-l] Fwd: Por favor me ajudem nessa

Ola Marcelo e demais colegas desta lista ... OBM-L, Voce deve estar fazendo alguma confusao. O problema ou e impossivel ou e muito simples. Explico. Quando a reta "r" corta o angulo AOB nos pontos C e D, supondo que OC < OA e OD < OB teremos que a igualdade entre os angulos ( correspondentes )

[obm-l] Re: [obm-l] Problema de combinatória

Ola Tadeu e demais colegas desta lista ... OBM-L, ( escreverei sem acentos ) O problema esta um pouco ambiguo. Vou dizer o motivo mais adiante. Podemos escolher 5 cores de um total de 9 de Binom(9,5) maneiras. Fixadas cinco cores, elas fornecem Binom(5,2) combinacoes de duas cores. Podemos escolh

[obm-l] RE: [obm-l] Números (em especial para o Ralph)

Ola Marcone e demais colegas desta lista ... OBM-L, Para quem quer partir do zero, o livro abaixo e interessante : 1) http://www.impa.br/opencms/pt/publicacoes/colecao_matematica_universitaria/livro_introducao_a_teoria_dos_numeros/index.html Veja tambem : 2) http://www.mat.unb.br/~maierr/tnotas

Re: [obm-l] conjectura com numeros de Fibonacci

Ola carissimo Luis Lopes e demais colegas desta lista ... OBM-L, ( escreverei sem acentos ) Vamos IMAGINAR que os possiveis totais acumulados apos o N-esimo lancamento da moeda estao dispostos ao longo de uma coluna, numerados de cima para baixo, de 1 ate 2^N. Represetaremos por Tn o total de resu

[obm-l] Quanto Apostar ?

Ola a todos ! IMAGINEM um pais no qual para todo real X, 0 < X < 1, cunham moedas de valor X. Neste pais ha uma maquina de apostas que opera recebendo, a principio, uma moeda de valor X (a aposta) , podendo devolver zero, uma ou diversas moedas, segundo o algoritmo : Passo 1) Faz A = 1 Passo 2) C

Re: [obm-l] Quanto Apostar ?

(1 - phi) = 1 > phi ao todo, em vez de phi^4/(1 - > phi^2) = phi^3 < phi ... Mas muito bom o problema (e mais uma > excelente ocasiao de provar que um programinha pode ajudar a estudar > uma conjectura :)) > > 2009/4/28 Paulo Santa Rita : >> Ola a todos ! >> >>

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Questões de Mat. B ásica

Ola Bruno e demais colegas desta lista ... OBM-L, A mensagem do Bruno e muito boa. Este espaco e uma LISTA DE DISCUSSAO DE PROBLEMAS DE MATEMATICA OLIMPICA, nao e lugar para se propor problemas de vestibulares ou concursos publicos. Digo isso, em primeiro lugar, porque esse era o objetivo original

[obm-l] Representacao do Multinomio de Leibniz

Ola Pessoal, O Binomio de Newton e um assunto tipico da Matematica do ensino medio. Ele da origem a questoes interessantes, algumas ja discutidas aqui nesta. Um aspecto "curioso" deste tema e que podemos olhar a expansao como disposta ao longo de uma reta, numa ordem implicita. Assim : (a+b)^N =

Re: [obm-l] Quanto Apostar ?

el e passivel de ser comparda com os valores presentes em In. Vamos trabalhar para subir o nivel das discussoes. Um abracao pra voce, tambem. PSR, 42904091432 2009/4/29 Bernardo Freitas Paulo da Costa : > 2009/4/28 Paulo Santa Rita : >> Ola Bernardo e demais >> colegas desta lista ...

[obm-l] Re: [obm-l] demonstrações

Ola Johnson e demais colegas desta lista ... )BM-L, Em primeiro lugar, parabens pela sua escolha ! O livro ao qual voce se refere, EM MINHA OPINIAO, e a melhor introducao a Analise produzida por um brasileiro ... Prossiga nele. E no caso de alguma duvida, publique-a aqui, pois nesta lista ha muita

Re: [obm-l] Representacao do Multinomio de Leibniz

balanco e esse ? Diante de tao maravilhosa visao algo me arrancava brutalmente daquele paraiso. Seria Satanas, que nao gosta que o homem aprecie as coisas de Deus ? ... Que nada, era a minha mulher me acordando e me tirando de cima do teclado. Eu havia dormido no escritorio la de casa e, ja

[obm-l] Re: [obm-l] CEGUEIRA FRACIONÁRIA!

Ola Jorge, Albert e demais colegas desta lista ... OBM-L, Talvez esteja ocorrendo alguma confusao aqui ... E possivel fazer o seguinte : 1/3 > 1/4 1/4 >= 1/4 somando as duas desgigualdades : 1/3 + 1/4 > 1/4 + 1/4 = 1/2 1/5 > 1/8 1/6 > 1/8 1/7 > 1/8 1/8 >= 1/8 somando as 4 desigualdades : 1/5 +

Re: [obm-l] Representacao do Multinomio de Leibniz

uma forma de um Matematico ( Eu, Paulo Santa Rita ) homenagear outro Matematico ( Nicolau Saldanha ). Um Abraco a Todos PSR, 10305091629 2009/5/3 Carlos Nehab : > Oi, Paulo, > > Simplemente delicioso o texto e o conteúdo, mas... implore a sua esposa para > não acordá-lo quando dormir sobr

Re: [obm-l] serie para ln(2)

Ola Luis e demais colegas desta lista ... OBM-L, A expressao 1(2n(2n-1)) pode ser olhada assim :: 1/(2n(2n-1)) = ( 1/(2n-1) ) - ( 1/2n ) Assim, para n=1, 2, 3, ... 1 - (1/2) + 1/3 - (1/4) + 1/5 - (1/6) + ... = Ln(2) De maneira geral, se A1, A2, A3, ... e uma PA, a expressao soma de 1/(Ai+1*

[obm-l] Re: [obm-l] QUESTÃO DO ITA 92

Ola Vanderlei e demais colegas desta lista ... OBM-L, Nos podemos pensar em A como os coeficientes numeros das incoginitas de um sistema ( linear ) de tres equacoes a tres incognitas. Olhando assim : I ) Obviamente verdadeira, pois um sistema homogeneo so admite solucao diferente da trivial ( so

[obm-l] Re: [obm-l] QUESTÃO DO ITA 92

Ola Pessoal, Correcao : No item I) eu quis dizer : "o determinante da matriz dos coeficientes da incognitas E IGUAL A ZERO" 2009/5/5 Paulo Santa Rita : > Ola Vanderlei e demais > colegas desta lista ... OBM-L, > > Nos podemos pensar em A como os coeficientes numeros d

Re: [obm-l] serie para ln(2)

Ola Luis e demais colegas desta lista ... OBM-L, 1) O valor de uma serie ( sua "soma" ) e formalmente definido como em qualquer serie, vale dizer, como limite das suas reduzidas. Assim, se : S = a1 + a2 + a3 + ... = L Entao a sequencia Rn = a1 + ... + an e tal que Lim Rn = L. Neste particular c

Re: [obm-l] serie para ln(2)

questao ja constava no livro dele ou se ele dispunha de tempo pra apresentar uma solucao, caso exista. Um Abracao PSR, 40605091048 2009/5/6 Bernardo Freitas Paulo da Costa : > Grande Paulo ! Mas eu gostaria de tentar dar um "palpitezinho"... e > vou acabar dando dois : > > 200

Re: [obm-l] DG: [Era: serie para ln(2)]

Ola Luis e Nehab e demais colegas desta lista ... OBM-L, Bom, eu nao conheci qualquer dos grandes Mestres citados abaixo e, muito menos, tive o prazer de estudar por qualquer dos livros deles. Assim, se por omissao cometi alguma injustica, asseguro que foi involuntária. Eu so estudei em escolas p

Re: [obm-l] DG: [Era: serie para ln(2)]

Ola Ponce, Nehab, Luis Lopes e demais colegas desta lista ... OBM-L, Ponce, a sua solucao, simples e bela, e tipica de uma Matematica de qualidade. Parabens por ela ! Fico feliz por ter iniciado uma discussao que lhe interessou, trouxe o Ralph, o Shine e levou outros Matematicos de qualidade a se

Re: [obm-l] Triangulo oco - centro de gravidade

nidimensional), encontre o seu centro de gravidade, > utilizando-se apenas de desenho geometrico. > (ou seja, a solucao tem que ser tracada, nao podendo ser apenas > expressa por meio de equacoes.) > > Abracos a todos, > Rogerio Ponce > > > > 2009/5/9 Paulo Santa Rita : >

[obm-l] Re: [obm-l] SÉRIES HARMÔNICAS!

Ola Jorge e demais colegas desta lista ... OBM-L, Nao entendi bem o excerto abaixo ... Voce que uma prova para esta desigualdade ? > A propósito, como valer a desiguldade para qualquer n natural maior que 1? > 1/n-1 + 1/n + 1/n+1 > 3/n Existem muitas maneiras de fazer isso, vou usar a que me

Re: [obm-l] formulas para numeros primos

Oi Eric e demais colegas desta lista ... OBM-L, Li rapidamente o seu livro e gostei. Vou le-lo com mais vagar, adiante. Por oportuno gostaria de saber se voce ja se ocupou com a questao sobre a influencia dos inteiros gaussianos na distribuicao dos primos. Nos sabemos que muitos numeros primos pa

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